第3章 课时测评14 牛顿第二定律的综合应用(一)(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

**基本信息** 聚焦牛顿第二定律综合应用，按图像问题、连接体、临界问题分类训练，通过典型题例强化科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动力学中的图像问题|3题（含a-t、v-t图像）|结合图像分析加速度、速度及位移|从图像提取加速度信息→应用牛顿第二定律求力→运动学公式推导运动过程| |动力学中的连接体问题|3题（含多体、滑轮系统）|整体法与隔离法分析多物体受力|先判断相对运动状态→整体求加速度/隔离求内力→联立方程求解| |动力学中的临界问题|4题（含相对滑动、静止临界）|分析恰好相对运动的临界条件|临界状态受力分析（摩擦力最大/弹力为零）→临界加速度关联→牛顿第二定律列方程|

课时测评14　牛顿第二定律的综合应用(一) (时间：30分钟　满分：40分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10，每题4分，共40分) 题组1　动力学中的图像问题 1.(多选)如图甲所示，一个质量为2 kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿粗糙水平面做直线运动，t＝1 s时撤去外力。物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　　) A.F的大小为8 N B.0～1 s和1～3 s内，物体加速度的方向相反 C.t＝3 s时，物体离出发位置最远 D.3 s末，物体的速度为0 答案：BCD 解析：由题图乙可知，撤去外力后，物体的加速度大小为2 m/s2，由牛顿第二定律可得摩擦力大小为Ff＝ma2＝2×2 N＝4 N，在0～1 s内，物体的加速度大小为4 m/s2，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1，则F＝Ff＋ma1＝4 N＋2×4 N＝12 N，A错误；由题图乙可知，0～1 s内，物体加速度沿正方向，1～3 s内，物体加速度沿负方向，所以0～1 s和1～3 s内，物体加速度的方向相反，B正确；t＝1 s时，物体的速度v＝a1t1＝4×1 m/s＝4 m/s，物体做减速运动的时间t2＝＝ s＝2 s，即物体在t＝3 s时速度为0，物体离出发位置最远，C、D正确。故选BCD。 2.(2026·陕西汉中二模)如图甲所示，一小鸟头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其v -t图像如图乙所示，自由落体运动的时间为t1，整个过程的运动时间为t1，最大速度为vm＝18 m/s，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.研究小鸟运动全过程所用时间不能将其视为质点 B.整个过程下落的高度为27 m C.t1～t1时间内，v -t图线的斜率为－10 m/s2 D.t1～t1时间内，阻力比重力小 答案：B 解析：研究小鸟运动全过程所用时间，小鸟的形状和大小不影响研究过程，可以将小鸟视为质点，A错误；由自由落体公式vm＝gt1，可知小鸟自由落体的时间为t1＝1.8 s，根据v -t图像与时间轴围成的面积表示位移，故整个过程下落的高度为x＝×vm×t1，联立解得整个过程下落的高度为x＝27 m，B正确；t1～t1时间内，v -t图线的斜率为k＝＝－15 m/s2，C错误；t1～t1时间内，小鸟做减速运动，合力向上，故阻力大于重力，D错误。 3.(2025·湖南卷·T2)如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是(　　) 答案：C 解析：物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度大小为a，斜面倾角为θ，物块在水平方向上做匀减速直线运动，水平初速度为v0x＝v0cos θ，加速度大小为ax＝acos θ，则有－＝－2axx，整理可得vx＝，可知，vx -x图像为抛物线的一部分，故A、B错误；物块在竖直方向上做匀减速直线运动，竖直初速度为v0y＝v0sin θ，加速度大小为ay＝asin θ，则有－＝－2ayy，整理可得vy＝，可知，vy -y图像为抛物线的一部分，故C可能正确，D错误。 题组2　动力学中的连接体问题 4.(多选)光滑水平面上放有相互接触但不粘连的两个物体A、B，物体A质量m1＝1 kg，物体B质量m2＝2 kg。如图所示，作用在两物体A、B上的力随时间变化的规律分别为FA＝3＋2t (N)、FB＝8－3t (N)。下列说法正确的是(　　) A.t＝0时，物体A的加速度大小为3 m/s2 B.t＝1 s时，物体B的加速度大小为2.5 m/s2 C.t＝1 s时，两物体A、B恰好分离 D.t＝ s时，两物体A、B恰好分离 答案：BD 解析：t＝0时，FA0＝3 N，FB0＝8 N，设A和B的共同加速度大小为a，根据牛顿第二定律有FA0＋FB0＝(m1＋m2)a，代入数据解得a＝ m/s2，A错误；分析知，A和B恰好分离时，A和B速度相等，无相互作用力，且加速度相同，根据牛顿第二定律有FA＝m1a'、FB＝m2a'，联立解得t＝ s，当t＝1 s时，A、B已分离，此时FB1＝5 N，对B，由牛顿第二定律有aB＝＝2.5 m/s2，C错误，B、D正确。 5.(2024·全国甲卷·T15)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a -m图像。重力加速度大小为g。在下列a -m图像中，可能正确的是(　　) 答案：D 解析：设P的质量为M，P与桌面的滑动摩擦力为Ff；以P为对象，根据牛顿第二定律可得FT－Ff＝Ma，以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得mg－FT＝ma，联立可得a＝＝·m，可知，a与m不是线性关系，排除A、C选项；当砝码的重力小于物块P最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度为0，当砝码重力大于Ff时，才有一定的加速度，当m趋于无穷大时，加速度趋近于g。故选D。 6.(2026·江苏模拟)如图所示，三个质量均为m＝1 kg的物块用不可伸长的轻绳连接起来，各物块间、物块与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，绳子和滑轮间的摩擦不计，其中水平面内的绳子处于水平方向，而竖直面内的绳子处于竖直方向，g＝10 m/s2。将该系统由静止释放，三个物块开始运动，则竖直面内的物块的加速度大小为(　　) A.2 m/s2 B.2.5 m/s2 C.3 m/s2 D. m/s2 答案：A 解析：设竖直绳拉力为FT1，绕过定滑轮的绳子拉力为FT2，三物体加速度大小均为a，由牛顿第二定律对竖直面内的物块有mg－FT1＝ma，对水平面上的下方物块有FT1－FT2－μmg－2μmg＝ma，对水平面上的上方物块有FT2－μmg＝ma，联立解得竖直面内的物块的加速度大小为a＝2 m/s2。故选A。 题组3　动力学中的临界问题 7.(多选)如图所示，一质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1 kg 的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度为g＝10 m/s2，下列判断正确的是(　　) A.系统做匀速直线运动 B.F＝40 N C.斜面体对楔形物体的作用力FN＝5 N D.增大F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 答案：BD 解析：对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有mgtan 45°＝ma，可得F＝40 N，a＝10 m/s2，故A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力FN＝＝mg＝10 N，故C错误；外力F增大，则斜面体加速度增大，斜面体对楔形物体的支持力也增大，则支持力在竖直方向的分力大于楔形物体的重力，楔形物体有向上的加速度，所以楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，故D正确。 8.(2025·河北三模)在水平面上放置一个质量为m＝1 kg的滑块B，其上方有一个光滑的圆弧形凹槽，质量也为m的圆柱A恰好能放置在光滑的圆弧形凹槽中，截面图如图所示，圆柱A截面的圆心O与滑块B接触的左端点的连线跟竖直方向的夹角为α＝37°。用不可伸长的轻绳跨过定滑轮，将质量为M＝3 kg的物块C与滑块B连接起来，轻绳张紧后由静止释放物块C。已知滑块B离定滑轮较远，轻绳与水平面保持平行，滑块B与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5，不计空气阻力及绳与定滑轮之间的摩擦，sin 37°＝0.6，重力加速度为g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.圆柱A与滑块B之间会发生相对滑动 B.滑块B对圆柱A的作用力大小为4 N C.将物块C换成质量为11 kg的物块，圆柱A与滑块B之间发生相对滑动 D.如果滑块B与水平面间的动摩擦因数可以改变，当μ取合适的值，圆柱A与滑块B之间可能发生相对滑动 答案：C 解析：当圆柱A与滑块B恰好发生相对滑动时，仍可视为一个整体，设加速度为a0，物块C的质量为M0，对圆柱A有mgtan 37°＝ma0，解得a0＝g，对圆柱A、滑块B、物块C整体有M0g－2μmg＝a0，解得M0＝10 kg，由于物块C的质量为M＝3 kg＜M0，A、B相对静止，故A错误，C正确；设整体加速度为a，对整体有Mg－2μmg＝a，解得a＝g＝4 m/s2，则滑块B对圆柱A的作用力大小为F＝＝2 N，故B错误；若圆柱A与滑块B恰好发生相对滑动，则加速度为a0＝g，假设滑块B与水平面间无摩擦，对整体进行受力分析，设加速度为a1，根据牛顿第二定律有Mg＝a1，解得a1＝g＜a0，所以无论μ取何值，圆柱A与滑块B之间均保持相对静止，故D错误。 9.(2026·江苏扬州模拟)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后该力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10 m/s2。下列选项中正确的是(　　) A.2～3 s内，物块做匀减速运动 B.在t＝1 s时刻，恒力F反向 C.物块与水平面间的动摩擦因数为0.5 D.恒力F大小为10 N 答案：B 解析：根据速度与位移公式v2－＝2ax，可得匀减速直线运动的加速度大小a1＝ m/s2＝10 m/s2，匀加速直线运动的加速度大小a2＝ m/s2＝4 m/s2，物块做匀减速直线运动的初速度为v0＝10 m/s，则速度减为零的时间t1＝＝1 s，则物块1 s 后做匀加速直线运动，所以在t＝1 s时刻，恒力F反向，2～3 s内，物块做匀加速运动，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律，物块做匀减速直线运动时有F＋μmg＝ma1，物块做匀加速直线运动时有F－μmg＝ma2，联立解得F＝7 N，μ＝0.3，故C、D错误。 10.(多选)(2026·黑吉辽蒙卷·T10)如图(a)，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑，甲、乙与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示，两条曲线均为抛物线，乙的x -t 曲线在t＝t0时切线斜率为0，则(　　) A.μ1＋μ2＝2tan θ B.t＝t0时，甲的速度大小为3v0 C.t＝t0之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D.t＝t0之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 答案：AD 解析：由题意可知两x -t图线均为抛物线，则物块甲、乙均做匀变速直线运动，由题图(b)可知物块甲做匀加速直线运动，物块乙做匀减速直线运动，对甲有3x0＝v0t0＋a甲，对乙有x0＝v0t0－a乙，由于t＝t0时乙图线的斜率为0，则此时乙的速度为0，则有t0＝，由以上整理得a甲＝a乙，由牛顿第二定律对甲有mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma甲，对乙有μ2mgcos θ－mgsin θ＝ma乙，整理得μ1＋μ2＝2tan θ，A正确；t＝t0时甲的速度为v＝v0＋a甲t0，可得v＝2v0，B错误；t＝t0前，由于物块甲、乙的加速度大小相等、方向相反，则物块甲、乙组成的整体所受合力为零，由于斜面静止，斜面的合力也为零，则三者组成的整体合力为零，地面对斜面的作用力等于三者组成的整体的重力，所以地面对斜面的摩擦力为零，C错误；t＝t0时物块乙的速度减为零，此后，物块乙静止在斜面上，物块甲继续沿斜面向下加速运动，物块甲的加速度有水平向左的分量，对两物块和斜面组成的整体，所受合力的水平分力方向向左，则地面对斜面的摩擦力方向向左，D正确。故选AD。 学科网（北京）股份有限公司 $