专题04 动量（期末专项训练）高一物理下学期教科版

**基本信息** 以11类题型系统覆盖动量核心考点，从概念理解到模型应用层层递进，精选期末真题强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量 冲量|5题|结合蹦极、缆车等场景考查基本概念|从动量、冲量定义出发，建立矢量性认知| |动量定理|5题|含缓冲、流体问题，涉及多过程分析|定理公式应用→变力冲量计算→流体微元法| |动量守恒定律|5题|爆炸、反冲、人船等模型，结合能量转化|守恒条件判断→系统选取→多体作用分析| |碰撞/滑块模型|20题|弹性/非弹性碰撞、弹簧/曲面/板块模型|动量守恒与能量关系→相对运动→临界状态分析|

专题04 动量 考点一遍过 题型1 动量 冲量 1 题型2 动量定理 4 题型3 动量定理求解流体问题 8 题型4 动量守恒定律 11 题型5 爆炸反冲 16 题型6 人船模型 20 题型7 碰撞 26 题型8 滑块弹簧模型 31 题型9 滑块曲面模型 36 题型10 子弹打木块模型 42 题型11 板块模型 46 题型1 动量 冲量 1．(24-25高一下·广东汕尾·期末)为了研究跳跃者的运动情况，研究者在弹性蹦极绳上端加装了力传感器。从跳跃者跃下平台开始计时，力传感器显示力随时间的变化情况如图所示。忽略蹦极绳的质量和空气阻力，跳跃者近似沿竖直方向运动。在时间内，跳跃者所受（    ） A．重力的冲量为0 B．蹦极绳弹力的冲量为0 C．合外力冲量为0 D．合外力做功为0 2．(24-25高一下·内蒙古包头·期末)如图，缆车车厢与缆绳固定，时间t内，在缆绳牵引下人随车厢一起斜向上做匀加速运动，位移大小为x。已知车厢底板对人的支持力大小为N、摩擦力大小为f。悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板水平，缆绳与水平方向夹角为θ，则下列说法正确的是 A．支持力对人做功为Nx B．摩擦力对人做功为fxcosθ C．支持力对人的冲量大小为Ntsinθ D．摩擦力对人的冲量大小为ftcosθ 3．(24-25高一下·内蒙古赤峰·期末)如图为“嫦娥”探测器前往月球的过程。首先进入圆形轨道I绕地球转动，然后经P点变速进入椭圆轨道II，最后在Q点变速进入圆形轨道III绕月飞行。则探测器（　　） A．在轨道I上的绕行速度大于 B．在点向前喷气，变轨到轨道III C．在轨道II上关闭发动机运行时，动量不变 D．在轨道I上运行的机械能大于在轨道II上运行的机械能 4．(24-25高一下·黑龙江龙东联盟·期末)我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A．飞行器在上升过程中，其动量一定越来越小 B．飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气 C．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量为零 D．任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等 5．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在质量为m的体验者身上，体验者从几十米高的平台上由静止跳下沿竖直方向运动，经过时间t，第一次下降至最低点，不计空气阻力和绳的重力，重力加速度大小为g，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．弹性绳对体验者先做正功后做负功 B．当弹性绳刚好伸直时，重力的瞬时功率最大 C．重力的冲量大小为mgt D．动量的变化量大小为2mgt 题型2 动量定理 6．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)（多选）如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点的速度为v＝2m/s时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N B．从最高点到最低点，小球增加的动能为10J C．若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球通过最高点的最小速度为m/s D．小球绕一圈回到最高点的过程中，合力的冲量为零 7．(22-23高一下·北京第二十中学·期末)高空坠物很危险。一块质量为0.1kg的橡皮泥被团成小球状，从20m高的楼上掉下，落在坚硬的水泥地上，变成薄片状。若橡皮泥与地面的作用时间约0.01s，，则地面受到的平均冲力最接近（　　） A．2N B．20N C．200N D．2000N 8．(24-25高一下·辽宁大连·期末)快递运输易碎品时，外部用充气塑料包裹，主要的用途是起到缓冲作用，减小运输过程中被运送物品所受到的冲击力，以下情境中蕴含的物理原理与之不同的是（　　） A．跳高时运动员过杆后落在软垫上 B．汽车在受到猛烈冲撞时会弹出安全气囊 C．章鱼通过调整喷水的方向，可以使得身体向任意方向前进 D．自行车运动员佩戴的骑行头盔，其内部安装了一个泡沫内层 9．(24-25高一下·广西南宁第三中学·期末)如图所示，一名正在高空作业的工人质量为系一条长为的安全带，若工人不慎跌落，先做自由落体运动，安全带伸直后，工人受到安全带的缓冲作用，缓冲时间为，下落到最低点。g取10m/s2。求： (1)从工人开始跌落到最低的过程，重力的冲量大小： (2)缓冲过程中安全带所受的平均作用力的大小。 10．(24-25高一下·广东大湾区·期末)（多选）如图甲，在安全气囊的性能测试中，质量为10kg的头锤从离气囊表面高5m处自由下落，与正下方的气囊发生碰撞后反向弹起，上升最大高度为0.2m。以头锤碰到气囊表面为计时零点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化如图乙所示，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A．头锤刚碰到气囊的速度大小为10m/s B．头锤与气囊碰撞过程中合力冲量大小为80N·s C．头锤受到气囊最大作用力为2600N D．头锤受到气囊作用力F的冲量大小为120N·s 题型3 动量定理求解流体问题 11．(24-25高一下·山东青岛第二中学·期末)近些年高压水枪水射流清洗技术迅速发展，可以用于清洗汽车上许多种类的污垢层。设高压水枪洗车时，垂直射向车身的圆柱形水流的横截面为S，水从出水口水平出射，水打到车身后不反弹顺车身流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F，水的密度为，重力加速度为g，则水的流量Q（单位时间流出水的体积）为（　　） A． B． C． D． 12．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)如图，总质量为m的嫦娥六号探测器，竖直向下喷出密度为ρ、横截面积为S的气体，悬停在月表上空。若月球表面的重力加速度大小为g，近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，则探测器喷出气体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 13．(24-25高一下·宁夏银川一中·期末)水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，现已逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。已知水流为柱状，水柱直径为D，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后垂直钢板的速度减为零，水的密度为ρ，下列说法正确的是（　　） A．水刀单位时间内喷出水的质量为 B．水刀的喷水功率为 C．水流对钢板的平均冲击力大小为 D．水流对钢板的压强大小为ρv2 14．(24-25高一下·河南南阳六校·期末)高压水枪在生活中的应用越来越广泛，高速水流射到物体上会产生强大的作用力，可以达到非常好的清洗效果。已知水枪出水口的直径为d，水流的流量为Q（单位时间水流的体积），水的密度为ρ，水流水平射出，忽略水流竖直方向的运动且水射到物体上后速度可认为变为零，则水流对物体的平均作用力为（　　） A． B． C． D． 15．(24-25高一下·河南南阳新未来联考·期末)如图所示是能垂直起飞的直升机，通过固定在机身上的旋翼的高速转动对空气施加向下的力，利用空气的反作用力使其上升。该直升机与飞行员总质量，旋翼的总面积为，某次起飞时，飞行员让直升机以大小为的加速度竖直向上匀加速起飞。已知空气的密度，重力加速度，求： (1)空气对直升机的作用力大小； (2)旋翼使其下方空气获得的速度大小。 题型4 动量守恒定律 16．(24-25高一下·河南漯河·期末)如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上的O点，另一端连接一个小球，现将小球拉起至细绳水平且刚好处于伸直状态，由静止释放小球，小球运动到最低点的过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能和动量都不守恒 B．小球的重力的功率越来越大 C．小球在最低点受到细绳的拉力最大 D．小球做圆周运动的向心加速度先增大后减小 17．(24-25高一下·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)（多选）《天工开物》中记载了一种舂（chōng）米装置，曾在农村广泛应用，如图所示。某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杠杆的运作，把质量为10kg的碓抬高20cm后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体。设碓与谷物作用0.05s后静止，从而将谷物研磨成米粒。取g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法中正确的有（　　） A．碓从释放到静止的过程中，合外力冲量向下 B．碓从释放到静止的过程中，重力的冲量为25 C．碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统动量守恒 D．碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力为500N 18．(24-25高一下·辽宁沈阳五校联考·期末)如图所示为过山车简易模型，它由竖直面内光滑圆形轨道和粗糙水平轨道组成，点为圆形轨道最低点，点为最高点，圆形轨道半径。水平轨道右侧并排放置两块相同木板，两木板间相互接触但不粘连，质量，长度，与地面动摩擦因素，木板上表面与水平轨道平齐。两个小物块和静止在水平轨道的右端，质量分别为和，物块间有少量炸药。物块到点的距离，物块、与水平面、木板、之间的动摩擦因数均为。现点燃物块间的炸药，使两物块都获得水平速度，此后物块运动圆轨道最高点时，恰好跟轨道没有作用力。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)爆炸刚结束时，物块、速度的大小； (2)物块经过最高点后，运动到水平面上，最终停下来时距离出发点的距离； (3)物块向右运动，与木板、相互作用，最终停下来时距离出发点的距离。 19．(24-25高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动，在t=0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法不正确的是（　　） A．至时间内，A、B的总动量守恒 B．t=0至时间内，A、B的总动量不守恒 C．时，A的动量为2mv D．时，B的动量刚好为0 20．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期末)假设滑冰场地是光滑冰面，质量为50kg的小明手持一个质量为2kg的篮球，以的速度水平滑行。突然小明将篮球水平向前抛出，抛出后小明的速度变为。若抛出过程中消耗的体内化学能中约转化为小明和篮球的机械能增量，则此次抛球过程中小明消耗的化学能约为（    ） A．15J B．18.75J C．22.5J D．30J 题型5 爆炸反冲 21．(24-25高一下·内蒙古包头·期末)航模小组制作了一枚质量为的火箭模型，某时刻火箭速度为，方向水平，燃料即将耗尽。如图，火箭突然炸裂成两块，其中质量为的一块沿着与初速度相反的方向飞去，速度大小为，则炸裂后另一块速度大小为 A． B． C． D． 22．(24-25高一下·四川攀枝花·期末)（多选）可视为质点的物体A和B紧靠在一起放在水平地面上，A、B与水平地面间动摩擦因数均为，两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，两物体获得的总动能。若A、B两物体分离后在水平面上滑行的最大位移比为，物体A的质量，重力加速度取，爆炸后炸药残留不计，则（    ） A．物块B的质量为 B．从分离到A停止运动经过的时间是 C．从分离到A停止运动，A、B两物体间的距离是 D．从分离到B停止运动，A、B两物体与地面产生的热量比为 23．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)水火箭是利用反冲原理制作的趣味玩具，瓶内有高压气体和一定量的水。总质量为M的水火箭，由静止沿竖直方向发射，在极短的时间内将内部质量为m的水相对地面以速度v0向下喷出，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．瓶内高压气体对箭体做负功 B．喷水后瞬间，箭体的速度大小为 C．箭体上升的最大高度为 D．整个过程中，箭体与水组成的系统机械能守恒 24．(24-25高一下·吉林吉林永吉实验高级中学等校·期末)乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以的速度迅速逃窜，喷出水的质量为，则喷出水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 25．(23-24高一下·辽宁部分学校·期末)一质量为的烟花弹获得初动能后从水平地面无动力竖直升空，到达离水平地面高8m的最高点时速度为0，此时弹中火药爆炸（爆炸时间极短），将烟花弹炸为大、小两块，爆炸后瞬间大、小两块烟花弹分别获得竖直向上、竖直向下的速度，大块烟花弹的速度大小为，大块烟花弹质量为小块烟花弹质量的2倍。不计空气阻力和火药的质量，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．烟花弹的初动能为9.6J B．爆炸后瞬间小块烟花弹的速度大小为 C．小块烟花弹落地时的速度大小为 D．大、小两块烟花弹从爆炸到落地的时间之比为 题型6 人船模型 26．(24-25高一下·四川泸州高级中学校·期末)如图所示，一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上，在小车两侧立柱的横梁上固定一条长为L不可伸长的水平轻细绳，细绳另一端系有质量为m的小球，小球由静止释放，此后小车做往复运动。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。那么，在小车往复运动的过程中（　　） A．小球和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒 B．小球第一次在O点右侧能到达的最高点，可能比初始释放点低，原因是M、m的大小关系未知，可能出现到右侧最高点时小球的速度为零而小车的速度不为零 C．小车运动的动能最大时，小球的重力势能最小 D．小球从最左侧运动到最右侧时，小车移动的距离为 27．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期末)在一档综艺节目中，有一项娱乐比赛项目，其规则如下：在光滑水平地面上有一个长为L=1.5m、质量为M=40kg的木板。距木板左侧某处固定了一个销钉，紧挨着销钉的右侧放置了一个质量为m=60kg的金属块（金属块和销钉不会干扰参赛者在木板上的运动）。木板紧靠在平台的右侧（木板与平台等高），距离木板右侧较远处有一竖直墙壁。质量为kg的参赛者由木板右端由静止出发，走到木板最左侧处停止，随后与水平面成角的初速度跳离木板落在平台上，如果金属块最终没有从木板上滑落，即为比赛胜利。已知金属块与木板间的动摩擦因数，参赛者、金属块和销钉均可视为质点，木板与墙壁碰撞视为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s²。 (1)求参赛者在起跳前距离平台的水平距离； (2)求参赛者至少以多大的速度从木板上跳出，才能安全落在平台上，以及角的大小； (3)在参赛者以做最小功的方式跳出并安全落在平台后，最终金属块未掉落，求金属块与木板间的相对位移。 28．(24-25高一下·北京第二中学·期末)（多选）如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将C球拉起使细线水平伸直。并由静止释放C球，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．C球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，木块A的位移大小为 B．A、B两木块分离时，C的速度大小为 C．球由静止释放到第一次经过最低点的过程中杆和水平面对木块A作用力及木块A所受重力的合冲量大小为 D．从C球经过最低点到恰好第一次到达轻杆左侧最高处的过程中，木块A一直做减速运动 29．(24-25高一下·辽宁大连第八中学等五校联考·期末)如图所示，在光滑水平地面上有两块木板A、B并排放置，两块木板不粘连，质量均为。A板左端有一个小机器人（可视为质点），质量为。初始时系统静止，某时刻起小机器人开始在A板上向右运动至A板右端后停止，之后斜向上起跳，跳上B板左端后竖直方向速度消失，水平方向上立即与B板共速。已知A板的长度为，重力加速度。求: (1)小机器人走到A板右端时，A、B两板之间的水平距离s。 (2)为了使小机器人能从A板右端跳到B板左端，小机器人中的电源至少要给系统提供的机械能E。 (3)小机器人跳到B板上后，继续在B板上运动至B板右端，已知小机器人在B板上运动的过程中A板移动的距离刚好等于B板的长度，且AB没有相撞。求小机器人在B板上运动的过程中，小机器人和B板的对地位移大小之比。 30．(24-25高一下·天津四校联考·期末)如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量M=3kg的小车，小车左边部分为半径R=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度L=2m的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的动摩擦因数μ=0.12，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，取。 (1)求小物块滑到圆弧轨道末端时小物块对轨道的压力大小； (2)若解除小车锁定，小物块滑到圆弧轨道末端时的速度大小； (3)在（2）问的初始条件下，小物块将与小车右端发生多次碰撞，求整个运动过程中车发生的位移大小。 题型7 碰撞 31．(24-25高一下·吉林黑龙江六校联考·期末)如图所示，质量的物块a以2m/s的速度撞击静止的质量的物块b（碰撞过程机械能无损失），物块b与水平面AB的摩擦系数μ=0.1。碰后，物块b恰好运动到B点停止。BC段为半径R=3m的光滑的圆形轨道，该圆形轨道与水平面AB平滑连接。（物块a和b都当成质点）。求： (1)物块a与物块b碰撞后，物块b的速度大小； (2)物块b与B点间距离的大小； (3)物块在B点由于一个微小的扰动（可以理解为初速度为零）开始向右滑动，恰好在P点（图中未画出）离开光滑圆形轨道，求P点离地面的高度H。 32．(24-25高一下·河北雄安新区·期末)如图所示，固定光滑斜面在P点与水平地面平滑连接，用轻质细线悬挂的小球（可视为质点）沿x轴排列，小球下端均恰好与水平地面接触，P点与第1个小球及相邻两小球间的距离均为s=2m，悬挂小球的细线长分别为L1、L2、L3…（图中只画出三个小球，其中L1=1.28m）。将一滑块（可视为质点）在斜面上的A点由静止释放，滑块沿斜面滑下后与小球发生弹性碰撞，碰后小球均恰能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与滑块发生弹性碰撞。已知滑块与小球的质量均为m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g取10m/s2，不计滑块在P点的能量损失。求： (1)滑块与第1个小球碰撞后小球的速度v； (2)A点距水平地面的高度h； (3)滑块能与几个小球发生碰撞。 33．(24-25高一下·天津南开中学·期末)如图所示，质量为的物块A从半径为的四分之一圆形轨道的最高点C由静止滑下，滑至水平轨道上时，与静止在水平轨道上E点的质量为的物块B发生碰撞，并粘在一起。两物块粘在一起后，又共同沿水平轨道滑行后停下来。已知轨道CDE部分是光滑的，E点后的部分是不光滑的，D点是圆弧轨道的最低点。两物块均可被视为质点，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1)物块A滑至圆弧最低点D时对圆弧的压力； (2)两物块刚粘在一起时的共同速度大小； (3)物块与轨道E点后的部分间的动摩擦因数。 34．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)（多选）如图，两个相同物块（看作质点）静置在水平地面上。某时刻，物块1获得一个瞬时速度（未知），运动了距离L后与物块2相碰，碰后两物块粘在了一起获得瞬时共同速度（未知），又运动了距离L后停止。已知物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，碰撞时间很短，则、的大小分别为（　　） A． B． C． D． 35．(24-25高一下·四川攀枝花·期末)如图所示，在光滑水平地面上有一质量kg的凹形槽A，其上表面长m、两侧挡板厚度不计，A的左端放置有一质量kg、可视为质点的滑块B与A以m/s的相同初速度一起向右运动，经过一段时间后与静止在地面上、质量kg的滑块C发生碰撞。碰后滑块C滑上逆时针转动且上表面与水平地面相切的传送带后，恰好未能从传送带右端离开，之后C无其他碰撞。若所有的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，A、B间的动摩擦因数，滑块C与传送带间动摩擦因数，传送带速度m/s保持不变，重力加速度取m/s2，求： (1)A、C碰撞后的瞬间速度、； (2)传送带对C的支持力的冲量大小； (3)滑块B与A两侧挡板发生碰撞的总次数及相对静止时B距A凹槽内右端的距离。 题型8 滑块弹簧模型 36．(24-25高一下·四川泸州高级中学校·期末)用轻绳连着小球A，系于O点，在O点正下方有一滑块B，滑块B、C用轻质弹簧连接，初始时弹簧处于原长，原长为L，如图所示，已知OB的距离为h，现保持轻绳伸直将小球A拉至O点等高处，由静止释放，小球A到达最低点时刚好与滑块B发生碰撞，之后小球A反弹到达最高点时离最低点高度为。已知A、B、C的质量分别为m，5m，3m，均可视为质点，重力加速度为g，地面光滑。求： (1)A、B碰撞前瞬间，A球速度多大？A、B碰撞后瞬间，A球速度多大？B球速度多大？ (2)滑块C的最大速度为多大？ (3)当滑块C第一次达到最大速度时，滑块C运动的时间为，此时滑块B的位移为多大？ 37．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图，半径，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在处与ab相切，在直轨道ab上放着质量分别为的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量，足够长的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断。已知A与小车之间的动摩擦因数，要满足B在竖直光滑轨道上运动时恰好经过最高点，取，求： (1)AB离开弹簧瞬间的速率； (2)细绳剪断之前弹簧的弹性势能； (3)A在小车上滑动过程中相对小车的位移。 38．(24-25高一下·北京第二中学·期末)如图所示，质量为m的物块P与物块Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给P物体一瞬时初速度，并把此时记为0时刻， 规定向右为正方向，0~2t0内P、Q物块运动的a-t图像如图所示，已知t0时刻P、Q的加速度最大，其中t轴下方部分的面积大小为S，下列判断不正确的是（　　） A．物体Q的质量为2m B．2t0时刻Q物体的速度大小为 C．t0时刻弹簧的弹性势能为 D．时间内弹簧对P物体做功为 39．(24-25高一下·四川宜宾·期末)（多选）如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量分别为4m和3m。在物体B上固定一个原长L的轻弹簧并处于静止状态。物体A以速度沿水平方向向右运动，从物体A与弹簧发生作用开始，经过时间弹簧压缩到最短，物体B在时间移动距离。则下列说法正确的是（　　） A．当弹簧压缩到最短时，B的速度最大 B．弹簧获得的弹性势能最大值为 C．弹簧恢复原长时，弹簧对物体B所做的功为 D．经过时间弹簧压缩到最短的长度为 40．(24-25高一下·甘肃兰州第五十八中学·期末)如图（a），一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求： (1)物块B的质量； (2)物块A第一次滑下斜面的速度； (3)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值。 题型9 滑块曲面模型 41．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期末)（多选）如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，则以下说法正确的是（    ） A．C下滑过程中，A、C组成的系统在水平方向动量守恒 B．C刚滑到A底端时，C的速度大小为 C．C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 D．若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 42．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)（多选）如图所示，一滑块静置在光滑水平面上，滑块的曲面是半径为的光滑四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块，且小球能从圆弧最高点冲出滑块。当小球再次运动至圆弧最低点时，小球的速度大小为，方向向左。下列说法正确的是（　　） A．滑块与小球在相互作用的过程中，小球、滑块组成的系统动量守恒 B．小球与滑块的质量比为 C．小球运动至最高点时，滑块的速度为 D．小球的初速度大小可能为 43．(24-25高一下·河南漯河·期末)如图所示，可视为质点的光滑小球A和圆弧凹槽B静止在光滑水平面上，O点为圆弧的圆心。某时刻，一初速度为的子弹射中小球A，子弹射入小球A的时间极短，并留在小球A当中，之后随小球A恰好运动到圆弧槽的最高点，最终从圆弧凹槽的左侧离开。已知子弹质量为50g，小球A的质量为1.95kg，凹槽质量为2kg。求： (1)小球A恰好运动到圆弧槽的最高点时，小球A的速度大小； (2)圆弧的半径； (3)小球A最终从圆弧凹槽的左侧离开时，小球A和圆弧凹槽的速度大小。 44．(24-25高一下·辽宁大连·期末)如图（a）所示，光滑水平面上固定着两根足够长的平行光滑导轨，质量的光滑半圆形槽静止在导轨内。紧贴其中一侧导轨固定一倾角的粗糙斜面，斜面底端通过一小段光滑圆弧与水平面平滑相连。质量m=1kg的小滑块从距斜面底端高度h=0.8m处由静止释放，滑块由斜面底端进入水平面的过程中无机械能损失，随后紧贴导轨进入水平面，并从半圆形槽一端滑入，图（b）为该装置的俯视图。已知滑块与斜面间的动摩擦因数取重力加速度滑块可视为质点，求： (1)在斜面上运动过程中摩擦力对滑块做的功以及滑块到达斜面底端时的速度大小； (2)滑块从半圆形槽另一端滑出时的速度大小； (3)从滑块滑入半圆形槽至运动到半圆形槽最右端的过程中，滑块对半圆形槽的冲量大小。 45．(24-25高一下·吉林四平·期末)如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入放在光滑水平面上质量为2m的物块。一质量为6m的四分之一光滑圆弧轨道的最低点与水平面平滑相接（圆弧轨道不固定），子弹进入物块后没有射出，此后物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，物块可视为质点，重力加速度为g，求： (1)子弹射入物块后物块（含子弹）的速度大小； (2)圆弧轨道的半径； (3)圆弧轨道获得的最大速度； (4)物块滑下圆弧轨道时对圆弧轨道的压力大小。 题型10 子弹打木块模型 46．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图所示，用不可伸长的、长度为L的轻质细绳将质量为3m的木块悬挂于O，木块静止。质量为m的弹丸以速度水平向右射入木块后未射出木块，射入木块后二者共同上摆动的最大高度为h，木块和弹丸可视为质点，二者作用时间极短，空气阻力不计，则（    ） A．弹丸打入木块后瞬间，二者的速度为 B．弹丸打入木块后瞬间，细绳拉力的大小 C．弹丸与木块共同上摆的最大高度h为 D．弹丸打入木块的过程中系统损失的机械能为 47．(24-25高一下·吉林长春第十七中学·期末)如图所示，滑块A静止在光滑水平面上，被水平飞来的子弹击中但没有穿出，已知滑块A的质量m=0.99kg，子弹的质量为m0=10g，速度为300m/s，试求： (1)子弹击中滑块A后共同运动的速度？ (2)子弹和滑块构成的系统机械能损失了多少焦耳？ 48．(24-25高一下·黑龙江龙东联盟·期末)如图所示，物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根竖直轻杆，用一细线将小球C（可看成质点）竖直悬挂在轻杆上的O点，A、B、C质量均为M=0.03kg，初始时，物块A、B均固定在水平面上，质量m=0.01kg的子弹以大小v0=8m/s的水平初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），小球C恰能到达与O点等高的P点，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求： (1)细线的长度； (2)若解除物块A、B的固定，子弹仍以相同初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），则小球C能上升的最大高度。 49．(24-25高一下·天津四校联考·期末)如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的粗糙半圆轨道BC在B点相切，半圆轨道BC的半径r=0.9m，质量M=0.39kg的木块静置于水平轨道AB上，一颗质量m=0.01kg的子弹以的速度沿水平方向射入木块且并未穿出，之后子弹和木块（下称结合体）经B点进入半圆轨道，并恰好能通过最高点C。取重力加速度大小，子弹射入木块的时间极短，结合体可视为质点，不计空气阻力。求： (1)结合体到达B点时的速度大小； (2)结合体在AB上的落点与B点间的距离x； (3)结合体沿BC运动的过程中克服摩擦力做的功。 50．(24-25高一下·四川眉山·期末)如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量，B的质量，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自然伸长状态。一质量为的子弹以初速度水平射入滑块A并留在其中，一起向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用直至分开，整个过程弹簧没有超过弹性限度，求： (1)相互作用过程中弹簧的最大弹性势能； (2)滑块A（含子弹）与B分开时，二者的速度和。 题型11 板块模型 51．(24-25高一下·黑龙江牡丹江名校协作体·期末)质量为2m的平板小车在光滑水平面上以速度向右匀速直线运动，先将质量为m、可视为质点的木块无初速（相对地面）放到平板小车右端，如图所示，已知木块与平板小车间动摩擦因数为，待木块相对小车静止时，重力加速度为g。 (1)求木块相对小车运动的时间t； (2)若平板小车足够长，求摩擦生热Q。 52．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)如图所示，一块足够长的木板C质量为，放在光滑的水平面上。在木板上自左向右紧挨着（不粘连）放有A、B两个物块，两物块质量均为，A与木板间的动摩擦因数为，B与木板间的动摩擦因数为。开始时木板C静止不动，A、B两物块的初速度分别为、，方向如图所示，A、B两物块之间发生的碰撞都是弹性相撞，且碰撞时间极短。求： (1)木板C能获得的最大速度。 (2)A物块在整个运动过程中的最小速度。 (3)全过程AC间由于摩擦产生的热量跟BC间由于摩擦产生的热量之比是多少？ 53．(24-25高一下·福建泉州·期末)如图，长直木板B静置于光滑水平面上，小物块A以大小为v的水平初速度从左端滑上B，恰好未从B的右端滑出。已知A、B的质量均为m，A、B间的动摩擦因数为μ，板的长度为L，重力加速度大小为g，则该过程中系统因摩擦产生的热量为（　　） A． B． C． D． 54．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)初始时，质量分别为、木板A、B相隔一定的距离静止在光滑的水平面上，两木板上表面齐平，木板A的长度为。如图，一质量为的滑块C（看作质点）从木板A的左端以的初速度水平向右滑上木板A，一段时间后，滑块C离开木板A且此时木板A、B恰好发生弹性碰撞，此后滑块C始终没有离开木板B。已知滑块C与木板A间动摩擦因数为0.4，木板B上表面粗糙程度一致，重力加速度g大小取。求： (1)初始时，木板A右端与木板B左端的距离s； (2)木板A、B碰撞后瞬间，木板B速度的大小； (3)滑块C与木板A、B因摩擦产生的总热量Q。 55．(24-25高一下·湖北武汉新洲区问津联盟·期末)如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为、，，物块与长木板之间的动摩擦因数，。求： (1)小物块的初速度大小； (2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 动量 考点一遍过 题型1 动量 冲量 1 题型2 动量定理 4 题型3 动量定理求解流体问题 8 题型4 动量守恒定律 11 题型5 爆炸反冲 16 题型6 人船模型 20 题型7 碰撞 26 题型8 滑块弹簧模型 31 题型9 滑块曲面模型 36 题型10 子弹打木块模型 42 题型11 板块模型 46 题型1 动量 冲量 1．(24-25高一下·广东汕尾·期末)为了研究跳跃者的运动情况，研究者在弹性蹦极绳上端加装了力传感器。从跳跃者跃下平台开始计时，力传感器显示力随时间的变化情况如图所示。忽略蹦极绳的质量和空气阻力，跳跃者近似沿竖直方向运动。在时间内，跳跃者所受（    ） A．重力的冲量为0 B．蹦极绳弹力的冲量为0 C．合外力冲量为0 D．合外力做功为0 【答案】D 【来源】广东省汕尾市2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】A．重力是恒力，在时间内，时间不为0，重力冲量，A错误； B．弹力是变力，其冲量为图像与时间轴围成的面积，显然面积不为0，B错误； C.跳跃者在和时刻速度大小相等，方向相反，根据动量定理可知合外力冲量不为零，C错误； D．因力传感器图像对称，的过程中，跳跃者初末动能相等（速度大小相等），故 合外力做功，D正确。 故选D。 2．(24-25高一下·内蒙古包头·期末)如图，缆车车厢与缆绳固定，时间t内，在缆绳牵引下人随车厢一起斜向上做匀加速运动，位移大小为x。已知车厢底板对人的支持力大小为N、摩擦力大小为f。悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板水平，缆绳与水平方向夹角为θ，则下列说法正确的是 A．支持力对人做功为Nx B．摩擦力对人做功为fxcosθ C．支持力对人的冲量大小为Ntsinθ D．摩擦力对人的冲量大小为ftcosθ 【答案】B 【来源】内蒙古包头市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】AB．根据功的计算公式可知，支持力对人做功为Nxsinθ，摩擦力对人做功为fxcosθ，故A错误，B正确； CD．根据冲量的定义可知，支持力对人的冲量大小为Nt，摩擦力对人的冲量大小为ft，故CD错误。 故选B。 3．(24-25高一下·内蒙古赤峰·期末)如图为“嫦娥”探测器前往月球的过程。首先进入圆形轨道I绕地球转动，然后经P点变速进入椭圆轨道II，最后在Q点变速进入圆形轨道III绕月飞行。则探测器（　　） A．在轨道I上的绕行速度大于 B．在点向前喷气，变轨到轨道III C．在轨道II上关闭发动机运行时，动量不变 D．在轨道I上运行的机械能大于在轨道II上运行的机械能 【答案】B 【来源】内蒙古赤峰市2024-2025学年高一下学期期末联考物理试题 【详解】A．探测器在轨道I上的半径大于地球半径，故绕行速度小于，故A错误； B．在点变轨到轨道III，探测器应减速，故应向前喷气，故B正确； C．探测器在轨道II上关闭发动机运行时，速度大小和方向均变化，故动量变化，故C错误； D．在轨道I上P点，探测器加速进入轨道II，机械能增大，故探测器在轨道II上运行的机械能大于在轨道I上运行的机械能，故D错误。 故选B。 4．(24-25高一下·黑龙江龙东联盟·期末)我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A．飞行器在上升过程中，其动量一定越来越小 B．飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气 C．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量为零 D．任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等 【答案】D 【来源】黑龙江省龙东联盟2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】A．飞行器在上升过程，可能速度增大，其动量不一定越来越小，故A错误； B．飞行器水平加速飞行时，合力沿水平方向，即燃气对飞行器的作用力与飞行器重力的合力沿水平方向，所以需斜向下喷射燃气，故B错误； C．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量大小，故C错误； D．燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等，故D正确。 故选D。 5．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在质量为m的体验者身上，体验者从几十米高的平台上由静止跳下沿竖直方向运动，经过时间t，第一次下降至最低点，不计空气阻力和绳的重力，重力加速度大小为g，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．弹性绳对体验者先做正功后做负功 B．当弹性绳刚好伸直时，重力的瞬时功率最大 C．重力的冲量大小为mgt D．动量的变化量大小为2mgt 【答案】C 【来源】辽宁省重点高中联合体2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】A．弹性绳对体验者的拉力方向向上，与体验者的运动方向相反，弹性绳对体验者一直做负功，A错误； B．重力的瞬时功率为 当弹性绳刚好伸直时，体验者的速度不是最大值，重力的瞬时功率不是最大；当弹性绳刚好伸直时，体验者所受合力向下，体验者继续向下做加速运动，重力的瞬时功率增大；当弹性绳的弹力等于体验者的重力时，体验者的速度最大，重力的瞬时功率最大；当体验者超过平衡位置继续下降时，合力向上，体验者做减速运动，重力的瞬时功率减小，B错误； C．重力的冲量大小为，C正确； D．体验者的初动量和末动量均等于0，所以动量的变化量大小为0，D错误。 故选C。 题型2 动量定理 6．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)（多选）如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点的速度为v＝2m/s时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N B．从最高点到最低点，小球增加的动能为10J C．若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球通过最高点的最小速度为m/s D．小球绕一圈回到最高点的过程中，合力的冲量为零 【答案】AD 【来源】四川省泸州市三校联盟2024-2025学年高一下学期期末联合考试物理试题 【详解】A．小球通过最高点的速度大小为 则杆对小球有向上的支持力，满足 解得 根据牛顿第三定律，小球对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N，故A正确； B．小球从最高点到最低点，由动能定理可得 代入数据解得增加的动能为，故B错误； C．由于杆可提供拉力，也可提供支持力，若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球通过最高点的速度可以为零，故C错误； D．小球回到原点，动量变化量为零，所以合力的冲量为零，故D正确。 故选AD。 7．(22-23高一下·北京第二十中学·期末)高空坠物很危险。一块质量为0.1kg的橡皮泥被团成小球状，从20m高的楼上掉下，落在坚硬的水泥地上，变成薄片状。若橡皮泥与地面的作用时间约0.01s，，则地面受到的平均冲力最接近（　　） A．2N B．20N C．200N D．2000N 【答案】C 【来源】北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题 【详解】选取竖直向下为正方向，根据动量定理可得 结合由自由落体公式可得 联立解得 故选C。 8．(24-25高一下·辽宁大连·期末)快递运输易碎品时，外部用充气塑料包裹，主要的用途是起到缓冲作用，减小运输过程中被运送物品所受到的冲击力，以下情境中蕴含的物理原理与之不同的是（　　） A．跳高时运动员过杆后落在软垫上 B．汽车在受到猛烈冲撞时会弹出安全气囊 C．章鱼通过调整喷水的方向，可以使得身体向任意方向前进 D．自行车运动员佩戴的骑行头盔，其内部安装了一个泡沫内层 【答案】C 【来源】辽宁省大连市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】A．充气塑料包裹通过延长作用时间减小冲击力，依据动量定理可知，当动量变化∆p一定时，增大∆t可减小力F，运动员落在软垫上，软垫形变延长缓冲时间，减小冲击力，原理相同，故A正确，不符合题意； B．安全气囊展开延长碰撞时间，减小冲击力，原理相同，故B正确，不符合题意； C．章鱼喷水推进利用反冲原理（动量守恒），与缓冲无关，原理不同，故C错误，符合题意； D．泡沫内层通过压缩变形延长作用时间，减小冲击力，原理相同，故D正确，不符合题意。 故选C。 9．(24-25高一下·广西南宁第三中学·期末)如图所示，一名正在高空作业的工人质量为系一条长为的安全带，若工人不慎跌落，先做自由落体运动，安全带伸直后，工人受到安全带的缓冲作用，缓冲时间为，下落到最低点。g取10m/s2。求： (1)从工人开始跌落到最低的过程，重力的冲量大小： (2)缓冲过程中安全带所受的平均作用力的大小。 【答案】(1)1200 N·s (2)1200 N 【来源】广西南宁市第三中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）根据题意，工人由静止自由下落L的过程中，有 解得 则工人从开始跌落到最低点重力的冲量大小为 （2）设安全带的平均作用力大小为F，取向下为正方向，在整个下落过程中，对工人，根据动量定理有 解得 10．(24-25高一下·广东大湾区·期末)（多选）如图甲，在安全气囊的性能测试中，质量为10kg的头锤从离气囊表面高5m处自由下落，与正下方的气囊发生碰撞后反向弹起，上升最大高度为0.2m。以头锤碰到气囊表面为计时零点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化如图乙所示，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A．头锤刚碰到气囊的速度大小为10m/s B．头锤与气囊碰撞过程中合力冲量大小为80N·s C．头锤受到气囊最大作用力为2600N D．头锤受到气囊作用力F的冲量大小为120N·s 【答案】AC 【来源】广东省大湾区2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】A．头锤从离气囊表面H=5m处自由落到气囊的表面时，速度大小为，故A正确； B．头锤被气囊反弹h=0.2m高，则头锤离开气囊时，速度大小为 对头锤，规定竖直向上为正方向，根据动量定理，有，故B错误； CD．根据F-t图像的面积等于F的冲量可知，碰撞过程中F的冲量大小为 对头锤，有 联立解得 得 故C正确，D错误。 故选AC。 题型3 动量定理求解流体问题 11．(24-25高一下·山东青岛第二中学·期末)近些年高压水枪水射流清洗技术迅速发展，可以用于清洗汽车上许多种类的污垢层。设高压水枪洗车时，垂直射向车身的圆柱形水流的横截面为S，水从出水口水平出射，水打到车身后不反弹顺车身流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F，水的密度为，重力加速度为g，则水的流量Q（单位时间流出水的体积）为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】山东省青岛第二中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】根据动量定理，水流对车身的平均冲力F等于单位时间内水流动量的变化。设水流速度为v，水的流量Q=Sv（S为横截面积）。在时间Δt内，流出水的质量Δm=ρQΔt=ρSvΔt 水流撞击车身后速度变为0，动量变化Δp=Δm·v=ρSvΔt·v=ρSv²Δt 由FΔt=Δp 得 解得 代入流量公式 故选B。 12．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)如图，总质量为m的嫦娥六号探测器，竖直向下喷出密度为ρ、横截面积为S的气体，悬停在月表上空。若月球表面的重力加速度大小为g，近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，则探测器喷出气体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】辽宁省重点高中联合体2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】设 Δt时间内喷出气体的质量为Δm， 根据动量定理得 根据平衡条件得 解得 故选A。 13．(24-25高一下·宁夏银川一中·期末)水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，现已逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。已知水流为柱状，水柱直径为D，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后垂直钢板的速度减为零，水的密度为ρ，下列说法正确的是（　　） A．水刀单位时间内喷出水的质量为 B．水刀的喷水功率为 C．水流对钢板的平均冲击力大小为 D．水流对钢板的压强大小为ρv2 【答案】D 【来源】宁夏银川一中2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】A．t时间内喷水质量 单位时间内喷出水的质量，故A错误； B．水刀在1s时间内做的功转化为水柱的动能，即为水刀的喷水功率，得，故B错误。 C．t时间内喷出的水在t内速度减小为0，由动量定理，有 解得，故C错误； D．水流对钢板的压强大小，故D正确。 故选D。 14．(24-25高一下·河南南阳六校·期末)高压水枪在生活中的应用越来越广泛，高速水流射到物体上会产生强大的作用力，可以达到非常好的清洗效果。已知水枪出水口的直径为d，水流的流量为Q（单位时间水流的体积），水的密度为ρ，水流水平射出，忽略水流竖直方向的运动且水射到物体上后速度可认为变为零，则水流对物体的平均作用力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】河南省南阳市六校2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】在Δt时间内，水的质量为 对其由动量定理 水的流量 横截面积 联立以上各式解得 故选D。 15．(24-25高一下·河南南阳新未来联考·期末)如图所示是能垂直起飞的直升机，通过固定在机身上的旋翼的高速转动对空气施加向下的力，利用空气的反作用力使其上升。该直升机与飞行员总质量，旋翼的总面积为，某次起飞时，飞行员让直升机以大小为的加速度竖直向上匀加速起飞。已知空气的密度，重力加速度，求： (1)空气对直升机的作用力大小； (2)旋翼使其下方空气获得的速度大小。 【答案】(1) (2) 【来源】河南省南阳市新未来联考2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题 【详解】（1）设直升机受到空气的作用力F，根据牛顿第二定律得 解得 （2）设在时间内通过旋翼的空气质量为，根据动量定理得 根据密度公式得 解得 题型4 动量守恒定律 16．(24-25高一下·河南漯河·期末)如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上的O点，另一端连接一个小球，现将小球拉起至细绳水平且刚好处于伸直状态，由静止释放小球，小球运动到最低点的过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能和动量都不守恒 B．小球的重力的功率越来越大 C．小球在最低点受到细绳的拉力最大 D．小球做圆周运动的向心加速度先增大后减小 【答案】C 【来源】河南省漯河市2024-2025学年高一下学期期末质量监测物理试题 【详解】A．小球在下落过程中，小球只有重力做功，小球的机械能守恒； 小球在下落过程中，小球所受合外力不等于0，小球动量不守恒，A错误； B．小球的重力的功率为 小球在下落过程中，速度的竖直分量先增大后减小，所以小球重力的功率先增大后减小，B错误； C．设细绳的长度为L，细绳与竖直方向的夹角为θ，细绳的拉力为 解得 小球运动到最低点的过程中，θ减小，v增大，F增大，所以小球在最低点受到细绳的拉力最大，C正确； D．小球做圆周运动的向心加速度为 小球运动到最低点的过程中，速度一直增大，所以小球的向心加速度一直增大，D错误。 故选C。 17．(24-25高一下·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)（多选）《天工开物》中记载了一种舂（chōng）米装置，曾在农村广泛应用，如图所示。某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杠杆的运作，把质量为10kg的碓抬高20cm后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体。设碓与谷物作用0.05s后静止，从而将谷物研磨成米粒。取g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法中正确的有（　　） A．碓从释放到静止的过程中，合外力冲量向下 B．碓从释放到静止的过程中，重力的冲量为25 C．碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统动量守恒 D．碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力为500N 【答案】BD 【来源】吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】A．碓从释放到静止的过程中，初末速度为零，则动量的变化为零，故合外力的冲量为零，故A错误； B．设碓的自由下落过程所用时间为，则 得 碓与谷物作用时间 碓从释放到静止的过程中，重力的冲量 故B正确； C．碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统初动量不为零，末动量为零，动量不守恒，故C错误； D．对碓，取向上为正方向，根据动量定理 解得 由牛顿第三定律可知，碓对谷物的平均作用力约为，故D正确。 故选BD。 18．(24-25高一下·辽宁沈阳五校联考·期末)如图所示为过山车简易模型，它由竖直面内光滑圆形轨道和粗糙水平轨道组成，点为圆形轨道最低点，点为最高点，圆形轨道半径。水平轨道右侧并排放置两块相同木板，两木板间相互接触但不粘连，质量，长度，与地面动摩擦因素，木板上表面与水平轨道平齐。两个小物块和静止在水平轨道的右端，质量分别为和，物块间有少量炸药。物块到点的距离，物块、与水平面、木板、之间的动摩擦因数均为。现点燃物块间的炸药，使两物块都获得水平速度，此后物块运动圆轨道最高点时，恰好跟轨道没有作用力。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)爆炸刚结束时，物块、速度的大小； (2)物块经过最高点后，运动到水平面上，最终停下来时距离出发点的距离； (3)物块向右运动，与木板、相互作用，最终停下来时距离出发点的距离。 【答案】(1)， (2) (3) 【来源】辽宁省沈阳市五校联考2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】（1）物块经过最高点时，恰好跟轨道没有作用力，则有 物块从爆炸结束至运动到最高点的过程中，应用动能定理有 联立解得物块a的速度大小    在爆炸过程中，物块和水平方向动量守恒，规定向右为正方向，则有 解得物块的速度为 （2）物块从爆炸结束至停下来的过程中，向左运动的距离为，应用动能定理有 解得物块的位移为 （3）物块在木板上运动时，对板受力分析有 所以木板不动，物块的加速度为，由牛顿第二定律有 因为 物块在木板上运动时，木板运动的加速度，由牛顿第二定律有 物块与木板达到共速时有 物块的位移 木板的位移 因为 所以没掉下去，物块与木板的共同速度为 一起做匀减速运动的加速度为 一起做匀减速运动的位移为 物块最终停下来时距离出发点的距离为 19．(24-25高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动，在t=0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法不正确的是（　　） A．至时间内，A、B的总动量守恒 B．t=0至时间内，A、B的总动量不守恒 C．时，A的动量为2mv D．时，B的动量刚好为0 【答案】B 【来源】吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】ABD．A、B在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动，对整体，根据牛顿第二定律 对B，在轻绳断开后，设过时间后速度减为0，根据动量定理 解得 即对整体而言，至时间内，系统所受合力为0，即A、B的总动量守恒，故A正确，不符合题意；B错误，符合题意；D正确，不符合题意； C．由题意，轻绳断开，A、B的加速度大小相等，即相同时间内速度变化量的大小相等，故B的速度减为0时，A的速度变为2v，动量为2mv，故C正确，不符合题意。 故选B。 20．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期末)假设滑冰场地是光滑冰面，质量为50kg的小明手持一个质量为2kg的篮球，以的速度水平滑行。突然小明将篮球水平向前抛出，抛出后小明的速度变为。若抛出过程中消耗的体内化学能中约转化为小明和篮球的机械能增量，则此次抛球过程中小明消耗的化学能约为（    ） A．15J B．18.75J C．22.5J D．30J 【答案】D 【来源】辽宁省重点中学协作校2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】小明和篮球看成一个系统满足动量守恒，有 代入数据解得 抛出前总动能为 抛出后总动能为 机械能增量为 化学能转化为机械能的效率为80%，因此消耗的化学能为 约为30J。 故选D。 题型5 爆炸反冲 21．(24-25高一下·内蒙古包头·期末)航模小组制作了一枚质量为的火箭模型，某时刻火箭速度为，方向水平，燃料即将耗尽。如图，火箭突然炸裂成两块，其中质量为的一块沿着与初速度相反的方向飞去，速度大小为，则炸裂后另一块速度大小为 A． B． C． D． 【答案】D 【来源】内蒙古包头市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】以炸裂前火箭的速度方向为正方向，火箭炸裂成两块瞬间，由水平方向动量守恒得 则 故选D。 22．(24-25高一下·四川攀枝花·期末)（多选）可视为质点的物体A和B紧靠在一起放在水平地面上，A、B与水平地面间动摩擦因数均为，两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，两物体获得的总动能。若A、B两物体分离后在水平面上滑行的最大位移比为，物体A的质量，重力加速度取，爆炸后炸药残留不计，则（    ） A．物块B的质量为 B．从分离到A停止运动经过的时间是 C．从分离到A停止运动，A、B两物体间的距离是 D．从分离到B停止运动，A、B两物体与地面产生的热量比为 【答案】BD 【来源】四川省攀枝花市2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】A．设爆炸后两物体获得的速度分别为、，由牛顿第二定律对A物体有 对B物体有 得两物体的加速度大小均为 由 对A物体有 对B物体有 依题意有 得 对A、B组成的系统，爆炸瞬间动量守恒，以A物体运动方向为正，由动量守恒定律有 解得，A错误； B．依题意，由能量守恒定律有 解得， 对A物体由 有 解得，B正确； C．对B物体由 有 得 故物体A停止时，物体B已经停止，根据前面数据解得， 则从分离到A停止运动，A、B两物体间的距离是25m，C错误； D．从分离到B停止运动，A、B分别运动了 对A物体，由 得 由 对物体A有 对物体B有 解得，D正确。 故选BD。 23．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)水火箭是利用反冲原理制作的趣味玩具，瓶内有高压气体和一定量的水。总质量为M的水火箭，由静止沿竖直方向发射，在极短的时间内将内部质量为m的水相对地面以速度v0向下喷出，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．瓶内高压气体对箭体做负功 B．喷水后瞬间，箭体的速度大小为 C．箭体上升的最大高度为 D．整个过程中，箭体与水组成的系统机械能守恒 【答案】C 【来源】四川省泸州市三校联盟2024-2025学年高一下学期期末联合考试物理试题 【详解】A．高压气体推动水向下运动的同时，对箭体的力方向向上，箭体向上运动，位移与力同向，所以气体对箭体做正功，故A错误； B．喷水过程水和箭体组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得箭体的速度为，故B错误； C．喷水后箭体做竖直上抛运动，由B选项可知其上抛的初速度为，所以竖直上抛的最大高度为，故C正确； D．喷水时气体做功，系统机械能增加，故箭体与水组成的系统机械能不守恒，故D错误。 故选C。 24．(24-25高一下·吉林吉林永吉实验高级中学等校·期末)乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以的速度迅速逃窜，喷出水的质量为，则喷出水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】吉林省吉林市永吉实验高级中学等校2024-2025学年高一下学期期末联考物理试卷 【详解】由题意可知，乌贼逃命时的速度达到，则乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，设乌贼喷射出水的速度为，取乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得 故选C。 25．(23-24高一下·辽宁部分学校·期末)一质量为的烟花弹获得初动能后从水平地面无动力竖直升空，到达离水平地面高8m的最高点时速度为0，此时弹中火药爆炸（爆炸时间极短），将烟花弹炸为大、小两块，爆炸后瞬间大、小两块烟花弹分别获得竖直向上、竖直向下的速度，大块烟花弹的速度大小为，大块烟花弹质量为小块烟花弹质量的2倍。不计空气阻力和火药的质量，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．烟花弹的初动能为9.6J B．爆炸后瞬间小块烟花弹的速度大小为 C．小块烟花弹落地时的速度大小为 D．大、小两块烟花弹从爆炸到落地的时间之比为 【答案】D 【来源】辽宁省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考物理试题 【详解】A．根据机械能守恒，烟花弹的初动能 故A错误； B．设大块烟花弹质量为，小块烟花弹质量m，则 M=2m 根据动量守恒 爆炸后瞬间小块烟花弹的速度大小为 故B错误； C．根据 小块烟花弹落地时的速度大小为 故C错误； D．小块烟花弹落地时间 对大块烟花弹，根据 得 即大、小两块烟花弹从爆炸到落地的时间之比为，故D正确。 故选D。 题型6 人船模型 26．(24-25高一下·四川泸州高级中学校·期末)如图所示，一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上，在小车两侧立柱的横梁上固定一条长为L不可伸长的水平轻细绳，细绳另一端系有质量为m的小球，小球由静止释放，此后小车做往复运动。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。那么，在小车往复运动的过程中（　　） A．小球和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒 B．小球第一次在O点右侧能到达的最高点，可能比初始释放点低，原因是M、m的大小关系未知，可能出现到右侧最高点时小球的速度为零而小车的速度不为零 C．小车运动的动能最大时，小球的重力势能最小 D．小球从最左侧运动到最右侧时，小车移动的距离为 【答案】C 【来源】四川省泸州市高级中学校2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】A．小球与小车组成的系统，水平方向不受外力，则该系统水平方向动量守恒，运动过程中，系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，故A错误； B．小球和小车开始时刻的速度均为零，且系统水平方向动量守恒，因此当小球到右侧最高点时，小球和小车的速度一定都为零，同时该系统机械能守恒，可知小球第一次在O点右侧能到达的最高点，与初始释放点等高，故B错误； C．小球在最低点时，小球的重力势能最小，此时绳子对小车的拉力在水平方向的分力恰好为零，此时小车的速度达到最大值，动能最大，故C正确； D．根据水平方向动量守恒，结合人船模型分析可得， 解得，故D错误。 故选C。 27．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期末)在一档综艺节目中，有一项娱乐比赛项目，其规则如下：在光滑水平地面上有一个长为L=1.5m、质量为M=40kg的木板。距木板左侧某处固定了一个销钉，紧挨着销钉的右侧放置了一个质量为m=60kg的金属块（金属块和销钉不会干扰参赛者在木板上的运动）。木板紧靠在平台的右侧（木板与平台等高），距离木板右侧较远处有一竖直墙壁。质量为kg的参赛者由木板右端由静止出发，走到木板最左侧处停止，随后与水平面成角的初速度跳离木板落在平台上，如果金属块最终没有从木板上滑落，即为比赛胜利。已知金属块与木板间的动摩擦因数，参赛者、金属块和销钉均可视为质点，木板与墙壁碰撞视为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s²。 (1)求参赛者在起跳前距离平台的水平距离； (2)求参赛者至少以多大的速度从木板上跳出，才能安全落在平台上，以及角的大小； (3)在参赛者以做最小功的方式跳出并安全落在平台后，最终金属块未掉落，求金属块与木板间的相对位移。 【答案】(1) (2)， (3) 【来源】辽宁省县域重点高中2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】（1）参赛者在木板上运动过程动量守恒，有 将等式两边同时乘以较小的时间间隔，设参赛者的位移为，板的位移为，故 其中 解得 故参赛者起跳前距离平台的距离为 （2）参赛者起跳的速度为，根据斜抛运动规律可知水平方向有 竖直方向有 解得 当时，最小，解得 （3）人跳出时系统水平方向动量守恒有 根据能量守恒可得，参赛者做的功为 联立解得 当时，有最小值，解得, 最终金属块和木板相对静止且停在水平面上，动能转化为热量有 解得‍ 28．(24-25高一下·北京第二中学·期末)（多选）如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将C球拉起使细线水平伸直。并由静止释放C球，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．C球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，木块A的位移大小为 B．A、B两木块分离时，C的速度大小为 C．球由静止释放到第一次经过最低点的过程中杆和水平面对木块A作用力及木块A所受重力的合冲量大小为 D．从C球经过最低点到恰好第一次到达轻杆左侧最高处的过程中，木块A一直做减速运动 【答案】AB 【来源】北京市第二中学2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】AB．设小球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，设小球的水平位移大小为，木块A的位移大小为，小球运动到最低点时的速度大小为，A、B的速度为vA；小球由静止释放在向下摆动的过程中，对A有拉力，使得A、B之间有弹力，A、B不会分离，当C运动到最低点时，A、B间弹力为零，A、B将要分离，A、B分离时速度相等，A、B、C系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，由系统水平方向动量守恒得 则 由几何关系得 由机械能守恒定律得 联立解得木块A的位移大小为 A、B两木块分离时，C的速度大小为，，故A正确，B正确； C．根据AB分析知，球由静止释放到第一次经过最低点时 根据动量定理 不等于杆和水平面对木块A作用力及木块A所受重力的合冲量大小，故C错误； D．从C球经过最低点到恰好第一次到达轻杆左侧最高处的过程中，木块A先做减速运动再反向做加速运动，恰好到达轻杆左侧最高处时与小球共速，故D错误。 故选AB。 29．(24-25高一下·辽宁大连第八中学等五校联考·期末)如图所示，在光滑水平地面上有两块木板A、B并排放置，两块木板不粘连，质量均为。A板左端有一个小机器人（可视为质点），质量为。初始时系统静止，某时刻起小机器人开始在A板上向右运动至A板右端后停止，之后斜向上起跳，跳上B板左端后竖直方向速度消失，水平方向上立即与B板共速。已知A板的长度为，重力加速度。求: (1)小机器人走到A板右端时，A、B两板之间的水平距离s。 (2)为了使小机器人能从A板右端跳到B板左端，小机器人中的电源至少要给系统提供的机械能E。 (3)小机器人跳到B板上后，继续在B板上运动至B板右端，已知小机器人在B板上运动的过程中A板移动的距离刚好等于B板的长度，且AB没有相撞。求小机器人在B板上运动的过程中，小机器人和B板的对地位移大小之比。 【答案】(1) (2) (3)1 【来源】辽宁省大连市第八中学等五校联考2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）小机器人和A板组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，则有 因为 联立解得 （2）设小机器人起跳后水平方向的分速度为，竖直方向的分速度为，水平方向有 因为， 能量守恒有 联立整理得 当时E最小，联立解得 （3）设运动的总时间为t，人在B板上运动时，人的速度为，B板的速度为，人的位移为，B板的位移为，题意有 且 其中， 因为 联立解得 30．(24-25高一下·天津四校联考·期末)如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量M=3kg的小车，小车左边部分为半径R=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度L=2m的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的动摩擦因数μ=0.12，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，取。 (1)求小物块滑到圆弧轨道末端时小物块对轨道的压力大小； (2)若解除小车锁定，小物块滑到圆弧轨道末端时的速度大小； (3)在（2）问的初始条件下，小物块将与小车右端发生多次碰撞，求整个运动过程中车发生的位移大小。 【答案】(1)30N (2) (3)0.7m 【来源】天津市四校联考2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）由机械能守恒得 在最低点，有 解得 根据牛顿第三定律，压力大小为30N。 （2）小物块和小车组成的系统水平方向动量守恒，设小物块刚滑上右侧粗糙区域时速度大小为，小车速度大小为，则 解得 （3）从小物块滑下到最终相对小车静止，物块在小车粗糙面上滑动的路程满足 解得 ，当时，． 即物块将停在离开右侧挡板1m处。 整个过程中，物块相对小车发生位移为． 选取m和M为系统，由于水平方向动量守恒，设m水平向右发生位移大小为，M水平向左发生位移大小为， 可推得 又 解得 题型7 碰撞 31．(24-25高一下·吉林黑龙江六校联考·期末)如图所示，质量的物块a以2m/s的速度撞击静止的质量的物块b（碰撞过程机械能无损失），物块b与水平面AB的摩擦系数μ=0.1。碰后，物块b恰好运动到B点停止。BC段为半径R=3m的光滑的圆形轨道，该圆形轨道与水平面AB平滑连接。（物块a和b都当成质点）。求： (1)物块a与物块b碰撞后，物块b的速度大小； (2)物块b与B点间距离的大小； (3)物块在B点由于一个微小的扰动（可以理解为初速度为零）开始向右滑动，恰好在P点（图中未画出）离开光滑圆形轨道，求P点离地面的高度H。 【答案】(1)1m/s (2)0.5m (3)2m 【来源】吉林黑龙江六校联考2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）物块a与物块b发生完全弹性碰撞，设碰后的速度分别为、，有 联立解得， 即碰后物块a的速度大小为，方向水平向左；物块b的速度狭小为，方向水平向右。 （2）碰后物块b做匀减速直线运动到B点停止，有 解得 （3）设物块在P点离开的速度大小为，P点与圆心的连线与竖直方向的夹角为，离开时，有 解得 可得P点离地面的高度。 32．(24-25高一下·河北雄安新区·期末)如图所示，固定光滑斜面在P点与水平地面平滑连接，用轻质细线悬挂的小球（可视为质点）沿x轴排列，小球下端均恰好与水平地面接触，P点与第1个小球及相邻两小球间的距离均为s=2m，悬挂小球的细线长分别为L1、L2、L3…（图中只画出三个小球，其中L1=1.28m）。将一滑块（可视为质点）在斜面上的A点由静止释放，滑块沿斜面滑下后与小球发生弹性碰撞，碰后小球均恰能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与滑块发生弹性碰撞。已知滑块与小球的质量均为m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g取10m/s2，不计滑块在P点的能量损失。求： (1)滑块与第1个小球碰撞后小球的速度v； (2)A点距水平地面的高度h； (3)滑块能与几个小球发生碰撞。 【答案】(1)8m/s (2)3.8m (3)6个 【来源】河北省雄安新区2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）对于第1个小球从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得 在最高点，由牛顿第二定律得 解得v=8m/s （2）设滑块与第1个小球碰撞前、后的速度分别为v0和v1 根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律得 解得， 对滑块，从P点到与小球相碰，由动能定理得 下滑过程有 解得 （3）因滑块与小球质量相等且碰撞过程中机械能守恒，滑块与小球碰撞交换速度，小球在竖直平面内做圆周运动，其机械能守恒；设滑块在水平地面滑行的总距离为s0，由动能定理得 代入数据解得 则 故滑块只能与6个小球发生碰撞。 33．(24-25高一下·天津南开中学·期末)如图所示，质量为的物块A从半径为的四分之一圆形轨道的最高点C由静止滑下，滑至水平轨道上时，与静止在水平轨道上E点的质量为的物块B发生碰撞，并粘在一起。两物块粘在一起后，又共同沿水平轨道滑行后停下来。已知轨道CDE部分是光滑的，E点后的部分是不光滑的，D点是圆弧轨道的最低点。两物块均可被视为质点，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1)物块A滑至圆弧最低点D时对圆弧的压力； (2)两物块刚粘在一起时的共同速度大小； (3)物块与轨道E点后的部分间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) (3)0.1 【来源】天津市南开中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）从C到D由机械能守恒可知 在D点时由牛顿第二定律 解得FN=6N 根据牛顿第三定律可知物块A滑至圆弧最低点D时对圆弧的压力为6N。 （2）AB碰撞过程由动量守恒 解得v=2m/s （3）对AB整体由动能定理 解得μ=0.1 34．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)（多选）如图，两个相同物块（看作质点）静置在水平地面上。某时刻，物块1获得一个瞬时速度（未知），运动了距离L后与物块2相碰，碰后两物块粘在了一起获得瞬时共同速度（未知），又运动了距离L后停止。已知物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，碰撞时间很短，则、的大小分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【来源】辽宁省重点高中联合体2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】CD．碰后两物块粘在了一起又运动了距离L后停止。对物块1与物块2整体，由动能定理得 解得，故C正确，D错误； AB．设物块1与物块2碰前瞬间速度为，物块1与物块2相碰粘在了一起，由动量守恒定律得 解得 对物体1，由动能定理得 解得，故A正确，B错误； 故选AC。 35．(24-25高一下·四川攀枝花·期末)如图所示，在光滑水平地面上有一质量kg的凹形槽A，其上表面长m、两侧挡板厚度不计，A的左端放置有一质量kg、可视为质点的滑块B与A以m/s的相同初速度一起向右运动，经过一段时间后与静止在地面上、质量kg的滑块C发生碰撞。碰后滑块C滑上逆时针转动且上表面与水平地面相切的传送带后，恰好未能从传送带右端离开，之后C无其他碰撞。若所有的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，A、B间的动摩擦因数，滑块C与传送带间动摩擦因数，传送带速度m/s保持不变，重力加速度取m/s2，求： (1)A、C碰撞后的瞬间速度、； (2)传送带对C的支持力的冲量大小； (3)滑块B与A两侧挡板发生碰撞的总次数及相对静止时B距A凹槽内右端的距离。 【答案】(1)，方向向左，，方向向右 (2) (3)5，5m 【来源】四川省攀枝花市2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】（1）A、C发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒， 解得， 即A的速度大小为5m/s，方向向左，C的速度大小为5m/s，方向向右； （2）传送带对C的支持力为 滑块C恰好未能从传送带右端离开，即刚好在右端减速到0，根据 解得时间 支持力的冲量大小，解得 （3）对A和B，根据动量守恒定律 解得 根据能量关系，解得 凹形槽A上表面长m 即B与A两侧挡板发生碰撞的总次数，且相对静止时B距A凹槽内右端的距离 题型8 滑块弹簧模型 36．(24-25高一下·四川泸州高级中学校·期末)用轻绳连着小球A，系于O点，在O点正下方有一滑块B，滑块B、C用轻质弹簧连接，初始时弹簧处于原长，原长为L，如图所示，已知OB的距离为h，现保持轻绳伸直将小球A拉至O点等高处，由静止释放，小球A到达最低点时刚好与滑块B发生碰撞，之后小球A反弹到达最高点时离最低点高度为。已知A、B、C的质量分别为m，5m，3m，均可视为质点，重力加速度为g，地面光滑。求： (1)A、B碰撞前瞬间，A球速度多大？A、B碰撞后瞬间，A球速度多大？B球速度多大？ (2)滑块C的最大速度为多大？ (3)当滑块C第一次达到最大速度时，滑块C运动的时间为，此时滑块B的位移为多大？ 【答案】(1)，， (2) (3) 【来源】四川省泸州市高级中学校2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）设小球运动到最低点与滑块B碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有 解得 设碰撞后小球反弹的速度大小为，有 解得 AB碰撞后过程，由动量守恒定律有 解得 （2）弹簧再次恢复原长时，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒有 解得 （3）由动量守恒有 即 由于滑块C第一次达到最大速度时，弹簧恢复到原长，则 解得 37．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图，半径，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在处与ab相切，在直轨道ab上放着质量分别为的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量，足够长的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断。已知A与小车之间的动摩擦因数，要满足B在竖直光滑轨道上运动时恰好经过最高点，取，求： (1)AB离开弹簧瞬间的速率； (2)细绳剪断之前弹簧的弹性势能； (3)A在小车上滑动过程中相对小车的位移。 【答案】(1)， (2) (3) 【来源】黑龙江省哈尔滨市第四中学校2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】（1）设弹簧的弹性势能完全释放时A物块在光滑水平轨道处的速度为，B物块在光滑水平轨道处的速度为，同时B物块在最高点处速度为。B物块恰好到达圆弧轨道最高点d，根据牛顿第二定律得 B物块由b运动到d的过程中，根据动能定理 解得 对A、B组成的系统，根据动量守恒定律，得 解得 （2）根据能量守恒，弹簧的弹性势能 解得 （3）对A物块与小车组成的系统由动量守恒可得 根据能量守恒得 又因为 解得 38．(24-25高一下·北京第二中学·期末)如图所示，质量为m的物块P与物块Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给P物体一瞬时初速度，并把此时记为0时刻， 规定向右为正方向，0~2t0内P、Q物块运动的a-t图像如图所示，已知t0时刻P、Q的加速度最大，其中t轴下方部分的面积大小为S，下列判断不正确的是（　　） A．物体Q的质量为2m B．2t0时刻Q物体的速度大小为 C．t0时刻弹簧的弹性势能为 D．时间内弹簧对P物体做功为 【答案】D 【来源】北京市第二中学2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】A．由题意可知时间内Q、P所受弹力大小始终相等，方向相反，Q所受弹力向左，P所受弹力向右。t0时刻弹力最大，由牛顿第二定律得 和 解得，故A正确； B．根据图像与横坐标轴围成的面积表示速度变化量得 所以2t0时刻Q物体的速度大小为S，故B正确； C．t0时刻弹力最大，两者速度相等，设此速度大小为，由图像的对称性可知 设P的初速度大小为，P、Q及弹簧组成的系统动量守恒，由此可得 则 因P、Q及弹簧组成的系统机械能守恒，由此可得，故C正确； D．设2t0时刻P的速度大小为，同理由动量守恒得 解得 则t0和2t0两时刻P物体的速度大小相等，所以这段时间内物体P的动能的变化量为零。由动能定理可知这段时间内弹簧对P物体做的功为零。故D错误。 本题选不正确的，故选D。 39．(24-25高一下·四川宜宾·期末)（多选）如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量分别为4m和3m。在物体B上固定一个原长L的轻弹簧并处于静止状态。物体A以速度沿水平方向向右运动，从物体A与弹簧发生作用开始，经过时间弹簧压缩到最短，物体B在时间移动距离。则下列说法正确的是（　　） A．当弹簧压缩到最短时，B的速度最大 B．弹簧获得的弹性势能最大值为 C．弹簧恢复原长时，弹簧对物体B所做的功为 D．经过时间弹簧压缩到最短的长度为 【答案】BD 【来源】四川省宜宾市2024-2025学年高一下学期期末质量监测物理试题 【详解】A．当弹簧压缩到最短时，弹簧对B的弹力方向与速度方向相同，则B仍要继续加速，则此时B的速度不是最大，A错误； B．弹簧被压缩到最短时弹性势能最大，此时AB共速，则由动量守恒可知 弹簧获得的弹性势能最大值为，B正确； C．弹簧恢复原长时，此时由动量守恒和能量关系可知， 解得 可得弹簧对物体B所做的功为，C错误； D．由动量守恒可知 则经过时间弹簧压缩到最短时，则 其中， 联立可得弹簧的最短长度为，D正确。 故选BD。 40．(24-25高一下·甘肃兰州第五十八中学·期末)如图（a），一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求： (1)物块B的质量； (2)物块A第一次滑下斜面的速度； (3)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值。 【答案】(1) (2)，方向向左 (3) 【来源】甘肃省兰州市第五十八中学2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】（1）当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，即时刻，根据动量守恒定律，解得 （2）物块A第二次到达斜面的最高点与第一次相同，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为，方向水平向右，设物块A第一次滑下斜面的速度大小为，设向左为正方向，根据动量守恒定律可得 根据能量守恒定律可得 联立解得，方向向左。 （3）同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律 可知同一时刻加速度大小关系 根据速度变化是加速度在时间上的累积，可得同一时刻A、B的瞬时速度分别为， 根据位移是速度在时间上的累积，可得，，又 解得 第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值 题型9 滑块曲面模型 41．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期末)（多选）如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，则以下说法正确的是（    ） A．C下滑过程中，A、C组成的系统在水平方向动量守恒 B．C刚滑到A底端时，C的速度大小为 C．C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 D．若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 【答案】AB 【来源】辽宁省重点中学协作校2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】ABC．根据题意可知，C下滑过程中，A、C组成的系统在水平方向动量守恒，设C刚滑到A底端时，C的速度大小为，A的速度大小为，由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 解得, 根据“人船模型”有 又有 解得， 即C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为，故AB正确，C错误； D．若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，水平方向由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 解得，故D错误。 故选AB。 42．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)（多选）如图所示，一滑块静置在光滑水平面上，滑块的曲面是半径为的光滑四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块，且小球能从圆弧最高点冲出滑块。当小球再次运动至圆弧最低点时，小球的速度大小为，方向向左。下列说法正确的是（　　） A．滑块与小球在相互作用的过程中，小球、滑块组成的系统动量守恒 B．小球与滑块的质量比为 C．小球运动至最高点时，滑块的速度为 D．小球的初速度大小可能为 【答案】BD 【来源】湖北省孝感市楚天教科研协作体、孝感市一般高中协作体2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题 【详解】A．小球、滑块组成的系统水平方向不受外力，滑块与小球只在水平方向动量守恒，A错误； B．在水平方向上由动量守恒定律得 机械能不损失 由 可得，故B正确； C．小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，在水平方向上与滑块具有相同的速度，在水平方向上由动量守恒定律得 求得，故C错误； D．小球运动到最高点时，机械能守恒 其中，求得 小球的初速度大小可能为，故D正确。 故选BD。 43．(24-25高一下·河南漯河·期末)如图所示，可视为质点的光滑小球A和圆弧凹槽B静止在光滑水平面上，O点为圆弧的圆心。某时刻，一初速度为的子弹射中小球A，子弹射入小球A的时间极短，并留在小球A当中，之后随小球A恰好运动到圆弧槽的最高点，最终从圆弧凹槽的左侧离开。已知子弹质量为50g，小球A的质量为1.95kg，凹槽质量为2kg。求： (1)小球A恰好运动到圆弧槽的最高点时，小球A的速度大小； (2)圆弧的半径； (3)小球A最终从圆弧凹槽的左侧离开时，小球A和圆弧凹槽的速度大小。 【答案】(1)1m/s (2)0.1m (3)0，2m/s 【来源】河南省漯河市2024-2025学年高一下学期期末质量监测物理试题 【详解】（1）对子弹、小球A、滑块B组成的系统，小球运动到最高点时A、B速度相等时，设此时AB的速度为，子弹射入A的过程时间极短，根据动量守恒定律可得 解得 （2）对子弹、小球A、滑块B组成的系统，小球运动到最高点时由能量守恒定律得 解得 （3）当A恰好离开时有 解得， 44．(24-25高一下·辽宁大连·期末)如图（a）所示，光滑水平面上固定着两根足够长的平行光滑导轨，质量的光滑半圆形槽静止在导轨内。紧贴其中一侧导轨固定一倾角的粗糙斜面，斜面底端通过一小段光滑圆弧与水平面平滑相连。质量m=1kg的小滑块从距斜面底端高度h=0.8m处由静止释放，滑块由斜面底端进入水平面的过程中无机械能损失，随后紧贴导轨进入水平面，并从半圆形槽一端滑入，图（b）为该装置的俯视图。已知滑块与斜面间的动摩擦因数取重力加速度滑块可视为质点，求： (1)在斜面上运动过程中摩擦力对滑块做的功以及滑块到达斜面底端时的速度大小； (2)滑块从半圆形槽另一端滑出时的速度大小； (3)从滑块滑入半圆形槽至运动到半圆形槽最右端的过程中，滑块对半圆形槽的冲量大小。 【答案】(1)，3m/s (2)1m/s (3) 【来源】辽宁省大连市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】（1）由题意，可得在斜面上运动过程中摩擦力对滑块做的功 根据动能定理有 代入数据求得滑块到达斜面底端时的速度大小 （2）滑块进入半圆形槽的过程中，滑块和半圆槽系统动量及能量守恒，有， 代入数据求得，， 即滑块从半圆形槽另一端滑出时的速度大小为1m/s （3）滑块运动到半圆槽最右端时，沿着导轨方向由动量守恒可知 解得 根据能量守恒可知 解得 滑块垂直于导轨方向的分速度 解法一：以滑块和半圆形槽组成的系统为研究对象，在垂直于导轨方向由动量定理可知 解法二：以滑块为研究对象，在垂直于导轨方向半圆槽对滑块P的冲量大小为 以半圆槽为研究对象，滑块于半圆槽相互作用力的冲量大小相等，半圆槽在垂直于导轨方向动量变化量为零，因此在该方向上导轨给半圆槽的冲量于滑块给半圆槽的冲量大小相等方向相反，所以导轨给半圆槽的冲量大小为。 45．(24-25高一下·吉林四平·期末)如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入放在光滑水平面上质量为2m的物块。一质量为6m的四分之一光滑圆弧轨道的最低点与水平面平滑相接（圆弧轨道不固定），子弹进入物块后没有射出，此后物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，物块可视为质点，重力加速度为g，求： (1)子弹射入物块后物块（含子弹）的速度大小； (2)圆弧轨道的半径； (3)圆弧轨道获得的最大速度； (4)物块滑下圆弧轨道时对圆弧轨道的压力大小。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【来源】吉林省四平市2024-2025学年高一下学期期末联考物理试卷 【详解】（1）子弹射入物块过程系统动量守恒，设共同的速度为，以向左为正方向，由动量守恒定律得 解得 （2）子弹和物块达到共速后，到达轨道最高点的过程中，物块（含子弹）、圆弧轨道系统动量守恒、机械能守恒，设轨道的半径为R。 在水平方向动量守恒，有 系统机械能守恒，有 解得 （3）当物块再次滑下轨道时，轨道获得的速度最大。由水平方向动量守恒有 由机械能守恒有 解得物块速度，负号表示方向水平向右 轨道速度 故轨道的最大速度为。 （4）物块滑下圆弧轨道时相对圆弧轨道做圆周运动，有 解得 由牛顿第三定律得 题型10 子弹打木块模型 46．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图所示，用不可伸长的、长度为L的轻质细绳将质量为3m的木块悬挂于O，木块静止。质量为m的弹丸以速度水平向右射入木块后未射出木块，射入木块后二者共同上摆动的最大高度为h，木块和弹丸可视为质点，二者作用时间极短，空气阻力不计，则（    ） A．弹丸打入木块后瞬间，二者的速度为 B．弹丸打入木块后瞬间，细绳拉力的大小 C．弹丸与木块共同上摆的最大高度h为 D．弹丸打入木块的过程中系统损失的机械能为 【答案】C 【来源】黑龙江省哈尔滨市第四中学校2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】AC．第一颗弹丸打入木块后瞬间，根据动量守恒可得 解得弹丸打入木块后瞬间，二者的速度为 弹丸与木块共同上摆过程，根据动能定理可得 解得弹丸与木块共同上摆的最大高度为 故A错误，C正确； B．弹丸打入木块后瞬间，根据牛顿第二定律可得 解得细绳拉力的大小为，故B错误； D．弹丸打入木块的过程中系统损失的机械能为，故D错误。 故选C。 47．(24-25高一下·吉林长春第十七中学·期末)如图所示，滑块A静止在光滑水平面上，被水平飞来的子弹击中但没有穿出，已知滑块A的质量m=0.99kg，子弹的质量为m0=10g，速度为300m/s，试求： (1)子弹击中滑块A后共同运动的速度？ (2)子弹和滑块构成的系统机械能损失了多少焦耳？ 【答案】(1)3m/s (2)445.5J 【来源】吉林省长春市第十七中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）以滑块和子弹为系统，根据动量守恒 解得v=3m/s （2）子弹和滑块构成的系统损失的机械能为 48．(24-25高一下·黑龙江龙东联盟·期末)如图所示，物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根竖直轻杆，用一细线将小球C（可看成质点）竖直悬挂在轻杆上的O点，A、B、C质量均为M=0.03kg，初始时，物块A、B均固定在水平面上，质量m=0.01kg的子弹以大小v0=8m/s的水平初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），小球C恰能到达与O点等高的P点，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求： (1)细线的长度； (2)若解除物块A、B的固定，子弹仍以相同初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），则小球C能上升的最大高度。 【答案】(1)0.2m (2)0.12m 【来源】黑龙江省龙东联盟2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）设子弹击中C后，二者共同的速度大小为v1，以向右为正方向，由动量守恒定律有 解得 当小球C（含子弹）到达P点时，由机械能守恒定律有 解得 （2）设小球C运动到最高点时的速度大小为v2，由动量守恒定律有 解得 由机械能守恒定律有 解得 49．(24-25高一下·天津四校联考·期末)如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的粗糙半圆轨道BC在B点相切，半圆轨道BC的半径r=0.9m，质量M=0.39kg的木块静置于水平轨道AB上，一颗质量m=0.01kg的子弹以的速度沿水平方向射入木块且并未穿出，之后子弹和木块（下称结合体）经B点进入半圆轨道，并恰好能通过最高点C。取重力加速度大小，子弹射入木块的时间极短，结合体可视为质点，不计空气阻力。求： (1)结合体到达B点时的速度大小； (2)结合体在AB上的落点与B点间的距离x； (3)结合体沿BC运动的过程中克服摩擦力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】天津市四校联考2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）设子弹与木块的共同速度为，由动量守恒定律则有 （2）结合体恰好能通过最高点C，此时重力提供向心力得 解得 结合体从C点做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动有 水平方向上做匀速直线运动有 联立可得 （3）结合体由B运动到C点的过程中由动能定理 联立可得 50．(24-25高一下·四川眉山·期末)如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量，B的质量，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自然伸长状态。一质量为的子弹以初速度水平射入滑块A并留在其中，一起向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用直至分开，整个过程弹簧没有超过弹性限度，求： (1)相互作用过程中弹簧的最大弹性势能； (2)滑块A（含子弹）与B分开时，二者的速度和。 【答案】(1) (2) 【来源】四川省眉山市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）在子弹射入滑块的过程中动量守恒，有 代入数据解得 当滑块A（含子弹）、B速度相同时，弹簧被压缩至最短，由动量守恒定律得 代入数据解得 根据能量守恒有 代入数据解得 （2）当A、B分离时，设滑块A、B的速度分别为，根据动量守恒定律有 能量也守恒，有 代入数据解得，或（舍去） 所以当A、B分离时，滑块A的速度为0，B的速度为。 题型11 板块模型 51．(24-25高一下·黑龙江牡丹江名校协作体·期末)质量为2m的平板小车在光滑水平面上以速度向右匀速直线运动，先将质量为m、可视为质点的木块无初速（相对地面）放到平板小车右端，如图所示，已知木块与平板小车间动摩擦因数为，待木块相对小车静止时，重力加速度为g。 (1)求木块相对小车运动的时间t； (2)若平板小车足够长，求摩擦生热Q。 【答案】(1) (2) 【来源】黑龙江省牡丹江市名校协作体2024-2025学年高一下学期7月期末物理试卷 【详解】（1）木块相对平板小车静止时，二者有共同速度，由动量守恒定律得 解得 对木块，由动量定理得 解得 （2）根据能量守恒定律有 解得 52．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)如图所示，一块足够长的木板C质量为，放在光滑的水平面上。在木板上自左向右紧挨着（不粘连）放有A、B两个物块，两物块质量均为，A与木板间的动摩擦因数为，B与木板间的动摩擦因数为。开始时木板C静止不动，A、B两物块的初速度分别为、，方向如图所示，A、B两物块之间发生的碰撞都是弹性相撞，且碰撞时间极短。求： (1)木板C能获得的最大速度。 (2)A物块在整个运动过程中的最小速度。 (3)全过程AC间由于摩擦产生的热量跟BC间由于摩擦产生的热量之比是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【来源】湖北省孝感市楚天教科研协作体、孝感市一般高中协作体2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题 【详解】（1）当A、B和木板速度相同时，木板的速度最大，取向右为正方向，对三者组成的系统运用动量守恒定律得 解得 （2）开始时，A做匀减速直线运动的加速度大小为 B做匀减速直线运动的加速度大小为 A、B都滑动时，木板C的加速度大小为 假设A与B碰撞前还没有与C达到共速，经过时间A物体与B物块之间发生的碰撞， 时间内AB位移相等，有 解得 时刻B物体，解得 时刻A物块速度，解得 时刻木板C速度  。所以假设成立。 时刻A物块与B物块之间发生弹性碰撞 由动量守恒定律得 AB两物体组成的系统动能不损失，有 解得， 此后B相对木板向右滑动继续做匀减速直线运动，A与木板C一起做匀加速直线运动，B与木板C直到共速后ABC一起匀速运动。 可知，碰撞后瞬间A物体速度最小， （3）从开始到时刻 A、C间的相对位移大小为 A、C间由于摩擦产生的热量 全过程系统由于摩擦产生的热量等于系统动能减少量 解得 A、C间由于摩擦产生的热量为 即 （用图像法解题，图像中标明关键节点速度，时间，相对位移等物理量，同样给分，即该步骤及前面步骤的分值。） 53．(24-25高一下·福建泉州·期末)如图，长直木板B静置于光滑水平面上，小物块A以大小为v的水平初速度从左端滑上B，恰好未从B的右端滑出。已知A、B的质量均为m，A、B间的动摩擦因数为μ，板的长度为L，重力加速度大小为g，则该过程中系统因摩擦产生的热量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】福建省泉州市2024-2025学年高一下学期期末教学质量检测物理试题 【详解】ABC．由能量关系可知，该过程中系统因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对路程的乘积，即为Q=μmgL，故C正确，AB错误； D．由系统动量守恒可知 则系统生热，故D错误。 故选C。 54．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)初始时，质量分别为、木板A、B相隔一定的距离静止在光滑的水平面上，两木板上表面齐平，木板A的长度为。如图，一质量为的滑块C（看作质点）从木板A的左端以的初速度水平向右滑上木板A，一段时间后，滑块C离开木板A且此时木板A、B恰好发生弹性碰撞，此后滑块C始终没有离开木板B。已知滑块C与木板A间动摩擦因数为0.4，木板B上表面粗糙程度一致，重力加速度g大小取。求： (1)初始时，木板A右端与木板B左端的距离s； (2)木板A、B碰撞后瞬间，木板B速度的大小； (3)滑块C与木板A、B因摩擦产生的总热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】辽宁省重点高中联合体2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）对C受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 对A受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 设经过时间滑块C到达木板A的最右端，则有 对于木板A则有 根据题意可得 代入数据解得 则初始时，木板A右端与木板B左端的距离 （2）滑块C离开木板A时，木板A的速度 由于A、B碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒定律可得 根据能量守恒定律可得 解得， 即AB碰撞后，木板B的速度大小为 （3）根据上述分析可知，滑块C离开木板A时的速度 滑块C在木板B上滑动时，根据动量守恒可得 代入数据解得 根据能量守恒可得 解得 55．(24-25高一下·湖北武汉新洲区问津联盟·期末)如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为、，，物块与长木板之间的动摩擦因数，。求： (1)小物块的初速度大小； (2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 【答案】(1)4m/s (2) (3)2.24m 【来源】湖北省武汉市新洲区问津联盟2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题 【详解】（1）小物块从A点到B点做平抛运动，设运动时间为t，则有 解得 小物块到达B点时竖直分速度为 根据速度的合成与分解有 解得 （2）设小物块滑动至C点时的速度大小为vC，所受圆弧轨道的支持力大小为FN。对小物块从A到C的过程，根据动能定理有 解得 在C点时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道的压力大小 （3）设小物块达到木板右端时恰好和长木板达到共同速度，根据动量守恒定律有 解得 设此时长木板的长度为L，根据功能关系有 解得 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $