第10章 第1讲 电路的基本概念与规律(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

该高中物理讲义围绕电路基本概念与规律，覆盖电流计算、电阻定律、伏安特性曲线、串并联电路及电表改装、电功电功率五大高考核心考点，按“微观本质-规律应用-能量转化”逻辑架构知识点，通过考点梳理、表格对比方法指导、真题训练及分层练习，帮助学生系统突破难点。 资料以对比表格（如电流公式、电阻公式比较）深化物理观念，结合2024广西卷等真题与模拟题培养科学思维，设计电表改装等探究活动提升科学探究能力。分层练习确保复习效果，助力学生高效掌握考点，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第1讲　电路的基本概念与规律 【学习目标】　1.掌握电流的定义及定义式，会推导电流的微观表达式。2.理解部分电路欧姆定律及电阻定律。3.掌握串、并联电路的特点，理解电表改装的原理。4.理解电功、电功率和焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。 考点一　电流的理解与计算 自测1.(2026·江苏南京期末)如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是(　　) A.只有正离子的定向移动才能产生电流 B.电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C.电流I＝ D.电流I＝ 答案：D 解析：负离子的定向移动也能产生电流，A错误；电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，B错误；正离子产生的电流为I1＝，负离子产生的电流为I2＝，总电流为I＝I1＋I2，解得I＝，C错误，D正确。故选D。 自测2.(2026·河北冀州模拟)如图甲、乙为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比v甲∶v乙为(　　) A.a∶b B.l∶a C.l∶b D.a∶l 答案：B 解析：根据电流的微观表达式可知I＝neS甲v甲＝neabv甲，I＝neS乙v乙＝nelbv乙，则v甲∶v乙＝l∶a。故选B。 电流的三个公式的比较 公式 适用范围 公式含义 I＝ 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解质溶液等纯电阻电路 I由U、R决定，I∝U、I∝ 学生用书⬇第166页 考点二　电阻定律与欧姆定律的理解及计算 1.电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ。 2.电阻率 (1)物理意义：表征导体材料的导电性能，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而增大，部分半导体的电阻率随温度的升高而减小。 3.欧姆定律 (1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围：适用于金属和电解质溶液等纯电阻电路。 自测1.(2026·河南开封模拟)如图所示，一块均匀的长方体金属导体，上下厚度为L，当给导体的上下表面加上电压U时，流过导体的电流为I；当给导体的前后表面加上电压U时，流过导体的电流为；当给导体的左右表面加上电压U时，流过导体的电流为。下列说法正确的是(　　) A.AC的长度为4L B.AD的长度为6L C.导体的体积为12L3 D.导体的电阻率为 答案：D 解析：设AC的长度为x、AD的长度为y，导体的电阻率为ρ，根据电阻定律以及欧姆定律R＝ρ，R＝，则有ρ＝，ρ＝，ρ＝，解得x＝2L，y＝3L，故A、B错误；导体的体积为V＝Lxy＝6L3，故C错误；由ρ＝，x＝2L，y＝3L，解得ρ＝，故D正确。故选D。 自测2.(2024·广西卷·T6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3 答案：B 解析：根据电阻定律得R＝ρ，根据欧姆定律得U＝IR，整理可得ρ＝，结合题图乙可知导体L1、L2的电阻率之比＝＝＝。故选B。 1.电阻的两个公式的比较 公式 决定式：R＝ρ 定义式：R＝ 区别 说明了导体的电阻R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关 适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于纯电阻电路 2.公式R＝、I＝和U＝IR的比较 公式 物理意义 适用条件 R＝ 导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用 适用于纯电阻电路 I＝ 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 U＝IR 沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积 学生用书⬇第167页 考点三　导体的伏安特性曲线 1.伏安特性曲线(I -U图像) (1)坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I。 (2)意义：表示通过导体的电流I随其两端电压U变化的关系。 2.伏安特性曲线的特点 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 (3)两类元件的伏安特性曲线 ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用欧姆定律； ②非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用欧姆定律。 【正误辨析】 (1)I -U图像是倾斜直线，说明导体的电阻与其两端的电压成正比。(×) (2)I -U图像是倾斜直线，其斜率表示电阻的倒数。(√) (3)I -U图像是倾斜曲线，曲线上某点切线的斜率表示电阻的倒数。(×) I -U图线与U -I图线的对比 (多选)(2026·河北唐山模拟)如图为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A.电阻a的阻值随电流的增大而减小 B.因I -U图像的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝ Ω＝1 Ω C.在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D.在两图线交点处电阻a的阻值是电阻b的阻值的2倍 答案：AC 解析：I -U图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，随着I的增大，电阻a的I -U图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，故电阻a的阻值随电流的增大而减小，A正确；I -U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，故不能由R＝ Ω求解电阻b的阻值，只能由R＝＝ Ω＝2 Ω求解，B错误；根据R＝可知，在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，C正确，D错误。故选AC。 针对练.(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，图中U1、I1、I2已知，则下列说法中正确的是(　　) A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积 答案：ABD 解析：由题图可知，U越大，越小，故小灯泡的电阻越大，故A正确；R＝中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，对应P点，小灯泡的电阻R＝，故B正确，C错误；对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中矩形PQOM的面积相等，故D正确。故选ABD。 学生用书⬇第168页 考点四　串联电路和并联电路　电表的改装 1.电阻串联、并联的比较 — 串联电路 并联电路 电路图 基本特点 电压 U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un 电流 I＝I1＝I2＝I3＝…＝In I＝I1＋I2＋I3＋…＋In 总电阻 R总＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn ＝+++…+ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 2.电表的改装 (1)小量程电流表(表头)的三个参量：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，Ug＝IgRg。 (2)表头改装成电压表：串联一个大电阻。 (3)表头改装成电流表：并联一个小电阻。 【正误辨析】 (1)串联电阻的个数越多，总电阻越小。(×) (2)并联支路的个数越多，总电阻越大。(×) (3)表头串联的电阻越大，改装成电压表的量程越大。(√) (4)表头并联的电阻越大，改装成电流表的量程越大。(×) 串联、并联电路的分析与计算 关于电阻串联、并联的几个重要结论 1.电阻串联 (1)串联电路的总电阻大于其中任何一部分电路的电阻。 (2)串联电阻个数增加时，总电阻增大。 特例：n个相同的电阻R串联，总电阻R总＝nR。 2.电阻并联 (1)并联电路的总电阻小于其中任何一支路的电阻，即小于其中最小的支路电阻。 (2)并联支路条数增多时，总电阻减小。 特例：n个相同的电阻R并联，总电阻R总＝R。 3.无论是串联、并联还是混联电路，其中任何一个电阻增大(或减小)，总电阻也一定增大(或减小)。 4.无论是串联、并联还是混联电路，电路消耗的总功率都等于各电阻消耗的电功率之和。 (多选)(2026·河南新乡模拟)如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则(　　) A.S断开时，R1与R2的两端电压之比为1∶5 B.S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5 C.S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1 D.S闭合时，R1与R2的功率之比为4∶5 答案：ABD 解析：S断开时，R1与R2串联，两端电压之比为U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，A正确；S闭合时，R1与R2两端的电压之比为U1'∶U2'＝R1∶＝2∶5，B正确；S闭合时，通过R2与R3的电流之比为I2∶I3＝R3∶R2＝1∶1，C错误；S闭合时，R1与R2的功率分别为P1＝I2R1，P2＝R2，则P1∶P2＝4∶5，D正确。故选ABD。 电表的改装 电压表、电流表的改装 — 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联大电阻分压 并联小电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝IgR＋IgRg，所以R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R，所以R＝ 改装后的 电表内阻 RV＝R＋Rg＞Rg RA＝＜Rg 学生用书⬇第169页 某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表，设计电路如图(a)所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。 (1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～　　　　 mA。 (2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时　　　　(选填“大”或“小”)。 (3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图(b)中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用　　　　(选填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。 答案：(1)1　(2)大　(3)乙 解析：(1)由题图(a)可知，当S接A端时，R1和R2串联后再和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为Ug＝IgRg＝250×10－6×1.2×103 V＝0.3 V 此时R1和R2的电流为I＝＝ A＝7.5×10－4 A＝0.75 mA 所以总电流为I总＝Ig＋I＝1 mA 即量程为0～1 mA。 (2)当开关S接B端时，由题图(a)可知，R1和电流表串联后再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，则干路电流变大，即量程变大，所以接B端时量程比接在A端时大。 (3)题图(b)甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；题图(b)乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，改装电表内阻已知，故采用题图(b)的乙电路可以修正由电表内阻引起的实验误差。 针对练.如图是三量程直流电表的原理图，三个量程分别是1 A、10 mA、10 V。已知表头G的满偏电流Ig＝5 mA，内阻Rg＝10 Ω，则定值电阻R1、R2、R3的阻值为(　　) A.0.05 Ω、9.95 Ω、995 Ω B.0.1 Ω、9.9 Ω、995 Ω C.1 Ω、99 Ω、1 000 Ω D.10 Ω、990 Ω、995 Ω 答案：B 解析：由题意可知，接线柱1、2分别对应量程I1＝1 A，I2＝10 mA，根据并联电路电压规律有IgRg＝(I2－Ig)(R1＋R2)，Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，联立解得R1＝0.1 Ω，R2＝9.9 Ω。接线柱3对应的量程U＝10 V，因为10 mA挡电流表的内阻R＝＝5 Ω，U＝I2(R＋R3)，解得R3＝995 Ω。故选B。 考点五　电功与电功率　电热与热功率 1.电功 (1)定义：电路中静电力对定向移动的电荷所做的功。 (2)公式：W＝Uq＝UIt (适用于任何电路)。 2.电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI (适用于任何电路)。 3.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式：Q＝I2Rt (适用于任何电路)。 4.热功率 (1)定义：电流通过导体发热的功率。 (2)公式：P热＝I2R。 5.电动机电路中的能量转化 (1)能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 (2)关系式：P电＝P机＋P内，其中P电＝UI，P内＝I2R。 【正误辨析】 (1)公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。(×) (2)在非纯电阻电路中P＝UI＝I2R＋P其他。(√) (3)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。(×) (4)电动机通电但卡住不转动时可以看成纯电阻。(√) 1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 学生用书⬇第170页 2.电动机的三个功率及其关系 输入功率 电动机的总功率，由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫作机械功率 发热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，发热功率P热＝I2R 三者关系 P总＝P入＝P出＋P热 效率 η＝×100％＝×100％ 特别说明 (1)正常工作的电动机是非纯电阻元件 (2)电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 纯电阻电路的分析 额定电压都是110 V、额定功率PA＝110 W和PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是(　　) 答案：C 解析：由P＝和已知条件可知RA＜RB。对于选项A电路，由于RA＜RB，所以UB＞110 V，B灯烧毁，两灯不能正常发光。对于选项B电路，由于RA＜RB，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻也小于RB，所以UB＞110 V，B灯烧毁。对于选项C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能有UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。对于选项D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。若选项C、D两个电路中的灯泡均能正常发光，由于选项C电路中滑动变阻器的功率为(IA－IB)×110 V，而选项D电路中滑动变阻器的功率为(IA＋IB)×110 V，所以选项C电路消耗的功率小于选项D电路。故选C。 非纯电阻电路的分析 (多选)(2026·山东潍坊模拟)如图，在蚌埠港码头，吊车正以0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的集装箱。已知吊车的电动机工作电压为380 V，电流为20 A，重力加速度取10 m/s2，则(　　) A.电动机的内阻为19 Ω B.电动机的发热功率为1.9×103 W C.电动机的输出功率为5.7×103 W D.电动机的工作效率为75％ 答案：BCD 解析：电动机的输入功率为P入＝UI＝380×20 W＝7.6×103 W，电动机的输出功率为P出＝P机＝mgv＝5.7×103 W，电动机的发热功率为P热＝P入－P出＝1.9×103 W，故B、C正确；电动机的发热功率P热＝I2r，解得r＝4.75 Ω，故A错误；电动机的工作效率为η＝×100％＝75％，故D正确。故选BCD。 拓展变式.如果例5中电动机工作电压保持380 V，由于悬挂的集装箱质量过大导致电动机卡住不转了，此时电动机的发热功率为多大？与“例5中电动机的发热功率”比较，说明这种状态会引起什么后果？ 答案：3.04×104 W　容易烧毁电动机 解析：当电动机通电状态下卡住不转时，电动机可以看成纯电阻，电动机的发热功率P热'＝＝3.04×104 W，由于＝16，则这种情况如果不及时断电容易烧毁电动机。 针对练.(多选)(2026·山东烟台模拟)如图所示，将一盏标有“40 V　20 W”的灯泡和一电阻为4 Ω的电解槽串联后，接在电压为80 V的直流电源两端，灯泡正常发光，则(　　) A.电路消耗的总功率为20 W B.电解槽消耗的电功率为20 W C.电解槽的发热功率为20 W D.电解槽的输出电功率为19 W 答案：BD 解析：灯泡正常发光，灯泡两端电压为UL＝40 V，电路中的电流为I＝＝0.5 A，电路消耗的总功率为P＝UI＝80×0.5 W＝40 W，故A错误；电解槽与灯泡串联，电解槽两端的电压为U电＝U－UL＝80 V－40 V＝40 V，电解槽消耗的电功率为P电＝U电I＝40×0.5 W＝20 W，故B正确；电解槽的发热功率P热＝I2R＝(0.5)2×4 W＝1 W，故C错误；电解槽的输出功率为P出＝P电－P热＝20 W－1 W＝19 W，故D正确。故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $