第14章过关测试卷 全等三角形-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

:2x+8>0,t2x+8<0. 22.36° 或 2-x<0 2-x>0, 解得：x>2或x<一4， 23.∠A,=1∠A,∠A.=(2)∠A∠A=2 ∴.一元二次不等式(2x十8)(2-x)<0的解集 第十四章过关测试卷 是x>2或x<-4; (全等三角形) gg20… 1.B2.D3.B4.C5.B6.C7.C 15x+10>0, f5x+10<0, 或 8.C9.50°10.①③11.4 6-3.x>0 6-3x<0, 12.答案不唯一，如AC=AD等！ 解得：-2<x<2或无解， 13.AB=AC(答案不唯一) 不等式6-3x 5x+10 >0的解集是-2<x<2. 14.315.216.317.SSS HL 18.解：答案不唯一，如添加AF⊥CE,证明过程如 24.∠DCB同角的补角相等BC∠ACB两 下：，CP平分∠ACD,.∠ACE=∠ECD. 直线平行，内错角相等 AB∥CD,.∠AEC=∠ECD.∴.∠ACE= 25.解：(1)由题意可知，x2-256,.x=土16； ∠AEC..AC=AE.AF⊥CE,∴.∠AFC= (2)由题意可知，y=-2,当x=16时， ∠AFE=90°.在△ACF和△AEF中， |y+x=|-2+16|=14;当x=-16时， 「∠AFC=∠AFE, 1y+x=|-2-161=18. ∠ACF=∠AEF,.△ACF≌△AEF(AAS). 综上所述，y十x的值为14或18. AC=AE, 26.解：(1)当a≥0，b≥0时，√ab=√a·√b, 19.证明：AE=CF,∴.AF=CE. 故答案：相等； ,AD∥BC,.∠A=∠C. (2)①V16×36=√16×√36=4×6-24； 在△AFD和△CEB中， ②√2X8=√2X8=√16=4； ∠A=∠C, (3)根据题意得：长方形的面积为S=√40× ∠B=∠D, √10=√40×10=√400=20. AF-CE. ∴.△AFD≌△CEB(AAS), 八年级上册 ∴.AD=CB. 第十三章过关测试卷 第十五章过关测试卷 (三角形) (轴对称) 1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.B 1.C2.C3.B4.C5.A6.B7.A 8.A9.B10.A11.A 8.=9.角平分线所在的直线10.115° 12.稳定13.6014.60°15.1800°16.40 11.④①②③ 17.180°18.五540°19.1<x<6 12.等腰三角形的底边上的高、中线与顶角平分线相 20.小颖有9种选法.第三根木棒的长度可以是 互重合 4 cm,5 cm,6 cm,7 cm,8 cm,9 cm,10 cm, 13.10cm14.75°15.6或14 11cm,12cm. 16.35°40°或100°17.25°18.12° 21.可延长BD交AC于E,有∠BDC=∠A+∠B 19.证明：，∠A=∠D=90°， +∠C=140°. .在Rt△ABC和Rt△DCB中，暑假大串联 八年级数学R 第十四章过关测试卷 (全等三角形) 一、选择题 1.如图，△ABC≌△FDE,∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于 () A.20 B.30 C.409 D.150 2.手工制作课上，老师在一张纸板上挖去了如图所示一个三角形，那么在甲、乙、丙三个同学制 作的三角形中，和老师的三角形全等的是 甲330 33° 丙4330 33° 老师 a乙 1月 A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙 3.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 第3题 第4题 第5题 第6题 4.如图所示，若AD=BC,∠A=∠B,添加后就能直接利用“SAS”证得△ADF≌△BCE的条 件是 ) A.AE=EF B.DF=CE C.AF=BE D.∠CEB=∠DFA 5.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,V的距离，如果△PQO≌△VMO,则只 需要测出其长度的线段是 () A.PO B.PQ C.MO D.MQ 6.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB= ED,BC=BE,则∠ACB等于 () A.∠EDB B.∠BED C安∠AFB D.2∠ABF 第一部分回溯精学 7.如图，AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,不能判断△ABC≌△DEF的是 ( A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC 8.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是 A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30 C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6 二、填空题 9.已知下图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 509 人58°72A a b 10.如图所示，有①，②，③三个直角三角形，其中全等的两个直角三角形是 .(填序号) ③ 11.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4,则PQ 的最小值为 第11题 第12题 12.如图，已知AB=AE,∠BAD=∠CAE,要使△ABC≌△AED,还需添加一个条件，这个条 件可以是 13.如图，已知∠B=∠C,添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母，不添加新的线 段)，你添加的条件是 第13题 第14题 暑假大串联 八年级数学R一 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC, 过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm. 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2,则D到AB边的距 离是 16.如图，6X6的网格中，有格点△ABC.除点C外有一个格点D,使得△ABD与△ABC全等， 这样的点D最多有 个. 17.木工师傅常用角尺平分一个角，如图①所示.学生小明可用三角尺平分一个角，如图②所示. 他们在∠AOB两边上分别取出OM=ON,前者使角尺两边相同刻度分别与M,N重合，角 尺顶点为P;后者分别过M,N作OA,OB的垂线，交点为P,则射线OP平分∠AOB,均可 由△OMP≌△ONP得知，其依据分别是 图① 图② 三、解答题 18.如图，AB∥CD,∠ACD的平分线CP交AB于点E,在线段CE上取一点F,连接AF.要使 △ACF≌△AEF,还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件，并证明△ACF≌△AEF. (只要给出一种情况即可，图中不再增加字母和线段) 19.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A,E,F,C在同一直线上，AE=CF,∠B=∠D, AD∥BC.求证：AD=CB.