专题02 圆周运动及其性质（13大题型）（期末专项训练）高一物理下学期人教版

**基本信息** 以基础物理量为起点，通过传动问题、场景化圆周运动到竖直平面模型，构建从概念到应用的递进式知识逻辑，强化科学思维与运动观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础物理量|题型01（4题）|考查角速度、线速度等参量关系|从描述圆周运动的基本物理量切入，建立运动参量关联| |传动问题|题型03-05（12题）|聚焦同轴、皮带、齿轮传动的速度/角速度关联|通过不同传动模型深化对ω、v关系的理解，培养模型建构能力| |水平/斜面圆周|题型06-10/13（20题）|涉及摩擦力、弹力提供向心力的临界问题|结合生活场景（转盘、圆锥摆、转弯）分析向心力来源，强化科学推理| |竖直圆周|题型11-12（8题）|突出轻绳/杆模型的临界条件|对比不同约束下的最小速度与弹力变化，完善相互作用观念|

专题02 圆周运动及其性质 题型01：圆周运动的基本物理量 1 题型02：圆周运动中的追及问题 4 题型03：同轴传动 6 题型04：皮带传动 8 题型05：齿轮传动 11 题型06：水平盘上周的圆周运动 14 题型07：圆锥摆问题 17 题型08：汽车（或自行车）的转弯问题 20 题型09：火车（或飞机）转弯问题 23 题型10：倾斜转盘上的圆周运动 27 题型11：轻绳（或单层轨道）模型 30 题型12：轻杆（或管道）模型 33 题型13：光滑斜面上的圆周运动 37 题型01：圆周运动的基本物理量 1．（25-26高一上·浙江杭州·期末）2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故P的角速度大小跟Q的一样大，根据，且，所以P的线速度大小比Q的大，故A正确，B错误； C．根据结合题目可知P、Q两质点质量未知，但两点半径不同，故向心力大小可能相同，故C错误； D．根据向心加速度公式可知，P的向心加速度比Q的大，故D错误。 故选A。 2．（24-25高一下·山东潍坊·期末）（多选）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 【答案】AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知P、Q属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为1:1，故B错误； A．由可知，P、Q线速度之比，故A正确； C．由可知， P、Q向心加速度之比，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O，故D正确。 故选AD。 3．（23-24高一下·湖北·期末）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是2：3，则它们（    ） A．线速度大小之比为3：4 B．向心加速度大小之比为9：8 C．运动半径之比为1：2 D．周期之比为3：2 【答案】D 【详解】A．相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，根据，可知线速度大小之比为4：3，故A错误； D．相同时间内运动方向改变的角度之比是2：3，可知转过的角度之比为2：3，根据，可知，角速度之比为2：3，根据可知，周期大小之比为3：2，故D正确； B．根据可知，向心加速度大小之比为8：9，故B错误； C．根据可知，运动半径之比为2：1，故C错误。 故选D。 4．（24-25高一下·广西玉林·期末）如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间内由点运动到点，弧长为，弧所对的圆心角为，求质点运动的线速度大小、角速度大小及向心加速度大小分别是多少。 【答案】，， 【详解】质点的线速度大小为 质点的角速度大小为 圆周运动的半径为 所以，质点的向心加速度大小为 题型02：圆周运动中的追及问题 5．机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动。请你仔细观察一下，分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间最接近（　　）    A． B． C． D．与分针位置有关的一个变量 【答案】C 【详解】分针的周期为 秒针的周期为 设从第一次重合到再次重合所用时间为 解得 故选C。 6．一个电子钟的秒针角速度为(　　) A．π rad/s B．2π rad/s C．π/30 rad/s D．π/60 rad/s 【答案】C 【详解】秒针的周期T=60s，转过的角度为2π，则角速度；故A、B、D错误，C正确．故选C． 【点睛】解决本题的关键知道角速度的定义式，知道角速度与周期的关系． 7．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（　　） A．min B．1min C．min D．min 【答案】C 【详解】分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T1：T2=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有 ω1t+2π=ω2t 即 又T1=60T2=60min，所以有 故C正确、ABD错误。 故选C。 8．如图是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星.设它们运行的周期分别是T1、T2(T1<T2)，且某时刻两卫星相距最近.问： (1)两卫星再次相距最近的时间是多少？ (2)两卫星相距最远的时间是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】(1)依题意，T1<T2，周期大的轨道半径大，故在外层轨道的卫星运行一周所需的时间长.设经过Δt两卫星再次相距最近. 则它们运行的角度之差Δθ＝2π t－t＝2π 解得 t＝ . (2)两卫星相距最远时，它们运行的角度之差 Δθ＝(2k＋1)π  (k＝0，1，2，…) 即 t－t＝(2k＋1)π  (k＝0,1,2，…) 解得 t＝  (k＝0，1，2…). 点睛：根据几何关系得到两颗卫星相距最近和相距最远所满足的角度关系，最近时两卫星在同一半径上角度差为2π弧度的整数倍，卫星相距最远时，两卫星在同一直径上，转过的角度差为π弧度的奇数倍． 题型03：同轴传动 9．（25-26高一上·江苏扬州·期末）如图所示，站立的智能机器人挥动手臂时，上臂绕肩关节点转动，上臂上的、两点的（    ） A．角速度 B．角速度 C．线速度 D．线速度 【答案】C 【详解】AB．上臂绕肩关节点转动，因同轴转动的物体上各部分的角速度相同，故 故AB错误； CD．因为线速度与角速度的关系为，且 得，故C正确，D错误。 故选C。 10．（25-26高一上·江苏镇江·期末）如图所示，某家用轿车开前车门时，后视镜和车门拉手会随门一起绕轴转动，记的角速度分别为和，线速度大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题可知，a、b同轴转动，角速度相等，即，故A正确，B错误； CD．题图可知，根据 可知，故CD错误。 故选A。 11．（25-26高一上·湖南长沙·期末）如图是某电力机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，、为刮水片的两个端点，为刮水片与雨刮臂的连接点，若保持雨刮臂绕轴在竖直平面内范围内转动，角速度不变，刮水片MN始终保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．P点的线速度始终不变 B．同一时刻，M、N两点的线速度不同 C．若减小雨刮器OP的长度，则N点的线速度大小变小 D．若增大雨刮器OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积不变 【答案】C 【详解】A．P点的轨迹为圆周，线速度的大小不变，但方向改变，故A错误； B．根据线速度的公式 可知同一时刻，M、N两点的线速度相同，要注意MN两点都在刮水片上，而刮水片是平动，不是同轴传动，所以MN两点的运动状态都相同，故B错误； C．若减小OP的长度，N点运动时间不变，但曲线轨迹变短，故线速度变小，故C正确； D．若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积将会增大，故D错误。 故选C。 12．（25-26高一上·陕西榆林·期末）石磨是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，当石磨绕竖直轴OO'转动的过程中，M、N两点的线速度大小分别为vM、vN，角速度分别为ωM、ωN，向心加速度大小分别为aM、aN，周期分别为TM、TN。下列关系正确的是（　　） A．vM>vN B．ωM>ωN C．aM<aN D．TM<TN 【答案】C 【详解】由题意可知，M、N两点为同轴转动，所以角速度相等，即 根据，，， 可知，， 故选C。 题型04：皮带传动 13．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么下面选项正确的是（　　） A．、、、点角速度之比为2：1：2：1 B．点的线速度之比为 C．点向心加速度之比为 D．点和点的线速度相等 【答案】B 【详解】A．A、C的线速度大小相等，故 因为B、C、D的角速度相等，A、B、C、D点角速度之比为2：1：1：1，故A错误； B．因为B、C、D的角速度相等，则 又因为A点和C点的线速度大小相等，A、B、C、D点的线速度之比为2：1：2：4，故B正确； C．因为B、C、D的角速度相等，根据可知，B、C、D点向心加速度之比等于半径之比，B、C、D点向心加速度之比1：2：4。A、C的线速度大小相等，由可知，A、C的向心加速度之比与半径成反比，即A、C的向心加速度之比2∶1，综上可知，A、B、C、D点向心加速度之比为4：1：2：4，故C错误； D．A点和C点的线速度大小相等，方向不同，故D错误。 故选B。 14．（25-26高一上·江苏南通·期末）如图所示，向心力演示器的二层变速塔轮左、右半径之比分别为和。皮带位于第一层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为，现只将皮带调为第二层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】皮带在第一层时，已知第一层塔轮半径，左右两标尺露出格子数之比为1：2。皮带传动，线速度相等， 由，得 标尺露出的格子数与小球质量和向心加速度的乘积成正比，即 根据，得 皮带在第二层时，第二层塔轮半径，皮带传动，线速度相等，由，得 得 知标尺露出的格子数之比为1：8 故选A。 15．（25-26高一上·江苏无锡·期末）下图为皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。小轮上的B点到其中心距离为点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，那么关于A、B、C、D点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】B．皮带传动过程中，与皮带接触的边缘点的线速度大小均相等，则有，故B错误； A．同轴转动物体上各质点的角速度均相等，则有 根据线速度与角速度的关系有，， 结合上述解得，故A错误； CD．根据向心加速度与角速度的关系有，，， 结合上述解得，，故C正确，D错误。 故选C。 16．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）（多选）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么关于点，以下说法正确的是（　　） A．线速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是 D．向心加速度之比是 【答案】BD 【详解】ABC．由皮带传动的特点有 由同轴转动的特点有 根据线速度与角速度的关系 可得 所以， 所以 由，可得，故AC错误，B正确； D．根据向心加速度与角速度的关系，可得，故D正确。 故选BD。 题型05：齿轮传动 17．（25-26高一上·江西景德镇·期末）变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分别为，其中点和点分别位于A、B齿轮边缘，点位于C齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为2：3 B．A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1 C．B齿轮上的点与C齿轮上点线速度之比为1：2 D．B齿轮上的点与C齿轮上点转速之比为1：1 【答案】B 【详解】A．题意易知A与B、B与C边缘线速度大小相等，题意知，根据 可知A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为3∶2，故A错误； B．由A选项可知AC边缘线速度关系有 可知AC角速度之比 又因为 故A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1，故B正确； C．因为，根据 可知 因为BC轮边缘处线速度相等，故，故C错误； D．因为BC轮边缘处线速度相等，则有 解得 因为C与c转速相等，故，故D错误。 故选B。 18．（25-26高一上·北京海淀·期末）如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点。若大轮半径是小轮的两倍，则使用修正带时A、B两点（　　）    A．线速度之比是2:1 B．角速度之比是1:1 C．向心加速度之比是1:2 D．转速之比是2:1 【答案】C 【详解】A．修正带两个齿轮是齿轮传动，线速度相等，所以线速度之比为，故A错误。 B．设小轮半径为，则大轮半径为，根据可得，故B错误。 C．根据向心加速度可得，故C正确。 D．根据角速度可得，转速，故D错误。 故选C。 19．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合工作，原理可简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，大齿轮内部的点以及齿轮边缘上、两点到各自转轴间的距离分别为、、，则下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．修正带的传动属于齿轮传动，齿轮边缘上B、C两点的线速度大小相等，即 则角速度之比 故A项不符合题意； BC．A、C属于同轴转动，角速度相同、周期相同，即TA：TC=1：1 则A、C线速度之比 B、C周期之比 故B项不符合题意，C项符合题意； D．由向心力公式 可知向心加速度之比为 故D项不符合题意。 故选C。 20．（24-25高一下·北京海淀·期末）古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．的角速度比的角速度大 B．与的角速度大小相等 C．边缘的线速度比边缘的线速度大 D．与边缘的线速度大小相等 【答案】C 【详解】AB．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等，根据公式 可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A错误，B错误； C．齿轮A、B边缘的线速度大小相等，根据公式 可知，半径大的齿轮B比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，故C正确； D．BC两轮属于同轴转动，故角速度相等，根据公式 可知，半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大。故D错误； 故选C。 题型06：水平盘上周的圆周运动 21．（25-26高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图所示，两滑块A、B质量分别为0.5 kg、0.2 kg，放置水平圆盘中心两侧，两滑块间用长为0.5m细线拴接，到中心距离分别为、，开始时细线刚好拉直。现圆盘从静止开始逐渐加大转速，两滑块与圆盘间动摩擦因数均为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．当角速度为时，滑块B受到最大静摩擦力作用 B．当角速度为时，滑块B所受摩擦力为零 C．当角速度为时，滑块A即将开始滑动 D．当角速度为时，滑块A受到最大静摩擦力的作用 【答案】D 【详解】A．滑块A、B做圆周运动，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值时，有 解得临界角速度 代入题中数据，解得A、B的临界角速度分别为 因为，所以当角速度增大时，B先达到最大静摩擦力。因为，因此时此时细线无张力，B受到静摩擦力，但不是最大静摩擦力，故A错误； B．因为，则细线有张力，B的摩擦力达到最大静摩擦力，故B错误； C．当AB出现相对滑动时，对B有 对A有 联立解得 可知当角速度为时，滑块A已开始滑动，故C错误； D．由C选项可知，当角速度为时，A受到最大静摩擦力的作用，故D正确。 故选D。 22．（25-26高一上·贵州遵义·期末）为了方便客人用餐，某餐厅采购了一批桌面带有转盘的餐桌。如图所示，将质量为的餐盘A放在转盘上，在电机驱动下，转盘带动餐盘一起绕点在水平面内做匀速圆周运动，餐盘的运动半径为，角速度大小为。已知重力加速度大小为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．餐盘的线速度大小为 B．餐盘受到的摩擦力大小为 C．餐盘与转盘间的动摩擦因数 D．餐盘与转盘间的动摩擦因数 【答案】C 【详解】A．餐盘的线速度大小为，故A错误； B．餐盘受到的摩擦力提供所需的向心力，则有，故B错误； CD．餐盘受到静摩擦力作用，由 可得餐盘与转盘间的动摩擦因数满足，故C正确，D错误。 故选C。 23．（2024·全国·模拟预测）（多选）如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，B、C间通过原长为、劲度系数的轻弹簧连接，已知A、B、C的质量均为，A与B之间的动摩擦因数为，B、C与转台间的动摩擦因数均为，A和B、C离转台中心的距离分别为、，逐渐增大转台角速度，先相对转台滑动的是（　　） A．逐渐增大转台角速度，B先滑动 B．当B与转台间摩擦力为零时，C受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心 C．当B与转台间摩擦力为零时，A受到的摩擦力为 D．当A、B及C均相对转台静止时，允许的最大角速度为 【答案】BD 【详解】A．当AB刚好要滑动时，弹簧弹力与最大静摩擦力的合力提供向心力，则对AB整体则有 解得 假设B不动，当C刚好要滑动时，则有 解得 可知C先滑动，而A受到的摩擦力为 则A相对B静止，故A错误； B．当B与转台间摩擦力为0时，对AB整体由弹簧弹力提供向心力，则有 解得 此时C受到的向心力 因此C受到的摩擦力方向背离中心，此时A受到的摩擦力为，故B正确，C错误； D．根据上述分析可知，A、B及C均相对转台静止时允许的最大角速度为，故D正确。 故选BD。 24．（25-26高一上·江苏南京·期末）如图所示，水平转台上放有一质量的木块A，将一轻绳的一端系在A上，另一端穿过转台中心的光滑小孔O，悬挂一质量的木块B。已知木块A与O点间距离，且始终相对转台静止。重力加速度g取。 (1)若木块A与转台间恰好没有摩擦力，求转台的角速度？ (2)若木块A与转台间的动摩擦因数，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。求转台角速度的最大值和最小值。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）以B为对象，根据平衡条件可得绳子拉力大小为 若木块A与转台间恰好没有摩擦力，则有 解得转台的角速度为 （2）若木块A与转台间的动摩擦因数，则木块A与转台间的最大静摩擦力为 当转台角速度最大时，木块A与转台间的摩擦力沿半径向里，且达到最大值，由牛顿第二定律可得 解得 当转台角速度最小时，木块A与转台间的摩擦力沿半径向外，且达到最大值，由牛顿第二定律可得 解得 题型07：圆锥摆问题 25．（25-26高一下·贵州遵义·期中）质量的小球悬挂在轻弹簧下端，弹簧原长为，静止时弹簧的长度。如图所示，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，弹簧轴线与竖直方向的夹角为60°，弹簧拉力大小为F，周期为1s，加速度大小为a。已知重力加速度，不计空气阻力，弹簧未超出弹簧限度。下列判断正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为150N/m B．匀速圆周运动时弹簧的伸长量为0.1m C． D． 【答案】B 【详解】A．小球悬挂在轻弹簧下端，弹簧原长为，静止时弹簧的长度，则有 解得弹簧的劲度系数为，故A错误； BC．小球做匀速圆周运动时，竖直方向由平衡条件可得 解得，，故B正确，C错误； D．小球做匀速圆周运动时，水平方向根据牛顿第二定律可得 解得，故D错误。 故选B。 26．（25-26高一上·湖南益阳·期末）如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为，小球到悬挂点的摆线长为，测得小球做圆锥摆运动的周期为，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B．摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C．小球所需的向心力大小为 D．摆线对小球的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．小球在水平面内做圆周运动，运动圆心为悬挂点在运动平面内的投影，故A错误； B．摆线的拉力指向悬挂点，应该是拉力的水平分力提供向心力，故B错误； C．小球所需的向心力大小，故C错误； D．摆线对小球的拉力大小的水平分力提供向心力，即 结合C选项的结论，可得，故D正确。 故选D。 27．（25-26高一上·湖北襄阳·期末）一个竖直放置的圆锥筒可绕其竖直中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为θ=45°。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求： (1)若圆锥筒保持静止，小物体从A点静止下滑到O点，所需的时间为多少？ (2)若圆锥筒匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？ (3)若缓慢改变圆锥筒匀速转动的角速度，小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度与最小角速度之比为多大？ 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）小物体沿筒面下滑时，根据牛顿第二定律有 小物体由A点静止下滑到O点，根据运动学公式有 联立解得 （2）小物体随圆锥筒匀速转动不受摩擦力时，受力如图所示 根据牛顿第二定律可得， 联立解得 （3）若圆锥筒的角速度较小，则小物体受到的摩擦力沿圆锥面向上，则沿半径方向，有 垂直半径方向，有， 若圆锥筒的角速度较大，则小物体受到的摩擦力沿圆锥面向下，则沿半径方向，有 垂直半径方向，有， 联立解得 28．（25-26高一上·江苏宿迁·期末）某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在半径为r的水平转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长，水平转盘半径，水平转盘离地面高度，人与座椅的总质量。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向的夹角且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。 （取，，） (1)转盘转动到稳定状态时，求绳上的拉力多大？ (2)转盘转动到稳定状态时，角速度大小是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据力的分解可知竖直方向有 可得 （2）设转盘稳定转动后角速度为，则 根据牛顿第二定律有 解得 题型08：汽车（或自行车）的转弯问题 29．（25-26高一上·浙江杭州·期末）一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（　　） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为30m/s时所需的向心力为 C．汽车转弯的速度为30m/s时汽车不会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 【答案】D 【详解】A．汽车在水平路面上转弯时，受重力、支持力（弹力）和静摩擦力作用。向心力是效果力，由静摩擦力提供，不是物体实际受到的力，故A错误； BC．当汽车转弯速度为 时，所需的向心力为 当速度为 时，所需向心力 大于最大静摩擦力，静摩擦力不足以提供向心力，汽车将发生侧滑，故BC错误； D．汽车安全转弯时，静摩擦力提供向心力，且静摩擦力不能超过最大静摩擦力。根据牛顿第二定律，最大向心加速度 ，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过，故D正确。 故选D。 30．（25-26高一上·河北石家庄·期末）如图是场地自行车比赛的某段圆弧形赛道，赛道平面与水平面的夹角为。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，其圆周运动的半径为R，不计空气阻力，重力加速度为g。要使自行车不受侧向摩擦力作用，则其速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】自行车不受侧向摩擦力时，受力图如图所示 竖直方向，根据平衡条件 水平方向，根据牛顿第二定律 解得 故选A。 31．（24-25高一下·安徽合肥·期末）如图甲所示是合肥市某环岛的俯视图，某汽车行驶的路径如图乙所示。汽车以的速度沿水平直线车道行驶，从点进入半径为的水平圆弧车道，再从点进入水平直线车道。若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽车可视为质点，重力加速度大小。求： (1)为行驶安全，汽车在圆弧车道行驶的最大速度； (2)若汽车减速和加速的加速度大小均为，则汽车安全行驶过程中从减速到恢复原速度经历的最短时间（取3）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车在圆弧车道BC行驶的过程中，由牛顿第二定律得 代入题中数据，解得最大速度 （2）汽车减速和加速的时间为 其中 代入数据，联立解得 汽车在圆弧车道BC行驶的时间为 解得 汽车从减速到恢复原速度经历的时间为 32．（24-25高一下·广东惠州·期末）汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量的汽车在水平公路的弯道上行驶，速度大小，其轨迹可视为半径的圆弧。若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)求汽车转弯时不发生侧滑所允许的最大速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车转弯时需要向心力，由向心力公式 代入数据得 （2）汽车不侧滑时，最大静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 由向心力公式 联立得 整理得 代入数据得 题型09：火车（或飞机）转弯问题 33．（24-25高一下·四川泸州·期末）（多选）铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，g为重力加速度，则（　　） A．内轨和外轨均未受到车轮轮缘的挤压 B．若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力等于 【答案】AD 【详解】A．若火车只受重力和支持力的合力提供向心力，如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 由此可知，火车内、外轨均未受到车轮轮缘的挤压，故A正确； B．若减小转弯速度，火车有做近心运动的趋势，所以内侧车轮轮缘对内轨有挤压，故B错误； CD．通过受力分析可知铁轨对火车的支持力为，故C错误，D正确。 故选AD。 34．（25-26高一上·浙江绍兴·期末）（多选）如图甲为火车过铁轨弯道时的情景，轨道的正视图如图乙所示。已知此处内外铁轨高度差为h，内外轨道的水平距离为d，火车转弯的轨道半径为R，火车的质量为m，火车速度为v，不考虑火车长度对受力情况造成的影响。下列说法正确的是（　　） A．当时，火车对内外轨道没有侧向挤压 B．当时，火车对内轨道有侧向挤压 C．火车受到的轨道对它的作用力大小为 D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小为 【答案】AC 【详解】AC．火车对内外轨道没有侧向挤压时，火车受到轨道对火车的支持力N和重力G的合力提供向心力。支持力N的方向垂直轨道平面，轨道平面倾斜角，则有 ， 竖直方向受力平衡，则有 水平方向合力提供向心力，则有 联立得 此时列车轮缘不会挤压内、外轨道，火车受到的轨道对它的作用力大小为，故AC正确； B．当时，所需向心力增大，仅支持力水平分力不足以提供火车转弯所需向心力，火车会挤压外轨以获得额外向心力，而非内轨，故B错误； D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小不是定值，和v有关。故D错误。 故选AC。 35．（24-25高一下·河南安阳·期末）已知模型飞机的升力的方向与飞行方向垂直，大小与速率成正比，即；调节，飞机以速度在空中距地面高度为的水平面内做匀速圆周运动，升力和竖直方向的夹角为，如图。取。求： (1)飞机的质量； (2)飞机做匀速圆周运动的半径； (3)若飞机上掉落一小螺帽，求小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）向上的升力为，与竖直方向夹角为，由竖直方向上合力为0，则有 解得 （2）设飞机圆周运动的半径为，水平方向上合力提供向心力为 解得 （3）小螺帽做平抛运动，根据速度-位移公式可得落地时竖直速度大小 小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值 36．（23-24高一下·黑龙江大庆·期末）某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，发现车顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行。与车厢底板平行的桌面上有一水杯，已知水杯与桌面间的动摩擦因数，水杯与水的总质量m，水平圆弧形弯道半径R，此弯道路面的倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）列车转弯过程中的向心加速度大小； （2）列车转弯过程中，水杯与桌面间的摩擦力。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设玩具小熊的质量为m，则玩具小熊受到的重力mg、细线的拉力FT的合力提供玩具小熊随列车做水平面内圆周运动的向心力F，有 mgtanθ=ma 可知列车在转弯过程中的向心加速度大小为 a=gtanθ （2）水杯的向心加速度 a=gtanθ 由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，则水杯与桌面间的静摩擦力为零 f＝0 题型10：倾斜转盘上的圆周运动 37．（24-25高一下·山东青岛·期末）我国滑雪运动员为了备战2026年冬奥会，利用圆盘滑雪机模拟训练，训练过程简化如下图。圆盘滑雪机绕固定转轴以恒定的角速度匀速转动，运动员站在盘面上可看成质点，与圆盘始终保持相对静止，盘面与水平面的夹角为15°，下列说法正确的是（　　） A．运动员随圆盘做匀速圆周运动，受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．运动员在最低点受到的摩擦力一定随着的增大而减小 C．运动员与圆盘始终保持相对静止，处于平衡状态 D．运动员从最高点运动到最低点过程中，摩擦力对其做功 【答案】D 【详解】A．运动员随圆盘做匀速圆周运动，受到重力、支持力、摩擦力的作用，向心力是一种效果力，不是运动员实际所受的力，故A错误； B．在圆盘最下方，设运动员到转动轴的距离为r，则有 可知，运动员在最低点受到的摩擦力一定随着的增大而增大，故B错误； C．运动员与圆盘始终保持相对静止，运动员做圆周运动，加速度不为零，运动员不处于平衡状态，故C错误； D．运动员从最高点运动到最低点过程中，运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功，由动能定理得 解得 可知摩擦力对运动员做负功，即摩擦力对其做功，故D正确。 故选D。 38．（24-25高一下·山东济宁·期末）如图所示，半径为的倾斜圆盘倾角为，绕过圆心O且垂直于盘面的转轴匀速转动。将一质量为m的小物块（可视为质点）放在圆盘边缘，并能随圆盘一起转动。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则圆盘匀速转动的最大角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物块随圆盘做匀速圆周运动，在最低点时受到的摩擦力最先达到最大，小物块与圆盘间的动摩擦因数为，则有 解得 故选B。 39．（24-25高一上·江苏徐州·期末）某公园内有一种可供游客娱乐的转盘，其示意图如图所示，转盘表面倾斜角度为。在转盘绕转轴匀速转动时，坐在其表面上的游客随转盘做匀速圆周运动。已知游客质量为m，游客到转轴的距离为R，游客和转盘表面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在转盘匀速转动过程中（　　） A．游客一定始终受到盘面的摩擦力 B．盘面对游客的摩擦力始终指向转轴 C．游客在最高点的线速度最小为 D．转盘的最大角速度为 【答案】D 【详解】A．游客处于最高点时，如果重力沿转盘表面方向的分力刚好提供向心力，则此时游客受到盘面的摩擦力为0，故A错误； B．游客处于最高点时，如果重力沿转盘表面方向的分力大于所需的向心力，则盘面对游客的摩擦力背向转轴，故B错误； C．游客处于最高点时，如果重力沿转盘表面方向的分力刚好提供向心力，则有 解得 若重力沿转盘表面方向的分力大于所需的向心力，则盘面对游客的摩擦力背向转轴，此时游客在最高点的线速度小于，故C错误； D.由于在最低点时，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得 则转盘的最大角速度为，故D正确。 故选D。 40．（25-26高一上·湖北武汉·期末）如图所示，游乐场里有一个半径、盘面与水平面的夹角的倾斜匀质圆盘，圆盘可绕过圆盘圆心O且垂直于盘面的固定对称轴以一定的角速度匀速转动。一个质量为20kg的小孩（可视为质点）坐在盘面上距O点距离处。已知小孩与盘面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)要保证小孩与圆盘始终保持相对静止，则角速度的最大值为多少？ (2)当圆盘角速度为0.8rad/s时，求小孩在其轨迹最高点（如图所示小孩所处位置）对盘面的摩擦力的大小和方向。 【答案】(1) (2)68N，方向沿斜面向下 【详解】（1）当小孩转到圆盘的最低点刚要滑动时，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大，此时角速度最大为，则 又 解得 （2）因为，所以小孩受到的摩擦力沿斜面向上 由牛顿第二定律 得 由牛顿第三定律小孩对盘面的摩擦力  方向沿斜面向下。 题型11：轻绳（或单层轨道）模型 41．（25-26高一上·湖北·期末）（多选）两长方体物块a、b叠放在一起在竖直平面内绕O点做逆时针方向的匀速圆周运动，接触面始终保持水平，依次经过A、B、C、D四点，如图所示，B、D为圆心等高点，A、C为最高点和最低点，以a为研究对象，下列说法正确的是（　　） A．过A点时，处于超重状态，不受摩擦力作用 B．过B点时，摩擦力水平向右 C．过C点时，处于超重状态，不受摩擦力作用 D．过D点时，底板支持力可能为零 【答案】BC 【详解】A．物体a在最高点受重力与支持力，加速度向下，处于失重状态，故A错误； B．过B点时，向心力由摩擦力提供，指向运动轨迹圆心，即水平向右，故B正确； C．物体a过C点时，受重力与支持力，合力指向圆心，加速度向上，处于超重状态，故C正确； D．过D点时，物体a竖直方向受重力和支持力平衡，故D错误； 故选BC。 42．（20-21高三上·江苏·阶段检测）如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　） A．衣物转到a位置时的脱水效果最好 B．衣物所受合力的大小始终为mω2R C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大 【答案】B 【详解】B．衣物在做匀速圆周运动由合力提供向心力，故所受合外力，故B正确； ACD．在a位置时，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律可得，衣物在a位置对滚筒壁的压力 在b位置时，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律可得，衣物在b位置对滚筒壁的压力 故在b位置时压力最大，脱水效果最好，故ACD错误。 故选B。 43．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图甲所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，球心到转轴的距离，取重力加速度，不计空气阻力。 (1)若小球恰好能过圆的最高点，求小球在最高点的速率； (2)小球运动到最低点时速率 ，求小球对绳子的作用力大小F； (3)如图乙所示，将小球提到最高点，此时绳子刚好伸直且无张力，再将小球以水平抛出，求从抛出小球到绳再次伸直的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球恰好能过圆的最高点，在最高点，重力提供向心力， 由牛顿第二定律得 解得 （2）在最低点，由牛顿第二定律得 代入数据解得 小球对绳子的作用力大小 （3）由于，小球抛出后做平抛运动， 水平方向，有 竖直方向，有 由几何知识得 代入数据解得 44．（25-26高一上·江苏南通·期末）如图所示，半径为的圆弧形轨道竖直固定在水平地面上，D为其最高点，C为其最低点，O为其圆心，倾斜轨道与圆弧轨道相切于B点，倾斜轨道与水平地面的夹角。质量的小球由倾斜轨道某处滑下，重力加速度，，不计一切摩擦。 (1)若小球恰好能通过D点，小球在圆弧轨道上C点对轨道的压力比通过D点对轨道的压力大50N，求小球在C点的速度大小； (2)若小球经过B点时速度大小为2，求小球在B点时受到的合力大小F是多少； (3)若小球能到达D点，请判断小球能否落到B点，若能，计算小球到达D点的速度大小，若不能，请说明理由。 【答案】(1) (2) (3)不会落在B点，理由见解析 【详解】（1）小球恰好能通过D点，可知在D点时小球对轨道的压力为零，则小球在圆弧轨道上C点对轨道的压力为50N，则 解得小球在C点的速度大小； （2）小球经过B点时指向圆心的合力 沿斜面向下的合力为 可知合力为 （3）设小球以上述最小速度 解得 到达D点之后做平抛运动，所以x=vDt， 由几何关系有y=R+Rcosθ 联立以上各式可得>0.6R=Rsin37° 所以小球不会落在B点，而是落在B点的左上方。 题型12：轻杆（或管道）模型 45．（25-26高一下·贵州遵义·期中）（多选）如图所示，有一轻质杆长，一端固定一质量m为0.5kg的小球（可视为质点），杆绕另一端在竖直面内做圆周运动，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．若小球恰好可以过最高点，则小球过最高点时速度 B．若小球通过最高点时速度，则此时杆对小球的弹力大小为3N C．若小球通过最低点时速度，则此时杆对小球的作用力竖直向上 D．由于阻力的影响，小球通过最高点的速度减小，则最高点时轻杆对小球的作用力一定减小 【答案】BC 【详解】A．若小球恰好可以过最高点，此时杆对小球的弹力与重力平衡，小球的速度为0，故A错误； B．若小球通过最高点时速度，设杆对小球的弹力竖直向上，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得，故B正确； C．若小球通过最低点时速度，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 方向竖直向上，故C正确； D．小球通过最高点时，当杆对小球的弹力刚好为0时，则有 解得此时小球的速度大小为 当小球通过最高点的速度小于时，杆对小球的弹力竖直向上，根据牛顿第二定律可得 可知随着小球通过最高点的速度减小，杆对小球的弹力增大，故D错误。 故选BC。 46．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 【答案】C 【详解】AB．小球在圆管最高点时，受力分两种情况：当时，圆管内壁对小球有向上的弹力，合力提供向心力 得 当时，圆管外壁对小球有向下的弹力，合力提供向心力： 得 从图乙可知当时，，代入，得 当时，，此时，约去得 故AB正确； C．当时，，代入 得 此时弹力方向向上（圆管内壁托住小球），故C错误； D．当时，，代入 得，此时弹力方向向下（圆管外壁压住小球），D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 47．（24-25高一下·福建福州·期末）如图所示，竖直平面内的圆弧形粗糙管道半径，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一个质量的小球，从A点正上方高处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力，取。求： (1)小球过A点时的速度的大小； (2)小球过B点时受到管壁的压力大小； (3)C点到A点的距离。 【答案】(1) (2)5N (3)0.8m 【详解】（1）根据，解得 （2）小球在B点有 解得小球过B点时受到管壁的压力大小 （3）根据平抛运动规律有 联立解得 因此 48．（25-26高一上·陕西榆林·期末）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，已知所用抛石机长臂的长度L=2m，质量m=0.5kg的石块（可视为质点）装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α=30°，现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块以v0=6m/s的初速度水平抛出，抛出后垂直打在倾角为45°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)石块水平抛出瞬间受到长臂末端口袋沿杆方向作用力的大小； (2)石块从抛出到击中斜面所用的时间； (3)斜面的右端点A距抛出点的水平距离d。 【答案】(1)4N(2) (3) 【详解】（1）石块在长臂顶部，在竖直方向上，设石块受到口袋的作用力大小为N，根据牛顿第二定律有，解得 （2）石块被抛出后做平抛运动，其速度垂直于斜面有，解得 从石块水平抛出到落地斜面上所经历的时间 （3）石块下落的高度 石块的水平位移 石块打在斜面上的位置距地面高度为 石块打在斜面上的位置到斜面右端点A的水平距离为 斜面右端点A距抛出点的水平距离为 题型13：光滑斜面上的圆周运动 49．（25-26高一下·云南昭通·期中）如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在点，另一端拴一质量为的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为，下列判定正确的是（     ） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．小球运动到最高点时，细线拉力最大 C．小球在最高点时的加速度为 D．小球在最高点点时速度 【答案】C 【详解】A．根据机械能守恒定律，小球在斜面上做圆周运动速率变化，不是做匀速圆周运动，A错误； B．小球从最低位置运动到A过程中转过的角度为，根据圆周运动和牛顿第二定律有 小球从最低位置运动到A过程中，v减小，减小，线拉力一直在减小，B错误 C．小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，说明最高点时细线拉力为0，向心力仅由重力沿斜面的分力提供 代入得，C正确； D．根据向心力公式 解得，D错误。 故选C 。 50．（24-25高一下·安徽·期中）如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，下列判定正确的是（　　） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．在最高点A点时速度为 C．小球在最高点时的加速度为g D．小球从B运动到A过程中，线拉力一直在减小 【答案】D 【详解】A．根据机械能守恒定律，小球在斜面上做圆周运动速率变化，不是做匀速圆周运动，故A错误； B．据牛顿第二定律得 所以 故B错误； C．小球在最高点时的加速度为 解得 故C错误； D．小球从最低位置转过角度，根据圆周运动和牛顿第二定律有 小球从B运动到A过程中，v减小，减小，线拉力一直在减小，故D正确。 故选D。 51．（23-24高一下·山东烟台·期末）如图所示为一款儿童游戏机的简化示意图。在与水平面夹角的光滑游戏面板上，固定一半径为R的光滑细圆形挡板（垂直于面板），A、B为与圆心等高的直径两端点。一质量为m的弹珠从弹射器水平发射出来后，沿挡板内侧从轨道最低点D开始运动，恰好能通过轨道最高点C。忽略空气阻力，弹珠可视为质点，重力加速度大小为g，则弹珠经过B点时（　　） A．对挡板的压力大小为2mg B．对挡板的压力大小为 C．重力的瞬时功率为 D．重力的瞬时功率为 【答案】C 【详解】AB．弹珠恰好能通过轨道最高点C，则 解得 弹珠从C点到B点，根据动能定理 弹珠经过B点受到支持力大小为 根据牛顿第三定律，弹珠经过B点时对轨道的压力大小为。故AB错误； CD．重力的瞬时功率为 故C正确；D错误。 故选C。 52．（22-23高一下·四川南充·期末）很多商场的门前都放置一台儿童游乐玩具——弹珠枪。如图，是一个正方形光滑斜台，边长为，与水平面的倾角为，弹珠由弹珠枪击打，弹珠沿着边经过斜台拐角边半径为的四分之一的圆弧轨道，最后离开圆弧轨道在斜面内运动。重力加速度为。若弹珠经过点后恰好经过点，求： （1）弹珠经过点时的速率？ （2）弹珠经过点时对圆弧轨道的压力大小？    【答案】（1）（2） 【详解】（1）因为弹珠经过点后恰好经过点，从这个平面看，相当于类平抛，设弹珠经过点时的速率为v，因此可得 联立解得 （2）弹珠经过点时，弹珠在这个平面受力为重力沿斜面向下的分力和轨道的支持力，因此根据合力提供向心力可得 解得 根据牛顿第三定律可知，轨道对弹珠的支持力和弹珠对圆弧轨道的压力相等。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 圆周运动及其性质 题型01：圆周运动的基本物理量 1 题型02：圆周运动中的追及问题 2 题型03：同轴传动 3 题型04：皮带传动 5 题型05：齿轮传动 6 题型06：水平盘上周的圆周运动 7 题型07：圆锥摆问题 9 题型08：汽车（或自行车）的转弯问题 10 题型09：火车（或飞机）转弯问题 12 题型10：倾斜转盘上的圆周运动 13 题型11：轻绳（或单层轨道）模型 15 题型12：轻杆（或管道）模型 17 题型13：光滑斜面上的圆周运动 18 题型01：圆周运动的基本物理量 1．（25-26高一上·浙江杭州·期末）2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 2．（24-25高一下·山东潍坊·期末）（多选）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 3．（23-24高一下·湖北·期末）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是2：3，则它们（    ） A．线速度大小之比为3：4 B．向心加速度大小之比为9：8 C．运动半径之比为1：2 D．周期之比为3：2 4．（24-25高一下·广西玉林·期末）如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间内由点运动到点，弧长为，弧所对的圆心角为，求质点运动的线速度大小、角速度大小及向心加速度大小分别是多少。 题型02：圆周运动中的追及问题 5．机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动。请你仔细观察一下，分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间最接近（　　）    A． B． C． D．与分针位置有关的一个变量 6．一个电子钟的秒针角速度为(　　) A．π rad/s B．2π rad/s C．π/30 rad/s D．π/60 rad/s 7．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（　　） A．min B．1min C．min D．min 8．如图是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星.设它们运行的周期分别是T1、T2(T1<T2)，且某时刻两卫星相距最近.问： (1)两卫星再次相距最近的时间是多少？ (2)两卫星相距最远的时间是多少？ 题型03：同轴传动 9．（25-26高一上·江苏扬州·期末）如图所示，站立的智能机器人挥动手臂时，上臂绕肩关节点转动，上臂上的、两点的（    ） A．角速度 B．角速度 C．线速度 D．线速度 10．（25-26高一上·江苏镇江·期末）如图所示，某家用轿车开前车门时，后视镜和车门拉手会随门一起绕轴转动，记的角速度分别为和，线速度大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 11．（25-26高一上·湖南长沙·期末）如图是某电力机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，、为刮水片的两个端点，为刮水片与雨刮臂的连接点，若保持雨刮臂绕轴在竖直平面内范围内转动，角速度不变，刮水片MN始终保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．P点的线速度始终不变 B．同一时刻，M、N两点的线速度不同 C．若减小雨刮器OP的长度，则N点的线速度大小变小 D．若增大雨刮器OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积不变 12．（25-26高一上·陕西榆林·期末）石磨是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，当石磨绕竖直轴OO'转动的过程中，M、N两点的线速度大小分别为vM、vN，角速度分别为ωM、ωN，向心加速度大小分别为aM、aN，周期分别为TM、TN。下列关系正确的是（　　） A．vM>vN B．ωM>ωN C．aM<aN D．TM<TN 题型04：皮带传动 13．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么下面选项正确的是（　　） A．、、、点角速度之比为2：1：2：1 B．点的线速度之比为 C．点向心加速度之比为 D．点和点的线速度相等 14．（25-26高一上·江苏南通·期末）如图所示，向心力演示器的二层变速塔轮左、右半径之比分别为和。皮带位于第一层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为，现只将皮带调为第二层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为（　　） A． B． C． D． 15．（25-26高一上·江苏无锡·期末）下图为皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。小轮上的B点到其中心距离为点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，那么关于A、B、C、D点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）（多选）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么关于点，以下说法正确的是（　　） A．线速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是 D．向心加速度之比是 题型05：齿轮传动 17．（25-26高一上·江西景德镇·期末）变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分别为，其中点和点分别位于A、B齿轮边缘，点位于C齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为2：3 B．A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1 C．B齿轮上的点与C齿轮上点线速度之比为1：2 D．B齿轮上的点与C齿轮上点转速之比为1：1 18．（25-26高一上·北京海淀·期末）如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点。若大轮半径是小轮的两倍，则使用修正带时A、B两点（　　）    A．线速度之比是2:1 B．角速度之比是1:1 C．向心加速度之比是1:2 D．转速之比是2:1 19．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合工作，原理可简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，大齿轮内部的点以及齿轮边缘上、两点到各自转轴间的距离分别为、、，则下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 20．（24-25高一下·北京海淀·期末）古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．的角速度比的角速度大 B．与的角速度大小相等 C．边缘的线速度比边缘的线速度大 D．与边缘的线速度大小相等 题型06：水平盘上周的圆周运动 21．（25-26高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图所示，两滑块A、B质量分别为0.5 kg、0.2 kg，放置水平圆盘中心两侧，两滑块间用长为0.5m细线拴接，到中心距离分别为、，开始时细线刚好拉直。现圆盘从静止开始逐渐加大转速，两滑块与圆盘间动摩擦因数均为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．当角速度为时，滑块B受到最大静摩擦力作用 B．当角速度为时，滑块B所受摩擦力为零 C．当角速度为时，滑块A即将开始滑动 D．当角速度为时，滑块A受到最大静摩擦力的作用 22．（25-26高一上·贵州遵义·期末）为了方便客人用餐，某餐厅采购了一批桌面带有转盘的餐桌。如图所示，将质量为的餐盘A放在转盘上，在电机驱动下，转盘带动餐盘一起绕点在水平面内做匀速圆周运动，餐盘的运动半径为，角速度大小为。已知重力加速度大小为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．餐盘的线速度大小为 B．餐盘受到的摩擦力大小为 C．餐盘与转盘间的动摩擦因数 D．餐盘与转盘间的动摩擦因数 23．（2024·全国·模拟预测）（多选）如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，B、C间通过原长为、劲度系数的轻弹簧连接，已知A、B、C的质量均为，A与B之间的动摩擦因数为，B、C与转台间的动摩擦因数均为，A和B、C离转台中心的距离分别为、，逐渐增大转台角速度，先相对转台滑动的是（　　） A．逐渐增大转台角速度，B先滑动 B．当B与转台间摩擦力为零时，C受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心 C．当B与转台间摩擦力为零时，A受到的摩擦力为 D．当A、B及C均相对转台静止时，允许的最大角速度为 24．（25-26高一上·江苏南京·期末）如图所示，水平转台上放有一质量的木块A，将一轻绳的一端系在A上，另一端穿过转台中心的光滑小孔O，悬挂一质量的木块B。已知木块A与O点间距离，且始终相对转台静止。重力加速度g取。 (1)若木块A与转台间恰好没有摩擦力，求转台的角速度？ (2)若木块A与转台间的动摩擦因数，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。求转台角速度的最大值和最小值。 题型07：圆锥摆问题 25．（25-26高一下·贵州遵义·期中）质量的小球悬挂在轻弹簧下端，弹簧原长为，静止时弹簧的长度。如图所示，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，弹簧轴线与竖直方向的夹角为60°，弹簧拉力大小为F，周期为1s，加速度大小为a。已知重力加速度，不计空气阻力，弹簧未超出弹簧限度。下列判断正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为150N/m B．匀速圆周运动时弹簧的伸长量为0.1m C． D． 26．（25-26高一上·湖南益阳·期末）如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为，小球到悬挂点的摆线长为，测得小球做圆锥摆运动的周期为，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B．摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C．小球所需的向心力大小为 D．摆线对小球的拉力大小为 27．（25-26高一上·湖北襄阳·期末）一个竖直放置的圆锥筒可绕其竖直中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为θ=45°。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求： (1)若圆锥筒保持静止，小物体从A点静止下滑到O点，所需的时间为多少？ (2)若圆锥筒匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？ (3)若缓慢改变圆锥筒匀速转动的角速度，小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度与最小角速度之比为多大？ 28．（25-26高一上·江苏宿迁·期末）某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在半径为r的水平转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长，水平转盘半径，水平转盘离地面高度，人与座椅的总质量。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向的夹角且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。 （取，，） (1)转盘转动到稳定状态时，求绳上的拉力多大？ (2)转盘转动到稳定状态时，角速度大小是多少？ 题型08：汽车（或自行车）的转弯问题 29．（25-26高一上·浙江杭州·期末）一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（　　） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为30m/s时所需的向心力为 C．汽车转弯的速度为30m/s时汽车不会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 30．（25-26高一上·河北石家庄·期末）如图是场地自行车比赛的某段圆弧形赛道，赛道平面与水平面的夹角为。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，其圆周运动的半径为R，不计空气阻力，重力加速度为g。要使自行车不受侧向摩擦力作用，则其速度大小为（　　） A． B． C． D． 31．（24-25高一下·安徽合肥·期末）如图甲所示是合肥市某环岛的俯视图，某汽车行驶的路径如图乙所示。汽车以的速度沿水平直线车道行驶，从点进入半径为的水平圆弧车道，再从点进入水平直线车道。若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽车可视为质点，重力加速度大小。求： (1)为行驶安全，汽车在圆弧车道行驶的最大速度； (2)若汽车减速和加速的加速度大小均为，则汽车安全行驶过程中从减速到恢复原速度经历的最短时间（取3）。 32．（24-25高一下·广东惠州·期末）汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量的汽车在水平公路的弯道上行驶，速度大小，其轨迹可视为半径的圆弧。若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)求汽车转弯时不发生侧滑所允许的最大速度。 题型09：火车（或飞机）转弯问题 33．（24-25高一下·四川泸州·期末）（多选）铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，g为重力加速度，则（　　） A．内轨和外轨均未受到车轮轮缘的挤压 B．若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力等于 34．（25-26高一上·浙江绍兴·期末）（多选）如图甲为火车过铁轨弯道时的情景，轨道的正视图如图乙所示。已知此处内外铁轨高度差为h，内外轨道的水平距离为d，火车转弯的轨道半径为R，火车的质量为m，火车速度为v，不考虑火车长度对受力情况造成的影响。下列说法正确的是（　　） A．当时，火车对内外轨道没有侧向挤压 B．当时，火车对内轨道有侧向挤压 C．火车受到的轨道对它的作用力大小为 D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小为 35．（24-25高一下·河南安阳·期末）已知模型飞机的升力的方向与飞行方向垂直，大小与速率成正比，即；调节，飞机以速度在空中距地面高度为的水平面内做匀速圆周运动，升力和竖直方向的夹角为，如图。取。求： (1)飞机的质量； (2)飞机做匀速圆周运动的半径； (3)若飞机上掉落一小螺帽，求小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值。 36．（23-24高一下·黑龙江大庆·期末）某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，发现车顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行。与车厢底板平行的桌面上有一水杯，已知水杯与桌面间的动摩擦因数，水杯与水的总质量m，水平圆弧形弯道半径R，此弯道路面的倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）列车转弯过程中的向心加速度大小； （2）列车转弯过程中，水杯与桌面间的摩擦力。 题型10：倾斜转盘上的圆周运动 37．（24-25高一下·山东青岛·期末）我国滑雪运动员为了备战2026年冬奥会，利用圆盘滑雪机模拟训练，训练过程简化如下图。圆盘滑雪机绕固定转轴以恒定的角速度匀速转动，运动员站在盘面上可看成质点，与圆盘始终保持相对静止，盘面与水平面的夹角为15°，下列说法正确的是（　　） A．运动员随圆盘做匀速圆周运动，受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．运动员在最低点受到的摩擦力一定随着的增大而减小 C．运动员与圆盘始终保持相对静止，处于平衡状态 D．运动员从最高点运动到最低点过程中，摩擦力对其做功 38．（24-25高一下·山东济宁·期末）如图所示，半径为的倾斜圆盘倾角为，绕过圆心O且垂直于盘面的转轴匀速转动。将一质量为m的小物块（可视为质点）放在圆盘边缘，并能随圆盘一起转动。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则圆盘匀速转动的最大角速度为（　　） A． B． C． D． 39．（24-25高一上·江苏徐州·期末）某公园内有一种可供游客娱乐的转盘，其示意图如图所示，转盘表面倾斜角度为。在转盘绕转轴匀速转动时，坐在其表面上的游客随转盘做匀速圆周运动。已知游客质量为m，游客到转轴的距离为R，游客和转盘表面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在转盘匀速转动过程中（　　） A．游客一定始终受到盘面的摩擦力 B．盘面对游客的摩擦力始终指向转轴 C．游客在最高点的线速度最小为 D．转盘的最大角速度为 40．（25-26高一上·湖北武汉·期末）如图所示，游乐场里有一个半径、盘面与水平面的夹角的倾斜匀质圆盘，圆盘可绕过圆盘圆心O且垂直于盘面的固定对称轴以一定的角速度匀速转动。一个质量为20kg的小孩（可视为质点）坐在盘面上距O点距离处。已知小孩与盘面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)要保证小孩与圆盘始终保持相对静止，则角速度的最大值为多少？ (2)当圆盘角速度为0.8rad/s时，求小孩在其轨迹最高点（如图所示小孩所处位置）对盘面的摩擦力的大小和方向。 题型11：轻绳（或单层轨道）模型 41．（25-26高一上·湖北·期末）（多选）两长方体物块a、b叠放在一起在竖直平面内绕O点做逆时针方向的匀速圆周运动，接触面始终保持水平，依次经过A、B、C、D四点，如图所示，B、D为圆心等高点，A、C为最高点和最低点，以a为研究对象，下列说法正确的是（　　） A．过A点时，处于超重状态，不受摩擦力作用 B．过B点时，摩擦力水平向右 C．过C点时，处于超重状态，不受摩擦力作用 D．过D点时，底板支持力可能为零 42．（20-21高三上·江苏·阶段检测）如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　） A．衣物转到a位置时的脱水效果最好 B．衣物所受合力的大小始终为mω2R C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大 43．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图甲所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，球心到转轴的距离，取重力加速度，不计空气阻力。 (1)若小球恰好能过圆的最高点，求小球在最高点的速率； (2)小球运动到最低点时速率 ，求小球对绳子的作用力大小F； (3)如图乙所示，将小球提到最高点，此时绳子刚好伸直且无张力，再将小球以水平抛出，求从抛出小球到绳再次伸直的时间t。 44．（25-26高一上·江苏南通·期末）如图所示，半径为的圆弧形轨道竖直固定在水平地面上，D为其最高点，C为其最低点，O为其圆心，倾斜轨道与圆弧轨道相切于B点，倾斜轨道与水平地面的夹角。质量的小球由倾斜轨道某处滑下，重力加速度，，不计一切摩擦。 (1)若小球恰好能通过D点，小球在圆弧轨道上C点对轨道的压力比通过D点对轨道的压力大50N，求小球在C点的速度大小； (2)若小球经过B点时速度大小为2，求小球在B点时受到的合力大小F是多少； (3)若小球能到达D点，请判断小球能否落到B点，若能，计算小球到达D点的速度大小，若不能，请说明理由。 题型12：轻杆（或管道）模型 45．（25-26高一下·贵州遵义·期中）（多选）如图所示，有一轻质杆长，一端固定一质量m为0.5kg的小球（可视为质点），杆绕另一端在竖直面内做圆周运动，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．若小球恰好可以过最高点，则小球过最高点时速度 B．若小球通过最高点时速度，则此时杆对小球的弹力大小为3N C．若小球通过最低点时速度，则此时杆对小球的作用力竖直向上 D．由于阻力的影响，小球通过最高点的速度减小，则最高点时轻杆对小球的作用力一定减小 46．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 47．（24-25高一下·福建福州·期末）如图所示，竖直平面内的圆弧形粗糙管道半径，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一个质量的小球，从A点正上方高处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力，取。求： (1)小球过A点时的速度的大小； (2)小球过B点时受到管壁的压力大小； (3)C点到A点的距离。 48．（25-26高一上·陕西榆林·期末）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，已知所用抛石机长臂的长度L=2m，质量m=0.5kg的石块（可视为质点）装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α=30°，现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块以v0=6m/s的初速度水平抛出，抛出后垂直打在倾角为45°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)石块水平抛出瞬间受到长臂末端口袋沿杆方向作用力的大小； (2)石块从抛出到击中斜面所用的时间； (3)斜面的右端点A距抛出点的水平距离d。 题型13：光滑斜面上的圆周运动 49．（25-26高一下·云南昭通·期中）如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在点，另一端拴一质量为的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为，下列判定正确的是（     ） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．小球运动到最高点时，细线拉力最大 C．小球在最高点时的加速度为 D．小球在最高点点时速度 50．（24-25高一下·安徽·期中）如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，下列判定正确的是（　　） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．在最高点A点时速度为 C．小球在最高点时的加速度为g D．小球从B运动到A过程中，线拉力一直在减小 51．（23-24高一下·山东烟台·期末）如图所示为一款儿童游戏机的简化示意图。在与水平面夹角的光滑游戏面板上，固定一半径为R的光滑细圆形挡板（垂直于面板），A、B为与圆心等高的直径两端点。一质量为m的弹珠从弹射器水平发射出来后，沿挡板内侧从轨道最低点D开始运动，恰好能通过轨道最高点C。忽略空气阻力，弹珠可视为质点，重力加速度大小为g，则弹珠经过B点时（　　） A．对挡板的压力大小为2mg B．对挡板的压力大小为 C．重力的瞬时功率为 D．重力的瞬时功率为 52．（22-23高一下·四川南充·期末）很多商场的门前都放置一台儿童游乐玩具——弹珠枪。如图，是一个正方形光滑斜台，边长为，与水平面的倾角为，弹珠由弹珠枪击打，弹珠沿着边经过斜台拐角边半径为的四分之一的圆弧轨道，最后离开圆弧轨道在斜面内运动。重力加速度为。若弹珠经过点后恰好经过点，求： （1）弹珠经过点时的速率？ （2）弹珠经过点时对圆弧轨道的压力大小？    1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $