第三章专题2 抛体运动 专项练习-2027届高考物理一轮专题复习

**基本信息** 以命题视角为框架，整合平抛规律、临界极值、斜抛应用，通过运动分解法、轨迹约束建模等方法，系统构建抛体运动知识逻辑，培养运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |命题视角1（平抛规律及几何约束）|2题（含浙江选考真题）|运动分解法|平抛规律→水平/竖直运动分解→几何约束应用| |命题视角2（平抛临界极值）|2题|轨迹约束建模与极值求解|平抛轨迹→临界条件分析→速度位移极值计算| |命题视角3（斜抛运动及应用）|2题（含模拟题）|受力分解与实际应用结合|斜抛分解→实际模型→相似比与临界分析|

课时2　抛体运动 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　掌握平抛运动规律及几何约束模型特点,学会用运动分解法求解平抛问题 1.(2024·浙江1月选考)如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h,直径为D,则水离开出水口的速度大小为(　　) A. B. C. D.(+1)D 解析:C　设出水孔到水桶中心的水平距离为x,则x=v0,落到桶底A点时,x+=v0,解得v0=,故选C。 2.(多选)跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一,如图,运动员a、b(可视为质点)从雪道末端先后沿水平方向向左飞出,初速度之比va∶vb=1∶2。不计空气阻力,则两名运动员从飞出至落到雪坡(可视为斜面)上的整个过程中,下列说法正确的是(　　) A.飞行时间之比为2∶1 B.飞行的水平位移之比为1∶4 C.落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同 D.在空中与雪坡面的最大距离之比为1∶2 解析:BC　两运动员落在坡面上都有tan θ=,解得t=,所以==,故A错误;飞行的水平位移之比为==,故B正确;假设落到雪坡上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为α,则tan α==2tan θ,可知两运动员落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同,故C正确;将初速度分解为垂直于坡面的v垂直和平行于坡面的v平行,则v垂直=v0sin θ,垂直于坡面方向达到最大距离时有=2gcos θ·d,解得 d=,所以在空中与雪坡面的最大距离之比为==,故D 错误。 命题视角2　平抛运动的临界极值问题,轨迹约束建模与速度位移极值求解 3.如图所示,运动员在球网中点正上方距地面H处将排球沿水平方向击出,已知底线到网的距离为L,场地宽度为d,重力加速度为g,不计空气阻力与边线宽度,下列说法正确的是(　　) A.运动过程中排球的速度和加速度时刻在改变 B.排球从击球点至恰好落到底线上的最小位移等于L C.击球速度大于L就会出界 D.排球从被击出至落地的时间与击球速度大小无关 解析:D　运动过程中排球的速度时刻在改变,加速度不变,故A错误;排球从击球点恰好落到底线上的最小位移等于,故B错误;设击球时不会出界的最大速度为v0,有=v0t,H=gt2,联立解得v0=>L,即击球速度大于L不一定出界,故C错误;由H=gt2可知,排球从被击出至落地的时间与初速度大小无关,只与高度有关,故D正确。 4.如图所示,容量足够大的圆筒竖直放置,水面高度为h,在圆筒侧壁开一个小孔P,筒内的水从小孔水平射出,设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x,小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变,重力加速度为g,不计空气阻力,在这段时间内,下列说法正确的是(　　) A.水从小孔P射出的速度大小为 B.y越小,则x越大 C.x与小孔的位置无关 D.当y=时,x最大,最大值为h 解析:D　取水面上质量为m的水滴,从小孔喷出时,由机械能守恒定律可知mgy=mv2,解得v=,A错误;水从小孔P射出后做平抛运动,则x=vt,h-y=gt2,解得x=v=2,可知x与小孔的位置有关,由数学知识可知,当y=h-y,即y=h时,x最大,最大值为h,并不是y越小x越大,D正确,B、C错误。 命题视角3　斜抛运动,受力分解与临界分析,模型拓展与实际应用结合 5.(2025·绍兴模拟)如图所示为某生态区的水景喷泉和灯光秀,美丽壮观,水流从喷嘴喷出,其初速度与竖直方向的夹角为30°。现制作一个大小为实际尺寸的的模型展示效果,若模型中水流喷出的初速度为1 m/s,则水流实际的初速度为(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.8 m/s D.16 m/s 解析:B　水流从喷嘴喷出到最高点的过程中,竖直方向上有h=gt2,解得t=,由题可知 h实际=16h模型,故t实际=4t模型,由水在竖直方向上的运动情况可知g==,解得 v实际=4v0=4 m/s。 B级·高考过关练 6.(2025·宁波一模)同学们设计了一个“地面飞镖”的游戏,如图所示,投掷者需站在投掷线后的一条直线上将飞镖水平抛出,飞镖落在水平放置的盘面MN内即可获得奖励。如图所示,甲同学将飞镖从较高的A点以水平速度v1抛出,乙同学从较低的B点以水平速度v2抛出,两飞镖落于盘面的同一点C,且两飞镖与盘面夹角α相同,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.两飞镖落到C点的速度相同 B.抛出点A、B与落点C三点必共线 C.要使飞镖均落到盘面内,则从A点抛出的水平速度范围更大 D.从A、B两点水平抛出的飞镖,只要落到盘面内则必落到同一点 解析:B　甲同学飞镖落到C点的速度v甲==,乙同学飞镖落到C点的速度v乙= =,由于h1>h2,故两飞镖落到C点的速度不同,A错误;由于两飞镖在C点速度与水平方向夹角相同,根据平抛运动的推论速度与水平方向夹角的正切值为位移方向夹角正切值的2倍,可知二者位移方向的偏角相等,故A、B、C三点必共线,B正确;由v1=,v2=,则v1>v2,且甲同学的飞镖运动时间更长,而水平位移变化相同,对应的甲的变化时间更小,故从A点抛出的水平速度范围更小,C错误;由于运动时间与水平抛出的速度大小均不相同,二者可能会落在同一点,也可能不落在同一点,D错误。 7.科考人员从山岭前坡向山势险峻的背坡投掷追踪器来跟踪动物活动路径。山岭可简化为如图所示的△ABC,∠BAC=30°,∠ABC=60°,科考人员在前坡的同一点M投掷追踪器。第一次以大小为5 m/s的速度投出,追踪器恰好沿背坡表面向下滑动;改变速度第二次投掷,追踪器刚好水平掠过C点。重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力,两坡足够长。求: (1)第一次掷出时的速度方向与AC夹角的正切值tan α; (2)第二次掷出后,追踪器在背坡落点到C点的距离L。 解析:(1)设第一次速度与前坡夹角为α,运动时间为t1,沿前坡方向分解, 根据题意有v1cos α=gsin 30°t1, 垂直于前坡方向分解,则有v1sin α=gcos 30°·, 联立可得tan α=,t1=2 s。 (2)M点至顶点C的距离为 l=v1cos α·t1-g·sin 30°·=10 m, 第二次掷出时,设追踪器水平掠过顶点C时速度大小为vx,从M到C过程中,运动时间为t2, 水平方向lcos 30°=vxt2,竖直方向lsin 30°=g, 联立解得vx=5 m/s。 设追踪器在背坡落点为N,从C到落点N过程中,运动时间为t3, 有Lcos 60°=vxt3,Lsin 60°=g, 联立解得L=30 m。 答案:(1)　(2)30 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时2　抛体运动 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　掌握平抛运动规律及几何约束模型特点,学会用运动分解法求解平抛问题 1.(2024·浙江1月选考)如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h,直径为D,则水离开出水口的速度大小为(　　) A. B. C. D.(+1)D 2.(多选)跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一,如图,运动员a、b(可视为质点)从雪道末端先后沿水平方向向左飞出,初速度之比va∶vb=1∶2。不计空气阻力,则两名运动员从飞出至落到雪坡(可视为斜面)上的整个过程中,下列说法正确的是(　　) A.飞行时间之比为2∶1 B.飞行的水平位移之比为1∶4 C.落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同 D.在空中与雪坡面的最大距离之比为1∶2 命题视角2　平抛运动的临界极值问题,轨迹约束建模与速度位移极值求解 3.如图所示,运动员在球网中点正上方距地面H处将排球沿水平方向击出,已知底线到网的距离为L,场地宽度为d,重力加速度为g,不计空气阻力与边线宽度,下列说法正确的是(　　) A.运动过程中排球的速度和加速度时刻在改变 B.排球从击球点至恰好落到底线上的最小位移等于L C.击球速度大于L就会出界 D.排球从被击出至落地的时间与击球速度大小无关 4.如图所示,容量足够大的圆筒竖直放置,水面高度为h,在圆筒侧壁开一个小孔P,筒内的水从小孔水平射出,设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x,小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变,重力加速度为g,不计空气阻力,在这段时间内,下列说法正确的是(　　) A.水从小孔P射出的速度大小为 B.y越小,则x越大 C.x与小孔的位置无关 D.当y=时,x最大,最大值为h 命题视角3　斜抛运动,受力分解与临界分析,模型拓展与实际应用结合 5.(2025·绍兴模拟)如图所示为某生态区的水景喷泉和灯光秀,美丽壮观,水流从喷嘴喷出,其初速度与竖直方向的夹角为30°。现制作一个大小为实际尺寸的的模型展示效果,若模型中水流喷出的初速度为1 m/s,则水流实际的初速度为(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.8 m/s D.16 m/s B级·高考过关练 6.(2025·宁波一模)同学们设计了一个“地面飞镖”的游戏,如图所示,投掷者需站在投掷线后的一条直线上将飞镖水平抛出,飞镖落在水平放置的盘面MN内即可获得奖励。如图所示,甲同学将飞镖从较高的A点以水平速度v1抛出,乙同学从较低的B点以水平速度v2抛出,两飞镖落于盘面的同一点C,且两飞镖与盘面夹角α相同,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.两飞镖落到C点的速度相同 B.抛出点A、B与落点C三点必共线 C.要使飞镖均落到盘面内,则从A点抛出的水平速度范围更大 D.从A、B两点水平抛出的飞镖,只要落到盘面内则必落到同一点 7.科考人员从山岭前坡向山势险峻的背坡投掷追踪器来跟踪动物活动路径。山岭可简化为如图所示的△ABC,∠BAC=30°,∠ABC=60°,科考人员在前坡的同一点M投掷追踪器。第一次以大小为5 m/s的速度投出,追踪器恰好沿背坡表面向下滑动;改变速度第二次投掷,追踪器刚好水平掠过C点。重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力,两坡足够长。求: (1)第一次掷出时的速度方向与AC夹角的正切值tan α; (2)第二次掷出后,追踪器在背坡落点到C点的距离L。 学科网（北京）股份有限公司 $