专题04 功和机械能（暑假复习讲义）新九年级物理新教材人教版

专题04 功和机械能 内容导航 01 复习目标→ 明考向、知权重、晓关联、以目标导学，以考向定标 02 知识重构 → 系统讲解核心知识，重构整合形成体系 脉络重构：快速扫描高频考点，定位薄区 典例破题：精选例题，呈现思路点拨+规范解答+方法提炼 巩固提升：趁热打铁练一练，强化巩固所学 03综合通关 → 综合演练，梯度设题；查漏补缺，闭环收官 04错题留痕 → 预留固定区域，记录错题题号、错因与正解 常考考点 命题风向 1.功的概念、做功的两个必要因素 2.功的计算与单位 3.功率的概念、物理意义 4.功率的计算与单位换算 5.探究影响动能大小的因素 6.探究影响重力势能大小的因素 7.动能、重力势能、弹性势能的概念与影响因素 8.机械能的概念及动能与势能的相互转化 9.机械能守恒的条件及生活实例 1.功的判断，结合生活实例（如推而未动、提物体水平移动）考查做功的两个必要因素，区分做功与不做功的情况。 2.功与功率的计算，考查公式W=Fs、及P=Fv的应用，常结合机械运动、受力分析进行综合计算。 3.动能和势能的影响因素探究，考查控制变量法的应用，分析实验现象、得出结论并进行实验改进。 4.机械能的转化与守恒，结合生活场景（如单摆、过山车、撑杆跳高）考查动能与势能的相互转化，判断机械能是否守恒。 5.功率的实际应用，结合机械铭牌、生活场景（如汽车爬坡、水泵抽水）考查功率的物理意义与实际应用。 考情解码：“功和机械能”是力学板块的重要内容，承接“力、运动和力”“压强”“浮力”的知识，是力学知识体系的综合与提升。本专题涉及的概念、规律和探究实验，是后续学习简单机械的重要基础。试题注重从生活情境、实验探究出发，考查学生的受力分析能力、科学推理能力以及运用功和机械能知识解决实际问题的能力。功和机械能的综合题常与力、压强、浮力等知识结合，体现力学知识的内在联系。 脉｜络｜重｜构 考｜点｜精｜讲 知识点一 功 【课标要求】结合实例，认识功的概念；能用W=Fs进行简单计算；判断力是否做功。 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。其物理意义是作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 3、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 4、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 5、我们要注意不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 6、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 7、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 8、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【典例破题1】我国自主研发的大型轮式起重机是目前全球最大吨位轮式起重机，被业界称为“全球第一吊”。某次工作时它将质量为200 t的货物吊起高度为100 m，并以72 km/h的速度水平匀速直线行驶10 s．（）求： (1)200 t重物受到的重力。 (2)该起重机将200 t物体沿竖直方向匀速吊起100 m，起重机对重物的拉力做的功。 (3)该起重机以72 km/h的速度水平匀速直线行驶时，牵引力的功率为500 kW，其所受的阻力。 【详解】（1）重物的质量 重物的重力 （2）物体沿竖直方向匀速吊起，处于平衡状态，起重机对重物的拉力与重物的重力是一对平衡力，大小相等，即 起重机对重物的拉力做的功 （3）行驶速度 牵引力的功率 根据功率公式，变形得牵引力代入数据得： 起重机水平匀速直线行驶，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故阻力 【命题解读】 考查知识 做功的两个必要因素、不做功三种情况、功的计算公式与单位 命题解读 命题意图：以生活劳作、机械做功实例为背景，考查能否依据 “有力、沿力方向移动距离”判断做功；利用W=Fs计算功的大小；区分重力做功、拉力做功。 解题思路：先判断做功与否，缺少力或缺少沿力移动距离均不做功；计算统一单位：F(N)、s(m)，功单位为焦耳(J)。 【巩固提升1】小明和妈妈一起做家务，下列场景中小明对物体做了功的是（     ） A．小明用力推沉重的沙发，但沙发纹丝不动 B．小明将一袋大米从地面搬起，放到米桶里 C．小明端着水盆，在水平地面上匀速行走 D．小明将垃圾扔进垃圾桶中，垃圾袋在空中下落的过程 【答案】B 【详解】A．有力（推力），但沙发在力的方向上没有移动距离，不做功，故A不符合题意； B．小明对大米施加了向上的力，大米在力的方向（向上）上移动了距离，满足做功的两个条件，做了功，故B符合题意； C．小明对水盆的力是竖直向上的，而水盆的移动方向是水平的，力的方向与移动方向垂直，不做功，故C不符合题意； D．小明的手已经和垃圾袋分离，不再对垃圾袋施加力，只有重力对垃圾袋做功，小明没有对物体做功，故D不符合题意。 故选B。 【巩固提升2】重60N的物体在20N的水平推力作用下沿水平路面前进了4m，推力对物体做功是___________J，重力对物体做功是___________J。 【答案】 80 0 【详解】[1]根据功的计算公式，已知推力，物体在推力的水平方向上移动的距离，代入公式计算可得 [2]做功的两个必要条件是物体受到力的作用，且物体在该力的方向上移动距离。重力方向竖直向下，物体沿水平方向运动，竖直方向无移动距离，因此重力对物体不做功，做功为0。 【巩固提升3】河南某景区观光索道的轿厢质量为500kg，索道钢缆的拉力使轿厢沿水平方向匀速移动，轿厢与轨道的总接触面积为匀速移动时受到的阻力为总重力的0.05倍（g=10N/kg）。求： (1)轿厢静止在水平轨道上时，对轨道的压强； (2)轿厢匀速移动时的拉力大小； (3)轿厢以2m/s的速度匀速移动10s，拉力做的功。 【详解】（1）轿厢的重力 轿厢对轨道的压力等于重力，即 则对轨道的压强 （2）匀速移动时，拉力与阻力是一对平衡力，即 （3）轿厢移动的距离 拉力做的功 【易错警示】 1、三种不做功情形：有力无距离（搬石头未搬动）、有距离无力（惯性滑行）、力与运动方向垂直（水平走路重力不做功）。 2、公式s必须是沿力的方向移动的距离，不能直接代入物体总路程。 3、重力做功(W=Gh)，h是竖直方向高度变化，与水平移动距离无关。 知识点二 功率 【课标要求】知道功率的物理意义；能用、P=Fv计算功率；区分功与功率。 1、功率：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 （1）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 （2）公式：功率=功/时间，即。 （3）单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 2、功率的种类 （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 3、做功快慢比较 （1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快。 （2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越长，做功越慢。 （3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快。 4、功率的大小比较：做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 5、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 6、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 【典例破题2】2024年11月，我国分体式飞行汽车“陆地航母”全球首次公开飞行，如图所示。若整车的总质量为，静止时与水平地面的接触面积为，飞行器可以在10min内飞行。g取，求： (1)飞行器这段时间内飞行的平均速度； (2)飞行汽车静止时对水平地面的压强； (3)当飞行器以最大起飞质量在20s内匀速竖直上升，该过程中飞行器升力做功的功率。 【详解】（1）飞行器飞行的平均速度 （2）飞行汽车静止在水平地面，对地面的压力等于整车总重力 飞行汽车静止对水平地面的压强 （3）飞行器匀速竖直上升，处于平衡状态，升力与最大起飞重力大小相等 升力做功 该过程中飞行器升力做功的功率 【命题解读】 考查知识 功率物理含义、两个计算公式、功率单位、功率大小比较 命题解读 命题意图：结合上楼、汽车行驶等场景命题，考查功率表示做功快慢，不是做功多少；灵活选用或P=Fv解题；辨析功、功率的区别。 解题思路：已知功和时间用；匀速运动已知牵引力与速度优先用P=Fv；单位统一：W(J)、t(s)、F(N)、v(m/s)，功率单位(W)。 【巩固提升4】“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约2.1×104t，吃水深度可达9m，动力系统中，主机功率13200kW。g取10N/kg，，如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，关于雪龙号下列说法正确的是（　　） A．“雪龙”号满载时受到的浮力为2.1×107N B．水面下5m深处船壁受到海水的压强为5×104Pa C．“雪龙”号在海面破冰前行1h，“雪龙”号对冰所做的功为4.752×1010J D．假如船以36km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供1.32×106N的动力 【答案】D 【详解】A．“雪龙”号满载时受到的浮力为，故A错误； B．水面下5m深处船壁受到海水的压强为，故B错误； C．“雪龙”号所做的总功为 “雪龙”号对冰所做的功只是总功的一部分，小于，故C错误； D．假如船以36km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供的动力为，故D正确。 故选D。 【巩固提升5】某同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若他用30 N的水平推力推着推车水平移动20 m，用时30 s，则推力做的功为___________J，做功的功率为___________W。 【答案】 600 20 【详解】[1]根据功的计算公式，可得推力做功 [2]根据功率的计算公式，可得做功的功率 【巩固提升6】如图，泉州警方在西街等景点投入使用智能巡逻机器人。按照设定程序，机器人在平直路面上匀速直线行驶40m，用时50s。若该机器人的质量为120kg，与水平地面的接触总面积为，行驶过程中所受的阻力为其重力的0.05倍。（取 ）求该机器人： (1)静止时对水平地面的压强。 (2)受到牵引力的大小。 (3)匀速行驶时牵引力做功的功率。 【详解】（1）先求重力 静止时对地面的压力等于重力 压强计算 （2）机器人匀速直线行驶，受力平衡，牵引力等于阻力 （3）先求牵引力做的功 功率计算 【易错警示】 1、做功多不一定功率大，功率由做功多少和做功时间共同决定。 2、P=Fv中v是物体匀速直线运动的速度，变速运动不能直接套用。 3、单位换算：1kW=1000W，计算时切勿遗漏数量级换算。 知识点三 动能和势能 【课标要求】通过实验，了解动能、重力势能、弹性势能的影响因素；能用控制变量法分析相关探究实验。 1、 （1）动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能；影响动能大小的因素是物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 （3）比较动能大小分为两个方面：①比较质量和速度的大小；②通过机械能守恒来判断不同状态下的动能大小。 2、探究动能的大小与哪些因素有关 （1）猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关。 （2）实验步骤： ①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 ②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （3）实验现象： ①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时的速度越大，木块被推得越远。 ②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木块推得越远。 得出结论： ①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大。 ②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 3、重力势能及其影响因素 （1）势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 （2）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能；影响重力势能大小的因素是物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 4、探究重力势能的大小与哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法和转换法。 （2）实验设计：让高处的重物下落，将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量；应用转换法，通过小木桩陷入的深度来反映重力势能的大小。 （3）实验过程： ①让同一重物从不同的高度静止落下，撞击相同的两个小木桩，从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些。 ②用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩，质量大的重物将小木桩撞入沙中深些。 （4）实验结论：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 5、探究弹性势能的大小与哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验设计：‌使用两根材料不同的弹簧A和B（‌长度和粗细相同）‌，‌小球、‌木块和长刻度尺。‌将弹簧按照不同的压缩长度安装好，‌确保弹簧被压缩的长度在弹性限度内。‌将小球置于弹簧的右端，‌放手后观察小球弹出的距离，‌以及木块被推动的距离。‌ （3）实验操作：‌ 第一次实验中，‌将弹簧压缩到一定的长度ΔL1，‌记录木块被推动的距离S1。‌ 第二次实验中，‌将弹簧压缩到长度ΔL2（‌ΔL2＞ΔL1）‌，‌再次记录木块被推动的距离S2。‌ 数据分析：‌比较S1和S2的距离，‌如果S2的距离大于S1，‌说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。‌ ‌（4）实验结论：同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 【典例破题3】小明和小军为了研究汽车超载和超速带来的安全隐患，他们模拟设计了如图所示的探究实验：将A、B、C三个小球（质量关系为）先后从同一斜面装置，高度分别为、、（高度关系为）的位置滚下。 (1)实验中，通过小木块被推动的________来判定小球动能的大小； (2)由甲、乙两次实验，发现小球的________越大，动能越大； (3)为研究超速的安全隐患，需要控制________一定，实验时应选择图________和图丙两次实验进行比较。 【答案】(1)距离 (2)质量 (3) 质量 甲 【详解】（1）小球的动能无法直接观察，实验利用转换法，通过小木块被推动的距离来反映小球动能的大小，木块被推得越远，说明小球动能越大。 （2）甲、乙两次实验中，小球下落高度相同（），到达水平面时速度相同，质量不同（），甲图中木块被推动得更远，说明速度相同时，小球的质量越大，动能越大。 （3）研究超速的隐患，本质是探究动能和速度的关系，根据控制变量法，需要控制质量一定，改变速度；已知，下落高度（到达水平面速度不同），因此选择甲和丙两次实验。 【命题解读】 考查知识 动能影响因素（质量、速度）、重力势能影响因素（质量、高度）、弹性势能影响因素（弹性形变） 命题解读 命题意图：以斜面滚球、举重物、弹簧形变探究实验为载体，考查控制变量法应用；根据质量、高度、速度变化判断机械能大小变化。 解题思路：分析动能变化盯住质量与速度；分析重力势能盯住质量与竖直高度；弹性势能只和弹性形变大小有关。 【巩固提升7】小明制止弟弟从32层高楼扔玩具，因为这种行为非常危险。当玩具从高楼自由下落时（　 　） A．动能增大，重力势能减小 B．动能增大，重力势能增大 C．动能不变，重力势能减小 D．动能减小，重力势能增大 【答案】A 【详解】玩具从高楼自由下落时，质量不变，在重力的作用下，下落过程中速度越来越大，动能增大；离地面越来越近，高度不断降低，重力势能减小，因此玩具下落时动能增大，重力势能减小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【巩固提升8】“鲲龙”是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机。匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。若海上救援时“鲲龙”静止在水面，此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 变大 【详解】动能的大小与物体的质量和速度有关，“鲲龙”匀速飞行时速度不变，投水灭火过程中自身质量减小，因此动能变小；“鲲龙”静止在水面时处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身总重力；当遇险人员被救上飞机，飞机的总重力增大，所以它受到的浮力变大。 【巩固提升9】如图甲，小宁对冬奥会跳台滑雪很感兴趣，跳台滑雪成绩由飞行距离（起跳点C到落地点D之间的水平距离）和空中姿势两部分组成。于是他设计了图乙装置模拟比赛，让小球从A点沿光滑轨道自由滑下，撞击C处木块，并测量木块在斜面上移动的距离s。 实验 小球质量 小球高度 木块移动距离 ① 20g 10cm 9cm ② 20g 40cm 13cm ③ 80g 10cm 11cm (1)多次实验后，记录数据如表所示。小宁发现数据可用来研究“影响动能大小的因素”。 a.结合数据，可通过__________来判断小球动能的大小； b.比较①、②两次实验可用来研究动能与___________的关系； c.根据上述实验小宁推断：运动员飞行距离越远，说明其在C点处的动能________（选填“越大”或“越小”）； (2)小宁发现运动员均从同一位置A开始下滑，即影响动能大小仅剩质量一个因素。那为什么跳台滑雪运动员却普遍是偏瘦体型？请选择一个角度简要解释：____________。 【答案】(1) 木块移动距离远近 （小球）速度 越大 (2)锻炼强身健体角度：运动员加强锻炼，身体普遍不胖；阻力角度：运动员体型偏瘦、质量更小，空气阻力对运动的影响相对更小，在空中滑行时受到的阻碍弱，下落和飞行过程中减速更少，能获得更远的滑行距离；惯性角度：偏瘦质量小，惯性更小，在空中更容易调整身体姿态，提升飞行稳定性 【详解】（1）探究动能大小的影响因素时，利用转换法：小球动能越大，撞击木块后木块移动距离越远，因此通过木块移动的距离判断小球动能大小。 ①②两次实验控制小球质量相同，改变小球下滑高度，使小球到达C点的速度不同，因此探究的是动能与速度的关系。 根据实验规律，动能越大，对外做功越多，运动距离越远，因此运动员飞行距离越远，说明起跳点C处动能越大。 【易错警示】 1、速度对动能影响大于质量，速度加倍动能变为原来4倍。 2、重力势能中高度是相对参考面的竖直高度，不是物体离地路程。 3、同一弹簧，在弹性限度内，形变越大弹性势能越大，超出限度不再适用。 知识点四 机械能及其转化 【课标要求】知道机械能包含动能与势能；能举例说明动能和势能的相互转化；了解机械能守恒条件。 1、机械能：动能和势能之和称为机械能；动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。机械能大小为动能和势能的总和。 2、动能和重力势能之间可以相互转化：动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。 3、动能和弹性势能之间也可以相互转化：它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能。 4、机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 5、水能的利用 （1）我们的祖先利用水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉。 （2）修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机。将发电机装在水轮机的上面，并把它们的轴连接在一起，由水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 6、风能的利用 （1）我们的祖先利用风力鼓起帆来推动船航行。 （2）风吹动风车，带动发电机发电。在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田联 在一起供电。 【典例破题4】2026年央视春晚智能机器人大放异彩，完成了很多高难度武术动作，成了“武林高手”。如图所示，机器人从A点起跳，在B点到达最高点，然后落在地面C点，完成空翻。下列说法正确的是（    ） A．机器人在B点时，若所有力都消失，将保持静止状态 B．机器人从A点运动到B点的过程中，速度变小，惯性变小 C．机器人从B点下落至C点的过程中，重力势能转化为动能 D．机器人最终落回地面，是因为受到垂直向下的重力的作用 【答案】C 【详解】A．机器人在B点时，竖直方向速度为0，但在水平方向仍有一定的速度，所以若所有力都消失，将保持匀速直线运动状态，故A错误； B．惯性的唯一衡量标准是质量，机器人从A点运动到B点的过程中，质量不变，所以惯性不变，故B错误； C．机器人从B点下落至C点的过程中，质量不变，所处高度越来越低，重力势能减小，速度增大，动能增大，因此重力势能转化为动能，故C正确； D．重力的方向总是竖直向下的，机器人最终落回地面，是因为受到竖直向下的重力的作用，故D错误。 故选C。 【命题解读】 考查知识 动能重力势能相互转化、机械能守恒条件、生活机械能转化实例分析 命题解读 命题意图：以单摆、滚摆、抛体运动为背景，考查升降过程中动能、势能增减变化；判断不计摩擦时机械能是否守恒。 解题思路：高度升高→重力势能增大、动能减小；高度降低→重力势能减小、动能增大；存在空气阻力、摩擦时机械能总量减小。 【巩固提升7】跳投是篮球运动最常用的得分方式之一、其核心在于通过起跳腾空，在最高点完成出手，以避开防守封盖。如图所示，下列关于跳投过程的分析正确的是（     ） A．人在最高点时，人处于静止状态 B．篮球离手后受惯性作用，能继续在空中向前运动 C．在离地后的上升过程中，人的动能转化为重力势能 D．在落地前的下降过程中，人的动能减少，重力势能增加 【答案】C 【详解】A．人腾空起跳，在空中只受重力的作用，受力不平衡，处于非平衡状态，故A错误； B．惯性不是力，不能描述为受到惯性作用，故B错误； C．人在离地后的上升过程中，速度越来越小，动能减小，高度增大，重力势能增大，人的动能转化为重力势能，故C正确； D．下降过程中，人的重力势能减少，动能增加，故D错误。 故选C。 【巩固提升8】在中国古诗词中蕴含有许多物理知识，小玲在读到“风吹草低见牛羊”这句就想到了风具有________能；“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。”拉弯的弓箭射出去，这一过程中能量转化情况是弓的________能转化为箭的________能。 【答案】 动 弹性势 动 【详解】物体由于运动具有的能叫动能，风是流动的空气，处于运动状态，因此风具有动能；拉弯的弓发生弹性形变，储存了弹性势能；弓恢复形变将箭射出时，弓的弹性势能减少，箭获得运动的动能，因此弓的弹性势能转化为箭的动能。 【易错警示】 1、机械能守恒条件：只有重力或弹力做功，无摩擦、无空气阻力损耗机械能，现实中绝大多数运动机械能不守恒。 2、匀速升降的物体动能不变，重力势能改变，机械能总量变化。 3、落地形变的皮球，碰撞地面时机械能转化为内能，机械能减少。 1．2025年11月14日，神舟二十一号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。在返回舱匀速下降的过程中，下列说法正确的是（     ） A．机械能减少 B．动能逐渐增加 C．重力势能不变 D．重力势能转化为动能 【答案】A 【详解】ABC．返回舱匀速下降时，质量不变、速度不变，动能不变；返回舱高度不断降低，质量不变，重力势能减小，因此机械能总量减少，故A正确，BC错误； D．因为动能没有增加，所以不是重力势能转化为动能，减小的重力势能实际是克服空气阻力做功损失了，故D错误。 故选A。 2．如图所示，游客随滑草板一起下滑且越来越快。下列说法正确的是（　　） A．游客下滑过程中运动状态保持不变 B．游客下滑过程中越来越快是由于受到惯性作用 C．游客下滑过程中重力势能减小，动能增大 D．游客下滑过程中，游客所受重力不做功 【答案】C 【详解】A．游客下滑时 “越来越快”，说明速度大小在变化，而运动状态包括速度的大小和方向，所以运动状态是改变的。故A错误。 B．惯性是物体的固有属性，只能说 “具有惯性”，不能说 “受到惯性作用”，故B错误。 C．游客下滑时高度降低，质量不变，所以重力势能减小；游客下滑时速度增大，质量不变，所以动能增大。故C正确。 D．做功的两个必要条件：① 受到力的作用；② 在力的方向上通过距离。游客下滑时，受到竖直向下的重力，且在竖直方向上有位移（高度降低），所以重力做了功。故D错误。 故选C。 3．自2025年12月1日起，旧国标电动自行车全面停售，市场仅允许销售符合GB17761-2024新国标的车型。关于新国标电动自行车，下列说法正确的是（     ） A．轮胎上有花纹，目的是增大摩擦力 B．刹车时电动自行车不能立即停下来，是因为其受到惯性作用 C．限速更严格，是为了减小电动自行车的惯性 D．电动自行车匀速下坡时，动能转化为重力势能 【答案】A 【详解】A．轮胎上的花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，防止打滑，故A正确； B．惯性是物体的固有属性，不是一种 “力”，不能说 “受到惯性作用”。故B错误； C．惯性的大小只与物体的质量有关，与速度无关，故C错误； D．匀速下坡时，速度不变，动能不变；高度降低，重力势能减小。实际是重力势能转化为克服摩擦做功的内能，动能没有转化为重力势能，故D错误。 故选A。 4．“估测”是物理学中常用的方法，下面是小凤同学对物理量的估测，其中正确的是（     ） A．小凤同学双脚站立时对水平地面的压强约为 B．四月份重庆主城区的大气压强约为 C．一个鸡蛋漂浮在盐水中，受到的浮力约为5N D．把物理课本举高1m所做的功约为20 J 【答案】A 【详解】A．中学生重力约为600N，双脚与地面的接触面积大约为0.04m2左右，双脚站立时对水平地面的压强约 故A正确； B．4月份重庆主城区的大气压强接近标准大气压，约为，故B错误； C．一个鸡蛋重力约为0.5N，漂浮在盐水中，浮力等于重力，所以受到的浮力约为0.5N，故C错误； D．物理课本的重力约为2N，举高1m所做的功 故D错误。 故选A。 5．某小球被水平抛出后，其部分运动轨迹如图甲所示，其中位置①和③离地高度相等，小球在运动过程中经过M、N两点，其动能和重力势能的参数如图乙所示，且M、N两点分别为图中“①”、“②”或“③”点中的两点。则小球（　　） A．经过的M点就是②点 B．小球在点③的速度比在点②的大 C．小球在点①的动能大于260J D．整个过程中能量是不守恒的 【答案】C 【详解】A．根据图乙可知，小球在M点时的机械能为320J，重力势能为 小球在N点的机械能为500J，此时的重力势能为 所以小球在M点时的重力势能小于小球在N点时的重力势能；小球的高度越来越低，所以机械能是逐渐减小的，N点的机械能大于M点，N点在前面，由图可知，M只可能是③，N点是②，故A不符合题意； B．M点的动能为 N点的动能为 小球质量不变，动能减小，故球在点③（M）的速度比在点②（N）小，故B不符合题意； C．小球在点①的机械能大于点②，即大于，而重力势能与③相同，即，故动能大于 故C符合题意； D．根据能量守恒定律可知，整个过程中，能量只存在互相转化和转移，能量是守恒的，故D不符合题意。 故选C。 6．如图所示，在底面积为的柱形容器中装有水，将一质量为1.5kg的均匀实心正方体轻轻放入水中，使其静止在容器底部。此时水面高度为20cm，现用竖直向上的力将物体从水中匀速拉出水面，已知物体浸没在水中时拉力为5N，忽略水的阻力。（g取），下列说法正确的是（　　） A．此物体浸没时所受的浮力为15N B．此物体的边长为1cm C．物体刚好完全露出水面时，液面下降高度为5cm D．从开始拉动到物体刚刚开始露出水面，浮力做功为1.25J 【答案】C 【详解】A．物体的重力 物体浸没在水中匀速运动时，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，根据平衡力的知识得，则浮力 故A错误； B．根据阿基米德原理，物体浸没时，则物体体积 正方体边长 故B错误； C．物体完全露出水面后，排开水的体积减少了，液面下降高度 故C正确； D．物体边长，初始水面高度，从开始拉动到物体刚刚开始露出水面，物体上升的高度 此过程中物体完全浸没，浮力不变，浮力做功 故D错误。 故选C。 7．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时间变化图像如图所示，下列正确的是（    ） A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0~12s物体所受的拉力大于12~24s物体所受的拉力 C．0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 D．0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 【答案】D 【详解】A．从图像上看，和物体以不同的速度做匀速直线运动，而的 速度 即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误； B．由图像可知，物体在和均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以物体所受的拉力等于物体所受的拉力，故B错误； C．由AB知，物体所受的拉力等于物体所受的拉力，物体通过的路程大于通过的路程，由可知，拉力做的功大于拉力做的功，故C错误； D．拉力做的功大于拉力做的功，而两段时间相同，根据可得，拉力做功的功率大于拉力做功的功率，故D正确。 故选D。 8．如图是消毒车正在街道上消毒。消毒车在水平路面上匀速行驶并向外喷洒消毒液的过程中，它的重力势能______，动能______（均选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 减小 减小 【详解】消毒车在水平路面上匀速行驶并向外喷洒消毒液的过程中，高度h不变，但总质量m不断减小，所以重力势能减小，消毒车匀速行驶，速度v不变，但总质量m不断减小，所以动能减小。 9．如图在跳水这一运动项目中，运动员向下压跳板时，跳板由于发生________（填“弹性”或“非弹性”）形变，从而产生________（填“向上”或“向下”）的弹力，将人弹起，说明跳板具有能量，叫做________。 【答案】 弹性 向上 弹性势能 【详解】跳水运动员在向下压跳板的过程中，对跳板向下的压力使跳板发生弹性形变，跳板恢复原状过程中，产生向上的弹力，将运动员弹起；跳板弯曲时，发生弹性形变而具有弹性势能。 10．如图是光滑的轨道，点的高度大于点的高度，小球从点由静止自由滑下，沿轨道到达点后离开（不计空气阻力），从点到点的过程中重力势能转化为__________，小球到达点后运动轨迹最符合实际的是__________（选填“”“”“”或“”）。 【答案】 动能 c 【详解】[1]从A点到O点的过程，小球的质量不变，小球的高度变小，重力势能减小，速度变大，动能变大，所以此过程是重力势能转化为动能。 [2] AOB是光滑的轨道，又不计空气阻力，整个运动过程中小球的机械能守恒。小球在A点时静止，只有重力势能，小球运动到右端最高点时，有向右的运动速度，即动能不为零，而机械能与A点时相同，故小球达到右端的最高点时重力势能略小于A点的重力势能，故高度略小于A点，由于小球有惯性，离开B点后会保持原来向斜向上运动，所以运动轨迹最符合实际的是c。 11．玩“竹蜻蜓”是儿时乐趣，当旋转“竹蜻蜓”时（如图），使空气对叶片下表面的压强______空气对叶片上表面的压强（选填“>”“<”“=”），形成压力差推动“竹蜻蜓”飞行；“竹蜻蜓”斜向飞行的过程中，动能______（选填“变大”“变小”“不变”）。 【答案】 ＞ 变小 【详解】由于“竹蜻蜓”呈上凸下平形状，当旋转“竹蜻蜓”时，叶片下表面空气流速小，压强大；上表面空气流速大，压强小，所以空气对叶片下表面的压强大于空气对叶片上表面的压强，即空气对叶片下表面的压强大于空气对叶片上表面的压强。 动能的大小与物体的质量和速度有关，质量不变时，速度越大，动能越大。“竹蜻蜓”斜向飞行过程中，速度变小，质量不变，所以其动能变小。 12．甲、乙两人骑自行车同时从平直路面的同一地点沿同一直线反向运动，他们的运动图像如图所示。经过10s后甲、乙两人间的距离为________m，运动过程中，乙的动能________（选填“变大”“不变”或“变小”）；甲用力捏刹车把手是通过增大________的方式增大摩擦的。 【答案】 100 不变 压力 【详解】[1]由图像可知，甲、乙运动的速度分别为， 10s后甲、乙运动的路程分别为， 由于两人在同一地点沿同一直线反向运动，所以10s后甲、乙两人间的距离为 [2]乙图像是过原点的一条倾斜直线，说明乙在做匀速直线运动，乙物体的质量不变，故运动过程中，乙的动能不变。 [3]增大压力、增大接触面的粗糙程度可以增大摩擦力。甲用力捏刹车把手是通过增大压力的方式增大摩擦的。 13．如图甲所示，一重为的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则内拉力做功________J，拉力F的功率是________W。 【答案】 19.2 2.4 【详解】[1][2]由图乙知，物体做匀速直线运动，速度，则8s内铁块移动的距离为 拉力做的功 拉力做功的功率 14．许多实验器材在物理实验中被重复利用，斜面就是其中之一，请完成下面利用斜面进行探究实验的有关问题。 (1)如图甲所示利用斜面测平均速度，为了便于测量运动时间，可以______（填“增大”或“减小”）斜面坡度；让滑块从斜面顶端由静止开始滑下（滑块上方显示的是滑块在A、B、C三处的时刻，数字钟的格式是“时：分：秒”），滑块由A滑至C的过程中平均速度是_______；滑块在AB段的平均速度和BC段的平均速度大小关系是_______（填“>”、“<”或“=”）。 (2)如图乙所示利用斜面探究阻力对物体运动的影响，小车从斜面_______（“相同”或“不同”）高度由静止滑下，在毛巾、棉布、木板等表面上运动不同的距离后停止，其中在木板上阻力较小，滑行距离较远。由实验推理得出，如果小车在水平面上受到的阻力为零，小车将做_______运动。同样用到科学推理法的实验是__________。 (3)如图丙所示利用斜面探究动能的大小与哪些因素有关，让小球A从斜面的不同高度由静止开始滚下，到达水平面时撞击木块B，这是为了探究动能与______的关系。小球动能大小通过_______来反映。 【答案】(1) 减小 0.1 < (2) 相同 匀速直线 探究真空能否传声的实验 (3) 速度 木块B被推动的距离 【详解】（1）[1]减小斜面坡度，滑块运动速度减小，运动时间变长，便于测量时间。 [2]依题意得AC路程 AC段时间，则AC段平均速度大小为 [3]滑块沿斜面下滑做加速运动，故。 （2）[1]小车从斜面相同高度由静止滑下，保证到达水平面时的初速度相同。 [2]推理可知，若水平面阻力为零，小车将做匀速直线运动。 [3]探究真空能否传声的实验同样使用科学推理法。 （3）[1]小球从不同高度滚下，到达水平面速度不同，探究动能与速度的关系。 [2]小球动能大小通过木块B被推动的距离来反映，采用转换法。 15．2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭成功发射，如图所示。火箭点火后受到的推力为，12s内竖直向上加速升空，上升高度为180m，求： (1)火箭竖直上升阶段的平均速度； (2)火箭竖直上升阶段推力做功的平均功率。 【详解】（1）火箭竖直上升阶段的平均速度 （2）火箭竖直上升阶段推力做的功 推力做功的平均功率 16．如图为我国自主设计建造的“梦想号”深海钻探船，该船长179.8米，宽32.8米，满载总质量为42600吨，在钻探系统方面，“梦想”号配备了国际领先的钻采系统，最大钻深可达11000米，相当于马里亚纳海沟的深度。该船的动力推进系统的输出功率为。（海水密度为，取）求： (1)钻头在10000米深的海底处受到海水的压强； (2)该钻探船满载时受到海水的浮力； (3)该钻探船在海面上匀速航行了，其牵引力大小和牵引力所做功为多少J。 【详解】（1）钻头在10000米深的海底受到海水的压强 （2）满载总质量为 钻探船满载时处于漂浮状态，由沉浮条件可知，受到海水的浮力 （3）牵引力做的功 则牵引力 17．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象（如图乙）。求： (1)工件上升的速度； (2)工件完全浸没在水中时，所受的浮力； (3)工件的体积。 【详解】（1）由题可知，工件的质量 工件的重力 从图像可以看出，当工件上升高度时，工件已完全离开水面，此时拉力的功率恒定为。由于工件匀速上升，拉力与工件的重力大小相等，所以根据可得工件上升的速度 （2）由图乙可知，工件完全浸没在水中时的功率 此时，绳子的拉力为 工件在水中匀速上升，受力平衡，则有 所以工件所受的浮力为 （3）根据阿基米德原理，工件完全浸没在水中时工件排开水的体积等于其自身的体积。根据阿基米德原理，可得工件的体积 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 功和机械能 内容导航 01 复习目标→ 明考向、知权重、晓关联、以目标导学，以考向定标 02 知识重构 → 系统讲解核心知识，重构整合形成体系 脉络重构：快速扫描高频考点，定位薄区 典例破题：精选例题，呈现思路点拨+规范解答+方法提炼 巩固提升：趁热打铁练一练，强化巩固所学 03综合通关 → 综合演练，梯度设题；查漏补缺，闭环收官 04错题留痕 → 预留固定区域，记录错题题号、错因与正解 常考考点 命题风向 1.功的概念、做功的两个必要因素 2.功的计算与单位 3.功率的概念、物理意义 4.功率的计算与单位换算 5.探究影响动能大小的因素 6.探究影响重力势能大小的因素 7.动能、重力势能、弹性势能的概念与影响因素 8.机械能的概念及动能与势能的相互转化 9.机械能守恒的条件及生活实例 1.功的判断，结合生活实例（如推而未动、提物体水平移动）考查做功的两个必要因素，区分做功与不做功的情况。 2.功与功率的计算，考查公式W=Fs、及P=Fv的应用，常结合机械运动、受力分析进行综合计算。 3.动能和势能的影响因素探究，考查控制变量法的应用，分析实验现象、得出结论并进行实验改进。 4.机械能的转化与守恒，结合生活场景（如单摆、过山车、撑杆跳高）考查动能与势能的相互转化，判断机械能是否守恒。 5.功率的实际应用，结合机械铭牌、生活场景（如汽车爬坡、水泵抽水）考查功率的物理意义与实际应用。 考情解码：“功和机械能”是力学板块的重要内容，承接“力、运动和力”“压强”“浮力”的知识，是力学知识体系的综合与提升。本专题涉及的概念、规律和探究实验，是后续学习简单机械的重要基础。试题注重从生活情境、实验探究出发，考查学生的受力分析能力、科学推理能力以及运用功和机械能知识解决实际问题的能力。功和机械能的综合题常与力、压强、浮力等知识结合，体现力学知识的内在联系。 脉｜络｜重｜构 考｜点｜精｜讲 知识点一 功 【课标要求】结合实例，认识功的概念；能用W=Fs进行简单计算；判断力是否做功。 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 通过一段 ，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是 ，它有一个专门的名称叫 ，简称 ，符号是 ；1J=1N•m。其物理意义是作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 3、判断力是否做功包括两个必要因素：一是 ；二是 。 4、力学里规定：功等于 跟物体在 的 。 5、我们要注意不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“ ”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“ ”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“ ”。 6、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 7、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 8、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【典例破题1】我国自主研发的大型轮式起重机是目前全球最大吨位轮式起重机，被业界称为“全球第一吊”。某次工作时它将质量为200 t的货物吊起高度为100 m，并以72 km/h的速度水平匀速直线行驶10 s．（）求： (1)200 t重物受到的重力。 (2)该起重机将200 t物体沿竖直方向匀速吊起100 m，起重机对重物的拉力做的功。 (3)该起重机以72 km/h的速度水平匀速直线行驶时，牵引力的功率为500 kW，其所受的阻力。 【命题解读】 考查知识 做功的两个必要因素、不做功三种情况、功的计算公式与单位 命题解读 命题意图：以生活劳作、机械做功实例为背景，考查能否依据 “有力、沿力方向移动距离”判断做功；利用W=Fs计算功的大小；区分重力做功、拉力做功。 解题思路：先判断做功与否，缺少力或缺少沿力移动距离均不做功；计算统一单位：F(N)、s(m)，功单位为焦耳(J)。 【巩固提升1】小明和妈妈一起做家务，下列场景中小明对物体做了功的是（     ） A．小明用力推沉重的沙发，但沙发纹丝不动 B．小明将一袋大米从地面搬起，放到米桶里 C．小明端着水盆，在水平地面上匀速行走 D．小明将垃圾扔进垃圾桶中，垃圾袋在空中下落的过程 【巩固提升2】重60N的物体在20N的水平推力作用下沿水平路面前进了4m，推力对物体做功是___________J，重力对物体做功是___________J。 【巩固提升3】河南某景区观光索道的轿厢质量为500kg，索道钢缆的拉力使轿厢沿水平方向匀速移动，轿厢与轨道的总接触面积为匀速移动时受到的阻力为总重力的0.05倍（g=10N/kg）。求： (1)轿厢静止在水平轨道上时，对轨道的压强； (2)轿厢匀速移动时的拉力大小； (3)轿厢以2m/s的速度匀速移动10s，拉力做的功。 【易错警示】 1、三种不做功情形：有力无距离（搬石头未搬动）、有距离无力（惯性滑行）、力与运动方向垂直（水平走路重力不做功）。 2、公式s必须是沿力的方向移动的距离，不能直接代入物体总路程。 3、重力做功(W=Gh)，h是竖直方向高度变化，与水平移动距离无关。 知识点二 功率 【课标要求】知道功率的物理意义；能用、P=Fv计算功率；区分功与功率。 1、功率：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 （1）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 （2）公式：功率=功/时间，即。 （3）单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 2、功率的种类 （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 3、做功快慢比较 （1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快。 （2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越长，做功越慢。 （3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快。 4、功率的大小比较：做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 5、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 6、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 【典例破题2】2024年11月，我国分体式飞行汽车“陆地航母”全球首次公开飞行，如图所示。若整车的总质量为，静止时与水平地面的接触面积为，飞行器可以在10min内飞行。g取，求： (1)飞行器这段时间内飞行的平均速度； (2)飞行汽车静止时对水平地面的压强； (3)当飞行器以最大起飞质量在20s内匀速竖直上升，该过程中飞行器升力做功的功率。 【命题解读】 考查知识 功率物理含义、两个计算公式、功率单位、功率大小比较 命题解读 命题意图：结合上楼、汽车行驶等场景命题，考查功率表示做功快慢，不是做功多少；灵活选用或P=Fv解题；辨析功、功率的区别。 解题思路：已知功和时间用；匀速运动已知牵引力与速度优先用P=Fv；单位统一：W(J)、t(s)、F(N)、v(m/s)，功率单位(W)。 【巩固提升4】“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约2.1×104t，吃水深度可达9m，动力系统中，主机功率13200kW。g取10N/kg，，如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，关于雪龙号下列说法正确的是（　　） A．“雪龙”号满载时受到的浮力为2.1×107N B．水面下5m深处船壁受到海水的压强为5×104Pa C．“雪龙”号在海面破冰前行1h，“雪龙”号对冰所做的功为4.752×1010J D．假如船以36km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供1.32×106N的动力 【巩固提升5】某同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若他用30 N的水平推力推着推车水平移动20 m，用时30 s，则推力做的功为___________J，做功的功率为___________W。 【巩固提升6】如图，泉州警方在西街等景点投入使用智能巡逻机器人。按照设定程序，机器人在平直路面上匀速直线行驶40m，用时50s。若该机器人的质量为120kg，与水平地面的接触总面积为，行驶过程中所受的阻力为其重力的0.05倍。（取 ）求该机器人： (1)静止时对水平地面的压强。 (2)受到牵引力的大小。 (3)匀速行驶时牵引力做功的功率。 【易错警示】 1、做功多不一定功率大，功率由做功多少和做功时间共同决定。 2、P=Fv中v是物体匀速直线运动的速度，变速运动不能直接套用。 3、单位换算：1kW=1000W，计算时切勿遗漏数量级换算。 知识点三 动能和势能 【课标要求】通过实验，了解动能、重力势能、弹性势能的影响因素；能用控制变量法分析相关探究实验。 1、 （1）动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能；影响动能大小的因素是物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 （3）比较动能大小分为两个方面：①比较质量和速度的大小；②通过机械能守恒来判断不同状态下的动能大小。 2、探究动能的大小与哪些因素有关 （1）猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关。 （2）实验步骤： ①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 ②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （3）实验现象： ①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时的速度越大，木块被推得越远。 ②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木块推得越远。 得出结论： ①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大。 ②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 3、重力势能及其影响因素 （1）势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 （2）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能；影响重力势能大小的因素是物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 4、探究重力势能的大小与哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法和转换法。 （2）实验设计：让高处的重物下落，将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量；应用转换法，通过小木桩陷入的深度来反映重力势能的大小。 （3）实验过程： ①让同一重物从不同的高度静止落下，撞击相同的两个小木桩，从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些。 ②用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩，质量大的重物将小木桩撞入沙中深些。 （4）实验结论：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 5、探究弹性势能的大小与哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验设计：‌使用两根材料不同的弹簧A和B（‌长度和粗细相同）‌，‌小球、‌木块和长刻度尺。‌将弹簧按照不同的压缩长度安装好，‌确保弹簧被压缩的长度在弹性限度内。‌将小球置于弹簧的右端，‌放手后观察小球弹出的距离，‌以及木块被推动的距离。‌ （3）实验操作：‌ 第一次实验中，‌将弹簧压缩到一定的长度ΔL1，‌记录木块被推动的距离S1。‌ 第二次实验中，‌将弹簧压缩到长度ΔL2（‌ΔL2＞ΔL1）‌，‌再次记录木块被推动的距离S2。‌ 数据分析：‌比较S1和S2的距离，‌如果S2的距离大于S1，‌说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。‌ ‌（4）实验结论：同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 【典例破题3】小明和小军为了研究汽车超载和超速带来的安全隐患，他们模拟设计了如图所示的探究实验：将A、B、C三个小球（质量关系为）先后从同一斜面装置，高度分别为、、（高度关系为）的位置滚下。 (1)实验中，通过小木块被推动的________来判定小球动能的大小； (2)由甲、乙两次实验，发现小球的________越大，动能越大； (3)为研究超速的安全隐患，需要控制________一定，实验时应选择图________和图丙两次实验进行比较。 【命题解读】 考查知识 动能影响因素（质量、速度）、重力势能影响因素（质量、高度）、弹性势能影响因素（弹性形变） 命题解读 命题意图：以斜面滚球、举重物、弹簧形变探究实验为载体，考查控制变量法应用；根据质量、高度、速度变化判断机械能大小变化。 解题思路：分析动能变化盯住质量与速度；分析重力势能盯住质量与竖直高度；弹性势能只和弹性形变大小有关。 【巩固提升7】小明制止弟弟从32层高楼扔玩具，因为这种行为非常危险。当玩具从高楼自由下落时（　 　） A．动能增大，重力势能减小 B．动能增大，重力势能增大 C．动能不变，重力势能减小 D．动能减小，重力势能增大 【巩固提升8】“鲲龙”是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机。匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。若海上救援时“鲲龙”静止在水面，此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【巩固提升9】如图甲，小宁对冬奥会跳台滑雪很感兴趣，跳台滑雪成绩由飞行距离（起跳点C到落地点D之间的水平距离）和空中姿势两部分组成。于是他设计了图乙装置模拟比赛，让小球从A点沿光滑轨道自由滑下，撞击C处木块，并测量木块在斜面上移动的距离s。 实验 小球质量 小球高度 木块移动距离 ① 20g 10cm 9cm ② 20g 40cm 13cm ③ 80g 10cm 11cm (1)多次实验后，记录数据如表所示。小宁发现数据可用来研究“影响动能大小的因素”。 a.结合数据，可通过__________来判断小球动能的大小； b.比较①、②两次实验可用来研究动能与___________的关系； c.根据上述实验小宁推断：运动员飞行距离越远，说明其在C点处的动能________（选填“越大”或“越小”）； (2)小宁发现运动员均从同一位置A开始下滑，即影响动能大小仅剩质量一个因素。那为什么跳台滑雪运动员却普遍是偏瘦体型？请选择一个角度简要解释：____________。 【易错警示】 1、速度对动能影响大于质量，速度加倍动能变为原来4倍。 2、重力势能中高度是相对参考面的竖直高度，不是物体离地路程。 3、同一弹簧，在弹性限度内，形变越大弹性势能越大，超出限度不再适用。 知识点四 机械能及其转化 【课标要求】知道机械能包含动能与势能；能举例说明动能和势能的相互转化；了解机械能守恒条件。 1、机械能：动能和势能之和称为机械能；动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。机械能大小为动能和势能的总和。 2、动能和重力势能之间可以相互转化：动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。 3、动能和弹性势能之间也可以相互转化：它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能。 4、机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 5、水能的利用 （1）我们的祖先利用水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉。 （2）修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机。将发电机装在水轮机的上面，并把它们的轴连接在一起，由水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 6、风能的利用 （1）我们的祖先利用风力鼓起帆来推动船航行。 （2）风吹动风车，带动发电机发电。在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田联 在一起供电。 【典例破题4】2026年央视春晚智能机器人大放异彩，完成了很多高难度武术动作，成了“武林高手”。如图所示，机器人从A点起跳，在B点到达最高点，然后落在地面C点，完成空翻。下列说法正确的是（    ） A．机器人在B点时，若所有力都消失，将保持静止状态 B．机器人从A点运动到B点的过程中，速度变小，惯性变小 C．机器人从B点下落至C点的过程中，重力势能转化为动能 D．机器人最终落回地面，是因为受到垂直向下的重力的作用 【命题解读】 考查知识 动能重力势能相互转化、机械能守恒条件、生活机械能转化实例分析 命题解读 命题意图：以单摆、滚摆、抛体运动为背景，考查升降过程中动能、势能增减变化；判断不计摩擦时机械能是否守恒。 解题思路：高度升高→重力势能增大、动能减小；高度降低→重力势能减小、动能增大；存在空气阻力、摩擦时机械能总量减小。 【巩固提升7】跳投是篮球运动最常用的得分方式之一、其核心在于通过起跳腾空，在最高点完成出手，以避开防守封盖。如图所示，下列关于跳投过程的分析正确的是（     ） A．人在最高点时，人处于静止状态 B．篮球离手后受惯性作用，能继续在空中向前运动 C．在离地后的上升过程中，人的动能转化为重力势能 D．在落地前的下降过程中，人的动能减少，重力势能增加 【巩固提升8】在中国古诗词中蕴含有许多物理知识，小玲在读到“风吹草低见牛羊”这句就想到了风具有________能；“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。”拉弯的弓箭射出去，这一过程中能量转化情况是弓的________能转化为箭的________能。 【易错警示】 1、机械能守恒条件：只有重力或弹力做功，无摩擦、无空气阻力损耗机械能，现实中绝大多数运动机械能不守恒。 2、匀速升降的物体动能不变，重力势能改变，机械能总量变化。 3、落地形变的皮球，碰撞地面时机械能转化为内能，机械能减少。 1．2025年11月14日，神舟二十一号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。在返回舱匀速下降的过程中，下列说法正确的是（     ） A．机械能减少 B．动能逐渐增加 C．重力势能不变 D．重力势能转化为动能 2．如图所示，游客随滑草板一起下滑且越来越快。下列说法正确的是（　　） A．游客下滑过程中运动状态保持不变 B．游客下滑过程中越来越快是由于受到惯性作用 C．游客下滑过程中重力势能减小，动能增大 D．游客下滑过程中，游客所受重力不做功 3．自2025年12月1日起，旧国标电动自行车全面停售，市场仅允许销售符合GB17761-2024新国标的车型。关于新国标电动自行车，下列说法正确的是（     ） A．轮胎上有花纹，目的是增大摩擦力 B．刹车时电动自行车不能立即停下来，是因为其受到惯性作用 C．限速更严格，是为了减小电动自行车的惯性 D．电动自行车匀速下坡时，动能转化为重力势能 4．“估测”是物理学中常用的方法，下面是小凤同学对物理量的估测，其中正确的是（     ） A．小凤同学双脚站立时对水平地面的压强约为 B．四月份重庆主城区的大气压强约为 C．一个鸡蛋漂浮在盐水中，受到的浮力约为5N D．把物理课本举高1m所做的功约为20 J 5．某小球被水平抛出后，其部分运动轨迹如图甲所示，其中位置①和③离地高度相等，小球在运动过程中经过M、N两点，其动能和重力势能的参数如图乙所示，且M、N两点分别为图中“①”、“②”或“③”点中的两点。则小球（　　） A．经过的M点就是②点 B．小球在点③的速度比在点②的大 C．小球在点①的动能大于260J D．整个过程中能量是不守恒的 6．如图所示，在底面积为的柱形容器中装有水，将一质量为1.5kg的均匀实心正方体轻轻放入水中，使其静止在容器底部。此时水面高度为20cm，现用竖直向上的力将物体从水中匀速拉出水面，已知物体浸没在水中时拉力为5N，忽略水的阻力。（g取），下列说法正确的是（　　） A．此物体浸没时所受的浮力为15N B．此物体的边长为1cm C．物体刚好完全露出水面时，液面下降高度为5cm D．从开始拉动到物体刚刚开始露出水面，浮力做功为1.25J 7．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时间变化图像如图所示，下列正确的是（    ） A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0~12s物体所受的拉力大于12~24s物体所受的拉力 C．0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 D．0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 8．如图是消毒车正在街道上消毒。消毒车在水平路面上匀速行驶并向外喷洒消毒液的过程中，它的重力势能______，动能______（均选填“增大”“减小”或“不变”）。 9．如图在跳水这一运动项目中，运动员向下压跳板时，跳板由于发生________（填“弹性”或“非弹性”）形变，从而产生________（填“向上”或“向下”）的弹力，将人弹起，说明跳板具有能量，叫做________。 10．如图是光滑的轨道，点的高度大于点的高度，小球从点由静止自由滑下，沿轨道到达点后离开（不计空气阻力），从点到点的过程中重力势能转化为__________，小球到达点后运动轨迹最符合实际的是__________（选填“”“”“”或“”）。 11．玩“竹蜻蜓”是儿时乐趣，当旋转“竹蜻蜓”时（如图），使空气对叶片下表面的压强______空气对叶片上表面的压强（选填“>”“<”“=”），形成压力差推动“竹蜻蜓”飞行；“竹蜻蜓”斜向飞行的过程中，动能______（选填“变大”“变小”“不变”）。 12．甲、乙两人骑自行车同时从平直路面的同一地点沿同一直线反向运动，他们的运动图像如图所示。经过10s后甲、乙两人间的距离为________m，运动过程中，乙的动能________（选填“变大”“不变”或“变小”）；甲用力捏刹车把手是通过增大________的方式增大摩擦的。 13．如图甲所示，一重为的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则内拉力做功________J，拉力F的功率是________W。 14．许多实验器材在物理实验中被重复利用，斜面就是其中之一，请完成下面利用斜面进行探究实验的有关问题。 (1)如图甲所示利用斜面测平均速度，为了便于测量运动时间，可以______（填“增大”或“减小”）斜面坡度；让滑块从斜面顶端由静止开始滑下（滑块上方显示的是滑块在A、B、C三处的时刻，数字钟的格式是“时：分：秒”），滑块由A滑至C的过程中平均速度是_______；滑块在AB段的平均速度和BC段的平均速度大小关系是_______（填“>”、“<”或“=”）。 (2)如图乙所示利用斜面探究阻力对物体运动的影响，小车从斜面_______（“相同”或“不同”）高度由静止滑下，在毛巾、棉布、木板等表面上运动不同的距离后停止，其中在木板上阻力较小，滑行距离较远。由实验推理得出，如果小车在水平面上受到的阻力为零，小车将做_______运动。同样用到科学推理法的实验是__________。 (3)如图丙所示利用斜面探究动能的大小与哪些因素有关，让小球A从斜面的不同高度由静止开始滚下，到达水平面时撞击木块B，这是为了探究动能与______的关系。小球动能大小通过_______来反映。 15．2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭成功发射，如图所示。火箭点火后受到的推力为，12s内竖直向上加速升空，上升高度为180m，求： (1)火箭竖直上升阶段的平均速度； (2)火箭竖直上升阶段推力做功的平均功率。 16．如图为我国自主设计建造的“梦想号”深海钻探船，该船长179.8米，宽32.8米，满载总质量为42600吨，在钻探系统方面，“梦想”号配备了国际领先的钻采系统，最大钻深可达11000米，相当于马里亚纳海沟的深度。该船的动力推进系统的输出功率为。（海水密度为，取）求： (1)钻头在10000米深的海底处受到海水的压强； (2)该钻探船满载时受到海水的浮力； (3)该钻探船在海面上匀速航行了，其牵引力大小和牵引力所做功为多少J。 17．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象（如图乙）。求： (1)工件上升的速度； (2)工件完全浸没在水中时，所受的浮力； (3)工件的体积。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $