专项训练4 实践与运用题-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

第二部分融汇跃升 经检验，x=2是原分式方程的解。 5.原式可化简为a2-a-2,根据题意可得原式 -2. 专项训练一填空题 6.x=3 1.32.(1)9999(2)100(3)1 7.(1)(b-3)(2a2+1)当a=1,b=-1时，原 3.x(.x+y)(.x-y)4.(a+b)2-(a-b)2=4ab 式=-12(2)-2ab(a+b)当a+b=1,ab= 5.206.37.2m2-48.10009.x+1 4 时，原式=1 10.211.元12.0④61.214.2 8.11xy2+7x-2y+3 15.反16105117.=18.882 91)1+5 (2(1+)·()》”n为整数) 10.解：(1)DE是AB的垂直平分线，则DA=DB, 19.120.(答案不唯一)如DF=BE,AE∥CF等 △DBC的周长为35，即DB+DC+BC=35,所 21.y=2x+1(答案不唯一)22.(3,1)23.40° 以DA+DC+BC=35,也就是AC+BC=35. 24.1225.甲26.△DBC AC DC 又因为AC=20.所以BC=15;(2)若BC=13, ∠ACP∠DCP△DCP SAS27.20 则△DBC的周长为DB+DC+BC=DA+DC 28.AC=CD或∠A=∠D或∠B=∠E(答案不唯 +BC=AC+BC=33. 一)29.2430.y=一6.x+1(答案不唯一) 11.解：(1)锐角钝角(2)>< 专项训练二选择题 (3)c为最长边，.当a2+b2=c2,即c=25 1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.B 时，△ABC是直角三角形； 8.D9.B10.C11.A12.A13.B14.C 当4<c<2W5时，△ABC是锐角三角形； 15.D16.B17.A18.A19.D20.A 当2√5<c<6时，△ABC是钝角三角形. 21.B22.D23.A24.B25.C26.B 专项训练四实践与运用题 27.A 专项训练三计算与化简题 1.解：设慢车的速度为xkm/h,依题意，得.60 1.解：原式=9x-5,当x=了时，原式=-8 1.5c-60解得：x=60, 6020 2.解xy2=2-y 经检验x=60是原题的解. =x十y x一yx一yx一y 答：慢车的速度为60km/h. 当x=1+2W3,y=1-23时， 2.(1)65(2)这2万户居民家用电器总功率的平 原式=1+25+1-2√3=2. 均值约为5.2kW;(3)首批塔容的用户约有 3.解：原式=(9-a)(9+a).2a+3),1 9600户」 (a+3)2 9-aa+9 3.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=k.x十b a十3当a=5-3时，原式= 2 225 (k≠0)， 5-3+3 3 把/84， x=88, 和 4.解：5x-4+1=6x+5 分别代入y=kx十b,得 y=38 y=39,1 x-3T33.x-9 去分母，得3(5.x-4)+(x-3)=6x+5 38=84k+b, 解得 4 解得x=2 39=88k+b, b=17. 10 心y与x之间的函数解析式：y=x+17: 中位数：11吨 (3)20+40+10 ×500=350(户) (2)当x=108时，y=子×108+17=4，即该人 100 所以用水量不超过12吨的用户约有350户 应买44码的衬衫. 4.解：(1)由题意，得|x+1y|=1,所有符合条件的 专项训练五判断与说理题 点P组成的图形如图所示： 1.证明：DG=DC,∠DGC=∠DCG. ,四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,∴.∠DGC=∠GCB, ∴.∠DCG=∠GCB,∴.∠FCP=∠ECP. ,CF=CE,CP=CP,∴.△FCP≌△ECP, :.FP=EP. (2),d(M,Q)=|x-2|+1y-1|=|x-2|+ 2.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形， |x+2-1=|x-2+x+1|,.x可取一切实 ..AD//CB,AB//CD, 数，x一2|+|x十1表示数轴上实数x所对应的 .∠DAB+∠CBA=180° 点到2和一1所对应的点的距离之和，其最小值 又，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA, 为3..点M(2,1)到直线y=x十2的直角距离 为3. ∠PAB+∠PBA=吉（∠DAB+∠CBA) 5.(1)这两组数据的平均数都是85.这两组数据的 90°；在△APB中，∠APB=180°-（∠PAB+ 中位数分别为83,84；(2)派甲参赛比较合适.理 ∠PBA)=90°； 自如下：由（1)知=2=日[(78一85)+ (2),AP平分∠DAB且AB/∥CD, ..∠DAP=∠PAB=∠DPA, (79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2 .△ADP是等腰三角形，∴.AD=DP=5cm, +(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5, 同理PC=CB=5cm, 2=吉[(05-85)+(0-85)+(0-85)2+ 即AB=DP+PC=10cm, 在Rt△APB中，AB=10cm,AP-8cm, (83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2 .BP=√10-82=6(cm), +(95-85)2]=41.x甲=x乙，s年<s2..甲的 ∴.△APB的周长是6+8+10=24(cm). 成绩较稳定，派甲参赛比较合适。 3.解：(1)28和2012都是神秘数.28=82-6,2012 6.解：(1)100户家庭中月平均用水量为11吨的家 =5042-5022;(2)是，(2k十2)2-(2k)2=4(2k十 庭数量：100-(20+10+20十10)=40（户）.条形 1),因此由两个连续偶数2k+2和2k构造的神 图补充如下： 秘数是4的倍数；(3)不是，由(2)知，神秘数可以 家庭户数/户 表示成4(2k十1)，因为2k+1是奇数，因此神秘 40 数是4的倍数，但一定不是8的倍数.另一方面， 30 设两个连续奇数为2n十1和2n-1,则(2n十1)2 一(2n-1)2=8n,即两个连续奇数的平方差是8 0 的倍数.因此，两个连续奇数的平方差不是神 0 10 11 12 14 月平均用水量/吨 秘数 （2)平均数：11.6吨 4.(1)证明：，BE⊥AC,DF⊥AC, 众数：11吨 .∠BEO=∠DFO=90°.暑假大串联 八年级数学R 专项训练四 实践与运用题 1.某校学生乘车去距学校60km的景区游玩，一部分学生乘慢车，另一部分学生乘快车，他们同 时出发，结果乘慢车的同学晚到20min,已知快车速度是慢车速度的1.5倍.求慢车的速度. 2.江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120及以下的居民住宅，用电的基 本配置容量（电表的最大功率）应为8kW.为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关 部门从中随机调查了50户居民，所得数据（均取整数）如下： 家用电器总功率（单位：kW) 2 3 4 7 户数 2481216 8 (1)这50户居民的家用电器总功率的众数是 kW,中位数是 kW; (2)若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值； (3)若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5kW,现市供电部门拟对家用电器总功率 已超过5kW用户的电表首批增容，改造为8kW.请计算该区首批增容的用户约有多 少户？ 3.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型（通过抽样分析取的平均值）.“号”指人的身高，“型”指 人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为cm.下表是男士衬衫的部分号、型和码 数的对应关系： 号/型 170/84 170/88175/92 175/96180/100 码数 … 38 39 40 41 42 (I)设男士衬衫的码数为y,净胸围为x,试探索y与x之间的函数解析式； (2)若某人的净胸围为108cm,则该人应买多大码数的衬衫？ 第二部分 融汇跃升 4.对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把x1一x2十|y1一y2叫 作P,P2两点间的直角距离，记作d(P,,P2). (1)已知O为坐标原点，动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式，并 在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形； (2)设P。(xo,yo)是一定点，Q(xy)是直线y=a.x十b上的动点，我们把d(Po,Q)的最小值 叫作P。到直线y=ax十b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x十2的直角距离 5.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩 中随机抽取8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合 适？请说明理由。 6.为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查， 市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结 果制成了如图所示的条形统计图， (1)请将条形统计图补充完整； (2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 家庭户数户 40 30 20 10 010 11 12 月苹均用水量/吨 國