2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以新能源汽车数据、电影票优惠等生活情境为载体，通过选择、填空、解答等题型考查比例、圆柱圆锥等核心知识，注重运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题12分|折扣比较、正反比例、数据解读|结合“立竿见影”等生活现象考查比例关系| |填空题|11题20分|抽屉原理、比例性质、圆柱圆锥体积|融入个税计算等真实问题，体现数学实用性| |解答题|6题30分|购物方案优化、农药配制（比例解）、行程问题|综合应用（如圆锥沙堆体积与长方体沙坑厚度计算），考查模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．商场有两款彩电，A款打八折出售，B款打七折出售，买A款和B款所付的钱相比，（    ）。 A．A款多 B．B款多 C．一样多 D．无法比较 2．刘叔叔家今年玉米产量是2.5t，比去年多0.5t，今年比去年（    ）。 A．增产二成 B．增产二成五 C．减产二成 D．减产二成五 3．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度（    ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 4．下面说法正确的是（     ）。 A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。 B．小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的。 C．圆的面积和半径成正比例。 D．如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），那么a∶c＝d∶b。 5．2024年5月，新能源汽车产销分别完成94万辆和95.5万辆，同比分别增长31.9%和33.3%%，市场占有率达到39.5%。关于以上数据，下列说法正确的是（    ）。 A．94万是一个八位数 B．31.9%读作百分之三一零九 C．95.5万读作九十五点五万 D．39.5%化成小数是3.95 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 6．把10个鸡蛋放在3个碗中，总会有一个碗里至少放了( )个鸡蛋。 7．大兴购物中心广场地面一层为一楼，3楼电梯标识记作﹢3，地下二层记作( )。 8．国庆期间，聪聪一家三口去电影院观看《万里归途》，他们上午去比晚上去一共节省了27元，每张电影票的原价是( )元。 优惠信息 上午场 下午场 夜场 七折 八折 九折 9．如果a∶3＝8∶b，那么ab＝( )，如果10a＝13b，a∶b＝( )。 10．最新个税法规定：工资、薪金所得超过5000元不超过8000元的部分按3%缴纳个人所得税。2019年1月，陈叔叔的工资是6300元，他应缴纳个人所得税( )元。 11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆锥的体积是( ) 。 12．在4∶6＝20∶30中，那么6×20＝( )×( )。 13．如果把小亮的身高160厘米记作0，那么小明的身高记作﹣3厘米，小明的实际身高是( )厘米。 14．一个木制圆锥形陀螺底面直径是6m，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成完全相同的两部分，表面积增加了( )。 15．====( )÷24． 16．一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．容积120L的圆柱形油桶，它的体积一定是120立方分米。( ) 18．银行存款的利息都是按年计算的。( ) 19．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 20．某班有1个小书架，39个同学可以任意借阅。小书架上至少要有40本书，才能保证至少有一个同学借到2本或2本以上的书。( ) 21．比的后项可以是任意整数。( ) 22．如果，那么和成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.125×8＝                                                   24．脱式计算，能简算的要写出简算过程。 （1）1.25×32×25                       （2）99×63 （3）4.12×[1÷（5.1－4.9）]             （4） 25．解比例。 0.75∶x＝125∶2             五、解答题（30分） 26．某仓库原有货物50箱，其中四天记录的数据如下（运进为正，运出为负）。这四天共运进货物多少箱？最后仓库内共有多少箱货物？ 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 箱数 ﹢48 ﹣40 ﹢50 ﹣30 27．学校器材室要购买44个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是30元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案最便宜？ 方案一：一律九折 方案二：每满200减30元 方案三：买十送一 28．配制一种农药，药粉和水的比是1∶500。（用比例解） （1）现有水5000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？ （2）现有药粉3千克，可以配制这种浓度的农药多少千克？ 29．陕北某村用收割机收小麦，3小时收割36亩，照此速度，收割120亩需要几小时？（用比例方程解答）（注：亩是中国传统的面积单位之一） 30．五一假期，小明一家自驾前往樱桃园体验采摘乐趣。在比例尺是1∶2500000的地图上，小明量得自己家到樱桃园的距离是3.6厘米。他们开车的速度为75千米/时，那么小明一家从家出发，需要多长时间才能到达樱桃园？ 31．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4平方米，高1.2米。 （1）如果每立方米沙子约重1500千克，这堆沙子大约重多少吨？ （2）这堆沙平铺在一个长4米、宽3.14米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B A D C 1．D 【分析】已知A款打八折出售，把A款彩电的原价看作单位“1”，则现价是原价的80%，即现价＝原价×80%； 已知B款打七折出售，把B两款彩电的原价看作单位“1”，则现价是原价的70%，即现价＝原价×70%； 虽然80%＞70%，但题目没有说明A款、B款的原价，所以无法比较买A款和B款彩电的现价。 【详解】A款彩电的现价＝A款彩电的原价×80% B款彩电的现价＝B款彩电的原价×70% 因为不知道A款、B款彩电的原价，所以无法比较买A款和B款所付的钱。 故答案为：D 2．B 【分析】把去年的产量看作单位“1”，先用今年的产量减去比去年多的产量求出去年的产量，再求今年比去年多的产量占去年产量的百分之几，最后将百分数转化为成数。 【详解】2.5－0.5＝2（t） 0.5÷2＝0.25＝25% 25%＝二成五 所以今年比去年增产二成五。 3．A 【分析】要判断“竿”的高度和影子长度的比例关系，可以根据正比例、反比例的定义，结合“立竿见影”的实际情况来分析。在同一时间、同一地点，“竿”的高度变化时，影子的长度也会跟着变化，所以“竿”的高度和影子的长度是两种相关联的量。同一时间、同一地点，太阳光线的角度是固定的。由于光线角度固定，竿高和影长的比值是一定的。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 【详解】比如，竿高2米时，影长假设是1米，比值是2÷1＝2；竿高4米时，影长会是2米，比值还是4÷2＝2。因为“竿”的高度和影子长度是相关联的量，且比值一定（同一时间、同一地点，光线角度固定），所以它们成正比例。 故答案为：A 4．D 【分析】根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；据此判断即可； 平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，也可能有大于1.2米的地方； 判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定， 如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例； 如果ab＝cd （a、b、c、d均不为0），根据比例的基本性质可知：如果a、b是外项，则c、d为内项，那么a∶d＝c∶b。 【详解】A．根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故原题说法错误。 B．平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，也可能有大于1.2米的地方；故原题说法错误。 C．因为圆的面积S ＝ πr²，所以S∶r²＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故原题说法错误。 D．根据比例的基本性质可知：如果a、b是外项，则c、d为内项，那么a∶d＝ c∶b；故原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的特征；（2）平均数的含义；（3）比例的基本性质；（4）判断成正反比例关系的量的方法。 5．C 【分析】94万写作：940000，是一个六位数。 百分数的读法：先读百分号，读作百分之，再读数字。 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位。 【详解】A．94万写作：940000，是一个六位数，原题说法错误。 B．31.9%读作百分之三十一点九，原题读法错误。 C．95.5万读作九十五点五万，原题读法正确。 D．39.5%化成小数是0.395，原题说法错误。 6．4 【分析】先将10个鸡蛋尽可能平均地放入3个碗中。计算10÷3＝3（个）……1（个），即每个碗先放3个鸡蛋，此时总共放了3×3＝9个鸡蛋，还剩下1个鸡蛋。剩下的1个鸡蛋无论放入哪个碗中，这个碗里的鸡蛋数量就会变成3＋1＝4个。 【详解】10÷3＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 把10个鸡蛋放在3个碗中，总会有一个碗里至少放了4个鸡蛋。 7．﹣2 【分析】若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，据此即可解答。 【详解】大兴购物中心广场地面一层为一楼，3楼电梯标识记作﹢3，地下二层记作﹣2。 【点睛】本题主要考查学生对正负定义的掌握和灵活运用。 8．45 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，七折就是70%，八折就是80%，九折就是90%，先用一共节省的27元除以人数3人，求出每人节约的钱数，再求出上午与晚上打折的差是（90－70%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此列式为27÷3÷（90%－70%）。 【详解】27÷3÷（90%－70%） ＝9÷0.2 ＝45（元） 所以每张电影票的原价是45元。 9． 24 13∶10 【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，对于a∶3＝8∶b，a和b是外项，3和8是内项，所以ab＝3×8。 （2）对于10a ＝ 13b，根据比例的基本性质，把a和10作为外项，b和13作为内项，可得a∶b ＝ 13∶10。 【详解】（1）由比例基本性质可得ab＝3×8＝24。 （2）因为10a＝13b，变形为a∶b＝13∶10（比例基本性质：两内项之积等于两外项之积）。 那么ab＝24，如果10a＝13b，a∶b＝13∶10 10．39 【分析】根据题意，陈叔叔的应纳税的工资是6300－5000＝1300（元），按3%缴纳个人所得税，就是求1300的3%是多少，用乘法计算。 【详解】（6300－5000）×3% ＝1300×3% ＝39（元） 答：他应缴纳个人所得税39元。 故答案为：39 【点睛】此题考查的是有关纳税问题的百分数应用题，解答此题要认真审题，注意理清关系。 11．3立方厘米/3cm3 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，所以用6÷2即可求出圆锥的体积，由此即可解答。 【详解】6÷2＝3（立方厘米） 圆锥的体积是3立方厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 12． 4 30 【分析】根据比例的两内项积＝两外项积，进行填空。 【详解】在4∶6＝20∶30中，那么6×20＝4×30。 【点睛】关键是掌握比例的基本性质。 13．157 【分析】根据题意，是把160厘米作为标准身高，高于160厘米多少厘米就用正数正几厘米表示；低于160厘米几厘米的就用负数负几厘米表示，据此解答。 【详解】160－3＝157（厘米） 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 14．2400 【分析】圆锥沿底面直径切开后，表面积增加了2个完全相同的等腰三角形截面，三角形的底为圆锥底面直径，高为圆锥的高，先统一单位后根据三角形的面积公式计算出一个三角形的面积后再乘2即可得到增加的面积。 【详解】6m＝6×100＝600cm （） 2×1200＝2400（） 15．16，9，20，18． 【详解】试题分析：根据分数的基本性质和分数与除法的关系进行解答． 解：根据以上分析知： ． 点评：本题的关键是以为已知的量，来进行解答． 16．9 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱的体积的，将一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的（1－），据此解答。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝9（立方分米） 【点睛】本题主要考查圆柱体积与圆锥体积的关系，牢记等底等高的圆锥体积是圆柱的体积的，是解题的关键。 17．× 【分析】容积与体积的概念不同，容积是容器所能容纳物体的体积，而体积是物体所占空间的大小。容积＝底面积×高，体积＝底面积×高。两个公式中底面积中的地面圆半径不同，求容积时，量的半径是桶内圆半径；求体积时，量的是桶外圆半径，所以底面积的大小不同。两个公式中求容积时，高是桶的内高；求体积时高是桶的外高。 【详解】根据分析可知容积120L的圆柱形油桶，它的体积一定不是120立方分米。 故原题说法错误。 【点睛】解答此题要紧扣容积与体积的概念不同，如果忽略容器的壁厚，看以把物体的体积和容积当成一个量。 18．× 【分析】取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫利息，利息按照存款时间的不同是不一样的，利息可以按年计算也可以按月计算。据此判断即可。 【详解】银行存款的利息不都是按年计算的，有的按月来计算，所以论述是错误的。 故答案为：×。 【点睛】银行存款的利息按照存款时间的不同是不一样的，存款时间较短的利息相对较低。 19． × 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把39个同学看作39个抽屉，要保证至少有一个同学借到2本或2本以上的书，则书的数量应该是比学生数多1，即39＋1＝40（本），据此解答即可。 【详解】39＋1＝40（本） 所以小书架上至少要有40本书，才能保证至少有一个同学借到2本或2本以上的书，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题考查了抽屉原理，要从最不利的情况考虑，准确地建立抽屉，确定元素的总个数。 21．× 【详解】在除法里，除数不能为0，因为当除数为0时，根据乘与除的互逆关系，要么就找不到准确的商，要么就没有商，所以0做除数无意义；在比中，比的后项就相当于除法中的除数，所以比的后项也不能为0，如果为0，比就没有意义了。 22．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】，则＝（一定），和的比值一定，所以么和成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识正比例关系，确定这两个量的比值一定是解答题目的关键。 23．1；；13；1； 6；；9；1 【解析】略 24．（1）1000；（2）6237； （3）20.6；（4）7 【分析】（1）先将32变为（4×8），再根据乘法交换律和结合律简算； （2）先将99变为（100－1），再根据乘法分配律简算； （3）按照整数运算顺序在小数计算中的应用，先算小括号内减法，再算中括号内除法，最后算乘法； （4）先将分数变为小数0.2，根据分数除法运算规律，除号变乘号，将除数5变成自己的倒数，再变为小数0.2，最后根据乘法分配律简算。 【详解】（1）1.25×32×25 ＝1.25×（4×8）×25 ＝（1.25×8）×（4×25） ＝10×100 ＝1000 （2）99×63 ＝（100－1）×63 ＝100×63－1×63 ＝6300－63 ＝6237 （3）4.12×[1÷（5.1－4.9）] ＝4.12×[1÷0.2] ＝4.12×5 ＝20.6 （4） ＝18×0.2＋34×0.2－17×0.2 ＝（18＋34－17）×0.2 ＝35×0.2 ＝7 25．x＝0.012； 【分析】根据比例的基本性质解答即可。 【详解】0.75∶x＝125∶2 解：125x＝0.75×2 125x＝1.5 125x÷125＝1.5÷125 x＝0.012； 解： 26．98箱；78箱 【分析】根据“运进为正”，把记录中的正数相加，求出四天运进的总箱数。 先算出四天运出的总箱数（把负数对应的箱数相加），再用原有货物箱数加上运进总箱数，减去运出总箱数，求出仓库最后共有多少箱货物。 【详解】运进：48＋50＝98（箱） 运出：40＋30＝70（箱） 最后共有：50＋98－70 ＝148－70 ＝78（箱） 答：这四天共运进仓库98箱货物，最后仓库共有78箱货物。 27．方案二 【分析】方案一：先根据“总价＝单价×数量”，求出44个足球原价的钱数。九折优惠，即按原价的90%出售，根据百分数乘法的意义，用总价乘90%就是要付的钱数。 方案二：先用总价除以200求出可以减几个30元，用总价减几个30元，就是要付的钱数。 方案三：先求出要买的个数、送的个数，然后再计算出要付的钱数。 通过比较，即可确定到哪个商店买合算。 【详解】方案一：44×30×90% ＝1320×0.9 ＝1188（元） 方案二：44×30＝1320（元） 1320÷200＝6（个）……120（元） 1320－6×30 ＝1320－180 ＝1140（元） 方案三：44÷（10＋1） ＝44÷11 ＝4（组） （44－4）×30 ＝40×30 ＝1200（元） 1140＜1188＜1200 答：选方案二最便宜。 28．（1）10千克；（2）1503千克 【分析】由题意可知，这种药粉和水的质量的比是按1∶500配制的，可见药粉和水的比值是一定的，符合正比例的定义，所以药粉和水的质量成正比例，利用等量关系式是1∶500＝药粉∶水，根据不同的问题，分别设未知数，然后把数据代入计算即可解答。 【详解】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克， 1∶500＝x∶5000 500x＝5000×1 x＝5000÷500 x＝10 答：配制这种农药需要药粉10千克。 （2）解：配制这种农药需要水x千克， 1∶500＝3∶x x＝500×3 x＝1500 1500＋3＝1503（千克） 答：可以配制这种浓度的农药1503千克。 【点睛】本题属于比例的应用题，关键是根据已知给出的比，列出对应的比例式。 29．10小时 【分析】根据题意，收割36亩∶所用时间3小时＝收割120亩∶所需时间，设收割120亩需要x小时，列出比例式并解答即可。 【详解】解：设收割120亩需要x小时。 36∶3＝120∶x 36x＝120×3 36x＝360 36x÷36＝360÷36 x＝10 答：收割120亩需要10小时。 30．小时 【分析】根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到樱桃园的实际距离， 根据行程问题公式：时间＝路程÷速度，算出从小明家驾车到樱桃园所需时间，注意单位换算。 【详解】 （厘米） 千米米 米厘米 厘米 米 米 千米 （小时） 答：需要小时才能到达樱桃园。 31．（1）18.84吨 （2）1米 【分析】（1）已知圆锥形沙堆的底面积是31.4平方米，高1.2米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这堆沙子的体积，再用每立方米沙子的重量乘沙子的体积，即是这堆沙子的总重量。注意单位的换算：1吨＝1000千克。 （2）把这堆沙平铺在一个长4米、宽3.14米、深2米的长方体沙坑里，沙子的体积不变，根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出可以铺的厚度。 【详解】（1）×31.4×1.2＝12.56（立方米） 1500×12.56＝18840（千克） 18840千克＝18.84吨 答：这堆沙子大约重18.84吨。 （2）12.56÷4÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（米） 答：可以铺1米厚。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $