第7章 第1讲 动量和动量定理(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

该高中物理讲义聚焦动量和动量定理高考核心考点，涵盖动量、冲量概念理解，动量定理应用及流体类问题处理，按概念辨析、规律应用、模型建构的逻辑层次组织知识。通过正误辨析、知识对比表、方法指导及真题演练环节，帮助学生系统突破重点难点，体现复习的针对性和逻辑性。 资料突出科学思维与模型建构素养培养，如流体类问题中构建“柱状微元”模型，结合动量定理推导冲击力公式。设置基础例题、高考真题（如2024全国甲卷）及针对练分层练习，配合详细解析，有效提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

第1讲　动量和动量定理 【学习目标】　1.理解动量和冲量的概念。2.理解动量定理及其表达式，能应用动量定理解答有关问题。3.会应用动量定理解决有关流体类、微粒类问题。 考点一　动量和冲量 【正误辨析】 (1)物体的动量增大2倍，其动能也增大2倍。(×) (2)物体合力的冲量不为零，其动量变化量和动能变化量一定不为零。(×) (3)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。(×) (4)一个物体的运动状态变化时，它的动量一定改变。(√) (5)由动量的定义式p＝mv可知，动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同。(√) 1.动能、动量、动量变化量的比较 比较 项目 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek＝mv2 p＝mv Δp＝p'－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联 方程 Ek＝，Ek＝pv p＝，p＝ 2.冲量的四种计算方法 公式法 利用定义式I＝FΔt计算冲量，此法仅适用于计算恒力的冲量 图像法 利用F -t图像计算，F -t图线与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 平均 力法 若方向不变的力大小随时间均匀变化，则力F在某段时间Δt内的冲量I＝Δt，F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小 动量定 理法 对于变力的冲量，不能直接用I＝FΔt求解，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量 学生用书⬇第111页 如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1速度减为零并开始下滑，再经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.重力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ B.支持力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)cos θ C.合力的冲量为0 D.摩擦力的总冲量大小为Ff(t1＋t2) 答案：B 解析：重力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)，A错误；支持力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)cos θ，B正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合力的冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，摩擦力的总冲量大小为Ff(t2－t1)，D错误。故选B。 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是(　　) A.第2 s末，质点的动量为0 B.第2 s末，质点的动量方向发生变化 C.第4 s末，质点回到出发点 D.在1～3 s时间内，力F的冲量为0 答案：D 解析：由题图可知，2～4 s内F的方向与0～2 s内F的方向不同，则该质点0～2 s内做加速运动，2～4 s内做减速运动，第4 s末，质点速度减为0，所以第2 s末质点的速度最大，动量最大，方向不变，质点在0～4 s 内的位移均为正，第4 s末没有回到出发点，故A、B、C错误；在F-t图像中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量，由题图可知，1～2 s内所围的面积与2～3 s内所围的面积大小相等，一正一负，则在1～3 s时间内，力F的冲量为0，故D正确。 考点二　动量定理 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.表达式：F(t'－t)＝mv'－mv＝Δp。 【正误辨析】 (1)合力的冲量是物体动量发生变化的原因。(√) (2)物体所受合力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。(×) (3)物体所受合力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。(√) (4)轮船靠岸的过程，轮胎延长了轮船与岸的作用时间，从而减小了轮船与岸的作用力。(√) 1.对动量定理的理解 (1)FΔt＝p'－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。式中FΔt是物体所受合力的冲量。 (2)FΔt＝p'－p除表明了等式两边大小、方向的关系外，还说明了等式两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。 (3)由FΔt＝p'－p得F＝＝，即物体所受的合力等于物体动量的变化率。 2.应用动量定理的基本思路 动量定理的定性应用 (多选)如图，运输快递时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是(　　) A.可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量 B.可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化 C.可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长 D.可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小 答案：CD 解析：充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物品的动量变化量一定，由动量定理可知，充气袋可以延长相互作用的时间，从而减小物品所受的合力，但不能改变合力的冲量，A、B错误，C正确；动量对时间的变化率即为物体所受的合力，D正确。故选CD。 学生用书⬇第112页 对动量定理表达式FΔt＝Δp的理解 1.当物体的动量变化量Δp一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大；力的作用时间Δt越长，力F就越小。可以用来解释生产、生活中的一些缓冲实例。 2.当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大；力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。 动量定理的定量计算 (2026·辽宁沈阳二模)如图所示，同学A在距离地面高h＝1 m处将排球以v0＝10 m/s的初速度斜向上击出，速度的方向与水平方向的夹角为53°，站在对面的同学B静止不动，伸直的手臂与水平地面呈一定夹角，排球恰好在离地h处垂直打到B的手臂上。假设碰撞过程中手臂保持静止，B垫起球的前后，排球的速度大小相等、方向相反，排球与手臂的作用时间为0.1 s，排球的质量m＝0.2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，排球可视为质点，不计空气阻力。求： (1)排球运动过程中离地面的最大高度； (2)A击球点和B接球点之间的水平距离； (3)B在垫球的过程中，手臂受到的平均弹力大小。 答案：(1)4.2 m　(2)9.6 m　(3)41.6 N 解析：(1)排球能上升的高度h'＝ 离地面的最大高度H＝h＋h' 解得H＝4.2 m。 (2)排球上升到最高的过程中 在竖直方向上有v0sin 53°－g·＝0 在水平方向上有x＝v0cos 53°·t 解得x＝9.6 m。 (3)以B垫起排球后的速度为正方向，根据动量定理得(－mgsin 53°)t'＝mv0－m·(－v0) 解得＝41.6 N 根据牛顿第三定律可知，手臂受到的平均弹力大小为41.6 N。 针对练.(多选)(2024·全国甲卷·T20)蹦床运动中，体重为60 kg的运动员在t＝0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.t＝0.15 s时，运动员的重力势能最大 B.t＝0.30 s时，运动员的速度大小为10 m/s C.t＝1.00 s时，运动员恰好运动到最大高度处 D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N 答案：BD 解析：根据牛顿第三定律结合题图可知t＝0.15 s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；根据题图可知运动员从t＝0.30 s离开蹦床到t＝2.30 s再次落到蹦床上经历的时间为2 s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1 s，则在t＝1.30 s时，运动员恰好运动到最大高度处，t＝0.30 s时，运动员的速度大小v＝10×1 m/s＝10 m/s，故B正确，C错误；同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10 m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理得Δt－mgΔt＝mv－(－mv)，其中Δt＝0.3 s，代入数据可得＝4 600 N，根据牛顿第三定律可知，运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N，故D正确。故选BD。 考点三　应用动量定理处理流体类模型 研究 对象 流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n及单个粒子的质量m0 分析 步骤 ①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S ②微元 研究 小柱体的体积ΔV＝vSΔt 小柱体的质量m＝ρΔV＝ρvSΔt 或小柱体的粒子数N＝nvSΔt 小柱体的动量p＝mv＝ρv2SΔt或p＝Nm0v＝nm0v2SΔt ③建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究 (2026·湖北黄冈模拟)如图为清洗汽车用的高压水枪。设水枪出水口直径为D，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有75％向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余25％的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为ρ，水流对车身的平均冲击力为(　　) 学生用书⬇第113页 A. B. C. D. 答案：A 解析：在很短时间Δt内流出的水的质量为Δm＝ρSvΔt＝πρD2vΔt，设水流对车身的平均冲击力大小为F，则由牛顿第三定律可知车身对水流的平均冲力大小也为F，取反弹的速度方向为正方向，对Δt时间内喷出的水，根据动量定理可得FΔt＝25％Δm＋75％Δm，解得F＝。故选A。 针对练.山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为ρ，空气中单位体积内有n颗小水珠，每颗小水珠的质量为m，车头的横截面积为S，列车以速度v匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为(　　) A.(ρ＋nm)Sv B.(ρ＋nm)Sv2 C.ρSv2＋nmSv D.ρSv＋nmSv2 答案：B 解析：在时间Δt内车头遇到的水珠的质量Δm1＝vΔtSnm，遇到空气的质量Δm2＝vΔtSρ，对这些水珠及空气整体研究，由动量定理有FΔt＝(Δm1＋Δm2)v，解得F＝(ρ＋nm)Sv2，由牛顿第三定律可知列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为F'＝(ρ＋nm)Sv2。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $