第16章过关测试卷 整式的乘法-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

(AB=DC, BC=CB, '.Rt△ABC≌Rt△DCB, ∴.∠ACB=∠DBC, ..OB=OC, △OBC是等腰三角形 (证明△ABO≌△DCO也正确) 8. 20.我所找的等腰三角形：△ABC(或△BDC或 11 △DAB) 证明：在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°， 16. .∠ABC=180°-(72°+36)=72. 18, 20 ∠C=∠ABC,.AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形. 21.如图所示： (1) (2) 21. (3) (4) 注意：本题画法较多，只要满足题意均可 22.解：(1)①②；①③； (2)选①②证明如下： 在△BOE和△COD中， ∠EBO=∠DCO,∠EOB=∠DOC, BE=CD, .△BOE≌△COD, 22. .BO=CO,∴.∠OBC=∠OCB, .∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB, 即∠ABC=∠ACB, ..AB=AC, 即：△ABC是等腰三角形 选①③证明如下： 在△BOC中， ,OB=OC,∴.∠OBC=∠OCB ,∠EBO=∠DCO, .∠EBO+∠OBC=∠OCB+∠DCO, 即∠ABC=∠ACB, ∴.AB=AC, 即：△ABC是等腰三角形. 第十六章过关测试卷 (整式的乘法) A2.C3.A4.C5.C6.A7.C A9.B10.C x512.3a-b13.1014.2215.2 ±1617.(1)6.x3-4x2(2)2a2-a-6 -4xy+13y19.(1)10(2)4 解：(1)S=(4x+y)(2x十y)-(x+y)2 =8.x2+6.xy+y2-(x2+2xy+y2) =8.x2+6.xy+y2-x2-2xy-y2 =7x2十4xy, 所以这块草坪的面积为(7x2十4xy)平方米； (2)当x=10,y=6时，草坪的面积S=7×102 +4×10×6=940(平方米). 解：(1)(2x+y-6)(2x-y+6) =[2x+(y-6)][2x-(y-6)] =(2x)2-(y-6)2 =4x2-(y2-12y+36) =4.x2-y2+12y-36; (2)(m-3n+2)2 =[(m-3n)+2]2 =(m-3n)2+2·(m-3n)·2+2 =(m2-6mn+9n2)+4m-12n+4 =m2-6mn+9n2+4m-12n+4. 解：(1)，图①中大长方形的长为2m,宽为2n, ∴.图①中大长方形的面积：2m×2n=4mn,故答 案：4mn;(2),'图②中大正方形的边长为(m十 n),小正方形的边长为(m一n),.图②中大正 方形的面积为(m十n)2,小正方形的面积为(m 一n)2,:图②四个长方形的长均为m,宽均为 n,.图②四个长方形的面积均为mn,又：图② 中“大正方形的面积一小正方形的面积=4个长 方形的面积和”，.(m十n)2-(m-n)2=4mn, .代数式(m十n)2,(m-n)2,mn之间的关系： (m十n)2-(m-n)2=4mn,故答案：(m十n)2 (m-n)2=4mn;(3)由(2)的结论得：(x+y)2一 (x-y)2=4xy,.(x-y)2=(x+y)2-4xy, x+y=4,xy=-5,六.(x-y)2=42-4X (-5)=16+20=36,.(x-y)2的值为36； (4),正方形ABCD的边长为x,∴.AD=CD= AB=x,:正方形AEFG的边长为y,.AE= EF=AG=y,.DG=AD-AG=x-y,BE= AB-AE=x-y,.'BE=2,..-y=2,.DG= xy=2,∴SDc子CD·Dg=1 2·x·2= Sam-BE.EF-号×2y=y.Sae十 S△BEr=x+y,由(2)的结论得：(x十y)2-(x y)2=4.xy,.(.x十y)2=4xy+(x-y)2,x y=2y=(x+=4×+2=81. 4 20: x十y=9,x十y=一9（不合题意，舍去）， ∴.S△DFC十S△BEr=x十y=9,.图中③阴影部 分面积和为9. 第十七章过关测试卷 (因式分解) 21. 1.D2.D3.D4.C5.C6.B7.B 8.A 9.6(x+3)(x-3)10.(x+4)2(x-4)2 11.212.1513.-2026 22. 14.(x-a+4)(x-a-4)15.11 16.等边三角形 17.(1)4(x+y)2(2)(a-b)(2y+1)(2y-1) (3)(a-b)3(a+b) 18.解：(1)：a+b=-7,ab=12,∴.(a-b)2= (a+b)2-4ab=(-7)2-4×12=1;(2).a+b -c=5,a-b+c=-3,.a2-b2+2bc-c2=a2 -(b-c)2=[a-(b-c)][a+(b-c)]=(a- b+c)(a+b-c)=-3×5=-15. 19.解：(1)专[a-b+6-c)+c-a)门 2a-2h+6+b-2x+2+a2-2acte)= 23. 号X(2a2+2b2+2x2-2ab-2bc=2ac)=a29 b2+c2-ab-bc-ac,a2+62+c2-ab-bc ac三2a-b+(0-c)+(c-a)正 确；(2)对于20262+20272+20282-2026× 2027-2027×2028-2026×2028,我们可以利 用上述等式进行计算，令a=2026,b=2027, c=2028.根据a2十b2+c2-ab-bc-ac= 片[(a-b)2+b-c)+(c-a)],则：20262 20272+20282-2026×2027-2027×2028- 2026×2028=2 [(2026-2027)2+ (2027-2028)2 十 (2028-2026)2]= 1 1 1 2[(-1)2+(-1)+2]=21+1+4)=2 ×6=3. 解：(1)x2+6x+5=x2+(5+1)x+5×1=(x +1)(x+5);(2)a2-11a+24=a2+(-8-3)a +(-8)×(-3)=(a-3)(a-8);(3)m2n+ 14mn-32=(mn)2+[16+(-2)]mn+16× (-2)=(mn+16)(mn-2). 解：(1)该同学从第二步y2十6y+9到第三步 (y十3)2，运用了完全平方公式，属于公式法；故 选B;(2)设y=x2十4x,则原式变为y(y十8)+ 16=y2+8y+16=(y+4)2,代入y=x2+4x, 得(x2十4x十4)2=[(x十2)2]2=(x+2). 解：(1)9m2-4x2-4xy-y2=9m2-(4.x2+4xy +y2)=9m2-(2.x+y)2=(3m+2.x+y)(3m-2x -y);(2)4a2+4a-4a2b2-b2-4ab2+1=(4a2+ 4a+1)-(4a2b2+b2+4ab2)=(4a2+4a+1)-b (4a2+4a+1)=(4a2+4a+1)(1-b2)=(2a+1) (1+b)(1-b);(3).a2(b+c)=b2(a+c)=2025, .a2(b+c)-b2(a+c)=0,a2b+a2c-ab2-cb2=0, a2b-ab2+a2c-cb2=0,ab(a-b)+c(a2-b2)=0, ab(a-b)+c(a+b)(a-b)=0,(a-b)(ab+ ac+bc)=0,.a≠b,.∴.a-b≠0，'.ab+ac+ bc=0,即a(b十c)=一bc,两边同时乘a可得 a2(b+c)=-abc=2025,∴.abc=-2025. 解：(1)原式=(a2-6a+9)-16=(a-3)2 16=(a-3+4)(a-3-4)=(a+1)(a-7); (2)原式=(m2+4m+4)-5=(m十2)2-5， (m+2)2≥0，∴.(m+2)2-5≥-5，因此m2暑假大串联 八年级数学R一 第十六章过关测试卷 (整式的乘法) 一、选择题 1.下列运算中，正确的是 A.m3+m3=2m3B.m3+m3=m6 C.m3·m3=m9 D.(m3)3=m6 2.下列运算结果为a5的是 A.a3·a2 B.a-a3 C.(a2)3 D.ai·a 3.已知(x十1)(x-2)=x2十mx一2，则m的值为 A.-1 B.1 C.2 D.3 4.计算(2m一n)(m十3n)的结果正确的是 A.2m2+5mn+3n2 B.2m2-5mn-3n2 C.2m2+5mn-3n2 D.2m2+7mn-3n2 5.下列各式能用平方差公式计算的是 A.(x+2)(x+2) B.(2x-1)(-2x+1) C.(-x+y)(-x-y) D.(-3a-b)(3a+b) 6.若(x+4)2=x2+a.x+16,则a的值为 A.8 B.-4 C.-8 D.4 7.已知a2-b2=10,a十b=2,则a-b的值为 A.4 B.±4 C.5 D.±5 8.如图，从边长为α的正方形纸片中剪去一个边长为b的正方形，再将剩余部分沿虚线剪开拼成 一个长方形（不重叠无缝隙），那么通过图3的长方形的面积计算验证的恒等式为 () 图1 图2 图3 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-ab=a(a-b) 9.用如图所示的几何图形的面积可以验证的数学恒等式为 b b A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.2a(a+b)=2a2+2ab C.2a(a+2b)=2a2+4ab D.(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2 第一部分 回溯精学 10.计算82025×(- 1)2026是 A.8 B.-8 C.3 二、填空题 11.计算：x3·（-x)2= 12.长方形的面积是6a2-2ab,若一边长是2a,则另一边长是 13.用如图所示的A,B,C类卡片若干张，拼成一个长为3a+2b,宽为a+b的长方形，则A,B, C类卡片一共需要 张。 a A类 B类b c类b 14.已知x一y=4,xy=3,则x2十y2的值为 15.若(am+1b”+2)·(a2n-1b")=a5b3,则m十n的值为 16.若4y2-my+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为 三、解答题 17.计算. 1 (1)(12x4-8x3)÷2x; (2)3a(3a-6)+(a-2(a+3). 18.计算：(x-2y)2-(x-3y)(x+3y). 19,已知a十b=4,ab=3,求下列各式的值. (1)a2+b2;(2)(a-b)2. 四 暑假大串联 八年级数学R 20.如图，学校计划在一块长方形土地中间修建一座雕像，雕像底部是边长为(x十y)的正方形， 其余部分进行绿化做成草坪.请根据图中的数据.（单位：米） (1)计算出草坪（图中阴影部分）的面积； (2)当x=10,y=6时，求出草坪的面积. 2x+y 4x+y 21.计算. (1)(2.x+y-6)(2x-y+6); (2)(m-3n+2)2. 22.如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m>n,沿图中虚线用剪刀均匀分成四个小长 方形，然后按图②形状拼成一个正方形， (1)图①中大长方形的面积为 (2)观察图②，直接写出代数式(m十n)2,(m一n)2,mn之间的关系 (3)已知x十y=4,xy=-5,求(x-y)2的值； (4)两个正方形ABCD,AEFG如图③摆放，边长分别为x,y,若xy-7平，BE-2,求图中阴 影部分面积和 177 n n m E ① ② ③ 四