专题05 简单机械（暑假复习讲义）新九年级物理新教材人教版

专题05 简单机械 内容导航 01 复习目标→ 明考向、知权重、晓关联、以目标导学，以考向定标 02 知识重构 → 系统讲解核心知识，重构整合形成体系 脉络重构：快速扫描高频考点，定位薄区 典例破题：精选例题，呈现思路点拨+规范解答+方法提炼 巩固提升：趁热打铁练一练，强化巩固所学 03综合通关 → 综合演练，梯度设题；查漏补缺，闭环收官 04错题留痕 → 预留固定区域，记录错题题号、错因与正解 常考考点 命题风向 1.杠杆的五要素 2.杠杆的平衡条件(F1L1=F2L2) 3.杠杆的分类及生活应用 4.探究杠杆平衡条件的实验 5.定滑轮、动滑轮的特点及实质 6.滑轮组的绕线方法与拉力、绳子段数的计算 7.有用功、额外功、总功的概念与区分 8.机械效率的计算与影响因素 9.跨学科实践：制作简易杆秤 1.杠杆的基础应用，结合生活实例（如撬棍、筷子、天平）考查杠杆的分类，区分省力、费力、等臂杠杆的特点。 2.杠杆平衡条件的应用，考查力臂的画法、利用公式(F1L1=F2L2)进行计算，结合实际场景（如杆秤、跷跷板）考查杠杆的平衡问题。 3.探究杠杆平衡条件的实验，考查实验器材选择、调节方法、多次实验的目的及数据处理。 4.滑轮的特点与应用，考查定滑轮、动滑轮的实质和作用，滑轮组的绕线方法、拉力与物重的关系、绳子段数的判断。 5.机械效率的计算，考查有用功、额外功、总功的区分，利用公式 计算滑轮组、斜面的机械效率，分析影响机械效率的因素。 6.跨学科实践题，考查简易杆秤的制作原理，结合杠杆平衡条件分析杆秤的刻度与使用。 考情解码：“简单机械”是八年级力学板块的收官内容，承接“功和机械能”的功的计算知识，是力学知识体系的综合应用。本专题涉及的概念、规律和探究实验，是力学知识在实际机械中的延伸与应用。试题注重从生活情境、实验探究出发，考查学生的受力分析能力、科学推理能力以及运用简单机械知识解决实际问题的能力。简单机械的综合题常与力、功、功率等知识结合，体现力学知识的内在联系与实际应用价值。 脉｜络｜重｜构 考｜点｜精｜讲 知识点一 杠杆 【课标要求】能识别杠杆五要素；通过实验探究杠杆平衡条件；会区分省力、费力、等臂杠杆。 1、杠杆定义：在 的作用下绕着 转动的 叫杠杆。  （1） 。  （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。  2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母 表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母 表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母 表示。  （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母 表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母 表示。 3、杠杆平衡：杠杆 都叫做 。 （1）杠杆平衡条件的表达式： ，公式的表达式为 。 公式变形：，公式的表达式为。 （2）杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 4、探究杠杆的平衡条件 （1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。 （2）实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的：便于测量力臂大小）。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 （3）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是： ，可写作 。 5、杠杆中最小力的问题：求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题： ，一般分两种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。 （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 6、力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上， 。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 7、杠杆的分类 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 【典例破题1】小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材。 (1)实验操作中，为了便于测量，常把杠杆调至水平位置平衡，若调节时发现杠杆的右端下落，则应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。 (2)杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改变所挂钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图甲所示，多次实验并记录数据，如下表所示，多次实验的目的是_______。分析表中实验数据可以得出杠杆的平衡条件是______（用公式表示）。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 15 1.5 10 2 1.5 10 1.5 10 3 2.0 5 0.5 20 … (3)如图乙所示，在A点挂2个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数将_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)如图丙，用手提起重物时，从生物学的角度，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动。从物理学的角度，此时前臂相当于______（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。 【命题解读】 考查知识 杠杆五要素、杠杆平衡条件F1L1=F2L2、三类杠杆辨析、最小力画法 命题解读 命题意图：以生活撬棍、筷子、羊角锤等用具为背景，考查力臂画法；利用平衡条件计算力或力臂；根据动力臂、阻力臂大小判断杠杆类型；寻找杠杆上最小动力。解题思路。 解题思路：画力臂先找支点，作支点到力作用线的垂线段；计算严格套用F1L1=F2L2；找最小力：连接支点与杠杆最远端点作为最大力臂，对应作用力垂直于此连线。 【巩固提升1】剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录，下图是小李用剪刀和大红纸剪窗花的图片，下列说法正确的是（　　） A．大红纸吸收红色光 B．剪纸用的剪刀是省力杠杆 C．剪刀的刀刃做的很薄是为了增大压力 D．纸张被剪成镂空说明物体间力的作用是相互的 【巩固提升2】如图所示，是工人用撬棒撬起石头的示意图，其中，，图中的撬棒属于______杠杆，如果石头重力为900N，则工人至少需要______N的力才能撬动石头。 【巩固提升3】图甲是液压汽车起重机，其吊臂提升重物时，可视作绕O点转动的杠杆，图乙是其简化图。请在图乙中画出动力的力臂和阻力的示意图。 【易错警示】 1、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到作用点的线段。 2、杠杆平衡不一定水平静止，匀速转动也属于平衡状态。 3、省力杠杆费距离，费力杠杆省距离，不存在既省力又省距离的杠杆。 知识点二 跨学科实践：制作简易杆秤 【课标要求】结合杠杆平衡原理制作杆秤，利用杠杆规律标定刻度、测量物体质量。 1、杆秤的工作原理：杆秤根据杠杆平衡原理‌。即一个杠杆在平衡状态下，两端的力矩相等。具体来说，杆秤的支点位于提纽处，当物体挂在秤杆一端（阻力端），秤砣挂在另一端（动力端）时，通过移动秤砣的位置，直到秤杆达到平衡状态，此时秤砣所在位置的刻度即为物体的重量。这是因为秤钩离提扭比较近，相当于阻力臂比较短，而秤砣到提扭的距离相当于动力臂，可以自由调节。因此，可以用比较小的秤砣来平衡比它质量大得多的重物。‌ 2、制作简易杆秤 （1）制作材料：一根长度约为40 cm 的木制筷子，一 个小 盆，一个20g 钩码，一个100g 砝码，细线若干，一把 刻度尺，一支记号笔等。 （2）开始制作 ①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。 ②用细线系一个20g 的钩码，作 为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平 衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星0,用记号笔标记此位置。 ③在秤盘中放100g 砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星0到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 3、展示交流 用制作好的杆秤称量一些物体的质量，再与用天平 称量的结果进行比较。比一比谁制作的杆秤称量最准 确。想一想，怎样提高称量的精度?你能改变提纽的 位置和秤砣的质量，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗?试试看。 【典例破题2】杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用，杆秤是利用________原理制成。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的________（选填“左”或“右”）侧移动。 【命题解读】 考查知识 杠杆平衡条件应用、杆秤刻度规律、秤砣磨损/秤杆配重误差分析 命题解读 命题意图：依托杆秤制作实操，考查用G物L阻=G砣L动分析称量问题；分析秤砣缺损、提纽更换对称量结果的影响。 解题思路：秤砣自重不变，被测物体越重，秤砣离提纽越远；更换靠近秤钩的提纽，量程变大。 【巩固提升4】如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（     ） A．该杆秤的支点是 B．该秤砣的质量为 C．要使该杆秤的称量范围变大，可以换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在点左边 【巩固提升5】为探究杠杆平衡条件，小明进行了如下实验。 (1)如图甲，实验前，将杠杆中点作为支点，并调至水平平衡，目的是________； (2)杠杆挂上钩码后出现如图乙所示现象，要使杠杆恢复水平平衡，可进行的操作是________； (3)多次实验后，实验数据记录如下表所示： 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 16 1 8 2 2 4 1 8 3 3 8 2 12 分析表中数据，可初步得出杠杆平衡条件：________； (4)如图丙所示，是药师用小杆秤称量药材时的情景。若药材质量增大，秤砣应向________（选填“左”或“右”）移动；若秤砣因长期使用而磨损，会导致读数比实际质量偏________（选填“大”或“小”）。 【易错警示】 1、秤砣磨损变小，称量读数偏大；秤砣沾重物，称量读数偏小。 2、杆秤零刻度（定盘星）在不放重物时秤砣的悬挂位置。 知识点三 滑轮 【课标要求】知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点；会计算滑轮组拉力与绳子移动距离。 1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫 。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析；滑轮分为 。 2、定滑轮工作特点： （1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。 （2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。 （3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。 3、动滑轮工作特点： （1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力，多费1倍距离。 （2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。 （3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。 4、动滑轮与定滑轮的区别： （1）轴的位置不同：定滑轮的轴的位置是固定不动的，动滑轮轴的位置则会与被拉物品一起运动。 （2）性质不同：定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；动滑轮实质上是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力不省功。 （3）作用不同：定滑轮的作用是改变力的方向，动滑轮的作用则是省力。 5、滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做 ;使用 。 （1）使用滑轮组时，滑轮组用 ，提起物体所用的力就是 ，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。 （2）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。 6、动滑轮的计算： （1）动滑轮的重力：使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的n分之一（忽略绳重及各处的摩擦力），考虑滑轮的重力，则有；变形得：G动=nF-G物。 （2）绳子自由端移动的速度：使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的n分之一（忽略绳重及各处的摩擦力），绳子自由端移动的速度v拉与物体移动的速度v物的关系是v拉=nv物。 （3）水平滑轮组的相关计算：水平放置的滑轮组对物体的拉力F拉并不等于物体的重力G。当物体在水平面上以匀速直线运动被滑轮组拉动时，拉力F拉的大小等于物体所受的摩擦力f。其他计算公式与竖直放置时相似，但存在一些差异。 7、滑轮组的设计 第一步： 。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的根数n，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑轮来确定动滑轮的个数。当n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数N= ；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 N=。 第二步： 。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数n和拉力的方向共同决定。当n为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为；拉力的方向向上时，定滑轮的个数为 ．当n为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为 ；方向向上时，定滑轮的个数为 - 1。 8、滑轮组绳子的绕法 第一步： 。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉力F、要承担的重物G物和动滑轮的重力G动，计算出承担物重所需绳子段数n=+，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为n=3.4时，我们应选择绳子的根数为4。 第二步： 。当绳子的根数n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，开始绕绳子；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。 9、轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。 （1）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。 （2）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 （3）轮轴的公式：F1R=F2r。 10、斜面 （1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 （2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 【典例破题3】如图甲，工人师傅乘坐吊篮高空粉刷楼体外墙，吊篮在电动机作用下升降，简化结构原理如图乙。吊篮、工人和工具总质量280kg，某次吊升时，吊篮30s匀速上升6m。此过程中，工人重力势能______（选填“增大”、“减小”或“不变”），不计滑轮重、绳重和摩擦，电动机拉动绳子的功率为______W。 【命题解读】 考查知识 定/动滑轮实质、滑轮组F=G总、绳距s=nh、n的判断 命题解读 命题意图：结合滑轮装置图命题，考查滑轮省力特点；数承担物重绳子段数n，计算拉力、绳子移动距离；辨析竖直/水平滑轮组计算公式。 解题思路：n只数直接连在动滑轮上的绳段；竖直滑轮G总=G物+G动；水平滑轮拉力克服摩擦力，F=f。 【巩固提升6】建筑工地上，工人常使用滑轮组提升重物。如图所示，分别用甲、乙、丙、丁四种方式匀速提升同一重物G（不计绳重、动滑轮重及摩擦），所用拉力分别为F1、F2、F3、F4，则下列关系式正确的是（       ） A．F1＜F2＜F3＜F4 B．F4＜F2=F3＜F1 C．F1＜F4＜F3＜F2 D．F4＞F2=F3＞F1 【巩固提升7】在图所示两个滑轮中，其中B是______（选填“定”或“动”）滑轮；它们组合在一起构成一个滑轮组，当物体移动1m时，绳子的自由端移动距离是______m；当拉绳子的速度增大时，物体受到的摩擦力大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【巩固提升8】如下图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。 【易错警示】 1、定滑轮是等臂杠杆，不省力但能改变力的方向；动滑轮是省力杠杆，省一半力（不计动滑轮重）。 2、公式F=（G物+G动）必须忽略绳重与摩擦，题目无说明不可省略动滑轮重力。 知识点四 机械效率 【课标要求】理解有用功、额外功、总功；能用计算机械效率；探究滑轮组、斜面的机械效率影响因素。 1、有用功和额外功 （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做 。 （2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做 。 （3）总功：有用功与额外功的和叫总功；即动力所做的功。 （4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 （5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 （6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 2、机械效率的概念 （1）机械效率的概念概念：有用功跟总功的 叫做机械效率，通常用百分数表示。 （2）机械效率的计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总 。 3、提高机械效率的主要办法 （1）在有用功一定时，尽量 额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）在额外功一定时， 有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 4、功、功率、机械效率的区别 （1）功率表示做功的快慢，功率大表示做功快。 （2）功率的大小与功和做功所用的时间都有关，因此做功多，不一定做功快。 （3）机械效率反映机械做功性能的好坏，它与功、功率之间没有直接的大小关系，即机械效率高的机械不代表做的功多，不代表做功快，只能说明机械的有用功和总功的比值大，能量的利用率高。 5、机械效率的大小比较 （1）机械效率由 两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 6、机械效率的应用 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。 （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的 ， （理想状态下可能等于1），并且 斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 【典例破题4】如图所示，一辆总质量的汽车，车轮与水平地面的总接触面积。汽车通过滑轮组将重的货物匀速提升，此过程中汽车对绳子的拉力，汽车行驶的速度。不计绳重和摩擦，取。求： (1)汽车对水平地面的压强； (2)滑轮组的机械效率； (3)汽车拉绳的力做功的功率。 【命题解读】 考查知识 三类功辨析、效率公式计算、滑轮/斜面效率影响因素、效率取值范围 命题解读 命题意图：以滑轮组、斜面提升重物实验为载体，区分W有=G物h、W总=Fs、W额；分析物重、动滑轮重、斜面粗糙程度对效率的影响。 解题思路：提升重物有用功永远是克服物体重力做功；额外功来源：动滑轮自重、摩擦、绳重；效率永远小于1。 【巩固提升9】如图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效示意图。当用拉力竖直向上匀速提升重460 N的货物时，动滑轮总重40 N，不计绳重和摩擦，则（     ） A．拉力F为100 N B．该“车梯”承担物重的绳子有5股 C．使用“车梯”可以省距离 D．货物重变为600 N时，“车梯”的机械效率增大 【巩固提升10】如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F的大小随时间变化关系如图丙所示。由此可知：斜面的机械效率为___________%；箱子在车厢中运动时克服摩擦力做功大小为___________J。 【巩固提升11】如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如下表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大） 实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 0.3 2 8 0.1 3.2 0.3 83.3% 3 8 0.1 2.0 0.5 80.0% (1)在实验中，应沿竖直向上______拉动弹簧测力计； (2)第一次实验中，如图所示，弹簧测力计的示数是______N，机械效率是______（精确到0.1%）； (3)由1、2两次实验数据可得结论：使用同一滑轮组，物体重力越______机械效率越高； (4)由______两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低； (5)在第三次实验操作的基础上，改变绳端拉力方向，如图丁所示，测得的滑轮组机械效率将______。（选填“偏高”“偏低”或“不变”） 【巩固提升12】图示为水下考古时打捞货物的示意图。若将体积大小为0.128m3、质量为640kg的货箱提离水面后匀速拉起1.5m，此过程中滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。求： (1)货物的平均密度； (2)货物克服重力所做的功； (3)绳子所受的拉力。 【易错警示】 1、机械效率没有单位，百分数表示，η<1，永远达不到 100%。 2、同一滑轮组，提升物体越重，机械效率越高；提升同一重物，动滑轮越重效率越低。 3、斜面效率：斜面越陡、接触面越光滑，机械效率越高。 1．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景，脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，木杠的前端装有锥形石头。不断用脚踩踏木杠后端，就可以进行舂米，下列工具使用时，和它属于同一类型杠杆的是（     ） A．筷子 B．核桃夹 C．榨汁器 D．钢丝钳 2．如图所示，是我国古代科学著作《天工开物》中记载的水转筒车，它由一个大型的水轮和许多竹筒组成。当河水冲击水轮转动时，竹筒依次将水提升到高处倒入水槽中，水流向岸上的农田。下列说法正确的是（　　） A．筒车转速加快，其机械效率可达到100% B．竹筒内的水被提升过程中，其机械能总保持不变 C．竹筒内的水倒入水槽过程中，其重力势能转化为动能 D．水从水槽流向农田过程中，其所受的重力没有做功 3．如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2t的飞船部件在10s内匀速提升2m，电动滑轮的机械效率为80%（g取10N/kg），下列分析正确的是（　　） A．飞船部件所受的重力为 B．绳子自由端移动的速度为 C．电动滑轮做的总功为 D．电动滑轮的功率为 4．图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。若利用此“车梯”使80kg的重物在10s内匀速竖直上升2m，所用的拉力为300N，g取10N/kg。下列说法中不正确的是（     ） A．使用“车梯”时做的有用功为1600J B．使用“车梯”时人做功的功率为200W C．使用“车梯”时人拉绳的速度为0.2m/s D．“车梯”的机械效率约为66.7% 5．塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，图甲是根据塔吊抽象出来的部分物理模型。某次施工中，将重为500N的重物竖直匀速提升，整个过程用时30s，重物被吊起的高度h与时间t的关系如图乙所示，滑轮组自由端绳子的拉力F与时间t的关系如图丙所示，不计绳重及摩擦，下列分析正确的是（     ） A．此模型为动滑轮 B．0~20s内重物做加速运动 C．动滑轮对重物的拉力为30N D．该装置的机械效率约为83.3% 6．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地区有给孩子称体重的习俗（如图甲），祈求孩子快速成长。如图乙所示的杆秤，秤砣的质量为3kg。将孩子放在篮子内，调整秤砣的位置，使秤杆水平位置平衡，不计绳重杆重，此时。下列说法正确的是（   ） A．换成质量较大的孩子，若秤砣悬挂的位置不变，则杆秤的左端将上升 B．若换成质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点应在B点左侧 C．要使杆秤的量程变大，应该使用质量更大的秤砣 D．图乙中小孩和篮子的总质量为12kg 7．如图生活中常用瓶盖起子打开罐头瓶盖，其工作原理可看作杠杆。它是以___________（选填“瓶盖边缘”或“起子顶端”）为支点的省力杠杆，手握住起子的___________（选填“末端”或“靠近瓶盖处”）向上抬时会更省力。 8．如图所示，是根据历史资料制作的抛石机模型。O为支点，A为重物，在B端放上“石弹”，松开绳索，“石弹”被抛出，重物A的________能是“石弹”被抛出的能量来源；若想增大“石弹”的射程，可以尝试________（写出一种改进方法）。 9．如图所示，沿斜面把质量为12kg的一个物体匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力是F=100N，斜面长2m、高1m，则其机械效率是__________%，物体所受摩擦力是___________N。（g=10N/kg） 10．在跨学科实践学习中，小华制作了一把杆秤，如图所示，由秤盘、提纽、秤杆、以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、且秤盘中不放重物时，提起提纽，秤杆水平平衡。当在秤盘中放入一物体时，将秤砣移至B点时，秤杆水平平衡，经过测量可知AO为，BO为，则物体的质量为________g。如果秤盘中再加50g的物体，秤砣需要从B点向________（“左”或“右”）移动________才能维持秤杆水平平衡。 11．《墨经》中记载了一种斜面引重车，可将重物通过绳子从斜面的底端匀速拉到顶端。该定滑轮的作用是________；若斜面长为2m，高为0.5m，重物重力为3000N后轮施加在绳子上的拉力大小为1000N（不计绳重、轴处的摩擦），拉力做功为________J，斜面的机械效率为________。 12．(1)如图1所示，压力传感器上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时压力传感器示数如图1所示，已知OA:OB＝2:3，则细木棒的自重为_________N。 (2)现在B点施加竖直向上的拉力FB，直到压力传感器示数为0，此时的细木棒可以看成_____（省力/等臂/费力）杠杆，此过程压力传感器示数与FB的关系图像为图2中的①若将支架从A点移至C点，压力传感器示数与FB的关系图像将变为图2中的________ （填数字序号）。 13．周末，小军在家进行大扫除，如图甲所示，为小军竖直向上施力抬起沙发时的情景。请在图乙中画出小军对沙发施加F1的动力臂l1（O为支点）。 14．第十六届科技节中“马德堡半球”拔河实验的队员们采用后仰的姿势，如图所示，此时可以将人体看作一个以脚底点为支点的杠杆，请在图中A点画出人受到绳子的力及其力臂。 15．如图甲所示是《天工开物》中记载的踏碓（duì）舂米的情景。用脚反复向下踩踏和松开碓后端，就可以舂米。小景通过观察后认为“舂米碓”可看作杠杆模型，为判断它是省力杠杆还是费力杠杆，她开启了杠杆平衡条件的实验研究。 (1)小景将杠杆悬挂在铁架台上，静止时如图乙所示，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。她应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置上平衡，其目的是便于测量________。 (2)调节杠杆平衡后，小景同学将不同数量的钩码挂在杠杆的两侧，移动钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡，实验数据如下表所示，分析实验数据可得出杠杆的平衡条件是________（用公式表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 动力臂 1 2.0 0.04 4.0 0.02 2 1.0 0.02 0.5 0.04 3 4.5 0.02 1.5 0.06 (3)如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆始终在水平位置平衡，测力计的示数将____________（选填“一直变大”“一直变小”“先变大后变小”“先变小后变大”或“不变”）。 (4)如图丁所示是小景同学画的“舂米碓”的示意图，根据实验结论可判断它是一种________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 (5)小景同学发现“舂米碓”在舂米时，把米粒压碎了，为了在舂米时保持米粒的完整，请你提出一条改进措施：______________。 (6)小景探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料制作了如图戊所示的杆秤，当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在点提起提纽，秤杆水平平衡，该杆秤的测量范围为，若想增大该杆秤的测量范围，下列方案可行的是________。（选填字母） A．将提纽向右移 B．将提纽向左移 C．增大秤砣质量 D．减小秤砣质量 16．在探究“影响斜面机械效率的因素”的实验中，同学们提出以下猜想： 猜想一：斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关； 猜想二：斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关； 猜想三：斜面的机械效率可能跟物体的重力有关； 为了验证以上猜想，小铭和同学们找来棉布、两个相同的木块、一块长木板，并将其一端垫高，构成长度一定，高度可调的斜面。用弹簧测力计沿平行于斜面向上的方向拉着木块做匀速直线运动。记录木块的重力、拉力、斜面的高度和长度的数据如表所示，请完成相关问题。 实验次数 接触面 物重G/N 斜面高度h/m 斜面长度s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率η 1 木板 2 0.2 1 0.7 57.1% 2 木板 2 0.4 1 1 80% 3 木板 2 0.5 1 1.1 ___________① 4 毛巾 2 0.5 1 1.4 71.4% 5 毛巾 4 0.5 1 2.8 71.4% (1)表格中①处的数据应该为___________（保留到0.1%） (2)分析1、2、3三次实验数据，可以验证猜想___________是正确的；在第2次实验中，木块所受的摩擦力为___________N； (3)分析___________两次实验数据，可知在其他条件一定时，斜面越粗糙，机械效率越小； (4)分析数据可知，斜面的机械效率与物体的重力___________（选填“有关”“无关”）； (5)由实验数据可知，使用斜面可以___________（选填“省力”或“省功”）； (6)实验结束后，小铭和同学对实验过程进行了反思：在测木块的重力前沿竖直方向对弹簧测力计进行了调零，测完重力后就开始测量沿斜面向上的拉力，这可能会对机械效率的测量结果有影响。你认为这样的操作会使得测量的机械效率___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 17．小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在内将重为的建材匀速提升了，每个滑轮重为，不计绳重及摩擦，取。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 18．《天工开物》中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔槔”的简化模型图，通过在“桔槔”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为20N，装满水时水的质量为18kg。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰好能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，不计桔槔的自身重量，g=10N/kg，求： (1)木桶中水的重力； (2)CO长度； (3)如果用人力来代替石块，要提起总重量为150N的水桶，人至少要用多大的力? 19．如图所示，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，，滑轮重。当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长的正方体M对水平地面的压强；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强。（若不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向，）求： (1)拉力F大小； (2)物体M的重力G大小； / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 简单机械 内容导航 01 复习目标→ 明考向、知权重、晓关联、以目标导学，以考向定标 02 知识重构 → 系统讲解核心知识，重构整合形成体系 脉络重构：快速扫描高频考点，定位薄区 典例破题：精选例题，呈现思路点拨+规范解答+方法提炼 巩固提升：趁热打铁练一练，强化巩固所学 03综合通关 → 综合演练，梯度设题；查漏补缺，闭环收官 04错题留痕 → 预留固定区域，记录错题题号、错因与正解 常考考点 命题风向 1.杠杆的五要素 2.杠杆的平衡条件(F1L1=F2L2) 3.杠杆的分类及生活应用 4.探究杠杆平衡条件的实验 5.定滑轮、动滑轮的特点及实质 6.滑轮组的绕线方法与拉力、绳子段数的计算 7.有用功、额外功、总功的概念与区分 8.机械效率的计算与影响因素 9.跨学科实践：制作简易杆秤 1.杠杆的基础应用，结合生活实例（如撬棍、筷子、天平）考查杠杆的分类，区分省力、费力、等臂杠杆的特点。 2.杠杆平衡条件的应用，考查力臂的画法、利用公式(F1L1=F2L2)进行计算，结合实际场景（如杆秤、跷跷板）考查杠杆的平衡问题。 3.探究杠杆平衡条件的实验，考查实验器材选择、调节方法、多次实验的目的及数据处理。 4.滑轮的特点与应用，考查定滑轮、动滑轮的实质和作用，滑轮组的绕线方法、拉力与物重的关系、绳子段数的判断。 5.机械效率的计算，考查有用功、额外功、总功的区分，利用公式 计算滑轮组、斜面的机械效率，分析影响机械效率的因素。 6.跨学科实践题，考查简易杆秤的制作原理，结合杠杆平衡条件分析杆秤的刻度与使用。 考情解码：“简单机械”是八年级力学板块的收官内容，承接“功和机械能”的功的计算知识，是力学知识体系的综合应用。本专题涉及的概念、规律和探究实验，是力学知识在实际机械中的延伸与应用。试题注重从生活情境、实验探究出发，考查学生的受力分析能力、科学推理能力以及运用简单机械知识解决实际问题的能力。简单机械的综合题常与力、功、功率等知识结合，体现力学知识的内在联系与实际应用价值。 脉｜络｜重｜构 考｜点｜精｜讲 知识点一 杠杆 【课标要求】能识别杠杆五要素；通过实验探究杠杆平衡条件；会区分省力、费力、等臂杠杆。 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  （1）杠杆可直可曲，形状任意。  （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。  2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。  （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 3、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 （1）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式的表达式为F1l1=F2l2。 公式变形：，公式的表达式为。 （2）杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 4、探究杠杆的平衡条件 （1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。 （2）实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的：便于测量力臂大小）。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 （3）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可写作F1L1=F2L2。 5、杠杆中最小力的问题：求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题：找最长力臂，一般分两种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。 （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 6、力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 7、杠杆的分类 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 【典例破题1】小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材。 (1)实验操作中，为了便于测量，常把杠杆调至水平位置平衡，若调节时发现杠杆的右端下落，则应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。 (2)杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改变所挂钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图甲所示，多次实验并记录数据，如下表所示，多次实验的目的是_______。分析表中实验数据可以得出杠杆的平衡条件是______（用公式表示）。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 15 1.5 10 2 1.5 10 1.5 10 3 2.0 5 0.5 20 … (3)如图乙所示，在A点挂2个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数将_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)如图丙，用手提起重物时，从生物学的角度，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动。从物理学的角度，此时前臂相当于______（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。 【答案】(1)左 (2)得出具有普遍性的规律 (3)变大 (4)费力 【详解】（1）调节杠杆平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节。杠杆右端下落说明左端偏高，因此平衡螺母向左调节。 （2）本实验探究杠杆的平衡规律，多次实验的目的是避免单次实验的偶然性，得到普遍适用的规律； 分析表格数据可得，杠杆平衡时满足：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即。 （3）弹簧测力计从竖直a转向斜向下b的过程中，阻力和阻力臂保持不变，拉力的力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，拉力会变大，因此弹簧测力计示数变大。 （4）前臂杠杆的支点为肘关节，动力臂小于阻力臂，因此属于费力杠杆。 【命题解读】 考查知识 杠杆五要素、杠杆平衡条件F1L1=F2L2、三类杠杆辨析、最小力画法 命题解读 命题意图：以生活撬棍、筷子、羊角锤等用具为背景，考查力臂画法；利用平衡条件计算力或力臂；根据动力臂、阻力臂大小判断杠杆类型；寻找杠杆上最小动力。解题思路。 解题思路：画力臂先找支点，作支点到力作用线的垂线段；计算严格套用F1L1=F2L2；找最小力：连接支点与杠杆最远端点作为最大力臂，对应作用力垂直于此连线。 【巩固提升1】剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录，下图是小李用剪刀和大红纸剪窗花的图片，下列说法正确的是（　　） A．大红纸吸收红色光 B．剪纸用的剪刀是省力杠杆 C．剪刀的刀刃做的很薄是为了增大压力 D．纸张被剪成镂空说明物体间力的作用是相互的 【答案】B 【详解】A．不透明物体的颜色由它反射的色光决定，大红纸呈现红色，是因为它反射红色光，吸收其他颜色的光，故A错误； B．剪刀的支点在转轴处，剪纸时动力臂大于阻力臂，即支点到人手动力作用点的距离大于支点到纸张阻力作用点的距离，因此剪纸剪刀属于省力杠杆，故B正确； C．刀刃做的很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，并没有增大压力，故C错误； D．纸张被剪成镂空，说明力可以改变物体的形状，不能说明物体间力的作用是相互的，故D错误。 故选B。 【巩固提升2】如图所示，是工人用撬棒撬起石头的示意图，其中，，图中的撬棒属于______杠杆，如果石头重力为900N，则工人至少需要______N的力才能撬动石头。 【答案】 省力 300 【详解】图中，即动力臂大于阻力臂，所以图中的撬棒属于省力杠杆；根据杠杆平衡条件则有 解得工人撬动石头至少所需的力 【巩固提升3】图甲是液压汽车起重机，其吊臂提升重物时，可视作绕O点转动的杠杆，图乙是其简化图。请在图乙中画出动力的力臂和阻力的示意图。 【答案】 【详解】阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中重物向下拉动吊臂（杠杆），因此阻力是重物对杠杆的拉力，方向竖直向下，作用点在杠杆上，在杠杆（吊臂）右端悬挂重物的位置，画一个竖直向下的带箭头线段，标注为即可； 力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，因此从支点向动力作用线作垂线段，即可得到动力臂，故先用虚线延长动力的作用线，再从支点向的作用线作垂线段，标出垂直符号，标注该垂线段为。 【易错警示】 1、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到作用点的线段。 2、杠杆平衡不一定水平静止，匀速转动也属于平衡状态。 3、省力杠杆费距离，费力杠杆省距离，不存在既省力又省距离的杠杆。 知识点二 跨学科实践：制作简易杆秤 【课标要求】结合杠杆平衡原理制作杆秤，利用杠杆规律标定刻度、测量物体质量。 1、杆秤的工作原理：杆秤根据杠杆平衡原理‌。即一个杠杆在平衡状态下，两端的力矩相等。具体来说，杆秤的支点位于提纽处，当物体挂在秤杆一端（阻力端），秤砣挂在另一端（动力端）时，通过移动秤砣的位置，直到秤杆达到平衡状态，此时秤砣所在位置的刻度即为物体的重量。这是因为秤钩离提扭比较近，相当于阻力臂比较短，而秤砣到提扭的距离相当于动力臂，可以自由调节。因此，可以用比较小的秤砣来平衡比它质量大得多的重物。‌ 2、制作简易杆秤 （1）制作材料：一根长度约为40 cm 的木制筷子，一 个小 盆，一个20g 钩码，一个100g 砝码，细线若干，一把 刻度尺，一支记号笔等。 （2）开始制作 ①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。 ②用细线系一个20g 的钩码，作 为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平 衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星0,用记号笔标记此位置。 ③在秤盘中放100g 砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星0到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 3、展示交流 用制作好的杆秤称量一些物体的质量，再与用天平 称量的结果进行比较。比一比谁制作的杆秤称量最准 确。想一想，怎样提高称量的精度?你能改变提纽的 位置和秤砣的质量，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗?试试看。 【典例破题2】杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用，杆秤是利用________原理制成。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的________（选填“左”或“右”）侧移动。 【答案】 杠杆平衡 40 右 【详解】[1][2][3]杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具，如图，O为支点，由杠杆平衡条件可得G砣×OB=G药×OA，即m砣g×OB=m药g×OA 代入数据得m砣×3OA＝120g×OA 解得秤砣的质量约为m砣=40g 接下来要测30g的人参片，即药材的质量减小，在OA、m砣一定时，要使杠杆重新水平平衡，应减小OB的长度，即将秤砣向B点右侧移动。 【命题解读】 考查知识 杠杆平衡条件应用、杆秤刻度规律、秤砣磨损/秤杆配重误差分析 命题解读 命题意图：依托杆秤制作实操，考查用G物L阻=G砣L动分析称量问题；分析秤砣缺损、提纽更换对称量结果的影响。 解题思路：秤砣自重不变，被测物体越重，秤砣离提纽越远；更换靠近秤钩的提纽，量程变大。 【巩固提升4】如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（     ） A．该杆秤的支点是 B．该秤砣的质量为 C．要使该杆秤的称量范围变大，可以换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在点左边 【答案】C 【详解】A．该杆秤称量时，绕着O点转动，该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，故A错误； B．由杠杆平衡条件得 该秤砣的重力为 由得，秤砣的质量为 故B错误； C．杆秤的最大称量对应秤砣在杆最右端，即最大动力臂不变，阻力臂也不变。根据杠杆平衡条件，当动力臂、阻力臂不变时，秤砣质量越大，能平衡的被测总重力越大，可称量的最大质量越大，称量范围变大，故C正确； D．换称质量更大的孩子，总重力变大，秤砣重力不变，阻力臂不变，根据，可得动力臂需要变大，因此秤砣悬挂点应在点的右侧，故D错误。 故选C。 【巩固提升5】为探究杠杆平衡条件，小明进行了如下实验。 (1)如图甲，实验前，将杠杆中点作为支点，并调至水平平衡，目的是________； (2)杠杆挂上钩码后出现如图乙所示现象，要使杠杆恢复水平平衡，可进行的操作是________； (3)多次实验后，实验数据记录如下表所示： 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 16 1 8 2 2 4 1 8 3 3 8 2 12 分析表中数据，可初步得出杠杆平衡条件：________； (4)如图丙所示，是药师用小杆秤称量药材时的情景。若药材质量增大，秤砣应向________（选填“左”或“右”）移动；若秤砣因长期使用而磨损，会导致读数比实际质量偏________（选填“大”或“小”）。 【答案】(1)消除杠杆自身重力对实验的影响，且便于测量力臂 (2)将左侧钩码向左移动 (3) (4) 右 大 【详解】（1）实验前调杠杆水平平衡，一是杠杆重心落在支点上，消除了杠杆自重对平衡实验的影响；二是此时力臂与杠杆的一部分重合，可直接从杠杆上读取力臂长度，方便测量力臂。 （2）图乙杠杆右端下沉，说明右侧力和力臂的乘积更大，根据杠杆平衡条件可知，可以将左侧钩码向左移动，增大左侧力臂，或将右侧钩码向左移动减小右侧力臂，都可以让杠杆恢复平衡。 （3）由表格中数据可知，杠杆平衡时 可初步得出杠杆平衡条件为 （4）杆秤以提纽为支点，平衡时满足： 药材质量增大，变大，、不变，因此力臂需要变大，即秤砣向右移动；若秤砣磨损，变小，和不变，杆秤平衡时会比正常称量更大，因此读数比实际质量偏大。 【易错警示】 1、秤砣磨损变小，称量读数偏大；秤砣沾重物，称量读数偏小。 2、杆秤零刻度（定盘星）在不放重物时秤砣的悬挂位置。 知识点三 滑轮 【课标要求】知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点；会计算滑轮组拉力与绳子移动距离。 1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析；滑轮分为定滑轮和动滑轮。 2、定滑轮工作特点： （1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。 （2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。 （3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。 3、动滑轮工作特点： （1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力，多费1倍距离。 （2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。 （3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。 4、动滑轮与定滑轮的区别： （1）轴的位置不同：定滑轮的轴的位置是固定不动的，动滑轮轴的位置则会与被拉物品一起运动。 （2）性质不同：定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；动滑轮实质上是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力不省功。 （3）作用不同：定滑轮的作用是改变力的方向，动滑轮的作用则是省力。 5、滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 （1）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。 （2）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。 6、动滑轮的计算： （1）动滑轮的重力：使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的n分之一（忽略绳重及各处的摩擦力），考虑滑轮的重力，则有；变形得：G动=nF-G物。 （2）绳子自由端移动的速度：使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的n分之一（忽略绳重及各处的摩擦力），绳子自由端移动的速度v拉与物体移动的速度v物的关系是v拉=nv物。 （3）水平滑轮组的相关计算：水平放置的滑轮组对物体的拉力F拉并不等于物体的重力G。当物体在水平面上以匀速直线运动被滑轮组拉动时，拉力F拉的大小等于物体所受的摩擦力f。其他计算公式与竖直放置时相似，但存在一些差异。 7、滑轮组的设计 第一步：确定动滑轮的个数。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的根数n，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑轮来确定动滑轮的个数。当n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数N= ；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 N=。 第二步：确定定滑轮的个数。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数n和拉力的方向共同决定。当n为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为；拉力的方向向上时，定滑轮的个数为 ．当n为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为 ；方向向上时，定滑轮的个数为 - 1。 8、滑轮组绳子的绕法 第一步：确定绕过动滑轮的绳子的根数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉力F、要承担的重物G物和动滑轮的重力G动，计算出承担物重所需绳子段数n=+，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为n=3.4时，我们应选择绳子的根数为4。 第二步：确定绳子固定端的位置和绳子的绕法。当绳子的根数n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，开始绕绳子；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。 9、轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。 （1）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。 （2）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 （3）轮轴的公式：F1R=F2r。 10、斜面 （1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 （2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 【典例破题3】如图甲，工人师傅乘坐吊篮高空粉刷楼体外墙，吊篮在电动机作用下升降，简化结构原理如图乙。吊篮、工人和工具总质量280kg，某次吊升时，吊篮30s匀速上升6m。此过程中，工人重力势能______（选填“增大”、“减小”或“不变”），不计滑轮重、绳重和摩擦，电动机拉动绳子的功率为______W。 【答案】 增大 560 【详解】重力势能大小与质量和高度有关，工人质量不变，吊升过程中高度增加，因此重力势能增大；总重力 由图乙可知，共有4段绳子承担总重力，不计滑轮重、绳重和摩擦，拉力 吊篮上升，电动机拉绳子移动的距离 拉力做功的功率 【命题解读】 考查知识 定/动滑轮实质、滑轮组F=G总、绳距s=nh、n的判断 命题解读 命题意图：结合滑轮装置图命题，考查滑轮省力特点；数承担物重绳子段数n，计算拉力、绳子移动距离；辨析竖直/水平滑轮组计算公式。 解题思路：n只数直接连在动滑轮上的绳段；竖直滑轮G总=G物+G动；水平滑轮拉力克服摩擦力，F=f。 【巩固提升6】建筑工地上，工人常使用滑轮组提升重物。如图所示，分别用甲、乙、丙、丁四种方式匀速提升同一重物G（不计绳重、动滑轮重及摩擦），所用拉力分别为F1、F2、F3、F4，则下列关系式正确的是（       ） A．F1＜F2＜F3＜F4 B．F4＜F2=F3＜F1 C．F1＜F4＜F3＜F2 D．F4＞F2=F3＞F1 【答案】B 【详解】若不计绳重、动滑轮重及摩擦，甲图，用F1的力提升重物时，用的是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不省力也不费力，故； 乙图中，用F2的力提升重物时，用的是动滑轮，根据动滑轮能够省一半的力，故； 丙图中，滑轮组绳子的有效段数为，所以拉力为 丁图中，滑轮组绳子的有效段数为，所以拉力为 综上所述，F1、F2、F3、F4的大小关系为F4＜F2=F3＜F1，故选B。 【巩固提升7】在图所示两个滑轮中，其中B是______（选填“定”或“动”）滑轮；它们组合在一起构成一个滑轮组，当物体移动1m时，绳子的自由端移动距离是______m；当拉绳子的速度增大时，物体受到的摩擦力大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 动 3 不变 【详解】由图可知，A滑轮的轴固定不动，是定滑轮，B滑轮可以随物体运动，是动滑轮，它们组合在一起构成一个滑轮组；承担物体的绳子段数，绳子自由端移动的距离；当拉绳子的速度增大时，由于接触面的粗糙程度和物体对地面的压力不变，所以物体受到的摩擦力不变。 【巩固提升8】如下图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。 【答案】 【详解】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，再绕过上面的另一个定滑轮。 【易错警示】 1、定滑轮是等臂杠杆，不省力但能改变力的方向；动滑轮是省力杠杆，省一半力（不计动滑轮重）。 2、公式F=（G物+G动）必须忽略绳重与摩擦，题目无说明不可省略动滑轮重力。 知识点四 机械效率 【课标要求】理解有用功、额外功、总功；能用计算机械效率；探究滑轮组、斜面的机械效率影响因素。 1、有用功和额外功 （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 （2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 （3）总功：有用功与额外功的和叫总功；即动力所做的功。 （4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 （5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 （6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 2、机械效率的概念 （1）机械效率的概念概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 （2）机械效率的计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 3、提高机械效率的主要办法 （1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 4、功、功率、机械效率的区别 （1）功率表示做功的快慢，功率大表示做功快。 （2）功率的大小与功和做功所用的时间都有关，因此做功多，不一定做功快。 （3）机械效率反映机械做功性能的好坏，它与功、功率之间没有直接的大小关系，即机械效率高的机械不代表做的功多，不代表做功快，只能说明机械的有用功和总功的比值大，能量的利用率高。 5、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 6、机械效率的应用 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。 （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 【典例破题4】如图所示，一辆总质量的汽车，车轮与水平地面的总接触面积。汽车通过滑轮组将重的货物匀速提升，此过程中汽车对绳子的拉力，汽车行驶的速度。不计绳重和摩擦，取。求： (1)汽车对水平地面的压强； (2)滑轮组的机械效率； (3)汽车拉绳的力做功的功率。 【详解】（1）车对地面的压力 汽车对地面的压强 （2）由题意可知，承担物重的绳子段数，有用功 总功 机械效率 （3）汽车拉绳的力做功的功率 【命题解读】 考查知识 三类功辨析、效率公式计算、滑轮/斜面效率影响因素、效率取值范围 命题解读 命题意图：以滑轮组、斜面提升重物实验为载体，区分W有=G物h、W总=Fs、W额；分析物重、动滑轮重、斜面粗糙程度对效率的影响。 解题思路：提升重物有用功永远是克服物体重力做功；额外功来源：动滑轮自重、摩擦、绳重；效率永远小于1。 【巩固提升9】如图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效示意图。当用拉力竖直向上匀速提升重460 N的货物时，动滑轮总重40 N，不计绳重和摩擦，则（     ） A．拉力F为100 N B．该“车梯”承担物重的绳子有5股 C．使用“车梯”可以省距离 D．货物重变为600 N时，“车梯”的机械效率增大 【答案】D 【详解】AB. 滑轮组绳子的有效股数n=4，故该“车梯”承担物重的绳子有4股，拉力应为，不是100 N。故AB不符合题意； C. 滑轮组能够省力，但不能省距离。绳端移动距离大于物体上升距离，因此不能省距离。故C不符合题意； D. 机械效率公式为动滑轮重力不变时，货物重力增大，机械效率增大。故D符合题意。 故选D。 【巩固提升10】如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F的大小随时间变化关系如图丙所示。由此可知：斜面的机械效率为___________%；箱子在车厢中运动时克服摩擦力做功大小为___________J。 【答案】 【详解】[1]由丙图可知，内，推力为，则做的有用功为 斜面做的总功为 所以，斜面的机械效率为 [2]根据图乙可知，内，箱子在车厢内做匀速直线运动，推力的大小和摩擦力的大小相等，则由图丙可知，箱子在车厢中运动时受到的摩擦力大小为 箱子在车厢中移动的距离 箱子在车厢中运动时克服摩擦力做功大小为 【巩固提升11】如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如下表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大） 实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 0.3 2 8 0.1 3.2 0.3 83.3% 3 8 0.1 2.0 0.5 80.0% (1)在实验中，应沿竖直向上______拉动弹簧测力计； (2)第一次实验中，如图所示，弹簧测力计的示数是______N，机械效率是______（精确到0.1%）； (3)由1、2两次实验数据可得结论：使用同一滑轮组，物体重力越______机械效率越高； (4)由______两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低； (5)在第三次实验操作的基础上，改变绳端拉力方向，如图丁所示，测得的滑轮组机械效率将______。（选填“偏高”“偏低”或“不变”） 【答案】(1)缓慢 (2) 1.8 74.1% (3)大 (4)乙丙 (5)偏低 【详解】（1）在实验过程中，为准确测得对绳端拉力，应该缓慢拉动测力计，使物体匀速上升。 （2）测力计分度值为0.2N，示数为1.8N。 甲中，有用功为 总功为 机械效率为 （3）对比这两次数据可知，提升物体的重力变大了，机械效率也变大了。 （4）乙丙两次实验，提升的物体相同，但丙中动滑轮比乙多，也比乙中重，丙的机械效率比乙低。 （5）丁中，如果不是竖直向上拉动绳子，则对绳端拉力要变大，甚至要大于物体的重力，所做的总功变大，在有用功不变的情况下，机械效率要变小。 【巩固提升12】图示为水下考古时打捞货物的示意图。若将体积大小为0.128m3、质量为640kg的货箱提离水面后匀速拉起1.5m，此过程中滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。求： (1)货物的平均密度； (2)货物克服重力所做的功； (3)绳子所受的拉力。 【详解】（1）货物的平均密度 （2）货物的重力 货物克服重力做功为有用功 （3）已知滑轮组机械效率，根据，可得总功 由图可知，承担货箱和动滑轮的绳子有效段数，根据，可得绳子自由端移动距离 根据，可得绳子拉力 【易错警示】 1、机械效率没有单位，百分数表示，η<1，永远达不到 100%。 2、同一滑轮组，提升物体越重，机械效率越高；提升同一重物，动滑轮越重效率越低。 3、斜面效率：斜面越陡、接触面越光滑，机械效率越高。 1．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景，脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，木杠的前端装有锥形石头。不断用脚踩踏木杠后端，就可以进行舂米，下列工具使用时，和它属于同一类型杠杆的是（     ） A．筷子 B．核桃夹 C．榨汁器 D．钢丝钳 【答案】A 【详解】A．脚踏碓绕O点转动，O是支点，动力作用在木杠后端，阻力作用在前端装石头的一端，动力臂小于阻力臂，因此脚踏碓属于费力杠杆。 筷子支点在手握筷子的末端，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； BCD． 核桃夹、榨汁器、钢丝钳在使用时都是动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。 故选 A。 2．如图所示，是我国古代科学著作《天工开物》中记载的水转筒车，它由一个大型的水轮和许多竹筒组成。当河水冲击水轮转动时，竹筒依次将水提升到高处倒入水槽中，水流向岸上的农田。下列说法正确的是（　　） A．筒车转速加快，其机械效率可达到100% B．竹筒内的水被提升过程中，其机械能总保持不变 C．竹筒内的水倒入水槽过程中，其重力势能转化为动能 D．水从水槽流向农田过程中，其所受的重力没有做功 【答案】C 【详解】A．使用任何机械工作时，都不可避免要克服机械自重、摩擦做额外功，有用功始终小于总功，因此机械效率一定小于100%，故A错误； B．竹筒内的水被提升过程中，水的质量不变，高度增大，重力势能增大，动能不变，机械能等于动能与势能之和，因此机械能增大，故B错误； C．竹筒内的水倒入水槽过程中，水的高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，是重力势能转化为动能，故C正确； D．水从水槽流向农田过程中，水沿竖直向下方向（重力方向）移动了距离，因此重力对水做了功，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2t的飞船部件在10s内匀速提升2m，电动滑轮的机械效率为80%（g取10N/kg），下列分析正确的是（　　） A．飞船部件所受的重力为 B．绳子自由端移动的速度为 C．电动滑轮做的总功为 D．电动滑轮的功率为 【答案】D 【详解】A． 飞船部件所受的重力为 故A错误； B．承担物重的绳子有2段，绳自由端移动的距离 绳子自由端移动的速度 故B错误； C．有用功 根据得，电动滑轮做的总功 故C错误； D． 电动滑轮的功率为 故D正确。 故选D。 4．图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。若利用此“车梯”使80kg的重物在10s内匀速竖直上升2m，所用的拉力为300N，g取10N/kg。下列说法中不正确的是（     ） A．使用“车梯”时做的有用功为1600J B．使用“车梯”时人做功的功率为200W C．使用“车梯”时人拉绳的速度为0.2m/s D．“车梯”的机械效率约为66.7% 【答案】BC 【详解】A．重物受到的重力 克服物重做的有用功 故A正确，不符合题意； B．由图可知，动滑轮上的绳子段数为，绳子自由端移动的距离 人做的总功 人做功的功率 故B错误，符合题意； C．人拉绳的速度 故C错误，符合题意； D．“车梯”的机械效率 故D正确，不符合题意。 故选BC。 5．塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，图甲是根据塔吊抽象出来的部分物理模型。某次施工中，将重为500N的重物竖直匀速提升，整个过程用时30s，重物被吊起的高度h与时间t的关系如图乙所示，滑轮组自由端绳子的拉力F与时间t的关系如图丙所示，不计绳重及摩擦，下列分析正确的是（     ） A．此模型为动滑轮 B．0~20s内重物做加速运动 C．动滑轮对重物的拉力为30N D．该装置的机械效率约为83.3% 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，该装置由1个定滑轮和1个动滑轮组成，属于滑轮组，故A错误； B．由图乙可知，0~20s内重物上升高度与时间成正比，说明重物做匀速直线运动，故B错误； C．重物竖直匀速提升，受力平衡，动滑轮对重物的拉力等于重物重力，即，故C错误； D．由图甲得承担物重的绳子段数，由图丙得拉力，滑轮组机械效率为 故D正确。 故选D。 6．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地区有给孩子称体重的习俗（如图甲），祈求孩子快速成长。如图乙所示的杆秤，秤砣的质量为3kg。将孩子放在篮子内，调整秤砣的位置，使秤杆水平位置平衡，不计绳重杆重，此时。下列说法正确的是（   ） A．换成质量较大的孩子，若秤砣悬挂的位置不变，则杆秤的左端将上升 B．若换成质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点应在B点左侧 C．要使杆秤的量程变大，应该使用质量更大的秤砣 D．图乙中小孩和篮子的总质量为12kg 【答案】C 【分析】根据杠杆的平衡条件进行分析。 【详解】AB．设人和篮子总重为G，根据杠杆平衡可得，，秤砣悬挂的位置不变，动力与动力臂大小不变，换成质量较大的孩子，总重变大，则阻力变大，阻力臂不变，故大于，则杆秤的左端将下降，要使秤杆水平平衡，秤砣重力不变，则应该增大动力臂，故秤砣应该向B点右端移动，故AB错误； C．根据，，可得，故m与秤砣的重力成正比，篮子的重力不变，故要使杆秤的量程变大，应该使用质量更大的秤砣，故C正确； D．根据杠杆平衡条件求出小孩和篮子的总质量，故D错误。 故选C。 7．如图生活中常用瓶盖起子打开罐头瓶盖，其工作原理可看作杠杆。它是以___________（选填“瓶盖边缘”或“起子顶端”）为支点的省力杠杆，手握住起子的___________（选填“末端”或“靠近瓶盖处”）向上抬时会更省力。 【答案】 起子顶端 末端 【详解】用瓶盖起子开罐头时，起子绕着起子顶端转动，因此支点是起子顶端（图中标记为O点）。 根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，越省力。手握住起子的末端时，动力臂最大，因此向上抬时更省力。 8．如图所示，是根据历史资料制作的抛石机模型。O为支点，A为重物，在B端放上“石弹”，松开绳索，“石弹”被抛出，重物A的________能是“石弹”被抛出的能量来源；若想增大“石弹”的射程，可以尝试________（写出一种改进方法）。 【答案】 重力势 减小“石弹”自身的重力 【详解】松开绳索后，重物A下降，重力势能转化为石弹的动能；“石弹”射程不够远，除了调整动力臂长度之外，还可以增大重物的重力，使杠杆对“石弹”做功增大，从而增大射程，或者在杠杆对“石弹”做功不变时，减小“石弹”自身重力，增大射程。 9．如图所示，沿斜面把质量为12kg的一个物体匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力是F=100N，斜面长2m、高1m，则其机械效率是__________%，物体所受摩擦力是___________N。（g=10N/kg） 【答案】 60 40 【详解】拉力做的总功为 拉力做的有用功为 斜面的机械效率为 拉力做的额外功为 物体所受摩擦力是 10．在跨学科实践学习中，小华制作了一把杆秤，如图所示，由秤盘、提纽、秤杆、以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、且秤盘中不放重物时，提起提纽，秤杆水平平衡。当在秤盘中放入一物体时，将秤砣移至B点时，秤杆水平平衡，经过测量可知AO为，BO为，则物体的质量为________g。如果秤盘中再加50g的物体，秤砣需要从B点向________（“左”或“右”）移动________才能维持秤杆水平平衡。 【答案】 200 左 5 【详解】 O为支点，根据杠杆平衡条件可知 则此时物体的质量为 增加物体后，右侧杠杆受到的拉力与力臂的乘积变大，为了再次平衡需要增大左侧杠杆受到的拉力与力臂的乘积。因为秤砣重力不变，需要增大秤砣到O点的距离，即秤砣需要向左移动。 新增物体质量，设移动距离为，同理根据杠杆平衡 则向左移动的距离为 11．《墨经》中记载了一种斜面引重车，可将重物通过绳子从斜面的底端匀速拉到顶端。该定滑轮的作用是________；若斜面长为2m，高为0.5m，重物重力为3000N后轮施加在绳子上的拉力大小为1000N（不计绳重、轴处的摩擦），拉力做功为________J，斜面的机械效率为________。 【答案】 改变力的方向 2000/ 【详解】定滑轮的物理特点是不省力，作用是改变力的方向。 拉力做的总功 提升重物做的有用功 斜面的机械效率为 12． (1)如图1所示，压力传感器上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时压力传感器示数如图1所示，已知OA:OB＝2:3，则细木棒的自重为_________N。 (2)现在B点施加竖直向上的拉力FB，直到压力传感器示数为0，此时的细木棒可以看成_____（省力/等臂/费力）杠杆，此过程压力传感器示数与FB的关系图像为图2中的①若将支架从A点移至C点，压力传感器示数与FB的关系图像将变为图2中的________ （填数字序号）。 【答案】(1)2 (2) 省力 ④ 【详解】（1）设细木棒自重为，均匀木棒的重心在中点处。 已知，设，则，木棒重心到点的距离为。 压力传感器示数为，即支架对木棒的支持力，根据杠杆平衡条件 代入，约去，解得。 （2）[1]当压力传感器示数为时，支点为，阻力为木棒自重，阻力臂为；动力为，动力臂为。由于动力臂大于阻力臂，此时木棒为省力杠杆。 [2]当支架从点移至点时，（即支点到支撑点的距离减小），设压力传感器示数为，根据杠杆平衡条件 初始时（），，因，故初始比①的初始值更大； 当时，，与①的终点相同。 因此，图像的起点更高，终点不变，对应图2中的④。 13．周末，小军在家进行大扫除，如图甲所示，为小军竖直向上施力抬起沙发时的情景。请在图乙中画出小军对沙发施加F1的动力臂l1（O为支点）。 【答案】 【详解】沿竖直方向反向延长动力，得到动力的作用线；过支点向的作用线作垂线段，标注该垂线段为，并标出垂直符号，据此作图。 14．第十六届科技节中“马德堡半球”拔河实验的队员们采用后仰的姿势，如图所示，此时可以将人体看作一个以脚底点为支点的杠杆，请在图中A点画出人受到绳子的力及其力臂。 【答案】 【详解】绳子对人的拉力作用点在A点，方向沿绳子水平向右，沿该方向画带箭头的线段，标注为F。从O点向F的作用线作垂线，所得垂线段就是力臂，标注为L，并标出垂直符号即可。据此作图。 15．如图甲所示是《天工开物》中记载的踏碓（duì）舂米的情景。用脚反复向下踩踏和松开碓后端，就可以舂米。小景通过观察后认为“舂米碓”可看作杠杆模型，为判断它是省力杠杆还是费力杠杆，她开启了杠杆平衡条件的实验研究。 (1)小景将杠杆悬挂在铁架台上，静止时如图乙所示，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。她应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置上平衡，其目的是便于测量________。 (2)调节杠杆平衡后，小景同学将不同数量的钩码挂在杠杆的两侧，移动钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡，实验数据如下表所示，分析实验数据可得出杠杆的平衡条件是________（用公式表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 动力臂 1 2.0 0.04 4.0 0.02 2 1.0 0.02 0.5 0.04 3 4.5 0.02 1.5 0.06 (3)如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆始终在水平位置平衡，测力计的示数将____________（选填“一直变大”“一直变小”“先变大后变小”“先变小后变大”或“不变”）。 (4)如图丁所示是小景同学画的“舂米碓”的示意图，根据实验结论可判断它是一种________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 (5)小景同学发现“舂米碓”在舂米时，把米粒压碎了，为了在舂米时保持米粒的完整，请你提出一条改进措施：______________。 (6)小景探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料制作了如图戊所示的杆秤，当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在点提起提纽，秤杆水平平衡，该杆秤的测量范围为，若想增大该杆秤的测量范围，下列方案可行的是________。（选填字母） A．将提纽向右移 B．将提纽向左移 C．增大秤砣质量 D．减小秤砣质量 【答案】(1) 非平衡 右 力臂 (2) (3)先变小后变大 (4)费力 (5)减小“舂米碓”的自重或减小“舂米碓”提升的高度（合理即可） (6)BC 【分析】根据杠杆的平衡定律进行动态分析，注意探究杠杆平衡条件的实验步骤和数据分析。 【详解】（1）如图乙所示，此时杠杆右端上翘，左端下沉，说明杠杆处于非平衡状态，为了便于测量力臂，应将平衡螺母向右调节使杠杆在水平位置上平衡。 （2）根据表中实验数据可知，杠杆的平衡条件是 （3）杠杆始终在水平位置平衡，则右端力臂和力的乘积不变，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，右端力臂先增加后减小，所以测力计的示数将先变小后变大。 （4）如图丁所示，阻力臂比动力臂大，所需动力比阻力大，可判断此杠杆是一种费力杠杆。 （5）为了在舂米时保持米粒的完整，应减少碓头对米粒的压强，可以通过减小“舂米碓”的自重或减小“舂米碓”提升的高度来改善。 （6）将提纽向左移，可以减少阻力臂，增大动力臂，在秤砣重力不变的情况下，增大该杆秤的测量范围；增大秤砣质量，可以在阻力臂和动力臂不变的情况下，增大该杆秤的测量范围。故选BC。 16．在探究“影响斜面机械效率的因素”的实验中，同学们提出以下猜想： 猜想一：斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关； 猜想二：斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关； 猜想三：斜面的机械效率可能跟物体的重力有关； 为了验证以上猜想，小铭和同学们找来棉布、两个相同的木块、一块长木板，并将其一端垫高，构成长度一定，高度可调的斜面。用弹簧测力计沿平行于斜面向上的方向拉着木块做匀速直线运动。记录木块的重力、拉力、斜面的高度和长度的数据如表所示，请完成相关问题。 实验次数 接触面 物重G/N 斜面高度h/m 斜面长度s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率η 1 木板 2 0.2 1 0.7 57.1% 2 木板 2 0.4 1 1 80% 3 木板 2 0.5 1 1.1 ___________① 4 毛巾 2 0.5 1 1.4 71.4% 5 毛巾 4 0.5 1 2.8 71.4% (1)表格中①处的数据应该为___________（保留到0.1%） (2)分析1、2、3三次实验数据，可以验证猜想___________是正确的；在第2次实验中，木块所受的摩擦力为___________N； (3)分析___________两次实验数据，可知在其他条件一定时，斜面越粗糙，机械效率越小； (4)分析数据可知，斜面的机械效率与物体的重力___________（选填“有关”“无关”）； (5)由实验数据可知，使用斜面可以___________（选填“省力”或“省功”）； (6)实验结束后，小铭和同学对实验过程进行了反思：在测木块的重力前沿竖直方向对弹簧测力计进行了调零，测完重力后就开始测量沿斜面向上的拉力，这可能会对机械效率的测量结果有影响。你认为这样的操作会使得测量的机械效率___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)90.9% (2) 一 0.2 (3)3、4 (4)无关 (5)省力 (6)偏大 【详解】（1）第3次实验的机械效率为 （2）[1]1、2、3次实验中，接触面粗糙程度、物重相同，斜面倾斜程度（高度）不同，机械效率不同，因此验证了“猜想一（斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关）”是正确的。 [2]有用功为 总功为 额外功为 额外功由克服摩擦力做功产生，，因此，木块所受的摩擦力为 （3）要验证猜想二，需控制物重、斜面倾斜程度相同，改变接触面粗糙程度。因此选择3、4两次实验（物重均为2N，高度均为0.5m，接触面分别为木板和毛巾），可得出：在其他条件一定时，斜面越粗糙，机械效率越小。 （4）实验4、5中，接触面、斜面倾斜程度相同，物重分别为2N和4N，机械效率均为71.4%，说明斜面的机械效率与物体的重力无关。 （5）对比拉力F与物重G，第1次： 第2次： 所有实验中拉力均小于物重，说明使用斜面可以省力。 （6）弹簧测力计在竖直方向调零，其自身的重力已被计入零点。当沿斜面方向使用时，其自身重力沿斜面向下的分力小于其自身重力，导致弹簧测力计的读数F偏小。根据，F偏小，计算出的总功偏小，因此机械效率的测量结果会偏大。 17．小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在内将重为的建材匀速提升了，每个滑轮重为，不计绳重及摩擦，取。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 【详解】（1）滑轮组动滑轮上绳子段数，则绳子自由端移动的距离 拉绳子的速度 （2）拉力大小为 拉力做功的功率为 （3）拉力做的有用功为 拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 18．《天工开物》中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔槔”的简化模型图，通过在“桔槔”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为20N，装满水时水的质量为18kg。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰好能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，不计桔槔的自身重量，g=10N/kg，求： (1)木桶中水的重力； (2)CO长度； (3)如果用人力来代替石块，要提起总重量为150N的水桶，人至少要用多大的力? 【详解】（1）木桶中水的重力 （2）根据题意，动力为石块的重力，即，阻力为木桶的总重力，即 动力臂为OC，阻力臂为OB，根据杠杆平衡条件，可得 即动力臂 （3）要使动力最小，动力臂应取最大值，即人的力作用在点时，动力臂最长，此时用力最小，即，根据杠杆平衡条件，最小动力 19．如图所示，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，，滑轮重。当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长的正方体M对水平地面的压强；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强。（若不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向，）求： (1)拉力F大小； (2)物体M的重力G大小； 【详解】（1）正方体底面积 第一次压力 第二次压力 因为，，设，则， 拉力作用在B点时，由杠杆平衡定理得 即。由动滑轮关系可得 即 拉力作用在D点时，由杠杆平衡定理得 即，动滑轮关系可得 即 联立得，由此可得， （2）由（1）可知，物体M的重力G大小为。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $