2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活情境（如无人机喷洒农药、敬老院献爱心）与数学文化（哥德巴赫猜想），通过几何直观、应用意识、数据意识等素养考查，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|观察物体、表面积体积比较、公倍数|结合几何图形辨析，考查空间观念| |填空题|10题20分|长方体侧面积、分数意义、最小公倍数|设置生活场景（如合唱队人数），强化抽象能力| |解答题|6题30分|体积计算、行程问题、植树问题、统计分析|以土豆体积测量（几何直观）、绿萝摆放（应用意识）、身高统计（数据意识）为载体，体现真实问题解决|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．4个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形是则这个几何体不可能是（    ）。 A． B． C． 2．用同样的小正方体搭成两个长方体（如图所示），这两个长方体相比，（    ）。       甲                 乙 A．表面积相等，体积也相等B．表面积相等，体积不相等C．表面积不相等，体积相等 3．一箱冬枣，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，7个7个地数也多1个，这箱冬枣可能有（    ）个。 A．141 B．140 C．139 4．观察如图，打乱的①号图形（    ）运动到达正确位置。 A．绕①的中心点逆时针旋转90° B．绕①的中心点顺时针旋转90° C．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向左平移2格 D．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向右平移2格 5．哥德巴赫猜想被称作“数学皇冠上的明珠”。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5＋2，40＝3×11＋7，国际上称它为“陈氏定理”。下面的算式中，（    ）不符合这个定理。 A．64＝3×17＋13 B．108＝15×7＋3 C．40＝3×11＋7 6．一块正方形布料，既可以全部做成边长是16厘米的方巾，也可以全部做成边长是20厘米的方巾，并且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是（    ）厘米。 A．60 B．80 C．160 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体包装盒长10cm，宽7cm，高4cm，要在它四周贴上商标纸，需要( )的商标纸。 8．学校合唱队里有7个男生和11个女生，男生人数是女生人数的，女生人数是总人数的。 9．五（2）班的同学参加了“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加七巧板游戏，其余的同学表演节目。参加游戏的同学一共占全班的( )。 10．一架无人机喷洒农药，30分钟可喷洒50公顷农田，平均每分钟喷洒( )公顷；照这样计算，喷洒1公顷农田需要( )分钟。 11．小丽和小杰定期去敬老院献爱心，小丽每6天去一次，小杰每8天去一次。如果6月1日他们俩都去了敬老院，那么下一次在敬老院见面的时间是( )月( )日。 12．26袋方便面，有25袋质量相同，另1袋质量轻一些，如果用天平称，至少称( )次可以找出这袋质量较轻的方便面。 13．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长( )m，这是一个( )三角形。 14．一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是3，这个两位数是( )，把它分解质因数是( )。 15．同学们买来一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸，要把它剪成大小相等的正方形纸且没有剩余，正方形的边长最长是( )厘米，可以剪出( )个正方形。 16．小华说：“把1米平均分成5份，其中的4份，就是米。”小丽说：“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块。”请你结合自己所学的知识，说说你对千克的理解：( )。 三、判断题（12分） 17．把2m长的绳子平均分成5份，每份占全长的。( ) 18．一个长方体纸箱，它的表面积是40dm2，体积是54dm3，它的体积比表面积大。( ) 19．100以内所有质数的和比所有合数的和小。( ) 20．是一个带分数，a一定大于b。( ) 21．如图所示，拿走顶点处的一个小正方体后，它的表面积就比原来的表面积减少了。( ) 22．“鸭的数量是鹅的”，单位“1”的量是“鸭的数量”。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1506－99＝    2.16＋8.4＝    12.5×0.8＝     0.42－0.32＝                24．脱式计算，能简算的要简算。                      25．解方程。 x＋3.8＝14.8             16＋8x＝40            5（x－8）＝12.5 五、解答题（30分） 26．如下图，若将土豆放入甲容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位上升2.5cm；若将土豆放入乙容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位会上升多少厘米？ 27．A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向而行，80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？ 28．绿萝生命力强，好养活，还可以吸收空气中的二氧化碳、甲醛，使室内空气变得清新，是室内净化空气植物的首选。刘叔叔在一家新公司内的走廊一边每隔60厘米放一盆绿萝来净化空气（两端都放），一共放了31盆。后来又买了一些绿萝，准备改为每隔45厘米放一盆，除两端的绿萝外，还有多少盆绿萝不需要挪动位置？ 29．周末，张老师和王老师计划从孟泰公园出发，沿鞍千路骑行到千山。沿着路线骑行了全程的到达千山湾公园，又继续向千山方向骑行到了鞍钢疗养院，这时距离千山还剩全程的，从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几？ 30．健成艺术培训中心体操队有54人，舞蹈队有48人。现在要分别平均分组，刚好分完，体操队每组人数与舞蹈队每组人数要一样多。两队一共至少可以分成多少组？ 31．根据下面的统计图回答问题。 （1）该地区14岁时男生比前一年增长6厘米、女生比前一年增长3厘米。请根据这些信息将上面的复式折线统计图补充完整。 （2）在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （4）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A B B 1．B 【分析】 从左面看有上下两层，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，且左对齐；左面看有上下两层，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，且左对齐； 从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐。 【详解】 A．从左面看是 B．从左面看是 C．从左面看是 故答案为：B 2．C 【分析】根据题意，甲、乙两个长方体都是由4个同样的小正方体搭成，可以设每个小正方体的棱长是1cm，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别求出甲、乙的表面积和体积，再比较，得出结论。 【详解】设每个小正方体的棱长是1cm。 甲的长：1×4＝4（cm） 甲的表面积： （4×1＋4×1＋1×1）×2 ＝（4＋4＋1）×2 ＝9×2 ＝18（cm2） 甲的体积： 4×1×1＝4（cm3） 乙的长、宽：1×2＝2（cm） 乙的表面积： （2×2＋2×1＋2×1）×2 ＝（4＋2＋2）×2 ＝8×2 ＝16（cm2） 乙的体积： 2×2×1＝4（cm3） 18＞16，4＝4 这两个长方体相比，表面积不相等，体积相等。 故答案为：C 3．A 【分析】根据题意，4个4个地数、5个5个地数、7个7个地数都多1个，说明这箱很冬枣的总数比4、5、7的公倍数还多1；那么这箱冬枣最少的数量是4、5、7的最小公倍数加上1，据此解答。 【详解】4、5、7的最小公倍数是：4×5×7＝140 140＋1＝141（个） 这箱冬枣可能有141个。 故答案为：A 4．A 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】如图： 打乱的①号图形（绕①的中心点逆时针旋转90°）运动到达正确位置。 故答案为：A 5．B 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。根据“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”逐项分析即可。 【详解】A．在64＝3×17＋13中，64是偶数，3，17和13是质数，符合“陈氏定理”； B．在108＝15×7＋3中，108是偶数，7和3是质数，但15是合数，不符合“陈氏定理”； C．在40＝3×11＋7中，40是偶数，3，11和7是质数，符合“陈氏定理”； 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意，这块正方形布料的边长既是16的倍数，也是20的倍数，所以它是16和20的公倍数。又因为要求边长至少是多少厘米，所以要求的是16和20的最小公倍数。 【详解】 16和20的最小公倍数是：（厘米） 这块正方形布料的边长至少是80厘米。 故答案为：B 7．136 【分析】四周贴上商标纸的面积即为长方体的四个侧面的面积和，长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2。据此计算。 【详解】（10×4＋7×4）×2 ＝（40＋28）×2 ＝68×2 ＝136（） 8．； 【分析】求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数÷女生人数；再用男生人数＋女生人数，求出总人数，再用女生人数÷总人数，即可求出女生人数是总人数的几分之几，据此解答。 【详解】男生人数是女生人数的：7÷11＝ 女生人数是总人数的：11÷（7＋11） ＝11÷18 ＝ 9． 【分析】分析题目，把全班的人数看作单位“1”，用参加数独游戏的人数占总人数的分率加上参加七巧板游戏的同学占总人数的分率即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 10． / /0.6 【分析】喷洒公顷数÷用的时间＝平均每分钟喷洒公顷数；用的时间÷喷洒公顷数＝喷洒1公顷需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果即可。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，结果能约分要约分。 【详解】50÷30＝＝（公顷） 30÷50＝＝（分钟） 11． 6 25 【分析】求出6和8的最小公倍数（先将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数），即为下一次见面还需要的天数；再用6月1日加上还需要的天数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 下一次见面还需要的天数为： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（天） 下一次见面时间为：6月1日＋24天＝6月25日 12．3 【分析】将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。这样每次称重能排除最多物品，从而减少称重次数。 【详解】把26袋方便面分成3份，分别为9袋、9袋、8袋。 第一次：天平两端各放9袋。若天平平衡，则次品在剩下的8袋中；若天平不平衡，则次品在较轻的9袋中。 第二次：若次品在8袋中，将8袋分成3份：3袋、3袋、2袋。天平两端各放3袋。若平衡，次品在剩下的2袋中；若不平衡，次品在较轻的3袋中。 若次品在9袋中，将9袋分成3份：3袋、3袋、3袋。天平两端各放3袋。若平衡，次品在剩下的3袋中；若不平衡，次品在较轻的3袋中。 第三次：若待测物品为2袋，天平两端各放1袋，较轻的为次品。 若待测物品为3袋，天平两端各放1袋，若平衡则剩下的为次品，若不平衡则较轻的为次品。 综上所述，至少称3次可以找出这袋质量较轻的方便面。 13． 等腰 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 14． 30 【分析】个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个两位数个位上的数字一定是0，它的各个数位上的数相加的和是3，十位上的数字只能是3，因此这个两位数是30，，把它分解质因数是。 15． 12 6 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，就是求24和36的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用长和宽分别除以最大公因数，相乘即可得到正方形的个数，由此解答即可。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12； 36÷12＝3（个） 24÷12＝2（个） 3×2＝6（个） 综上可知：正方形的边长最长是12厘米，可以剪出6个正方形。 16．将1千克平均分成3份，其中的2份，就是千克，或把2千克平均分成3份，其中的1份是千克 【分析】分数表示把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，取其中的一份或几份的数。小华是把1米看作单位“1”，平均分成5份，每份是米，则4份是米，小丽是把3块饼看作单位“1”，平均分成4份，每份就是块，单位“1”的总量不一样，取的份数也不同据此解答。 【详解】根据分析：千克可以表示：把1千克平均分成3份，其中的2份是千克；还可以表示把2千克平均分成3份，其中的1份是千克。 17．× 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5，即可求出每份占全长的几分之几。 【详解】1÷5＝ 把2m长的绳子平均分成5份，每份占全长的。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】一个长方体纸箱，它的表面积是40dm2，体积是54dm3，表面积和体积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】因数只有1和本身的数是质数，100以内有25个质数，所有质数的和比所有合数的和小。 【详解】100以内所有质数的和比所有合数的和小，原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】带分数是由整数和真分数合成的分数，因为带分数的分数部分是真分数，所以分母大于分子。据此解答。 【详解】根据分析可知，是一个带分数，a一定大于b。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，如图所示，拿走顶点处的一个小正方体后，看上去表面积减少了3个小正方形的面积，里面又出现了同样大小的3个小正方形的面积，据此分析。 【详解】根据分析，拿走顶点处的一个小正方体后，它的表面积和原来的表面积相比不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】根据“鸭的数量是鹅的”，可以把鹅的数量看作单位“1”。原题说法错误。 故答案为：× 23．1407；10.56；10；0.1； ；；；70 【解析】略 24．270；90.7；0.228 【分析】（1）利用积不变规律把算式改写为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）利用乘法交换律进行简算。 （3）先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝50×5.4 ＝270 （2） ＝ ＝ ＝90.7 （3） ＝ ＝1.14÷5 ＝0.228 25．x＝11；x＝3；x＝10.5 【分析】根据等式的性质1方程两边同时减3.8，方程得解。 根据等式的性质两边同时减去16后再同时除以8，方程可解。 根据等式的性质两边同时除以5后再同时加8，方程可解。 【详解】x＋3.8＝14.8 解：x＋3.8－3.8＝14.8－3.8 x＝11 16＋8x＝40 解：16＋8x－16＝40－16 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 5（x－8）＝12.5 解：5（x－8）÷5＝12.5÷5 x－8＝2.5 x－8＋8＝2.5＋8 x＝10.5 26． 7.5cm 【分析】由图可知，甲容器底面积为72cm2，若将土豆放入甲容器中，水位上升2.5cm，用容器底面积×水上升高度，可求出水上升的体积，即土豆的体积；由图可知，乙容器长6cm、宽4cm，若将土豆放入乙容器中，水上升的体积＝土豆的体积，用水上升的体积÷容器的底面积，即可求出水上升的高度，据此解答。 【详解】土豆的体积＝水上升的体积：（cm3） 乙容器底面积：（cm2） 水上升的高度：（cm） 答：水位会上升7.5cm。 27．分钟 【分析】根据速度和＝总路程÷相遇时间，求出甲乙速度和，根据路程差÷追及时间＝速度差，求出甲乙速度差，再根据和差问题的解题方法，（甲乙速度和＋速度差）÷2＝甲的速度，总路程÷甲的速度＝甲的时间，据此列式解答。 【详解】960÷6＝160（米/分钟） 960÷80＝12（米/分钟） （160＋12）÷2 ＝172÷2 ＝86（米/分钟） 960÷86＝＝（分钟） 答：甲从A地走到B地要用分钟。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握和差问题的解题方法。 28．9盆 【分析】这条走廊的长度＝（放绿萝的盆数－1）×间距＝1800厘米，然后用短除法求出60和45的最小公倍数是180，不需要挪动位置的绿萝盆数＝这条走廊的长度÷180－1盆。 【详解】（31－1）×60 ＝30×60 ＝1800（厘米） 60和45的最小公倍数是5×3×4×3＝180 1800÷180－1 ＝10－1 ＝9（盆） 答：还有9盆绿萝不需要挪动位置。 【点睛】掌握植树问题的解题方法是关键，首先要判断出是两端栽树、一端栽树或两端都不栽的情况。 29． 【分析】把孟泰公园到千山的全程看作单位“1”，用1减去，再减去距离千山还剩全程的，就是从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的。 30．17组 【分析】要分别平均分组，刚好分完，体操队每组人数与舞蹈队每组人数要一样多，求两队一共至少可以分成多少组，则每组的人数就是54与48的最大公因数，求出54和48的最大公因数，再分别用体操队和舞蹈队的人数除以每组的人数，再相加即可解答。 【详解】54与48的最大公因数是6，所以，每组6人。 54÷6＋48÷6 ＝9＋8 ＝17（组） 答：两队一共至少可以分成17组。 31．（1）见详解 （2）16；10 （3）（4）见详解 【分析】（1）13时男生身高＋6厘米＝14时男生身高，13时女生身高＋3厘米＝14时女生身高，根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示身高差异越大，求差即可； （3）折线往上表示上升趋势，数据点位置越高表示身高越高，数据点位置越低表示身高越矮，据此观察不同年龄男女生平均身高，可以得出不同年龄段男女生之间的身高差异； （4）根据自身情况作答即可，答案不唯一。 【详解】（1）160＋6＝166（厘米）、157＋3＝160（厘米） （2）174－164＝10（厘米） 在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是16岁，相差10厘米。 （3）通过比较发现，该地区8～16岁男生、女生的平均身高都在随着年龄的增长而增长，但13岁之后女生身高的增长速度比男生身高的增长速度慢。（答案不唯一） （4）根据自身情况作答，如我11岁，身高是140厘米，与平均值比较较矮，平时可能挑食的原因，注意营养均衡等。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $