甘肃武威市凉州区多校联考2025-2026学年九年级下学期第五次课堂实效反馈数学试卷

**基本信息** 融合风力发电、皮影戏等真实情境，梯度设计考查运算能力、推理意识与模型观念的九年级数学模拟卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10/30|圆的性质、函数图像、三视图|以刘徽“牟合方盖”考空间观念，溶解度曲线考数据分析| |填空|6/18|因式分解、菱形性质、科学记数法|扫地机器人刷头设计考阴影面积计算，体现应用意识| |解答|11/72|二次函数、统计图表、尺规作图|笛卡尔几何方法证明考推理能力，9D玻璃栈桥测量考解直角三角形应用|

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.D【解析】本题考查有理数大小比较；正数和负数： 1-1861=186,1-2531=253,1-195.81=195.8,1-2681= 268.186<195.8<253<268, .四个数中最小的数是-268， 液化温度最低的气体是气气.故选D. 2.A【解析】本题考查简单组合体的三视图. 该几何体的俯视图是： 故选A.外的 形：面（上圆 3.B【解析】本题考查同底数暴的除法；合并同类项；同底 数暴的来法；幂的乘方与积的乘方. A.x和x不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错 误，不符合题意； (B.÷士=2，故原选项计算正确，符合题意； C.(x)=,故原选项计算错误，不符合题意，元 Dx2·x=x,故原选项计算错误，不符合题意.故选B。 4.C【解析】本题考查平行线的性质，门兵，：荣 AB∥CD,.∠BFG=∠FED=56° ∠HFB=18°，.∠GFH=∠BFG-∠HFB=38°.故选C. 5.C【解析】本题考查圆周角定理. AB为⊙0的直径，，LACB=90°，.∠A+∠B=90°. ∠A=24°，.∠B=66°. OD∥BC,∴.∠B=LBOD,∠BCD=∠D. :∠B0D=7LB0D,∠D=宁B=30故选C 6.D【解析】本题考查平行四边形的判定与性质： ∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°， ,∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°， AD∥BC,AB∥CD,i:=￥ .四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AD=BC AB+BC =14 cm; :.四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=28cm.故选D. 7.C【解析】本题考查解一元二次方程一配方法. 22+8r-3=02+k-是-0， +=2+4+4是+4， :达(G (x+2)2=号，即2(x+2)2=i1故选C 8.B【解析】本题考查函数的图象. 根据题意及函数的图象获取的信息可知，当y>y两>y甲 答索 时，1<1<2.故选B. 9.C【解析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组 根据平角和直角定义，得方程x+y=90. 根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50. 可列方程组为=y+50故选C.本时天 lx+y=90. 10.C【解析】本题考查坐标与图形变化一旋转；规律型： 点的坐标. …叶片绕原点0顺时针每秒转动60°， ∴旋转3秒时，点A的对应点A的坐标为(-505，-505)： 旋转6秒时，点A的对应点A6的坐标为(505,505)； 旅转9秒时，点A的对应点A,的坐标为(-505，-505)； 旋转12秒时，点A的对应，点A2的坐标为(505,505)； … .当旋转6n秒时，点A的对应点An的坐标为(505,505)； 当旅转(6n-3)秒时，点A的对应点A6的坐标 为(-505，-505). 又：(2025+3)÷6=338， 0 .第2025秒时，点A的对应点A2的坐标为(-506，-5065)， 故选C. 【解题通法】 点的坐标规律解题通法 在规律探索求点坐标的题中，点的坐标的变化形式— 般分为两种：①点的坐标在同一象限内递推变化；②点 的坐标在坐标轴上或象限内循环递推变化.解决这类 问题的步骤如下： 1.根据点坐标的变化特点判断变化形式. 2.根据题意求出前几个点的坐标，归纳出变化周期或 变化规律 3.两种变化形式下求第N个点的坐标的方法： 第①种变化形式：根据2中得到的规律，得到第N个 0点的坐标； 第②种变化形式：先确定循环周期，记次数为n, N÷n=p…g(0<q<n),则第N个点与第g个点所 在的坐标轴或象限相同，根据2中得到的关系，得到 第N个点的坐标. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答 案填写在题中的横线上)：以 11.4a(x+2y)(x-2y)【解析】本题考查提公因式法与公 式法的综合运用，。判 原式=4a(x2-4y2)=4a(x+2y）(x-2y）..e 故答案为4a(x+2y）(x-2y). ,{} -23 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 12.5.2×10【解析】本题考查科学记数法一表示较大 解：原式=3-4-1=-2， (4分) 的数 18.【解析】本题考查解一元一次不等式组 依题意得52000=5.2×10.故答案为5.2×10 rx-1>1-2x,① 13.m≥-1且m≠0【解析】本题考查根的判别式. 解： ,一元二次方程mx2-2x-1=0有实数根， 4，@ 2 4=(-2)2-4m·（-1)≥0，且m≠0， 解不等式0，得x>子 解得m≥-1且m≠0.故答案为m≥-1且m≠0. 解不等式②，得x>8, 14.号【解析】本题考查菱形的性质：直角三角形斜边上的 2 ·原不等式组的解集为x>8. (4分) 中线；三角形中位线定理 19.【解析】本题考查分式的混合运算. :四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8, 解：原式=+3-.(x+3)(x-3】 x+3 AC1B0,0A=0C=74C= (x+2)7 2×6=3, 器 (x+2)2 x+21 (4分) 08=00=280=7x8=4, 20.【解析】本题考查作困一应用与设计作图：平方根 LA0B=90°，AB=√OA+0B=√32+4=5. (1)解：图形如图所示. :点M为B的中点0M=之B=受故答案为子 M 15.子【解析】本超考壶相似三角形的应用；中心投形：到 代数式 由题意得BC∥DE,AC=2m,CE=1m,EF=2DE, ·△MBC∽△ADE,S=49=2=2BG1 ·=花2+=心示= (3分) BC/DE,△BCG△FBG,g=e=h GEFE3 (2)证明：如图，连接CD,BD. :BC是直径，.∠CDB=90° CG=2E=分mAG=AC-cG=是m ,DA⊥CB,∴.∠CAD=∠BAD=90° 故答家为号 :∠CDA+∠ADB=90°，∠ADB+∠B=90°， .LCDA=∠B,.△CAD△DAB, 16.200【解析】本题考查扇形面积的计算；勾股定理的逆 ÷岩-品岩而8=A0 (6分) 定理 如图，连接CD,OC,OD 21【解析】本题考查解直角三角形的应用一仰角俯角 问题. 解：如图，过点C作CD LAB于点D. M A D BN 点A,C,D在同一直线上，CD经过点A, 由题意得CD为半图A的直径， C 设CD=xm, .AC=AD=AB=10万cm,.CD=20万cm. 在Rt△ADC中，∠DAC=4S°，则AD=CD=xm ,0C=0D=20cm, 在Rt△BDC中，∠DBC=54. 0C+0D2=202+202=800,CD2=(20万)2=800， mLD8c=品aD=amDc话 CD 0C2+002=CD2, .△0CD为直角三角形且∠C0D=90°， 由题意得x+产4=20，解得x=117。 ÷54o-90x320=100mem2,aew=0C.0D= 360 答：标志物C到桥面MN的距离约为117m (6分) 7×20×20=20.cm2, 22.【解析】本题考查用列表法与画树状图法求概率. 解：(1)由题意得，小明转动一次转盘，正好选中“A”实验 S=SA0CD-SAOCD=(100m-200)cm. 的概率是了故答案为了 (3分) :S4=4C-0=100m6m, 2 (2)画树状图如下： 2 开始 .Sm影=S*m4-Sg利cn=100m-(100m-200)=200cm2. 故答案为200.· 三、解答题（本大题共6小题，共32分.解答应写出必要的文 ○字说明、证明过程或演算步骤) 17.【解析】本题考查零指数暴：负整数指数暴；实数的运算， 个个 答案一24 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 共有9种等可能的结果，其中都没选中“C”实验的结果有 AA,AB,BA,BB,共4种， 都没选中“C实验的概率为号 (8分) 四、解答题[本大题共5小题，共40分(52分).解答应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤] 23.【解析】本题考查频数分布直方困；扇形统计困；加权平均 数；中位数；众数；用样本估计总体；频数分布表. 解：()根搭扇形统计图可知，B组"所占的百分比为始× 100%=40%, .“A组”所占的百分比为1-40%-25%-18%-7%= 10%,即a=10: b=100-14-27-13-6=40. 八年级的中位数在B组，将100名学生的运动时间从大 到小排列，处在中间位置的两个数的平均数为0+81。 2 80.5,即c=80.5.故答案为10,40,80.5. (3分) (2)八年级的较好，理由如下： 八年级学生一周运动时间的中位数、众数均比七年级 的大 (5.分) (3)800×(109%+40%)+600×14+40=724(人). 100 答：估计该校七、八年级一周运动时间不低于80分钟的 学生一共有724人. (7分) 24【解析】本题考查反比例函数与一次函数图象的交点 问题 解：(1)八点A(2,5)反比例函数y=严的图象上， .m=2×5=10, ·反比例函数的表达式为y= x 将点B(n,1)代人y=9,得n=10, 点B的坐标为(10,1). 直线y=x+b过点A(2,5),B(10,1), r2k+b=5,解得 1 [k=2 10k+b=1, 、·b=6, .一次函数的表达式为y=- 2*+6 (2分) (2)不等式：+b-公>0时x的取值范围为：x<0或 x 2<x<10. (4分) (3)如图，作点A关于x轴的对称点C,连接BC交x轴于 点P,则PA+PB的最小值等于BC的长， 点A(2,5),B(10,1),C(2,-5), .BC=√(2-10)2+(-5-1)了=10， ∴.PA+PB的最小值为10. (7分) 25.【解析】本题考查切线的判定与性质；解直角三角形；圆周 答案 角定理；三角形的外接圆与外心， （1)证明：如图，连接并且延长A0交⊙0于点E,连 接BE. :∠DAB=∠DCA,∠E=∠DCA,∴.ZDAB=∠E AE是⊙0的直径，LABE=90°， .LOAD=∠DAB+ZBAE=LE+LBAE=90°. ,OA是⊙O的半径，且DA⊥OA, .DA为⊙O的切线. (4分) (2)解：⊙0的半径为5，AC=9,.AE=2×5=10. LABE=90°，∠DAB=∠E, Bt=inE=sin∠DMBg3 号BM=子4=号x10=6 ∠DAB=LDCA,∠D=LD,.△DABM△DCA, 品驰号号光的值是导 (8分） 26.【解析】本题考查四边形综合题. (1)证明：四边形ABCD是正方形， .AD=AB,∠DAE=∠BAE=45°. AE=AE,△ADE≌△ABE(SAS),DE=BE. .DE=EF,..BE=EF. (2分) (2)解：由(1)可得，△ADE≌△ABE,.LADE=ABE ,四边形ABCD是正方形，.∠ADC=ABC=∠BCD=90°， ∴.∠EDF=∠EBC,∠BCF=90°. 'DE=EF,·LEDF=LEFD,.LEFD=∠EBC. ∠FCC=LBGE,.LBEF=LBCF=90.t(5分) (3)解：DE=BF, 理由如下：，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60° ∴.AD=AB,∠ADC=∠ABC,∠DAC=∠BAC,∠BCF=6O°. .AE=AE,∴.△ADE≌△ABE(SAS), .∠ADE=LABE,DE=BE,∠EDF=∠EBC DE=EF,.BE=EF,∠EDF=∠EFD,∴.∠EFD=∠EBC FGC=LBGE,LBEF=LBCF=60°， △BEF为等边三角形，BE=EF,,DE=BF(8分) 27.【解析】本题考查二次函数综合题， 解：(1)~抛物线y=-x2+6x+c与y轴交于点C,点C 的纵坐标为3，点C(0,3) 0B=0C,点B(-3,0). 将点B(-3,0),C(0,3)代入解析式y=-x2+bx+c, 得水0帮0 ∴该抛物线的解析式为y=-x2-2x+3. (3分) (2)由(1)知，抛物线的解析式为y=-x2-2x+3, -2 六对称轴为直线x=2×(二2-1， 令y=0,则-x2-2x+3=0,解得1=1，x2=-3 .A(1,0),B(-3,0). 如图，连接BC,交直线x=-1于点Q,连接QA -25 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp :点A关于直线x=-1的对称点是点B,AQ=BQ. C,B,Q三点共线，故此时QA+QC最小，最小值为BC 的长 设直线BC的函数解析式为y=kx+3, 将点B(-3,0)代入，得0=-3k+3,解得k=1, ∴.直线BC的函数解析式为y=x+3. 令x=-1,得y=2,.点Q(-1,2) (7分) (3)存在点P,使得SArOB=2S△Boc 点8(-30)，c(0,3)Se=20B·0C=号 设点P(t,-2-21+3), Sw=20Bl,l=7x3x1-2-24+3引 ,S△PoB=2S△8oc, 7×3x-P-21+31=2x 2 即1-2-2t+31=6. 当-2-2t+3=6时，整理得2+2t+3=0, 4=22-4×3×1=-8<0,方程无实数根， 当-2-21+3=-6时，整理得2+21-9=0， 解得t=-1+√0或t=-1-√o, 点P的坐标为(-1+√10，-6)或(-1-10，-6). 综上所述，满足条件的点P的坐标为(-1+√0，-6)或 (-1-V10,-6). (10分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 2025-2026学年度第二学期第五次课堂实效反馈_ _ 九年级数学 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.几种气体的液化温度(标准大气压)如下表所示，其中液化温度最低的气体是 ( )学校_ 班级 姓名 学号 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/℃ -186 -253 -195.8 -268 A. 氧气 B. 氢气 C. 氮气 D. 氦气裁 切 线 内 不 要 答 题 2.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别 从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形 成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是 ( ) A.x²+x³=x⁶ B.x⁶÷x⁴=x² C.(x²)³=x⁸ D.x²·x³=x⁶ 4.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD 平行，光线EF 从液体中射向空气时发生折射，光线 变成 FH, 点G 在射线EF 上.已知∠HFB=18°,∠FED=56°, 则∠GFH 的度数为 ( ) A.34° B.36° C.38° D.56° 5. 如图，AB为⊙0的直径，点C,D 在⊙0上，CD与 AB交于点E, 连接OD,BC,AC,OD//BC,∠A= 24°,则∠D 的度数为 ( ) A.66° B.38° C.33° D.24° 6. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D, 若AB+BC=14cm , 则四边形ABCD的周长为 ( ) A.14 cm B.20 cm C.24 cm D.28 cm 7.用配方法解一元二次方程2x²+8x-3=0, 下列配方正确的是 ( ) A.(x+4)²=11 B.(x-4)²=11 C.2(x+2)²=11 D.2(x-2)²=11 8.甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量(单位：8)分别记为y甲，乙，y丙，它们随温度 i ( 单位：℃)的变化情况如图所示.若y乙>y丙>y甲，则温度t 的范围应控制在 ( ) A.t<t₁ B.t₁<t<t₂ C.t₂<t<t₃ D.t>t₃ 第8题图 第9题图 9.一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°, 则可得到方程 组为 ( ) 10. 风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好的利用.如图1,风 力发电机有三个底端重合、两两成120°角的叶片，以三个叶片的重合点为原点，水平方向为x 轴 建立平面直角坐标系(如图2所示),已知开始时其中一个叶片的外端点A 的坐标为(505,505), 在一段时间内，叶片每秒绕原点0顺时针转动60°,则第2025秒时，点A 的对应点A₂02s的坐标 ( 为 )( ) ( 图2 )图1 A.(505,505) B.(505,-505) C.(-505,-505) D.(-505,505) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在题中的横线上) 11.分解因式：4ax²-16ay²= 12.2025年，神舟十九号载人飞船执行空间站任务期间，某新型科学实验装置的搭载总重量达 52000多千克.将52000用科学记数法表示为 九年级数学试卷 第 1 页 ( 共 4 页) 13. 已知关于x 的一元二次方程mx²-2x-1=0 有实数根，那么m 的取值范围是 14.如图，菱形ABCD的对角线交于点0,点M 为AB 的中点，连接OM,若AC=6,BD=8, 则OM的长 为 B 15.我国非物质文化遗产“皮影戏”又称“影子戏”,射灯发出的光线沿直线传播照在不透明的皮影 上，在皮影人后面的屏幕上形成中心投影，通过操纵皮影人来完成各种造型和场景的表演.如 图，已知皮影人在 C处，屏幕在E 处，皮影人与屏幕相距1 m, 射灯A 与皮影人相距2 m, 若保持 皮影人在C 处位置不变，要使屏幕上的影长 DE 增大一倍至 FE, 则射灯A 应向皮影人靠近至G 的距离AG为 m. 16.图1是一款扫地机器人的实物图.其简易图如图2,00为机身，点A 为机身上一定点，AB为刷 头，刷头以点A 为圆心，绕点A旋转形成的圆弧分别交⊙0于点C,D, 已知点A,C,D 在同一直线 上，◎0的半径r=20 cm,AB=10√2 cm,则图中阴影部分的面积为 cm² . B 图1 图2 三、解答题(本大题共6小题，共32分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (4分)计算 20. (6分)数学家笛卡尔于1596年出生于法国，他在数学研究工作中关注那些需要作特定长度的 几何问题，在其著作《几何学》中指出“仅用尺规可以完成四种算术运算和开平方根”笛卡尔用 尺规求一个数的算术平方根的方法如下： 如图，已知线段AB的长为a, 延长 BA 至点C, 使 AC=1, 点 0 为BC的中点. ①以BC 的中点0为圆心，以OB的长为半径作圆； ②以点A 为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E; ③分别以点C,E 为圆心，以大于E 长为半径画弧，两弧交线段BC 上方于点M; ④连接AM交⊙0的上半部分于点D, 即得垂线段AD. 所得AD的长是AB的长的算术平方根. (1)请你根据以上步骤在图中完成尺规作图(保留作图痕迹，不写作法); (2)证明：AB=AD² . 九年级数学试卷 第 2 页 ( 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 18. (4分)解一元一次不等式组： 21.(6分)西固金城公园9D玻璃栈桥是我省最长的9D特效玻璃桥，数学实践小组在研学时提出问 题：玻璃栈桥正下方地面某一标志物到桥面的距离约为多少? 实践小组利用已学知识和工具测量数据解决问题，具体研究方案如下： 问题 玻璃栈桥正下方地面某一标志物到桥面的距离约为多少? 工具 皮尺、测倾器等测量工具 图形 说明 根据实际问题画出示意图(如图),为测得玻璃栈桥MN正下方地面某一标志物C到桥面的距离， 小组成员首先借助测倾器在桥面上寻得一观测点A,使得∠NAC=45°,然后利用皮尺在桥面上寻 得离A点200m的另一观测点B,利用测倾器测量∠ABC的度数，最后求得标志物C到桥面MN的 距离 . 数据 AB=200m,∠BAC=45°,∠ABC=54°. 根据上述信息，请你帮助实践小组求出标志物 C 到桥面MN的距离. (结果精确到1 m. 参考数 据：sin 54°≈0.8,cos 54°≈0.6,tan 54°≈1.4) 22.(8分)在九年级理化实验操作考查备考中，王老师为本班学生准备了三个实验项目：A.测量物 质密度；B.探究凸透镜成像；C.探究某种盐的性质.并准备了如图的三等分转盘，规定每名学生 可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指的实验项目(若指针停在等分线上，则重新转动转 盘).根据数学知识回答下列问题： (1)小明转动一次转盘，正好选中“A”实验的概率是 (2)请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没选中“C” 实验的概率. (用树状图或列 表法求解) 四、解答题(本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 23. (7分)为了培养学生的体能素养，某校分别从七、八年级学生中各随机调查了100名学生，统计 他们一周的运动时间，运动时间记为x 分钟，将所得数据分为5个组别( A 组：90≤x≤100;B 组： 80≤x<90; C 组：70≤x<80;D 组：60≤x<70;E 组：0≤x<60), 将数据进行分析，得到如下 统计： ①八年级B 组学生一周运动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：82,82,81,81, 81,81,80,80,80,80. ②八年级100名学生 一 周运动时间频数分布统计表如下： 分 组 A B C D E 频 数 14 b 27 13 6 ③七、八年级各100名学生一周运动时间的平均数、中位数、众数如下表： 年 级 平均数 中位数 众 数 七年级 81.3 79.5 82 八年级 81.3 c 83 ④七年级100名学生一周运动时间分布的扇形统计图如下. Aa% E7% 18% B 144° 25% 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)a= b= ,c= ; (2)根据数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生一周运动情况更好，请说明理由；(写出一条 理由即可) (3)该校七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计该校七、八年级一周运动时间不低 于80分钟的学生一共有多少人? 24. (7分)如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于A(2,5),B(n,1) 两点. (1)求反比例函数的关系式与一次函数的关系式； (2)根据图象直接写出不等式kx0 时 x 的取值范围； 学科网（北京）股份有限公司 25.(8分)如图，△ABC为⊙0的内接三角形，已知◎0的半径为5,D 为 CB 延长线上一点，连接 AD,则有∠DAB=∠DCA. (1)求证：DA为⊙0的切线； 26. (8分)【思考研究】 “如图1,在正方形ABCD中 ，E是对角线AC上一点，点F 在 DC的延长线上，且 DE=EF,EF 交 BC于点G,求证：BE =EF,”小贤在研究这个问题时，写出了如下分析过程：先证△ADE≌ △ABE,得到 DE=BE, 再由DE=EF, 得到 BE=EF. ( F ) 图1 图2 (1)请根据小贤的分析过程证明BE=EF; 【解决问题】 (2)求∠BEF 的度数； 【拓展延伸】 (3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当∠ABC=60° 时，连接 BF, 试探究 线段DE 与线段BF的数量关系，并说明理由. 27.(10分)如图，抛物线y=-x²+bx+c 与x 轴相交于A,B 两点，与y 轴交于点C, 点A 在点B 的右 侧，点C的纵坐标为3,且 OB=OC. (1)求该抛物线的解析式； (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q, 使得 QA+QC 最小?若存在，求出 Q 点的坐标；若不 存在，请说明理由； (3)抛物线上是否存在点P, 使得S△POB=2S△Boc? 若存在，求出所有满足条件的点P 的坐标；若 不存在，请说明理由. 题 裁 切 线 内 不 要 答 九年级数学试卷 第4 页 ( 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $