第02讲 长度的测量（暑假预习讲义）新八年级物理新教材沪科版（五四学制）

第02讲 长度的测量 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 长度 测量 米 1. 经历利用生活经验估测长度等活动, 了解长度测量方式的演变，体会单位在测量中的重要性。 2. 通过实验，了解用合适的工具测量长度的方法，学会使用刻度尺的实验技能。 学习重点：长度的单位；能够正确使用刻度尺测量长度；并会估测长度。 学习难点：测量长度的一些特殊方法。 情｜境｜启｜思 人类祖先在劳动过程中逐渐形成依靠主观感受进行比较的习惯。图（a）中哪条黄色线段更长？图（b）中哪个橙色圆面积更大？先看看，再用尺子量一量。 概｜念｜构｜建 1. 长度单位 （1）国际单位是米，符号m。 （2）常用单位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。 （3）单位换算：1km＝103m 1dm＝10-1m cm＝10-2m mm＝10-3m 2. 刻度尺的使用 （1）使用前要注意观察零刻度线、量程和分度值。 （2）放置刻度尺时，零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测长度保持平行，不能歪斜；如因零刻度线磨损而取另一整刻度线作为零刻度线时，最后读数中要减掉所取代零刻线的刻度值。 （3）读数时，读数时，若标记物或视线正好与某刻度对齐，就应按该标度读数。若标记物或视线位于两条刻度之间，不需要估读。 3. 误差 （1）概念：测量时，测量结果和真实值相比可能会偏大或偏小，我们把这种差异称为误差。 （2）减小误差的方法：多次测量求平均值；采用精确度高的测量工具；改进测量方法。 深｜研｜精｜炼 知识点01 长度的单位 1. 测量 （1）测量的目的：测量的目的就是进行可靠的定量比较。 （2）单位：测量中公认的标准叫作单位。 （3）国际单位制：为方便国际交流，1960年，国际上通过了一套统一的测量标准，叫国际单位制。国际单位制的单位也是我国的法定计量单位。 2. 长度单位 （1）国际单位是米，符号m。 （2）常用单位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。 （3）单位换算 1km＝103m 1dm＝10-1m cm＝10-2m mm＝10-3m 【例1】在下列单位换算的算式中，书写正确的是（　　） A．125厘米=125÷100厘米=1.25米 B．125厘米=125× =1.25米 C．125厘米=125厘米×米=1.25米 D．125厘米=125×米=1.25米 【答案】D 【详解】单位换算应写作 A．式中100后面应写成米，故A错误； B．式中后面少了单位米，故B错误； C．应把等号后125厘米的单位去掉，故C错误； D．单位换算，书写正确，故D正确。故选D。 【探究归纳】长度单位换算的方法技巧 数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。可简记为“数不变，单位换，乘进率，进行算”。如图所示是把25.68 cm换算为0.2568m的过程。 【即练1】上海地铁11号线为上海最长的地铁线路，其全长约为（     ） A．82.4mm B．82.4cm C．82.4m D．82.4km 【答案】D 【详解】地铁线路途径多个站点，路程较长，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 【即练2】下表是国家标准鞋码与脚长对照表，表中“光脚长度”的单位是（　　） 鞋的尺码 36 37 38 39 40 光脚长度 230 235 240 245 250 A．km B．m C．cm D．mm 【答案】D 【详解】一般成人的脚长大约为24cm，合240mm，根据表中数据可知，表中“光脚长度”的单位应该是mm，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 知识点02 长度的测量 1. 常用测量工具：刻度尺、卷尺、游标卡尺和激光测距仪等。 2. 刻度尺的使用 （1）使用前要注意观察零刻度线、量程和分度值。 ①零刻度线：刻度尺的起始刻度线。 ②量程：是指刻度尺的测量范围。 ③分度值：两条相邻刻度线之间的长度。 （2）放置刻度尺时，零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测长度保持平行，不能歪斜；如因零刻度线磨损而取另一整刻度线作为零刻度线时，最后读数中要减掉所取代零刻线的刻度值。 （3）读数时，读数时，若标记物或视线正好与某刻度对齐，就应按该标度读数。若标记物或视线位于两条刻度之间，不需要估读（选填“需要”或“不需要”），方法是按所靠近的那条刻度读数。若看起来正好位于两条相邻刻度中间，可按两边任一刻度读数。 （4）记录数据要由数字和单位组成，没有单位的记录是毫无意义的。 【例1】测量铅笔的长度，如图所示。其中方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A. 被测铅笔贴紧刻度尺的刻度线，一端对准零刻度线，另一端用三角板垂直对刻度读数，故A正确； B. 被测铅笔贴于刻度尺无刻度线的一边，难以对准，故B错误； C. 被测铅笔没有贴紧刻度尺，故C错误； D. 被测铅笔的一端没有对准零刻度线，故D错误。 故选A。 【探究归纳】正确使用刻度尺的方法 1. 会选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺； 2. 会放：刻度尺的位置要放正，不能歪斜，刻度线应紧贴被测物体； 3. 会看：读数时，视线要正对刻度线，与尺面垂直，不要斜视； 4. 会记：除正确无误地记下所读出的数值外，还要注明单位。 【即练1】如图是小秋用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值和金属片的长度分别是（     ） A．1cm、5.5cm B．1cm、8.3cm C．1mm、8.3cm D．1mm、2.8cm 【答案】D 【详解】由图可知，在1cm之间有10个小格，那么每一个小格就是1mm，即该刻度尺的分度值为1mm；从图中可看出，测量的起始刻度是5.0cm的刻线，金属片末端对着的刻度线为7.8cm，所以金属片的长度即为两刻度值差L=7.8cm-5.0cm=2.8cm。故选D。 【即练2】学校运动会上，小龙担任了跳远比赛的裁判员，他应选用下面的哪个测量工具最恰当（   ） A．刻度尺：量程为0-20cm，分度值1mm B．皮卷尺：量程为0-5m，分度值1cm C．木直尺：量程为0-1m，分度值1cm D．钢卷尺：量程为0-2m，分度值1mm 【答案】B 【详解】A．量程为0-20cm，量程太小，无法测量跳远成绩，故A不符合题意； B．量程为0-5m，能满足跳远测量的量程需求，分度值1cm，对于跳远成绩测量精度足够，故B符合题意； C．量程为0-1m，量程不足，无法测量较远的跳远成绩，故C不符合题意； D．量程为0-2m，对于一些较好的跳远成绩可能量程不足，故D不符合题意。 故选B。 知识点03 误差 1. 概念：测量时，测量结果和真实值相比可能会偏大或偏小，我们把这种差异称为误差 。 2. 误差产生的原因：测量工具的精确度不同；测量者的观察能力、估测水平不同；测量方法不同。 3. 减小误差的方法 误差不可避免，只能减小。减小方法：多次测量求平均值；采用精确度高的测量工具；改进测量方法。 【例1】下列关于误差的说法，正确的是（　　） A．误差是测量时粗心导致的错误 B．多次测量求平均值可消除误差 C．选用更精密的刻度尺能减小误差 D．误差是不可避免的，无法减小 【答案】C 【详解】A．误差是测量值与真实值之间的差，误差不是错误，不是由于粗心导致的，故A错误； BCD．误差是不可避免的，但可以通过选用更精密的测量仪器、多次测量求平均值等方法尽量减小，故BD错误，C正确。故选C。 【探究归纳】 1. 用求平均值法可以减小误差；要注意剔除错误数据。 2. 从数据上区分误差与错误的两种方法：一是看估计值是不是分度值的下一位，若不是，则说明测量值错误；二是与其他测量数据比较，有较大差异的测量值是错误的。 【即练1】如图所示测量成人一拃的长度，下列说法正确的是（    ） A．乙视线的读数是19mm B．甲视线的读数错误，它与乙视线的读数之间的差异不叫误差 C．甲视线的读数比乙视线的读数大，是测量误差 D．甲、乙两种视线的读数相差无几，都是正确的 【答案】B 【详解】A．由图可知，刻度尺分度值为1cm，则视线乙的结果是19cm，故A错误； BCD．读数时视线要与尺面垂直，视线甲是错误的读法，与乙之间差异不叫误差而是错误，错误可以避免而误差不可避免，故B正确，CD错误。故选B。 【即练2】五名同学按照测量要求，对同一物体进行了五次长度测量，记录如下：、、、、。根据记录数据分析，其中有一次测量值明显是错误的，它是______cm，此次测量应记录的长度为______cm。 【答案】 1cm 25.2 【解析】从题中数据可知，与其它数据相差较大，所以是错误的，应去掉。 为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值，故物体的长度是： 知识点04 测量长度的特殊方法 1. 累积法（测多算少法）：如图甲所示，测量出线圈的总长度记为L，数出线圈的圈数为n，则细铜丝的直径d= L/n。 甲 累积法 乙 辅助法 2. 辅助法：测硬币、球、圆柱的直径、圆锥的高等可将刻度尺、三角板等组合起来进行测量。 3. 化曲为直法：如图丙所示，用细线沿铁路线截取相同长度的一段，拉直后测量AB的长度即可。铁路线的实际长度：L=AB×比例尺。 4. 化直为曲法：如图丁所示，用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度。 丙 化曲为直法 丁 化直为曲法 【例1】下列说法中正确的是（    ） A．在测量中，应多次测量取平均值，这样可以避免产生误差 B．测量长度时所能达到的准确程度取决于刻度尺的测量范围 C．某课本的总页数是N，测得其厚度是D，则该课本每张纸的厚度约为 D．细金属丝紧密排绕在铅笔上（如图所示）共N圈，总长度为L，则金属丝的直径约为 【答案】D 【详解】A．多次测量取平均值可以减小误差，但不能避免误差，故A错误； B．测量长度时所能达到的准确程度取决于刻度尺的分度值，故B错误； C．总页数为N页的课本，共有N/2张纸，总厚度为D，则每张纸的厚度为 故C错误； D．测细金属丝的直径，可以把细金属丝紧密均匀的绕在铅笔杆上，记录所绕线圈匝数（即总圈数）n，用直尺测出线圈的长度为L，计算出金属丝的直径为，用到了累积法，故D正确。故选D。 【探究归纳】常见的测量长度特殊方法可归纳为以下4种核心方法： 1. 累积法（测多算少法）；测量微小长度，比如一张纸的厚度、细铜丝的直径等，这类长度小于刻度尺最小分度值，直接测量误差极大。 2. 化曲为直法（棉线法）；测量较短曲线长度，比如地图上的铁路线长度、不规则物体的轮廓长度等。 3. 平移法（辅助法/组合法/卡测法）；测量形状规则但端点位置难以直接测量的长度，比如球体/圆柱体的直径、圆锥的高度、硬币的直径等。 4. ‌滚轮法。测量较长曲线/直线长度，比如环形跑道周长、公路长度等。 【即练1】图中的刻度尺是毫米刻度尺。图中是测量一元硬币的直径常用的方法，读数为_____mm。 【答案】16 【详解】刻度尺读数时应估读到分度值的下一位，图中刻度尺分度值是1mm，硬币左端对应示数是3.0cm，右端对应示数是4.6cm，故硬币的直径为d=4.6cm-3.0cm=1.6cm=16mm 【即练2】某同学为了测某一品牌粗细均匀导线的直径，她采用了如下方法：剪下一段导线后，将这段导线在一支铅笔上紧密缠绕n=40圈，形成一个导线圈，再用刻度尺测量这个导线圈的长度。如图所示，这把刻度尺的分度值是为________，这个导线圈的长度L为________厘米，则这一品牌导线的直径d为_______毫米。 【答案】 1mm 2.3 0.6 【详解】刻度尺一大格表示1cm，一大格分10小格，一小格表示0.1cm=1mm，其分度值是1mm。 这个导线圈的长度L为2.3厘米。这一品牌导线的直径为 一、单选题 1．下列单位换算正确的是（　　） A．1.6m=1.6m×100cm=160cm B．480mm=480×10-3=0.48m C．53dm=53×10m=530m D．6.5×106μm=6.5×106×10-6m=6.5m 【答案】D 【详解】A．因为，故 故A错误； B．因为，故 故B错误； C．因为，故 ，故C错误； D．因为，故 故D正确。故选D。 2．如图，初三学生小红参观博物馆时看到了火星车祝融号模型，那么祝融号的高度为（　　） A．0.9m B．1.8m C．3.6m D．7.2m 【答案】B 【详解】初三的女学生的身高一般1~2m，则祝融号大约1.8m。故B正确，ACD错误。故选B。 3．如图所示的工具中最适合用于测量立定跳远成绩的是（　　） A．量角器 B．卷尺 C．直尺 D．三角板 【答案】B 【详解】A．量角器是测量角度大小的，不能测量长度，故A不符合题意； B．中学生立定跳远成绩在2m左右，卷尺的分度值是1cm，长度约5m，可以测量立定跳远的成绩，故B符合题意； C．中学生立定跳远成绩在2m左右，直尺的量程约0~20cm，量程过小，不能测量立定跳远的成绩，故C不符合题意； D．中学生立定跳远成绩在2m左右，三角板的量程约0~10cm，量程过小，不能测量立定跳远的成绩，故D不符合题意。 故选B。 4．如图是用不透明的厚刻度尺测量一木块的长度，你认为正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】在使用刻度尺测量物体的长度时，要正确放置：刻度尺0刻度线对齐被测对象，0刻度线磨损的可任选一刻度线作为0刻度线；必须放正重合，不能歪斜；尺的刻面必须紧贴被测对象。 A．由图知道，刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故A错误； B．由图知道，刻度尺的使用规范，方法正确，故B正确； C．由图知道，刻度尺有刻度线的一侧未紧贴被测物体，故C错误； D．由图知道，刻度尺未与被测物体平行放置，故D错误。 故选B。 5．一本书有200页，测得总厚度15.0毫米，则每张纸的厚度是（   ） A．0.0375微米 B．0.015微米 C．37.5微米 D．150微米 【答案】D 【详解】一本书有200页，则这本书有100张纸，每张纸的厚度 故ABC不符合题意，故D符合题意。故选D。 6．下列关于误差的说法，正确的是（　　） A．误差是测量时粗心导致的错误 B．多次测量求平均值可消除误差 C．选用更精密的刻度尺能减小误差 D．误差是不可避免的，无法减小 【答案】C 【详解】A．误差是测量值与真实值之间的差，误差不是错误，不是由于粗心导致的，故A错误； BCD．误差是不可避免的，但可以通过选用更精密的测量仪器、多次测量求平均值等方法尽量减小，故BD错误，C正确。故选C。 二、填空题 7. 测量的目的是为了进行_________。进行测量时，首先要确定一个公认的比较标准，这个公认的比较标准叫做______。其次，还要选择合适的 _______。 【答案】 可靠的定量比较 单位 测量工具或仪器 【详解】测量的目的是为了用已知的，大家公认的标准和未知的进行可靠的定量比较。 任何物理量都必须有公认的比较标准，所以测量首先要有一个大家公认的测量标准，这个标准叫作测量单位。 测量还需要根据实际情况和精确度的要求，选择合适的量程和最小分度值的测量工具或仪器。 8. 用刻度尺测量物体长度时，要把物体一端对准刻度尺的________刻度线，如图所示，此刻度尺的量程是_______厘米，最小分度值是_________毫米，此时物体的长度是________厘米。 【答案】零 0～10 1 3.8 【详解】用刻度尺测量物体长度时，为了方便读数，需要使被测物体的一端对准刻度尺的零刻度线。 量程是测量工具的测量范围，由图可知，该刻度尺的量程是0～10cm。 刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。 物体左侧与0对齐，右侧与3.8cm对齐，所以物体的长度为L＝3.8cm﹣0cm＝3.8cm。 9. 如图所示，读数时视线正确的是____（选填“A”或“B”），该刻度尺的分度值为_____cm，该物体的长度为______cm。在测量过程中，我们可以通过多次测量取________的方法来减小误差。 【答案】 B 0.1 2.7 平均值 【详解】读数时，视线要与尺面垂直，所以，读数时视线正确的是B。 刻度尺一大格为1cm，一大格分为十小格，一小格为0.1cm，所以，该刻度尺的分度值为0.1cm。 物体左端与9.0cm对齐，右端与11.7cm对齐，该物体的长度为l=11.7cm-9.0cm=2.7cm 长度测量时要估读到分度值的下一位，估读有时偏大，有时偏小，我们可以通过多次测量取平均值的方法来减小误差。 10. 如图所示，用______（选填“A”或“B”）尺测量时，尺子放得不正确。根据图中所示，B尺的分度值是______，用B尺测得物块的长度是______。 【答案】 A 1mm 4cm 【详解】刻度尺使用需紧贴被测物体，A尺未紧贴有刻度线的一面，不正确；B尺相邻刻度线间一大格为1cm，平均分成了10小格，分度值为1mm；B尺测量时，物体左端对齐4cm，右端对齐8cm，长度为8cm−4cm=4cm。 三、实验题 11. 小明在“长度的测量”实验中： （1）甲图中硬币的直径是______cm； （2）测量细铜丝的直径时常采用“累积法”，如图乙所示，那么图中20匝铜丝的总长度为______cm，铜丝的直径为______mm。这种测量方法属于______（选填“直接”或“间接”）测量； （3）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密环绕在圆柱形铅笔上，恰好能套进一个圆内，如图丙所示，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是______（选填“A”或“B”或“C”）。 A． B． C． 【答案】(1)1.5；(2)1.6；0.8；间接；(3)B 【详解】（1）甲图中刻度尺的1cm之间有10小格，1小格为1mm，即分度值为1mm。硬币左侧与1cm对齐，右侧读取2.5cm对齐，因此硬币的直径为 d=2.5cm-1cm=1.5cm （2）乙图中，刻度尺的1cm之间有10小格，1小格为1mm，即分度值为1mm。铜丝左侧与5cm对齐，右侧与6.6cm对齐，则20匝铜丝的长度为L=6.6cm-5cm=1.6cm 铜丝的直径为 铜丝的直径较细难以直接测量，因此采用累积法来间接测量。 （3）n圈纸带的总厚度为 纸带的厚度是 故AC不符合题意，B符合题意。故选B。 12. 小嘉想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧； ★★运动鞋尺码对照表 鞋码 35 36 37 38 39 40 41 脚长（单位：____） 221-225 226-230 231-235 236-240 241-245 246-250 251-255 （1）请将上表填写完整_________； （2）你推荐小嘉选择下图中的________来测量脚长（填字母）； （3）小嘉选择好工具后，将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用工具测量脚长。如图，小嘉选用的工具量程为______厘米，分度值为______厘米。读数时，视线应该______刻度线。为了使测量结果更加精准，小嘉可以使用______的方法来减小测量带来的误差； （4）经测量，小嘉应该选择哪个鞋码？为什么？______。 【答案】（1）mm；（2）（a）；（3）0~30cm；0.1；垂直；多次测量求平均值（4）36码，脚长230mm，对应36码 【详解】（1）中学生脚长约为24cm=240mm，故该表格的单位为毫米或者mm。 （2）脚长在20cm~30cm之间，应精确到1mm，（a）刻度尺量程足够大，分度值为1mm；（b）米尺量程过长，且分度值为1cm；（c）激光测距适合长距离的测量，故小嘉选择下图中的（a）测量脚长。 （3）该刻度尺的最大刻度为30cm，故量程为0~30cm。 将1cm平均分成了10等分，故分度值为0.1cm。 读数时，视线应该与刻度线垂直，不能向左或者向右偏。 小嘉可以使用多次测量求平均值，来减小误差，使测量结果更加精准。 （4）如图所示，小嘉的脚长为23cm，合230mm，故选择36码最合适。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 长度的测量 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 长度 测量 米 1. 经历利用生活经验估测长度等活动, 了解长度测量方式的演变，体会单位在测量中的重要性。 2. 通过实验，了解用合适的工具测量长度的方法，学会使用刻度尺的实验技能。 学习重点：长度的单位；能够正确使用刻度尺测量长度；并会估测长度。 学习难点：测量长度的一些特殊方法。 情｜境｜启｜思 人类祖先在劳动过程中逐渐形成依靠主观感受进行比较的习惯。图（a）中哪条黄色线段更长？图（b）中哪个橙色圆面积更大？先看看，再用尺子量一量。 概｜念｜构｜建 1. 长度单位 （1）国际单位是米，符号m。 （2）常用单位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。 （3）单位换算：1km＝103m 1dm＝10-1m cm＝10-2m mm＝10-3m 2. 刻度尺的使用 （1）使用前要注意观察零刻度线、量程和分度值。 （2）放置刻度尺时，零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测长度保持平行，不能歪斜；如因零刻度线磨损而取另一整刻度线作为零刻度线时，最后读数中要减掉所取代零刻线的刻度值。 （3）读数时，读数时，若标记物或视线正好与某刻度对齐，就应按该标度读数。若标记物或视线位于两条刻度之间，不需要估读。 3. 误差 （1）概念：测量时，测量结果和真实值相比可能会偏大或偏小，我们把这种差异称为误差。 （2）减小误差的方法：多次测量求平均值；采用精确度高的测量工具；改进测量方法。 深｜研｜精｜炼 知识点01 长度的单位 1. 测量 （1）测量的目的：测量的目的就是进行可靠的 比较。 （2）单位：测量中公认的 叫作单位。 （3）国际单位制：为方便国际交流，1960年，国际上通过了一套统一的 标准，叫国际单位制。国际单位制的单位也是我国的法定计量单位。 2. 长度单位 （1）国际单位是 ，符号m。 （2）常用单位有： （km）、 （dm）、 （cm）、 （mm）。 （3）单位换算 1km＝ m 1dm＝ m cm＝ m mm＝ m 【例1】在下列单位换算的算式中，书写正确的是（　　） A．125厘米=125÷100厘米=1.25米 B．125厘米=125× =1.25米 C．125厘米=125厘米×米=1.25米 D．125厘米=125×米=1.25米 【探究归纳】长度单位换算的方法技巧 数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。可简记为“数不变，单位换，乘进率，进行算”。如图所示是把25.68 cm换算为0.2568m的过程。 【即练1】上海地铁11号线为上海最长的地铁线路，其全长约为（     ） A．82.4mm B．82.4cm C．82.4m D．82.4km 【即练2】下表是国家标准鞋码与脚长对照表，表中“光脚长度”的单位是（　　） 鞋的尺码 36 37 38 39 40 光脚长度 230 235 240 245 250 A．km B．m C．cm D．mm 知识点02 长度的测量 1. 常用测量工具： 、卷尺、游标卡尺和激光测距仪等。 2. 刻度尺的使用 （1）使用前要注意观察 、 和 。 ①零刻度线：刻度尺的起始刻度线。 ②量程：是指刻度尺的 。 ③分度值：两条相邻刻度线之间的长度。 （2）放置刻度尺时， 对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测长度保持 ，不能歪斜；如因零刻度线磨损而取另一整刻度线作为零刻度线时，最后读数中要减掉所取代零刻线的刻度值。 （3）读数时，读数时，若标记物或视线正好与某刻度对齐，就应按该 读数。若标记物或视线位于两条刻度之间， 估读（选填“需要”或“不需要”），方法是按所靠近的那条刻度读数。若看起来正好位于两条相邻刻度中间，可按两边任一刻度读数。 （4）记录数据要由数字和 组成，没有单位的记录是毫无意义的。 【例1】测量铅笔的长度，如图所示。其中方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【探究归纳】正确使用刻度尺的方法 1. 会选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺； 2. 会放：刻度尺的位置要放正，不能歪斜，刻度线应紧贴被测物体； 3. 会看：读数时，视线要正对刻度线，与尺面垂直，不要斜视； 4. 会记：除正确无误地记下所读出的数值外，还要注明单位。 【即练1】如图是小秋用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值和金属片的长度分别是（     ） A．1cm、5.5cm B．1cm、8.3cm C．1mm、8.3cm D．1mm、2.8cm 【即练2】学校运动会上，小龙担任了跳远比赛的裁判员，他应选用下面的哪个测量工具最恰当（   ） A．刻度尺：量程为0-20cm，分度值1mm B．皮卷尺：量程为0-5m，分度值1cm C．木直尺：量程为0-1m，分度值1cm D．钢卷尺：量程为0-2m，分度值1mm 知识点03 误差 1. 概念：测量时，测量结果和真实值相比可能会偏大或偏小，我们把这种差异称为误差 。 2. 误差产生的原因：测量工具的精确度不同；测量者的观察能力、估测水平不同；测量方法不同。 3. 减小误差的方法 误差不可避免，只能减小。减小方法：多次测量求平均值；采用精确度高的测量工具；改进测量方法。 【例1】下列关于误差的说法，正确的是（　　） A．误差是测量时粗心导致的错误 B．多次测量求平均值可消除误差 C．选用更精密的刻度尺能减小误差 D．误差是不可避免的，无法减小 【探究归纳】 1. 用求平均值法可以减小误差；要注意剔除错误数据。 2. 从数据上区分误差与错误的两种方法：一是看估计值是不是分度值的下一位，若不是，则说明测量值错误；二是与其他测量数据比较，有较大差异的测量值是错误的。 【即练1】如图所示测量成人一拃的长度，下列说法正确的是（    ） A．乙视线的读数是19mm B．甲视线的读数错误，它与乙视线的读数之间的差异不叫误差 C．甲视线的读数比乙视线的读数大，是测量误差 D．甲、乙两种视线的读数相差无几，都是正确的 【即练2】五名同学按照测量要求，对同一物体进行了五次长度测量，记录如下：、、、、。根据记录数据分析，其中有一次测量值明显是错误的，它是______cm，此次测量应记录的长度为______cm。 知识点04 测量长度的特殊方法 1. 累积法（测多算少法）：如图甲所示，测量出线圈的总长度记为L，数出线圈的圈数为n，则细铜丝的直径d= 。 甲 累积法 乙 辅助法 2. 辅助法：测硬币、球、圆柱的直径、圆锥的高等可将刻度尺、三角板等组合起来进行测量。 3. 化曲为直法：如图丙所示，用细线沿铁路线截取相同长度的一段，拉直后测量AB的长度即可。铁路线的实际长度：L= ×比例尺。 4. 化直为曲法：如图丁所示，用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度。 丙 化曲为直法 丁 化直为曲法 【例1】下列说法中正确的是（    ） A．在测量中，应多次测量取平均值，这样可以避免产生误差 B．测量长度时所能达到的准确程度取决于刻度尺的测量范围 C．某课本的总页数是N，测得其厚度是D，则该课本每张纸的厚度约为 D．细金属丝紧密排绕在铅笔上（如图所示）共N圈，总长度为L，则金属丝的直径约为 【探究归纳】常见的测量长度特殊方法可归纳为以下4种核心方法： 1. 累积法（测多算少法）；测量微小长度，比如一张纸的厚度、细铜丝的直径等，这类长度小于刻度尺最小分度值，直接测量误差极大。 2. 化曲为直法（棉线法）；测量较短曲线长度，比如地图上的铁路线长度、不规则物体的轮廓长度等。 3. 平移法（辅助法/组合法/卡测法）；测量形状规则但端点位置难以直接测量的长度，比如球体/圆柱体的直径、圆锥的高度、硬币的直径等。 4. ‌滚轮法。测量较长曲线/直线长度，比如环形跑道周长、公路长度等。 【即练1】图中的刻度尺是毫米刻度尺。图中是测量一元硬币的直径常用的方法，读数为_____mm。 【即练2】某同学为了测某一品牌粗细均匀导线的直径，她采用了如下方法：剪下一段导线后，将这段导线在一支铅笔上紧密缠绕n=40圈，形成一个导线圈，再用刻度尺测量这个导线圈的长度。如图所示，这把刻度尺的分度值是为________，这个导线圈的长度L为________厘米，则这一品牌导线的直径d为_______毫米。 一、单选题 1．下列单位换算正确的是（　　） A．1.6m=1.6m×100cm=160cm B．480mm=480×10-3=0.48m C．53dm=53×10m=530m D．6.5×106μm=6.5×106×10-6m=6.5m 2．如图，初三学生小红参观博物馆时看到了火星车祝融号模型，那么祝融号的高度为（　　） A．0.9m B．1.8m C．3.6m D．7.2m 3．如图所示的工具中最适合用于测量立定跳远成绩的是（　　） A．量角器 B．卷尺 C．直尺 D．三角板 4．如图是用不透明的厚刻度尺测量一木块的长度，你认为正确的是（　　） A．B．C． D． 5．一本书有200页，测得总厚度15.0毫米，则每张纸的厚度是（   ） A．0.0375微米 B．0.015微米 C．37.5微米 D．150微米 6．下列关于误差的说法，正确的是（　　） A．误差是测量时粗心导致的错误 B．多次测量求平均值可消除误差 C．选用更精密的刻度尺能减小误差 D．误差是不可避免的，无法减小 二、填空题 7. 测量的目的是为了进行_________。进行测量时，首先要确定一个公认的比较标准，这个公认的比较标准叫做______。其次，还要选择合适的 _______。 8. 用刻度尺测量物体长度时，要把物体一端对准刻度尺的________刻度线，如图所示，此刻度尺的量程是_______厘米，最小分度值是_________毫米，此时物体的长度是________厘米。 9. 如图所示，读数时视线正确的是____（选填“A”或“B”），该刻度尺的分度值为_____cm，该物体的长度为______cm。在测量过程中，我们可以通过多次测量取________的方法来减小误差。 10. 如图所示，用______（选填“A”或“B”）尺测量时，尺子放得不正确。根据图中所示，B尺的分度值是______，用B尺测得物块的长度是______。 三、实验题 11. 小明在“长度的测量”实验中： （1）甲图中硬币的直径是______cm； （2）测量细铜丝的直径时常采用“累积法”，如图乙所示，那么图中20匝铜丝的总长度为______cm，铜丝的直径为______mm。这种测量方法属于______（选填“直接”或“间接”）测量； （3）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密环绕在圆柱形铅笔上，恰好能套进一个圆内，如图丙所示，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是______（选填“A”或“B”或“C”）。 A． B． C． 12. 小嘉想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧； ★★运动鞋尺码对照表 鞋码 35 36 37 38 39 40 41 脚长（单位：____） 221-225 226-230 231-235 236-240 241-245 246-250 251-255 （1）请将上表填写完整_________； （2）你推荐小嘉选择下图中的________来测量脚长（填字母）； （3）小嘉选择好工具后，将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用工具测量脚长。如图，小嘉选用的工具量程为______厘米，分度值为______厘米。读数时，视线应该______刻度线。为了使测量结果更加精准，小嘉可以使用______的方法来减小测量带来的误差； （4）经测量，小嘉应该选择哪个鞋码？为什么？______。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 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