期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，融合正负数、折扣、圆柱圆锥等核心知识，通过分层设计考查数学抽象、运算能力与模型意识，如购物优惠、水管节水等问题体现用数学眼光观察现实世界。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数意义、比例尺转化|风筝制作“对称平衡”情境考查数感| |填空题|10题/20分|鸽巢原理、圆柱体积|新城公园牡丹数量记法强化符号意识| |解答题|6题/30分|反比例应用、不规则体积|奶瓶倒立容积计算体现几何直观与空间观念|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．风筝制作讲究“对称平衡”，如果制作风筝用的竹篾长度标准为40厘米，长度高于标准用正数表示，低于标准用负数表示。下面记录了3次裁剪的长度（单位：厘米）：﹣0.3，0.1，﹢1，其中最接近标准的是（    ）。 A．﹣0.3 B．0.1 C．﹢1 2．爸爸去家电商城购买电风扇，A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是250元，A商城打八折，B商城满100元减20元，在（    ）商城购买更省钱。 A．A商城 B．B商城 C．一样省钱 3．把线段比例尺千米，改写成数值比例尺是（ ）。 A． B． C． 4．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉小明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米。请你算算，这个圆柱的高是（    ）厘米。 A．4 B．36 C．12 5．下面问题可以运用“鸽巢原理”解决的是（    ）。 A．从A到B有2条路，从B到C有4条路，从A到C有几种不同的走法。 B．19名女生分到4个小组做游戏，至少有几名女生要分到同一小组里。 C．有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，至少称几次能保证找出这个零件。 6．如果把体积相同的两个物体，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中，甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，那么甲、乙两个水杯的容积之比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．25∶9 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．李爷爷养的鸽子飞进了3个鸽巢，不管怎样飞，总有1个鸽巢至少飞进了4只鸽子，李爷爷至少养了( )只鸽子。 8．如果一个物体从前面、上面看到的图形如下图。这个物体是( )，它的体积是( )。 9．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级男子1分钟跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对男生进行了1分钟跳绳测试，赵明跳了72个，记作“﹢7”，李磊跳了58个，记作( )，张强的成绩记作“﹢25”，张强跳了( )个。 10．爷爷家有一个果园，去年收获红富士苹果600kg，比前年收获的红富士苹果多100kg，爷爷家去年的红富士苹果比前年增产( )成，今年预计比去年增产一成五，今年预计收获红富士苹果( )kg。 11．李老师将4000元存入银行，存期为3年，年利率2.75%。到期后计划将利息捐给希望工程，李老师能捐( )元钱。 12．牡丹寓意富贵吉祥，品种繁多。新城公园的牡丹园中，“洛阳红”的数量比各品种的平均数量多8株，记作“株”，“二乔”的数量记作“株”，表示“二乔”的数量( )。 13．节约用水是每个公民应尽的责任和义务。常见的自来水管的内直径是0.2分米。打开后水的流速是7.5分米/秒，如果小明忘记关水龙头，那么一分钟将浪费( )升水。 14．盒子里有1个红球、3个白球和5个黄球，它们的大小相同。如果从盒子里随机摸一个球，摸出( )球的可能性最大；至少要摸出( )个球，才能保证一定有2个是同颜色的。 15．体育课上，小亮和3个同学一起练习投篮。他们一共投中了29个球，那么一定有一个同学至少投进( )个球。这29个球一共获得67分（每球得2分或3分），投中3分的有( )个。 16．“六一”儿童节时，小亮去书店购买中性笔，书店对学生用品进行八折优惠活动。小亮平时买12支中性笔的钱在“六一”儿童节可以购买( )支中性笔。 三、判断题（12分） 17．小华妈妈把50000元按整存整取存入银行，存期2年，年利率是1.2%。到期时，小华妈妈可以获得利息120元。( ) 18．某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。( ) 19．存入银行的本金越多，到期时得到的利息就一定越多。( ) 20．如果xy－5＝15，那么x与y成反比例关系。( ) 21．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。( ) 22．李叔叔将20000元存入银行，定期一年，到期后获得利息200元，则存款利率是10%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①    ②1.8－0.9＝     ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。         12.5%×         25．解方程。                               五、解答题（30分） 26．如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当小齿轮每分钟转85圈时，大齿轮每分钟转多少圈？（用方程解答） 27．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度分别是多少？ 28．乘坐飞机的每位乘客可以免费携带20千克行李，超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。从甲地到乙地的某航班的飞机票原价是1810元，实际按八折出售。高叔叔带了30千克行李，正好要乘坐该航班的飞机。他买飞机票及行李票一共要付多少钱？ 29．每套《数学启蒙》共10本，每本的价格相同，都是12元。快开学了，甲、乙两家书店推出了两种不同的促销方式：甲书店买三套送一套，乙书店打八折销售。洪老师想给他所教的班买4套《数学启蒙》，你觉得他到哪家书店购买省钱？能省多少钱？ 30．中国湖北盛产莲藕，属于水八仙之一。李大伯家的一块莲田今年收获莲藕1800千克，比去年增产二成，这块莲田去年收获莲藕多少千克？ 31．如图，一个奶瓶深30厘米，从里面量得底面直径是10厘米，瓶里奶深15厘米，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时奶深25厘米，奶瓶的容积是多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A B A 1．B 【分析】由题意得，不管正负号，哪个检验结果符号后面的数值最小，哪个结果最接近标准长度。据此解答。 【详解】1＞0.3＞0.1，所以“0.1”最接近标准质量。 2．A 【分析】八折是指现价是原价的80%，可先列式250×80%，求得在A商城优惠后的钱数； 因为B商城是满100减20元，可列式250－20，求得在B商城优惠后的钱数； 最后比较两个钱数的多少即可。 【详解】250×80%＝200（元） 250－40＝210（元） 200＜210 在A商城购买更省钱。 故答案为：A 【点睛】需要明确折扣的含义，打几折就是现价是原价的百分之几十；其次对于满减的优惠方式有所了解。 3．C 【分析】根据比例尺的种类：按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，图中线段比例尺：千米，图上1厘米代表实际距离30千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，即可改写成数值比例尺。 【详解】由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离30千米， 又因30千米＝3000000厘米 则1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000＝； 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。 4．A 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。 【详解】12÷3＝4（厘米） 故答案为：A 【点睛】明确当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍。 5．B 【分析】鸽巢原理一般指抽屉原理，根据抽屉原理的意义可知，“抽屉”至少放的物体的求法是用物体数除以抽屉，当除得的商没有余数时，放的至少数就等于商，当除得的商有余数时，放的至少数就等于商＋1，据此逐项进行分析，即可解答。 【详解】A．从A到B有2条路，从B到C有4条路，求A到C有几种不同的走法，用乘法原理进行解答； B．19名女生分到4个小组做游戏，求至少有几名女生要分到同一小组里，用鸽巢原理进行解答； C．有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，求至少称几次能保证找出这个零件，用找次品的方法解答。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了学生根据鸽巢原理解答问题的能力。 6．A 【分析】根据不规则物体体积的计算方法，把不规则的物体放入有水的容器中，上升部分水的体积就是这个物体的体积，由此可知，把体积相等的两个物体，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中，甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，那么甲、乙两个水杯容积的最简整数比等于两个容器水面上升高的比，据此进行解答即可。 【详解】甲、乙两个水杯的容积之比是5∶3 故答案为：A 【点睛】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，比的意义及应用。 7．10 【分析】若每个鸽巢最多有3只鸽子，则总鸽子数量为（3×3）只，此时再增加1只，必有1个鸽巢至少有4只鸽子，李爷爷至少养了（3×3＋1）只鸽子。 【详解】3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（只） 8． 圆锥/圆锥体 25.12 【分析】由图可知，这个立体图形从前面看，看到的是三角形，从上面看，看到的是圆，符合圆锥三视图的特征，所以这个物体是圆锥。圆锥的体积，图中已知圆锥的底面直径为4cm，高为6cm，需先利用求出圆锥的底面半径，再利用体积公式进行计算。 【详解】这个物体是圆锥。 9． ﹣7 90 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以1分钟跳65个为标准，超出的记为正，不足的记为负。计算李磊与的差，因为不足，所以是负数。张强是正数，所以比多了个。 【详解】，李磊：﹣； ，张强跳了个。 10． 二 690 【分析】根据题意，用去年收获红富士苹果的重量减去100kg，可求得前年收获的红富士苹果的重量，要求去年的红富士苹果比前年增产几成，即求增产部分占前年收获重量的百分之多少；今年预计比去年增产一成五，即增产15%，用去年收获红富士苹果的重量乘以（1＋15%），可求得今年预计收获红富士苹果的重量，由此解答。 【详解】 20%＝二成 所以，爷爷家去年的红富士苹果比前年增产二成； （kg） 所以，今年预计收获红富士苹果690kg。 11．330 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值计算即可。 【详解】4000×2.75%×3 ＝4000×0.0275×3 ＝110×3 ＝330（元） 12．比各品种的平均数量少6株 【分析】数量比各品种的平均数量多的记作正数，少的记作负数。 【详解】“二乔”的数量记作“株”，表示“二乔”的数量比各品种的平均数量少6株。 13．14.13 【分析】先统一时间单位，1分钟＝60秒。水管流出的水可以看作圆柱形，先根据圆的面积公式S＝πr2求出水管的横截面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用横截面积乘水的流速再乘流水时间，得到浪费水的体积，最后根据1立方分米＝1升换算单位。 【详解】0.2÷2＝0.1（分米） 3.14×0.12 ＝3.14×0.01 ＝0.0314（平方分米） 1分钟＝60秒 0.0314×7.5×60 ＝0.2355×60 ＝14.13（立方分米） 14.13立方分米＝14.13升 一分钟将浪费14.13升水。 14． 黄 4 【分析】根据“球的数量越大，可能性就越大”，只需要判断球的数量多少；考虑最不利情况，考虑每种颜色的球摸一个，再摸一个无论怎么摸都能保证有两个球颜色相同。 【详解】因为，所以摸出黄球的可能性最大； 3＋1＝4（个） 因此至少要摸出4个球。 15． 8 9 【分析】小亮加上3个同学，一共是4个人。把29个投中的球看作要分配的物品，4个同学看作4个“抽屉”。用29除以4，商是7，余数是1，也就是平均每人投进7个球后，还剩1个球没分配。剩下的这1个球无论给谁，这个人的投进球数都会变成7＋1＝8个。因此，一定有一个同学至少投进8个球。 假设全是2分球，总得分是2×29＝58分，而实际得分是67分，两者相差了9分。每把一个2分球换成3分球，总分会多1分，所以相差的9分就说明有9个球是3分球。 【详解】1＋3＝4（人） 29÷4＝7（个）……1（个） 7＋1＝8（个） 一定有一个同学至少投进8个球。 假设29个球都是2分球。 2×29＝58（分） （67－58）÷（3－2） ＝9÷1 ＝9（个） 投中3分的有9个。 16． 【分析】设中性笔原来的单价是元，那么支的总价就是（元），然后把原来的单价看成单位“1”，现价是原价的，再用乘法求出现在的单价；然后用总价除以现在的单价，即可求出购买的支数． 【详解】 （支） 所以“六一”儿童节可以购买支中性笔。 17．× 【分析】根据利息本金利率存期，代入数据计算即可解答。 【详解】50000×2×1.2% ＝100000×1.2% ＝1200（元） 小华妈妈应得的利息有1200元。 故答案为：× 18．√ 【分析】考虑最不利情况：有四科作业，每科作业都有6名学生在做，则还剩下2名学生，无论这2名学生在做哪一科作业，都会出现一科作业至少有7名学生在做。 【详解】26÷4＝6（名）……2（名） 6＋1＝7（名） 至少有7名学生在做同一科作业。 故答案为：√ 19．× 【分析】利息的计算公式，因为利息的多少由本金、利率和存期共同决定，分析题干是否考虑了所有影响因素。 判断如果只强调本金多少，而忽略利率和存期这两个关键条件，那么无法确定利息一定越多。 【详解】利息公式： 利息＝本金利率存期 利息多少由本金、利率、存期三个条件共同决定。 只有本金多，如果利率低、存期短，利息不一定更多。 所以：存入银行的本金越多，到期利息不一定越多。 举例：本金10000元，年利率1%，存期1年，利息为10000×1%×1＝100（元）； 本金5000元，年利率3%，存期1年，利息为5000×3%×1＝150（元）。 此时本金多的利息反而少。 故原题说法错误。 20．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量对应的乘积是否一定。先根据已知等式，利用等式的性质求出x与y的乘积，然后根据反比例的意义进行判断。 【详解】因为xy－5＝15，所以xy＝15＋5，即xy＝20。 因为x与y的乘积是20（一定），符合反比例关系的意义，所以x与y成反比例关系，因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2，设原来圆柱的底面半径为r，原来的高为h，则扩大后的半径为2r，扩大后的高为2h，求出扩大后圆柱的表面积，再和原来圆柱的表面积比较，即可解答。 【详解】设原圆柱的底面半径为r，高为h。 原表面积：S原＝2πrh＋2πr2 新表面积：S新＝2π×2r×2h＋2π×（2r）2 ＝8πrh＋2π×4r2 ＝8πrh＋8πr2 ＝4×（2πrh＋2πr2） ＝4S原 所以表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 22．× 【分析】用利息除以年份再除以存入银行的总钱数，最后乘100%，即可求出利率。 【详解】200÷1÷20000×100% ＝200÷20000×100% ＝0.01×100% ＝1% 则存款利率是1%，而不是10%，因此原题说法错误。 故答案为：× 23．①；②0.9；③；④； ⑤10；⑥0.5；⑦1.8；⑧ 【解析】略 24．4；； 【分析】运用乘法分配律，提取相同的因数，先计算4.52与5.48的和，再乘进行简便计算。 运用乘法交换律，交换和8的位置，先计算12.5%与8的乘积，再乘进行简便计算。 按照四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，计算分数除法时转化为乘除数的倒数。 【详解】 ＝×（4.52＋5.48） ＝×10 ＝4 12.5%× ＝12.5%×8× ＝0.125×8× ＝1× ＝ ＝÷（×） ＝÷ ＝×4 ＝ 25．x＝0.9；x＝；x＝ 【分析】第一题：先化简方程左边含有未知数的算式，即求出3.7＋6.3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.7＋6.3的和即可。 第二题：根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 第三题：根据等式的性质2，方程两边同时乘7即可。 【详解】3.7x＋6.3x＝9 解：10x＝9 10x÷10＝9÷10 x＝0.9 5x＝ 解：5x÷5＝÷5 x＝× x＝ x÷7＝ 解：x÷7×7＝×7 x＝ 26．60圈 【分析】根据“在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的”，即齿数×齿轮转的圈数＝总齿数（一定），积一定，则齿数与齿轮转的圈数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设大齿轮每分钟转x圈。 34x＝24×85 34x＝2040 x＝2040÷34 x＝60 答：大齿轮每分钟转60圈。 27．96千米/时；64千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求出两辆车的速度和，由客车和货车的速度比是3∶2可知，客车占速度和的，货车占速度和的，再根据按比分配的方法，用乘法分别求出客车和货车的速度。 【详解】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3＝160（千米/时） 客车：160×＝160×＝96（千米/时） 货车：160×＝160×＝64（千米/时） 答：客车的速度是96千米/时，货车的速度是64千米/时。 28． 1719.5元 【分析】首先，根据“八折”的含义，用飞机票原价乘求出实际机票价格，再用实际携带行李质量减去免费携带质量，求出超重行李的质量；根据题意，超重部分每千克费用按飞机票原价的计算，用原价乘再乘超重质量求出行李票费用；最后，将实际机票价格与行李票费用相加，求出总费用。 【详解】八折＝ （元） 答：他买飞机票及行李票一共要付1719.5元。 29．甲书店；24元 【分析】单价×数量＝总价，据此求出买一套的钱数。 甲书店：买三套送一套：买三套送一套相当于买4套花三套的钱，求出买3套的钱数，即买4套所花钱数。 乙书店：打八折；八折就是现价是原价的80%，用一套的原价×80%，求出八折后一套的钱数，再乘4，求出买4套所花的钱数，再和甲书店比较，进而解答。 【详解】12×10＝120（元） 甲书店：买三套送一套： 120×3＝360（元） 乙书店：打八折： 八折就是现价是原价的80% 120×80%×4 ＝96×4 ＝384（元） 360＜384，甲书店购物省钱。 384－360＝24（元） 答：他到甲书店购买省钱，能省24元。 30．1500千克 【分析】二成就是20%；把去年莲田收获莲藕的重量看作单位“1”，今年收获莲藕的重量是去年的（1＋20%），求单位“1”，对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】二成＝20% 1800÷（1＋20%） ＝1800÷1.2 ＝1500（千克） 答：这块莲田去年收获莲藕1500千克。 31．1570毫升 【分析】奶瓶正放和倒放时，瓶内牛奶的体积不变，空余部分的体积也不变。先求出倒放时空余部分的高度，将不规则的奶瓶容积转化为规则的圆柱体积计算，即奶瓶容积等于底面直径10厘米、高为正放牛奶高度加倒放空余高度的圆柱的体积，再根据圆柱体积公式计算，最后完成体积与容积的单位换算。 【详解】底面半径：10÷2＝5（厘米） 倒放时空余部分的高度：30－25＝5（厘米） 奶瓶容积对应的圆柱总高度：15＋5＝20（厘米） 圆柱底面积： 3.14×5² ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 奶瓶容积：78.5×20＝1570（立方厘米） 单位换算：1570立方厘米＝1570毫升 答：奶瓶的容积是1570毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $