山东聊城市东昌府区英特学校2025-2026学年六年级下学期学业水平检测数学试题

**基本信息** 以神舟二十一号发射、AI机器人测试等真实情境为载体，通过数的读写、行程问题、经济决策等考查抽象能力与模型意识，实现知识应用与素养发展的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/19分|数的读写、比与百分数、可能性|神舟发射时间计算（情境）、正方体熔铸圆锥（空间观念）| |解决问题|5题/31分|行程问题、经济决策、几何应用|圆柱容球定理（文化）、游泳馆付费方案（推理意识）|

小学学业水平检测 六年级数学 1、 认真填写。（每空1分，共19分） 1.某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）万。 2. ＝＝16∶（ ）＝（ ）％＝（ ）折 3.小明和小华在玩猜数字游戏。小明说：“一把密码锁的密码是一个三位数，它是3的倍数，个位上的数字是最小的质数，百位上的数是最小的合数。”这个数最小是（ ）。 4.一个正方体各个面上分别写着数字1，1，3，5，5，5。掷一次，有（ ）种可能出现的结果，掷出数字（ ）的可能性最大。 5.北京时间2025年10月31日23时44分，长征二号F遥二十一运载火箭搭载张陆、武飞、张洪章3名航天员在酒泉卫星发射中心点火发射，11月1日3时22分，神舟二十一号与空间站组合体完成对接。11月1日4时58分，神舟二十一号航天员乘组进驻“天宫”。请你计算一下载人火箭从发射到航天员进驻“天宫”经历了（ ）时（ ）分。 6.小明和小华有一些风景卡片，小明卡片的和小华卡片的一样多，那么小明与小华的卡片数量比是（ ）。如果他们拥有的卡片数量之和是170张，那么小明有（ ）张卡片，小华有（ ）张卡片。 7.有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有（ ）枚。 8.三个数的平均数是44，并且它们的比是2:4:5，则其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9.将一个棱长之和是60厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是25平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米。 10.如图所示的输入程序中，若开始输入的值为96，发现第1次输出的值为48，第2次输出的值为24，第3次……，那么第2026次输出的值是（ ）。 二、谨慎选择。（每空2分，共20分） 1.下面说法中，计量单位使用合理的是（ ）。 A. 一个保温杯的容积约是500ml B. 一本数学书的长度约是26dm C.一支铅笔的质量约是5kg D. 一块橡皮的体积约是25m³ 2.某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为＋5分；“探索者”机器人得分78分，记为（ ）分。 A.＋78 B.－78 C.＋2 D.－2 3.停车场对小汽车的收费标准是这样的：每小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费32元，那么它的停车时间段可能是（ ）。 A.7:20～12:00 B.13:30～16:30 C.8:15～12:35 D.10:35～13:55 4. 下面成语反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 A.十拿九稳 B.胜券在握 C.旭日东升 D.守株待兔 5.学校足球社团有24人， ，篮球社团有多少人？如果设篮球社团有x人，解决这个问题列出的方程为“x+20％x=24”，则横线上的信息是（ ）。 A.篮球社团人数比足球社团多20％ B.篮球社团人数比足球社团少20％ C.足球社团人数比篮球社团多20％ D.足球社团人数比篮球社团少20％ 6.a、b是两个非0自然数，a÷b的计算结果有两种表达方式，如下所示。第一种：a÷b＝5……3 第二种：a÷b＝5.25。根据以上两种表达方式，可以推断出b=（ ）。 A.3 B.4 C.12 D.20 7.把长方形甲按比例缩小后得到长方形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式，其中正确的（ ）。 ①16－12＝24－x ②16:24=12：x ③12:16＝x∶24 ④x：12=16:24 A. 只有① B.只有② C.只有②③ D.只有③④ 8. 下面四个关于“两种量是否成正比例”的说法，错误的是（ ）。 A. 圆周长与对应的半径成正比例 B. 路程一定，轮子滚过的圈数与轮子的周长成正比例 C. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例 D. 蜂蜜水的甜度一定，蜂蜜的质量与蜂蜜水的质量成正比例 9. 木匠叔叔正在做雕刻，他把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去的部分重12千克，这个圆柱形木头重（ ）千克。 A.12 B.18 C.24 D.36 10.下面是三个长10厘米、宽6厘米的长方形，从每个长方形中各减去一个边长为4厘米的正方形，那么下面说法正确的是（ ）。 A.三个图形剩余部分的面积相等 B.三个图形剩余部分的周长相等 C.三个图形剩余部分的周长和面积都相等 三、计算。（24分） 1.直接写得数。（6分） ＝ ＝ ＝ 2.脱式计算（能简算的可以简算，12分） 3.解方程或比例。（6分） 四、实践操作。（6分） 假期，平平随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，策划了一个定向越野活动。 （1）定向越野项目是从帐篷的位置出发，向东偏北45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在下图中标出点A；再跑到点B(L,6)，拍照打卡，请在下图中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。） （2） 请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： （3）平平发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有( )性。 五、解决问题。（共31分） 1.（5分）每年春节，聊城科技馆都会举行少儿科技活动。皮皮和奇奇相约大年初一下午2:00同时从家里出发，去科技馆参加“月球之旅”活动。他们两家相距9km，皮皮每分钟骑250米，奇奇每分钟骑200米。两人相向而行。请你算一算，他们俩何时相遇？ （1）（1分）通过阅读以上题目，我知道题中数学信息： （2）（2分）我会用线段图表示题目中的数量关系。 （3）（2分）我能解答问题。 2.（6分）张大伯家收获某种粮食作物8500千克，他将该种粮食送到市场上出售，收购价格如表。经鉴定：他家粮食含水率是20％。如果将粮食晾晒，使含水率降为15％，还要多支出晾晒费用250元。 （1）（2分）按含水率20％售出时，可卖得多少元？ 含水率 每千克收购价 20％ 1.4元 15％ 1.6元 （2）（4分）选择含水率为多少时，将粮食售出合算？请通过计算说明。 3.阅读材料，解决问题。（9分） 如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅（预计总消费在200元以上）。妈妈说，她在网上发现团购代金券了，70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。爱动脑筋的聪聪听后，立即拿出纸笔验算起来：“使用代金券最多可节省（ ）元，如果采用打折方式，要想和使用代金券节省一样的钱数，那么总消费应达到A＝ 元，总消费额越多，节省钱数就越多。”一想到这里，聪聪兴奋地对爸爸妈妈说:“爸爸、妈妈，如果我们消费的钱数少于A元，使用（ ）比较划算，如果我们消费的钱数等于A元，两种方式消费的钱数一样多，如果我们消费的钱数大于A元，采用（ ）比较划算。”爸爸妈妈听了，直夸聪聪爱动脑筋！ 在生活中，有许多实际问题可以像上面这样分段考虑，进行合理选择！ 问题解决：某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。 （1）（3分）王叔叔一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？ （2）（2分）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。 4.（6分）古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。“圆柱容球”就是把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上容器盖后，球恰好与圆柱的上底面、下底面及侧面紧密接触。这个球的直径与圆柱的高、底面直径相等。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。 （1）（3分）请你计算圆柱容球中球的体积。 （2）（3分）明明由“圆柱容球”联想到“正方体容圆柱”。把圆柱体放入一个棱长为6厘米的正方体容器中，盖好容器盖后，圆柱体的上下底面及侧面与正方体的上下底面及侧面紧密接触，这时圆柱的高、底面直径与正方体棱长相等，请求出正方体与圆柱的体积之比？ 5. （5分）为推动文旅产业数字化转型，某旅游公司在济宁三孔景区开展游客调研，通过随机抽样的方式，了解游客对不同沉浸式文旅体验项目的偏好，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 A. 《尼山圣境》沉浸式演艺 B. 《孔庙奇妙夜》数字光影秀 C. 《运河记忆》水幕沉浸式体验 D. 《微山湖上》沉浸式游船演艺 E. 《兴隆迷踪》实景沉浸式剧场 请根据以上信息，解答下列问题。 （1） 本次参与调查的游客共（ ）名。 （2） 请将条形统计图补充完整。 （3） 在扇形统计图中，E所在的圆心角是（ ）度。 （4） 如果该天游客8000人，请你估计对“《微山湖上》沉浸式游船演艺”感兴趣的有多少人。（列式计算） 1 学科网（北京）股份有限公司 小学学业水平检测 六年级数学测试答案 一、认真填写。（每空1分，共19分） 1. 4000907000 400090.7 2. 10 40 40 四 3. 402 4. 3 5 5. 5 14 6. 8：9 80 90 7. 8 8. 60 24 9. 15 10.6 二、谨慎选择。（每空2分，共20分） ADDDC CCBBA 三、计算。（24分） 1.直接写得数。（6分） 0 0.3 0 20.36 2.脱式计算（能简算的可以简算，12分） 801.9 5.85 82.5 3.解方程或比例。（6分） 2 四、实践操作。（6分） （2）从点B向西走150米到达A点，再向南偏西45°方向走210米到达帐篷。 （3）稳定性 五、解决问题。（共31分） 1.（5分）（1）皮皮和奇奇两人骑行的速度、皮皮和奇奇两家距离、同时出发的时间。 （2）图略 （3）9km＝9000米 9000÷（250＋200）＝20（分钟） 下午2:00过20分钟是下午2:20。（用方程也可） 2.（6分）(1)8500×1.4＝11900（元） (2) 8500×（1-20％）＝6800（千克） 6800÷（1-15％）＝8000（千克） 8000×1.6－250＝12550（元） 12550＞11900 答：选择含水率为15％时，将粮食售出合算。 3. （共9分）60 240 代金券 打折 （1）（3分）解设一年游泳x次时，两种付费方式所用钱数相等。 30x＝360＋18x x＝30 （2）（2分）如果一年游泳次数少于30次，选择单次卡。如果一年游泳次数等于30次，两种方式均可。如果一年游泳次数多于30次，选择会员年卡。 4. （6分）（1）（3分）3.14×（6÷2）²×6×＝113.04（厘米³） （3分）正方体体积： 6³＝216（厘米³） 圆柱体积： π×（6÷2）²×6＝54π（厘米³） 正方体与圆柱体积比 216:54π＝4：π＝200:157 5.（5分）（1）（1分）80 （2）（1分）17 （3）（1分）90 （4）（2分）8000×＝1700（人） $