专项训练3 计算与化简题-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

第二部分融汇跃升 专项训练三计算与化简题 1.先化简，再求值：(3x+2)(8r-2)-5x(x-）-(2x-1D2,其中x=-专 y 皂先化简，求值：，其中21十23y-1-2原 3无化有再灰值其中=万-8 4解分式方程专+兮红号 5先化简男家值司与。共中a树见。--n 阅 暑假大串联 八年级数学R一 1 2 6.解方程：x-1x十1 7.先因式分解，再求值 (1)2a2(b-3)-(3-b),其中a=1,b=-1: (2)aa+b)(a-b)-a(a+b)2,其中a+b=1,ab=- 2 8.一个多项式加上2x2y-3xy2-2x+1的2倍等于4x2y+5xy2+3x-2y+5,求这个多项式. 9.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.图中是一棵 由正方形和含0°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一 个直角三角形的面积之和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2,…,第n个 正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn.设第一个正方形的边长为1. 请解答下列问题： (1)S1= (2)通过探究，用含n的代数式表示Sm,则Sm= 第二部分 融汇跃升 10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20,DE垂直平分AB. (1)若△DBC的周长为35，求BC的长度； (2)若BC=13,求△DBC的周长. D 11.在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角 形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分 类). (1)当△ABC三边长分别为6,8,9时，△ABC为 三角形：当△ABC三边长分别为 6,8,11时，△ABC为 三角形； (2)猜想：当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，△ABC 为钝角三角形； (3)判断当a=2,b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围. 过第二部分融汇跃升 经检验，x=2是原分式方程的解。 5.原式可化简为a2-a-2,根据题意可得原式 -2. 专项训练一填空题 6.x=3 1.32.(1)9999(2)100(3)1 7.(1)(b-3)(2a2+1)当a=1,b=-1时，原 3.x(.x+y)(.x-y)4.(a+b)2-(a-b)2=4ab 式=-12(2)-2ab(a+b)当a+b=1,ab= 5.206.37.2m2-48.10009.x+1 4 时，原式=1 10.211.元12.0④61.214.2 8.11xy2+7x-2y+3 15.反16105117.=18.882 91)1+5 (2(1+)·()》”n为整数) 10.解：(1)DE是AB的垂直平分线，则DA=DB, 19.120.(答案不唯一)如DF=BE,AE∥CF等 △DBC的周长为35，即DB+DC+BC=35,所 21.y=2x+1(答案不唯一)22.(3,1)23.40° 以DA+DC+BC=35,也就是AC+BC=35. 24.1225.甲26.△DBC AC DC 又因为AC=20.所以BC=15;(2)若BC=13, ∠ACP∠DCP△DCP SAS27.20 则△DBC的周长为DB+DC+BC=DA+DC 28.AC=CD或∠A=∠D或∠B=∠E(答案不唯 +BC=AC+BC=33. 一)29.2430.y=一6.x+1(答案不唯一) 11.解：(1)锐角钝角(2)>< 专项训练二选择题 (3)c为最长边，.当a2+b2=c2,即c=25 1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.B 时，△ABC是直角三角形； 8.D9.B10.C11.A12.A13.B14.C 当4<c<2W5时，△ABC是锐角三角形； 15.D16.B17.A18.A19.D20.A 当2√5<c<6时，△ABC是钝角三角形. 21.B22.D23.A24.B25.C26.B 专项训练四实践与运用题 27.A 专项训练三计算与化简题 1.解：设慢车的速度为xkm/h,依题意，得.60 1.解：原式=9x-5,当x=了时，原式=-8 1.5c-60解得：x=60, 6020 2.解xy2=2-y 经检验x=60是原题的解. =x十y x一yx一yx一y 答：慢车的速度为60km/h. 当x=1+2W3,y=1-23时， 2.(1)65(2)这2万户居民家用电器总功率的平 原式=1+25+1-2√3=2. 均值约为5.2kW;(3)首批塔容的用户约有 3.解：原式=(9-a)(9+a).2a+3),1 9600户」 (a+3)2 9-aa+9 3.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=k.x十b a十3当a=5-3时，原式= 2 225 (k≠0)， 5-3+3 3 把/84， x=88, 和 4.解：5x-4+1=6x+5 分别代入y=kx十b,得 y=38 y=39,1 x-3T33.x-9 去分母，得3(5.x-4)+(x-3)=6x+5 38=84k+b, 解得 4 解得x=2 39=88k+b, b=17. 10