专题04 万有引力与天体运动专题（期末真题汇编-湖南专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦万有引力与天体运动专题，涵盖5大高频考点，精选13道题，以“天问一号”“嫦娥六号”等航天科技为情境，适配高一期末复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|6|行星的运动、万有引力定律等|结合火星探测情境，考查开普勒定律应用| |多选|7|宇宙航行、相对论时空观等|以嫦娥六号变轨为背景，综合考查机械能守恒与轨道分析|

专题04 万有引力与天体运动专题地 城 考点01 行星的运动 1．BD 2．AD 3．D 地 城 考点02 万有引力定律 4．BC 5．C 6．BD 地 城 考点03 万有引力理论的成就 7．B 8．AD 9．A 地 城 考点04 宇宙航行 10．A 11．ABD 地 城 考点05 相对论时空观与牛顿力学的局限性 12．C 13．AB 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 万有引力与天体运动专题 5大高频考点概览 考点 01 行星的运动 考点 02 万有引力定律 考点 03 万有引力理论的成就 考点 04 宇宙航行 考点 05 相对论时空观与牛顿力学的局限性 地 城 考点01 行星的运动 1．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）（多选）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，P、Q两点到太阳球心的距离分别为、，“天问一号”沿地火转移轨道在P点的速度为。下列关于“天问一号”说法正确的是（　　）          A．发射速度大于小于 B．从P点转移到Q点的时间大于6个月 C．“天问一号”沿地火转移轨道到Q点的速度为 D．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 【答案】BD 【详解】A．因发射的卫星要脱离地球的引力能变轨到绕太阳转动，则发射速度应大于11.2km/s而小于16.7km/s，故A错误； B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年，共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半，应大于6个月，故B正确； C．在P点和Q点附近取一段很短的时间，根据开普勒第二定律有 解得，故C错误； D．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知，在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故D正确。 故选BD。 2．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）（多选）2024年6月25日，嫦娥六号返回器安全着陆于内蒙古四子王旗预定区域，在人类历史上首次实现月球背面采样返回。如图所示，嫦娥六号绕月球从椭圆轨道变轨到圆轨道，M和P分别为椭圆轨道的近月点和远月点，两轨道相切于M点，Q为圆轨道上的另一点，下列说法正确的是（　　） A．为了实现变轨，经过M点时应该控制嫦娥六号进行减速 B．嫦娥六号在椭圆轨道上的周期比在圆轨道上的小 C．嫦娥六号在圆轨道和椭圆轨道上单位时间内扫过的面积相等 D．嫦娥六号经过Q点时的机械能小于经过P点时的机械能 【答案】AD 【详解】A．为了实现变轨，经过M点时应该控制嫦娥六号进行减速，做近心运动，故A正确； B．根据开普勒第三定律，嫦娥六号在椭圆轨道的半长轴大于圆轨道的半径，则嫦娥六号在椭圆轨道上的周期比在圆轨道上的大，故B错误； C．嫦娥六号在圆轨道和椭圆轨道不是同一轨道，根据开普勒第二定律可知，嫦娥六号在圆轨道和椭圆轨道上单位时间内扫过的面积不相等，故C错误； D．嫦娥六号从椭圆轨道到圆轨道，需要在M点减速变轨，机械能减小，故嫦娥六号经过Q点时的机械能小于经过P点时的机械能，故D正确。 故选AD。 3．（24-25高一下·湖南郴州·期末）某卫星变轨前后的示意图如图所示。O为地球地心，变轨前I轨道为近地圆轨道，在I轨道上A点可机动变轨到椭圆Ⅱ上，C为椭圆轨道远地点。则卫星（　　） A．在I轨道上，经过B点的速度大于7.9km/s B．在Ⅱ轨道上，A的线速度比C点的线速度要小 C．在I轨道上B点的加速度，比在Ⅱ轨道上C点的加速度小 D．在I轨道A点要变轨到Ⅱ轨道，需要点火加速 【答案】D 【详解】A．因I轨道为近地圆轨道，可知经过B点的速度等于7.9km/s，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，在Ⅱ轨道上，A的线速度比C点的线速度要大，故B错误； C．根据 可得 在I轨道上B点的加速度，比在Ⅱ轨道上C点的加速度大，故C错误； D．在I轨道A点要变轨到Ⅱ轨道，需要点火加速做离心运动，故D正确。 故选D。 地 城 考点02 万有引力定律 4．（多选）土星是太阳系中的第二大行星，距离地球约30亿千米。如图所示为发射土星探测器的简易图，探测器经地土转移轨道后，经停泊轨道1、2，最后到达探测轨道3。已知土星的半径约为地球半径的9.5倍，质量约为地球质量的95倍，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．探测器的发射速度一定大于 B．土星表面的重力加速度大小为 C．探测器在轨道1，2，3的运行周期关系为 D．探测器在轨道1经点的速度小于轨道3经点的速度 【答案】BC 【详解】A．探测器需要到达土星，因此最终会脱离地球的引力束缚，但还在太阳系中，故发射速度应大于，小于，故A错误； B．由重力等于万有引力，有 解得 故土星表面的重力加速度大小 解得土星表面的重力加速度大小为 故B正确； C．由开普勒第三定律，有 可知轨道1的半长轴最大、轨道3的轨道半径最小，所以探测器在轨道1、2、3的运行周期关系为 故C正确； D．探测器在轨道1上经过点后做离心运动，有 探测器在轨道3上经过点做匀速圆周运动，有 故 故D错误。 故选BC。 5．“天问一号”探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A点离火星最近，B点离火星最远。下列说法正确的是（　　） A．探测器在A点的速度等于在B点的速度 B．探测器在A点的角速度小于在B点的角速度 C．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力变小 D．由A点运动到B点的过程中，探测器的动能变大 【答案】C 【详解】AD．A点距火星最近，B点距火星最远，根据开普勒第二定律可知，探测器在A点的速度最大，在B点的速度最小，由A点运动到B点的过程中，探测器的动能变小，故AD错误； B．根据可知，探测器在A点的角速度大于在B点的角速度，故B错误； C．由A点运动到B点的过程中，探测器与火星的距离变大，根据万有引力定律可知，探测器受到火星的引力变小，故C正确。 故选C。 6．（多选）在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（　　） A．星球P和星球Q的质量之比为 B．星球P和星球Q的密度之比为 C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为 D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为 【答案】BD 【详解】A．由题图像，根据自由落体运动速度与时间关系式知，星球P和星球Q表面的重力加速度之比为 在星球表面物体重力近似等于万有引力，则可知 代入得 A错误； B．根据质量与密度关系式知 代入得 B正确； C．根据万有引力提供星球做圆周运动向心力知 代入得 C错误； D．根据周期与线速度关系式知 代入得 D正确； 故选BD。 地 城 考点03 万有引力理论的成就 7．一探测器在距某星球一定高度处竖直落地，完成任务后再次竖直升空。如图所示，探测器内传感器记录了质量为m的物体在竖直方向受到的支持力在一定高度内变化的图象，横轴中的r代表物体到星球球心的距离，下列说法正确的是（　　） A．星球表面的重力加速度一定为 B．图象中探测器上升阶段做匀加速直线运动 C．图象中探测器上升、下降阶段均做匀速直线运动 D．图象中探测器下降阶段做匀减速直线运动 【答案】B 【详解】BCD．上升时，选向上为正方向，根据牛顿第二定律 则有 FN与满足线性关系，则a恒定，为零时，可得 下降时，选向下为正方向，根据牛顿第二定律 则有 FN与满足线性关系，则a恒定，为零时，可得 故B正确，CD错误； A．由上分析可知求表面加速度需要算斜率，但是这题没数据，无法求得斜率，故A错误。 故选B。 8．（多选）我国计划在2030年之前实现飞船载人登月计划，假设你有幸成为登上月球的第一位中国人，如果告知万有引力常量，你可以完成以下哪项工作（　　） A．测出一个石块的质量，以及它在月球表面上方自由下落的高度和时间，求出月球表面上该石块的重力 B．测出一个石块在月球表面上方做平抛运动的高度和时间，求出月球的质量 C．从月球表面上捡取100块石头，测量它们的质量和体积，求出月球的平均密度 D．测出飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期，求出月球的平均密度 【答案】AD 【详解】A．根据得 则月球表面上该石块的重力 故A正确； B．一个石块在月球表面上方做平抛运动的高度和时间，同样有竖直方向得 又根据任意一星球表面物体重力等于万有引力 解得 因不知道月球半径，则求不出月球的质量，故B错误； C．从月球表面上捡取100块石头，测量它们的质量和体积，只能大体测出月球上石头的密度，但月球密度不一定与月球上石头的密度相同，故C错误； D．由万有引力提供向心力得 解得 又有 联立解得 故D正确。 故选AD。 9．（2017·山西太原·一模）假设火星半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 .已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，某人在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是(　　) A．火星的密度为 B．火星表面的重力加速度是 C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 D．此人以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是 【答案】A 【详解】A．对地球表面的物体，有G＝mg，则M＝，火星的密度为ρ＝，选项A正确； B．对火星表面的物体，有，则g′＝，选项B错误； C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比，选项C错误； D．某人在地球和火星上跳高，分别有h＝和h′＝，在火星能达到的最大高度是，选项D错误． 故选：A 地 城 考点04 宇宙航行 10．（25-26高一上·湖南长沙·期末）金星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，已知金星轨道半径为1.082亿千米；地球轨道半径为1.496亿千米，则关于金星和地球的绕行运动，下列说法正确的是（　　） A．金星的线速度大于地球线速度 B．金星角速度小于地球角速度 C．金星的向心加速度小于地球的向心加速度 D．金星的周期大于地球的周期 【答案】A 【详解】根据万有引力定律和匀速圆周运动规律，太阳对行星的引力提供向心力，即 所以，，， 由于金星的轨道半径小于地球轨道半径，所以金星的线速度、角速度、向心加速度均大于地球的线速度、角速度、向心加速度，而金星的周期小于地球的周期。 故选A。 11．（多选）图甲展示了在空间站中油水混合液剧烈摇晃后再静置一段时间所呈现的情景；图乙展示的是在地面上静置了一段时间的油水混合液；图丙是“某同学在地面做水流星”实验，轻绳长为；图丁是“航天员在空间站上做水流星”实验，长为的轻绳一端系一个装有水的水桶（高度忽略不计），水桶和水的总质量为，另一端固定在支架点，在离桌面最近的A点位置给水桶一个垂直于的初速度为地球表面处的重力加速度），水桶沿图中虚线轨迹做圆周运动，轨迹上点离桌面最远，下列说法正确的是（　　） A．在空间站中，由于油和水处于完全失重状态，油和水无法靠重力自然分离 B．在地面做水流星实验时，通过最高点时水不流出的最小速度为 C．在空间站中水桶做圆周运动，受到绳子的拉力、重力和向心力 D．在空间站中水桶做匀速圆周运动，在点水桶受到绳子的拉力大小为 【答案】ABD 【详解】A．在太空空间站中，物体处于完全失重状态，重力用来提供物体绕地球做圆周运动的向心力，没有下沉效果，无法自然分离油和水，故A正确； B．在地面的水流星实验是竖直面内圆周运动，在最高点，重力提供向心力时，速度最小，可得 解得 故B正确； C．对在空间站中的水桶进行受力分析，受到拉力和重力（或者万有引力），故C错误； D．在空间站中，水桶处于完全失重状态，则其做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，可得 故D正确。 故选ABD。 地 城 考点05 相对论时空观与牛顿力学的局限性 12．（25-26高一下·湖南·期末）下列叙述正确的是（　　） A．牛顿力学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用 B．由可知，某个电容器的带电量越大，它的电容就越大 C．静电力做功与重力做功均与路径无关 D．试探电荷在电场中电势较高处具有的电势能较大 【答案】C 【详解】A．牛顿力学使用条件为宏观、低速与惯性参考系，A错误； B．电容的定义式为比值定义式，电容C与Q、U无关，B错误； C．重力做功，静电力做功与运动路径无关，只与初末位置有关，C正确； D．负电荷在电势较高处具有的电势能较小，正电荷在电势较高处具有的电势能较大，D错误。 故选C。 13．（25-26高一下·湖南长沙·期末）（多选）下列说法符合史实的是（　　） A．开普勒在第谷的基础上，总结出了行星运动的规律 B．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 C．牛顿建立的经典力学可以解决自然界中所有的问题 D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短 【答案】AB 【详解】A．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故A正确； B．万有引力常量由卡文迪许在实验室里测出，故B正确； C．牛顿建立的经典力学也有其适用范围，没有那个理论能完全解决自然界中所有的问题，故C错误； D．根据爱因斯坦相对论可知，当物体的速度接近光速时，沿着运动方向的长度才明显缩短，然而“和谐号”动车组高速行驶时，速度仍达不到光速，则其车厢长度不变，故D错误。 故选AB。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 万有引力与天体运动专题 5大高频考点概览 考点 01 行星的运动 考点 02 万有引力定律 考点 03 万有引力理论的成就 考点 04 宇宙航行 考点 05 相对论时空观与牛顿力学的局限性 地 城 考点01 行星的运动 1．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）（多选）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，P、Q两点到太阳球心的距离分别为、，“天问一号”沿地火转移轨道在P点的速度为。下列关于“天问一号”说法正确的是（　　）          A．发射速度大于小于 B．从P点转移到Q点的时间大于6个月 C．“天问一号”沿地火转移轨道到Q点的速度为 D．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 2．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）（多选）2024年6月25日，嫦娥六号返回器安全着陆于内蒙古四子王旗预定区域，在人类历史上首次实现月球背面采样返回。如图所示，嫦娥六号绕月球从椭圆轨道变轨到圆轨道，M和P分别为椭圆轨道的近月点和远月点，两轨道相切于M点，Q为圆轨道上的另一点，下列说法正确的是（　　） A．为了实现变轨，经过M点时应该控制嫦娥六号进行减速 B．嫦娥六号在椭圆轨道上的周期比在圆轨道上的小 C．嫦娥六号在圆轨道和椭圆轨道上单位时间内扫过的面积相等 D．嫦娥六号经过Q点时的机械能小于经过P点时的机械能 3．（24-25高一下·湖南郴州·期末）某卫星变轨前后的示意图如图所示。O为地球地心，变轨前I轨道为近地圆轨道，在I轨道上A点可机动变轨到椭圆Ⅱ上，C为椭圆轨道远地点。则卫星（　　） A．在I轨道上，经过B点的速度大于7.9km/s B．在Ⅱ轨道上，A的线速度比C点的线速度要小 C．在I轨道上B点的加速度，比在Ⅱ轨道上C点的加速度小 D．在I轨道A点要变轨到Ⅱ轨道，需要点火加速 地 城 考点02 万有引力定律 4．（多选）土星是太阳系中的第二大行星，距离地球约30亿千米。如图所示为发射土星探测器的简易图，探测器经地土转移轨道后，经停泊轨道1、2，最后到达探测轨道3。已知土星的半径约为地球半径的9.5倍，质量约为地球质量的95倍，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．探测器的发射速度一定大于 B．土星表面的重力加速度大小为 C．探测器在轨道1，2，3的运行周期关系为 D．探测器在轨道1经点的速度小于轨道3经点的速度 5．“天问一号”探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A点离火星最近，B点离火星最远。下列说法正确的是（　　） A．探测器在A点的速度等于在B点的速度 B．探测器在A点的角速度小于在B点的角速度 C．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力变小 D．由A点运动到B点的过程中，探测器的动能变大 6．（多选）在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（　　） A．星球P和星球Q的质量之比为 B．星球P和星球Q的密度之比为 C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为 D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为 地 城 考点03 万有引力理论的成就 7．一探测器在距某星球一定高度处竖直落地，完成任务后再次竖直升空。如图所示，探测器内传感器记录了质量为m的物体在竖直方向受到的支持力在一定高度内变化的图象，横轴中的r代表物体到星球球心的距离，下列说法正确的是（　　） A．星球表面的重力加速度一定为 B．图象中探测器上升阶段做匀加速直线运动 C．图象中探测器上升、下降阶段均做匀速直线运动 D．图象中探测器下降阶段做匀减速直线运动 8．（多选）我国计划在2030年之前实现飞船载人登月计划，假设你有幸成为登上月球的第一位中国人，如果告知万有引力常量，你可以完成以下哪项工作（　　） A．测出一个石块的质量，以及它在月球表面上方自由下落的高度和时间，求出月球表面上该石块的重力 B．测出一个石块在月球表面上方做平抛运动的高度和时间，求出月球的质量 C．从月球表面上捡取100块石头，测量它们的质量和体积，求出月球的平均密度 D．测出飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期，求出月球的平均密度 9．（2017·山西太原·一模）假设火星半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 .已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，某人在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是(　　) A．火星的密度为 B．火星表面的重力加速度是 C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 D．此人以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是 地 城 考点04 宇宙航行 10．（25-26高一上·湖南长沙·期末）金星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，已知金星轨道半径为1.082亿千米；地球轨道半径为1.496亿千米，则关于金星和地球的绕行运动，下列说法正确的是（　　） A．金星的线速度大于地球线速度 B．金星角速度小于地球角速度 C．金星的向心加速度小于地球的向心加速度 D．金星的周期大于地球的周期 11．（多选）图甲展示了在空间站中油水混合液剧烈摇晃后再静置一段时间所呈现的情景；图乙展示的是在地面上静置了一段时间的油水混合液；图丙是“某同学在地面做水流星”实验，轻绳长为；图丁是“航天员在空间站上做水流星”实验，长为的轻绳一端系一个装有水的水桶（高度忽略不计），水桶和水的总质量为，另一端固定在支架点，在离桌面最近的A点位置给水桶一个垂直于的初速度为地球表面处的重力加速度），水桶沿图中虚线轨迹做圆周运动，轨迹上点离桌面最远，下列说法正确的是（　　） A．在空间站中，由于油和水处于完全失重状态，油和水无法靠重力自然分离 B．在地面做水流星实验时，通过最高点时水不流出的最小速度为 C．在空间站中水桶做圆周运动，受到绳子的拉力、重力和向心力 D．在空间站中水桶做匀速圆周运动，在点水桶受到绳子的拉力大小为 地 城 考点05 相对论时空观与牛顿力学的局限性 12．（25-26高一下·湖南·期末）下列叙述正确的是（　　） A．牛顿力学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用 B．由可知，某个电容器的带电量越大，它的电容就越大 C．静电力做功与重力做功均与路径无关 D．试探电荷在电场中电势较高处具有的电势能较大 13．（25-26高一下·湖南长沙·期末）（多选）下列说法符合史实的是（　　） A．开普勒在第谷的基础上，总结出了行星运动的规律 B．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 C．牛顿建立的经典力学可以解决自然界中所有的问题 D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $