第1章 课时测评3 自由落体运动和竖直上抛运动(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，通过真题演练构建从基础公式到综合应用的知识逻辑，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |自由落体运动|4题|含基本公式应用（位移/速度计算）、比例关系、多球释放、频闪照相问题|从匀变速直线运动特例出发，通过Δh=gT²等推论建立运动规律与现象的关联| |竖直上抛运动|8题|涵盖竖直上抛与自由落体结合、逆向思维、多过程运动、追及相遇及相对运动问题|以竖直上抛运动对称性为核心，整合分段/全程法，实现从单一运动到复杂情境的逻辑拓展|

课时测评3　自由落体运动和竖直上抛运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12，每题5分，共60分) 题组1　自由落体运动 1.(多选)(2026·福建南平期末)一熟透的苹果从距地面5 m处的枝头竖直掉落，该过程可视为自由落体运动，重力加速度取10 m/s2。则苹果(　　) A.下落到地面的时间为1 s B.落地前瞬间的速度大小为5 m/s C.下落2.5 m时的速度大小为5 m/s D.落地前0.5 s内通过的高度为3.75 m 答案：AD 解析：下落到地面的时间为t＝＝1 s，A正确；落地前瞬间的速度大小为v＝gt＝10 m/s，B错误；下落2.5 m时的速度大小为v'＝＝ m/s＝5 m/s，C错误；落地前0.5 s内通过的高度为h″＝h－g＝5 m－×10×0.52 m＝3.75 m，D正确。故选AD。 2.(多选)某物体由静止开始自由下落，物体经过5 s后落地，下列说法正确的是(　　) A.计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9 B.计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶3∶5 C.计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为1∶2∶3 D.落地前，相等时间内物体的速度变化量相同 答案：AD 解析：根据h＝gt2可知，计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9，A正确；根据v＝gt可知，计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶2∶3，B错误；计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，根据＝可知，平均速度之比为1∶3∶5，C错误；根据Δv＝gΔt可知，落地前相等时间内物体的速度变化量相同，D正确。故选AD。 3.(2026·安徽宿州期末)一矿井深80 m，在井口每隔一定时间自由释放一个小球(下落过程可视为自由落体运动)，当第9个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底(重力加速度取g＝10 m/s2)，则(　　) A.第1个小球落至井底时的速度为30 m/s B.此时第1个小球与第2个小球相距45 m C.相邻两个小球下落的时间间隔是1 s D.第1、2两个小球都在空中时，第1个小球相对第2个小球做匀速直线运动 答案：D 解析：第1个小球自由下落的时间满足H＝gt2，解得t＝4 s，第1个小球刚落至井底的瞬间，第9个小球刚好在井口，因此空中存在8个相等的时间间隔，故相邻两个小球下落的时间间隔是Δt＝＝0.5 s，故C错误；第1个小球落至井底时的速度为v1＝gt＝40 m/s，故A错误；此时第1个小球与第2个小球相距Δh＝H－g(7Δt)2＝18.75 m，故B错误；第1个小球与第2个小球的相对速度为Δv＝v1－v2＝gt－g(t－Δt)＝gΔt＝5 m/s，即第1个小球相对第2个小球做匀速直线运动，故D正确。故选D。 4.(2026·江苏连云港期中)跳水运动员训练时从跳台自由落下，利用频闪照相连续记录三个闪光时刻的位置A、B、C，测得相邻两位置间的距离分别是Δh1＝1.00 m和Δh2＝1.40 m，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.频闪照相的时间间隔为0.1 s B.运动员在B位置时的速度大小为6 m/s C.运动员在A位置时的速度大小为5 m/s D.运动员在C位置时的速度大小为9 m/s 答案：B 解析：由自由落体运动的推论可知Δh＝Δh2－Δh1＝gT2，则频闪照相的时间间隔为T＝＝ s＝0.2 s，故A错误；运动员在B位置时的速度大小为vB＝＝ m/s＝6 m/s，故B正确；由自由落体运动公式有vB＝vA＋gT，解得运动员在A位置时的速度大小为vA＝4 m/s，故C错误；由自由落体运动公式有vC＝vB＋gT，解得运动员在C位置时的速度大小为vC＝8 m/s，故D错误。故选B。 题组2　竖直上抛运动 5.(多选)一小型无人机携带一重物以v0＝10 m/s的速度匀速上升，到离地h＝40 m高度处无相对速度释放重物，忽略重物运动过程的一切阻力，以重物离开无人机为计时起点，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.重物在空中运动的时间为4 s B.重物第2 s内的位移大小为20 m C.重物落地前瞬间的速度大小为30 m/s D.重物在空中的平均速度大小为10 m/s 答案：ACD 解析：重物离开无人机，向上运动的时间t1＝＝1 s，上升的位移h0＝＝5 m，重物下落的时间t2＝＝3 s，重物在空中运动的时间t＝t1＋t2＝4 s，A正确；重物在第2 s内的位移大小等于重物自由下落1 s的位移大小，则有Δh2＝g＝5 m，B错误；根据自由落体运动规律可得，重物落地前瞬间的速度大小为v＝gt2＝30 m/s，C正确；根据平均速度的定义可得，重物的平均速度大小为＝＝10 m/s，D正确。 6.一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。下列说法中错误的是(　　) A.小球上升的最大高度是20 m B.小球上抛的初速度大小是20 m/s C.2.5 s时小球正在上升 D.1 s末、3 s末小球处于同一位置 答案：C 解析：根据逆向思维可知，小球到达最高点前1 s上升的高度是h＝g＝×10×12 m＝5 m，由题知小球上升的最大高度是H＝4h＝20 m，A正确；小球上抛的初速度大小是v0＝＝ m/s＝20 m/s，B正确；小球上升的总时间t上＝＝2 s，则2.5 s时小球正在下降，C错误；由于小球上升的总时间是2 s，则1 s末、3 s末小球处于同一位置，D正确。故选C。 7.(2026·河北邯郸期末)小朋友玩耍时将一个弹性小球以一定速度竖直向上抛出，抛出点距地面高度为1 m，小球向上运动的时间与其由最高点下落到地面的时间之比为2∶3，设竖直向上为正方向，空气阻力可忽略，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.小球落地时的速度大小为4 m/s B.小球由抛出到落地的平均速度为1 m/s C.小球经过0.2 s到达最高点 D.小球由抛出到落地的时间为1 s 答案：D 解析：小球向上运动时间与向下运动时间之比为2∶3，小球下落时间设为3t，小球下落时在第3个t时间内下落1 m，做初速度为零的匀加速直线运动的物体，相邻相等时间内通过的位移比为1∶3∶5∶…，故小球距地面的最大高度hm＝× m＝1.8 m，下落的时间t下＝＝0.6 s，小球落地时的速度大小v＝gt下＝6 m/s，故A错误；向上运动的时间t上＝＝0.4 s，故C错误；小球由抛出到落地的时间为t＝0.4 s＋0.6 s＝1 s，故D正确；小球的位移为－1 m，故小球由抛出到落地的平均速度为＝＝－1 m/s，故B错误。故选D。 8.(2026·山西吕梁二模)某物体在一竖直向上的恒定拉力作用下从地面由静止开始竖直向上运动，经过4 s 到达距离水平地面40 m高度处，此时撤掉拉力。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.物体前4 s内的加速度大小为4 m/s2 B.物体在4 s末的速度大小为20 m/s C.物体上升过程中距离地面的最大高度为40 m D.物体从开始运动到落回地面的总时间为 s 答案：B 解析：物体前4 s做匀加速运动，则有h1＝a，解得a＝5 m/s2，A错误；由速度公式得v1＝at1＝20 m/s，B正确；由位移与速度关系式得h2＝，代入数据解得h2＝20 m，所以物体上升过程中离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m，C错误；从撤掉拉力到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2，解得t2＝＝ s＝2 s，从最高点落回地面的过程中h＝g，代入数据得t3＝2 s，故从开始运动到落回地面的总时间t总＝t1＋t2＋t3＝ s，D错误。故选B。 9.(2026·辽宁辽阳期末)如图所示，小球甲从距离地面高度为h1＝15 m处以速度v0＝10 m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h2＝20 m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动 B.两球运动0.5 s时，距离地面均为18.75 m C.小球落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为2∶1 D.小球乙落地时，甲距地面5 m 答案：B 解析：两球的加速度均为重力加速度，相对加速度为0，则小球乙落地前，甲相对乙向上做匀速直线运动，故A错误；两球运动0.5 s时，有x1＝v0t1－g＝3.75 m，x2＝g＝1.25 m，则距离地面高度h甲＝h1＋x1＝18.75 m，h乙＝h2－x2＝18.75 m，故B正确；小球落地前的运动过程中，根据－h1＝v0t2－g，h2＝g，解得t2＝3 s，t3＝2 s，小球落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度大小分别为＝＝5 m/s，＝＝10 m/s，可知落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为1∶2，故C错误；结合C项分析，小球乙落地时，经历时间为2 s，则甲的位移x3＝v0t3－g＝0，可知，此时甲回到出发点，即小球乙落地时，甲距地面15 m，故D错误。故选B。 10.(2026·浙江温州月考)小明将小球以10 m/s的速度从A点竖直向上抛出，运动过程中经过B点时的速度大小为12 m/s，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则小球从A到B的过程中(　　) A.运动时间为0.2 s B.平均速度大小为11 m/s C.速度变化量大小为22 m/s D.路程为2.2 m 答案：C 解析：因为12 m/s＞10 m/s，所以B点在A点的下方，为上升到最高点后再下落经过B点，取竖直向上为正方向，有vB＝vA－gt，代入数据得t＝2.2 s。从A到B的速度变化量为Δv＝vB－vA＝m/s＝－22 m/s，所以速度变化量大小为22 m/s，从A到B的位移为x＝vAt－gt2，解得x＝－2.2 m，所以路程大于2.2 m，平均速度大小为＝＝1 m/s。故选C。 11.如图所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球(可视为质点)。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g＝10 m/s2)(　　) A.2.3 m/s B.2.6 m/s C.3.1 m/s D.3.2 m/s 答案：B 解析：小球从释放到落地用时t1＝＝ s＝0.6 s，小球从释放到下落1.25 m用时t2＝＝ s＝0.5 s，设圆筒上抛的初速度为v0，则圆筒在空中的运动时间为t3＝，要使圆筒落地前的瞬间小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒的运动时间要小于小球的总运动时间，还要大于小球从释放到下落1.25 m所用时间，即t2＜t3＜t1，则0.5 s＜＜0.6 s，解得2.5 m/s＜v0＜3 m/s。故选B。 12.(多选)(2026·陕西商洛二模)小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放(先释放下方的甲球)，以乙球释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差d随时间t变化的关系如图所示，图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为d0。重力加速度大小为g，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.两球释放的时间差为 B.两球释放的时间差为 C.甲球释放时，两球间的高度差为d0 D.甲球释放时，两球间的高度差为d0－ 答案：AD 解析：设两球释放的时间差为t0，甲球释放时两球间的高度差为h0，以乙球释放的时刻为计时起点，则在t时刻，根据自由落体运动公式可得甲球下落的高度为h甲＝g(t＋t0)2，乙球下落的高度为h乙＝gt2，高度差为d＝h甲－h乙＋h0，联立整理可得d＝gt0t＋g＋h0，结合题图可知斜率为k＝gt0，解得两球释放的时间差为t0＝，结合题图可知纵截距为d0＝g＋h0，解得甲球释放时，两球间的高度差为h0＝d0－。故选AD。 学科网（北京）股份有限公司 $