精品解析：2026届陕西宝鸡中学高三下学期冲刺(一) 物理试卷

高三冲刺（一） 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年5月，我国首个紧凑型核聚变实验装置（BEST）正式进入总装阶段。该装置采用氘氚聚变，其核反应方程为，则X为（　　） A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. 正电子 2. 中国科学院上海天文台成功研制出被动型星载氢原子钟，其基本工作原理是利用氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时辐射出的电磁波频率作为计时标准。已知氢原子的能级图如图所示，光在真空中的传播速度为c=3.0×108m/s，元电荷e=1.60×10-19C，则该电磁波“光子”的动量大小为（　　） A. 3.4×10-8kg·m/s B. 4.03×10-8kg·m/s C. 5.44×10-27kg·m/s D. 6.375×10-27kg·m/s 3. 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中固定有两根平行长直导线a、b，两导线与磁场垂直且通有大小、方向均相同的恒定电流，此时导线a受到的安培力大小为F，方向水平向右；导线b受到的安培力大小为2F，方向水平向左。若撤去磁场，则导线a、b之间的作用力大小为（　　） A. B. 2F C. D. F 4. 如图所示为一管形光学元件的横截面，其内径为r，外径为2r，O为圆心。一束单色光从外壁的P点射入元件后，恰好能在其内壁发生全反射。已知入射光线与PO连线的夹角为θ，则θ的值为（　　） A. B. C. D. 5. 为保护龙门石窟的佛像，景区利用如图所示的装置将工作人员送到指定位置对佛像进行清洁和维护。其模型可视为将不可伸长的轻绳一端拴在O点，另一端绕过固定在A点的光滑定滑轮（体积可忽略不计）后悬挂质量为的工作人员，此时OA段轻绳与水平方向的夹角为。现要提升该工作人员的高度，需向固定在轻绳上B点的轻质筐内放置重物，当重物的质量为时，OB段轻绳刚好水平，此时工作人员刚好到达清洁的位置。已知O、A两点的高度差为，O、B两点间的距离为，则与的关系为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈回路中分别接有定值电阻和滑动变阻器，原线圈一端接在电压有效值恒定的正弦交流电源上。已知滑动变阻器的滑片滑至正中间时，电阻和滑动变阻器消耗的电功率相等，则（　　） A. 滑动变阻器的总阻值为 B. 当滑片滑动到适当位置时，流过与的电流可能相同 C. 若将滑片从中间位置向下滑动，两端的电压将减小 D. 当时，滑动变阻器消耗的电功率最大 7. 如图1所示，水平面上的、为两个在同一均匀介质中的波源，质点和两波源在同一水平面上，，且，波源、的振动图像分别如图2中的实线和虚线所示。时，质点第一次振动到的位置，则（　　） A. 机械波在该介质中的传播速度为12m/s B. 4s时质点P的动能最大 C. 4s内质点P通过的路程为8cm D. 两波源连线上最多有3个振动加强点 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射并顺利对接天宫空间站的天和核心舱，3名航天员从飞船进入距离地面约400km的天和核心舱。11月4日，神舟二十号和神舟二十一号航天员乘组进行交接仪式，当日，神舟二十号航天员乘组乘坐神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。下列说法正确的是（　　） A. 神舟二十号载人飞船的发射速度大于第一宇宙速度 B. 天和核心舱的在轨运行速度小于同步卫星的运行速度 C. 神舟二十号载人飞船与天宫空间站在同一轨道上时点火加速完成对接 D. 神舟二十一号载人飞船返回时需要点火减速 9. 心电图是检测心脏疾病的重要手段，它通过粘贴在身体表面各处的电极，测量心肌细胞活动时在身体表面形成的电势分布，从而判断心脏内部的电活动是否正常。如图所示为某时刻身体表面两个电极A、B周围的等势线分布情况，a、b、c、d四点分别位于四条不同的等势线上，相邻两等势线之间的电势差相等，电极B的电势高于电极A的电势，则（　　） A. a、b、c、d四点中d点的电场强度最大 B. b点的电势高于a点的电势 C. 电子在c点的电势能小于其在d点的电势能 D. a、d两点的电场强度方向可能相同 10. 如图1所示，间距为的平行长直金属导轨固定在绝缘水平面上，左端接有阻值为的定值电阻，一质量为的导体棒垂直锁定在导轨上，与导轨等宽且足够长的矩形区域内有一磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，不计导轨和导体棒的电阻。时刻磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，当其速度大小为时，释放导体棒，导体棒也由静止开始做匀加速直线运动，其图像如图2所示。已知导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，时刻导体棒的速度大小为，重力加速度为，则（　　） A. 导体棒刚开始运动时，电阻消耗的电功率为 B. 导体棒与导轨间的动摩擦因数为 C. 导体棒的加速度大小为 D. 磁场速度达到所用的时间为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用如图所示的实验装置来探究弹簧在弹性形变内的弹力与形变量的关系。 （1）甲同学将弹簧竖直悬挂后，弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐，下端所在位置的示数如图中所示，则此时该弹簧的长度为________cm。 （2）下列关于该实验的操作中正确的是________。 A. 安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 B. 悬挂钩码时，钩码的数量不可过多 C. 悬挂钩码后应立即读数 D. 每次增加的钩码个数必须相同 （3）乙同学将弹簧放在水平桌面上来测量弹簧的原长，然后将弹簧按如图所示的装置悬挂后进行测量，根据测出弹簧的伸长量和对应的弹簧弹力作出图像，由于弹簧重力的影响，该同学作出的图像应为________。 A. B. C. D. 12. 将铜片和锌片相隔一定距离插入盛有橙汁的玻璃器皿中，可以制成橙汁电池。利用如图1所示的电路可以研究该橙汁电池的电动势和内阻，其原理图如图2所示。其中为电流表，为电阻箱。 （1）忽略电流表的内阻，多次改变电阻箱的值，得到不同的电流表的示数，据此作出的图像如图3所示，则可知该橙汁电池的电动势为________，内阻为________（结果均保留3位有效数字）。 （2）若考虑电流表的内阻，则与不考虑电流表的内阻相比，测得的橙汁电池的电动势将________（选填“偏大”“不变”或“偏小”），内阻将________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 （3）该橙汁电池________（选填“能”或“不能”）使一个“”的小灯泡正常工作。 （4）若保持其他条件不变，仅将铜片和锌片插入橙汁的深度增加，则该橙汁电池的内阻将________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 13. 在茶叶加工中，常用如图所示的密闭烘干箱对茶叶进行干燥处理。烘干箱由一个高度为的圆柱形缸体和厚度不计且导热性能良好的可移动活塞组成，活塞上方空间为烘干室，顶部有小通气孔与大气相通，下方空间为加热室。初始时，烘干室的高度为，整个装置处于温度为、大气压强为的室内环境中，不计活塞质量和活塞与缸体之间的摩擦。现将加热室缓慢加热至，求： （1）活塞上升的高度； （2）加热过程中从通气孔逸出的气体与烘干室内原有气体的质量之比。 14. 如图所示，“胸口碎大石”是传统杂技表演之一，表演者平躺在水平面上，质量为的石板置于腹部上，另一位表演者用质量为的铁锤以一定的速度竖直向下击中石板，铁锤和石板的碰撞时间极短，碰撞后铁锤与石板立即具有共同的速度（忽略碰撞过程中人对铁锤的作用力）。已知重力加速度为，空气阻力忽略不计。 （1）求铁锤与石板碰撞过程中损失的机械能； （2）若表演者能承受的最大平均冲击力为，腹部能够提供的缓冲时间为，为保证表演者的安全，求铁锤的最大质量。 15. 如图所示，回旋加速器D型盒的半径为，质子源位于D型盒的中央，两盒中间的狭缝处有周期性变化的电压，D型盒处于磁感应强度大小为、方向与盒面垂直的匀强磁场中，从处产生的质子由静止开始加速，经时间沿着D型盒的边缘射出，从点进入宽为、长为的矩形电场区域。已知为的中点，质子进入电场区域的速度方向与的夹角为，矩形区域内（含边界）匀强电场方向平行纸面向下，电场强度大小为，质子的质量为，电荷量为，不计质子的重力及质子间的相互作用，忽略质子在电场中运动的时间，求： （1）质子进入电场区域时的速度大小； （2）D型盒狭缝处的加速电压； （3）质子离开电场区域时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三冲刺（一） 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年5月，我国首个紧凑型核聚变实验装置（BEST）正式进入总装阶段。该装置采用氘氚聚变，其核反应方程为，则X为（　　） A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. 正电子 【答案】B 【解析】 【详解】核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒，设粒子X的质量数为、电荷数为。 质量数守恒 解得 电荷数守恒 解得 因此X为质量数1、电荷数0的粒子，则为中子。 故选B。 2. 中国科学院上海天文台成功研制出被动型星载氢原子钟，其基本工作原理是利用氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时辐射出的电磁波频率作为计时标准。已知氢原子的能级图如图所示，光在真空中的传播速度为c=3.0×108m/s，元电荷e=1.60×10-19C，则该电磁波“光子”的动量大小为（　　） A. 3.4×10-8kg·m/s B. 4.03×10-8kg·m/s C. 5.44×10-27kg·m/s D. 6.375×10-27kg·m/s 【答案】C 【解析】 【详解】氢原子从能级跃迁到能级时，辐射光子的能量等于能级差  对光子能量，动量 联立得 代入和光速计算得 故选C。 3. 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中固定有两根平行长直导线a、b，两导线与磁场垂直且通有大小、方向均相同的恒定电流，此时导线a受到的安培力大小为F，方向水平向右；导线b受到的安培力大小为2F，方向水平向左。若撤去磁场，则导线a、b之间的作用力大小为（　　） A. B. 2F C. D. F 【答案】A 【解析】 【详解】同向电流相互吸引，根据牛顿第三定律，两根导线之间的相互作用力大小相等，设为，两导线电流大小、方向均相同，因此匀强磁场对两根导线的安培力大小相等，设为。 对导线：合力大小为，方向向右，得 对导线：合力大小为，方向向左，得 联立两式相加，消去​，得 即 故选A。 4. 如图所示为一管形光学元件的横截面，其内径为r，外径为2r，O为圆心。一束单色光从外壁的P点射入元件后，恰好能在其内壁发生全反射。已知入射光线与PO连线的夹角为θ，则θ的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设该光学元件介质的折射率为，光线在P点的折射角为，光线射到内壁A点时恰好发生全反射，因此 A点的入射角等于全反射临界角，满足全反射公式 在中，根据正弦定理， 整理得 根据折射定律， 联立解得 则 故选B。 【点睛】 5. 为保护龙门石窟的佛像，景区利用如图所示的装置将工作人员送到指定位置对佛像进行清洁和维护。其模型可视为将不可伸长的轻绳一端拴在O点，另一端绕过固定在A点的光滑定滑轮（体积可忽略不计）后悬挂质量为的工作人员，此时OA段轻绳与水平方向的夹角为。现要提升该工作人员的高度，需向固定在轻绳上B点的轻质筐内放置重物，当重物的质量为时，OB段轻绳刚好水平，此时工作人员刚好到达清洁的位置。已知O、A两点的高度差为，O、B两点间的距离为，则与的关系为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意及题图可知，初始时段与水平方向夹角，高度差为，则水平距离 当段水平时，点与点等高，且 此时点相对于点的水平距离 竖直高度差 设段绳子与水平方向夹角为，则 解得 对节点进行受力分析，点受竖直向下的拉力、水平向左的绳拉力和沿方向的绳拉力。由于滑轮光滑， 根据竖直方向平衡条件有 即 解得 故选D。 6. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈回路中分别接有定值电阻和滑动变阻器，原线圈一端接在电压有效值恒定的正弦交流电源上。已知滑动变阻器的滑片滑至正中间时，电阻和滑动变阻器消耗的电功率相等，则（　　） A. 滑动变阻器的总阻值为 B. 当滑片滑动到适当位置时，流过与的电流可能相同 C. 若将滑片从中间位置向下滑动，两端的电压将减小 D. 当时，滑动变阻器消耗的电功率最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．设原副线圈匝数比，根据理想变压器电流关系​​ 可得 滑片在正中间时，​和功率相等，​ 代入I1​=2I2​，可得 ​ 滑片在中间，接入电阻为总阻值的一半，因此滑动变阻器总阻值​，A错误； B．由理想变压器电流关系，​恒成立，​的电流始终是电流的2倍，不可能相等，B错误； C．滑片向下滑动，滑动变阻器接入电阻增大，将副线圈电阻等效到原线圈侧，等效电阻​，原侧总电阻′随增大而增大，原侧电源电压恒定，因此原侧电流​减小，两端电压减小，C正确； D．滑动变阻器的功率，推导得​，根据均值不等式，当​时，取得最大值，D错误。 故选 C。 7. 如图1所示，水平面上的、为两个在同一均匀介质中的波源，质点和两波源在同一水平面上，，且，波源、的振动图像分别如图2中的实线和虚线所示。时，质点第一次振动到的位置，则（　　） A. 机械波在该介质中的传播速度为12m/s B. 4s时质点P的动能最大 C. 4s内质点P通过的路程为8cm D. 两波源连线上最多有3个振动加强点 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图2可知，两波源的振动周期均为。的振幅，的振幅。由图1几何关系，，，且，则 波程差 由题意，时质点第一次振动到处。因离更近，的波先传到。若的波未传到，点仅受影响，振幅为，第一次到达波峰需 则 设波速为，则传到的时间 解得 波速 此时传到需 故时的波确实未传到，假设成立。故A错误。 B．波长 波程差 根据图2可知，两波源起振方向相同，所以P为振动减弱点，时，振动了，到达波谷位置，此时速度最小，动能最小，故B错误； C．传到P点用时 所以1.5s-2.5s只有引起的振动为，2.5s-4s为两波源引起振动的矢量和，4s内质点P通过的路程为，故C正确； D．设距为，两波源连线上振动加强点满足，波程差 整理得 解得 两波源连线上只有这一个点是振动加强点，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射并顺利对接天宫空间站的天和核心舱，3名航天员从飞船进入距离地面约400km的天和核心舱。11月4日，神舟二十号和神舟二十一号航天员乘组进行交接仪式，当日，神舟二十号航天员乘组乘坐神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。下列说法正确的是（　　） A. 神舟二十号载人飞船的发射速度大于第一宇宙速度 B. 天和核心舱的在轨运行速度小于同步卫星的运行速度 C. 神舟二十号载人飞船与天宫空间站在同一轨道上时点火加速完成对接 D. 神舟二十一号载人飞船返回时需要点火减速 【答案】AD 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度（）是发射绕地球运行航天器的最小发射速度，发射到离地更高轨道的航天器需要克服引力做功，发射速度一定大于第一宇宙速度，故A正确； B．根据万有引力提供向心力 推导得环绕速度公式 天和核心舱离地约，轨道半径远小于同步卫星（同步卫星离地约），轨道半径越小，运行速度越大，因此天和核心舱的在轨运行速度大于同步卫星的运行速度，故B错误； C．若飞船与空间站在同一轨道上点火加速，飞船所需向心力增大，万有引力不足以提供向心力，飞船会做离心运动，轨道半径升高，偏离原轨道，无法完成对接。正确对接一般是飞船从低轨道加速升轨后对接，故C错误； D．返回舱返回地面时，需要点火减速，使万有引力大于所需的向心力，做近心运动降低轨道，才能逐步返回地面，故D正确。 故选AD。 9. 心电图是检测心脏疾病的重要手段，它通过粘贴在身体表面各处的电极，测量心肌细胞活动时在身体表面形成的电势分布，从而判断心脏内部的电活动是否正常。如图所示为某时刻身体表面两个电极A、B周围的等势线分布情况，a、b、c、d四点分别位于四条不同的等势线上，相邻两等势线之间的电势差相等，电极B的电势高于电极A的电势，则（　　） A. a、b、c、d四点中d点的电场强度最大 B. b点的电势高于a点的电势 C. 电子在c点的电势能小于其在d点的电势能 D. a、d两点的电场强度方向可能相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．a、b、c、d四点分别位于四条不同的等势线上，相邻两等势线之间的电势差相等，等差等势面密集的地方电场强度大，由题图可看出a点处的等势线最密集，故a点处的电场强度最大，A错误； B．电极B的电势高于电极A的电势，由题图可看出a点所在的等势线与电极A距离小，b点所在的等势线与电极A距离大，故b点的电势高于a点的电势，B正确； C．电极B的电势高于电极A的电势，由题图可看出c点所在的等势线与电极B距离小，d点所在的等势线与电极B距离大，故c点的电势高于d点的电势 电子所带电量，电子在c、d两点的电势能分别为， 联立解得，故C正确； D．电场强度方向垂直于等势线，由题图看出a、d两点的电场线的切线方向明显不同，故a、d两点的电场强度方向一定不同，故D错误。 故选BC。 10. 如图1所示，间距为的平行长直金属导轨固定在绝缘水平面上，左端接有阻值为的定值电阻，一质量为的导体棒垂直锁定在导轨上，与导轨等宽且足够长的矩形区域内有一磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，不计导轨和导体棒的电阻。时刻磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，当其速度大小为时，释放导体棒，导体棒也由静止开始做匀加速直线运动，其图像如图2所示。已知导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，时刻导体棒的速度大小为，重力加速度为，则（　　） A. 导体棒刚开始运动时，电阻消耗的电功率为 B. 导体棒与导轨间的动摩擦因数为 C. 导体棒的加速度大小为 D. 磁场速度达到所用的时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．导体棒刚开始运动时速度为0，相对磁场速度为​，感应电动势 电阻功率​​，故A正确； B．因为导体棒做匀加速直线运动，则安培力恒定，感应电动势恒定，相对速度必须恒定，因此磁场和导体棒加速度相等，相对速度始终为​。设磁场加速度为，则导体棒加速度也为。 设磁场加速到​用时，则​ 时刻时，导体棒运动时间为​，速度 联立得​ 可得 对导体棒由牛顿第二定律 其中 代入​​得，故B错误； C．由之前分析得导体棒加速度，故C正确； D．由之前分析得磁场达到的时间，故D错误。 故选AC。​​ 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用如图所示的实验装置来探究弹簧在弹性形变内的弹力与形变量的关系。 （1）甲同学将弹簧竖直悬挂后，弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐，下端所在位置的示数如图中所示，则此时该弹簧的长度为________cm。 （2）下列关于该实验的操作中正确的是________。 A. 安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 B. 悬挂钩码时，钩码的数量不可过多 C. 悬挂钩码后应立即读数 D. 每次增加的钩码个数必须相同 （3）乙同学将弹簧放在水平桌面上来测量弹簧的原长，然后将弹簧按如图所示的装置悬挂后进行测量，根据测出弹簧的伸长量和对应的弹簧弹力作出图像，由于弹簧重力的影响，该同学作出的图像应为________。 A. B. C. D. 【答案】（1）##13.49##13.51 （2）AB （3）A 【解析】 【小问1详解】 该刻度尺分度值为1mm，读数需估读到分度值下一位，因此弹簧原长读数为。 【小问2详解】 A．弹簧竖直悬挂，刻度尺必须保持竖直才能准确测量弹簧长度，减小误差，故A正确； B．钩码过多会使弹簧超过弹性限度，因此钩码数量不可过多，故B正确； C．悬挂钩码后需要等待弹簧稳定再读数，不能立即读数，故C错误； D．实验只需要得到多组数据，不需要每次增加的钩码个数一定相同，故D错误。 故选AB。 【小问3详解】 该同学在水平桌面上测量原长，竖直悬挂后，不挂钩码时，即挂钩弹力，弹簧自身重力也会使弹簧伸长，因此时，伸长量；且根据胡克定律，弹力和伸长量始终满足线性关系，图像为倾斜直线，符合的就是截距在正半轴的直线。 故选A。 12. 将铜片和锌片相隔一定距离插入盛有橙汁的玻璃器皿中，可以制成橙汁电池。利用如图1所示的电路可以研究该橙汁电池的电动势和内阻，其原理图如图2所示。其中为电流表，为电阻箱。 （1）忽略电流表的内阻，多次改变电阻箱的值，得到不同的电流表的示数，据此作出的图像如图3所示，则可知该橙汁电池的电动势为________，内阻为________（结果均保留3位有效数字）。 （2）若考虑电流表的内阻，则与不考虑电流表的内阻相比，测得的橙汁电池的电动势将________（选填“偏大”“不变”或“偏小”），内阻将________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 （3）该橙汁电池________（选填“能”或“不能”）使一个“”的小灯泡正常工作。 （4）若保持其他条件不变，仅将铜片和锌片插入橙汁的深度增加，则该橙汁电池的内阻将________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】（1） ①. ②. ##1000 （2） ①. 不变 ②. 变大 （3）不能 （4）减小 【解析】 【小问1详解】 [1][2] 根据闭合电路欧姆定律得 变形得  可知图像的斜率  ​，纵截距  由图3得 解得  纵轴截距  解得  【小问2详解】 [1][2] 若考虑电流表内阻，根据闭合电路欧姆定律最后变形为 图像斜率仍为 ​，因此电动势测量值不变；计算内阻时，测量值为，因此内阻测量结果变大。 【小问3详解】 小灯泡额定电流  该电池短路电流 ，再串联小灯泡，电流会更小，因此不能使小灯泡正常工作。 【小问4详解】 铜片锌片插入深度增加，电极与电解液接触面积增大，可以有更多的自由电荷参与导电，则电池内阻减小。 13. 在茶叶加工中，常用如图所示的密闭烘干箱对茶叶进行干燥处理。烘干箱由一个高度为的圆柱形缸体和厚度不计且导热性能良好的可移动活塞组成，活塞上方空间为烘干室，顶部有小通气孔与大气相通，下方空间为加热室。初始时，烘干室的高度为，整个装置处于温度为、大气压强为的室内环境中，不计活塞质量和活塞与缸体之间的摩擦。现将加热室缓慢加热至，求： （1）活塞上升的高度； （2）加热过程中从通气孔逸出的气体与烘干室内原有气体的质量之比。 【答案】（1）12cm （2） 【解析】 【小问1详解】 气体做等压变化，初始温度为 体积为 末态温度为 末态体积为 由盖-吕萨克定律，有 解得 所以活塞上升的高度为 【小问2详解】 烘干室内气体做等压变化，则有 其中 解得 由于气体压强、温度相同，质量比等于体积之比 14. 如图所示，“胸口碎大石”是传统杂技表演之一，表演者平躺在水平面上，质量为的石板置于腹部上，另一位表演者用质量为的铁锤以一定的速度竖直向下击中石板，铁锤和石板的碰撞时间极短，碰撞后铁锤与石板立即具有共同的速度（忽略碰撞过程中人对铁锤的作用力）。已知重力加速度为，空气阻力忽略不计。 （1）求铁锤与石板碰撞过程中损失的机械能； （2）若表演者能承受的最大平均冲击力为，腹部能够提供的缓冲时间为，为保证表演者的安全，求铁锤的最大质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设碰撞后共同速度为，取向下为正方向，碰撞时间极短，铁锤和石板组成的系统动量守恒 解得 损失的机械能为 化简得 【小问2详解】 取向上为正方向，最大冲击力为，缓冲末速度为0，对碰撞后铁锤和石板的整体，缓冲过程用动量定理 代入化简得 15. 如图所示，回旋加速器D型盒的半径为，质子源位于D型盒的中央，两盒中间的狭缝处有周期性变化的电压，D型盒处于磁感应强度大小为、方向与盒面垂直的匀强磁场中，从处产生的质子由静止开始加速，经时间沿着D型盒的边缘射出，从点进入宽为、长为的矩形电场区域。已知为的中点，质子进入电场区域的速度方向与的夹角为，矩形区域内（含边界）匀强电场方向平行纸面向下，电场强度大小为，质子的质量为，电荷量为，不计质子的重力及质子间的相互作用，忽略质子在电场中运动的时间，求： （1）质子进入电场区域时的速度大小； （2）D型盒狭缝处的加速电压； （3）质子离开电场区域时的动能。 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 设质子进入电场区域时的速度大小为v，则有 解得 【小问2详解】 质子在D型盒做圆周运动的周期 质子在D型盒中做圆周运动的圈数为，一个周期内质子被加速两次，则从质子加速到射出D型盒过程，根据动能定理有 联立解得 【小问3详解】 质子在矩形匀强电场区域，做类斜抛运动，有 若其运动轨迹恰好与边相切，如图所示 从射入点到切点，在竖直方向有 联立解得 若其恰好从点射出，从射入点到出射点，在竖直方向有 在水平方向有 联立解得 若，则质子从边离开，根据动能定理有 解得 若，则质子从边离开，则水平方向有 在竖直方向有 解得 根据动能定理有 解得 若，则质子从边离开，根据动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $