第3章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

该高中物理讲义聚焦牛顿第二定律的三大高考核心应用，即瞬时加速度、超重失重、动力学两类问题，按“模型梳理-真题衔接-方法总结”逻辑架构知识点，通过考点对比表格、解题步骤归纳、2024年湖南卷等真题精讲，帮助学生构建从受力分析到运动求解的完整思维链。 资料以科学思维培养为核心，创新采用“教材题-高考题-变式题”三层训练模式，如瞬时加速度问题中先对比绳与弹簧的突变特性，再用四球系统真题演示整体隔离法，配合“等时圆”模型拓展提升迁移能力，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生应考能力。

第2讲　牛顿第二定律的基本应用 【学习目标】　1.会应用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题。2.会应用牛顿第二定律解决超重、失重问题。3.会解决动力学的两类基本问题。 考点一　瞬时加速度问题 瞬时加速度问题的两类模型 轻绳、轻杆 和接触面 形变不明显，剪断或脱离后，恢复形变不需要时间，弹力立即消失或改变 弹簧、蹦床 和橡皮条 形变量比较大，在瞬时问题中，弹簧、蹦床和橡皮条的形变不能立即恢复，弹力的大小不发生突变 (2024·湖南卷·T3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 答案：A 解析：细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由平衡条件知A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg；对D受力分析，由平衡条件知C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg。细线剪断瞬间，对B，由牛顿第二定律有FAB－3mg＝3maB；对C，由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝g，aC＝1.5g，故A正确。 【衔接教材】　(人教版必修第一册P114B组·T1)如图，两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，剪断细绳的瞬间，A和B的加速度分别是多少？ 【衔接分析】　教材练习题和湖南卷第3题都考查了绳、弹簧的瞬时问题，利用牛顿第二定律分析外界条件突变时的瞬时加速度，教材练习题中是两球、一弹簧，2024湖南卷是四球、两弹簧，提高了难度，不仅考查了瞬时加速度问题，还考查了整体法与隔离法的应用。 拓展变式.将衔接教材中的装置放在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，重力加速度为g，在轻绳被剪断的瞬间，小球A、B的加速度大小分别为(　　) A.aA＝0，aB＝g B.aA＝g，aB＝0 C.aA＝g，aB＝g D.aA＝0，aB＝g 答案：B 解析：剪断前，分析A、B和弹簧整体受力可知，轻绳的拉力为FT＝2mgsin θ；剪断瞬间，A受到的合力沿斜面向下，大小为2mgsin θ，小球B所受合力为0，所以小球A、B的瞬时加速度分别为aA＝2gsin 30°＝g，aB＝0。故选B。 如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是(　　) A.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1 B.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos2θ C.A与B的加速度之比为1∶1 D.A与B的加速度之比为cos θ∶1 答案：D 解析：根据题述可知，A、B两球的质量相等，设为m，剪断细绳L2瞬间，对A球进行受力分析，如图甲所示，有FT＝mgcos θ，mgsin θ＝ma1；剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图乙所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力保持不变，有Fcos θ＝mg，mgtan θ＝ma2，所以FT∶F＝cos2θ∶1，a1∶a2＝cos θ∶1。故选D。 求解瞬时加速度问题的基本思路 1.分析初始受力：首先分析物体在给定状态下的受力情况。若物体处于平衡状态，则根据平衡条件列方程；若处于非平衡状态，则应用牛顿第二定律求解各力大小。 2.判断力的变化：当状态突变时(如剪断细线、撤去某个力等)，需明确哪些力发生突变、哪些力保持不变。注意：绳中张力、接触面弹力等可在瞬间发生突变或消失，而弹簧弹力通常不会突变。 3.求合力与加速度：根据状态变化后的受力情况，求出物体所受的合力，再依据牛顿第二定律计算出瞬时加速度。 学生用书⬇第45页 考点二　超重与失重 1.实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。 (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。 2.超重、失重和完全失重的比较 状态 超重 失重 完全失重 现象 视重大于物体重力 视重小于物体重力 视重等于0 产生 条件 竖直方向上，物体的加速度向上 竖直方向上，物体的加速度向下 竖直方向上，物体的加速度向下，且等于g 运动 状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以g为加速度加速下降或减速上升 原理 方程 F－mg＝ma mg－F＝ma F＝0 【正误辨析】 (1)减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于物体的重力。(×) (2)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(×) (3)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(√) (4)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(×) 1.对超重和失重的理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 (3)尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2.判断超重和失重的方法 从受力的 角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态 从加速度的 角度判断 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态 从速度变化 的角度判断 当物体向上加速或向下减速时，物体处于超重状态；向下加速或向上减速时，物体处于失重状态 (2026·天津一中期末)科学研究表明，一般人在超重状态下加速度达到5g左右时，就会出现“黑视”现象，短暂失去视觉。某同学想了解自身的承受能力，她站在力传感器采集了如图所示图线，g取10 m/s2，对于本次实验以下说法正确的是(　　) A.失重的最大加速度为0.5g B.超重的最大加速度为0.6g C.她先站起，后下蹲 D.她先下蹲，后站起 答案：D 解析：由题图可知，该同学的重力G＝mg＝500 N，可得m＝50 kg，根据牛顿第二定律有500 N－200 N＝ma1，可得失重的最大加速度a1＝0.6g，故A错误；同理，根据牛顿第二定律有700 N－500 N＝ma2，可得超重的最大加速度a2＝0.4g，故B错误；根据题图可知，该同学先失重后超重，经过一段时间后先超重再失重，可知该同学先向下加速后向下减速，然后向上加速再向上减速，可知她先下蹲，后站起，故D正确，C错误。 (2024·全国甲卷·T22)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为　　　　　N(结果保留1位小数)。 (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于　　　　(选填“超重”或“失 重”)状态，电梯加速度大小为　　　　m/s2(结果保留1位小数)。 答案：(1)5.0　(2)失重　1.0 解析：(1)根据弹簧测力计的读数规则可知，其读数为5.0 N。 (2)根据(1)问结合平衡条件可知mg＝5.0 N，电梯上行时，测力计示数为4.5 N＜mg，故物体处于失重状态；根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，代入数据解得a≈1.0 m/s2。 学生用书⬇第46页 考点三　动力学的两类基本问题 1.解决动力学两类基本问题的思路 2.分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 已知受力求运动情况 (2026·福建厦门六中二模)如图，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30°，现小球在F＝10 N的沿杆向上的拉力作用下，从A点由静止出发沿杆向上运动。已知杆与球间的动摩擦因数为，g＝10 m/s2。求： (1)小球运动的加速度大小a1； (2)若F作用2 s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离xm。 答案：(1)2 m/s2　(2)5 m 解析：(1)在力F作用时有 F－mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma1 代入数据解得a1＝2 m/s2。 (2)刚撤去F时，小球的速度v1＝a1t1＝4 m/s 撤去F前小球的位移x1＝t1＝4 m 撤去力F后，小球上滑时有 mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma2 代入数据解得a2＝8 m/s2 因此小球减速上滑时间t2＝＝0.5 s 减速上滑位移x2＝t2＝1 m 则小球上滑的最大距离为xm＝x1＋x2＝5 m。 已知运动情况求受力 钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑，如图2所示，到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 15°＝0.26，g＝10 m/s2，求雪车(包括运动员)： (1)在直道AB上的加速度大小； (2)在C点的速度大小； (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 答案：(1) m/s2　(2)12 m/s　(3)66 N 解析：(1)设雪车(包括运动员)从A到B的加速度大小为a1，运动时间为t1，根据匀变速直线运动的规律有＝2a1lAB，vB＝a1t1 解得a1＝ m/s2，t1＝3 s。 (2)由题知雪车(包括运动员)从A到C全程的运动时间t0＝5.0 s 设雪车(包括运动员)从B到C的加速度大小为a2，运动时间为t2，故t2＝t0－t1，根据匀变速直线运动的规律有lBC＝vBt2＋a2，vC＝vB＋a2t2 代入数据解得a2＝2 m/s2，vC＝12 m/s。 (3)设雪车(包括运动员)在BC上运动时受到的阻力大小为Ff，根据牛顿第二定律有 mgsin 15°－Ff＝ma2 代入数据解得Ff＝66 N。 解答动力学两类基本问题的步骤 学生用书⬇第47页 “等时圆”模型 1.“等时圆”模型的概念 所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。 2.“等时圆”模型的三种情况 “同顶 等时圆” 各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由2Rsin θ＝gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3 续表 “同底 等时圆” 各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点，可推得t1＝t2＝t3 “双圆周 等时圆” 两圆心在同一竖直线上且两圆相切，各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置，可推得t1＝t2＝t3 拓展应用.(多选)如图所示，1、2、3、4四个小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为t1、t2、t3、t4，已知竖直固定的圆环半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为r，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.t1＞t2 B.t3＝t4 C.t2＜t4 D.t1＝t4 答案：BC 解析：小球1的加速度为a1＝gsin 60°＝g，位移为x1＝2rsin 60°＝r，运动时间为t1＝＝2；小球2的加速度为a2＝gsin 30°＝g，位移为x2＝2rsin 30°＝r，运动时间为t2＝＝2；小球3的加速度为a3＝gsin 60°＝g，位移为x3＝＝2r，运动时间为t3＝＝；小球4的加速度为a4＝gsin 30°＝g，位移为x4＝＝2r，运动时间为t4＝＝，则t1＝t2＜t3＝t4，故B、C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $