第18讲 二力合成 二力平衡（暑假预习讲义）新八年级物理新教材沪科版（五四学制）

第18讲 二力合成　二力平衡 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 合力 二力平衡 1. 通过分析生活实例和实验现象，了解合力、分力以及同一直线上的二力合成,体会等效替代的思想方法。 2. 通过常见实例和“自主活动”，了解二力平衡的条件，在用二力平衡的条件解释实际问题的过程中发展运动和相互作用观念。 学习重点：合力的概念；二力平衡的条件。 学习难点：二力平衡条件的应用。 情｜境｜启｜思 图 5-3-1 中的国家一级保护野生动物丹顶鹤单腿站立，细长的鹤腿支撑着整个身体保持稳定的静止状态。物体的静止状态在自然界中普遍存在，保持静止状态的物体要满足怎样的条件？ 概｜念｜构｜建 一、二力合成 （1）合力与分力 如果一个力对物体产生的作用效果与几个力同时对物体产生的作用效果相同，那么就可以用这个力代替这几个力，这个力就叫做这几个力的合力，这几个力叫做这个力的分力，这种思想方法叫做等效替代。 （2）力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 （3）二力合成的规律 在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，合力方向与两力的方向相同；方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，合力方向与两力中较大力的方向相同。 二、二力平衡 1. 平衡状态与平衡力 （1）平衡状态：将物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。 （2）平衡力：使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做平衡力。如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，称为二力平衡状态，这两个力就构成了一对平衡力。 2. 二力平衡的条件 当物体处于二力平衡时，作用在该物体上的这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。此时物体所受合力为零。 3. 二力平衡的条件的应用 力的平衡在日常生活中有许多实际应用，主要包括以下两方面： 一是会根据平衡状态找出平衡力，利用二力平衡条件求其中一个力的大小方向。二是已知两个力的大小、方向及作用点，根据二力平衡的条件来判断物体的运动状态（平衡状态或非平衡状态）。 深｜研｜精｜炼 知识点01 二力合成 1. 合力与分力 （1）事例分析：如图5-3-2所示，两只蚂蚁能搬动的一片树叶，一只蚂蚁也可以搬动；几个人一起用力能把抛锚的汽车从雪地里推出，用一辆牵引车也能将其拖出。可见，一个力作用在物体上产生的效果可以与几个力共同作用在这个物体上产生的效果 。 （2）合力与分力：如果一个力对物体产生的作用效果与几个力同时对物体产生的作用效果相同，那么就可以用这个力代替这几个力，这个力就叫做这几个力的 力，这几个力叫做这个力的 力，这种思想方法叫做等效替代。 （3）力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2. 二力合成的规律 当两个力沿同一直线作用于同一物体时，怎样求它们的合力呢？ （1）实验：如图5-3-3（a）所示，将橡皮筋一端固定， 用两个力传感器通过细线同时沿同一方向拉橡皮筋的另一端。橡皮筋在F1、F2 的共同作用下被拉长。F1、F2的合力应使橡皮筋发生同样的形变。 如图5-3-3（b）所示，使用单个力传感器， 将橡皮筋的另一端拉到图 5-3-3（a）中同样的位置，此时的拉力F3即为F1和F2的合力。 改变F2的方向使之沿竖直方向向上拉橡皮筋的另一端。继续进行上述实验。 通过比较发现，作用于同一直线上方向相同的二力合成时，合力与分力的方向 ，合力的大小等于分力之 。 作用于同一直线上方向相反的二力合成时，合力的大小等于分力之 ，合力方向与两力中 力的方向相同。 （2）大量实验表明： 在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，合力方向与两力的方向相同；方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，合力方向与两力中较大力的方向相同。 【例1】一台吊车用20 000 N竖直向上的拉力F，提起重力G为 12 000 N的物体。求物体所受合力的大小和方向。 【探究归纳】 1. 同一直线二力合成：牢记「同向相加，异向相减」 （1）方向相同‌：合力大小=两个力大小相加，方向和两个力方向一致。比如两个人同向推小车，推力分别是10N和15N，合力就是‌25N‌，方向和推力同向。 ‌（2）方向相反‌：合力大小=大力减小力，方向和较大力方向一致。比如水平拉物体，拉力10N，摩擦力4N，合力就是‌10N –4N = 6N‌，方向和拉力同向。 2. 高频解题易错点 ❌ 误区：合力是物体受到的额外力——实际上合力只是等效替代，不会额外作用在物体上。 ❌ 误区：不同物体上的力可以合成——合力要求力必须同时作用在‌同一物体‌的同一点，否则不能合成。 ✅ 技巧：多个力在同一直线，可以先把同向的相加，再把反向的相加，最后做一次减法即可得到总合力。 【即练1】如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 【即练2】竖直向上抛出一个重力为1N的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力Ff的方向始终跟运动方向相反，大小为0.5N，求： （1）请用力的示意图画出小球上升过程中受到的重力和空气阻力Ff。 （2）小球在上升过程中所受合力的大小和方向。 知识点02 二力平衡 1. 对一些物体进行受力分析 （1）静止在桌面上的杯子：受到的力有重力G与桌面的 力F。 （2）悬挂的电灯：电灯受到的力有重力G与 F。 （3）匀速下落的跳伞运动员：运动员受到的力有重力G与空气的 F。 （4）水平匀速前进的小汽车 在竖直方向上受到的力有：汽车的重力G、地面的 N；在水平方向上受到的力有：牵引力F、空气与地面的 f。 归纳：牛顿第一定律是在理想状况下成立的，而在现实中，当一个物体受几个力作用时，也能保持静止或匀速直线运动状态，即 不变。 2. 平衡状态与平衡力 （1）平衡状态：将物体保持静止或 的状态称为平衡状态。 （2）平衡力：使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做 力。如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，称为二力平衡状态，这两个力就构成了一对平衡力。 3. 二力平衡的条件 （1）自主活动： 如图5-3-6所示，用细绳连接电动机与力传感器，将钩码挂在力传感器上保持静止，比较力传感器对钩码的拉力F与钩码重力G 的大小和方向。电动机带着钩码沿竖直方向匀速上升或匀速下降，比较力传感器对钩码的拉力 F 与钩码重力G 的大小和方向。 会发现力传感器对钩码的拉力F与钩码重力G 的大小相等，方向相反。 （2）大量实验表明：当物体处于二力平衡时，作用在该物体上的这两个力大小 ，方向 ，且作用在 上。此时物体所受合力为 。 4. 二力平衡的条件的应用 力的平衡在日常生活中有许多实际应用，主要包括以下两方面： 一是会根据平衡状态找出平衡力，利用二力平衡条件求其中一个力的大小方向。二是已知两个力的大小、方向及作用点，根据二力平衡的条件来判断物体的运动状态（平衡状态或非平衡状态）。 （1）求力的大小和判断力的方向 物体在两个力的作用下处于平衡状态，已知一个力的大小和方向，我们根据二力平衡条件求另一个力的 和 。 例如，静止在水平面上的物体，所受的重力G与地面对它的支持力F是一对 力，则此二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，支持力的大小等于重力的大小F=G，支持力的方向 。 （2）判断物体的运动状态（平衡状态或非平衡状态） 以在水平路面上向左运动的小车为例进行分析，水平路面上运动的小车受到的力有： 在竖直方向上受到的力有：重力G、地面支持力N，是一对平衡力。在水平方向上有汽车发动机的牵引力F和地面与空气的阻力f。 ①若牵引力等于阻力F=f，则二力平衡，小车向左做 直线运动； ②若牵引力大于阻力F＞f，二力不平衡，小车向左做 直线运动； ③若牵引力小于阻力F＜f，二力不平衡，小车向左做 直线运动。（以上均选填“匀速”、“加速”或“减速”） （3）找重心：根据二力平衡的条件，用“悬挂法”可以确定一块形状不规则薄木板的重心。如图5-3-8所示，先通过板上任意一点A将板悬挂起来，木板在拉力和重力的作用下平衡，在木板上画出重垂线的方向，重心一定在这条直线上。然后换一个悬挂点B，再将板悬挂起来，画出此时重垂线的方向。两条重垂线的 就是薄木板重心。 5. 区别“平衡力”和“相互的力” （1）实例分析 如图甲所示，一本书静止在水平桌面上时，水平桌面上的一本书所受重力G和桌面 是一对平衡力。如图乙所示，书对 和桌面对书的支持力F是一对相互作用力。 （2）“平衡力”与“相互的力”的区别 一对平衡力 一对相互作用力 相同点 大小相等 大小相等 方向相反 方向相反 作用在同一直线上 作用在同一直线上 不同点 作用在 上 分别作用在 上 【例1】静止在水平桌面上的乒乓球，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球所受重力的方向为竖直向上 B．乒乓球所受的支持力小于乒乓球所受的重力 C．乒乓球所受的重力与乒乓球对桌面的压力是一对相互作用力 D．乒乓球所受的重力与桌面对乒乓球的支持力是一对平衡力 【探究归纳】 1. 平衡状态反推：匀速/静止 → 合力一定为0 物体保持静止或匀速直线运动（平衡状态）时，受到的合力一定为0，这是高频考点： （1）如果已知其中一个力的大小，可以直接反推另一个力：大小相等，方向相反。比如悬挂静止的吊灯，重力10N，那么拉力一定也是10N，合力为0。 （2）如果题目中物体做匀速运动，直接用这个结论找力的大小即可，不需要额外计算。 2. 结合合力方向判断运动状态 学会根据合力方向快速判断物体运动变化： 合力方向和物体运动方向‌相同‌：物体做‌加速运动‌，比如下坡的自行车，合力向下，速度越来越快。 合力方向和物体运动方向‌相反‌：物体做‌减速运动‌，比如刹车的汽车，合力向后，速度越来越慢。 【即练1】为探究二力平衡的条件，小杨在一块轻纸片上固定两个绳套，用力传感器分别水平向左、向右拉纸片上的绳套，先使纸片静止，如图所示，将观察到的实验数据记录在表格的序号1中。接下来改变纸片两侧的拉力大小后，发现纸片突然向某一侧方向加速运动，将观察到的实验数据记录在表格的序号2中。最后小杨计算并记录了这两次数据的合力F大小，实验中的部分数据如下表。 实验序号 F1（牛） F2（牛） F（牛） 1 11.4 11.4 0 2 14.0 15.6 ？ （1）上述实验主要是为了探究能使得物体静止的同一直线的两个力___________； A．大小是否相等         B．方向是否相反     C．是否作用在同一物体 （2）求序号2中F的大小与方向；_____ （3）小浦用一块重为0.4牛的木板替换纸片，用力传感器分别竖直向上、向下拉木板上的绳套，使木板静止，如下图所示，观察到两力传感器的示数不同，其中一个传感器的示数为12.0牛。求另一个传感器的示数可能的值。 【即练2】用弹簧测力计先后拉着重为G的物体沿竖直方向运动，其s-t图像如图所示，两次物体受到的合力分别为F1、F2，若不计空气阻力，则（　　） A．F1大于F2     B．F1等于F2 C．F1大于G     D．F2等于G 1．在下列实例中，受平衡力作用的物体是（   ） A．正在圆形轨道上运动的过山车 B．减速进站的火车 C．在马路上匀速直线行驶的汽车 D．腾空而起正在加速上升的火箭 2. 大小相等的两个力与作用于物体上，能使物体处于平衡状态的是（　　） A． B． C． D． 3．重为10牛的木块在3牛的水平拉力作用下沿水平地面做匀速直线运动，木块受到地面的阻力为（　　） A．3牛 B．7牛 C．10牛 D．13牛 4．一个物体受到在同一直线上的两个力的作用，它们的合力大小等于50牛，已知其中一个力的大小是30牛，那么另一个力的大小（　　） A．一定是20牛 B．可能是70牛 C．一定是80牛 D．可能是80牛 5．如图所示，小红竖直向上垫起排球，排球依次经过a、b、c三处，到达最高处d。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过四处时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 6．重力为G的行李静止放在水平地面上，小明同学用大小为F的力竖直向上提，行李仍静止在地面上，如图所示。此时（　　） A．F一定等于G B．F一定小于G C．重力G和行李受到地面支持力的合力一定大于F D．重力G和行李受到地面支持力的合力一定等于F 7. 水平地面上放着一个重340 N的水桶，一个人用300 N的力竖直向上提水桶，此时水桶受到的合力大小为___N；若换成另一个人用400 N的力竖直向上提这个水桶，此时水桶受到的合力大小为____N。 8. 两个力、，同时作用在一个物体上。当这两个力的方向都水平向右时，这两个力的合力大小为________N；当F1水平向左，F2水平向右时，这两个力的合力大小为_________N，合力方向为___________。 9. 羽毛球运动在我国有着广泛的群众基础，受到各个年龄段运动爱好者的青睐。如图所示，一只羽毛球的质量为5g，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，阻力大小不变，羽毛球在上升过程中受到的合力为0.069N，求： (1)羽毛球受到重力G的大小； (2)羽毛球上升过程中受到的阻力的大小和方向； (3)在图中画出羽毛球下降过程中所受力的示意图（O点为羽毛球的重心）。 10. 对于某些质量分布均匀，形状不规则的薄片物体的重心，我们可以采用悬挂法来确定，这是根据______条件。 （1）利用这种方法确定物体重心时，被悬挂物体需______。（选填“静止”或“摆动”）。 （2）现利用悬挂法来确定薄片物体甲的重心，如图所示。 （a）物体的重心应在直线______（选填“AB”或“CD”）上，这是因为细线对物体甲的拉力和物体重力作用在______。 （b）若要进一步确定物体甲的重心位置，接下来应做的操作是：______。 11．在“探究二力平衡的条件”实验中，应保持物体处于_______或_______状态进行研究。实验时，需要记下_______的示数。图（a）、（b）所示的实验过程说明所探究的两个力需作用在_________上，物体才能平衡。图（c）则可验证所探究的两个力必须作用于_________。若实验时作用在物体上的两个力方向相同，则物体________处于平衡状态（选填“可能”或“不可能”）。 12. 为了研究同一直线上两个力的共同作用效果，某同学利用一根橡皮筋、细线、弹簧测力计等器材进行实验；实验中，他先将橡皮筋的一端固定，然后在另一端系上细线，并用弹簧测力计沿同一方向拉伸橡皮筋；如图所示，每一次实验时橡皮筋拉伸的长度L相等，请仔细观察和比较图中的操作和弹簧测力计的示数，然后归纳得出初步结论； （1）实验中，每次都将橡皮筋拉伸的长度相等的目的是___________； （2）比较图（a）和（b）[或（a）和（c）]可知：同一直线上同方向一个力的作用效果可以由两个力___________，且这个力的大小等于___________； （3）比较图（b）和（c）可知：___________。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 二力合成　二力平衡 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 合力 二力平衡 1. 通过分析生活实例和实验现象，了解合力、分力以及同一直线上的二力合成,体会等效替代的思想方法。 2. 通过常见实例和“自主活动”，了解二力平衡的条件，在用二力平衡的条件解释实际问题的过程中发展运动和相互作用观念。 学习重点：合力的概念；二力平衡的条件。 学习难点：二力平衡条件的应用。 情｜境｜启｜思 图 5-3-1 中的国家一级保护野生动物丹顶鹤单腿站立，细长的鹤腿支撑着整个身体保持稳定的静止状态。物体的静止状态在自然界中普遍存在，保持静止状态的物体要满足怎样的条件？ 概｜念｜构｜建 一、二力合成 （1）合力与分力 如果一个力对物体产生的作用效果与几个力同时对物体产生的作用效果相同，那么就可以用这个力代替这几个力，这个力就叫做这几个力的合力，这几个力叫做这个力的分力，这种思想方法叫做等效替代。 （2）力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 （3）二力合成的规律 在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，合力方向与两力的方向相同；方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，合力方向与两力中较大力的方向相同。 二、二力平衡 1. 平衡状态与平衡力 （1）平衡状态：将物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。 （2）平衡力：使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做平衡力。如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，称为二力平衡状态，这两个力就构成了一对平衡力。 2. 二力平衡的条件 当物体处于二力平衡时，作用在该物体上的这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。此时物体所受合力为零。 3. 二力平衡的条件的应用 力的平衡在日常生活中有许多实际应用，主要包括以下两方面： 一是会根据平衡状态找出平衡力，利用二力平衡条件求其中一个力的大小方向。二是已知两个力的大小、方向及作用点，根据二力平衡的条件来判断物体的运动状态（平衡状态或非平衡状态）。 深｜研｜精｜炼 知识点01 二力合成 1. 合力与分力 （1）事例分析：如图5-3-2所示，两只蚂蚁能搬动的一片树叶，一只蚂蚁也可以搬动；几个人一起用力能把抛锚的汽车从雪地里推出，用一辆牵引车也能将其拖出。可见，一个力作用在物体上产生的效果可以与几个力共同作用在这个物体上产生的效果相同。 （2）合力与分力：如果一个力对物体产生的作用效果与几个力同时对物体产生的作用效果相同，那么就可以用这个力代替这几个力，这个力就叫做这几个力的合力，这几个力叫做这个力的分力，这种思想方法叫做等效替代。 （3）力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2. 二力合成的规律 当两个力沿同一直线作用于同一物体时，怎样求它们的合力呢？ （1）实验：如图5-3-3（a）所示，将橡皮筋一端固定， 用两个力传感器通过细线同时沿同一方向拉橡皮筋的另一端。橡皮筋在F1、F2 的共同作用下被拉长。F1、F2的合力应使橡皮筋发生同样的形变。 如图5-3-3（b）所示，使用单个力传感器， 将橡皮筋的另一端拉到图 5-3-3（a）中同样的位置，此时的拉力F3即为F1和F2的合力。 改变F2的方向使之沿竖直方向向上拉橡皮筋的另一端。继续进行上述实验。 通过比较发现，作用于同一直线上方向相同的二力合成时，合力与分力的方向相同，合力的大小等于分力之和。 作用于同一直线上方向相反的二力合成时，合力的大小等于分力之差，合力方向与两力中较大力的方向相同。 （2）大量实验表明： 在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，合力方向与两力的方向相同；方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，合力方向与两力中较大力的方向相同。 【例1】一台吊车用20 000 N竖直向上的拉力F，提起重力G为 12 000 N的物体。求物体所受合力的大小和方向。 分析：如图 5-3-4 所示，以物体为研究对象，画出力的示意图，根据求合力的方法，方向相反的两个力的合力大小等于两个力大小之差，因此合力F合的大小应为拉力F与重力G的差值。合力方向应与较大力的方向相同，即与拉力F的方向一致。 解：F合 = F-G = 20 000 N-12 000 N = 8000 N， 其方向与拉力F方向一致，竖直向上。 由上题可知，如果将拉力 F 减小为 12 000 N，则物体所受的合力为零。 【探究归纳】 1. 同一直线二力合成：牢记「同向相加，异向相减」 （1）方向相同‌：合力大小=两个力大小相加，方向和两个力方向一致。比如两个人同向推小车，推力分别是10N和15N，合力就是‌25N‌，方向和推力同向。 ‌（2）方向相反‌：合力大小=大力减小力，方向和较大力方向一致。比如水平拉物体，拉力10N，摩擦力4N，合力就是‌10N –4N = 6N‌，方向和拉力同向。 2. 高频解题易错点 ❌ 误区：合力是物体受到的额外力——实际上合力只是等效替代，不会额外作用在物体上。 ❌ 误区：不同物体上的力可以合成——合力要求力必须同时作用在‌同一物体‌的同一点，否则不能合成。 ✅ 技巧：多个力在同一直线，可以先把同向的相加，再把反向的相加，最后做一次减法即可得到总合力。 【即练1】如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 【答案】B 【详解】根据合力的意义是：一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，故伸长长度和方向相同，可以看成是合力，因此只有③符合。故选B。 【即练2】竖直向上抛出一个重力为1N的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力Ff的方向始终跟运动方向相反，大小为0.5N，求： （1）请用力的示意图画出小球上升过程中受到的重力和空气阻力Ff。 （2）小球在上升过程中所受合力的大小和方向。 【答案】（1）见下图； （2）见解析 【详解】（1）小球在竖直上升过程中，受到竖直向下的重力和阻力的作用。两个力的作用点均在小球中心上，如图所示： （2）小球在上升过程中，所受的重力和空气阻力在同一直线上，且方向相同（均为竖直向下）。小球所受合力 合力的方向与G和Ff的方向相同，即竖直向下。 知识点02 二力平衡 1. 对一些物体进行受力分析 （1）静止在桌面上的杯子：受到的力有重力G与桌面的支持力F。 （2）悬挂的电灯：电灯受到的力有重力G与绳子的拉力F。 （3）匀速下落的跳伞运动员：运动员受到的力有重力G与空气的阻力F。 （4）水平匀速前进的小汽车 在竖直方向上受到的力有：汽车的重力G、地面的支持力N；在水平方向上受到的力有：牵引力F、空气与地面的阻力f。 归纳：牛顿第一定律是在理想状况下成立的，而在现实中，当一个物体受几个力作用时，也能保持静止或匀速直线运动状态，即运动状态不变。 2. 平衡状态与平衡力 （1）平衡状态：将物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。 （2）平衡力：使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做平衡力。如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，称为二力平衡状态，这两个力就构成了一对平衡力。 3. 二力平衡的条件 （1）自主活动： 如图5-3-6所示，用细绳连接电动机与力传感器，将钩码挂在力传感器上保持静止，比较力传感器对钩码的拉力F与钩码重力G 的大小和方向。电动机带着钩码沿竖直方向匀速上升或匀速下降，比较力传感器对钩码的拉力 F 与钩码重力G 的大小和方向。 会发现力传感器对钩码的拉力F与钩码重力G 的大小相等，方向相反。 （2）大量实验表明：当物体处于二力平衡时，作用在该物体上的这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。此时物体所受合力为零。 4. 二力平衡的条件的应用 力的平衡在日常生活中有许多实际应用，主要包括以下两方面： 一是会根据平衡状态找出平衡力，利用二力平衡条件求其中一个力的大小方向。二是已知两个力的大小、方向及作用点，根据二力平衡的条件来判断物体的运动状态（平衡状态或非平衡状态）。 （1）求力的大小和判断力的方向 物体在两个力的作用下处于平衡状态，已知一个力的大小和方向，我们根据二力平衡条件求另一个力的大小和方向。 例如，静止在水平面上的物体，所受的重力G与地面对它的支持力F是一对平衡力，则此二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，支持力的大小等于重力的大小F=G，支持力的方向竖直向上。 （2）判断物体的运动状态（平衡状态或非平衡状态） 以在水平路面上向左运动的小车为例进行分析，水平路面上运动的小车受到的力有： 在竖直方向上受到的力有：重力G、地面支持力N，是一对平衡力。在水平方向上有汽车发动机的牵引力F和地面与空气的阻力f。 ①若牵引力等于阻力F=f，则二力平衡，小车向左做匀速直线运动； ②若牵引力大于阻力F＞f，二力不平衡，小车向左做加速直线运动； ③若牵引力小于阻力F＜f，二力不平衡，小车向左做减速直线运动。（以上均选填“匀速”、“加速”或“减速”） （3）找重心：根据二力平衡的条件，用“悬挂法”可以确定一块形状不规则薄木板的重心。如图5-3-8所示，先通过板上任意一点A将板悬挂起来，木板在拉力和重力的作用下平衡，在木板上画出重垂线的方向，重心一定在这条直线上。然后换一个悬挂点B，再将板悬挂起来，画出此时重垂线的方向。两条重垂线的交点O就是薄木板重心。 5. 区别“平衡力”和“相互的力” （1）实例分析 如图甲所示，一本书静止在水平桌面上时，水平桌面上的一本书所受重力G和桌面对书的支持力F是一对平衡力。如图乙所示，书对桌面的压力F ' 和桌面对书的支持力F是一对相互作用力。 （2）“平衡力”与“相互的力”的区别 一对平衡力 一对相互作用力 相同点 大小相等 大小相等 方向相反 方向相反 作用在同一直线上 作用在同一直线上 不同点 作用在同一物体上 分别作用在两个物体上 【例1】静止在水平桌面上的乒乓球，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球所受重力的方向为竖直向上 B．乒乓球所受的支持力小于乒乓球所受的重力 C．乒乓球所受的重力与乒乓球对桌面的压力是一对相互作用力 D．乒乓球所受的重力与桌面对乒乓球的支持力是一对平衡力 【答案】D 【详解】A．重力的方向总是竖直向下，不是竖直向上，故A错误； B．乒乓球静止在桌面上，处于平衡状态，支持力与重力大小相等，故B错误； C．乒乓球所受的重力与乒乓球对桌面的压力作用在不同物体上，且方向相同，不符合相互作用力（作用在不同物体、大小相等、方向相反）的条件，故C错误； D．乒乓球所受的重力与桌面对乒乓球的支持力都作用在乒乓球上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且乒乓球静止，满足二力平衡条件，故D正确。 故选D。 【探究归纳】 1. 平衡状态反推：匀速/静止 → 合力一定为0 物体保持静止或匀速直线运动（平衡状态）时，受到的合力一定为0，这是高频考点： （1）如果已知其中一个力的大小，可以直接反推另一个力：大小相等，方向相反。比如悬挂静止的吊灯，重力10N，那么拉力一定也是10N，合力为0。 （2）如果题目中物体做匀速运动，直接用这个结论找力的大小即可，不需要额外计算。 2. 结合合力方向判断运动状态 学会根据合力方向快速判断物体运动变化： 合力方向和物体运动方向‌相同‌：物体做‌加速运动‌，比如下坡的自行车，合力向下，速度越来越快。 合力方向和物体运动方向‌相反‌：物体做‌减速运动‌，比如刹车的汽车，合力向后，速度越来越慢。 【即练1】为探究二力平衡的条件，小杨在一块轻纸片上固定两个绳套，用力传感器分别水平向左、向右拉纸片上的绳套，先使纸片静止，如图所示，将观察到的实验数据记录在表格的序号1中。接下来改变纸片两侧的拉力大小后，发现纸片突然向某一侧方向加速运动，将观察到的实验数据记录在表格的序号2中。最后小杨计算并记录了这两次数据的合力F大小，实验中的部分数据如下表。 实验序号 F1（牛） F2（牛） F（牛） 1 11.4 11.4 0 2 14.0 15.6 ？ （1）上述实验主要是为了探究能使得物体静止的同一直线的两个力___________； A．大小是否相等         B．方向是否相反     C．是否作用在同一物体 （2）求序号2中F的大小与方向；_____ （3）小浦用一块重为0.4牛的木板替换纸片，用力传感器分别竖直向上、向下拉木板上的绳套，使木板静止，如下图所示，观察到两力传感器的示数不同，其中一个传感器的示数为12.0牛。求另一个传感器的示数可能的值。 【答案】 A 1.6N，水平向右 见解析 【详解】（1）由表中数据可知，第1次两个力的大小相等，第2次两个力的大小不相等，主要是为了探究能使得物体静止的同一直线的两个大小是否相等，故选A。 （2）序号2中F的大小 F=F2-F1=15.6N-14.0N=1.6NF的方向和较大的力F2的方向相同，F的方向水平向右。 （3）木板受到重力、向上和向下的拉力，由力的合成得到木块的重力 F′=F′1-F′2=G=0.4N 若F1=12.0N，则F′2=F′1-F′=12.0N-0.4N=11.6N 若F2=12.0N，则F′1=F2′+F′=12.0N+0.4N=12.4N 【即练2】用弹簧测力计先后拉着重为G的物体沿竖直方向运动，其s-t图像如图所示，两次物体受到的合力分别为F1、F2，若不计空气阻力，则（　　） A．F1大于F2     B．F1等于F2 C．F1大于G     D．F2等于G 【答案】B 【详解】由图可知，第一次和第二次的s-t图像为一条斜线，这表明物体做的是匀速直线运动，第一次物体运动的速度要大于第二次的速度；物体在竖直方向上做匀速直线运动时，不计空气阻力，受到竖直向上的拉力、竖直向下的重力，这两个力是一对平衡力，大小相等，两物体受到的合力为0，故F1一定等于F2，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 1．在下列实例中，受平衡力作用的物体是（   ） A．正在圆形轨道上运动的过山车 B．减速进站的火车 C．在马路上匀速直线行驶的汽车 D．腾空而起正在加速上升的火箭 【答案】C 【详解】物体受平衡力作用时，运动状态保持不变（即静止或匀速直线运动）。   A．正在圆形轨道上运动的过山车运动方向不断改变，运动状态变化，不受平衡力，故A不符合题意；   B．减速进站的火车速度减小，运动状态变化，不受平衡力，故B不符合题意； C．在马路上匀速直线行驶的汽车，速度大小、运动方向均不变，运动状态稳定，受平衡力作用，故C符合题意； D．腾空而起正在加速上升的火箭，速度增大，运动状态变化，不受平衡力，故D不符合题意。    故选 C。 2. 大小相等的两个力与作用于物体上，能使物体处于平衡状态的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力是一对平衡力，此时物体处于平衡状态， AB．两个力不在一条直线上，不是一对平衡力，不能使物体处于平衡状态，故AB不符合题意； C．两个力不在同一个物体上，不是一对平衡力，不能使物体处于平衡状态，故C不符合题意； D．两个力作用在同一个物体上，且这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力是一对平衡力，能使物体处于平衡状态，故D符合题意。 故选D。 3．重为10牛的木块在3牛的水平拉力作用下沿水平地面做匀速直线运动，木块受到地面的阻力为（　　） A．3牛 B．7牛 C．10牛 D．13牛 【答案】A 【详解】物体在水平地面上匀速直线运动，属于平衡状态，那么拉力与阻力属于一对平衡力，由平衡条件得，阻力大小等于拉力大小，阻力大小为3N。故选A。 4．一个物体受到在同一直线上的两个力的作用，它们的合力大小等于50牛，已知其中一个力的大小是30牛，那么另一个力的大小（　　） A．一定是20牛 B．可能是70牛 C．一定是80牛 D．可能是80牛 【答案】D 【详解】一个物体受到在同一直线上的两个力的作用，已知其中一个力和合力的大小，且合力大小大于这个力，求另一个力时要考虑到两种情况：一种是两个力的方向相同时，根据合力等于两个力的大小之和可求出另一个力；另一种情况是两个力的方向相反时，根据合力等于两个力的大小之差可求出另一个力。当两个力的方向相同时，则另一个力的大小 当两个力的方向相反时，则另一个力的大小 由于不知道两个力的方向是否相同，所以另一力的大小可能为20N也可能为80N，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．如图所示，小红竖直向上垫起排球，排球依次经过a、b、c三处，到达最高处d。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过四处时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 【答案】A 【详解】排球上升过程中受到竖直向下的重力，竖直向下的空气对排球的阻力，排球受力不平衡，力能改变物体的运动状态，经过a、b、c三处的过程中排球做减速运动，受到的阻力越来越小，由于排球受到的重力方向与空气对排球阻力的方向相同，则合力为 故a、b、c三处中在a处时合力最大。到达最高点D时排球速度为零，不受空气阻力，此时排球受到力的合力为 故排球经过a、b、c三处，到达最高点d，排球所受合力最大的是a处。故A符合题意，故BCD不符合题意。 故选A。 6．重力为G的行李静止放在水平地面上，小明同学用大小为F的力竖直向上提，行李仍静止在地面上，如图所示。此时（　　） A．F一定等于G B．F一定小于G C．重力G和行李受到地面支持力的合力一定大于F D．重力G和行李受到地面支持力的合力一定等于F 【答案】D 【详解】AB．重力为G的行李静止放在水平地面上，小明同学用大小为F的力竖直向上提，行李仍静止在地面上，如果地面对行李没有支持力，则F等于G，如果地面对行李有支持力，则F小于G，故AB不符合题意； CD．由于行李仍静止在地面上，所以行李处于平衡状态，力F与地面对行李的支持力之和等于G，故重力G和行李受到地面支持力的合力一定等于F，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 7. 水平地面上放着一个重340 N的水桶，一个人用300 N的力竖直向上提水桶，此时水桶受到的合力大小为___N；若换成另一个人用400 N的力竖直向上提这个水桶，此时水桶受到的合力大小为____N。 【答案】 0 60 【详解】[1]水桶受到竖直向上的300N的力小于水桶的重力340N，所以水桶处于静止状态，即水桶受到竖直向上的提力、地面的支持力和竖直向下的重力是平衡力，则水桶处于平衡状态，故水桶受到的合力为零。 [2]当用400N的力提水桶时，提力大于水桶的重力，水桶被提起，此时水桶受到竖直向上的提力，竖直向下的重力，则水桶受到的合力大小为 8. 两个力、，同时作用在一个物体上。当这两个力的方向都水平向右时，这两个力的合力大小为________N；当F1水平向左，F2水平向右时，这两个力的合力大小为_________N，合力方向为___________。 【答案】 95 15 水平向右 【详解】[1]当两个力的方向都是水平向右时，它们的合力大小等于这两个力的大小之和，即 [2]当水平向左，​水平向右时，两个力方向相反，合力大小等于这两个力的大小之差，即 [3]因为​，所以合力方向与​的方向相同，即水平向右。 9. 羽毛球运动在我国有着广泛的群众基础，受到各个年龄段运动爱好者的青睐。如图所示，一只羽毛球的质量为5g，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，阻力大小不变，羽毛球在上升过程中受到的合力为0.069N，求： (1)羽毛球受到重力G的大小； (2)羽毛球上升过程中受到的阻力的大小和方向； (3)在图中画出羽毛球下降过程中所受力的示意图（O点为羽毛球的重心）。 【答案】(1)；(2)，竖直向下；(3)见下图； 【详解】（1）羽毛球受到的重力 （2）羽毛球在上升过程中受到的合力为，羽毛球上升过程中受到的阻力 在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，上升过程中受到阻力的方向竖直向下。 （3）重力方向始终竖直向下，重力大小不变，由题意可知，阻力大小不变，下降时阻力大小也为，在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，下降过程中阻力方向竖直向上，如图所示： 10. 对于某些质量分布均匀，形状不规则的薄片物体的重心，我们可以采用悬挂法来确定，这是根据______条件。 （1）利用这种方法确定物体重心时，被悬挂物体需______。（选填“静止”或“摆动”）。 （2）现利用悬挂法来确定薄片物体甲的重心，如图所示。 （a）物体的重心应在直线______（选填“AB”或“CD”）上，这是因为细线对物体甲的拉力和物体重力作用在______。 （b）若要进一步确定物体甲的重心位置，接下来应做的操作是：______。 【答案】 二力平衡 静止 CD 同一直线上 将细线悬挂在甲物体A点处，静止后，沿细线方向在物体上做另一直线AE，它与CD的交点即为重心位置 【详解】将物体悬挂起来，静止时物体只受到两个力的作用，细线对物体的拉力，物体的重力，当物体静止时，处于平衡状态，受到的二力相互平衡。 （1）物体的重力方向竖直向下，采用悬挂法确定，被悬挂的物体应处于静止状态，每组拉力和重力才是平衡力，每组拉力与重力才能作用在同一直线上，两次实验画出的拉力作用线所在直线的交点才是中心。 （2）①当物体静止时，只受重力和拉力的作用，重力与拉力是平衡力，拉力沿绳子收缩方向，重力与拉力一定作用在同一直线上，所以物体甲的重心应在直线CD上。 ②若要进一步确定物体甲的重心位置，接下来应做的操作是：在甲物体的不同位置将甲物体悬挂起来，过悬挂点作竖直向下的直线，与CD的交点即为物体甲的重心。 11．在“探究二力平衡的条件”实验中，应保持物体处于_______或_______状态进行研究。实验时，需要记下_______的示数。图（a）、（b）所示的实验过程说明所探究的两个力需作用在_________上，物体才能平衡。图（c）则可验证所探究的两个力必须作用于_________。若实验时作用在物体上的两个力方向相同，则物体________处于平衡状态（选填“可能”或“不可能”）。 【答案】 静止 匀速直线运动 弹簧测力计 同一直线上 同一物体上 不可能 【详解】在“探究二力平衡的条件”实验中，物体要处于平衡状态，物体在静止状态或匀速直线运动状态时都是平衡状态。应保持物体处于静止或匀速直线运动状态进行研究。实验时，需要记下弹簧测力计的示数。 图（a）、（b）所示的实验过程说明所探究的两个力需作用在同一直线上，物体才能平衡。图（c）则可验证所探究的两个力必须作用于同一物体上。实验中，为了验证两个力必须作用在同一条直线上，应改变力的方向，使两个力不在同一条直线上，观察物体是否还保持静止状态，从而得出结论。若实验时作用在物体上的两个力方向相同，则物体不可能处于平衡状态。 12. 为了研究同一直线上两个力的共同作用效果，某同学利用一根橡皮筋、细线、弹簧测力计等器材进行实验；实验中，他先将橡皮筋的一端固定，然后在另一端系上细线，并用弹簧测力计沿同一方向拉伸橡皮筋；如图所示，每一次实验时橡皮筋拉伸的长度L相等，请仔细观察和比较图中的操作和弹簧测力计的示数，然后归纳得出初步结论； （1）实验中，每次都将橡皮筋拉伸的长度相等的目的是___________； （2）比较图（a）和（b）[或（a）和（c）]可知：同一直线上同方向一个力的作用效果可以由两个力___________，且这个力的大小等于___________； （3）比较图（b）和（c）可知：___________。 【答案】 每次实验，力的作用效果相同 等效替代 这两个力的大小之和 同一直线上，方向相同的两个力的大小之和相等，其共同的作用效果就相同 【详解】（1）由于橡皮筋受到的力与橡皮筋的伸长量成正比，所以每次都将橡皮筋拉伸的长度相等，是为了使每次实验中力的作用效果相同。 （2）由图a、b所示实验可知，橡皮筋的伸长量相等，力的作用效果相同，图b中两弹簧测力计的拉力之和与图a弹簧测力计拉力相等，由此可知：同一直线上、方向相同的两个力的共同作用效果可以由一个力等效替代，这个力的大小等于两个力大小之和。 （3）由图b、c所示可知，橡皮筋的作用效果相同，弹簧测力计拉力的合力相等，由此可知：同一直线上方向相同两个力的大小之和相等，则两个力的共同作用效果相同。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $