第3章 周末双休练三 牛顿运动定律(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

**基本信息** 聚焦牛顿运动定律应用，以典型场景为载体，覆盖基础模型到综合系统，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础模型应用|5题（雨滴下落、手机超重失重等）|单选为主，涉及v-t/x-t图像、受力分析|从牛顿第二定律公式推导到单一物体运动状态分析，构建“受力-加速度-运动”逻辑链| |综合系统分析|4题（缆车货物、滑轮系统、六边形支架等）|多选为主，含连接体、瞬时加速度|拓展至多物体系统，通过整体法与隔离法，深化模型建构与科学论证| |多过程计算|2题（传送带、滑雪运动员）|选择+计算，涉及分段运动|整合运动学公式与动力学规律，培养多过程问题的分解与综合能力|

周末双休练三　牛顿运动定律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(每题4分，共28分) 1.(2025·山西三模)雨滴从空中下落时，受到的空气阻力与其速率成正比。在无风的雨天，当雨滴从足够高处下落时，t0时刻到达地面。下列关于雨滴的v -t图像和x -t图像中，能正确描述这个过程的是(　　) 答案：D 解析：雨滴从足够高处下落，mg－kv＝ma，开始阶段速度由0逐渐增大，加速度逐渐减小，v -t图像的斜率应该逐渐变小，直至与时间轴平行，故A、B错误；因雨滴先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做匀速运动，故x -t图像的斜率先变大，当加速度减为0后，以速度 v＝匀速运动，直到t0时刻到达地面，故C错误，D正确。 2.很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。取重力加速度g＝10 m/s2，由此可判断出(　　) A.在t1～t2时间内手机处于超重状态，在t2～t3时间内手机处于失重状态 B.手机在t2时刻运动到最高点 C.手机在t3时刻改变运动方向 D.手机可能离开过手掌 答案：D 解析：由题图可知，在t1～t3时间内手机的加速度方向竖直向上，手机处于超重状态，故A错误；在t2～t3时间内手机有竖直向上的加速度，速度方向仍然竖直向上，与加速度方向相同，可知手机在t2时刻未运动到最高点，故B错误；手机在t3时刻有竖直向上的速度，不为零，故没有改变运动方向，故C错误；由题图可知，在t4时刻之后有一段时间内手机的加速度等于重力加速度，则手机与手掌没有力的作用，手机可能离开过手掌，故D正确。 3.(2026·安徽安庆二模)乘坐“空中缆车”既能饱览大自然的美景又轻松惬意。如图所示，某一缆车沿坡度为53°的山坡匀速上行，缆车中有一质量m＝50 kg的货物放在水平地板上且与车厢壁恰好接触而无挤压，货物与地板之间动摩擦因数μ＝，货物与地板之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，某时刻缆车开始沿原方向做加速运动，在这一过程中，加速度大小从零开始缓慢增大，并且整个加速阶段缆车始终保持竖直状态，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则在缆车斜向上加速运动的过程中(　　) A.货物可能受到3个力或4个力作用 B.车厢受到的摩擦力方向水平向右 C.当a＝2 m/s2时，车厢地板对货物的摩擦力大小为80 N D.当a＝10 m/s2时，车厢地板对货物的作用力大小为300 N 答案：D 解析：货物与缆车沿山坡向上以加速度a运行时，以货物为研究对象，根据牛顿第二定律有FN－mg＝masin 53°，Ff静＝macos 53°，最大静摩擦力Fm＝μFN，则有Ff静＜Fm＝0.6ma＋0.75mg，即摩擦力始终为静摩擦力，没有达到最大静摩擦力，车厢壁给的弹力恒为0，故货物始终只受到3个力，故A错误；根据牛顿第三定律知车厢受到的摩擦力方向水平向左，故B错误；a＝2 m/s2时，由Ff静＝macos 53°，可知车厢对货物的摩擦力大小为60 N，故C错误；a＝10 m/s2时，由A项分析知Ff静＝300 N，FN＝900 N，车厢对货物的作用力大小为＝300 N，故D正确。 4.如图甲所示，倾角α＝37°的斜面体固定在水平面上，一质量为m＝1 kg的滑块放在斜面上，滑块与斜面体之间的动摩擦因数为μ＝0.5，t＝0时刻在滑块上施加一平行斜面向上的外力F使其由静止开始运动，滑块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面向上为正方向，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.0～1 s内外力与3～4 s内外力大小之比为1∶1 B.2 s末滑块速度的大小为6 m/s C.1 s末与3 s末滑块的速度等大反向 D.滑块在4 s末运动到最高点 答案：D 解析：由题图乙知，在 0～1 s时间内，滑块加速度恒定为2 m/s2，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F1－mgsin α－μmgcos α＝ma1，解得F1＝12 N，在3～4 s时间内，滑块的加速度沿斜面向下，大小恒为2 m/s2，做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得mgsin α＋μmgcos α－F2＝ma2，解得F2＝8 N，则0～1 s内外力与3～4 s内外力大小之比为3∶2，故A错误；a -t图像中图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，滑块由静止开始运动，因此由a -t图像可得，在t＝2 s时，滑块的速度大小为v＝×(1＋2)×2 m/s＝3 m/s，故B错误；在t＝1 s到t＝3 s时间内，滑块先加速后减速，由题图乙中面积关系可知，速度变化量大小相等，故1 s末与3 s末滑块的速度大小均为2 m/s，方向均沿正方向，故C错误；在0～4 s时间内，由a-t图线与时间轴围成的面积关系可知，滑块运动的方向不变，先沿正方向加速运动，后沿正方向减速运动，在t＝4 s时，滑块的速度为零，此时滑块运动到最高点，故D正确。 5.(2025·安徽合肥三模)如图所示，一轻质细绳一端固定在天花板上，另一端绕过滑轮连接置于光滑水平面上的物块A，动滑轮下悬挂物块B，动滑轮两侧细绳竖直，定滑轮与物块A间的细绳平行于水平面。物块A在水平恒力F作用下向左加速运动，物块B以大小为a的加速度加速上升。已知物块A、B的质量均为m，重力加速度为g，空气阻力、滑轮质量、绳与滑轮间的摩擦均忽略不计。下列说法正确的是(　　) A.物块A的加速度大小为 B.细绳对物块A的拉力大小为m(g＋a) C.水平恒力F对A做的功等于A、B两个物块动能的增量 D.水平恒力F的大小为 答案：D 解析：物块B以大小为a的加速度加速上升，根据动滑轮的特点可知，在相等的时间内，A运动的位移等于B运动的位移的两倍，根据x＝at2，可知物块A、B的加速度之比为2∶1，故物块A的加速度大小为2a，故A错误；对物块B受力分析，根据牛顿第二定律可得2FT－mg＝ma，解得细绳对物块B的拉力FT＝，即细绳对物块A的拉力大小为，故B错误；F对A做的功等于A和B动能增量与B的重力势能增量之和，故C错误；对物块A受力分析，根据牛顿第二定律可得F－FT＝m·2a，解得恒力F＝，故D正确。 6.一个质量为 6 kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用而另一条为不受拉力作用时的速度—时间图像，则物体所受摩擦力的大小的可能值为(　　) A.1 N B.2 N C.2.5 N D.3 N 答案：B 解析：根据v -t图像可知两图线对应的加速度大小分别为a1＝ m/s2＝ m/s2，a2＝ m/s2＝ m/s2，若水平拉力与运动方向相反，则有a1＝，a2＝，解得Ff＝2 N；若水平拉力与运动方向相同，则有a1＝，a2＝，解得Ff＝4 N。故选B。 7.如图所示，光滑的水平地面上静止放置一辆小车，在小车的内部用两根细绳拴一个可视为质点的小球，其中a绳水平，b绳倾斜且与a绳之间的夹角为150°，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.小车静止时，a、b两绳上的拉力大小之比为1∶2 B.小车静止时，a、b两绳上的拉力大小之比为∶2 C.若小球随着小车一起水平向左做匀加速直线运动，随着加速度的逐渐增大，两绳上的拉力也逐渐增大 D.若小球随着小车一起水平向右做匀加速直线运动的加速度等于1.5g时，a绳上的拉力恰好为0 答案：B 解析：设a、b细绳的拉力分别FTa、FTb，小车静止时，由平衡条件可得＝cos 30°＝，故B正确，A错误；设小球的质量为m，若小球随着小车一起水平向左做匀加速直线运动，竖直方向有FTbsin 30°＝mg，可得FTb＝2mg，水平方向有FTa－FTbcos 30°＝ma，可得FTa＝ma＋mg，即FTa随着加速度增大而增大，而FTb不变，故C错误；若小球随着小车一起水平向右做匀加速直线运动，当a绳上的拉力恰好为0时，竖直方向有FTbsin 30°＝mg，可得FTb＝2mg，水平方向有FTbcos 30°＝ma，可得a＝g，可知当加速度为1.5g时，a绳上的拉力不为0，故D错误。 二、多项选择题(每题6分，共18分) 8.如图为某建筑工地的传送装置，长为5.8 m的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率v0＝4 m/s 逆时针转动，质量m＝1 kg的工件无初速地放在传送带的顶端P，经过1.4 s，工件运动到传送带的底端Q，且到底端时的速度为v＝6 m/s，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是(　　) A.工件加速至传送带的速度所用时间为0.4 s B.传送带的倾角为θ＝53° C.工作与传送带间的动摩擦因数为0.2 D.工件加速至传送带的速度过程中加速度为10 m/s2 答案：AD 解析：设从开始到与传送带共速的时间为t1 ，则有t1＋(t－t1)＝5.8 m，代入数据解得t1＝0.4 s，故A正确；工件开始加速阶段的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，共速后的工件继续加速的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，联立解得θ＝37°，μ＝0.5，故B、C错误，D正确。 9.如图所示，正六边形稳固支架竖直放置且固定在水平地面上，中心点为O，C、D为支架两个顶点，通过轻绳CA、BD分别固定两个质量均为m的相同小球A、B，两小球通过轻质弹簧相连，整个装置处于静止状态，且C、A、O共线，O、B、D共线。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.轻绳CA的弹力为4mg B.轻绳BD的弹力为mg C.剪断轻绳CA瞬间，小球A加速度大小为g D.剪断轻绳CA瞬间，小球B加速度大小为g 答案：AC 解析：对小球A、B和弹簧整体进行受力分析，如图所示，竖直方向有FCAsin 60°＝2mg，水平方向有FCAcos 60°＝FBD，解得FCA＝4mg，FBD＝2mg，A正确，B错误；剪断轻绳CA瞬间，由于弹簧弹力不变，所以小球A受到的合力大小等于剪断前轻绳CA的弹力FCA＝4mg，根据牛顿第二定律得FCA＝maA，解得aA＝＝g，C正确；剪断轻绳CA瞬间，小球B受力不变，加速度为0，D错误。 10.(2026·河北模拟三)如图所示，水平面上足够长的小车上有两个通过轻绳相连的物块A和B，已知A、B的质量分别为mA＝4.0 kg，mB＝2.0 kg，A、B与小车上表面间的动摩擦因数分别为μA＝0.8，μB＝0.5，初始时刻三者均静止，轻绳恰好伸直。现让小车以加速度a＝1＋2t(m/s2)水平向左加速运动，重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.t＝2 s时，轻绳对A的拉力大小为2 N B.t＝2 s时，A受到的摩擦力大小为20 N C.t＝4 s时，三者仍保持相对静止 D.t＝6 s时，轻绳对B的拉力大小为4 N 答案：BD 解析：A、B与小车间的最大静摩擦力大小分别为FfAmax＝μAmAg＝32 N，FfBmax＝μBmBg＝10 N，则A、B与小车间的静摩擦力可以对A、B产生的最大加速度分别为aAmax＝＝8 m/s2，aBmax＝＝5 m/s2。当t＝2 s时，小车的加速度大小为a＝(1＋2×2) m/s2＝5 m/s2＝aBmax，可知此时B所受静摩擦力刚好达到最大，绳子拉力刚好为0，此时A受到的摩擦力大小为FfA＝mAa＝20 N，故A错误，B正确；设小车的加速度为a0时，A所受静摩擦力刚好达到最大，对A有μAmAg－FT＝mAa0，对B有μBmBg＋FT＝mBa0，解得a0＝7 m/s2，FT＝4 N，当t＝4 s时，小车的加速度大小为a＝(1＋2×4) m/s2＝9 m/s2＞a0＝7 m/s2，可知此时A、B与小车发生相对滑动，故C错误；t＝6 s时，小车的加速度大小a＝(1＋2×6)m/s2＝13 m/s2＞a0，由C项分析可知此时轻绳对B的拉力大小FT＝4 N，故D正确。 三、非选择题(共14分) 11.(14分)(2026·山东模拟)如图所示，一运动员使用滑雪板从倾角θ＝37°的雪坡斜面顶端A处由静止滑下，滑至坡底B后又滑上一段水平雪面，最后停在C处。假设滑雪板速度小于6 m/s时，与雪地间的动摩擦因数μ1＝0.30，速度大于或等于6 m/s 时，与雪地间的动摩擦因数变为μ2＝0.15。不计空气阻力，运动员经过B处前后瞬间速度大小不变，已知坡长xAB＝16.25 m，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)运动员到达B点时的速度大小； (2)运动员在水平雪地上运动的距离。 答案：(1)12 m/s　(2)42 m 解析：(1)速度小于6 m/s时，有 mgsin37°－μ1mgcos37°＝ma1，＝2a1x1 速度大于或等于6 m/s时，有mgsin37°－μ2mgcos37°＝ma2，－＝2a2 其中v1＝6 m/s， 联立解得v2＝12 m/s。 (2)在水平雪地上运动，速度大于或等于6 m/s时，有μ2mg＝ma3，－＝2a3x3 速度小于6 m/s时，有μ1mg＝ma4，＝2a4x4 在水平雪地上运动的距离x＝x3＋x4 解得x＝42 m。 学生用书⬇第59页 学科网（北京）股份有限公司 $