精品解析：河北保定市定州中学2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题

高一物理试题 本试卷满分100分　考试时间75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在2026年米兰冬奥会男子1500米速度滑冰项目上，我国选手打破奥运纪录强势夺金。这也是中国男子速滑1500米项目冬奥历史首金。若在比赛中选手加速滑过弯道，则此时他所受合力及速度方向可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图甲是一款感应垃圾桶，当垃圾靠近其感应区时桶盖会自动打开，桶盖的简化模型如图乙所示，桶盖可看作两个半圆盖组成，可绕O点水平打开，在打开过程中的某时刻，关于桶盖边缘两点A、B的比较，下列说法错误的是（ ） A. 两点的线速度方向相同 B. 两点的线速度大小相等 C. 两点的角速度大小相等 D. 两点的向心加速度方向相同 3. 如图所示，汽车在平直路面上以速度v匀速向左运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引重物，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引重物的绳与水平方向成θ角时，重物的速度大小为（ ） A. B. vsinθ C. D. 4. 两节动车的额定功率分别为P和1.5P，在某平直轨道上能达到的最大速度分别为v和2v。现将它们编成动车组，每节动车运动时受到的阻力和额定功率在编组前后不变，且阻力都为恒力，则该动车组在该平直轨道上能达到的最大速度为（ ） A. B. C. D. 5. 中国载人航天工程计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。若近月卫星的周期为T，月球的半径为R，忽略月球自转，则月球表面的重力加速度为（ ） A. B. C. D. 6. 新能源汽车在制动时可通过“动能回收系统”将部分机械能转化为电能储存。为测试该系统性能，研究人员先后两次让同一汽车在同一水平路面上以相同的初速度滑行，第一次关闭动能回收系统，汽车在阻力作用下做减速运动，其动能随位移变化如图中直线①所示，开启动能回收系统，汽车水平方向除受阻力外还存在额外制动力作用（由回收系统产生），其动能随位移变化如图曲线②所示，①②过程汽车所受阻力大小相同，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车所受阻力的大小为5000N B. 开启动能回收系统后，额外制动力不断增大 C. 两过程阻力对汽车做的功相同 D. 开启动能回收系统后，整个过程回收的动能为汽车初动能的40% 7. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴加速转动，圆盘上距轴r=1m处有一质量为m=1kg的小物体，t=0时刻物体与圆盘相对静止，已知小物体与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g，则物体与圆盘恰好发生相对滑动的时刻为（ ） A. 1s B. C. D. 2s 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于力学中的基本概念与规律，下列说法正确的是（ ） A. 做匀速圆周运动的物体速度和加速度均时刻改变 B. 一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定为负 C. 受力平衡的物体机械能一定守恒 D. 做平抛运动的物体落地时的速度方向可以竖直向下 9. 某低轨道科学实验卫星在服役后期因大气阻力作用，半年前后其近地点和远地点高度的数据如下表所示，若该卫星的质量始终不变，则关于该卫星，下列说法正确的是（ ） 2025年5月 2025年11月 近地点 500km 470km 远地点 550km 500km A. 变化前后单位时间内与地心连线扫过的面积不变 B. 变化前后轨道半长轴的三次方与周期的平方比值不变 C. 2025年5月在近地点所受地球的万有引力大于2025年11月在远地点所受地球的万有引力 D. 2025年5月在近地点的速率大于2025年11月在远地点的速率 10. 如图所示，一半径为R的大圆环的左端与竖直杆之间的距离为3R，杆与环在同一竖直平面内固定放置。一根长L=5R的轻质刚性连杆与大圆环圆心等高水平放置，连杆与大圆环左半环交叉部分不接触但距离忽略不计，连杆两端各有一个直径略大于竖直杆和大圆环的可转动环套A、B，两环套能在连杆作用下自由滑动。两环套的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，静止释放两环套后，下列说法正确的是（ ） A. A、B组成的系统机械能不守恒 B. A的速度第一次减为0时，B的动能大小为 C. B运动至大圆环最低点时，A的速度大小为 D. B运动至大圆环最低点的过程中，杆对A做的功为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。第一组采用了图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤敲击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）小组同学观察到的现象是小球A、B________（选填“同时”或“不同时”）落地； （2）以下说法正确的是________；（填选项前的字母） A. 实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动 B. 实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动 C. 实验不能说明小球A与B在竖直方向的运动特点相同 D. 实验能够说明小球A在水平方向的运动特点 （3）第二小组采用图乙的仪器，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图乙所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0），已知重力加速度的大小为g。 ①下列说法正确的是________；（填选项前的字母） A.实验所用斜槽应尽量光滑 B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C.求平抛运动的初速度时应读取轨迹上离坐标原点较远的点的数据 ②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小_______。 12. 某小组采用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________；（填选项前的字母） A. 需要选取密度大、体积小的重物 B. 需要测重物的质量 C. 可以通过多次测量取平均值来减小由于空气阻力产生的误差 D. 打点计时器的两个限位孔应处于同一竖直线，以减小摩擦阻力 （2）已知重物的质量为m，打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为________，重物动能的增加量为________；（用题目中给的字母表示） （3）某次实验，重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，由于存在阻力（设阻力大小恒定），会略大于，若算得，则可认为验证成功，该同学实验操作正确，利用纸带求得重物下落的加速度为a，若______则可认为验证成功。 13. 科学家在研究地月系统时，忽略其他星球的影响后，通常有两种处理方式：第一种是对系统做近似处理，认为月球绕地心做圆周运动，第二种是不对系统做近似处理，把系统看成一个双星系统，它们绕二者连线上的某个定点以相同的周期运动。已知地球的质量为M，月球的质量为m，二者之间的距离为L，引力常量为G。求： （1）近似处理时，月球绕地球运动的线速度大小； （2）不做近似处理时，地球做圆周运动的角速度大小。 14. 无人机已成为救灾“空中尖兵”，核心是非接触、快响应、全覆盖，在地震、洪涝、山火等场景替代人进入高危区，承担侦察、搜救、通信、投送等关键任务，大幅提升救援效率与安全性。如图所示，一架无人机在一定高度水平向左匀速飞行，到达a点时向地面斜坡上的b点空投物资，斜坡与水平方向的夹角θ=30°，a、b两点沿斜坡的距离L=40m，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）物资在空中飞行的时间t； （2）无人机在a处飞行的速度大小v₁； （3）物资离斜坡表面最远时的速度大小v₂。 15. 如图所示，左侧光滑水平面AB上有一轻弹簧，弹簧左端固定在A点，右端自由伸长至B点，水平传送带左右两侧紧接等高的光滑水平面AB和CD，竖直光滑半圆管轨道DE最低点与CD平面平滑连接。现有一个可视为质点的小滑块放在水平面AB上，并向左压缩弹簧到某位置，由静止释放滑块，滑块被弹开后恰好不冲出半圆管轨道。已知小滑块质量m=0.4kg，半圆管轨道半径R=0.8m，CD长s=1m，传送带长度L=2m，以速度v=1m/s顺时针转动，小滑块与传送带间的动摩擦因数忽略空气阻力和半圆管的粗细，重力加速度g。 （1）求滑块运动至半圆管轨道最低点时对轨道的压力； （2）求滑块被弹开过程中弹簧对其做的功； （3）若在CD平面上涂上某种材料，使小滑块与CD平面间的动摩擦因数并使弹簧弹开滑块过程中对滑块做的功为，小滑块最终静止时，求在CD平面上运动时产生的热量以及在CD平面上运动的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理试题 本试卷满分100分　考试时间75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在2026年米兰冬奥会男子1500米速度滑冰项目上，我国选手打破奥运纪录强势夺金。这也是中国男子速滑1500米项目冬奥历史首金。若在比赛中选手加速滑过弯道，则此时他所受合力及速度方向可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】曲线运动中，速度方向一定沿轨迹在该点的切线方向，合力一定指向轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向成钝角时，选手做减速运动，当合力方向与速度方向成锐角时，选手做加速运动。由题意知，比赛中选手加速滑过弯道，故合力方向与速度方向成锐角。 故选B。 【点睛】 2. 如图甲是一款感应垃圾桶，当垃圾靠近其感应区时桶盖会自动打开，桶盖的简化模型如图乙所示，桶盖可看作两个半圆盖组成，可绕O点水平打开，在打开过程中的某时刻，关于桶盖边缘两点A、B的比较，下列说法错误的是（ ） A. 两点的线速度方向相同 B. 两点的线速度大小相等 C. 两点的角速度大小相等 D. 两点的向心加速度方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．桶盖边缘两点A、B同时绕点转动，所以A、B角速度相同，半径不同，由可知，A、B两点的线速度大小不相等，线速度方向均与半径垂直，所以A、B两点线速度方向相同，故AC正确，B错误； D．根据，由于的半径大于的半径，所以，方向始终指向圆心，且沿相同半径方向，故D正确。 本题选择错误的。故选B。 3. 如图所示，汽车在平直路面上以速度v匀速向左运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引重物，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引重物的绳与水平方向成θ角时，重物的速度大小为（ ） A. B. vsinθ C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】牵连问题中物体的运动速度为合速度，所以本题中重物的速度为合速度，根据运动的效果应把其速度分解为沿绳和垂直绳两个方向的分速度，沿绳的分速度大小等于汽车速度，所以重物的速度大小为 故选C。 4. 两节动车的额定功率分别为P和1.5P，在某平直轨道上能达到的最大速度分别为v和2v。现将它们编成动车组，每节动车运动时受到的阻力和额定功率在编组前后不变，且阻力都为恒力，则该动车组在该平直轨道上能达到的最大速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据可知，当牵引力等于阻力，速度达到最大，所以编组后阻力为 则编成动车组之后的最大速度 故选A。 5. 中国载人航天工程计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。若近月卫星的周期为T，月球的半径为R，忽略月球自转，则月球表面的重力加速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】近月卫星的线速度 又由重力提供向心力 联立两式可得 故选D。 6. 新能源汽车在制动时可通过“动能回收系统”将部分机械能转化为电能储存。为测试该系统性能，研究人员先后两次让同一汽车在同一水平路面上以相同的初速度滑行，第一次关闭动能回收系统，汽车在阻力作用下做减速运动，其动能随位移变化如图中直线①所示，开启动能回收系统，汽车水平方向除受阻力外还存在额外制动力作用（由回收系统产生），其动能随位移变化如图曲线②所示，①②过程汽车所受阻力大小相同，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车所受阻力的大小为5000N B. 开启动能回收系统后，额外制动力不断增大 C. 两过程阻力对汽车做的功相同 D. 开启动能回收系统后，整个过程回收的动能为汽车初动能的40% 【答案】D 【解析】 【详解】A．由动能定理可知，因此图像斜率大小可表示汽车所受的合外力大小，由直线①可知，汽车所受阻力的大小为，故A错误； B．开启动能回收系统后，合外力，图像曲线②的斜率绝对值逐渐减小，说明​逐渐减小；阻力不变，因此额外制动力不断减小，故B错误； C．阻力做功，两次过程总位移分别为和，相同、不同，因此阻力做功不同，故C错误； D．开启动能回收后，总位移，阻力做功大小 初动能全部用于克服阻力和克服额外制动力做功，克服额外制动力做功即为回收的动能 占初动能的比例，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴加速转动，圆盘上距轴r=1m处有一质量为m=1kg的小物体，t=0时刻物体与圆盘相对静止，已知小物体与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g，则物体与圆盘恰好发生相对滑动的时刻为（ ） A. 1s B. C. D. 2s 【答案】C 【解析】 【详解】小物体运动过程中向心力 切向力 恰好发生相对运动时 所经历时间 联立解得 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于力学中的基本概念与规律，下列说法正确的是（ ） A. 做匀速圆周运动的物体速度和加速度均时刻改变 B. 一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定为负 C. 受力平衡的物体机械能一定守恒 D. 做平抛运动的物体落地时的速度方向可以竖直向下 【答案】AB 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动的物体的速度方向沿切线，加速度方向指向圆心，方向均不断变化，故A正确； B．两物体间摩擦力会有生热，做功代数和一定为负，故B正确； C．匀速上升物体受力平衡，但机械能不守恒，故C错误； D．平抛运动的合速度由水平速度、竖直速度合成，水平速度等于初速度，所以合速度方向只能无限接近竖直方向，不可能竖直向下，故D错误。 故选AB。 9. 某低轨道科学实验卫星在服役后期因大气阻力作用，半年前后其近地点和远地点高度的数据如下表所示，若该卫星的质量始终不变，则关于该卫星，下列说法正确的是（ ） 2025年5月 2025年11月 近地点 500km 470km 远地点 550km 500km A. 变化前后单位时间内与地心连线扫过的面积不变 B. 变化前后轨道半长轴的三次方与周期的平方比值不变 C. 2025年5月在近地点所受地球的万有引力大于2025年11月在远地点所受地球的万有引力 D. 2025年5月在近地点的速率大于2025年11月在远地点的速率 【答案】BD 【解析】 【详解】A．开普勒第二定律（面积定律）只适用于同一轨道，即同一卫星在同一轨道上运动时，单位时间内与地心连线扫过的面积不变。本题中卫星的轨道已经发生了变化（半长轴变小），不再是同一轨道，因此前后两个轨道的单位时间扫过的面积不相等，故A错误； B．由开普勒第三定律，同一中心天体，不同轨道卫星半长轴的三次方与其周期平方比值不变，故B正确； C．2025年5月近地点与2025年11月远地点距地心距离相同，所以所受万有引力大小相同，故C错误； D．若卫星在以地心为圆心，轨道高度为500km的圆轨道上运动，则2025年5月卫星相对圆轨道做离心运动，2025年11月卫星相对圆轨道做近心运动，所以2025年5月卫星在近地点的速率大于2025年11月在远地点的速率，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，一半径为R的大圆环的左端与竖直杆之间的距离为3R，杆与环在同一竖直平面内固定放置。一根长L=5R的轻质刚性连杆与大圆环圆心等高水平放置，连杆与大圆环左半环交叉部分不接触但距离忽略不计，连杆两端各有一个直径略大于竖直杆和大圆环的可转动环套A、B，两环套能在连杆作用下自由滑动。两环套的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，静止释放两环套后，下列说法正确的是（ ） A. A、B组成的系统机械能不守恒 B. A的速度第一次减为0时，B的动能大小为 C. B运动至大圆环最低点时，A的速度大小为 D. B运动至大圆环最低点的过程中，杆对A做的功为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．A、B组成的系统机械能未向其他形式能量转化，所以A、B组成的系统机械能守恒，故A错误； B．当A、B连线的延长线过大圆环的圆心时，A的速度第一次减为0，由机械能守恒以及几何关系可得 解得，故B正确； C．B运动至最低点时由机械能守恒定律可知 且两者沿杆方向速度大小相等，结合几何关系有 可得，故C正确； D．对A由动能定理可知， 解得 ，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。第一组采用了图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤敲击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）小组同学观察到的现象是小球A、B________（选填“同时”或“不同时”）落地； （2）以下说法正确的是________；（填选项前的字母） A. 实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动 B. 实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动 C. 实验不能说明小球A与B在竖直方向的运动特点相同 D. 实验能够说明小球A在水平方向的运动特点 （3）第二小组采用图乙的仪器，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图乙所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0），已知重力加速度的大小为g。 ①下列说法正确的是________；（填选项前的字母） A.实验所用斜槽应尽量光滑 B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C.求平抛运动的初速度时应读取轨迹上离坐标原点较远的点的数据 ②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小_______。 【答案】（1）同时 （2）A （3） ①. C ②. 【解析】 【小问1详解】 在小球A、B处于同一高度时，用小锤敲击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开；观察到的现象是小球A、B同时落地。 【小问2详解】 实验说明小球A与B在竖直方向的运动特点相同，由于B球做自由落体运动，所以实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动；但实验不能够说明小球A在水平方向的运动特点。 故选A。 【小问3详解】 ①[1]A．斜槽光滑与否对实验结果无影响，故A错误； B．不是将所有的点连起来，而是要将远离轨迹的点舍去，其余的点用平滑曲线连起来，故B错误； C．为了减小误差，选择点的坐标计算平抛运动初速度时，应离抛出点稍远一些，故C正确。 故选C。 ②[2]根据平抛运动规律有， 联立解得小球做平抛运动的初速度大小为 12. 某小组采用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________；（填选项前的字母） A. 需要选取密度大、体积小的重物 B. 需要测重物的质量 C. 可以通过多次测量取平均值来减小由于空气阻力产生的误差 D. 打点计时器的两个限位孔应处于同一竖直线，以减小摩擦阻力 （2）已知重物的质量为m，打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为________，重物动能的增加量为________；（用题目中给的字母表示） （3）某次实验，重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，由于存在阻力（设阻力大小恒定），会略大于，若算得，则可认为验证成功，该同学实验操作正确，利用纸带求得重物下落的加速度为a，若______则可认为验证成功。 【答案】（1）AD （2） ①. ②. （3）0.95 【解析】 【小问1详解】 A．本实验需要选取密度大、体积小的重物，以减小阻力的影响，故A正确； B．根据公式可知质量可以约去，则实验时不需要测量重物的质量，故B错误； C．空气阻力产生的误差是系统误差，通过多次测量取平均值不能减小由于空气阻力产生的误差，故C错误； D．两个限位孔在同一竖直线上，能减小纸带与限位孔之间的摩擦，减小误差，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为 根据匀变速直线运动规律，B点瞬时速度等于AC段的平均速度，打点周期 因此 重物初动能为0，因此动能的增加量 【小问3详解】 设重物下落高度为h，重力势能减少量 根据牛顿第二定律可知 根据动能定理可知 则 整理得 13. 科学家在研究地月系统时，忽略其他星球的影响后，通常有两种处理方式：第一种是对系统做近似处理，认为月球绕地心做圆周运动，第二种是不对系统做近似处理，把系统看成一个双星系统，它们绕二者连线上的某个定点以相同的周期运动。已知地球的质量为M，月球的质量为m，二者之间的距离为L，引力常量为G。求： （1）近似处理时，月球绕地球运动的线速度大小； （2）不做近似处理时，地球做圆周运动的角速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力提供向心力 解得 【小问2详解】 对于双星系统，由彼此之间的万有引力提供向心力 对地球 对月球 又 联立解得 14. 无人机已成为救灾“空中尖兵”，核心是非接触、快响应、全覆盖，在地震、洪涝、山火等场景替代人进入高危区，承担侦察、搜救、通信、投送等关键任务，大幅提升救援效率与安全性。如图所示，一架无人机在一定高度水平向左匀速飞行，到达a点时向地面斜坡上的b点空投物资，斜坡与水平方向的夹角θ=30°，a、b两点沿斜坡的距离L=40m，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）物资在空中飞行的时间t； （2）无人机在a处飞行的速度大小v₁； （3）物资离斜坡表面最远时的速度大小v₂。 【答案】（1）2s （2） （3）20m/s 【解析】 【小问1详解】 物资做平抛运动，下落高度为 竖直方向做自由落体运动，有 解得 【小问2详解】 物资做平抛运动，水平距离 水平方向做匀速运动，有 解得 【小问3详解】 当物资的速度方向与斜面方向平行时，物资离斜坡表面最远，如图所示 有 解得物资离斜面最远时的速度为 15. 如图所示，左侧光滑水平面AB上有一轻弹簧，弹簧左端固定在A点，右端自由伸长至B点，水平传送带左右两侧紧接等高的光滑水平面AB和CD，竖直光滑半圆管轨道DE最低点与CD平面平滑连接。现有一个可视为质点的小滑块放在水平面AB上，并向左压缩弹簧到某位置，由静止释放滑块，滑块被弹开后恰好不冲出半圆管轨道。已知小滑块质量m=0.4kg，半圆管轨道半径R=0.8m，CD长s=1m，传送带长度L=2m，以速度v=1m/s顺时针转动，小滑块与传送带间的动摩擦因数忽略空气阻力和半圆管的粗细，重力加速度g。 （1）求滑块运动至半圆管轨道最低点时对轨道的压力； （2）求滑块被弹开过程中弹簧对其做的功； （3）若在CD平面上涂上某种材料，使小滑块与CD平面间的动摩擦因数并使弹簧弹开滑块过程中对滑块做的功为，小滑块最终静止时，求在CD平面上运动时产生的热量以及在CD平面上运动的总路程。 【答案】（1）20N，方向竖直向下 （2）10.4J （3）0.25J，10m 【解析】 【小问1详解】 题意可知，滑块被弹开后恰好不冲出半圆管轨道，则，滑块由D到E，由动能定理可知 在半圆管轨道最低点 联立解得 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为20N，方向竖直向下。 【小问2详解】 滑块由释放到运动到E点，由动能定理可知 可得 【小问3详解】 当滑块第一次从右侧通过C点时，速度记为，由动能定理可知 解得 又 故小滑块向左滑回传送带到向右滑离传送带时速度的大小不变，对全程，由能量守恒可知 解得 由功能关系可知 解得小滑块在CD平面上运动的总路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $