湖南省郴州市永兴县树德中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

树德中学八年级下册期中数学试卷 一、单选题（共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量（单位：）随行驶路程（单位：）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油．当时，与的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 3. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 图象经过第二、三、四象限 B. 图象与轴交于负半轴 C. 当时， D. 图象过点，，若，则 4. 如图，在平行四边形中，是对角线，添加下列选项中的一个条件，不能判定平行四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形的对角线，相交于点，，，，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 如图，和是菱形的对角线．若，，则菱形的面积为（）　 A. B. C. D. 7. 如图，在中，已知，，点D，E分别为的中点，平分交于点F，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 1.8 8. 将一次函数（k、b为常数，）的图象向下平移2个单位后，其图象经过点和点，且点A与点B关于原点对称，则k、b的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为2时，则输出y的值为（ ） A. B. 6 C. D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共18分) 11. 在张家界国家森林公园的电子导览图中，金鞭溪的某个休息亭被标记为点，那么点关于轴对称的点的坐标是_______． 12. 把边形变为边形，内角和增加了，则的值为__________． 13. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是___________． 14. 如图，四边形中，，E，F，G分别是AB，DC，AC的中点．若，，则的度数为________． 15. 如图，在平行四边形中，，，点H，G分别是边，上的动点，连接，，点E为的中点，点F为的中点，连接．则的最小值为 _______ ． 16. 如图，在边长为6的菱形中，，点M是边的中点，连接，将菱形翻折，使点A落在线段上的点E处，折痕交于点N，则线段的长为_______． 三、解答题(共72分) 17. 已知关于x的一次函数． （1）当y随x的增大而减小时，求m的取值范围； （2）当该函数图象经过第一、三、四象限时，求m的取值范围． 18. 已知点 （1）若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标． （2）若点P到两坐标轴的距离相等，求a的值． 19. 如图，在矩形中，点在边上，点在的延长线上，且． （1）求证：； （2）连结，若平分，求证四边形的为菱形． 20. 如图，在中，为的中点，延长，交于点，连接，． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，矩形的对角线与交于点，点是的一点，，延长至点，使交于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求和的长度． 22. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． （1）求一次函数表达式： （2）求的面积： （3）不解关于x的不等式 ，直接写出不等式的解集． 23. 宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形．现有一张黄金矩形纸片，长．如图1，折叠纸片，点B落在上的点E处，折痕为，连接，然后将纸片展开． （1）求的长； （2）求证：四边形是黄金矩形； （3）如图2，点G为的中点，连接，折叠纸片，点B落在上的点H处，折痕为，过点P作于点Q．四边形是否为黄金矩形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A坐标为，直线与直线，相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点D是x轴上一动点，过点D作x轴的垂线，分别交，于点M，N，当时，求点D的坐标； （3）在x轴上是否存在一点E，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由． 树德中学八年级下册期中数学试卷 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题(共18分) 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题(共72分) 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）10 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2），． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）证明见解析 （3）四边形是黄金矩形．证明见解析 【24题答案】 【答案】（1）直线的解析式为 （2）点D的坐标为或 （3）存在，点E的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $