第2章 第14讲 函数的图象(Word练习)-【金版新学案】2027年高考数学高三总复习大一轮复习（人教A版）

课时分层测评17　函数的图象

(时间：60分钟　满分：80分)

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(每小题5分，共50分)

1.(2025·山东泰安二模)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)

答案：D

解析：当0＜a＜1时，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象如图①所示：

此时答案D满足要求；当a＞1时，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象如图②所示：无满足要求的答案，故选D.

2.将函数f(x)＝ln(1－x)的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的大致图象为(　　)

答案：C

解析：将函数f(x)＝ln(1－x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝ln [1－(x－1)]＝ln(2－x)的图象，再向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数为y＝ln(2－x)＋2.

根据复合函数的单调性可知y＝ln(2－x)＋2在(－∞，2)上为减函数，且y＝ln(2－x)＋2的图象过点(1，2)，故C正确.故选C.

3.已知图①对应的函数为 y＝f，则图 ②对应的函数是(　　)

A.y＝f B.y＝f

C.y＝f D.y＝－f

答案：A

解析：函数y＝f的图象与函数y＝f的图象关于y轴对称，不满足要求，故B错误；设g＝f，由已知函数g的定义域为R，定义域关于原点对称，g＝f＝f＝g，当x≤0时，函数y＝f的图象与函数y＝f的图象相同，且图象关于y轴对称，故A正确；设h＝f，由已知函数h的定义域为R，定义域关于原点对称，h＝f＝f＝h，当x≥0时，函数y＝f的图象与函数y＝f的图象相同，且图象关于y轴对称，故C错误；函数y＝－f的图象与函数y＝f的图象关于原点对称，故D错误.故选A.

4.已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的大致图象为(　　)

答案：D

解析：作出函数f(x)的图象如图所示，则函数f(1－x)的图象可由f(x)的图象通过如下变换得到：首先作出函数f(x)的图象关于y轴对称的图象，然后将函数图象向右平移1个单位长度，只有D选项符合题意.故选D.

5.若函数f＝的部分图象如图所示，则f＝(　　)

A.－ B.－

C.－ D.－

答案：D

解析：根据函数图象可知x＝2和x＝4不在函数f的定义域内，因此x＝2和x＝4是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，可得f＝.又易知f＝1，可得a＝－1，即f＝－，所以f＝－.故选D.

6.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式最有可能是(　　)

A.f(x)＝x2＋

B.f(x)＝xsin x

C.f(x)＝sin x－xcos x

D.f(x)＝ln ｜x｜

答案：C

解析：由题图可得0在定义域内，A、D选项的解析式的定义域是{x｜x≠0}，故A、D错误；对于B， f(x)＝xsin x的定义域是R，且f(－x)＝(－x)sin(－x)＝xsin x＝f(x)，故