期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足生活实际情境，融合文化传承与问题解决，全面考查小数运算、三角形特性、优化策略等四年级下册数学核心知识，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数读写、单位换算、三角形性质|以共享单车收费（分段计费）、古代“仞”换算（文化传承）创设情境，考查应用能力| |填空题|10题/20分|字母表示数、烙饼问题、平行四边形边长|WiFi密码推理（数的关系）、新能源车充电时间优化（统筹思想），突出逻辑思维| |解答题|6题/30分|方程应用、经济问题、等腰三角形存在性|合买钢笔省钱方案（最优决策）、菜籽榨油（单位换算），强调模型意识与问题解决|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．共享单车早已进入人们的生活。某品牌共享单车收费规则：前15分钟2元，之后每10分钟0.9元（不足10分钟按10分钟计）。若乐乐在景区内骑行了30分钟，应支付（    ）元。 A．4 B．6 C．3.45 D．3.8 2．用2、0、2、4和小数点组成一个零都不读的两位小数是（    ）。 A．42.02 B．20.24 C．22.40 D．24.02 3．明明写了一个数，先把这个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，最后得到的数是6.28。明明最开始写的数是（    ）。 A．0.628 B．6.28 C．62.8 D．628 4．“飞流直下三千尺”的“尺”、“一片孤城万仞山”的“仞”都是古代的长度单位。以周秦的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约是23.1厘米。以下最接近“一仞”的是（    ）。 A．课桌高度 B．一个五年级孩子的足长 C．学校旗杆的高度 D．一个成年人的身高 5．下面说法正确的是（    ）。 A．小数一定比整数小 B．钝角三角形中只有一个钝角 C．0.7和0.70的大小相等，计数单位也相同 D．所有的等腰三角形都是锐角三角形 6．下面算式中，（    ）与2.3×2.4的积不相等。 A．0.23×24 B．23×2.4 C．230×0.024 D．0.023×240 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．张叔叔步行每小时行a千米，骑自行车的速度是步行速度的3倍多1.2千米。用含有字母的式子表示骑自行车的速度是( )。当a＝3.6时，这个式子的值是( )。 8．小虎在计算5.46加一个一位小数时，把两个数的末尾对齐，结果得到5.85，正确的结果应该是( )。 9．三个连续的自然数，前面的数a，则中间和后面的数分别是( )和( )。 10．欣欣在家烙饼，锅里每次最多可烙2张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙5张饼至少要用( )分钟。 11．晓敏一家开着新能源车去北京旅游，途中经过服务区，在服务区给汽车充电需要35分钟，上厕所需要5分钟，灌热水需要3分钟，吃饭需要40分钟，晓敏一家最快需要( )分钟后才能出发去北京。 12．小亮用一根48厘米长的铁丝围了一个等边三角形，等边三角形的每条边长是( )厘米，还可以用这根铁丝围成一个底边是18厘米，腰是( )厘米的等腰三角形。 13．用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，最大的两位小数与最小的两位小数的和是( )，差是( )。 14．用一根36厘米长的铁丝围成一个平行四边形，如果一条边是10厘米，那么与它相邻的一条边是( )厘米。 15．淘气2024年暑假的安排是每天至少读a页课外书，七月份他至少可以读( )页课外书。 16．小王家的WiFi密码是一个六位数，其中左边三个数字是由小到大的3个连续自然数，右边三个数字都相同，6个号码的数字之和恰好等于末尾的两位数，这个WiFi密码是( )。 三、判断题（12分） 17．用条形统计图统计各兴趣小组人数比统计表更直观。( ) 18．之昂去买橘子，每千克13.5元，买10千克他只需要带130元就够了。( ) 19．五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，就一定是它们的平均数。( ) 20．1.45米高的奇思，一定可以安全淌过平均水深l米的小河。( ) 21．四（3）班的数学测试平均分为95分，全班一定都合格了。( ) 22．某地区一周的平均气温是10℃，这周的最低温度一定是10℃。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 8.2＋2.8＝     10－3.8＝         0.55×2＝        2.68＋2.02＝ 3.14－1.04＝    4.86×100＝      9.85×0＝       96÷100＝ 24．用竖式计算。 16.3－9.49＝    6.03×5.6＝    2.25×1.6＝ 25．下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。 1.25×32×2.5          2.5×3.6＋4.4          0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85 五、解答题（30分） 26．王奶奶买5个价格相同的笔记本，给售货员5张10元人民币，找回5元。每个笔记本多少钱？（列方程解决） 27．下面是一种感冒药包装盒上的部分说明，根据说明计算这种药一天最多服用多少克？ 28．一个等腰三角形周长120厘米，腰长25厘米，这样的三角形存在吗？为什么？ 29．批发市场某种钢笔的批发价格如下表。 张老师打算买40支这样的钢笔，赵老师打算买75支这样的钢笔。 (1)如果他们各自去这家市场购买，各要付多少元？ (2)如果他们合起来去这家市场购买，比单独买要少付多少元？ 1－50 51－100 100以上 单价（元） 9.00 7.50 7.20 30．甜品店里有草莓蛋糕、巧克力慕斯和肉松小贝三种热门点心。草莓蛋糕每个5.5元，小悦买了3个，巧克力慕斯每个12.8元，她买了2个。一共花了多少元？ 31．100kg菜籽可以榨35kg菜籽油，1t菜籽可以榨多少吨菜籽油？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A D B B 1．D 【分析】先用骑行总时间减去前15分钟，求出剩余时间，再根据“不足10分钟按10分钟计”，看剩余时间按几个10分钟计算，接着求出超出部分的费用，再和前15分钟的基础费用相加，求出总费用。 【详解】30－15＝15（分钟） 因为不足10分钟按10分钟计，15分钟按2个10分钟算。 2×0.9＝1.8（元） 2＋1.8＝3.8（元） 应支付3.8元。 2．B 【分析】根据小数的读法规则，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。要使组成的两位小数一个零都不读，需要满足：小数部分不能有数字0，且整数部分的0必须位于末尾（因为整数部分末尾的0不读）。 【详解】A．42.02是两位小数，读作四十二点零二，小数部分有0，读出了一个零； B．20.24是两位小数，读作二十点二四，整数部分末尾的0不读，小数部分没有0，一个零都不读； C．22.40是两位小数，读作二十二点四零，小数部分有0，读出了一个零； D．24.02是两位小数，读作二十四点零二，小数部分有0，读出了一个零。 3．A 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于小数点向右移动了一位得到6.28，只需要把结果向左移动一位即可得到原数。据此解答。 【详解】6.28小数点向左移动一位是0.628。把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是6.28，那么这个数是0.628。A选项正确。 4．D 【分析】“一仞”是八尺，一尺约23.1厘米。先计算出一仞是多少厘米，再逐项分析哪个长度与一仞最接近，据此解答。 【详解】一仞是23.1×8＝184.8（厘米） A．小学生课桌高度大约80厘米，所以课桌高度不接近1仞； B．小孩脚长没有统一标准，不同年龄段脚长标准也不同，五年级孩子的足长范围可达20－25厘米，所以一个五年级孩子的足长可能接近一尺，但远小于1仞； C．旗杆常见的尺寸有10米、12米、14米、16米、18米和20米等，所以学校旗杆的高度远大于1仞； D．一个成年人的身高大约在1.5米到2米之间，也就是150厘米到200厘米之间，1仞在1.5米和2米之间，所以一个成年人的身高最接近1仞。 5．B 【分析】小数不一定比整数小；三角形的内角和是，钝角大于；，大小相等，但的计数单位是，的计数单位是；等腰三角形按角分类可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。 【详解】A．例如，此选项错误； B．若三角形中有两个钝角，则内角和大于，所以钝角三角形中只有一个钝角，此选项正确； C．，大小相等，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不相同，此选项错误； D．顶角是的等腰三角形是钝角三角形，此选项错误。 6．B 【分析】可以根据积的变化规律判断，两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积就扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。 【详解】A．0.23×24，一个乘数缩小到原来的十分之一，另一个乘数扩大到原来的10倍，积相等； B．23×2.4，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数不变，积扩大到原来的10倍； C．230×0.024，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的百分之一，积相等； D．0.023×240，一个乘数缩小到原来的百分之一，另一个乘数扩大到原来的100倍，积相等。 故答案为：B 7． （3a＋1.2）千米/时 12千米/时/12km/h/12千米/小时 【分析】骑自行车的速度＝步行速度×3＋1.2，据此列式即可求出骑自行车的速度，当a＝3.6时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】a×3＋1.2＝（3a＋1.2）千米/时 当a＝3.6时： 3×3.6＋1.2 ＝10.8＋1.2 ＝12（千米/时） 8．9.36 【分析】根据题意，小虎是将一位小数缩小到原来的，用错误的和减去5.46，得到缩小后的加数，再乘10即可得到原来的加数，由此计算出正确的结果。 【详解】（5.85－5.46）×10 ＝0.39×10 ＝3.9 3.9＋5.46＝9.36 9． 【分析】三个连续的自然数，中间的数比前面的数多1，后面的数比中间的数多1，根据“求比一个数多几的数，用加法”即可完成填空。 【详解】中间的数： 后面的数：＋1＝a＋（1＋1）＝ 10．10 【分析】最快烙饼的方法是让锅每次都烙2张饼，不浪费空位，据此制定烙饼方案即可。 【详解】把5张饼标记为A、B、C、D、E，每张饼有正、反两面： 第1次：烙A正面、B正面（2分钟） 第2次：烙A反面、B反面（2分钟），此时A、B烙完。 第3次：烙C正面、D正面（2分钟） 第4次：烙C反面、E正面（2分钟） 第5次：烙D反面、E反面（2分钟） 这样安排，每次都烙2张，没有空位浪费。 一共烙了5次，每次2分钟，总时间为5×2＝10（分钟）。 11． 48 【分析】汽车充电是机器工作，不需要人一直守着，因此充电的时间可以和人在服务区活动的时间同时进行。而人上厕所、灌热水、吃饭这三件事，必须一件一件先后完成，不能同时做。我们需要计算人完成所有活动所需的总时间，并与充电时间进行比较，取较长的时间作为最终出发所需的时间。 【详解】5＋3＋40 ＝8＋40 ＝48（分钟） 48＞35 晓敏一家开着新能源车去北京旅游，途中经过服务区，在服务区给汽车充电需要35分钟，上厕所需要5分钟，灌热水需要3分钟，吃饭需要40分钟，晓敏一家最快需要48分钟后才能出发去北京。 12． 16 15 【分析】根据等边三角形和等腰三角形的特性来解此题，等边三角形三条边长度相等，已知总长度是48厘米，那么用48÷3就能求出每条边的长度；等腰三角形两条腰长度相等，已知底边是18厘米，那么用总长度48减去18，得出的结果再除以2就是腰的长度。 【详解】1.48÷3＝16（厘米） 2.（48−18）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 13． 5.45 4.95 【分析】用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数是2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02，然后比较大小确定正确答案即可。 【详解】有2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02 5.20＞5.02＞2.50＞2.05＞0.52＞0.25 最大的是5.20，最小的数是0.25。 14． 8 【分析】首先明确铁丝的长度即为围成的平行四边形的周长。根据平行四边形的特征，对边相等，所以周长等于相邻两条边长度之和的2倍。解题思路是先用周长除以2，求出一组相邻边的长度和，再减去已知的一条边长，即可得到另一条相邻边的长度。 【详解】36÷2－10 ＝18－10 ＝8（厘米） 15． 【分析】用每天读的页数乘天数，计算出七月份读的总页数；1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；2月平年28天，闰年29天；据此解答。 【详解】根据分析：七月有31天，31×a＝31a（页），所以七月份他至少可以读页课外书。 16．789333 【分析】这个六位数每一位数的范围是0到9这10个整数。左边三个数字是由小到大的3个连续自然数用字母A来表示中间的数，则另外两个数为A－1、A＋1，右边三个数字都相同用字母B来表示。则A－1＋A＋A＋1＋B＋B＋B＝10B＋B。对式子化简为3A＝8B 。则找一个数既是3的倍数，也是8的倍数。根据本题题意，这个数只能是24。 【详解】设：左边三个数字是由小到大的3个连续自然数用字母A来表示中间的数，则另外两个数为A－1、A＋1，右边三个数字都相同用字母B来表示。 A－1＋A＋A＋1＋B＋B＋B＝10B＋B 3A＋3B＝11B 3A＝11B－3B 3A＝8B 则3A＝8B＝24 A＝8，B＝3 则三个连续的自然数是7、8、9，三个相同的数是3。 则这个WiFi密码是789333。 17．√ 【分析】条形统计图的图表简洁明了，能够使人们一眼看出各个数据的大小；数据清晰易懂，能清楚的表示出数量的多少；条形统计图数据对比强烈，有利于数据分析。据此解答。 【详解】由分析可知，条形统计图的数据直观，用条形统计图统计各兴趣小组的人数比统计表更直观，题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查条形统计图的特征，属于基础知识，要熟练掌握。 18．× 【分析】用每千克橘子的价钱乘购买橘子的重量，求出花费的钱数，再与130元比较解答。 【详解】13.5×10＝135（元） 135＞130 则带130元不够。 故答案为：× 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量求出花费的钱数。 19．× 【分析】3、6、12、14、40，五个数的和是75，75除以5等于15，它们的平均数是15，不等于12，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，但不一定是它们的平均数，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】可以通过举例说明原说法错误。 20．× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】根据题干分析，平均水深1米，并不能反映出整个小河中每一处的水深高度，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.45米的奇思要过河有危险。 故正确答案为：× 【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。 21．× 【分析】根据题意，四（3）班的数学测试平均分为95分，其中有的大于95分，也有的小于95分（可能合格，也可能不合格），由此解答。 【详解】四（3）班的数学测试平均分为95分，全班一定都合格了。 故答案为：× 【点睛】本题考查平均数的特性，熟练掌握是解题的关键。 22．× 【分析】一般情况下，平均数比这一组数的最小数大，比最大数小，据此来判断。 【详解】平均气温是10℃，说明本周的最低气温小于10℃。 故答案为：× 【点睛】平均数只代表一组数的平均水平。 23．11；6.2；1.1；4.7； 2.1；486；0；0.96 【详解】略 24．6.81；33.768；3.6 【分析】小数的加、减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从最低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数的小数点对齐。 小数乘法，笔算时，小数末尾对齐，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；最终乘得的积末尾的0要划掉。 【详解】16.3－9.49＝6.81    6.03×5.6＝33.768        2.25×1.6＝3.6                       25．100；13.4；8.5 【分析】（1）将32拆成8×4，再利用乘法结合律进行简便计算； （2）先将3.6拆成4×0.9，再利用乘法结合律进行简便计算，最后计算加法； （3）利用乘法分配律逆应用进行简便计算。 【详解】1.25×32×2.5 ＝1.25×（8×4）×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 2.5×3.6＋4.4 ＝2.5×（4×0.9）＋4.4 ＝（2.5×4）×0.9＋4.4 ＝10×0.9＋4.4 ＝9＋4.4 ＝13.4 0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85 ＝0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85×1 ＝0.85×（9.5＋1.5－1） ＝0.85×10 ＝8.5 26．9元 【分析】设每个笔记本x元，根据总价＝单价×数量，5个笔记本是5x元；5本笔记本的钱数＝王奶奶付的钱数－找回的钱数，列方程：5x＝10×5－5，解方程，即可解答。 【详解】解：设每个笔记本x元。 5x＝10×5－5 5x＝50－5 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 答：每个笔记本9元。 27．3.12克 【分析】求一天最多服药重量，用单次取最大用量4片乘一日次数算出每日总片数，再乘单片重量得到总克数。 【详解】0.26×4×3 ＝1.04×3 ＝3.12（克） 答：一天最多服用3.12克。 28．不存在，因为两边之和小于第三边 【分析】本题考查等腰三角形的特征及三角形三边的关系。解题依据是：等腰三角形的两条腰长度相等；三角形任意两边之和大于第三边。解题思路是先利用周长和腰长求出底边的长度，再比较两条腰的长度之和与底边长度的大小关系，从而判断能否围成三角形。 【详解】求底边的长度： （厘米） 计算两条腰的长度之和： （厘米） 比较两边之和与第三边： 因为，即两条腰的长度之和小于底边长度。 答：这样的三角形不存在，因为两边之和小于第三边。 29．(1)360元；562.5元 (2)94.5元 【分析】（1）根据表格数据，确定张老师和赵老师购买数量所在的区间，从而确定对应的单价。利用关系式“总价＝单价×数量”分别计算各自应付的金额。 （2）先计算两人合买的总数量，确定合买时的单价区间，计算合买总价。再计算单独购买时的总价之和，最后用单独购买总价之和减去合买总价，求出少付的金额。 【详解】（1）（元） （元） 答：张老师要付360元，赵老师要付562.5元。 （2）（支） （元） （元） （元） 答：比单独买要少付94.5元。 30． 42.1元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的关系，分别求出两种点心的总价，再相加即可。运算顺序遵循先乘法后加法。 【详解】5.5×3＋12.8×2 ＝16.5＋25.6 ＝42.1（元） 答：一共花了42.1元。 31． 【分析】，利用除法求出1000kg是100kg的多少倍，菜籽油的质量也扩大到原来的多少倍。 【详解】1t＝1000kg 1000÷100＝10 35×10＝350kg 350kg＝0.35t 答：菜籽可以榨菜籽油。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $