专题03 万有引力与宇宙航行 期末专题复习课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

这是一份高中物理必修二期末专题复习课件，共143页，聚焦“万有引力与宇宙航行”。通过知识剖析构建学习支架，涵盖行星运动学说、开普勒定律、万有引力定律等核心知识点，配套综合训练含27个考点题目及解析。 资料特色鲜明，注重核心素养培养，通过月地检验推导、卡文迪什扭秤实验等案例渗透科学思维，结合卫星变轨、双星系统等情境提升科学探究能力，融入航天成就增强科学态度与责任。帮助学生深化物理观念，提升解题能力，为教师提供系统复习资源，助力高效教学。

人教版 高中物理必修二 期末专题复习 专题03 万有引力与宇宙航行 01 知识剖析 1 知识点一 行星运动的两种学说   地心说 日心说 内容 (1)地球是宇宙的中心，是静止不动的； (2)太阳、月亮以及其他星体都围绕地球做圆周 运动. (1)宇宙的中心是太阳，所有的行星都绕太阳做匀速圆周运动； (2)地球是绕太阳旋转的行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳转动； (3)地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象. 代表人物 古希腊天文学家托勒密. 16世纪波兰天文学家哥白尼提出“日心体系”宇宙图景. 说明 古代对行星运动的两种学说都不完善，因为太阳、地球等天体都是运动的，并且行星的运行轨道是椭圆，其运动也不是匀速的，鉴于当时对自然科学的认知能力，日心说比地心说更为先进. 期中考试 知识剖析 3 1 开普勒行星运动定律的发现过程 德国天文学家开普勒研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符；只有假设行星绕太阳运动的轨道是椭圆，才能解释这种差别，并先后于1609年和1619年发表了行星运动的三个规律. 知识点二开普勒定律 期中考试 知识剖析 4 2 开普勒行星运动定律 知识点二开普勒定律 定律 内容 图示 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上.   开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等.   开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.表达式：a3/T2=k,其中a是椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是常量.   期中考试 知识剖析 5 3 对开普勒行星运动定律的理解 知识点二开普勒定律 定律 理解 开普勒第一定律 各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但是太阳是所有轨道的一个共同焦点(不是中心).行星的椭圆轨 道很接近圆，半长轴与半短轴接近. 开普勒第二定律 反映了同一行星沿椭圆轨道运动，当行星离太阳较近的时候，运行的速度较大，而离太阳较远的时候，速度较小.所以行星在近日点速度最大，在远日点速度最小. 开普勒第三定律 ①反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系.椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短. ②研究绕太阳转动的各个行星时，常量k与行星无关，只与太阳有关.研究太阳系外的其他天体时，常量k只与中心天体有关. 期中考试 知识剖析 6 1 近似处理 知识点三中学阶段对天体运动的处理方法 由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中，可以利用圆周运动的相关规律来进行近似处理.这样，开普勒行星运动定律可以进行如下表述. 定律 表述 开普勒第一定律 大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心. 开普勒第二定律 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动. 开普勒第三定律 所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 期中考试 知识剖析 7 2 研究天体运动的思路 知识点三中学阶段对天体运动的处理方法 (1)为了简化运算，一般把天体运动当成匀速圆周运动来研究，此时椭圆的半长轴近似为圆周的半径. (2)进行近似处理后，天体的运动遵循牛顿运动定律和匀速圆周运动的相关规律 期中考试 知识剖析 8 1 科学家对行星运动原因的猜测 知识点三太阳与行星间的引力 伽利略 行星的运动与地面物体的运动遵循不同的规律，行星的运动是依靠“惯性”自行维持的. 开普勒 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，行星和太阳之间的这种磁力作用与行星和太阳之间的距离成反比. 笛卡儿 宇宙由不停旋转的微粒所组成，微粒的运动形成漩涡，太阳和行星在各自的漩涡中心.行星漩涡带动卫星运动，太阳漩涡带动行星和卫星一起运动. 胡克 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小与行星到太阳距离的平方成反比，且重力是由地球的吸引产生的. 牛顿 在前人研究的基础上认为以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力.因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力.牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了. 期中考试 知识剖析 9 2 太阳对行星的引力 (1)简化模型 ①行星绕太阳做的椭圆运动可简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动. ②太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力. (2)太阳对行星的引力规律的推导 设行星质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力① 天文观测难以直接得到行星的速度v,但可以得到行星的公转周期T, 它们之间的关系是② 由①②式得③ 由开普勒第三定律得④ 由③④式得. 知识点三太阳与行星间的引力 期中考试 知识剖析 10 2 太阳对行星的引力 (3)结论 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 行星对太阳的引力 3 根据牛顿第三定律，行星也吸引太阳，行星对太阳引力的大小，也应与太阳的质量M成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 知识点三太阳与行星间的引力 期中考试 知识剖析 11 4 太阳与行星间的引力 知识点三太阳与行星间的引力 期中考试 知识剖析 12 1 知识点四 月一地检验 牛顿的猜想 (1)太阳的引力使行星不能飞离太阳，物体与地球之间的引力也使物体不能离开地球. (2)日地间引力与月地间引力以及物体与地球间的引力是同一种性质的力，遵循相同的规律，其大小都可用公式计算. 期中考试 知识剖析 13 知识点四 月一地检验 2 牛顿的检验方法 (1)检验目的：验证维持月球绕地球运动的力、使物体下落的力，与使地球绕太阳运动的力是同一种性质的力，遵循相同的规律. (2)理论分析：设地球半径为R,地球与月球间距离为r. 期中考试 知识剖析 14 3 知识点四 月一地检验 天文观测： 月球绕地球运动的周期T=27.3天、地球与月球间距离r=3.8×108m→月球运动的向心加速度→与理论分析结果一致 (4)检验结果：理论分析与天文观测符合得很好.这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力是同一种性质的力，遵循相同的规律. 期中考试 知识剖析 15 1 知识点五万有引力定律 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m₁和m₂的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比. 2 公式 式中G为比例系数，叫作引力常量,适用于任何两个物体. 期中考试 知识剖析 16 3 知识点五万有引力定律 公式的适用条件 (1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，也可用此公式近似计算两物体间的万有引力. (2)质量分布均匀且有一定间距的球体间的相互作用，也可用此公式计算.式中r是两个球体球心间的距离. 期中考试 知识剖析 17 3 知识点五万有引力定律 万有引力的特点 特点 内容 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力. 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，它们总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上. 宏观性 地面上的物体之间的万有引力一般比较小，与其他力相比可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性的作用. 特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们的质量和距离有关，而与它们所在空间的性质及周围是否存在其他物体无关. 期中考试 知识剖析 18 1 知识点六引力常量G的测定 引力常量G的说明 (1)测定引力常量的理论公式：,单位为N·m²/kg².(2)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力的大小. (3)由于引力常量G很小，日常接触的物体的质量不是很大，所以很难觉察到它们之间的引力.例如，两个质量各为50kg的人相距1m时，他们相互间的引力相当于几粒尘埃的重力.但是，天体之间存在巨大的引力，太阳对地球的引力甚至可以将直径为几千米的钢柱拉断. 期中考试 知识剖析 19 2 知识点六引力常量G的测定 引力常量的测定 卡文迪什扭秤实验的工作原理是利用大球和小球间产生万有引力，如图7-2-1所示，万有引力使T形架转动，T形架转动时带动平面镜M发生转动，进而使在镜面上反射出的光线发生偏转，从刻度尺上读出光线偏转时光点移动的距离，进而计算偏转角度.利用石英丝的扭转角度，可以求出大球和小球间的万有引力.利用,即,比较准确地得出了G的数值.通常取G=6.67×10-11N·m²/kg². 期中考试 知识剖析 20 1 知识点七重力与万有引力的区别与联系 万有引力与重力 由于地球在不停地自转，地球上的物体随地球一起绕地轴做匀速圆周运动.地球表面上的物体所受的万有引力F引可以分解成物体随地球自转做匀速圆周运动的向心力F向(方向指向地轴的某一点)和所受的重力mg,其中，其中，其中,F引=,F向=mr,重力只是万有引力的一个分力.万有引力F引、重力mg和物体由于自转所需要的向心力F向，三个力的关系如图所示. 期中考试 知识剖析 21 1 知识点七重力与万有引力的区别与联系 万有引力与重力 (1)物体在一般位置(不在赤道和两极)时，F向=mr,F向、F引、mg不在一条直线上. (2)当物体在赤道上时，F向达到最大值F向max,且F向max=mR,此时重力有最小值，为 F引-F向=. (3)当物体在两极时F向=0,mg=F引，重力达到最大值，为,可见只有在两极时，重力等于万有引力，在其他位置时重力均小于万有引力. 期中考试 知识剖析 22 2 知识点七重力与万有引力的区别与联系 黄金代换 由于物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下认为重力近似等于万有引力.因此不考虑(忽略)地球自转的影响时，在地球附近有mg=,化简得gR²=GM.gR²=GM通常叫作黄金代换，适用于任何天体，主要用于某星体的质量M未知的情况下，用该星体的半径R和表面的“重力加速度g”代换M. 期中考试 知识剖析 23 3 知识点七重力与万有引力的区别与联系 地球重力加速度g及变化 (1)地球表面的重力加速度 在地球表面处万有引力近似等于重力，则,所以为地球半径，M为地球质量). (2)某高度处的重力加速度 设离地球表面高h处的重力加速度为g′,则,所以g'=,可见重力加速度随高度的增加而减小. 期中考试 知识剖析 24 3 知识点七重力与万有引力的区别与联系 地球重力加速度g及变化 期中考试 知识剖析 25 4 知识点七重力与万有引力的区别与联系 物体在赤道上完全失重的条件 设想地球自转角速度加快，使赤道上的物体刚好处于完全失重状态， 上述结果恰好是近地面人造地球卫星的向心加速度、角速度、线速度和周期. 期中考试 知识剖析 26 5 知识点七重力与万有引力的区别与联系 地球不因自转而瓦解的最小密度 地球以T=24h的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道上的物体受到的万有引力大于或等于该物体做圆周运动所需的向心力，即 根据质量与密度的关系，有 所以，地球的密度应为 即最小密度为Pmin=18.9kg/m³.地球平均密度的公认值为p0=5523kg/m3>>pmin,足以保证地球处于稳定状态. 期中考试 知识剖析 27 1 “称量”地球的质量 知识点八计算天体的质量 (1)合理假设：不考虑地球自转的影响. (2)称量原理：地面上质量为m的物体所受的重力等于地球对它的万有引力，即 (3)结果：,其中g和R在卡文迪什测定引力常量之前就已经知道了，在卡文迪什准确测定了引力常量G后，就可以算出地球的质量，这意味着人们在实验室里“称量”了地球的质量. 期中考试 知识剖析 28 2 计算中心天体质量的方法 知识点八计算天体的质量 (1)环绕法(万有引力=向心力) 此法的思路是绕中心天体做匀速圆周运动的行星(或卫星)所受的万有引力充当向心力，即. 由此可见，只要测出行星(或卫星)运动的轨道半径r和公转周期T就可计算中心天体的质量M. (2)测“g”法(重力=万有引力) 此法的思路是不考虑天体的自转，则天体表面物体所受重力等于天体对物体的万有引力，即. 由此可见，只要知道天体表面的重力加速度和天体的半径，就可计算此天体的质量M. 期中考试 知识剖析 29 1 利用天体表面的重力加速度求天体的密度 知识点九计算天体的密度 由和,得.其中g为天体表面的重力加速度，R为天体半径. 利用天体的卫星求天体的密度 2 设卫星绕天体运动的轨道半径为r,周期为T,天体半径为R,则可列出方程 则 当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r近似等于天体半径R,则天体密度为 计算天体密度的基本思路 3 依据行星或卫星绕中心天体做圆周运动的一些物理量来求解中心天体的质量，同时，也可以依据中心天体表面的重力加速度来求解中心天体的质量.倘若再知道中心天体的半径，进而求出其体积，则密度即可求解.求解问题时，要根据题给条件进行分析，切勿盲目套用公式. 期中考试 知识剖析 30 1 问题探究 知识点十天体运动参量的决定因素 2 问题分析 设某环绕天体的质量为m,所绕中心天体的质量为M,环绕天体做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供.向心力F、向心加速度a、线速度v、角速度w和周期T与轨道半径r的关系如下表. 天体做圆周运动时，描述天体运动的主要参量有线速度v、角速度w、周期T、向心加速度a等，而且表示它们间关系的公式也有很多，如向心加速度,还有.那么这些天体运动参量究竟与什么有关呢? 期中考试 知识剖析 31 知识点十天体运动参量的决定因素 2 问题分析 期中考试 知识剖析 32 3 知识点十天体运动参量的决定因素 结论归纳 由此也可以看出，环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的线速度v、角速度w、周期T及加速度a等，皆与环绕天体的质量无关，只与中心天体质量M和轨道半径r有关. 期中考试 知识剖析 33 1.牛顿的设想 从高山上用不同的速度水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来.它将围绕地球旋转，成为一颗永远绕地球运动的人造地球卫星. 2.人造地球卫星环绕速度 人造地球卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供. 设地球质量为M,卫星质量为m,轨道半径为r,由于万有引力提供向心力，则 解得,即r越大，v越小. 因近地卫星r=R地=6400km,且M地=5.98×1024kg 由得v=7.9km/s.上述计算结果表明，如果在地面上发射人造地球卫星，其最小发射速度7.9km/s,该速度同时也是其最大的环绕速度. 考点05宇宙速度 期中考试 知识剖析 34 3.三个宇宙速度 考点05宇宙速度 数值 意义 说明 第一宇宙速度(环绕速度) 7.9km/s 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度. 7.9km/s是卫星在地面附近的最小发射速度，也是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，在地面上发射人造卫星的速度满足7.9km/s<v<11.2km/s时，卫星在椭圆轨道上绕地球运动. 第二宇宙速度(逃逸速度) 11.2km/s 物体挣脱地球引力的束缚，离开地球的最小发射速度. 当11.2km/s≤v<16.7km/s时，卫星脱离地球引力的束缚，成为太阳系的一颗“小行星”. 第三宇宙速度 16.7km/s 物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度. 当v≥16.7km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去 期中考试 知识剖析 35 4.运行速度、发射速度和宇宙速度的比较 考点05宇宙速度 比较项目 概念 大小 说明 运行速度 卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度.   轨道半径r越大，v越小. 发射速度 在地面上发射卫星的速度. 大于或等于7.9km/s 卫星的预定轨道高度越高，发射速度越大. 宇宙速度 实现某种效果所需的最小卫星发射速度. 7.9km/s 11.2km/s 16.7km/s   由不同卫星的发射要求决定. 期中考试 知识剖析 36 1.人造卫星的分类 人造卫星按运行轨道可分为同步卫星、近地卫星、极地卫星及其他一般人造卫星等.在用途上有军事卫星、通信卫星、气象卫星、地球资源卫星、导航卫星及近地空间科研卫星等. 2.人造地球卫星的运行轨道 (1)卫星绕地球运行的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道. (2)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律. (3)卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必然是卫星运行轨道的圆心. 考点02人造地球卫星 期中考试 知识剖析 37 考点02人造地球卫星 3.地球同步卫星 (1)地球同步卫星的特征 所谓地球同步卫星(又叫静止卫星),是指相对于地面静止、周期和地球自转周期相同的卫星，T=24h.由于卫星所需的向心力由地球的引力提供，所以卫星轨道平面一定过地心，而地球同步卫星的周期为固定值，所以地球同步卫星在赤道上方距离地面的高度h是一定的. (2)地球同步卫星的高度 如图7-4-3所示，假设卫星在轨道B上随着地球的自转同步地做匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力F引的一个分力F₁提供，由于另一个分力F₂的作用将使卫星轨道靠向赤道平面，故只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行. (4)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如地球同步卫星),也可以和赤道平面垂直(如极地卫星),还可以和赤道平面成任一角度.如图所示. 期中考试 知识剖析 38 由 得 （T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量、半径，h为卫星距离地面的高度),代入数值得h≈3.6×10⁴km.） (3)地球同步卫星的特点 考点02人造地球卫星 特点 说明 定周期 运行周期与地球自转周期相同，T=24h. 定轨道平面 所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内. 定高度 离地面高度约为3.6×10⁴km. 定速率 运行速率约为3.1×10³m/s. 定点 每颗地球同步卫星都定点在世界卫星组织规定的位置上.   定加速度 由于地球同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小不变. 期中考试 知识剖析 39 卫星在轨道上运行时，卫星的轨道可视为圆形，这样卫星受到的万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力，设地球质量为M,卫星质量为m,卫星的轨道半径为r,线速度大小为v,角速度大小为w,周期为T,向心加速度大小为a. 根据万有引力定律与牛顿第二定律得 考点03人造地球卫星的运行规律 期中考试 知识剖析 40 1.从地面发射变轨到预定轨道如图所示，发射宇宙飞船时，先将飞船发射到近地轨道1,使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1;变轨时在Q点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2,使飞船做离心运动进入椭圆形的转移轨道2;飞船运行到远地点P时的速率为v3,此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4,使飞船做离心运动进入预定轨道3,绕地球做匀速圆周运动。 考点04宇宙飞船的变轨与对接 期中考试 知识剖析 41 2.变轨运行参量间的关系 飞船在轨道1上运动到Q点的速度vq₁与在轨道2上运动到Q点的速率vQ2相比有vQ2>vQ1;而飞船在轨道2上运动到P点的速度vp2与在轨道3上运动到P点的速度vp₃相比有vp3>vp2;而在圆轨道1与圆轨道3上有vQ₁>vp3,所以有vQ2>vQ1>Vp3>vp2.而飞船稳定运行时，在Q、P点的加速度满足aQ1=aQ2,ap3=ap2,因为在不同轨道的交点处飞船所受万有引力是相同的. 考点04宇宙飞船的变轨与对接 期中考试 知识剖析 42 3.变轨运行原因分析 (1)当卫星由于某种原因速度改变时(开启、关闭发动机或空气阻力作用),万有引力就不再等于向心力，卫星将变轨运行.当v增大时，卫星所需向心力 增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动向外变轨，当卫星进入新的圆轨道稳定运行时，轨道半径变大，由 知其运行速度要减小. (2)当卫星的速度减小时，所需向心力 减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动向内变轨，当卫星进入新的圆轨道稳定运行时，轨道半径变小，由 知其运行速度将增大.(卫星的回收就是利用了这一原理) 考点04宇宙飞船的变轨与对接 期中考试 知识剖析 43 4.宇宙飞船变轨对接 两飞船实现对接前，在处于高低不同的两轨道时，若目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船需通过合理的加速，变轨提升高度并追上目标船与其完成对接.若两飞船在同一轨道要实现对接，不能简单认为只要后面的飞船加速就可以追上前面的目标船，而应先制动减速，变轨到较低轨道，使环绕速度增大，再适时加速到原轨道，实现对接. 考点04宇宙飞船的变轨与对接 期中考试 知识剖析 44 1.牛顿力学理论的困惑 困惑之一： 如图所示，在一个无限大的光滑水平面上，有一质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，从静止开始运动.根据牛顿第二定律可知物体将以加速度 做匀加速直线运动.由运动学公式可知物体的速度v=at. 推理：随着时间的推移，物体的速度不断增加，最终可使物体获得任意速度.但事实并非如此，物体运动速度是有极限的，现在已知的最大速度是光速，且现在也无法使物体运动的速度超越光速，这是牛顿力学无法解答的。 考点05宇宙速度 期中考试 知识剖析 45 困惑之二： 一条河流中的水以相对于河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于河水的速度v船水顺流而下.在牛顿力学中，船相对于岸的速度为 V船岸=V船水+v水岸 设想人类可以利用飞船以0.2c的速度进行星际航行.若飞船向正前方的某一星球发射一束激光，该星球上的观察者测量到的激光速度依据牛顿力学规律应为1.2c.然而事实并非如此. 2.爱因斯坦假设 假设一：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的. 假设二：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的. 3.时空观 物体运动时，它的空间位置在随时间变化，因而要描述物体的运动，就应该对空间和时间有一些认识，这种认识就是时空观. 考点05宇宙速度 期中考试 知识剖析 46 (1)绝对时空观 认为空间就像一个广阔无边的房间，它是容纳一切物体的“容器”.它给物体提供一个运动的“舞台”,但并不干扰物体的“演出”.也就是说，空间是独立于物体及其运动而存在的.认为时间像一条看不见的“长河”,均匀地自行流逝着，它计量着物体运动的持续性，而任何物体都影响不了它.也就是说，时间也是独立于物体及其运动而存在的. (2)相对论时空观 1905年，爱因斯坦提出了相对论时空观.他指出，在研究物体高速运动(速度接近真空中的光速)时，物体的长度即物体占有的空间以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与物体的运动状态有关.这样，空间和时间不再与物体及其运动无关而独立存在.时间延缓效应和长度收缩效应是相对论时空观的具体反映. 考点05宇宙速度 期中考试 知识剖析 47 4.时间延缓效应和长度收缩效应 在爱因斯坦两个假设的基础上，经过严格的数学推导，可以得到下述结果. (1)时间延缓效应 如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为△r,地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为△t,那么两者之间的关系是 由于物体的速度不可能达到光速，所以 ,总有△t>△T,此种情况称为时间延缓效应. (2)长度收缩效应 如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着杆的方向，以速度v相对杆运动的人测得杆长是l,那么两者之间的关系是 由 ,所以总有l<1₀,此种情况称为长度收缩效应. 考点05宇宙速度 期中考试 知识剖析 48 1.牛顿力学的成就 (1)牛顿力学 牛顿力学通常指以牛顿三大定律为核心的经典力学，有时也泛指描述低速宏观物体机械运动的经典力学体系. (2)经典力学发展历程 亚里士多德和阿基来德的理论→哥白尼、开普勒、伽利略代表的科学革命→牛顿在前人基础上进行了科学曽、伟大的→以实验为基础、以数学为表达形式的力学科学体系 (3)牛顿力学的伟大成就 自从17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，取得了巨大的成就.经典力学在科学研究和生产技术中有广泛的应用.所有关于低速宏观物体的运动问题，都服从经典力学的规律. 考点06牛顿力学的成就与局限性 期中考试 知识剖析 49 2.牛顿力学的局限性 (1)牛顿力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况. (2)对于高速运动(速度接近真空中的光速),需要应用爱因斯坦的相对论.当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别. (3)对于微观世界，需要应用量子力学，当普朗克常量可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别. (4)对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论，当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不是很大. 考点06牛顿力学的成就与局限性 期中考试 知识剖析 50 02 综合训练 下列描述符合物理学史实的是（　　） A．20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论对于微观粒子的运动也是适用的 B．亚当斯和勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地计算出海王星的运行轨道，伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星” C．第谷•布拉赫把测量天体位置的误差由大约为10′减小到2′，他的观测结果为布鲁诺的学说提供了关键性的支持 D．是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释，牛顿、卡文迪什等对这一问题的认识更进一步，认为行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比 B 考点一 天体运动的探索历程 综合训练 52 【答案】B 【解答】解：A、20世纪初建立的量子力学理论专门用于描述微观粒子的运动规律，而经典力学（牛顿力学）适用于宏观、低速场景，对微观粒子的运动不适用。因此，该选项混淆了经典力学与量子力学的适用范围，故A错误； B、亚当斯和勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地计算出海王星的运行轨道，伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”，故B正确； C、丹麦人第谷•布拉赫把测量天体位置的误差由大约为10′减小到2′，他的观测结果为哥白尼的学说提供了关键性的支持，故C错误； D、是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略，开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释，胡克、哈雷等对这一问题的认识更进一步，认为行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，故D错误。 故选：B。 考点一 天体运动的探索历程 综合训练 53 在科学发展中，许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献。下列表述正确的是（　　） A．笛卡尔通过分析第谷观测的天文数据得出行星运动规律 B．天王星被人们称为“笔尖下发现的行星” C．牛顿进行了著名的“月—地检验”进一步验证了万有引力定律 D．开普勒巧妙地利用扭秤装置比较准确测出了万有引力常量G的值 C 考点一 天体运动的探索历程 【答案】C 【解答】解：A．开普勒通过分析第谷观测的天文数据得出行星运动规律，不是笛卡尔，故A错误； B．天王星不是利用万有引力定律发现的行星，海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被人们称为“笔尖下发现的行星”，故B错误； C．牛顿进行了著名的“月—地检验”进一步验证了万有引力定律，故C正确； D．卡文迪什巧妙地利用扭秤装置比较准确测出了万有引力常量G的值，故D错误。 故选：C。 综合训练 54 发现万有引力定律的科学家是（　　） A．开普勒 B．牛顿 C．第谷 D．卡文迪许 B 考点一 天体运动的探索历程 【答案】B 【解答】解：万有引力是牛顿在前人的研究基础之上，利用牛顿三定律进行分析总结发现的； 故B正确，ACD错误。 故选：B。 综合训练 55 人类文明的进程离不开科学家们的不断探索，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　） A．卡文迪什用实验测出了万有引力常量G的数值 B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了地球的质量 C．开普勒发现了行星运动定律，从而提出了“日心说” D．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，指出行星绕太阳的运动轨迹是椭圆 A 考点一 天体运动的探索历程 【答案】A 【解答】解：AB.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过“扭秤装置”测出了万有引力常量G的数值，他被称为“能够称出地球质量的人”，故A正确，B错误。 CD.哥白尼提出了“日心说”，开普勒根据第谷长期的观测，积累了大量的天文资料总结得出了开普勒三大定律；在开普勒第一定律中指出“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位移椭圆轨道的一个焦点上”，故CD错误。 故选：A。 综合训练 56 人类对天体运动的认识有着漫长艰难的过程，如日心说和地心说．下列说法不正确的是（　　） A．地心说认为地球处于宇宙的中心静止不动，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动 B．日心说认为太阳是宇宙的中心且静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动 C．在天文学史上，虽然日心说最终战胜了地心说，但地心说更符合人们的直接经验 D．哥白尼经过长期观测和研究，提出了地心说，开普勒在总结前人大量观测资料的基础上，提出了日心说 D 考点一 天体运动的探索历程 【答案】D 【解答】解：A、地心说认为地球处于宇宙的中心静止不动，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；故A正确； B、日心说认为太阳是宇宙的中心且静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动；故B正确； C、在天文学史上，虽然日心说最终战胜了地心说，但地心说更符合人们的直接经验；故C正确； D、托勒密提出的是地心说，哥白尼提出的是日心说，故D不正确。 本题选不正确的， 故选：D。 综合训练 57 一小行星绕太阳公转的周期约为8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU，忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道约为（　　） A．3AU B．4AU C．5AU D．6AU B 考点二 开普勒三大定律 【答案】B 【解答】解：已知地球公转周期Te＝1年，轨道半径Re＝1AU，小行星公转周期Ta＝8年，设小行星轨道半径为Ra， 根据开普勒第三定律得(T_a^2)/(T_e^2 )=(R_a^3)/(R_e^3 )， 解得Ra＝4AU，故ACD错误，B正确。 故选：B。 综合训练 58 如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运动，bd为其轨道长轴，半长轴为r，周期为T，图示中S1、S2两个面积大小相等。则（　　） B 考点二 开普勒三大定律 A．行星从a到b的过程中加速度逐渐减小 B．卫星从a到b的速率逐渐增大 C．卫星从a到b的运行时间大于从c到d的时间 D．椭圆轨道半长轴立方与周期平方的比值只与卫星的质量有关 综合训练 59 考点二 开普勒三大定律 【答案】B 【解答】解：A、行星从a到b的过程中，卫星距离行星越来越近，可知引力逐渐增加，根据牛顿第二定律得加速度逐渐增加，故A错误； B、卫星从a到b引力做正功，根据动能定理知，速率逐渐增大，故B正确； C、因S1、S2两个面积大小相等，根据开普勒第二定律可知，卫星从a到b的运行时间等于从c到d的时间，故C错误； D、椭圆轨道半长轴立方与周期平方的比值只与行星的质量有关，与卫星的质量无关，故D错误。 故选：B。 综合训练 60 如图，空间站绕地球做顺时针方向匀速圆周运动，在某处，空间站上一小零件相对空间站以一定的速率v沿轨道切线方向被射出，此后当空间站运行半个圆周时，零件相对空间站的位置可能是（　　） C 考点二 开普勒三大定律 A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 综合训练 61 考点二 开普勒三大定律 【答案】C 【解答】解：由题意根据动量守恒定律可知，零件的速度大于空间站的速度，零件做离心运动，零件的轨道半径大于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站运动周期小于零件的运动周期，故当空间站运行时间为周期的一半时，零件运动周期还未达到半个周期，即零件转过的圆心角小于空间站转过的圆心角，所以零件可能的位置是C处。故C正确，ABD错误。 故选：C 综合训练 62 电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为ω的地球（半径为R）停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F＝ma具有相似性，为M＝Iβ，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中不正确的是（　　） C 考点二 开普勒三大定律 A．在M＝Iβ与F＝ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度 B．转动惯量I的单位为kg•m2 C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小 D．这些行星发动机同时开始工作，使地球停止自转所需要的时间为 综合训练 63 考点二 开普勒三大定律 【答案】C 【解答】解：A、在M＝Iβ与F＝ma的类比中，转动惯量I对应的是质量m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，故A正确； B、力矩M的单位为N•m，β为单位时间内地球的角速度的改变量即，则β的单位为s﹣2，根据M＝Iβ可得I，进行量纲计算有，可得I的单位为，故B正确； C、在赤道上有，所以在地球自转刹车过程中角速度逐渐减小↓，赤道附近的重力加速度逐渐变大，故C错误； D、由题可得M＝Iβ，M＝NFR，解得，又因为，联立解得使地球停止自转所需要的时间为t，故D正确。 本题是选不正确的，故选：C。 综合训练 64 C 考点二 开普勒三大定律 2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，已知地球到太阳的距离为1个天文单位，火星到太阳的距离约为1.5个天文单位，假设地球和火星都绕太阳同向做匀速圆周运动，取，则下一次“火星冲日”大约出现在（　　） A．2026年1月 B．2026年11月 C．2027年3月 D．2027年11月 综合训练 65 考点二 开普勒三大定律 【答案】C 【解答】解：假设地球和火星都绕太阳同向做匀速圆周运动，设地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为r0，根据开普勒第三定律得 解得T火≈1.84T地＝1.84年 设经过时间t出现下一次“火星冲日”，则有 解得t≈2.19年≈2年2个月 所以下一次“火星冲日”大约会出现在2027年3月，故C正确，ABD错误。 故选：C。 综合训练 66 C 考点二 开普勒三大定律 如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大 B．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间 C．地球公转的线速度最大值与最小值之比等于地心到太阳中心最大距离与最小距离之比 D．地球公转轨道半长轴的三次方与公转周期平方之比与月球公转轨道半长轴三次方与公转周期平方之比相等 综合训练 67 考点二 开普勒三大定律 【答案】C 【解答】解：A、由开普勒第二定律可知：地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，故A错误； B、依题意可知，冬至为近日点，运行速度最大，夏至为远日点，运行速度最小；所以从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故B错误； C、在极短时间Δt内地球与太阳的连线扫过的面积为根据开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，可得地球公转的线速度最大值与最小值之比等于地心到太阳中心最大距离与最小距离之比，故C正确； D、开普勒第三定律仅适用于绕同一中心天体运动的行星或卫星。地球绕太阳运动，月球绕地球运动，中心天体不同，则地球公转轨道半长轴的三次方与公转周期平方之比与月球公转轨道半长轴三次方与公转周期平方之比不相等，故D错误。 故选：C。 综合训练 68 C 考点二 开普勒三大定律 2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国小探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”。如图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，下列说法中正确的是（　　） A．探测器在撞击彗星前后过程，与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 B．该彗星近日点处线速度小于远日点处线速度 C．该彗星近日点处加速度大于远日点处加速度 D．该彗星椭圆轨道半长轴的平方与公转周期的三次方之比是一个常数 综合训练 69 考点二 开普勒三大定律 【答案】C 【解答】解：A、探测器和彗星绕太阳做椭圆运动的轨迹不相同，故在撞击彗星前后过程，与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故A错误； B、从近日点向远日点运动，万有引力做负功，动能减小，所以近日点的线速度大于远日点的线速度，故B错误； C、彗星在近日点所受的万有引力大于在远日点所受的万有引力，根据牛顿第二定律 可知近日点的加速度大于远日点的加速度，故C正确； D、根据开普勒第三定律有 （常量）可知，该彗星椭圆轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比是一个常数，C是与太阳的质量有关的常数，故D错误。 故选：C。 综合训练 70 C 考点三．万有引力定律的内容、推导及适用范围 同一物理现象往往可以用不同方法来解释。例如：在赤道地表上方300m高空相对于地球表面静止释放一物体，不考虑重力加速度的变化，忽略空气阻力，物体将不会落在释放点的正下方，该现象可以用两种不同的方法进行解释。下列说法正确的是（　　） 方法一：地球是一个转动的非惯性系，运用牛顿定律分析物体的运动时，物体除了受到与惯性系相同的力外，还受到一个“假想的惯性力”，该力的方向与物体上下运动的方向有关，当物体向地心运动时，该力的方向指向东方，当竖直运动方向反向时惯性力的方向也反向 方法二：物体在下落过程中，受到的万有引力是有心力，根据物理学规律角动量守恒（角动量L＝mr2ω，其中m是物体的质量，r为物体到地心的距离，ω为物体相对于地球的角速度），物体的角速度会发生变化 A．由方法一可知，若将一物体在赤道竖直向上抛出，上升过程相对抛出点向西运动，下落过程相对抛出点向东运动，落回的地点在抛出点 B．由方法二可知，若将一物体在赤道竖直向上抛出，上升过程物体的角速度越来越大，下落过程物体的角速度越来越小，落回的地点在抛出点 C．若将一物体在北京竖直向上抛出，由两种方法均可知，物体相对于地面将向西偏转 D．若将一物体在北京竖直向上抛出，由两种方法均可知，物体相对于地面将向东偏转 综合训练 71 考点三．万有引力定律的内容、推导及适用范围 【答案】C 【解答】解：A、由方法一可知，若将一物体在赤道竖直向上抛出，随着物体远离地心，受到的惯性力方向向西，角速度小于地球自转的角速度，所以相对抛出点向西运动，而当物体下落时，由于方向反向，惯性力的方向也变为向东，角速度小于地球自转的角速度，由于上升和下落过程对称，物体落回地面时角速度等于地球自转的角速度，落回的地点应在抛出点的西方，故A错误； B、由方法二可知，若将一物体在赤道竖直向上抛出，上升过程r增大，根据角动量守恒可知，ω越来越小，下落过程中r减小，根据角动量守恒可知，ω越来越大，落回地面时角速度等于地球自转的角速度，所以落回的地点在抛出点的西侧，故B错误； CD、根据题意可知，若将一物体在北京竖直向上抛出，由方法一可知，物体远离地心运动，受到的惯性力方向向西，物体向西偏转，由方法二可知，物体到地心的距离r增大，根据角动量守恒可知，角速度减小，由于地球自西向东转动，角速度不变，物体角速度减小，故物体向西偏转，故C正确，D错误。 故选：C。 综合训练 72 B 考点三．万有引力定律的内容、推导及适用范围 下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量 B．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力 C．根据表达式F＝G可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 D．根据表达式F＝G得G，由此可知引力常量G与F、r、m1、m2有关 【解答】解：A.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什利用扭秤实验测得了引力常量，故A错误； B.根据牛顿第三定律可知，两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力，故B正确； C.万有引力表达式适用于两质点之间的万有引力，当r趋近于零时，两物体已经不能够看为质点，该表达式不适用，可知，当r趋近于零时，不能够认为万有引力趋近于无穷大，故C错误； D.根据表达式，可以得到，但万有引力是一个常量，该常量与F、r、m1、m2无关，故D错误。 故选：B。 综合训练 73 A 考点四．引力常量及其测定 在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多研究方法。以下关于物理研究方法的叙述错误的是（　　） A．“探究向心力大小的表达式”实验中用到了等效替代法 B．卡文迪什利用扭秤实验测量引力常量运用了放大的思想 C．在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法 D．“探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想 综合训练 74 考点四．引力常量及其测定 【答案】A 【解答】解：A、“探究向心力大小的表达式”实验中，要探究一个量与多个量的关系，运用了控制变量法，故A错误； B、卡文迪什利用扭秤实验测量引力常量运用了放大的思想，故B正确； C、在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法，故C正确； D、B点逐渐向A点靠近时，观察AB割线的变化，到曲线上的A点割线即为切线，所以“探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想，故D正确。 本题选错误的，故选：A。 综合训练 75 1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值。若用国际单位中的基本单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（　　） A．N•m/kg2 B．N•m2/kg C．m3/（kg•s2） D．m2/（kg•s2） 考点四．引力常量及其测定 【答案】C 【解答】解：根据可求出，将表示G的表达式各物理量单位代入得m3/（kg•s2），故C正确，ABD错误。 故选：C。 C 综合训练 76 “祝融号”探测器在向火星表面减速着陆的过程中，探测器对火星的引力F与火星对探测器的引力F′的关系是（　　） A．F＞F′ B．F＜F′ C．方向相反 D．方向相同 考点五．万有引力的基本计算 【答案】C 【解答】解：探测器对火星的引力F与火星对探测器的引力F′是一对作用力和反作用力，总是等大反向关系。故ABD错误，C正确。 故选：C C 综合训练 77 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，地球轨道为圆，彗星轨道为椭圆，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1＞S2。则下列说法正确的是（　　） 考点五．万有引力的基本计算 【答案】C 【解答】解：A、地球的线速度方向时刻变化，故A错误； B、彗星在a、b处受到的万有引力方向不同，故B错误； C、根据开普勒第二定律可知哈雷彗星与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相同，根据S1＞S2可知从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，故C正确； D、开普勒第二定律的核心是“同一行星在相等时间内扫过相等面积”，该规律仅适用于同一个天体，而非“不同天体之间”，故D错误。 故选：C。 C A．地球的速度始终不变 B．彗星在a、b处受到的万有引力相同 C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D．相等时间内，地球与日心连线扫过的面积等于彗星与日心连线扫过的面积 综合训练 78 中国的载人登月计划旨在2030年前实现人类首次登陆月球，为体验在月球上行走的感觉，可采用悬在空中的氦气球拉着人在地面上前行。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，月球质量为地球质量的p倍，月球半径为地球半径的q倍，不考虑星球自转，为使质量为m的人在地球表面前行感觉到和月球表面相同的“重力”，则氦气球对该人的拉力大小为（　　） B 考点六．万有引力与重力的关系（黄金代换） A． B． C． D． 综合训练 79 考点六．万有引力与重力的关系（黄金代换） 【答案】B 【解答】解：根据万有引力定律，月球表面重力加速度为，地球表面重力加速度为，结合已知条件可得。为使质量为m的人在地面感受到与月球表面相同的重力，需氦气球提供向上的拉力F，满足mg﹣F＝mg月，解得：，故B正确，ACD错误； 故选：B。 综合训练 80 B 考点六．万有引力与重力的关系（黄金代换） 在地球表面，一质量为1kg的物块静止在粗糙的水平桌面上，用一方向水平、大小为5N的力F作用在物块上，物块恰好做匀速直线运动，如图甲所示。若把该装置放到X星球表面，需要让力F与水平方向成37°角（大小不变）才能使物块做匀速直线运动，如图乙所示。已知X星球的质量是地球质量的2倍，地球表面的重力加速度大小g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则X星球的半径与地球的半径之比为（　　） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1 综合训练 81 考点六．万有引力与重力的关系（黄金代换） 【答案】B 【解答】解：在地球表面，物块做匀速直线运动，根据平衡条件则有F＝μmg＝5N 代入数据解得μ＝0.5 在X星球表面，物块做匀速直线运动，根据平衡条件则有Fcosθ＝μ（mgx+Fsinθ） 代入数据解得 则gx：g＝1：2 由黄金代换式GM＝gR2可知，两星球半径之比：Rx：R地＝2：1，故B正确，ACD错误。 故选：B。 综合训练 82 A 考点六．万有引力与重力的关系（黄金代换） 假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。在地球北极用弹簧测力测质量为m小球的重力，示数为F。若在地球内部，以地心O为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使该小球在隧道内做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力。则其在隧道中做匀速圆周运动的周期为（　　） A． B． C． D． 综合训练 83 考点六．万有引力与重力的关系（黄金代换） 【解答】解：根据题意分析可得，质量为m小球的重力 由于球体积为 设地球的平均密度为ρ，地球的质量 联立解得 根据万有引力的公式有，小球在地球内部半径为的隧道运动时受到的万有引力为 此时小球受到的万有引力提供向心力，则有 解得，故A正确，BCD错误； 故选：A。 综合训练 84 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a﹣x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（　　） A．M与N的密度相等 B．物块Q的质量是物块P的3倍 C．两个弹簧的最大压缩量相同 D．M与N的质量相等 A 考点六．万有引力与重力的关系（黄金代换） 综合训练 85 考点六．万有引力与重力的关系（黄金代换） 【答案】A 【解答】解：AD.当x＝0时，物体只受重力作用，此时a为星球表面的重力加速度，由图像得，根据黄金代换式，得星球质量，则，由ρ，则，故A正确，D错误； B.当a＝0时，弹力与重力平衡，根据胡克定律和平衡条件，则有kx0＝mPgM，2kx0＝mQgN，所以有，故B错误； C.物体运动到最低点时弹簧压缩量最大。根据简谐运动的定义可判断物体在星球表面做简谐运动，由运动的对称性，可得P下落时弹簧的最大压缩量为2x0，Q下落时弹簧的最大压缩量为4x0，故C错误。 故选：A。 综合训练 86 BCD 考点七．用万有引力定律发现未知天体以及预言彗星回归 美国著名文学家马克•吐温曾满怀激情地说“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，竟能获得那么多收获”。假设在某星球赤道位置采得一矿石，称得其质量为m0，体积为V0，重力为G0。已知该星球可视为匀质球体，自转周期为T0。下列说法正确的是（　　） A．矿石受到星球的万有引力大小为G0 B．赤道处的向心加速度大小可能等于 C．若已知引力常量G，可推知星球的半径 D．若已知引力常量G，可推知星球的质量 综合训练 87 考点七．用万有引力定律发现未知天体以及预言彗星回归 【答案】BCD 【解答】解：A．由于星球自转，万有引力提供向心力和重力；即赤道处矿石受到星球的万有引力大于G0，故A错误； B．赤道处的重力大小可能等于向心力的大小，即可能有G0＝ma 解得，故B正确； C．根据 其中， 可知 即可解得R，故C正确； D．由密度公式， 可得，将R代入可得M，故D正确。 故选：BCD。 综合训练 88 2025年9月7日晚，天空上演壮丽月全食。此时太阳、地球、月球连成一线，地球居中遮挡阳光。已知地球绕太阳，月球绕地球均为逆时针运动。地球绕太阳运动的周期为T1，轨道半径为r1，月球绕地球运动的周期为T2，轨道半径为r2。忽略太阳与月球之间的引力，某一时刻三者位置关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B．太阳与地球质量之比为 C．太阳与地球密度之比为 D．太阳，地球，月球由图示位置到再次出现月全食所需时间为t D 考点八．计算天体的质量和密度 综合训练 89 考点八．计算天体的质量和密度 【答案】D 【解答】解：C、由于不知道太阳与地球的球体半径，故无法求出太阳与地球密度之比，故C错误； AB、设太阳质量M，地球质量m，月球质量m0，地球绕太阳 月球绕地球 联立得太阳与地球质量之比为，，故AB错误； D、太阳、地球、月球由图示位置到再次出现月全食，月球多转半圈，有 解得再次出现月全食所需时间为，故D正确。 故选：D。 综合训练 90 考点八．计算天体的质量和密度 2025年4月25日，神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站，这是中国航天史上第6次“太空会师”。中国空间站绕地球做匀速圆周运动，其与地心的连线在单位时间内扫过的面积S与线速度的大小v满足S。已知地球的半径为R，引力常量为G，k为常量，则地球的密度为（　　） A． B． C． D． A 【答案】A 【解答】解：已知引力常量为G，卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，设r为卫星做圆周运动轨道半径，根据万有引力提供向心力有 卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积，联立得，结合题意可得，可得地球的质量M， 地球的密度为，故A正确，BCD错误。 故选：A。 综合训练 91 考点八．计算天体的质量和密度 C 2021年11月中国科学院上海天文台与国内外合作者利用中国天眼FAST，发现了球状星团NGC6712中的首颗脉冲星，并命名为J1853﹣0842A，相关研究成果发表在《天体物理学报》上，该脉冲星自转周期为T＝2.15毫秒。假设该星体是质量分布均匀的球体，引力常量为6.67×10﹣11N•m2/kg2。已知在宇宙中某星体自转速度过快的时候，该星体表面物质会因为缺少引力束缚而解体，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（　　） A．3×1010kg/m3 B．3×1013kg/m3 C．3×1016kg/m3 D．3×1019kg/m3 综合训练 92 考点八．计算天体的质量和密度 【解答】解：当星体表面物质恰好不被离心力甩出时，万有引力充当向心力。 设星体质量M，半径R，密度ρ，表面物体质量m，由向心力公式得。 整理得。 根据球体质量公式。 联立两式得。 解得：。 已知引力常数G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2，周期T＝2.15ms＝2.15×10﹣3s。 代入得。 故选：C。 综合训练 93 截至2024年7月，我国在轨卫星的数量已超过900颗，这些卫星服务于通信、导航、遥感、气象、科学研究等多个领域。现有一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，近地点到地心距离为a，远地点到地心距离为b，周期为T。已知引力常量为G，地球为质量均匀的球体，下列说法正确的是（　　） A．绕地球运转的所有卫星与地心的连线单位时间扫过的面积均相等 B．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C．根据已知条件，可估算地球的密度为 D．根据已知条件，可估算地球的质量为 考点八．计算天体的质量和密度 D 综合训练 94 考点八．计算天体的质量和密度 【解答】解：A、开普勒第二定律（面积定律）主要适用于同一颗行星绕太阳（或同一卫星绕地球）的运动，即同一轨道上相等时间内扫过的面积相等。对于绕地球运转的不同卫星，轨道不同，单位时间内扫过的面积通常是不相等的，故A错误； B、卫星在运动过程中只受地球的万有引力作用，根据牛顿第二定律 ，解得加速度 。则卫星在近地点和远地点的加速度大小之比为 ，故B错误； C、由于题目中未给出地球的半径，无法求出地球的体积，也就无法估算地球的密度，故C错误； D、设地球质量为 M，卫星轨道的半长轴 。由开普勒第三定律 ，解得地球质量 ，故D正确。 故选：D。 综合训练 95 如图所示，飞行器P绕某未知星体做匀速圆周运动。测得星体相对飞行器的张角为θ。为计算该星球的密度，还需要测量的物理量是（　　） A．星体的质量 B．星体的半径 C．飞行器运行的周期 D．飞行器的轨道半径 考点八．计算天体的质量和密度 C 【答案】C 【解答】解：设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。由几何关系有，对于飞行器，根据万有引力提供向心力得，可得星球的质量，又星球的平均密度，，联立以上各式得，可知还需要测量飞行器的运行周期T，故C正确，ABD错误。 故选：C。 综合训练 96 2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆。返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如图。已知主舱室维持在半径为r的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，引力常量为G，则有（　　） A．主舱室在半径为r的轨道上稳定运行的速度应大于7.9km/s B．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态 C．由题给条件可求出地球密度为 D．根据题给条件可求出地球质量 考点八．计算天体的质量和密度 D 综合训练 97 考点八．计算天体的质量和密度 【答案】D 【解答】解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有：m，解得：v；第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，所以主舱室在半径为r的轨道上稳定运行的速度应小于7.9km/s，故A错误； B、打开降落伞后，返回器靠近地面过程中向下减速，处于超重状态，故B错误； CD、根据万有引力提供向心力，则有：mr，解得M，由于地球的半径不知道，无法求解地球的密度，故C错误、D正确。 故选：D。 综合训练 98 2025年9月5日，中国深空探测实验室宣布，我国正规划在1000万公里以外实施“小行星动能撞击验证”任务，本次任务撞击目标预计为阿登型近地小行星2015XF261。有观察认为，该小行星直径约为170米，轨道半长轴约为1.1天文单位，即为地球到太阳平均距离的1.1倍，轨道平面与地球轨道平面近似共面，两者转动方向相同。若将该小行星轨道与地球轨道都近似看成圆轨道，则由以上信息判断，下列说法正确的是（　　） A．小行星2015XF261公转周期约为1.5年 B．小行星2015XF261大约每7.5年接近地球一次 C．到达小行星的航天器发射速度应大于7.9km/s而小于11.2km/s D．根据该小行星的轨道周期与半径，万有引力常量，可计算出小行星的质量 考点09第一、第二和第三宇宙速度的物理意义 综合训练 99 解析：【答案】B 【解答】解：A．根据开普勒第三定律 ，代入数据解得小行星2015XF261公转周期约为1.154年，故A错误； B．设小行每隔t时间接近地球一次，根据 ，解得t≈7.5年，即小行星2015XF261大约每7.5年接近地球一次，故B正确； C．到达小行星的航天器需要脱离地球的吸引，根据第二宇宙速度的知识可知，发射速度应大于11.2km/s而小于16.7km/s，故C错误； D．根据该小行星的轨道周期与半径，万有引力常量，结合 ，只可计算出太阳的质量，故D错误。 故选：B。 考点09第一、第二和第三宇宙速度的物理意义 综合训练 100 数千年以来，人类不断探索着未知而又神秘的宇宙。如果航天器登陆某星球（可视为质量分布均匀的球体），着陆后用测力计测得质量为m的砝码重力为F，已知该星球的半径为R，引力常量为G。忽略星球自转的影响，由此推算的结果正确的是（　　） A．航天器在该星球表面附近做匀速圆周运动的周期为 B．该星球的第一宇宙速度为 C．该星球表面的重力加速度为 D．该星球的质量为 考点10宇宙速度的计算 综合训练 101 解析：【答案】B 考点10宇宙速度的计算 综合训练 102 如图，卫星沿倾斜圆轨道运行，由南向北穿过赤道平面的点称为升交点，反之称为降交点，这两点对卫星的任务规划具有重要意义，某卫星每天仅在北京时间10：30经过一次升交点，22：30经过一次降交点，则该卫星（　　） A．始终相对地面静止 B．线速度大于第一宇宙速度 C．角速度比在赤道上物体的大 D．向心加速度比在赤道上物体的大 考点11同步卫星的特点及相关计算 综合训练 103 解析：【答案】D 【解答】解：A.只有轨道平面与赤道平面共面的同步卫星，才相对地面静止，故A错误； B.第一宇宙速度是最大的环绕速度，因此该卫星线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误； C.根据题目信息，可知该卫星转半圈的时间是12小时，那么其周期为24小时，属于同步卫星，因此其转动角速度与赤道上物体角速度相同，故C错误； D.根据a＝ω2r，该卫星的运动半径比赤道上物体大，而角速度与之相同，因此该卫星向心加速度比在赤道上物体的大，故D正确。 故选：D。 考点11同步卫星的特点及相关计算 综合训练 104 人造卫星A、B在轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．A的速度较小 B．A所受的引力较大 C．A的周期较小 D．A的加速度较小 考点12近地卫星 综合训练 105 解析：【答案】C 【解答】解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 ，解得： ；根据题图可知，A的轨道半径小于B的轨道半径，故A的速度大小大于B的速度大小，故A错误； B、根据万有引力定律可得： ，由于A和B的质量大小关系不知道，无法判断引力大小，故B错误； C、根据开普勒第三定律可得 ，A的轨道半径小于B的轨道半径，则A的周期小于B的周期，故C正确； D、根据牛顿第二定律可得 ，解得 ，A的轨道半径小于B的轨道半径，A的加速度大于B的加速度，故D错误。 故选：C。 考点12近地卫星 综合训练 106 “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A．发射速度可以小于7.9km/s B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 考点13卫星或行星运行参数的计算 综合训练 107 解析：【答案】D 【解答】解：A、7.9km/s是近地卫星的环绕速度，也是从地球发射航天器的最小发射速度。“天问一号”从地球发射后绕太阳运动，发射速度应小于第三宇宙速度16.7km/s，大于第二宇宙速度11.2km/s，故A错误； B、地火转移椭圆轨道的半长轴大于地球轨道的半径，根据开普勒第三定律可知，“天问一号”沿地火转移轨道运动的周期大于沿地球轨道运动的周期（1年），“天问一号”从P点转移到Q点的时间为半个周期，大于6个月，故B错误； C、卫星从Q点变轨时，要增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由 得 可知火星轨道速度小于地球轨道速度，故卫星在Q点的速度小于地球轨道速度，故C错误； D、因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知，在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故D正确。故选：D。 考点13卫星或行星运行参数的计算 综合训练 108 如图所示，返回舱和空间站在圆轨道Ⅰ上运行，启动返回程序，返回舱与空间站分离后变轨到椭圆轨道Ⅱ，则返回舱在（　　） A．轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上远地点的加速度 B．轨道Ⅰ上运行时，舱内宇航员处于失重状态 C．轨道Ⅰ的周期可能等于在轨道Ⅱ的周期 D．轨道Ⅱ上的运行速度一定小于第一宇宙速度 考点14不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较 综合训练 109 解析：【答案】B 【解答】解：A.根据 可知，轨道Ⅰ上的加速度等于在轨道Ⅱ上远地点的加速度，故A错误； B.返回舱在轨道Ⅰ上运行时，重力提供向心力，因此舱内宇航员处于失重状态，故B正确； C.返回舱在轨道Ⅱ上运行的半长轴小于空间站在轨道Ⅰ上运行的半径，根据开普勒第三定律可知，返回舱在轨道Ⅱ上运行的周期小于空间站在轨道Ⅰ上运行的周期，故C错误； D.地球第一宇宙速度是近地卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度，由题图可知，返回舱在轨道Ⅱ上近地点做离心运动，说明返回舱在该点的速度可能大于第一宇宙速度，故D错误。故选：B。 考点14不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较 综合训练 110 “嫦娥五号”返回器携带月球样品在地球上预定区域安全着陆。在落地之前，它在地球大气层打个“水漂”，如图所示为返回器跳跃式返回过程示意图，虚线圆为大气层的外边界，返回器从a点进入大气层，经a、b、c、d、e回到地面，其中a、c、e为轨迹和大气层外边界的交点，c→d→e过程中返回器仅受万有引力作用。下列说法正确的是（　　） A．返回器经过b、d两点时加速度方向不同 B．返回器经过a、c两点时速度可能相同 C．返回器从c到e点速率先增大后减小 D．返回器在这几个点中经过b点时受到地球的万有引力最小 考点15卫星的发射及变轨问题 综合训练 111 解析:【答案】A 【解答】解：A．返回器在返回地面过程中做曲线运动，合外力指向轨迹的凹侧，加速度方向与合外力方向相同，可知加速度指向轨迹的凹侧，所以返回器经过b、d两点时加速度方向不同，故A正确； B．返回器做曲线运动，其在a、c两点的速度方向沿该点的切线方向，由图可知两点处速度方向不同，故B错误。 C．返回器从c到e点，仅受万有引力作用，从c到d，万有引力做负功，速度减小，从d到e，万有引力做正功，速度增大，所以速率先减小后增大，故C错误。 D．根据万有引力公式 ，在这几个点中返回器在d点时到地心的距离最大，所以经过d点时受到地球的万有引力最小，故D错误。 故选：A。 考点15卫星的发射及变轨问题 综合训练 112 据报道，神舟二十号2025年4月已对接于空间站天和核心舱后向端口，交会对接完成后，形成的组合体绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．空间站内的宇航员处于超重状态 B．神舟二十号先到达空间站所处轨道，再加速与空间站实现对接 C．神舟二十号与空间站对接后，组合体质量增加，轨道半径减小 D．组合体环绕地球运行的速度一定小于7.9km/s 考点16航天器中的失重现象 综合训练 113 解析：【答案】D 【解答】解：A、空间站内宇航员因处于完全失重状态，故A错误； B、若神舟二十号在空间站轨道加速，将因速度增大导致万有引力不足以提供向心力而做离心运动，轨道半径增大，无法完成对接，故B错误； C、由万有引力提供向心力 ，解得： ，表明轨道速度仅由轨道半径决定，与组合体质量无关，故C错误； D、组合体轨道半径大于近地轨道半径，由 可知其速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故D正确。 故选：D。 考点16航天器中的失重现象 综合训练 114 某地外行星（火星、木星、土星、天王星、海王星）与太阳、地球大致在同一条线上，如果地球位于太阳与该行星之间，称为行星“冲日”现象。2025年1月16日发生了火星冲日，此时火星距离地球最近，使得火星在夜空中显得格外明亮，并且整夜可见。已知火星与地球的公转方向相同，公转轨道在同一平面内；火星和地球绕太阳公转轨道半径分别为2.28×108km和1.5×108km，通过估算预测下一次火星冲日发生在（　　） A．2026年9～11月 B．2027年2～4月 C．2027年9～11月 D．2028年2～4月 考点17卫星的追及相遇问题 综合训练 115 解析：【答案】B 【解答】解：根据开普勒第三定律 ，火星与地球的公转周期之比为 ；代入数据 ；取地球公转周期TE＝1年，解得火星公转周期TM≈1.88年；设相邻两次火星冲日的时间间隔为S，由相对运动关系 可知 ，代入数据解得S≈2.14年；由于2.14年约为2年零2个月，从2025年1月16日算起，下一次火星冲日约发生在2027年3月，处于2027年2～4月区间，故ACD错误，B正确。 故选：B。 考点17卫星的追及相遇问题 综合训练 116 如图为双恒星系统，两星体a、b间距保持为L，绕连线上的O点运动。已知星体a的质量为m，两星体的线速度大小之和为 ，G为万有引力常量。则两星体的轨道半径之差aO﹣bO为（　　） A． B． C． D．0 考点18双星系统及相关计算 综合训练 117 解析:【答案】A 考点18双星系统及相关计算 综合训练 118 宇宙中有一种如图所示的三星系统，三颗质量均为M的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L。如果每一颗星仅在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行，且保持等边三角形不变。已知引力常量为G。下列说法中正确的是（　　） A．每颗星受到的合力为 B．每颗星运行的轨道半径为 C．每颗星做圆周运动的加速度与质量M无关 D．若系统的距离L和质量M均变为原来的2倍，则每颗星的运行周期变为原来的2倍 考点19多星系统及相关计算 综合训练 119 解析：【答案】D 考点19多星系统及相关计算 综合训练 120 月球和太阳对地球引力作用产生的潮汐，就像是一个小小的“刹车片”，使地球自转缓慢变慢，还导致月球以每年3.8cm的速度远离地球，若不考虑其它因素，在遥远的未来（　　） A．月球绕地球做圆周运动的角速度会变大 B．地球同步轨道的离地高度会变小 C．地球赤道处的重力加速度会变大 D．地球的第一宇宙速度会变大 考点20潮汐问题 综合训练 121 解析：【答案】C 【解答】解：A、月球绕着地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 ，解得 ；地月间距r增加，月球绕地球做圆周运动的角速度会变小，故A错误； B、同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据万有引力提供向心力有 ，解得 ；地球自转缓慢变慢，则地球自转周期增加，所以同步卫星的周期变大，同步轨道的离地高度会变大，故B错误； C、地球自转缓慢变慢，则地球自转周期增加，赤道上的物体做匀速圆周运动需要的向心力减小，由 ，可知，地球赤道处的重力加速度会变大，故C正确； D由万有引力提供向心力有 ，解得 ；地球的质量和半径不变，地球的第一宇宙速度不变，故D错误。故选：C。 考点20潮汐问题 综合训练 122 “中国天眼”（FAST）设施已发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T。已知该中子星的半径为R，引力常量为G。则根据上述条件可以求出（　　） A．该中子星的密度 B．该中子星的第一宇宙速度 C．该中子星表面的重力加速度 D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度 考点21中子星与黑洞 综合训练 123 解析：【答案】D 【解答】解：ABC、如果知道绕中子星做圆周运动的卫星的周期与轨道半径，可以求出中子星的质量，根据题意仅知道中子星的自转周期、中子星的半径与万有引力常量G，无法求出中子星的密度，中子星表面的重力加速度和第一宇宙速度，故ABC错误； D、该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度 ，故D正确。 故选：D。 考点21中子星与黑洞 综合训练 124 为顺利完成月球背面的“嫦娥六号”探测器与地球间的通信，我国新研制的“鹊桥二号”中继通信卫星计划2024年上半年发射，并定位在地月拉格朗日L2点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动。已知地、月中心间的距离约为L2点与月球中心距离的6倍，如图所示。则地球与月球质量的比值约为（　　） A．36 B．49 C．83 D．216 考点22拉格朗日点 综合训练 125 解析：【答案】C 【解答】解：设L2点与月球中心距离为r，则地、月中心间的距离为6r。 设地球的质量为M，月球的质量为m，拉格朗日点处的卫星质量为m0，月球绕地球运动的周期为T。 根据万有引力充当向心力得 对月球有 对卫星有 联立解得：M/m=83，故ABD错误，C正确。 故选：C。 考点22拉格朗日点 综合训练 126 对于一个质量为m，速度为v的物体而言，分别用狭义相对论计算动能和用牛顿力学计算动能，哪个数值大？（　　） A．狭义相对论动能大 B．牛顿力学动能大 C．一样大 D．条件不足，无法确定 考点23狭义相对论的原理和两个基本假设 综合训练 127 解析：【答案】D 考点23狭义相对论的原理和两个基本假设 综合训练 128 如图所示，一列火车以速度v相对地面运动。如果地面上的人测得某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁后壁，那么按照火车上人的测量，闪光（　　） A．先到达前壁 B．先到达后壁 C．同时到达前后壁 D．无法确定 考点23狭义相对论的原理和两个基本假设 综合训练 129 解析：【答案】A 【解答】解：地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源的到火车的前面的距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源到火车前面的距离小，闪光先到达前壁，故BCD错误、A正确。 故选：A。 考点23狭义相对论的原理和两个基本假设 综合训练 130 下列关于物理学思想方法和物理学史的叙述错误的是（　　） A．探究加速度与力和质量关系的实验和合力分力关系的实验中都运用了控制变量法 B．Δt→0时的平均速度可看成瞬时速度运用了极限思想法 C．牛顿力学不适用于微观、高速运动的物体 D．速度为0.7c的飞船上观察地面上的物体长度为L，则物体的实际长度比L长 考点24尺缩效应 综合训练 131 解析：【答案】A 【解答】解：A、研究加速度与力和质量关系的实验运用控制变量法，而验证力的合成与分解的实验采用平行四边形定则，两者方法不同。故A错误； B、当时间间隔趋近于零时，平均速度转化为瞬时速度，这是极限思想的体现。故B正确。 C、牛顿力学适用范围为宏观低速运动，不适用于微观高速领域。故C正确； D、根据相对论长度收缩效应，飞船观测地面物体长度L与实际长度L0的关系为 ，解得：L0＞L。故D正确。 本题选错误的，故选：A。 考点24尺缩效应 综合训练 132 自从19世纪末电子的发现，物理学家在微观领域不断发现新的粒子。 1897年，JJ汤姆孙发现了电子。电子带负电，质量为me=9.11*10-31kg。 1919年，卢瑟福发现了质子。质子带正电，电荷量与一个电子的电荷量相等，质子的质量为mp=1.673*10-27kg。 1932年，查德威克发现了中子。中子不带电。中子的质量是m0=1.675*10-27kg，与质子相近。 同一年，实验物理学家安德森在云室也发现了一个新粒子的踪迹。1936年安德森因此发现获得诺贝尔奖。本题对该实验现象进行讨论。 如图是该粒子穿过云室中穿过一薄铅板留下的轨迹。径迹在纸面内，铅板与纸面垂直的，外加恒定匀强磁场的方向垂直纸面向里。假设粒子带电量的大小为e＝1.60×10﹣19C，铅板下部径迹的半径r1＝210mm，铅板上部径迹的半径r2＝76.0mm， 考点25相对论质量 综合训练 133 铅板内的径迹与铅板法线成θ＝15.0°，铅板厚度 d＝6.00mm，磁感应强度B＝1.00T，不考虑云室中气体对粒子的阻力。 （1）该粒子的运动方向是（ ） 。 A.从A到B B.从B到A C.都有可能 考点25相对论质量 综合训练 134 （2）该粒子的电性是（ ） 。 A.正电荷 B.负电荷 C.都有可能 （3）若粒子穿过铅板的速度可近似为光速c＝3.00×108m/s，则粒子穿过铅板的时间Δt＝______。（答案保留两位小数） （4）粒子在穿过铅板期间所受的平均力的大小（答案保留一位有效数字）（计算）。 （5）我们已经学过当物体速度接近光速时，要对物体的质量进行相对论修正 ，其中m0是粒子静止时的质量，已知粒子在穿过铅板前的速度为2.9999×108m/s。 ①则该粒子的静质量m0＝___。(答案保留两位有效数字）②我们可以称该粒子为___。 考点25相对论质量 综合训练 135 解析：【答案】（1）A。（2）A。（3）2.07×10﹣11s。（4）阻力的平均作用力大小为1×10﹣9N。（5）①9.0×10﹣31kg。②正电子。 考点25相对论质量 综合训练 136 考点25相对论质量 综合训练 137 相对论已成为迄今人们认知并描述高速世界的最好理论工具，创建相对论的科学家是（　　） A．牛顿 B．伽利略 C．开普勒 D．爱因斯坦 考点26广义相对论 综合训练 138 解析：【答案】D 【解答】解：爱因斯坦在1905年5月，提出狭义相对论，1916年3月，完成总结性论文《广义相对论的基础》。 故选：D。 考点26广义相对论 综合训练 139 下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用的是（　　） A．“卢水胡”部落中的骑马射箭、挥刀逐鹿 B．“三体”小说中的光速飞船 C．“高鸟黄云暮”中的运动 D．“逐道”训练时，在空中的啦啦操队员 考点27牛顿力学的适用范围与局限性 综合训练 140 解析：【答案】B 【解答】解：经典的牛顿力学适用于宏观、低速的运动，不适用于微观、高速的运动，“三体”小说中的光速飞船，属于高速运动，其他运动都属于宏观、低速的运动，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考点27牛顿力学的适用范围与局限性 综合训练 141 高速运动的μ子寿命变长这一现象，用牛顿力学无法解释，说明牛顿力学是有局限性的，牛顿力学的适用范围是（　　） A．宏观世界，高速运动 B．宏观世界，低速运动 C．微观世界，高速运动 D．微观世界，低速运动 考点27牛顿力学的适用范围与局限性 综合训练 142 解析：【答案】B 【解答】解：经典力学不能用于处理微观世界、高速运动的物体，只适用于宏观世界，低速运动，故ACD错误，B正确。 故选：B。 考点27牛顿力学的适用范围与局限性 综合训练 143 $