学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02（苏教版）

**基本信息** 六年级数学期末基础卷，以扎染工艺、航天知识等真实情境为载体，通过圆柱圆锥体积计算、比例应用等题型，考查抽象能力、运算能力与数据意识，适配期末基础巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例、统计|结合瓶中液体倒杯（几何直观）、水渠维修（反比例）考查空间观念| |解决问题|6题/34分|鸡兔同笼、比例解应用题、圆锥体积|樱桃销售统计（正比例关系）、读书调查（数据分析）体现模型意识与应用能力|

学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ． ________________ 2 ． ________________ 3 ． ________________ ________________ 4 ． ________________ 5 ． ________________ 6 ． ________________ ________________ 7 ． ________________ 8 ． ________________ 9 ． ________________ ________________ 10 ． ________________ _______________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 2 0 分） 21． （ 8分）脱式计算。 ÷[1÷（ － ）]         ×[ ＋（ － ）] 10.19－（2.19＋0.75÷25%）         337.5＋450÷18×2.5 ) ( 22． （ 8分）解比例。                                        23． （ 4分）直接写得数。                            18.9÷9＝                        6.7－1.03＝             五、 结合实际，灵活作图。（满分 6 分） 24． （ 6分）操作题。 （ 1 ） 画出将小旗绕点O顺时针旋转90°得到的图形。 （ 2 ） 把图形①按2∶1的比放大。 （ 3 ） 画出将图形②向右平移4格。 六、 活用知识，解决问题。（满分 3 4 分） 25． （ 4分）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 26． （ 4分）环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺90平方米用216块方砖铺120平方米要用多少块方砖？（用比例解） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27． （ 4分）西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 28． （ 4分）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是1.2米。用这堆沙子在5米宽的公路上铺8厘米厚的路面，能铺多少米？ 29． （ 9分）一种樱桃销售数量与总价关系如下。 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 … （ 1 ） 数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？ （ 2 ） 下图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。 （ 3 ） 如果一棵樱桃树的产量为30千克，一棵樱桃树可收入多少钱？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30． （ 9分）每年的4月23日是“世界读书日”，太原市某学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 关于课外阅读的问卷调查 A．每天都进行。          B．每周进行3~4次。 C．每周进行1~2次。      D．从来不进行。 （ 1 ） 选A项的学生有 （ ） 人，被调查的学生有 （ ） 人。 （ 2 ） 选C项的学生有（      ）人，补齐条形统计图。 （ 3 ） 该小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（共20分） 1．（2分）实验小学举行了安全知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣5分，小明共抢答7题，最后得了40分。小明答对了（ ）题。 2．（2分）如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。 3．（2分）一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方米，得到的圆锥和原来圆柱的体积比是（ ）。 4．（2分）下边是鸡蛋的三部分组成的扇形统计图。 （1）蛋壳质量占鸡蛋总质量的（ ）%。 （2）如果一个鸡蛋重50克，它的蛋白重（ ）克。 5．（2分）已知4＝3，∶＝（ ）∶（ ）。 6．（2分）北京到天津的实际距离约是120千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是7.5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 7．（2分）2025年桂林国际旅游胜地推广周期间，旅游交通流量大幅增长。文旅部门统计显示，广西全区旅游公路客运量预计完成1860000000人次。横线上的数读作（ ），四舍五入到“亿”位是（ ）亿。 8．（2分）扎染古称扎缬、绞缬，是中国民间传统又独特的染色工艺。实验小学六年级正在参加劳动实践周活动，乐乐准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料液与水的比是（ ）。 9．（2分）妙妙家的钟因为电池电量不足，慢了10分钟，更换电池后，需要将指针拨回到准确位置，可以将分针绕着时钟中心（ ）指针方向旋转（ ）度。 10．（2分）村里维修一段水渠，每天维修的长度和所需的时间如下表。 每天维修的长度（米） 250 125 100 50 所需时间（天） 2 4 5 10 （1）因为每天维修的长度和所需时间的积是500（一定），所以每天维修的长度和所需时间成（ ）比例。 （2）如果每天维修的长度是25米，所需要的时间是（ ）天。 二、仔细思考，准确判断。（共10分） 11．（2分）芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。（ ） 12．（2分）张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。（ ） 13．（2分）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算，底面积与高都相等的这四种立体图形，体积最小的是圆锥。（ ） 14．（2分）把一个长8cm、宽6cm的长方形按的比缩小，得到的长方形的宽是2cm。（ ） 15．（2分）学校在广场的南偏西30°方向，距离500米，那么广场就在学校的西偏南30°方向，距离500米处。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（共10分） 16．（2分）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各班学生人数 B．一年级到六年级的平均身高变化情况 C．电脑市场各品牌占有率 D．笑笑家5月支出及储蓄情况 17．（2分）一个圆柱形容器中盛有水，底面直径是10cm，水深20cm，放入一块石头后，水面升高到25cm（水未溢出），这块石头的体积是（    ）。 A．392.5 B．1570 C．1962.5 D．962.5 18．（2分）停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，三轮车有（    ）辆。 A．4 B．5 C．6 D．7 19．（2分）下面各比中，能和“”组成比例的是（    ）。 A．5∶6 B．0.5∶0.6 C． D． 20．（2分）学校、少年宫、科技馆的位置在一个等边三角形的3个顶点处（如图），同学们从学校出发，先到科技馆，再向（    ）方向到达少年宫。 A．北偏西30° B．南偏东30° C．北偏西60° D．南偏东60° 四、注意审题，细心计算。（共20分） 21．（8分）脱式计算。 ÷[1÷（－）]                ×[＋（－）] 10.19－（2.19＋0.75÷25%）            337.5＋450÷18×2.5 22．（8分）解比例。                                      23．（4分）直接写得数。                          18.9÷9＝                     6.7－1.03＝            五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（6分）操作题。 （1）画出将小旗绕点O顺时针旋转90°得到的图形。 （2）把图形①按2∶1的比放大。 （3）画出将图形②向右平移4格。 六、活用知识，解决问题。（共34分） 25．（4分）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 26．（4分）环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺90平方米用216块方砖铺120平方米要用多少块方砖？（用比例解） 27．（4分）西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 28．（4分）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是1.2米。用这堆沙子在5米宽的公路上铺8厘米厚的路面，能铺多少米？ 29．（9分）一种樱桃销售数量与总价关系如下。 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 … （1）数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？ （2）下图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。 （3）如果一棵樱桃树的产量为30千克，一棵樱桃树可收入多少钱？ 30．（9分）每年的4月23日是“世界读书日”，太原市某学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 关于课外阅读的问卷调查 A．每天都进行。        B．每周进行3~4次。 C．每周进行1~2次。    D．从来不进行。 （1）选A项的学生有（ ）人，被调查的学生有（ ）人。 （2）选C项的学生有（    ）人，补齐条形统计图。 （3）该小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】5 2．【答案】6 3．【答案】16 1∶3 4．【答案】（1）12（2）26.5 5．【答案】3 4 6．【答案】1∶1600000 7．【答案】十八亿六千万 19 8．【答案】401∶400 9．【答案】顺 60 10．【答案】（1）反（2）20 11．【答案】√ 12．【答案】√ 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】A 18．【答案】C 19．【答案】D 20．【答案】A 21．【解答】÷[1÷（－）] ＝÷[1÷（－）] ＝÷[1÷] ＝÷[1×] ＝÷ ＝× ＝ ×[＋（－）] ＝×[＋（－）] ＝×[＋] ＝× ＝ 10.19－（2.19＋0.75÷25%） ＝10.19－（2.19＋3） ＝10.19－2.19－3 ＝8－3 ＝5 337.5＋450÷18×2.5 ＝337.5＋25×2.5 ＝337.5＋62.5 ＝400 22．【解答】 解：4.5x＝8×9 4.5x＝72 4.5x÷4.5＝72÷4.5 x＝16 解： 解： 解：0.3x＝2.5×6 0.3x＝15 0.3x÷0.3＝15÷0.3 x ＝50 23．【答案】；，，； ；；； 24．【解答】（1）画图如下： （2）由图可知，图形①原来的底和高分别是2和1，扩大后底为2×2＝4，高为1×2＝2，画图如下： （3）画图如下： 25．【解答】（13×10－85）÷（10＋5） ＝（130－85）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 13－3＝10（道） 答：聪聪答对了10道题。 26．【解答】解：设铺120平方米要用x块方砖。 90x＝120×216 90x＝25920 90x÷90＝25920÷90 x＝288 答：铺90平方米用216块方砖铺120平方米要用288块方砖。 27．【解答】2600km＝260000000cm 260000000×＝52（厘米） 答：这两座城市之间的图上距离约是52厘米。 28．【解答】8厘米＝0.08米 3.14×（2÷2）2×1.2× ＝3.14×12×1.2× ＝3.14×1×1.2× ＝3.768× ＝1.256（立方米） 1.256÷0.08÷5 ＝15.7÷5 ＝3.14（米） 答：能铺3.14米。 29．【解答】（1）两种量成正比例关系，因为数量与总价这两种量相关联，且（比值一定），所以数量与总价这两种量成正比例关系。 （2）描点连线如下图所示： （3）解：一棵樱桃树可收入x元。 答：一棵樱桃树可收入750元。 30．【解答】（1）选A选项的学生有150人。 被调查的学生人数： 150÷50% ＝150÷0.5 ＝300（人） （2）300－（150＋45＋15） ＝300－210 ＝90（人） 条形统计图如下： （3）（1）15÷300×100% ＝0.05×100% ＝5% 3600×5% ＝3600×0.05 ＝180（人） 答：从不进行课外阅读的学生可能有180人。 （2）书籍是人类进步的阶梯，希望你们多进行课外阅读，养成良好的阅读习惯。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（共20分） 1．（2分）实验小学举行了安全知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣5分，小明共抢答7题，最后得了40分。小明答对了（ ）题。 2．（2分）如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。 3．（2分）一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方米，得到的圆锥和原来圆柱的体积比是（ ）。 4．（2分）下边是鸡蛋的三部分组成的扇形统计图。 （1）蛋壳质量占鸡蛋总质量的（ ）%。 （2）如果一个鸡蛋重50克，它的蛋白重（ ）克。 5．（2分）已知4＝3，∶＝（ ）∶（ ）。 6．（2分）北京到天津的实际距离约是120千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是7.5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 7．（2分）2025年桂林国际旅游胜地推广周期间，旅游交通流量大幅增长。文旅部门统计显示，广西全区旅游公路客运量预计完成1860000000人次。横线上的数读作（ ），四舍五入到“亿”位是（ ）亿。 8．（2分）扎染古称扎缬、绞缬，是中国民间传统又独特的染色工艺。实验小学六年级正在参加劳动实践周活动，乐乐准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料液与水的比是（ ）。 9．（2分）妙妙家的钟因为电池电量不足，慢了10分钟，更换电池后，需要将指针拨回到准确位置，可以将分针绕着时钟中心（ ）指针方向旋转（ ）度。 10．（2分）村里维修一段水渠，每天维修的长度和所需的时间如下表。 每天维修的长度（米） 250 125 100 50 所需时间（天） 2 4 5 10 （1）因为每天维修的长度和所需时间的积是500（一定），所以每天维修的长度和所需时间成（ ）比例。 （2）如果每天维修的长度是25米，所需要的时间是（ ）天。 二、仔细思考，准确判断。（共10分） 11．（2分）芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。（ ） 12．（2分）张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。（ ） 13．（2分）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算，底面积与高都相等的这四种立体图形，体积最小的是圆锥。（ ） 14．（2分）把一个长8cm、宽6cm的长方形按的比缩小，得到的长方形的宽是2cm。（ ） 15．（2分）学校在广场的南偏西30°方向，距离500米，那么广场就在学校的西偏南30°方向，距离500米处。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（共10分） 16．（2分）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各班学生人数 B．一年级到六年级的平均身高变化情况 C．电脑市场各品牌占有率 D．笑笑家5月支出及储蓄情况 17．（2分）一个圆柱形容器中盛有水，底面直径是10cm，水深20cm，放入一块石头后，水面升高到25cm（水未溢出），这块石头的体积是（    ）。 A．392.5 B．1570 C．1962.5 D．962.5 18．（2分）停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，三轮车有（    ）辆。 A．4 B．5 C．6 D．7 19．（2分）下面各比中，能和“”组成比例的是（    ）。 A．5∶6 B．0.5∶0.6 C． D． 20．（2分）学校、少年宫、科技馆的位置在一个等边三角形的3个顶点处（如图），同学们从学校出发，先到科技馆，再向（    ）方向到达少年宫。 A．北偏西30° B．南偏东30° C．北偏西60° D．南偏东60° 四、注意审题，细心计算。（共20分） 21．（8分）脱式计算。 ÷[1÷（－）]                ×[＋（－）] 10.19－（2.19＋0.75÷25%）            337.5＋450÷18×2.5 22．（8分）解比例。                                      23．（4分）直接写得数。                          18.9÷9＝                     6.7－1.03＝            五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（6分）操作题。 （1）画出将小旗绕点O顺时针旋转90°得到的图形。 （2）把图形①按2∶1的比放大。 （3）画出将图形②向右平移4格。 六、活用知识，解决问题。（共34分） 25．（4分）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 26．（4分）环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺90平方米用216块方砖铺120平方米要用多少块方砖？（用比例解） 27．（4分）西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 28．（4分）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是1.2米。用这堆沙子在5米宽的公路上铺8厘米厚的路面，能铺多少米？ 29．（9分）一种樱桃销售数量与总价关系如下。 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 … （1）数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？ （2）下图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。 （3）如果一棵樱桃树的产量为30千克，一棵樱桃树可收入多少钱？ 30．（9分）每年的4月23日是“世界读书日”，太原市某学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 关于课外阅读的问卷调查 A．每天都进行。        B．每周进行3~4次。 C．每周进行1~2次。    D．从来不进行。 （1）选A项的学生有（ ）人，被调查的学生有（ ）人。 （2）选C项的学生有（    ）人，补齐条形统计图。 （3）该小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（共20分） 1．（2分）实验小学举行了安全知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣5分，小明共抢答7题，最后得了40分。小明答对了（ ）题。 【答案】5 【分析】假设小明7题都答对，得分是分，比实际得分多了分，每答错一题，不仅得不到加的10分，还会扣5分，答错一题比答对一题少得分，用比实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，求出答错的题数，再用小明共抢到的题数减去答错的题数，即可求出他答对了多少题。 【解答】根据分析可得： （道） （道） 因此，小明答对了5道。 2．（2分）如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。 【答案】6 【分析】设瓶底和圆锥形杯口的面积为S，瓶子里液体的高度是2h，所以液体体积是S×2h＝2Sh；圆锥杯子的高为h，根据圆锥体积公式V＝Sh，求出一杯的体积；再用液体总体积除以一杯的体积，即可求出能倒满的杯数。 【解答】设瓶底和圆锥形杯口的面积为S。 S×2h＝2Sh 2Sh÷（Sh） ＝2÷ ＝2×3 ＝6（杯） 3．（2分）一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方米，得到的圆锥和原来圆柱的体积比是（ ）。 【答案】16 1∶3 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的即可确定圆锥和原来圆柱的体积比。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，圆锥的体积＝圆柱的体积×，削去的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。再根据比的意义写出圆锥与原来圆柱的体积比，利用比的基本性质化成最简整数比。 【解答】圆锥的体积：（立方米） 削去的体积：24－8＝16（立方米） 圆锥和原来圆柱的体积比： 8∶24 ＝（8÷8）∶（24÷8） ＝1∶3 4．（2分）下边是鸡蛋的三部分组成的扇形统计图。 （1）蛋壳质量占鸡蛋总质量的（ ）%。 （2）如果一个鸡蛋重50克，它的蛋白重（ ）克。 【答案】（1）12 （2）26.5 【分析】把整个鸡蛋看作单位“1”，已知蛋白占鸡蛋的53%，蛋黄占鸡蛋的35%，用“1”依次减去蛋白和蛋黄的占比即可计算出蛋壳的占比；已知鸡蛋重50克，蛋白占鸡蛋的53%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得蛋白重量。 【解答】（1）1－53%－35%＝12% （2）50×53%＝50×0.53＝26.5（克） 5．（2分）已知4＝3，∶＝（ ）∶（ ）。 【答案】3 4 【分析】根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，把4看作外项，3看作内项，将4＝3改写成比例即可。 【解答】根据比例的基本性质，把4＝3改写成比例式得：∶＝3∶4 6．（2分）北京到天津的实际距离约是120千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是7.5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶1600000 【分析】先统一单位，把实际距离120千米换算成以厘米为单位的数，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用图上距离7.5厘米比换算后的实际距离，最后化简得到这幅地图的比例尺。 【解答】120千米＝12000000厘米 7.5厘米∶12000000厘米 ＝7.5∶12000000 ＝（7.5÷7.5）∶（12000000÷7.5） ＝1∶1600000 7．（2分）2025年桂林国际旅游胜地推广周期间，旅游交通流量大幅增长。文旅部门统计显示，广西全区旅游公路客运量预计完成1860000000人次。横线上的数读作（ ），四舍五入到“亿”位是（ ）亿。 【答案】十八亿六千万 19 【分析】读数：对数字1860000000从右往左每四位分级，按照分级后的数位依次读出各部分数字，每一级末尾的0不读； 四舍五入到亿位：看千万位上的数字，千万位是6，大于5，需要向亿位进1，判断即可； 【解答】由分析得出，1860000000读作十八亿六千万；千万位是6，大于5，向亿位进1，，则四舍五入到“亿”位是19亿。 8．（2分）扎染古称扎缬、绞缬，是中国民间传统又独特的染色工艺。实验小学六年级正在参加劳动实践周活动，乐乐准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料液与水的比是（ ）。 【答案】401∶400 【分析】先将水的计量单位“千克”换算成“克”；染料液质量＝颜料质量＋水的质量；再根据比的意义写出比，利用比的基本性质化成最简整数比。 【解答】6千克＝6000克 （6000＋15）∶6000 ＝6015∶6000 ＝（6015÷15）∶（6000÷15） ＝401∶400 9．（2分）妙妙家的钟因为电池电量不足，慢了10分钟，更换电池后，需要将指针拨回到准确位置，可以将分针绕着时钟中心（ ）指针方向旋转（ ）度。 【答案】顺 60 【分析】钟面上分针绕着时钟中心顺时针方向转动，旋转一周也就是360度需要60分钟，那么分针每走1分钟，旋转角度为360度除以60，也就是6度，再乘10即可。 【解答】360÷60×10 ＝6×10 ＝60（度） 分针绕着时钟中心顺时针方向旋转60度。 10．（2分）村里维修一段水渠，每天维修的长度和所需的时间如下表。 每天维修的长度（米） 250 125 100 50 所需时间（天） 2 4 5 10 （1）因为每天维修的长度和所需时间的积是500（一定），所以每天维修的长度和所需时间成（ ）比例。 （2）如果每天维修的长度是25米，所需要的时间是（ ）天。 【答案】（1）反 （2）20 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系； （2）已知工作总量和工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出所需要的天数。 【解答】（1）由反比例关系的意义可知，因为每天维修的长度和所需时间的积是500（一定），所以每天维修的长度和所需时间成反比例。 （2）500÷25＝20（天） 二、仔细思考，准确判断。（共10分） 11．（2分）芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。（ ） 【答案】√ 【分析】路程＝速度×时间，路程一定时，速度与时间成反比例。 【解答】速度比是12∶10＝6∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 故答案为：√ 13．（2分）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算，底面积与高都相等的这四种立体图形，体积最小的是圆锥。（ ） 【答案】× 【分析】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积，圆锥的体积。设四种立体图形的底面积均为S，高均为h，则长方体、正方体、圆柱的体积相等，都为，而圆锥的体积为，在四个立体图形中是最小的。 【解答】长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式计算，即体积等于底面积乘高。圆锥的体积计算公式是，即体积等于底面积乘高再乘。因此，圆锥的体积不能用“底面积×高”直接计算，当底面积与高都相等时，圆锥的体积确实是这四种图形中最小的。但题干中关于体积计算公式的描述不正确。 故答案为：× 14．（2分）把一个长8cm、宽6cm的长方形按的比缩小，得到的长方形的宽是2cm。（ ） 【答案】√ 【分析】按的比缩小，表示缩小后的图形对应边长是原来图形对应边长的。求一个数的几分之几用乘法，据此计算出得到的长方形的宽即可。 【解答】按的比缩小后的宽为： （cm） 计算结果与题干中得到的长方形的宽一致。故原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）学校在广场的南偏西30°方向，距离500米，那么广场就在学校的西偏南30°方向，距离500米处。（ ） 【答案】× 【分析】学校到广场的观测点是学校，广场到学校的观测点变成了广场，根据观测点互换时有“方向相反，角度不变，距离不变”即可解答。 【解答】南的相反方向是北，西的相反方向是东，所以学校在广场的南偏西30°方向，距离500米，则广场在学校的北偏东30°方向，距离500米。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（共10分） 16．（2分）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各班学生人数 B．一年级到六年级的平均身高变化情况 C．电脑市场各品牌占有率 D．笑笑家5月支出及储蓄情况 【答案】B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系。根据各选项数据的特点选择合适的统计图。 【解答】A．学校各班学生人数，适合条形统计图表示。 B．一年级到六年级的平均身高变化情况，适合折线统计图表示。 C．电脑市场各品牌占有率，适合扇形统计图表示。 D．笑笑家5月支出及储蓄情况，适合扇形统计图表示。 最适合用折线统计图表示的是一年级到六年级的平均身高变化情况。 17．（2分）一个圆柱形容器中盛有水，底面直径是10cm，水深20cm，放入一块石头后，水面升高到25cm（水未溢出），这块石头的体积是（    ）。 A．392.5 B．1570 C．1962.5 D．962.5 【答案】A 【分析】这块石头的体积等于上升部分水的体积，先求出水面上升的高度；再根据半径＝直径÷2，求出半径；最后利用“V＝”求出上升部分水的体积，据此解答。 【解答】 18．（2分）停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，三轮车有（    ）辆。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】假设全是自行车，那么就有10×2＝20个轮子，已知的26个轮子比20就多了26－20＝6个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有6÷1＝6辆，则自行车有10－6＝4辆。 【解答】假设全是自行车， 那么三轮车有： （26－10×2）÷（3－2） ＝6÷1 ＝6（辆） 三轮车有6辆。 19．（2分）下面各比中，能和“”组成比例的是（    ）。 A．5∶6 B．0.5∶0.6 C． D． 【答案】D 【分析】判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等，先求出的比值，再分别求出各选项中比的比值，比值相等的即为正确选项。 【解答】 ＝ ＝ ＝ A．5∶6 ＝5÷6 ＝ 因为≠，所以5∶6和不能组成比例。 B．0.5∶0.6 ＝0.5÷0.6 ＝5÷6 ＝ 因为≠，所以0.5∶0.6和不能组成比例。 C． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以和不能组成比例。 D． ＝ ＝ ＝ 因为＝，所以和能组成比例。 20．（2分）学校、少年宫、科技馆的位置在一个等边三角形的3个顶点处（如图），同学们从学校出发，先到科技馆，再向（    ）方向到达少年宫。 A．北偏西30° B．南偏东30° C．北偏西60° D．南偏东60° 【答案】A 【分析】等边三角形的三个内角相等，都是60°。根据图上的“上北下南，左西右东”为准，以科技馆为观测点，结合方向和角度得出科技馆与少年宫的位置关系。 【解答】等边三角形每个内角是：180°÷3＝60° 如下图： 同学们从学校出发，先到科技馆，再向（西偏北60°或北偏西30°）方向到达少年宫。 四、注意审题，细心计算。（共20分） 21．（8分）脱式计算。 ÷[1÷（－）]                 ×[＋（－）] 10.19－（2.19＋0.75÷25%）            337.5＋450÷18×2.5 【答案】；； 5；400 【分析】（1）先计算小括号里的分数减法，再计算除法，最后计算中括号外的除法； （2）先计算小括号里的分数减法，再计算加法，最后计算中括号外的乘法； （3）先计算小括号里的除法，再利用减法的性质，打开括号，按照运算顺序从左到右依次计算； （4）先计算除法，再计算乘法，最后计算加法。 【解答】÷[1÷（－）] ＝÷[1÷（－）] ＝÷[1÷] ＝÷[1×] ＝÷ ＝× ＝ ×[＋（－）] ＝×[＋（－）] ＝×[＋] ＝× ＝ 10.19－（2.19＋0.75÷25%） ＝10.19－（2.19＋3） ＝10.19－2.19－3 ＝8－3 ＝5 337.5＋450÷18×2.5 ＝337.5＋25×2.5 ＝337.5＋62.5 ＝400 22．（8分）解比例。                                      【答案】；；； 【分析】，先根据比例的基本性质将原式转化为4.5x＝8×9，方程两边同时除以4.5求解； ，先根据比例的基本性质将原式转化为，方程两边同时除以求解； ，先根据比例的基本性质将原式转化为，方程两边同时除以求解； ，先根据比例的基本性质将原式转化为0.3x＝2.5×6，方程两边同时除以0.3求解； 【解答】 解：4.5x＝8×9 4.5x＝72 4.5x÷4.5＝72÷4.5 x＝16 解： 解： 解：0.3x＝2.5×6 0.3x＝15 0.3x÷0.3＝15÷0.3 x ＝50 23．（4分）直接写得数。                          18.9÷9＝                     6.7－1.03＝            【答案】；，，； ；；； 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（6分）操作题。 （1）画出将小旗绕点O顺时针旋转90°得到的图形。 （2）把图形①按2∶1的比放大。 （3）画出将图形②向右平移4格。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，小旗绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其他各点均绕点O顺时针旋转90°即可； （2）将图形①按照2∶1的比放大，将图形①的底和高均扩大到原来的2倍；图形①原来的底和高为2和1，扩大后对应的底和高为2×2＝4和1×2＝2；据此画图即可。 （3）找出图形②的3个顶点（关键点），分别向右平移4格，然后将平移后的3个点依次连接即可； 【解答】（1）根据分析，画图如下： （2）由图可知，图形①原来的底和高分别是2和1，扩大后底为2×2＝4，高为1×2＝2，画图如下： （3）画图如下： 六、活用知识，解决问题。（共34分） 25．（4分）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 【答案】10道 【分析】假设全对，则应得130分，与实际相差（130－85）分。由于答对一题比答错一题多得15分，用（130－85）除以15，即可求出实际答错了多少题。再用总题数减去答错题数即可。 【解答】（13×10－85）÷（10＋5） ＝（130－85）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 13－3＝10（道） 答：聪聪答对了10道题。 26．（4分）环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺90平方米用216块方砖铺120平方米要用多少块方砖？（用比例解） 【答案】288块 【分析】根据题意可知：铺每平方米用方砖的块数一定，设铺120平方米需要方砖x块，则，根据比例的性质，内项乘积等于外项乘积，可得90x＝120×216，即可解答。 【解答】解：设铺120平方米要用x块方砖。 90x＝120×216 90x＝25920 90x÷90＝25920÷90 x＝288 答：铺90平方米用216块方砖铺120平方米要用288块方砖。 27．（4分）西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 【答案】52厘米 【分析】根据比例尺＝，则图上距离＝实际距离×比例尺，先把千米化成厘米，高级单位化成低级单位乘进率100000，再代入数据解答即可。 【解答】2600km＝260000000cm 260000000×＝52（厘米） 答：这两座城市之间的图上距离约是52厘米。 28．（4分）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是1.2米。用这堆沙子在5米宽的公路上铺8厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】3.14 米 【分析】圆锥形的沙堆体积等于铺在路面上形成的长方体的沙子体积。先根据1米＝10厘米换算单位，将路面厚度的单位厘米换算成米。圆锥体积公式 求出沙堆的体积，最后根据长方体体积公式 的逆运算求出路面的长度。 【解答】8厘米＝0.08米 3.14×（2÷2）2×1.2× ＝3.14×12×1.2× ＝3.14×1×1.2× ＝3.768× ＝1.256（立方米） 1.256÷0.08÷5 ＝15.7÷5 ＝3.14（米） 答：能铺3.14米。 29．（9分）一种樱桃销售数量与总价关系如下。 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 … （1）数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？ （2）下图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。 （3）如果一棵樱桃树的产量为30千克，一棵樱桃树可收入多少钱？ 【答案】（1）数量与总价这两种量成正比例关系；原因见详解。 （2）图见详解 （3）750元 【分析】（1）两个相关联的量，乘积一定，成反比例关系；比值一定，成正比例关系。 （2）横轴表示数量，纵轴表示总价，先描点再连线即可； （3）根据数量和总价之间的比例关系，列式解答即可。 【解答】（1）两种量成正比例关系，因为数量与总价这两种量相关联，且（比值一定），所以数量与总价这两种量成正比例关系。 （2）描点连线如下图所示： （3）解：一棵樱桃树可收入x元。 答：一棵樱桃树可收入750元。 30．（9分）每年的4月23日是“世界读书日”，太原市某学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 关于课外阅读的问卷调查 A．每天都进行。        B．每周进行3~4次。 C．每周进行1~2次。    D．从来不进行。 （1）选A项的学生有（ ）人，被调查的学生有（ ）人。 （2）选C项的学生有（    ）人，补齐条形统计图。 （3）该小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ 【答案】（1） 150 300 （2）90；见详解 （3）180人；书籍是人类进步的阶梯，希望你们多进行课外阅读，养成良好的阅读习惯 【分析】（1）观察条形统计图，可得出选A选项的学生人数；结合扇形统计图，选A选项的学生占学生总数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，计算出被调查的学生人数。 （2）用被调查的学生人数减去其余三项的学生人数，即可得出选C选项的学生人数；在条形统计图横轴C选项的位置，对应纵轴的人数，画出条形。 （3）先求出选D选项的学生人数占被调查学生人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出从不进行课外阅读的学生人数大约有多少人。 【解答】（1）选A选项的学生有150人。 被调查的学生人数： 150÷50% ＝150÷0.5 ＝300（人） （2）300－（150＋45＋15） ＝300－210 ＝90（人） 条形统计图如下： （3）（1）15÷300×100% ＝0.05×100% ＝5% 3600×5% ＝3600×0.05 ＝180（人） 答：从不进行课外阅读的学生可能有180人。 （2）书籍是人类进步的阶梯，希望你们多进行课外阅读，养成良好的阅读习惯。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $