暑期学情测评(2)-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

暑假大串联 八年级数学R 暑期学情测评（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( A 2.函数y=一2x一3的图象不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在物理实验课上，小明用弹簧测力计将长方体铁块A悬于盛有水的水槽中，使 铁块完全浸没于水中（如图所示），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面 非 一定高度，则下图中能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度 x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是 ( ) 用 y/N y/N y/N ↑yN x/cm x/cm 0 x/cm x/cm Y 小 C 0 4.如图，将口ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AV,那么对于结论① MN∥BC,②MN=AM.下列说法正确的是 () D MB A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对 5.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25km,但交通比较拥堵；路线 二的全程是30km,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用 10min到达.若设走路线一时的平均车速为xkm/h,则根据题意，得 () .25 30 10 (1+80%)x60 B. 25 30 =10 x(1+80%)x 30 2510 30 25 C.1+80%)xx60 D. (1+80%)xx 二10 6.Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的 面积是 () A.25 B.7 C.12 D.25或7 第四部分 新知测效 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,D是AB的中点，点E,F分别在AC,BC边上运 动（点E不与点A,C重合），且保持AE=CF,连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程中，有 下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形； ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为√2， 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.为了科学地比较两地夏季的炎热程度，某小组制定了评价方案，以下哪种做法最能体现全面分 析，避免单一指标的科学思维 ( A.只计算两地7,8两个月份的平均气温并进行比较 B.收集两地夏季的日均气温、相对湿度和风速数据，计算体感温度，并综合高温天数等指标进 行加权比较 C.只比较两地历史记录中的极端最高气温 D.在网上发起投票，根据网友的主观感受来判定 9.某班25名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如下表： 成绩 171及以下 172 173 174 175及以上 人数 1 4 8 口 O 因污损导致数据不完整，仍能分析出本次测试成绩的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 10.运动会期间，某班要从9名200m跑成绩各不相同的同学中，选4名参加4×200m的接力 赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩 的 () A.平均数 B.中位数 C.众数 D.下四分位数 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.分解因式a4b一6ab+9ab的结果是 12.若a,b互为相反数，那么a3+ab+ab2+b3= 13.请在下面“ ”中分别填入适当的代数式，使等式成立： 暑假大串联 八年级数学R 14.已知点A(5,b)与点B(a,-3)关于y轴对称，则a十b= 15.某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为了解防护林的树木量，从中选出 5块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：棵）： 65100,63200,64600,64700,67400.那么根据以上数据估算这一防护林总共约有 棵树. 16.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则某销售 人员的销售量为3千件时的月收入是 元 y月收入元 1100------ 800 销售量/千件 17.数学课上，小明拿出了连续五天日最低气温的统计表，那么，这组数据的平均数是 日期 二 五 最低气温/℃ 22 2426 23 25 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E,交AC于D,∠DBC 30°，BD=4.6,则D到AB的距离为 9 第18题 第19题 19.已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线 EF,分别交AD,BC于点E,F,则AE的长为 20.某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表： 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲班 45 135 149 180 乙班 45 135 151 130 下面有三个命题： ①甲班平均成绩低于乙班平均成绩； ②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大； ③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）. 其中正确的命题是 .(填序号) 第四部分 新知测效 三、解答题（本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.(12分)如图，A,D,F,B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证： (1)△AEF≌△BCD; (2)EF //CD 22.(12分)星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位 工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储 气量y(米3)与时间x(时)的函数关系如图所示 (1)8:00~8:30,燃气公司给储气罐注入了 米3的天然气： (2)当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(时)的函数解析式； (3)①正在等候的第20辆车加完气后，储气罐内还有多少米3天然气？ ②这20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由. ↑y/米 10000 8000 2000----- 88.5 10.5x/时 觉 暑假大串联 八年级数学R 23.(16分)2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号A, B,C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、 探索未知的热情，学校开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级 学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图 所示的箱线图（不完整）. 分数 100 93 80 75 70 60--- 七年级 八年级 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100； 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 a 70 八年级 m b (1)上表中，b= ,C= (2)请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数5和上四分位数5，并补全箱线图； (3)求八年级所抽取学生的平均成绩m和离差平方和. 國作x轴垂线，垂足为点G,过B作BH⊥GD于 点H,则∠H=∠OGH=90°.同理可证△BHD ≌△DGA.∴.AG=DH,DG=BH.设DG=BH= m.,∠BOG=90°，∴.四边形OBHG是矩形. ..GH=OB=8,OG =BH=m...AG=OA+ OG=4+m=DH...GH=GD+DH=m+4+ m=2n十4=8..m=2..D(2,2).综上所述， 点D的坐标为(-8,12)或(-12,4)或(2,2). F B H C C D OG 图2 图3 暑期学情测评（二） 1.C2.A3.C4.A5.A6.D7.B 8.B9.B10.B 11.ab(a-3)212.013. 0(答案不唯一) 14.-815.650000016.140017.24℃ 18.2.319.8cm20.@③ 21.(1)提示：由AE=BC,∠A=∠B,AF=BD,证 明△AEF≌△BCD;(2)由(1)得∠AFE= ∠BDC,.EF∥CD 22.解：(1)燃气公司给储气罐注入了10000-2000= 8000(米3)天然气，填8000； (2)令y=kx十b(x≥8.5)， 8.5k+b=10000 k=-1000, 依题意，得 解得 10.5k+b=8000, b=18500, ∴.所求函数解析式为y=-1000x+18500(x≥ 8.5); (3)①：20辆车的加气总量为：20×20= 400(米3)，.储气罐的剩气量为10000一400= 9600(米3).填9600： ②9：00之前能加完气. 理由：当y=9600时，则有9600=-1000x+ 18500,解得x=8.9,即8.9时(8时54分)20辆 车加完气，8.9<9，∴.在当天9：00之前能给20 辆车加完气. 解：(1)八年级成绩排序：70,77,79,81,88,89， 91,92,93,93,95,96 中位数b= 89+91 2 =90,众数c=93. 故答案：90；93； (2)七年级成绩排序：60,70,70,80,83,89,91， 93,95,97,98,100. 70+80 下四分位数m5为2 =75,上四分位数m5 为95+97 96；中位数4=89十91=90， 2 2 作图如下： 分数 100 9 80 ò 60… 七年级八年级 (3)解：八年级平均数：m 70+77+79+81+88+89+91+92+93+93+95+96 12 87, 离差平方和： (70-87)2+(77-87)2+(79-87)2+ (81-87)2+(88-87)2+(89-87)2+ (91-87)2+(92-87)2+(93-87)2+ (93-87)2+(95-87)2+(96-87)2=752.