第4章 课时测评17 曲线运动 运动的合成与分解对(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

**基本信息** 聚焦曲线运动条件及运动合成与分解，通过4个题组系统覆盖轨迹判断、运动分解、渡河问题、关联速度等核心考法，注重物理观念与科学思维的结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动的条件及轨迹|2题|结合实际情境（神舟返回舱）、图像分析判断轨迹|从曲线运动条件（合力与速度方向关系）切入，建立运动轨迹与受力的关联| |运动的合成与分解|2题|小环与物块关联运动、速度最小值问题|基于分运动独立性原理，通过运动分解解决复杂运动问题| |渡河问题|2题|两船相遇、位移计算|分解船速与水速，应用运动合成分析渡河时间与位移| |关联速度问题|4题|绳牵连运动、激光笔转动等|利用沿绳方向速度相等，通过速度分解处理关联运动|

课时测评17　曲线运动　运动的合成与分解 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10，每题4分，共40分) 题组1　曲线运动的条件及轨迹 1.(2026·甘肃靖远模拟)如图为神舟十八号返回舱顺利返回地球的示意图，返回舱先与轨道舱分离再进行减速，调整姿态后从A点进入大气层，最后降落在地球上B点处，关于返回舱在A点受到的合力F的示意图，下列可能正确的是(　　) 答案：D 解析：神舟十八号返回舱在A点进入大气层，受到的空气阻力与速度方向相反，此时还受到地球对其指向地心的引力(重力)，这两个力的合力方向应介于这两力的夹角之间，故A、B、C错误，D正确。 2.(2026·福建南平5月质检)某无人机在x、y方向的ax -t，vy -t图像如图(a)、图(b)所示。则在0～t2时间内，该无人机运动的轨迹可能为(　　) 答案：A 解析：0～t1内，无人机具有沿y轴正方向的速度，加速度沿x轴正方向，则合力沿x轴正方向，轨迹向x轴正方向偏，t1～t2时间内，x轴方向加速度为0，vy -t 图像的斜率表示y轴方向的加速度，即加速度沿y轴正方向，则合力沿y轴正方向，则轨迹向y轴正方向偏，可知，只有A项满足要求。故选A。 题组2　运动的合成与分解 3.某同学用如图所示的装置研究运动合成规律，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为M，质量为m的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止滑下时(小环与杆的摩擦可忽略)，物块在水平恒力F的作用下，从静止开始沿光滑水平面向右运动。小环落到杆底端时，物块移动的距离为2L，重力加速度大小为g，则小环从顶端下落到底端的过程中(　　) A.小环通过的路程为2L B.小环落到底部的时间为 C.杆对小环的作用力大小为mg D.杆对小环的作用力大小为2mg 答案：D 解析：小环从顶端下落到底端的过程中，水平位移为2L，竖直位移为L，则实际位移大小为x合＝＝L，分析可知，小环做曲线运动，所以小环通过的路程大于2L，故A错误；小环在竖直方向做自由落体运动，则有L＝gt2，解得t＝，故B错误；设小环在水平方向的加速度大小为ax，则有2L＝axt2，又t＝，联立解得ax＝2g，根据牛顿第二定律可得，小环受到杆的作用力大小为F'＝max＝2mg，故C错误，D正确。 4.(2026·北京东城区一模)一质量为m的物块在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力F的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度v0与恒力F夹角正确的是(　　) 答案：D 解析：物块的速度先减小后增大，可知恒力与速度v0的夹角大于90°，将初速度沿平行F方向和垂直F方向分解，如图所示，当平行于F方向的分速度为0时，速度最小，为vx，即vx＝，垂直F方向的分速度不变，根据几何关系有cos θ＝，可得θ＝60°，则力的方向与初速度方向夹角为60°＋90°＝150°。故选D。 题组3　渡河问题 5.(2026·江苏南通开学考试)如图所示，河的宽度为d，水速恒定为v0，两船在静水中的速度同为v。现让两船同时渡河，甲船头与河岸的夹角为45°，乙船头与河岸的夹角为α，两船恰好在甲船的正对岸相遇。则(　　) A.v0＞v B.α＜45° C.两船出发点相距2d D.两船的合速度大小相等 答案：C 解析：两船恰好在甲船的正对岸相遇，则vcos 45°＝v0，所以v＞v0，故A错误；渡河时间t＝＝，对乙船垂直河岸方向有t＝，解得α＝45°，故B错误；乙船沿河岸方向位移x＝(v0＋vcos α)t＝v·＝2d，故C正确；两船垂直河岸方向分速度大小相等，沿河岸方向乙船分速度大于甲船，所以两船的合速度大小不相等，故D错误。 6.如图所示，河水的速度为3 m/s，小船从O点开始渡河，船头垂直指向对岸。已知O点到对岸的距离d＝60 m，小船在静水中的速度为6 m/s，下列说法不正确的是(　　) A.小船渡河的时间为10 s B.小船渡河的位移大小为60 m C.若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的位移减小 D.若小船在静水中的速度和水流速度同时增大，则小船渡河的位移可能不变 答案：B 解析：小船的船头垂直指向对岸，则渡河时间t＝ s＝10 s，故A正确；小船渡河的位移是沿水流方向位移x和沿船速方向位移d＝60 m的合位移，大小为l＝＞60 m，故B错误；小船在静水中的速度增大，则渡河时间变短，沿水流方向的位移减小，由l＝可知小船渡河的位移减小，故C正确；若小船在静水中的速度和水流速度等比例增大，此时合速度的方向不变，合位移的大小也不变，故D正确。故选B。 题组4　关联速度问题 7.(多选)(2026·湖南师范大学附属中学期末)如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m的物块B相连，B在光滑斜面上。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为β时，物块B的速度大小为v2。斜面倾角为α，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.＝ B.＝cos β C.轻绳拉力一定大于mgsin α D.斜面受到地面水平向左的摩擦力 答案：ACD 解析：A、B沿绳方向的速度相等，有v1cos β＝v2，解得＝，故A正确，B错误；由于A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动，轻绳与杆的夹角逐渐减小，由A、B项分析可知，B的速度大小v2逐渐增大，即B沿斜面向上做加速运动，B的加速度沿斜面向上，对B进行受力分析可知轻绳拉力一定大于mgsin α，故C正确；B对斜面有斜向右下方的压力，斜面在该压力作用下有向右运动的趋势，则斜面受到地面水平向左的摩擦力，故D正确。 8.(2026·甘肃庆阳期中)某教师在上课时，走到教室中间，用激光笔指向黑板上某位置处的板书，过程简化的俯视图如图所示。该教师站立处S与黑板间距为d，该教师移动激光笔，使光点P在黑板上以速度v匀速向右运动，SP连线与黑板面之间的夹角为θ，SP始终在同一水平面内，则该教师此时转动激光笔的角速度为(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：P的实际运动为沿黑板面水平向右的运动，其运动效果是一方面绕S点转动，另一方面沿光线方向缩短，因此应将水平向右的速度分解为沿光线和垂直于光线的分速度。垂直光线方向的速度为v⊥＝vsin θ＝ωL，根据几何知识可得L＝，联立解得ω＝。故选C。 9.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为(　　) A. v B. v C. v D. v 答案：D 解析：根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量)以及vB1(沿绳的分量)和vB2(垂直绳的分量)，由于两物体沿绳的速度分量相等，则v1＝vB1，即vcos α＝vBcos β，则B物体的速度大小为vB＝ v，方向水平向右，D正确。 10.(多选)(2024·安徽卷·T9)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立xOy直角坐标系，如图1所示。从t＝0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2，其大小与时间t的关系如图2所示。已知物块的质量为1.2 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。则(　　) A.物块始终做匀变速曲线运动 B.t＝1 s时，物块的y坐标值为2.5 m C.t＝1 s时，物块的加速度大小为5 m/s2 D.t＝2 s时，物块的速度大小为10 m/s 答案：BD 解析：根据题图2可得F1＝4－t(N)，F2＝3t(N)，故两力的合力为F＝4＋2t ，物块在y轴方向受到的力不变，为mgsin 30°，x轴方向的力在改变，合力在改变，则物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误；在y轴方向的加速度为ay＝＝gsin 30°＝5 m/s2，t＝1 s时，物块的y坐标值为y＝ayt2＝2.5 m，故B正确；t＝1 s时，F＝6 N，此时加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C错误；0～2 s内在x轴方向对物块根据动量定理有Ft＝mvx－0，由F与时间t成线性关系可得×2 N·s＝1.2 kg·vx，解得vx＝10 m/s，t＝2 s时，物块在y轴方向速度为vy＝gsin 30°·t＝5×2 m/s＝10 m/s，此时物块的速度大小为 v＝＝10 m/s，故D正确。故选BD。 11.(10分)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小恒为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求： (1)小球离A、B所在直线的最远距离； (2)A、B两点间的距离； (3)小球到达B点时的速率vB。 答案：(1)　(2) (3) 解析：(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F＝max，＝2axxmax 解得xmax＝。 (2)水平方向，小球的速度减小为零所需时间t1＝ 由对称性知小球从A运动到B的总时间t＝2t1 则竖直方向上有yAB＝gt2＝。 (3)小球运动到B点时，有vx＝v0，vy＝gt 则vB＝＝。 学生用书⬇第63页 学科网（北京）股份有限公司 $