第2章 课时测评8 受力分析 共点力的平衡(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

**基本信息** 以受力分析为基础，通过正交分解、整体隔离法及几何关系构建共点力平衡解题体系，强化相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |物体的受力分析|2题|弹力摩擦力存在性判断；坐标系分解法|从力的产生条件到受力完整性分析，构建受力分析基本框架| |共点力的平衡|10题|整体隔离法；对称性应用；三力平衡几何关系；正交分解方程|以平衡条件为核心，结合实际场景（无人机、桥梁等），实现从单一物体到多体系统的平衡问题拓展|

课时测评8　受力分析　共点力的平衡 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12，每题5分，共60分) 题组1　物体的受力分析 1.(多选)如图所示，一个质量m＝0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5 N的拉力F，F与杆的夹角为53°，小球与杆之间的动摩擦因数μ＝0.5，则(g取10 N/kg，cos 53°＝0.6)(　　) A.小球受到2个力 B.小球受到3个力 C.若F＝10 N，则小球受4个力 D.若F＝10 N，则小球受3个力 答案：AC 解析：如图，在沿杆和垂直杆方向建立直角坐标系，当F＝5 N时，F在y轴上的分力Fy＝Fsin 53°＝4 N＝mg，F与重力在y轴方向的合力刚好为0，所以杆与小球只接触不挤压，即无弹力和摩擦力，A正确，B错误；当F＝10 N时，Fy＝8 N，F与重力在y轴方向的合力大小为4 N，垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小球还有摩擦力，小球一共受4个力，C正确，D错误。 2.(多选)如图所示，有P、N两块质量相同的物块，在物块P上施加一沿水平方向的外力F，使它们叠放在竖直面上且处于静止状态，则(　　) A.物块P一定受到4个力的作用 B.物块P一定受到5个力的作用 C.物块N一定受到4个力的作用 D.物块N一定受到5个力的作用 答案：AD 解析：如果P、N之间没有摩擦力，则物块P不能平衡，所以N对P有斜向左下的支持力和沿着接触面向左上的摩擦力，物块P一定受到4个力的作用，故A正确，B错误；对整体分析可知，墙对N有向上的摩擦力，大小等于两者的重力之和，物块N还受到重力、墙对N的支持力、P对N的支持力和P对N的摩擦力，所以物块N一定受到5个力的作用，故C错误，D正确。 题组2　共点力的平衡 3.(2025·重庆卷·T1)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为(重力加速度为g)(　　) A.2mg B.mg C.mg D.mg 答案：B 解析：以钢管为研究对象，设MO轻绳的拉力为FT，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件得2FTcos 60°＝mg，可得FT＝mg。故选B。 4.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，则圆环对小球的作用力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.2mg 答案：A 解析：小球受到重力mg、轻绳的拉力FT和圆环对小球的作用力FN，如图所示，根据几何知识可知这三个力互成120°角，根据三力平衡可知这三个力大小相等，即FT＝FN＝mg，A正确。 5.(2026·四川成都外国语学校模拟预测)如图所示，质量m＝1 kg 的三角形木楔置于倾角θ＝37°的固定粗糙斜面上，三角形木楔的AB边和AC边相等，∠BAC＝74°，它与斜面间的动摩擦因数为0.5，向右的推力F垂直作用在AB边上，在F的推动下，木楔沿斜面向上匀速运动，ABC与斜面在同一竖直平面内，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，则木楔匀速运动过程中受到的摩擦力大小为(　　) A.8.0 N B.10.0 N C.12.0 N D.12.8 N 答案：B 解析：因AB边和AC边相等，∠BAC＝74°，所以∠ABC＝∠ACB＝53°，故AB边竖直，推力F水平向右，根据平衡条件可得mgsin 37°＋Ff＝Fcos 37°，mgcos 37°＋Fsin 37°＝FN，Ff＝μFN，联立解得Ff＝10.0 N。故选B。 6.如图所示，三根等长的铁链一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为m，不计铁链重力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.每根铁链的拉力大小均为 B.挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的 C.三根铁链同时增加相等长度后，铁链的拉力将变小 D.吊篮架对花盆的支持力与花盆受到的重力是一对作用力和反作用力 答案：C 解析：设每根铁链和竖直方向的夹角为θ，则有3Fcos θ＝mg，解得F＝，A错误；挂钩受到的拉力是由铁链的形变引起的，B错误；增加铁链的长度，每根铁链和竖直方向的夹角θ变小，cos θ变大，则铁链的拉力变小，C正确；吊篮架对花盆的支持力与花盆受到的重力是一对平衡力，D错误。 7.(2025·山西大同三模)如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角θ1＝30°，电线3与水平方向的夹角θ2＝37°，不计电线的重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则电线1、3上的拉力之比为(　　) A.5∶6 B.6∶5 C.8∶5 D.5∶8 答案：C 解析：设电线1、3上的拉力大小分别为F1和F2，对两个灯和电线2整体受力分析，根据平衡条件有F1sin 30°＝F2cos 37°，解得F1∶F2＝8∶5。故选C。 8.(2025·四川乐山三模)如图所示，一半径为R、质量为3m的半球放在水平地面上，O点是球心，在O点正上方R处固定一钉子A，长度为R的轻质细绳一端拴在A上，另一端连接质量为m的光滑小球(可视为质点)，整个系统处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.细绳对小球的拉力为mg B.半球对小球的支持力为mg C.地面对半球的支持力为4mg D.地面对半球的摩擦力为零 答案：A 解析：如图所示，由几何关系可得△ABO为底角为30°的等腰三角形，以小球为对象受力分析可得FN＝FT，FNcos 30°＋FTcos 30°＝mg，解得细绳对小球的拉力为FT＝mg，半球对小球的支持力为FN＝mg，故A正确，B错误；以小球和半球为整体，根据平衡条件可得地面对半球的支持力为FN地＝4mg－FTcos 30°＝mg，地面对半球的摩擦力为Ff地＝FTsin 30°＝mg，故C、D错误。 9.我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同且为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，则为(　　) A. B. C.1 D.2 答案：D 解析：六块形状完全相同的石块围成半圆，对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对石块3受力分析如图甲，结合力的合成可知tan 60°＝，对石块2、3整体受力分析如图乙，tan 30°＝，联立解得＝2。故选D。 10.如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°夹角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°，则两圆环A、B的质量之比为(　　) A.1∶ B.1∶2 C.∶1 D.∶2 答案：A 解析：以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有弹力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，有FT＝mAg，以B为研究对象，有mBg＝2FT cos 30°，故mA∶mB＝1∶，A正确。 11.(多选)如图甲是一种篮球收纳架，一质量为m、半径为R的篮球静置于篮球收纳架上，两根水平平行横杆与篮球的两接触点相距L，其截面图如图乙所示。已知R＝L，重力加速度大小为g，不计所有摩擦。则(　　) A.每根横杆对篮球的支持力大小为mg B.每根横杆对篮球的支持力大小为mg C.若仅减小L，每根横杆对篮球的支持力变小 D.若仅减小L，每根横杆对篮球的支持力变大 答案：BC 解析：对篮球受力分析，如图所示，设支持力与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可得sin θ＝＝，根据平衡条件可得2Fcos θ＝mg，解得每根横杆对篮球的支持力大小为F＝＝mg，故A错误，B正确；若仅减小L，则θ减小，cos θ增大，根据F＝，可知每根横杆对篮球的支持力变小，故C正确，D错误。 12.(2026·江苏南京模拟)质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，则(　　) A.左侧悬点对麻绳拉力为0.6mg B.右侧悬点对麻绳拉力为0.8mg C.最低点P处张力为0.3mg D.P点右侧麻绳质量为0.36m 答案：D 解析：对麻绳受力分析，受重力mg、左侧悬点对麻绳的拉力F1、右侧悬点对麻绳的拉力F2，则F1cos 37°＋F2cos 53°＝mg，F1sin 37°＝F2sin 53°，解得F1＝0.8mg，F2＝0.6mg，故A、B错误；对P点右侧麻绳受力分析，受重力m2g、最低点P处张力F、右侧悬点对麻绳的拉力F2，则F＝F2sin 53°＝0.48mg，m2g＝F2cos 53°＝0.36mg，所以P点右侧麻绳质量为m2＝0.36m，故C错误，D正确。 学生用书⬇第31页 学科网（北京）股份有限公司 $