期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦比例、圆柱圆锥等核心知识，通过“立竿见影”“共享充电宝计费”等现实情境，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与应用创新的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例、比例尺、分数性质|以概念辨析为主，如第1题辨析反比例关系| |填空题|10题/20分|比例性质、圆柱体积、比例尺|结合生活情境，如第11题“立竿见影”比例应用| |判断题|6题/12分|圆柱切面、比例组成、圆锥特征|考查空间观念，如第17题圆柱切面判断| |计算题|3题/26分|口算、简算、解方程|注重运算能力，如24题简算结合分配律| |解答题|6题/30分|反比例应用、圆柱圆锥体积、工程问题|突出综合应用，如30题列方程解决共享充电宝计费问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面各题中，成反比例关系的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．时间一定，路程和速度 C．单价一定，总价和数量 D．数量一定、总价和单价 2．下列说法中正确的是（    ）。 A．60∶1这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离60厘米。 B．在一个大圆内剪去一个小圆，剩下的部分就是一个圆环。 C．的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加12。 D．如果＝，那么x和y成正比例。 3．一个圆锥的体积是，底面积是，它的高是（    ）。 A． B．1cm C．2cm D．3cm 4．一种商品打七折出售，现价是原价的（    ）%。 A．70 B．12 C．25 D．30 5．如果分数的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子应加上（    ）。 A．21 B．14 C．7 D．3 6．一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元 B．折后售价是多少元 C．现在比原来少赚多少元 D．现在可以获利多少元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果9x＝5y，那么y∶x＝( )∶( )。 8．一个圆锥的体积是18立方厘米，高是6厘米，底面积是( )。 9．y＝8x，x和y成( )比例。圆柱的体积一定，它的底面积和高成( )比例。 10．如图，将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是( )cm3，比正方体的体积少( )cm3。 11．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时一幢高18m的楼房的影长是9m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线杆的影长是( )m。 12．在一个比例中，两个外项分别是0.3和8，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是( )。 13．已知m和n均是正数，且m＝n，那么m和n成( )比例。 14．长为4厘米的零件，画在图纸上是4分米，这幅图的比例尺是( )。 15．在67.67%、、、0.67四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 16．的分子增加24，要使分数大小不变，分母应增加( )。 三、判断题（12分） 17．沿虚线把圆柱切成两部分，切面是长方形。 ( ) 18．1.6，4，2和5这四个数可以组成比例。( ) 19．如图，是台风“苏拉”在某一时段的移动路线，台风从生成开始，不断移动抵达N地，在描述这一路线时，观测点会随行进方向的改变而发生变化，依次为：台风生成地、M地、A市、B市。( ) 20．把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，那么圆锥的高是3厘米。( ) 21．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。( ) 22．，a和b成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①659＋198＝      ②0.28÷4＝        ③0.2×0.5÷0.1＝      ④2.4×0.5＝ ⑤8×12.5%＝      ⑥      ⑦      ⑧1.5×0.6＝ 24．计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程） （1）1.2×6.5＋2.08÷1.6             （2） （3）         （4） 25．解方程或比例。 ＝                    0.5∶x＝ ∶＝∶x            4.8×2.5－75%x＝3 五、解答题（30分） 26．小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？ 27．希望小学红领巾广播站每天播出各类节目时间统计如下图。“音乐欣赏”每天播出3分钟，“校园快讯”比“新闻浏览”每天多播出多少分钟？ 28．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，此时水面高度是底面直径的，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸入水中后，水面上升到16厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？ 29．师徒二人合作加工182个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？ 30．某品牌共享充电宝第1小时收费3元，超过1小时后，每小时收2元（不足1小时按1小时算），1天的封顶价为30元。小周这天用这品牌充电宝充电，花了7元，他这一天充电最长几小时？（列方程解答） 31．一项工程，甲乙两组合作，每天完成全工程的，两组合作8天后，甲组调离工地，由乙组继续做6天完成。问甲组单独做多少天能完成全工程？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D A B D 1．A 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。逐项分析，看哪个选项符合反比例的意义。 【详解】A．速度×时间＝路程，路程一定，即速度与时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度和时间成反比例关系； B．路程÷速度＝时间，时间一定，即路程与速度的商一定，符合正比例的意义，所以路程与速度成正比例； C．总价÷数量＝单价，单价一定，即总价与数量的商一定，符合正比例的意义，所以总价与数量成正比例； D．总价÷单价＝数量，数量一定，即总价与单价的商一定，符合正比例的意义，所以总价与单价成正比例； 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 2．C 【分析】A．比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析解答。 B．圆环是由两个同心圆组成的，即圆心必须相同，据此分析解答。 C．分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，据此分析解答。 D．两个相关联的量之间如果是比值一定，就成正比例；据此判断。 【详解】A．60∶1这比例尺表示图上距离60厘米相当于实际距离1厘米，原说法错误。 B．在一个大圆内剪去一个小圆，只有当这两个圆的圆心重合（即同心圆）时，剩下的部分才是一个圆环。若圆心不重合，则不是圆环，原说法错误。 C．（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 6×3－6 ＝18－6 ＝12 的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加12，原说法正确。 D．＝，如果x＝0，y＝0，则比例无意义。 如果x≠0，y≠0，则＝（一定），x和y成正比例。 所以如果＝，x、y不等于0，那么x和y成正比例，原说法错误。 说法正确的是的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加12。 3．D 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数值列式计算。 【详解】50×3÷50 ＝150÷50 ＝3（cm） 圆锥的高是3cm。 4．A 【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，由此化为百分数选折答案即可。 【详解】七折就是现价是原价的70%，所以一种商品打七折出售，现价是原价的70%。 故答案为：A 5．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母乘3，根据分数的基本性质，分子7也要乘3得21，再减去原来的分子，即是分子应加上的数。 【详解】7×3－7 ＝21－7 ＝14 要使原分数的大小不变，分子应分子应乘3或加上14。 故答案为：B 6．D 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，可知360×85%表示促销后的售价，小军的算式是计算促销后的售价（360×85%）减去成本价（250元），即求促销后的利润。 【详解】原售价为360元，促销后售价为360×85%＝306元。现利润＝促销后售价－成本价＝306－250＝56元。因此，算式解决的问题是“现在可以获利多少元”，其它算式均不符合要求。 故答案为：D 7． 9 5 【解析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此解答。 【详解】如果9x＝5y，那么y∶x＝9∶5。 【点睛】本题考查比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。 8．9平方厘米 【分析】圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此代入数值解答即可。 【详解】18×3÷6 ＝54÷6 ＝9（平方厘米） 【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 9． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此分析解答。 【详解】因为y＝8x，所以＝8（一定），x和y成正比例。 底面积×高＝圆柱的体积（一定），底面积和高成反比例。 y＝8x，x和y成正比例。圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。 10． 50.24 13.76 【分析】把正方体加工成一个最大的圆柱体，则这个圆柱的底面直径是正方体棱长4cm，高是正方体棱长4cm，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，可计算出圆柱的体积。比正方体少的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算得出答案。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 4×4×4＝64（cm3） 64－50.24＝13.76（cm3） 将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是50.24cm3，比正方体的体积少13.76cm3。 11．1.5// 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设一根高3m的电线杆的影长是m。 18∶9＝3∶ 18＝9×3 18＝27 ＝27÷18 ＝1.5 一根高3m的电线杆的影长是1.5m。 12．0.6 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；据此求出两个外项之积。一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；用两个外项之积÷4，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数是4。 0.3×8÷4 ＝2.4÷4 ＝0.6 13．正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 已知m＝n（m、n均为正数），等式两边同时除以n（n不为0），得到，这表明m与n的比值是，是一个定值，据此解答即可。 【详解】m＝n 因为m和n是相关联的量，且它们的比值一定，符合正比例关系的定义。 所以m和n成正比例。 14．10∶1 【分析】先统一单位，再根据比例尺图上距离∶实际距离，写出比后再化简即可。 【详解】4分米∶4厘米 ＝40厘米∶4厘米 ＝40∶4 ＝（40÷4）∶（4÷4） ＝10∶1 【点睛】比例尺图上距离∶实际距离，注意单位要统一。 15． 【分析】把百分数化成小数，67.67%＝0.6767；分数化成小数，＝，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依此类推，据此解答。 【详解】67.67%＝0.6767；＝ ＞0.6767＞0.67＞，即＞67.67%＞0.67＞ 在67.67%、、、0.67四个数中，最大的数是，最小的数是。 16．30 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子增加24得28，相当于分子4乘7，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘7得35，再减去原来的分母，即是分母应增加的数。 【详解】分子相当于乘： （4＋24）÷4 ＝28÷4 ＝7 分母也应乘7或增加： 5×7－5 ＝35－5 ＝30 的分子增加24，要使分数大小不变，分母应增加（30）。 17．× 【分析】圆柱：由2个圆和一个曲面围成。 圆：由1条曲线围成。 长方形：由4条边围成，且对边一样长。 沿虚线把圆柱切成两部分，切成的两部分还是圆柱，切面是个圆形。 【详解】由题意分析得： 沿虚线把圆柱切成两部分，切面是圆形；故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是立体图形及平面图形的初步认识，要熟记图形的特征。 18．√ 【分析】根据比例的基本性质，判断四个数能否组成比例，只需看其中两个数的积是否等于另外两个数的积。若相等，则能组成比例；若不相等，则不能组成比例。 【详解】1.6×5＝8 4×2＝8 因为1.6×5＝4×2，所以这四个数可以组成比例。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据图示，台风从生成开始，不断移动抵达N地，在描述这一路线时，一般在哪个位置观察，则为观测点，观测点会随行进方向的改变而发生变化，据此解答即可。 【详解】由分析可得：台风从生成开始，不断移动抵达N地，在描述这一路线时，观测点会随行进方向的改变而发生变化，依次为：台风生成地、M地、A市、B市，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，底面直径是等腰直角三角形的斜边，那么圆锥的高是3厘米。 【详解】根据分析可知，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半，即圆锥的高是3厘米。 故答案为：√ 【点睛】明确这个三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半是解决本题的关键。 21．√ 【分析】根据题意，用一张长方形纸硬纸片可以卷成两种圆柱形圆筒，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知这两种圆柱的侧面积相等。 【详解】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都等于长方形纸的面积，所以侧面积都相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】判断两个量是否成正比例，关键看这两个量是否是相关联的量，且它们的比值（商）是否一定。，利用等式的性质2将其转化为的形式，看比值是否一定。 【详解】由等式可知，a和b是两种相关联的量。 a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 故答案为：√ 23．①857；②0.07；③1；④1.2 ⑤1；⑥；⑦25；⑧0.9 【详解】略 24． （1）9.1；（2）6 （2）3.6；（4） 【分析】（1）按先乘除后加减的顺序，分别计算乘法1.2×6.5和除法2.08÷1.6，再将结果相加。 （2）先把除法3.3÷转化为乘法3.3×，此时式子变为，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，把提取出来，先计算6.7＋3.3简便计算。 （3）先根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），将括号内算式转化为24.8－（9.9＋10.1）简便计算，再将结果乘，先约分后计算。 （4）先通分计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后根据分数除法法则除以一个数等于乘这个数的倒数，计算括号外面的除法。 【详解】（1）1.2×6.5＋2.08÷1.6 ＝7.8＋1.3 ＝9.1 （2） ＝ ＝（6.7＋3.3）× ＝10× ＝6 （3） ＝ ＝ ＝4.8× ＝3.6 （4） ＝ ＝ ＝÷ ＝× ＝ 25．x＝0.1；x＝2 x＝；x＝12 【分析】＝，根据比例的基本性质，改写成72x＝7.2，等式两边同时除以7.2，方程得解； 0.5∶x＝，可改写成0.6x＝1.2，等式两边同时除以0.6，方程得解； ∶＝∶x，改写成x＝，两边同时乘2，方程得解； 4.8×2.5－75%x＝3，先计算出方程中的算术运算，得12－0.75x＝3，两边同时加0.75x，得方程3＋0.75x＝12，两边再同时减3后再时除以0.75，方程得解。 【详解】＝ 解：72x＝7.2 72x÷72＝7.2÷72 x＝0.1 0.5∶x＝ 解：0.6x＝1.2 0.6x÷0.6＝1.2÷0.6 x＝2 ∶＝∶x 解：x＝ 2×x＝×2 x＝ 4.8×2.5－75%x＝3 解：12－0.75x＝3 12－0.75x＋0.75x＝3＋0.75x 3＋0.75x＝12 3＋0.75x－3＝12－3 0.75x＝9 0.75x÷0.75x＝9÷0.75 x＝12 26．24页 【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天看书的页数与看书的天数的乘积是一定的，则每天看书的页数与看书的天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设平均每天应看x页， 16×15＝10×x 10x＝240 x＝240÷10 x＝24 答：平均每天应看24页。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 27．9分钟 【分析】把广播站每天播出的总时间看作单位“1”，“音乐欣赏”每天播出的3分钟对应的分率是10%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；再求出“校园快讯”比“新闻浏览”多的分率，进而用单位“1”的量乘分率即可解答。 【详解】3÷10%＝30（分钟） 1－10%－15%－30%－15% ＝90%－15%－30%－15% ＝75%－30%－15% ＝45%－15% ＝30% 30×30%＝9（分钟） 答：“校园快讯”比“新闻浏览”每天多播出9分钟。 【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，能根据扇形统计图获取有用信息是解题的关键。 28．12厘米 【分析】根据题意，首先求出圆柱形容器的水面高度和圆锥钢材的底面直径，圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的容积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥钢材的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答即可。 【详解】1215（厘米） 12 ＝12 6（厘米） 3.14×（12÷2）2×（16－15） ＝3.14×62×1 ＝3.14×36×1 ＝113.04（立方厘米） 113.04×3÷[3.14×（6÷2）2] ＝339.12÷[3.14×9] ＝339.12÷28.26 ＝12（厘米） 答：圆锥形钢材的高是12厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．52个 【分析】设师傅加工了x个零件，则徒弟加工了（182－x）个零件，因为两人加工的时间相同，所以师傅与徒弟加工的零件个数之比为9∶5，据此列比例求出师傅加工的零件数，再求出徒弟加工的零件数，最后计算两者的差。 【详解】解：设师傅加工了x个零件。 x∶（182－x）＝9∶5 5x＝（182－x）×9 5x＝1638－9x 5x＋9x＝1638－9x＋9x 14x＝1638 14x÷14＝1638÷14 x＝117 182－117＝65（个） 117－65＝52（个） 答：完成任务时师傅比徒弟多加工52个零件。 30． 3小时 【分析】总费用包含首小时的3元加上超过1小时后，每小时收的2元，直接设超过1小时的时间为x小时，即可用x表示出总的费用，从而建立方程。 【详解】解：设超过1小时的时间为x小时。 3＋2x＝7 2x＝7－3 2x＝4 x＝2 2＋1＝3（小时） 答：他这一天充电最长3小时。 31．36天 【分析】先根据“工作总量＝工作效率×工作时间”算出甲乙合作 8 天的工作量；再用总的工作量1减去甲乙合作的工作量求出乙 6 天的工作量；接着用乙的工作量除以工作时间算出乙的工作效率；然后用合作效率减去乙的工作效率求出甲的工作效率；最后用工作总量1 除以甲的工作效率得出甲单独完成的时间。 【详解】×8＝＝ 1－＝－＝ ÷6＝×＝ －＝－＝ 1÷＝1×36＝36（天） 答：甲组单独做36天能完成全工程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $