期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以家庭做饭、惠州大桥步行等现实情境为载体，综合考查空间观念、运算能力与模型意识，非选择题占88%突出应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|空间观察、三角形分类、小数点移动规律|第1题通过小正方体视图变化考查空间观念| |填空题|10题20分|小数计数单位、用字母表示数、三角形内角和|第10题结合红领巾情境考查等腰三角形特征| |判断题|6题12分|平行四边形性质、方程的解、三角形三边关系|第20题通过单位换算验证三角形三边关系| |计算题|3题26分|整数四则运算、竖式计算、简便运算|第25题含加法交换律、乘法分配律等多种简便算法| |解答题|6题30分|行程问题、方程应用、几何图形周长|第27题制作火山模型情境列方程求容积，体现模型意识；第30题剪最大正方形考查几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．给添一个小正方体变成，从（   ）面看到的形状不变。 A．正 B．上 C．左 D．右 2．一个三角形有两个角是45°，这是一个（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．等腰直角 3．把一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位是3.35，这个数原来是（    ）。 A．335 B．33.5 C．0.335 D．3350 4．妈妈周末在家做饭，洗米5分钟，煮饭30分钟，洗菜10分钟，切菜20分钟，炒菜15分钟。妈妈做这顿饭至少需要（    ）分钟。 A．50 B．80 C．75 D．65 5．一个三位小数，去掉小数点后，得到的数是原数的（    ）。 A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍 6．一个等腰三角形其中一个内角是60°，这个三角形是（    ）。 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．以上三种情况都有可能 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．0.37的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 8．军军有枚邮票，华华的邮票数量是军军的4倍，华华有( )枚邮票。 9．一个乘数是8.25,另一个乘数是7.2,积是( )． 10．红领巾的一个角是30度，另两个角分别是( )度和( )度。 11．儿子今年a岁，爸爸的年龄是儿子的5倍，爸爸比儿子大( )岁。 12．淘气语文、数学、英语三科的平均分是92分，她的英语成绩是( )分。 科目 语文 数学 英语 分数 85 92 13．2500000cm＝( )km    3.5m＝( )cm 14．如果一个三角形中最大的一个角是锐角，那么它一定是( )角三角形。 15．一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是( )三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是( )°。 16．是( )形，它的两组对边分别( )，而且( )。它相对的角也( )。 三、判断题（12分） 17．平行四边形也是长方形。( ) 18．＝3是方程＋3＝3的解。( ) 19．3.50的计数单位与3.55的计数单位一样。( ) 20．用3.8分米，5.9分米，3厘米的三根小棒能围成一个三角形。( ) 21． ( ) 22．五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，就一定是它们的平均数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 189＋201＝    86－23＝    630÷70＝    38－18×2＝ 24×7＝    24×50＝    900×40＝    8×4÷8×4＝ 24．用竖式计算。 229×14＝        502×39＝ 250×80＝        465×16＝ 25．下面各题，怎样简便就怎样算。 138＋259＋62           347－（68＋47）        25×（47×4） 228×45－28×45        24×98＋48             952÷[17×（251－247）] 五、解答题（30分） 26．惠州大桥全长约1103.5米，李老师下班后步行回家。她每分大约走73.5米，在桥上走了14分，这座桥还有多少米没走完？ 27．为了制作火山爆发的模型，李老师准备了小苏打、红墨水和水等混合物600毫升。这些混合物刚好倒满8个同样的玻璃瓶，每个玻璃瓶的容积是多少毫升？（列方程解答） 28．从仓库里运走水泥85.6吨，还剩52.3吨．仓库里原有水泥多少吨？ 29．小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。 （1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元？     （2）当a＝500，b＝70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？ 30．请在一个长15厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的是什么图形？这个图形的周长是多少厘米？ 31．豆豆服装店今天共卖出8套衣服，上衣每件63.5元，裤子每条36.5元，豆豆服装店一天一共卖了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C A C C 1．A 【详解】从正面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是； 从正面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是； 所以，给添一个小正方体变成，从上面看到的形状不变。 故答案为：A 2．D 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等。三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都相等。 三角形内角和是180°，180°减去45°再减去45°，可以算出这个三角形第三个角的度数，再进一步解答。 【详解】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 这个三角形既是等腰三角形，也是直角三角形，是等腰直角三角形。 故答案为：D 3．C 【分析】“把一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位是3.35”，可知相当于是把此数的小数点向右移动了一位后是3.35，即把原数扩大了10倍，要求原数，把3.35缩小10倍，就把3.35的小数点向左移动一位即可。 【详解】3.35÷10＝0.335 故答案为：C 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 4．A 【分析】洗米→煮饭（洗菜→切菜）→炒菜，做饭需要的时间为洗米、煮饭和炒菜的时间和，据此即可解答。 【详解】5＋30＋15 ＝35＋15 ＝50（分钟） 故答案为：A 【点睛】本题是优化问题，合理安排，把能同时进行的事情安排在同一时间进行，这样用时最少。 5．C 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍。据此解答。 【详解】一个三位小数，如1.234。去掉小数点后，变为1234，相当于把小数点向右移动三位，这个数扩大到原数的1000倍。 故答案为：C 6．C 【分析】已知三角形内角和是180°，等腰三角形两底角相等，根据其中一个内角是60°，可以分两种情况：一是60°是顶角，二是60°是底角，分别计算出另外两个角的度数，再判断选择。 【详解】如果60°是顶角的度数，则底角是： （180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 如果60°是底角的度数，则顶角是： 180°－60°×2 ＝180°－120° ＝60° 所以，一个等腰三角形其中一个内角是60°，则这个三角形的三个角都是60°，说明这个三角形是锐角三角形。 故答案为：C 7． 0.01 37 【分析】0.37是一个两位小数，计数的单位是0.01。3在十分位，表示3个0.1，也就是30个0.01。7在百分位，表示7个0.01。则0.37里面有37个0.01。 【详解】由分析得： 0.37的计数单位是0.01，它有37个这样的计数单位。 【点睛】本题考查小数的计数单位。关键是看小数中的数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 8．4x 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；字母与数相乘，可以省略乘号，写为数在前、字母在后的数；据此解答。 【详解】根据分析：x×4＝4x（枚），所以华华的邮票数量是军军的4倍，华华有4x枚邮票。 9．59.4　 【详解】略 10． 30 120 【分析】红领巾是钝角三角形、并且还是等腰三角形，那就是说三角形中有两个角的度数是相等的，三角形内角和为 180°，已知一个角是30°，这个角是底角，那么另一个底角也是30°，顶角为180°－30°－30°＝120°，据此解答即可。 【详解】180°－30°－30°＝120° 所以红领巾的一个角是30°，另两个角分别是30度和120度。 11．4a 【分析】先根据求一个数的几倍，用乘法求出爸爸的年龄，然后减去儿子的年龄，即可求出爸爸比儿子大多少岁。 【详解】爸爸的年龄：5a岁 5a－a＝4a（岁） 爸爸比儿子大（4a）岁。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 12．99 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此先用语文、数学、英语三科的平均分乘3，从而计算出三科的总分，再用三科的总分减去语文和数学的分数之和即可。 【详解】92×3－（85＋92） ＝276－177 ＝99（分） 她的英语成绩是99分。 13． 25 350 【分析】cm和km的进率是100000，cm化为km，用2500000除以进率100000即可，m和cm的进率是100，m化为cm，用3.5乘进率100即可。 【详解】2500000÷100000＝25（km） 2500000cm＝25km 3.5×100＝350（cm） 3.5m＝350cm 14．锐 【分析】根据三角形的分类及各类三角形角的特点来判断。三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。其中，锐角三角形的三个角都小于90°，直角三角形有一个角是90°，钝角三角形有一个角大于90°小于180°；已知该三角形中最大的一个角是锐角，即最大角小于90°，所以这个三角形的三个角都小于90°，根据锐角三角形的定义，它一定是锐角三角形。 【详解】所以，如果一个三角形中最大的一个角是锐角，那么它一定是锐角三角形。 15． 钝角 【分析】根据三角形按角分类的方法，有一个角是钝角（大于且小于）的三角形是钝角三角形。根据等腰三角形的特征，两个底角相等；根据三角形内角和是，用减去两个底角的度数即可求出顶角。 【详解】 一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是钝角三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是°。 16． 平行四边 平行 相等 相等 【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，由此填空即可。 【详解】 如图所示：，这是一个平行四边形，根据平行四边形的特征可知，它的两组对边分别平行并且相等，对角相等。 17．× 【详解】根据四边形的分类可知，长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质求出方程＋3＝3的解，再与＝3进行比较，据此判断。 【详解】＋3＝3 解：＋3－3＝3－3 ＝0 ＝0是方程＋3＝3的解。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据小数的意义可知，3.50的计数单位是0.01，3.55的计数单位是0.01，据此判断解答即可。 【详解】由分析得： 3.50和3.55的计数单位都是0.01，所以3.50和3.55的计数单位相同，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数的计数单位，两位小数的计数单位是0.01。 20．× 【分析】判断三条线段能否围成三角形，需验证任意两边之和大于第三边。首先统一单位，将3厘米转换为0.3分米，再分别计算三组两边之和是否均大于第三边。 【详解】统一单位：3厘米＝0.3分米； 三根小棒长度分别为3.8分米、5.9分米、0.3分米； 验证三边关系： 3.8＋5.9＝9.7（分米）＞0.3（分米） 3.8＋0.3＝4.1（分米）＜5.9（分米） 5.9＋0.3＝6.2（分米）＞3.8（分米） 由于存在两边之和（3.8＋0.3＝4.1）不是大于第三边（5.9），因此不能围成三角形。 故答案为：× 21．× 【解析】略 22．× 【分析】3、6、12、14、40，五个数的和是75，75除以5等于15，它们的平均数是15，不等于12，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，但不一定是它们的平均数，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】可以通过举例说明原说法错误。 23．390；63；9；2； 168；1200；36000；16 【详解】略 24．3206；19578 20000；7440 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。 【详解】229×14＝3206                   502×39＝19578                     250×80＝20000                   465×16＝7440                     25．459；232；4700； 9000；2400；14 【分析】138＋259＋62利用加法交换律写成138＋62＋259简便计算即可。 347－（68＋47）先去括号为347－68－47，然后利用加法交换律将68和47交换位置再计算即可； 25×（47×4）利用乘法的结合律写成25×4×47简便计算即可； 228×45－28×45利用乘法分配律写成45×（228－28），然后再计算； 将48写成24×2，利用乘法分配律写成24×（98＋2），然后再计算； 952÷[17×（251－247）]先算小括号里的减法，再算中括号的乘法，最后算除法。 【详解】138＋259＋62 ＝138＋62＋259 ＝200＋259 ＝459 347－（68＋47） ＝347－68－47 ＝347－47－68 ＝300－68 ＝232 25×（47×4） ＝25×4×47 ＝100×47 ＝4700 228×45－28×45 ＝45×（228－28） ＝45×200 ＝9000 24×98＋48 ＝24×98＋24×2 ＝24×（98＋2） ＝24×100 ＝2400 952÷[17×（251－247）] ＝952÷（17×4） ＝952÷68 ＝14 26．74.5米 【分析】根据路程＝速度×时间，算出李老师14分钟走的路程，再算剩下的路程即可。 【详解】1103.5－73.5×14 ＝1103.5－1029 ＝74.5（米） 答：这座桥还有74.5米没走完。 【点睛】熟练掌握路程公式，是解答此题的关键。 27．75毫升 【分析】根据题意可知，玻璃瓶的数量×每个玻璃瓶的容积＝600毫升，设每个玻璃瓶的容积是x毫升，列方程并求解。 【详解】解：设每个玻璃瓶的容积是x毫升。                   答：每个玻璃瓶的容积是75毫升。 28．137.9吨 【详解】试题分析：要求仓库里原有水泥多少吨，用运走的85.6吨，加上还剩的52.3吨即可． 解： 85.6+52.3=137.9（吨）． 答：仓库里原有水泥137.9吨． 点评：根据题意，由运走的，加上剩下的，就是原有的，然后再进一步解答． 29．（1）6（a＋b）元； （2）3420元 【详解】一年有12个月，分上半年和下半年，各有6个月，根据已知条件得出上半年伙食费和电费为6（a＋b）元。 答：小明家上半年伙食费和电费一共[6（a＋b）]元。 （2）6（a＋b） ＝6×（500＋70） ＝3420 答：小明家上半年两项开支需要3420元。 30．剩下部分是长方形；它的周长是30厘米 【详解】试题分析：由于15厘米大于10厘米，所以剪下一个最大的正方形的边长只能是10厘米；则剩下部分是长为10厘米，宽为15﹣10=5厘米的长方形，把它们代入长方形周长公式即可解答． 解：（1）剪下一个最大的正方形的边长只能以长方形的宽为边长即10厘米； 所以则剩下部分是长为10厘米，宽为15﹣10=5（厘米）的长方形； （2）它的周长是：（10+5）×2， =15×2， =30（厘米）； 答：剩下部分是长方形；它的周长是30厘米． 点评：本题是图形的切拼，要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边的长度． 31．800元 【分析】根据题意，方法一：用8件上衣的价钱加上8条裤子的价钱，求出一共卖了多少钱，列式为：63.5×8＋36.5×8；方法二：用1套衣服的价钱乘8，求出一共卖了多少钱，列式为：（63.5＋36.5）×8。 【详解】（63.5＋36.5）×8 ＝100×8 ＝800（元） 答：豆豆服装店一天一共卖了800元。 【点睛】本题考查了学生对小数乘法分配律的掌握与运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $