期末测试（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末检测卷（人教版），90分钟100分，以华为芯片、港珠澳大桥等真实情境为载体，融合比例尺、圆柱体积、折扣等核心知识，凸显数学应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例尺意义、科技情境计算|结合华为芯片40:1比例尺，考查实际距离换算| |填空题|10/20|圆柱展开面积、折扣、桥墩体积|港珠澳大桥桥墩设计图（1:100比例尺）计算混凝土体积| |解答题|6/30|相遇问题、空心零件体积、促销比较|以“外圆内圆直径比11:8”的空心塑料零件，考查圆柱体积差计算|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．比例尺表示（    ）。 A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍 C．实际距离与图上距离的比是1∶800000 D．图上距离1厘米表示实际距离24千米 2．华为“麒麟980”是中国最新一代芯片，是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SOC芯片组。在一次产品发布会上，按40∶1的比例尺展示了“麒麟980的外形图片，该图片边长是70厘米。“麒麟980”实际的边长是（    ）毫米。 A．1.75 B．17.5 C．175 D．280 3．下列说法正确的是（    ）。 A．因为＝0.5＝50%，所以、0.5、50%表示的意义完全相同 B．在一个三角形中，如果两个较小的角的度数之和是90°，则这个三角形是直角三角形 C．平行四边形是特殊的长方形 D．给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，至少有3个面涂的颜色相同 4．某品牌的裙子端午节搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌的裙子，如果在甲、乙两个商场购买，其价格比较为（    ）。 A．不可能相等 B．一定相等 C．可能相等 D．甲商场比乙商场贵 5．开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买来后，甲、乙分别比丙多拿了5、7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙（    ）元。 A．24 B．11.2 C．14 D．17.5 6．新年晚会上，老师让每名同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿之分，结果发现总有2人摸的球颜色相同，由此可知，参加摸球的至少有（    ）人。 A．14 B．15 C．16 D．17 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，沿虚线剪开后得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是( )。 8．咖啡店开业做促销活动，第二杯半价，如果买两杯这样的咖啡，相当于平均每杯在原价的基础上打了( )折。 9．超级工程师：港珠澳大桥被誉为“现代世界七大奇迹之一”，全长55km，工程师们在设计时使用了精确的比例尺。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1∶100的设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用( )m3混凝土。 10．今年春节期间，家居小镇接待游客的数量比去年增加一成，今年接待的游客数量是去年的( )%。 11．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距9厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55千米，比B车每小时慢10千米，它们将在( )小时后相遇。 12．一种材料2月份的价格比1月份涨了四成，3月份比2月份又降了四成，3月份的价格比1月份( )（填“涨了”或“降了”），变化幅度是( )%。 13．在比例尺为1∶100的图上，量得一个圆锥形物体的底面直径是6cm，高是5cm这个圆锥形物体的实际体积是( )m3。 14．在比例尺是1∶20000的图上，图上1厘米表示实际距离( )米。在比例尺20∶1表示图上距离( )厘米相当于实际距离1厘米。 15．李叔叔将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.75%。到期支取时，李叔叔可得到利息( )元，到期时李叔叔一共能取回( )元。 16．一套《小学生十万个为什么》共12本，每本的单价都相同。六一期间，新华书店与图书大厦出售这套丛书，采取了不同的促销方法。新华书店：购一套按定价的80%；图书大厦：买3本赠1本。如果买一套书，到( )买比较便宜。 三、判断题（12分） 17．如果汽油价格上涨0.5元记作﹢0.5元，那么下降0.2元应记作﹣0.2元。( ) 18．两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是25.12立方厘米。( ) 19．一种衣服打八折后出售可比原来节省20元，这件衣服的原价是100元。( ) 20．把一条400千米长的铁路分别画在比例尺是1∶1000000和的甲、乙两幅地图上，甲地图上的铁路长些。( ) 21．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱小。( ) 22．温度越低就越冷，﹣5℃与﹣14℃相比，﹣5℃温度低。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。     ②5.7＋0.5＝    ③8.4×2＝           ＝     ＝   ＝     ＝   ⑩＝ 24．用你喜欢的方式计算。                  25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．在比例尺1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是3∶2，那么甲、乙两车的速度分别是多少？ 27．研究表明，当一根空心管子底面的外圆直径和内圆直径之比是11∶8时，管子最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。根据上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）。做这个零件需要多少立方厘米的塑料？ 28．商店花了1200元购进一批皮球，计划按进价增加四成进行销售，由于刚好有促销活动，全场打“八折”，现皮球每个标价11.2元，活动期间全部售完，商店购进的这批皮球有多少个？ 29．六年级数学小组为了测量一棵大树的高度，把一根1米长的竹竿直立在地上。测出竹竿影长是0.5米，同一时刻大树影长是6米，大树高多少米？（列比例解答） 30．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场有“折上折”活动，就是先打六折，在此基础上再打九五折；在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价240元的裙子。选择哪个商场更省钱？ 31．春节期间，小李为某公司做兼职设计，获得劳务报酬6000元。根据个人所得税规定，劳务报酬所得每次收入不超过4000元的，减除费用800元；4000元以上的，减除20%的费用，其余额为应纳税所得额，适用税率为20%。那么小李应缴纳多少个人所得税？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C A C 1．B 【分析】根据观察线段比例尺可知，图上1厘米，表示实际8千米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此分析。 【详解】8千米＝800000厘米 比例尺＝1∶800000 实际距离∶图上距离＝800000∶1 800000÷1＝800000 A．图上距离是实际距离的，原题干说法错误。 B．实际距离是图上距离的800000倍，原题干说法正确。 C．实际距离与图上距离的比是800000∶1，原题干说法错误。 D．图上距离1厘米表示8千米，原题干说法错误。 比例尺 表示实际距离是图上距离的800000倍。 故答案为：B 2．B 【分析】分析题目，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离，再根据1厘米＝10毫米把单位换算成毫米。 【详解】70÷40＝1.75（厘米） 1.75厘米＝17.5毫米 所以“麒麟980”实际的边长是17.5毫米。 故答案为：B 3．B 【分析】A．表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份； 0.5表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份； 50%表示一个数是另一个数的百分之五十，表示两个数的倍比关系，不表示具体的量。 B．三角形的内角和是180°，用内角和减去三角形中两个较小的角的度数之和，即是第三个内角的度数，再根据三角形按角的分类判断这个三角形的类型； C．有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。长方形具有平行四边形的所有特征，且四个角都是直角。 D．根据抽屉原理，把6个面平均分给3种颜色，用除法求出至少有几个面涂的颜色相同。 【详解】A．虽然＝0.5＝50%，但、0.5、50%表示的意义不相同，原说法错误； B．180°－90°＝90° 在一个三角形中，如果两个较小的角的度数之和是90°，则这个三角形是直角三角形，原说法正确； C．长方形是特殊的平行四边形，原说法错误； D．6÷3＝2（个） 给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，至少有2个面涂的颜色相同，原说法错误。 故答案为：B 4．C 【分析】假设裙子的价格两个商场都是260元，打五折就是按原价的50%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求现价列式为260×50%；乙商场就是260－50×2＝160（元）；假设裙子的价格两个商场都是300元，则甲商场打五折销售的价格为300×50%元；300÷100＝3，所以300里有3个100元，用300元减去3个50元就是在乙商场购买的现价；据此判断。 【详解】假设裙子的价格两个商场都是260元。 260×50%＝130（元） 260－50×2 ＝260－100 ＝160（元） 130＜160 所以此时甲商场比乙商场便宜。 假设裙子的价格两个商场都是300元。 300×50%＝150（元） 300－50×3 ＝300－150 ＝150（元） 所以当裙子的原价是整百数时，两个商场优惠完现价相等，若不是整百数，那么甲商场便宜。 故答案为：C 5．A 【分析】分析题目，因为三人出了同样的钱买所有商品，所以三人在丙买的件数以外还有（5＋7）件商品的钱也由三个人均摊，即又各出了（5＋7）÷3＝4（个）文件夹的钱；丙付的钱实际上是帮甲垫了（5－4）个、帮乙垫了（7－4）个，据此可知（5－4）个文件夹的价钱是8元，根据单价＝总价÷数量求出文件夹的单价，再乘（7－4）即可得到乙应付给丙多少元。 【详解】5＋7＝12（个） 12÷3＝4（个） 5－4＝1（个） 8÷1＝8（元） 7－4＝3（个） 3×8＝24（元） 开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买来后，甲、乙分别比丙多拿了5、7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙24元。 故答案为：A 6．C 【分析】口袋里有红、黄、白、蓝、绿5种颜色的球，摸2个球的情况分两类：（1）两个球颜色相同，有红红、黄黄、白白、蓝蓝、绿绿5种，（2）两个球颜色不同，有红黄、红白、红蓝、红绿、黄白、黄蓝、黄绿、白蓝、白绿、蓝绿10种，共有5＋10＝15种不同的摸球结果；要保证“总有2人摸的球颜色相同”，就得考虑最不利的情况：前面15个人，每人摸的球颜色组合都不一样，这时候，再来1个人，不管他摸到哪种组合，都会和前面某个人的组合重复。所以，至少需要15＋1＝16人。 【详解】已知总有2人摸的球颜色相同，要保证这种情况发生，最不利的情况是每种颜色组合都先有1人摸到，此时再多1人，就一定会出现有2人摸的球颜色相同的情况，所以参加摸球的至少人数为15＋1＝16人。 故答案为：C 7．188.4 【分析】圆柱侧面沿斜线剪开得到平行四边形，平行四边形的底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高；依据圆周长公式：、平行四边形面积＝底×高即可计算。 【详解】底面周长：2×3.14×3＝18.84（cm） 平行四边形面积：18.84×10＝188.4（） 8．七五 【分析】先设一杯咖啡原价为单位“1”，第一杯原价1，第二杯半价就是1÷2＝0.5；求出两杯总价，再求平均每杯价格，用均价÷原价得到折扣。 【详解】设原价＝1 总价：1＋0.5＝1.5 平均每杯：1.5÷2＝0.75 0.75÷1＝0.75＝75% 75%＝七五折 9．31.4 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此换算出实际底面直径和高，根据圆柱体积＝底面积×高，计算出要用的混凝土的体积。 【详解】2÷＝2×100＝200（cm） 200cm＝2m 10÷＝10×100＝1000（cm） 1000cm＝10m 3.14×（2÷2）2×10 ＝3.14×12×10 ＝3.14×1×10 ＝31.4（m3） 10． 110 【分析】增加一成即是增加10%，把去年的游客数量看成单位“1”，今年的游客数量就是去年的数量加上增加的部分，即对应百分比为单位“1”对应的100%加上增长的10%。 【详解】一成即10% 1＋10%＝110% 11．4,5 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据实际距离＝图上距离比例尺求出A、B两地的实际距离，再根据相遇时间＝距离÷速度和进行解答； 【详解】根据分析，解答如下： 9＝54000000（厘米）＝540（千米） 540（55＋10＋55） ＝540÷120 ＝4.5（小时） 12． 降了 16 【分析】几成就是百分之几十，第一个单位“1”是1月份的价格，第二个单位“1”是2月份的价格。通过设1月份价格为单位“1”，依次求出2月份和3月份的价格占1月份的分率，最后比较大小并计算差额百分比。 【详解】把1月份的价格看作单位“1”。 四成 2月份： 3月份： 因为，所以3月份的价格比1月份降了。 变化幅度： 13． 47.1 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出圆锥实际的底面直径和高。并将实际长度的单位从厘米换算成米，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】实际底面直径： （cm） 600cm＝6m 实际高： （cm） 500cm＝5m 底面半径： （m） 圆锥体积： （m3） 14． 200 20 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，实际距离×比例尺＝图上距离。 【详解】1÷＝1×20000＝20000（厘米） 20000厘米＝200（米） 1×20＝20（厘米） 15． 275 5275 【分析】这是一道银行存款利息问题，解题的核心公式是：利息＝本金×年利率×存期，到期一共能取回的钱＝本金＋利息。 【详解】利息：5000×2.75%×2 ＝5000×0.0275×2 ＝137.5×2 ＝275（元） 到期一共能取回：5000＋275＝5275（元） 16． 图书大厦 【分析】本题要求如果买一套书，到（哪个店买比较便宜，必须知道两家店售价哪家更便宜，就选择那一家，假设每本书单价1元，那么新华书店可以根据总价×80%求出现价，而图书大厦可以根据买3本赠1本，得出要全额付出9本的价格，对比就知道哪家便宜了。 【详解】假设每本书单价1元， 新华书店：12×1×80%＝12×80%＝9.6（元） 图书大厦：12÷（3＋1）＝12÷4＝3（组） 3×3＝9（本） 9×1＝9（元） 9.6＞9 所以到图书大厦买比较便宜。 17．√ 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：汽油价格上涨记作正，则汽油价格下降就记作负。由此得解。 【详解】由分析可得：如果汽油价格上涨0.5元记作﹢0.5元，那么下降0.2元应记作﹣0.2元，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．× 【分析】先根据圆柱的高＝体积÷底面积，用18.84÷6.28求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，用12.56乘圆柱的高即可求出另一个圆柱的体积。 【详解】12.56×（18.84÷6.28） ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是37.68立方厘米，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活运用。 19．√ 【分析】一件衣服打八折优惠，则现价比原价少1－80%，节省20元。根据百分数除法的意义，用20÷（1－80%）即可求出原价。 【详解】八折＝80% 20÷（1－80%） ＝20÷20% ＝20÷0.2 ＝100（元） 即这件衣服的原价是100元。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查折扣问题，解题的关键是找出与已知量对应的百分率。 20．× 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出铁路在甲、乙两幅地图上的长度，再比较大小，得出结论。 【详解】400千米＝40000000厘米 40000000×＝40（厘米） 40000000×＝80（厘米） 80＞40 乙地图上的铁路长些。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 21．√ 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据求一个数比另一个少几分之几，用除法解答。 【详解】把圆柱的体积看作单位“1”， （1－）÷1 ＝÷1 ＝ 即圆锥的体积比圆柱小。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。 22．× 【分析】负数的大小比较：负号后的数字越大，这个负数就越小，在利用正负数表示气温时，负数表示零下温度，负号后的数越大，表示的温度越低，据此解答。 【详解】因为﹣5＞﹣14 所以﹣5℃与﹣14℃相比， ﹣14℃温度低。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握负数大小比较的方法，明确负号后面的数越大，这个数就越小。 23．①；②6.2；③16.8；④；⑤； ⑥1.5；⑦；⑧；⑨；⑩ 【解析】略 24．6；； 【分析】（1）利用加法交换律、结合律以及减法的性质，将小数、带分数分别分组求和，简化计算。 （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先把百分数化成分数，再将除法转化为乘法，利用乘法分配律展开，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝10－4 ＝6 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．60千米/时；40千米/时 【分析】根据比例尺“图上距离÷实际距离＝比例尺”变形得“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算出实际距离，算出实际距离后将实际距离的单位转换为千米，再用实际距离除以相遇时间求出速度和，最后按速度比3∶2分配，甲占，乙占，再用速度和乘对应的分率即可求出甲和乙的速度。 【详解】比例尺：1∶5000000＝ 6÷＝6×5000000＝30000000（cm） 30000000÷100000＝300（km） 300÷3＝100（千米/时） 甲车：100×＝100×＝60（千米/时） 乙车：100－60＝40（千米/时） 答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时。 27．7159.2立方厘米 【分析】根据外圆直径和内圆直径之比，求出内圆的直径；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱外圆体积和内圆体积，再用外圆体积－内圆体积，即可解答。 【详解】内圆直径：22×＝16（厘米） ＝3.14×121×40－3.14×64×40 ＝379.94×40－200.96×40 ＝15197.6－8038.4 ＝7159.2（立方厘米） 答：做这个零件需要7159.2立方厘米的塑料。 28．120个 【分析】几成就是百分之几十，打几折就是原价的百分之几十，本题四成＝40%，八折＝80%；将单个皮球的进价看作单位“1”，首先用标价除以80%即可求出进价加四成后的计划定价；再除以（1＋40%）即可求出单个皮球的进价，再根据“数量＝总进价÷单个进价”即可计算皮球数量。 【详解】11.2÷80%÷（1＋40%） ＝11.2÷0.8÷1.4 ＝10（元） 1200÷10＝120（个） 答：商店购进的这批皮球有120个。 29．12米 【分析】根据题意，同一时刻，同一地点，竹竿的高度和影长与大树的高度和影长的比值是相等的，据此列比例，再根据比例基本性质解答。 【详解】解：设大树高米。 答：大树高12米。 30． A 商场更省钱 【分析】分别计算出两个商场的实际售价，再进行比较。A商场是“折上折”，需用原价连续乘两次折扣率，六折即60%，九五折即95%；B商场是“满减”活动，需先看标价里有几个100元，就减去几个50元。最后比较两个商场的实际售价，金额少的更省钱。 【详解】A 商场： 240×60%×95% ＝144×95% ＝136.8（元） B 商场： 240÷100＝2……40 240－50×2 ＝240－100 ＝140（元） 136.8＜140 答：选择A商场更省钱。 31．960元 【分析】因为 6000 元大于 4000 元，所以应减除 20% 的费用，即应纳税所得额为收入的（1－20%）。然后根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”，用应纳税所得额乘20%求出应缴纳的个人所得税。 【详解】因为 6000＞4000，所以减除20%的费用。 （元） （元） 答：小李应缴纳960元个人所得税。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $