山东聊城市东昌府区部分校2023—2024学年第二学期第一次巩固练习 七年级数学试题

2023—2024学年第二学期第一次巩固练习 七年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列说法：①不相交的两条直线叫做平行线：②直线外一点到这条直线的垂线段是这 点到这条直线的距离：③在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④在同一平面内，经过一点能且只能画一条直线与己知直线垂直：正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数为() A.60° B.50° C.45° D.40 3.已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=60°，∠2等于( A.140° B.120° C.60° D.无法确定 4.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α与∠B一定相等的图形个数共有( 叉较 6@ A.1个B.2个 C.3个 D.4个 5.下列条件，①∠1=∠4：②∠2=∠3：③∠1+∠2=∠3+∠4： ④∠A+∠C=180°：⑤∠A+∠ABC-180⑥∠A+∠ADC-180°.能说 明AD∥BC的条件有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.若(m-1)x+10y2m-=250是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（) A.0或1 B.0 C.1 D.任何数 2x+5y=3① 7.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是（) 5x-3y=6② 七年级数学第1页，共4页 A.将①×5-②×2可以消去y B.将①×3+②×(-5)可以消去x C.将①×5+②×3可以消去y D.将①×(-5)+②×2可以消去x 8.一个角的两边分别和另一个角的两边平行，已知其中一个角是60°，则另一个角的度 数是() A、60° B.120° C.60°或120° D.不确定： 30 9.如图，将一条两边互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于( A.50° B.60° C.75° D.85° 10.如图，∠AOB,以OA为边作∠AOC,使∠BOC-=三∠AOB,则下列 结论成立的是（) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC<∠AOB C.∠AOC=∠BOC或∠AOC=2 LBOC D.∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1I.如图，已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE 相等的角有个。 12.如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG)贴在一起（∠ACB =90°)在直尺的一边上.若∠2=47°，则∠1的大小为度. 13.若1x+3y-5引与(3x-y-3)2互为相反数，则2x+y=· 14.点O在直线AB上，过点0作射线OC、OD,使得OC⊥OD,若∠AOC=30°，则∠BOD 的度数是 15.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC-15,BC=20,AB=25,点P 为直线AB上的一动点，连接PC,则线段PC的最小值是 16.己知 [ax+by=c x=4 ax+bay=c, 的解是 =2,则ax+)+60心-2公)=的解为一一 a,(x+1)+by-2)=c2 三、解答题（共9题，共72分） 17.(8分)计算：(1)331628”+244637"； (2)2431'×4-62°10'. 七年级数学第2页，共4页 18.(8分)解方程组：( 「x-2y=1 (x_y-1=1 3x+2y=3 (2)23 4x-y=8 19.(10分)如图，已知0为直线AB上一点，.∠BOC=110°∠COD=90°，OM平分∠AOC. (I)求∠MOD的度数：(2)若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数. 20.(10分)如图①，在△ABC中，AD平分LBAC,AE1BC,∠B=40°，∠C=70 (1)求LDAE的度数； (2)如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”,其它条件不变， 求∠DFE的度数. 21.(8分)若方程组 ax+by=-1①3x+y=9③ 4x-y=②与3ar-4物y=18@有公共解，求a+b的值。 22.(10分)如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，点G,F在CB上，连接 ED,EF,GD.∠I+∠2=180°，∠B=3. (I)求证：DE∥BC: (2)若∠C=76°，∠AED=2∠3，求∠CEF的度数. 23.(6分)阅读以下内容：已知实数x,y满足x十y=2,且 x+27k-2,k的值. 2x+3y=6 三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 3x+2y=7k-2 甲同学：先解关于x,y的方程组 2x+3y=6 ,求k的值。 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值 七年级数学第3页，共4页 丙同学：先解方程组 2+3y=6'再求k的位. +y=2 你最欣赏以上哪名同学的解题思路？请根据你所选的思路解答此题 .码》以天 24、(12分)探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可 形成平面示意图如下图①，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD,各活动小组探索 ∠APC与∠A,∠C之间的数量关系. (I)已知AB∥CD,点P不在直线AB和直线CD上，在图①中，智慧小组发现：∠APC =∠A+∠C 智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB 请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程， 类比思考： (2)在图②中，∠APC与∠A、∠C之间的数量关系为； 如图③，已知AB∥CD,则∠a、∠B、∠y之间的数量关系为 解决问题： (3)善思小组提出：如图④⑤，AB∥CD,AF、CF分别平分∠BAP、∠DCP.请直接写 出图④、图⑤中，∠AFC与∠APC之间的数量关系 B -D 图② 图③ 图④ 图⑤ 七年级数学第4页，共4页