精品解析：2026届安徽合肥市第一中学高三下学期5月模拟演练二物理试卷

2026届安徽合肥市第一中学高三下学期5月模拟演练二 物理试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列叙述中符合物理学史的有（　　） A. 汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了质子 B. 卢瑟福通过对粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构理论 C. 玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构模型 D. 法国物理学家库仑测出元电荷e的电荷量 2. 某同学找来粗细均匀的圆柱形木棒，下端绕上铁丝，将其竖直浮在装有水的杯子中，如图所示。竖直向下按压后静止释放，木棒开始在液体中上下振动（不计液体粘滞阻力），其运动可视为简谐运动，测得其振动周期为，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图所示。其中A为振幅。则木棒在振动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 时，木棒的重力大于其所受的浮力 B. 振动过程中木棒的机械能不守恒 C. 开始计时内木棒所经过的路程是 D. 木棒的位移函数表达式是 3. 如图所示，先将小球甲水平抛出，甲抛出后1.5秒将小球乙水平抛出，小球甲、乙将会在空中的点相遇，已知小球甲、乙的抛出点水平距离为，小球甲、乙抛出时的速度大小均为。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（ ） A. 小球乙在相遇前运动的时间为 B. 小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C. 甲、乙相遇时两小球的速度方向相互垂直 D. 小球甲、乙抛出点的高度差 4. 开普勒在《折光学》中记录了如下实验及思考：如图所示，为空气与玻璃的分界面，①光线从空气沿各个方向经点进入玻璃后，组成顶角为的锥形。②他设想：一束光从玻璃射向界面，若入射角大于，到达点后，既不能进入空气，也不能进入区域，必定反射为。关于这段记录，下列分析正确的是（ ） A. ①描述的是光的反射现象 B. 由描述①可知，实验中玻璃对该光的折射率为 C. ②设想的主要依据是光在介质中沿直线传播 D. 仅换用波长更短的光完成①中实验，锥形的顶角变小 5. 日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为、长为、厚度为的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子。水平向右大小为的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差，以此来控制屏幕熄灭。下列说法不正确的是（ ） A. 前表面的电势比后表面的电势低 B. 自由电子所受洛伦兹力的大小为 C. 用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差有影响 D. 元件内单位体积的自由电子数为 6. 如图所示，竖直平面内光滑圆弧轨道半径为，等边三角形的边长为，顶点恰好位于圆周最低点，是边的中垂线。在A、两顶点上放置一对等量异种电荷。现把质量为带电荷量为的小球由圆弧的最高点处静止释放，到最低点时速度为。不计对原电场的影响，取无穷远处为零电势，静电力常量为，则（　　） A. CM间的电势差等于M点的电势 B. 点电势与点电势不相同 C. 小球对轨道最低点处的压力大小为 D. 点电势为 7. 2025年12月30日12时12分，长征四号乙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，将天绘七号卫星送入预定轨道。卫星运行过程中需要进行多次变轨，其中从近地圆轨道Ⅰ经椭圆轨道Ⅱ进入中圆轨道Ⅲ的示意图如图所示，已知Ⅰ轨道与Ⅲ轨道的半径之比为1∶2，地球质量为，半径为，引力常量为，则卫星从Ⅰ轨道变轨至Ⅲ轨道经历的最短时间为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，顶角为足够长的等腰三角形金属轨道MON水平固定在方向竖直向上，磁感应强度的匀强磁场中，沿轨道角平分线方向建立坐标轴。质量且足够长的金属棒以速度进入轨道，之后在轨道上作减速运动。金属棒与坐标轴始终垂直，与轨道始终接触良好。已知金属棒与导轨单位长度电阻值均为，不计一切摩擦阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成逆时针方向的电流 B. 当金属棒ab进入轨道后，金属棒ab将做匀减速直线运动 C. 当金属棒ab的速度为时，回路中的电流大小为 D. 当金属棒ab停止时，其水平方向运动的距离为 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但不全得3分，有错选的得0分。 9. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈电路中为定值电阻，灯泡、完全相同，阻值均为。当输入端的电压为时，两灯泡均正常发光，则下列说法正确的是（　　） A. 与消耗功率之比 B. R与消耗功率之比 C. D. 10. 如图所示，光滑绝缘斜面固定在竖直平面内，斜面倾角为，空间分布有竖直向下大小为的匀强电场和垂直纸面向内大小为的水平匀强磁场（图中均没有画出），现将质量为电荷量为的带电小球在斜面上由静止释放，小球运动至点时离开斜面，已知小球所受电场力远大于重力，不计空气阻力，小球可当做质点，斜面足够长，则（ ） A. 小球一定带正电 B. 小球经过点时的速度大小为 C. 小球离开斜面后运动过程中最大速度为 D. 小球离开斜面后运动过程中相对点最大竖直位移为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度h，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数据，以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 （1）实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d=______mm。 （2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 A. B. C. D. （3）在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 关系图线应是图乙中的______（选填a、b、c），由此可得当地的重力加速度g= ______m/s2（π取3.14，结果保留小数点后两位） 12. 动力电池广泛应用于新能源汽车、储能系统和航空航天等领域，随着充放电循环次数增加，动力电池内阻会呈现缓慢上升趋势，当内阻突破200毫欧（）时，继续使用可能引发过热风险。专业技术人员可以通过数字式万用电表和一个定值电阻快速测定动力电池的内阻，进而判断该电池是否可以继续安全使用。 小明同学试图测定一节旧动力电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材： 旧动力电池一节：电动势约为，内阻约为 数字式万用电表 定值电阻：阻值为额定功率为 定值电阻：阻值为额定功率为 小明按以下操作进行测量： （1）小明将数字式万用电表调至直流电压挡，将两表笔直接接在电池正负极，电表显示电压为，该档位时可将数字电表当做理想电压表，则该动力电池电动势为__________。 （2）小明将定值电阻与动力电池相连构成回路，定值电阻应该选择__________（填写“”或“”），实验中用数字电表测得定值电阻两端电压为，可知该电池的内阻为__________（保留三位有效数字）。 （3）实际使用的数字式万用电表选择直流电压挡时其内阻约为10兆欧（），由此可知小明测量的电动势与真实值相比__________（填写“偏大”、“相等”或“偏小”） 13. 如图所示，一个高h=30cm的直立绝热圆筒汽缸，其顶盖中央有小孔与大气相通，质量m=2kg、面积S=200cm2的能无摩擦滑动的绝热薄活塞下方封闭了一定量的理想气体。开始时，活塞离顶盖距离d=6cm，气体处于温度T1=408K的状态1，电热丝加热，活塞缓慢上移，刚到达顶盖时，气体达到状态2，将电热丝继续加热，气体达到状态3，其压强p3=1.20×105Pa。整个过程中气体内能增加了ΔU=377.6J，已知大气压p0=1.01×105Pa。求气体： （1）在状态3的温度T3； （2）从状态1到状态3吸收的热量Q。 14. 如图所示，有一个带负电荷的质点，电荷量为，质量为，从轴上的点，以速度沿着轴正方向抛出，经过轴上的点时，速度方向与轴成进入三、四象限的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小，方向竖直向下，磁感应强度大小未知，方向垂直纸面向里，之后经过原点进入第一象限，然后又经过轴上的点（图中未画出），进入电场和磁场中，之后从点射出电磁场，重力加速度为，求： （1）点到点的距离、粒子进入电场和磁场时的速度大小； （2）粒子从到第二次从点射出经过的总时间； （3）粒子第8次经过轴时的坐标值。 15. 三个完全相同的小球，质量均为，其中小球A、B固定在竖直轻杆的两端，A球靠在竖直光滑墙面，B球C球均位于足够大的光滑水平地面上，小球C紧贴小球B，如图所示，三小球均保持静止。某时，小球A受到轻微扰动开始下滑，直至小球A落地前瞬间的运动过程中，三小球始终在同一竖直面上。已知小球C在上述过程中的最大速度为，轻杆长为，重力加速度为。求： （1）此过程中竖直墙对小球A的冲量大小； （2）小球A落地前瞬间，A的动能大小； （3）质量为的光滑圆槽乙也放在足够大的光滑水平面上，C球与B球分离后，C球运动一段时间后沿着光滑圆槽乙水平切线由C点进入圆槽，圆槽段为圆心角的圆弧，已知，小球上升到圆槽的点时，圆槽的速度为，则圆槽半径是的多少倍？（已知） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届安徽合肥市第一中学高三下学期5月模拟演练二 物理试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列叙述中符合物理学史的有（　　） A. 汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了质子 B. 卢瑟福通过对粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构理论 C. 玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构模型 D. 法国物理学家库仑测出元电荷e的电荷量 【答案】B 【解析】 【详解】A．汤姆孙通过阴极射线实验发现了电子，而非质子，故A错误； B．卢瑟福通过α粒子散射实验分析，提出原子核式结构理论，故B正确； C．玻尔模型基于卢瑟福的核式结构，引入量子化轨道，并未彻底否定核式结构，故C错误； D．密立根通过油滴实验测定了元电荷e的电荷量，库仑研究的是电荷间作用力，故D错误。 故选B。 2. 某同学找来粗细均匀的圆柱形木棒，下端绕上铁丝，将其竖直浮在装有水的杯子中，如图所示。竖直向下按压后静止释放，木棒开始在液体中上下振动（不计液体粘滞阻力），其运动可视为简谐运动，测得其振动周期为，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图所示。其中A为振幅。则木棒在振动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 时，木棒的重力大于其所受的浮力 B. 振动过程中木棒的机械能不守恒 C. 开始计时内木棒所经过的路程是 D. 木棒的位移函数表达式是 【答案】B 【解析】 【详解】A．时，木棒在最低点，合力向上，木棒的重力小于其所受的浮力，故A错误； B．由于木棒振动过程中除重力外浮力做功，振动过程中木棒的机械能不守恒，故B正确； C．振幅，由 开始计时内木棒所经过的路程是，故C错误； D．圆频率 振动方程为 由时，解得 木棒的位移函数表达式是，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，先将小球甲水平抛出，甲抛出后1.5秒将小球乙水平抛出，小球甲、乙将会在空中的点相遇，已知小球甲、乙的抛出点水平距离为，小球甲、乙抛出时的速度大小均为。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（ ） A. 小球乙在相遇前运动的时间为 B. 小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C. 甲、乙相遇时两小球的速度方向相互垂直 D. 小球甲、乙抛出点的高度差 【答案】C 【解析】 【详解】A．设小球乙在相遇前运动的时间为，则小球甲运动的时间为，其中，两小球在水平方向均做匀速直线运动，根据位移公式有 代入数据解得 可知小球乙在相遇前运动的时间为，故A错误； B．相遇时小球甲、乙的竖直分速度大小分别有， 代入数据解得， 设小球甲、乙在相遇时的速度偏转角分别为和，分别有， 代入数据解得， 由于两小球速度偏转角正切值不同，故相遇时速度偏转角不相同，故B错误； C．根据B选项中求出的速度偏转角正切值有 甲、乙两球水平速度方向相反，若两速度方向垂直，则速度矢量与水平方向夹角之和应为，即要求两速度偏转角的正切值乘积为，由上述等式成立可知两小球的速度方向相互垂直，故C正确； D．相遇时小球甲、乙下落的高度分别有， 小球甲、乙抛出点的高度差为 联立解得 可知高度差不是，故D错误。 故选C。 4. 开普勒在《折光学》中记录了如下实验及思考：如图所示，为空气与玻璃的分界面，①光线从空气沿各个方向经点进入玻璃后，组成顶角为的锥形。②他设想：一束光从玻璃射向界面，若入射角大于，到达点后，既不能进入空气，也不能进入区域，必定反射为。关于这段记录，下列分析正确的是（ ） A. ①描述的是光的反射现象 B. 由描述①可知，实验中玻璃对该光的折射率为 C. ②设想的主要依据是光在介质中沿直线传播 D. 仅换用波长更短的光完成①中实验，锥形的顶角变小 【答案】D 【解析】 【详解】A．①中光线从空气进入玻璃，发生偏折，描述的是光的折射现象，故A错误； B．由描述①可知，实验中光从空气沿各个方向射入玻璃，说明最大入射角为，此时对应的折射角最大，由题意知锥形的顶角为，说明最大折射角为，根据折射定律有 解得玻璃对该光的折射率为 故B错误； C．②设想光从玻璃内部射向界面，入射角大于临界角时既不能进入空气，必定全部反射回玻璃内，其主要依据是光的全反射规律，而不是光在介质中沿直线传播，故C错误； D．仅换用波长更短的光完成①中实验，玻璃对该光的折射率变大，设最大折射角为，根据折射规律有 由于折射率变大，可知最大折射角变小，则锥形的顶角变小，故D正确。 故选D。 5. 日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为、长为、厚度为的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子。水平向右大小为的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差，以此来控制屏幕熄灭。下列说法不正确的是（ ） A. 前表面的电势比后表面的电势低 B. 自由电子所受洛伦兹力的大小为 C. 用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差有影响 D. 元件内单位体积的自由电子数为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据左手定则判断安培力的方向，可知电流受到的安培力方向指向前表面，由于载流子是自由电子，带负电，所以前表面的电势低，故A正确； B．稳定时自由电子受到的洛伦兹力与静电力相等，匀强电场的大小为 所以，故B正确； C．当元件稳定时，有 即，其中v是自由电子的平均运动速率。 设n是材料的载流子密度，电流的微观表达式为 代入可解得 其中h是材料沿着磁场方向的长度，所以摆放的方向不同时会影响U的大小，故C正确； D．根据上述分析可解得，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 6. 如图所示，竖直平面内光滑圆弧轨道半径为，等边三角形的边长为，顶点恰好位于圆周最低点，是边的中垂线。在A、两顶点上放置一对等量异种电荷。现把质量为带电荷量为的小球由圆弧的最高点处静止释放，到最低点时速度为。不计对原电场的影响，取无穷远处为零电势，静电力常量为，则（　　） A. CM间的电势差等于M点的电势 B. 点电势与点电势不相同 C. 小球对轨道最低点处的压力大小为 D. 点电势为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．等量异种电荷连线的中垂线垂直于电场线方向，所以是一条等势线，中垂线通向无限远处，电势为零，所以中垂线上的电势为零，CD处于AB两电荷的等势能面上，所以两点的电势都为零。设M点的电势为，由于C点的电势为零，所以有，故AB错误； C．因为三角形为等边三角形，小球在轨道最低点处，所受两个正负电荷的电场力的水平分量相互抵消，因此所受电场力合力方向向下，电场力的合力为 重力为，支持力为N，根据牛顿第二定律可得 解得，故C正确； D．对小球从到的过程，根据动能定理有 解得，故D错误。 故选C。 7. 2025年12月30日12时12分，长征四号乙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，将天绘七号卫星送入预定轨道。卫星运行过程中需要进行多次变轨，其中从近地圆轨道Ⅰ经椭圆轨道Ⅱ进入中圆轨道Ⅲ的示意图如图所示，已知Ⅰ轨道与Ⅲ轨道的半径之比为1∶2，地球质量为，半径为，引力常量为，则卫星从Ⅰ轨道变轨至Ⅲ轨道经历的最短时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于轨道I是近地轨道，所以轨道半径，因此轨道III的轨道半径为，轨道II的半长轴为 设卫星在轨道I上的周期为，有 根据开普勒第二定律，有 联立可知卫星在轨道II的周期为 所以卫星从Ⅰ轨道变轨至Ⅲ轨道经历的最短时间为 故选C。 8. 如图所示，顶角为足够长的等腰三角形金属轨道MON水平固定在方向竖直向上，磁感应强度的匀强磁场中，沿轨道角平分线方向建立坐标轴。质量且足够长的金属棒以速度进入轨道，之后在轨道上作减速运动。金属棒与坐标轴始终垂直，与轨道始终接触良好。已知金属棒与导轨单位长度电阻值均为，不计一切摩擦阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成逆时针方向的电流 B. 当金属棒ab进入轨道后，金属棒ab将做匀减速直线运动 C. 当金属棒ab的速度为时，回路中的电流大小为 D. 当金属棒ab停止时，其水平方向运动的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由楞次定律，当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成顺时针方向的电流，故A错误； B．设金属棒切割磁感线的有效长度为，金属棒的速度为，则感应电动势，金属棒与导轨组成的回路总电阻 回路中的电流 安培力 又金属棒的位移 得，对金属棒由动量定理得 得 即 速度的变化量与位移的平方成正比，金属棒ab的运动不是匀减速直线运动，故B错误； C．当金属棒ab的速度为时，回路中的电流大小为，故C错误； D．由B项分析可知 从金属棒进入轨道到金属棒停止下来， 得 联立解得 故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但不全得3分，有错选的得0分。 9. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈电路中为定值电阻，灯泡、完全相同，阻值均为。当输入端的电压为时，两灯泡均正常发光，则下列说法正确的是（　　） A. 与消耗功率之比 B. R与消耗功率之比 C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】CD．设灯泡正常发光时的电流为，电压为，根据欧姆定律可得 由题图可知，副线圈两端电压为，则原线圈两端电压为 流过副线圈的电流为，则流过原线圈的电流为 又 则有 可得，故C错误，D正确； AB．与消耗功率之比，故A正确，B错误。 故选AD。 10. 如图所示，光滑绝缘斜面固定在竖直平面内，斜面倾角为，空间分布有竖直向下大小为的匀强电场和垂直纸面向内大小为的水平匀强磁场（图中均没有画出），现将质量为电荷量为的带电小球在斜面上由静止释放，小球运动至点时离开斜面，已知小球所受电场力远大于重力，不计空气阻力，小球可当做质点，斜面足够长，则（ ） A. 小球一定带正电 B. 小球经过点时的速度大小为 C. 小球离开斜面后运动过程中最大速度为 D. 小球离开斜面后运动过程中相对点最大竖直位移为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意可知小球所受电场力远大于重力，重力可忽略不计。小球在斜面上由静止释放后沿斜面向下运动，可知电场力方向竖直向下，说明小球带正电。小球运动至点时离开斜面，说明小球在点受到垂直于斜面向上的洛伦兹力，根据左手定则，磁场向里，速度沿斜面向下，若要洛伦兹力垂直斜面向上，小球必须带正电，故A正确； B．小球在点刚好离开斜面，此时斜面对小球的支持力为零，垂直于斜面方向受力平衡，根据平衡条件有 解得小球经过点时的速度大小为 分析可知选项表达式未包含余弦项，故B错误； C．小球离开斜面后在正交的电场和磁场中运动，可将其速度分解为水平向右的漂移速度和参与匀速圆周运动的速度。当洛伦兹力的竖直分力与电场力平衡时，有 解得漂移速度为 小球在点的速度沿斜面向下，其水平分量和竖直分量分别有， 在以向右平移的参考系中，小球受到的电场力与洛伦兹力的竖直分力抵消，小球等效为只受洛伦兹力做匀速圆周运动，根据速度的矢量合成有 联立解得 当小球做匀速圆周运动的速度方向与漂移速度方向相同时小球具有最大速度，解得 该推导结果与选项完全一致，故C正确； D．小球下落过程中只有电场力做正功，当小球达到最大速度时电场力做功最多，此时小球相对点的竖直向下位移达到最大。设最大竖直位移为，根据动能定理有 联立解得 对比可知选项给出的表达式分母为qB，与正确结果不符，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度h，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数据，以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 （1）实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d=______mm。 （2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 A. B. C. D. （3）在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 关系图线应是图乙中的______（选填a、b、c），由此可得当地的重力加速度g= ______m/s2（π取3.14，结果保留小数点后两位） 【答案】（1）12.0 （2）C （3） ①. a ②. 9.86 【解析】 【小问1详解】 由游标卡尺读数规律可知，。 【小问2详解】 从小球通过最低点时数0开始，每2次经过最低点为一个单摆的周期，一共计时60次，共有30个周期，故周期的大小为。 故ABD错误，C正确。 【小问3详解】 [1][2]摆线在杯内的长度为h，由单摆周期公式 可得 其关系图像应为a 斜率 计算可得 12. 动力电池广泛应用于新能源汽车、储能系统和航空航天等领域，随着充放电循环次数增加，动力电池内阻会呈现缓慢上升趋势，当内阻突破200毫欧（）时，继续使用可能引发过热风险。专业技术人员可以通过数字式万用电表和一个定值电阻快速测定动力电池的内阻，进而判断该电池是否可以继续安全使用。 小明同学试图测定一节旧动力电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材： 旧动力电池一节：电动势约为，内阻约为 数字式万用电表 定值电阻：阻值为额定功率为 定值电阻：阻值为额定功率为 小明按以下操作进行测量： （1）小明将数字式万用电表调至直流电压挡，将两表笔直接接在电池正负极，电表显示电压为，该档位时可将数字电表当做理想电压表，则该动力电池电动势为__________。 （2）小明将定值电阻与动力电池相连构成回路，定值电阻应该选择__________（填写“”或“”），实验中用数字电表测得定值电阻两端电压为，可知该电池的内阻为__________（保留三位有效数字）。 （3）实际使用的数字式万用电表选择直流电压挡时其内阻约为10兆欧（），由此可知小明测量的电动势与真实值相比__________（填写“偏大”、“相等”或“偏小”） 【答案】（1）3.58 （2） ①. R2 ②. 226 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 由于电表可以当做理想电压表，内阻认为是无穷大，所以流经表笔电流约等于零，其读数为路端电压，大小等于电源的电动势，所以填写3.58 V。 【小问2详解】 [1]当接的电阻时，电阻功率为 为保证安全所以电阻选择； [2]对外电路，有 对内电路，有 联立可得 【小问3详解】 表笔直接接在电池正负极时，由于电压表内阻的影响，路端电压小于电池电动势，测量值为路端电压，所以测量值偏小。 13. 如图所示，一个高h=30cm的直立绝热圆筒汽缸，其顶盖中央有小孔与大气相通，质量m=2kg、面积S=200cm2的能无摩擦滑动的绝热薄活塞下方封闭了一定量的理想气体。开始时，活塞离顶盖距离d=6cm，气体处于温度T1=408K的状态1，电热丝加热，活塞缓慢上移，刚到达顶盖时，气体达到状态2，将电热丝继续加热，气体达到状态3，其压强p3=1.20×105Pa。整个过程中气体内能增加了ΔU=377.6J，已知大气压p0=1.01×105Pa。求气体： （1）在状态3的温度T3； （2）从状态1到状态3吸收的热量Q。 【答案】（1）600K （2）500J 【解析】 【小问1详解】 根据平衡条件 代入题中数据，解得 因为， 根据气体状态方程 可得T3=600K 【小问2详解】 从状态1到状态2，外界对气体做功 根据热力学第一定律有 代入题中数据，可得Q=500J 14. 如图所示，有一个带负电荷的质点，电荷量为，质量为，从轴上的点，以速度沿着轴正方向抛出，经过轴上的点时，速度方向与轴成进入三、四象限的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小，方向竖直向下，磁感应强度大小未知，方向垂直纸面向里，之后经过原点进入第一象限，然后又经过轴上的点（图中未画出），进入电场和磁场中，之后从点射出电磁场，重力加速度为，求： （1）点到点的距离、粒子进入电场和磁场时的速度大小； （2）粒子从到第二次从点射出经过的总时间； （3）粒子第8次经过轴时的坐标值。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 带电质点从点到点做平抛运动，设到达点时竖直方向的分速度为，质点进入电磁场时的速度大小为，根据速度的合成与分解分别有， 解得， 设从点到点的运动时间为，点到点的距离为，根据平抛运动规律分别有， 解得， 质点在三、四象限的电场和磁场中，受到的竖直向上的电场力为 解得 因重力与电场力大小相等、方向相反，两者平衡，质点仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。设圆周运动的半径为，质点在点进入磁场时的速度方向与弦$AO$的夹角为，故质点在磁场中做优弧运动，圆心角为，根据几何关系有 解得 根据运动的对称性可知，质点从点进入第一象限时的速度大小等于，方向与轴正方向成角斜向右上方。质点在第一象限仅受重力作用做斜抛运动，设从点运动到点的时间为，点到点的距离为，根据斜抛运动规律分别有， 解得， 【小问2详解】 设质点在磁场中做圆周运动的周期为，有 解得 质点在电磁场中每次做圆周运动的时间为 解得 质点从点抛出到第二次从点射出，经历了一段平抛运动、两段相同的磁场中圆周运动和一段斜抛运动，总时间为 解得 【小问3详解】 由前述分析可知，质点在轴上方做抛体运动每次向右前进的距离设为，在轴下方做圆周运动每次向左前进的距离设为，分别有， 结合运动轨迹可知，质点经过轴的坐标序列依次为：第一次在点为，第二次在点为，第三次在点为$2R$，第四次再次经过点为。归纳可知，质点第偶数次经过轴的坐标公式为 将代入可得第8次经过轴的坐标为 解得 15. 三个完全相同的小球，质量均为，其中小球A、B固定在竖直轻杆的两端，A球靠在竖直光滑墙面，B球C球均位于足够大的光滑水平地面上，小球C紧贴小球B，如图所示，三小球均保持静止。某时，小球A受到轻微扰动开始下滑，直至小球A落地前瞬间的运动过程中，三小球始终在同一竖直面上。已知小球C在上述过程中的最大速度为，轻杆长为，重力加速度为。求： （1）此过程中竖直墙对小球A的冲量大小； （2）小球A落地前瞬间，A的动能大小； （3）质量为的光滑圆槽乙也放在足够大的光滑水平面上，C球与B球分离后，C球运动一段时间后沿着光滑圆槽乙水平切线由C点进入圆槽，圆槽段为圆心角的圆弧，已知，小球上升到圆槽的点时，圆槽的速度为，则圆槽半径是的多少倍？（已知） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 对三小球进行分析，在水平方向上，根据动量定理有 【小问2详解】 自小球离开墙面到小球落地，、轻杆水平方向动量守恒，则 且有 解得 由于相互作用的一对弹力做功的代数和为，可知，轻杆对小球做功的大小等于轻杆对小球做功的大小，即等于小球、的动能增量，则有 对根据动能定理有 解得 【小问3详解】 把小球和圆槽看作系统进行分析，设小球上升到圆槽乙的点时水平方向速度为  ，系统水平方向动量守恒，有  其中  由机械能守恒定律  由于小球在点时，其速度方向与圆槽相切，有  联立解得  ，  ， ，故r是R的倍。 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $