期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 (34)

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，以圆柱圆锥、比例等核心知识为载体，通过方向判断、体积计算等情境题，考查空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向与位置、比例意义、圆柱表面积|结合生活场景（外婆家与学校位置），辨析易混概念（正反比例判断）| |填空题|10题20分|圆柱体积、比例关系、鸡兔同笼|设置动态变化问题（圆柱高增加表面积变化），渗透方程思想| |判断题|6题12分|比例性质、统计图特点、圆柱切拼|聚焦概念辨析（圆柱切拼表面积变化），强化空间想象| |计算题|3题26分|小数运算、解方程、简便计算|注重运算技巧（乘法分配律应用），兼顾基础与拔高| |解答题|6题30分|圆柱圆锥体积、比例应用、方砖铺地|设计跨情境综合题（铅锤浸没求水面下降、食盐配制比例问题），体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（    ）方向。 A．南偏东50° B．北偏东40° C．北偏东50 D．南偏东40° 2．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．正方形的周长和边长成正比例 B．圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例 C．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的3倍 D．商家开展“每满150元减50元”的促销活动，我们可以确定顾客购买的商品都相当于打了六六折 3．下列物体的表面积，能用算式“3.14×8×20＋3.14×16”解决的是（    ）。 A．一根圆柱形空心钢管，从里面量得直径为8cm，高为20cm B．一个底面半径是4cm，高是20cm的圆柱形无盖笔筒 C．一个无盖的圆柱形玩具，底面半径是16cm，高是20cm D．一个半径为4cm，高为20cm的圆柱形灯笼，上下底面的中间共留出了的圆孔 4．有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器内装满水后，再全部倒入圆锥形容器，共溢出24毫升的水，这时圆锥形容器内有水（    ）毫升。 A．8 B．12 C．24 D．36 5．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的图上距离是12cm。而在另一幅地图上，量得A、B两地的图上距离是14.4cm，则另一幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶500000 B．1∶400000 C．1∶250000 D．1∶200000 6．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差，那么圆锥的体积是（    ）。 A．3.14 B．9.42 C．15.7 D．12.56 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果，则x与y成( )比例；如果，则x与y成( )比例。 8．已知xy＝12（x、y均不为0），则x和y成( )比例；若 （x不为0），x和y成( )比例。 9．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就会增加25.12平方厘米，那么圆柱的底面半径是( )厘米。 10．一个圆柱形水池的底面直径是12米，高是1.5米，现在要给这个水池的底面和侧面抹上一层水泥，抹水泥的面积是( )平方米。 11．一个圆柱的底面半径是2cm，高是4cm，它的底面周长是( )cm，侧面积是( )，体积是( )。 12．数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是( )cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了( )cm2。 13．小华用15元购买了两种面值的邮票，分别是6角和1.2元。他总共买了14张邮票，小华买了( )张6角的邮票。 14．某景区成人票每张19元，儿童票每张11元，这两种票共买了16张，用去280元。成人票买了( )张，儿童票买了( )张。 15．一个圆柱的高是10厘米，底面周长6.28厘米，它的体积是( )立方厘米。 16．一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是( )dm3。 三、判断题（12分） 17．在比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是7，那么另一个外项应是。( ) 18．小芳先向北偏西30°方向走50m，再向南偏东60°方向走50m，她就回到了出发点。( ) 19．折线统计图和条形统计图都能够直接表示数量的多少，而扇形统计图一般不能直接表示数量的多少，一般表示部分与整体的关系。( ) 20．甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的东偏北60°方向上。( ) 21．鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有10只，兔有20只。( ) 22．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 0.4×0.2＝     9－90%＝      7.2÷0.4＝     ＋＝      ＋÷＝ 24÷＝      0.2－＝     36＋18＝       3÷7＝       0.5×0.2÷0.5×0.2＝ 24．简便计算和解方程。 （1）                （2）             （3） （4）             （5）16－4x＝2.4                      （6）18∶x＝4.5∶ 25．解方程或解比例。        五、解答题（30分） 26．用方砖给一间教室铺地。如果用边长为4分米的方砖，需要500块；如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？ 27．往一个底面直径是10厘米，高12厘米的圆柱形容器里装水，里面浸没了一个底面直径为6厘米，高为7.5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，容器水面下降了多少厘米？ 28．一个底面半径是4厘米的圆锥，沿着高将它切成两部分，表面积增加了48平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 29．美食组在用菠萝招待家长时，发现用6克食盐和240克水配制的食盐水，将菠萝浸泡半个小时后，菠萝的口感更好。他们有500克水，需要多少克食盐才能配制出同样功效的食盐水？（用比例知识解决） 30．一个圆柱的高增加2厘米，表面积就增加50.24平方厘米。求这个圆柱的底面半径。 31．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在5米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B B A A 1．B 【分析】如图：外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校、小明家、外婆家组成了一个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西40°方向，那么学校在外婆家的西偏北90°－40°＝50°，则组成的等腰三角形的底角是50°，另外一个底角也是50°，以小明家为观测点，学校在小明家的北偏东90°－50°＝40°。 【详解】如图： 学校在小明家的北偏东40°方向。 2．A 【分析】A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；正方形的周长＝边长×4。 B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。圆的周长C＝πd。 C．圆柱的体积V＝πr2h。 D．根据促销活动，举例论证。 【详解】A．因为正方形的周长＝边长×4，那么周长÷边长＝4，它们的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例。该选项说法正确。 B．根据反比例的定义：两个相关联的量，乘积为定值。但圆周率是固定不变的常数，不是变量，因此二者不成比例，这个说法错误。 C．根据圆柱的体积公式，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么体积要扩大到原来的9倍。该说法错误。 D．假设某商品的原价是200元，根据促销活动，200元里面有1个150元，应减少50元。顾客实际付了150元。150÷200×100%＝0.75×100%＝75%＝七五折。不是六六折。该说法错误。 3．B 【分析】圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2π（d÷2）2，据此逐项分析。 【详解】3.14×8×20表示底面直径为8，高为20的圆柱的侧面积；3.14×16＝3.14×42表示半径为4的圆的面积，所以算式3.14×8×20＋3.14×16表示圆柱的侧面积加上一个底面积； A．空心钢管一般只计算侧面积，不需要加底面积，且题干未说明有底面，所以不能用3.14×8×20＋3.14×16表示； B．无盖笔筒的表面积＝侧面积＋一个底面积，底面半径是4cm，直径是4×2＝8（cm），高是20cm，侧面积列式为3.14×8×20，底面积列式为3.14×42＝3.14×16，总表面积列式为3.14×8×20＋3.14×16； C．无盖圆柱形玩具，底面半径是16cm，直径是16×2＝32（cm），侧面积应为3.14×32×20，底面积应为3.14×162，总表面积列式为3.14×32×20＋3.14×162；所以不能用3.14×8×20＋3.14×16表示； D．圆柱形灯笼有上下两个底面，且需减去圆孔面积，表面积应为侧面积＋两个底面积－圆孔面积，侧面积列式为：2×4×3.14×20＝8×3.14×20，2个底面积列式为：3.14×42×2＝3.14×16×2，所以表面积列式为3.14×8×20＋3.14×16×2－56.52，所以不能用3.14×8×20＋3.14×16表示。 4．B 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形容器内水的体积看作单位“1”，圆锥形容器内水的体积是圆柱形容器内水的体积的，则溢出水的体积是圆柱形容器内水的体积的（1－），圆柱形容器内水的体积＝溢出水的体积÷（1－），圆锥形容器内水的体积＝圆柱形容器内水的体积×。 【详解】24÷（1－）× ＝24÷× ＝24×× ＝36× ＝12（毫升） 这时圆锥形容器内有水12毫升。 5．A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A、B两地的实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出另一幅地图的比例尺。 【详解】12÷ ＝12×600000 ＝7200000（厘米） 14.4∶7200000 ＝（14.4×10）∶（7200000×10） ＝144∶72000000 ＝（144÷144）∶（72000000÷144） ＝1∶500000 6．A 【分析】等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱体积是3份，二者体积差3－1＝2份，用6.28÷2即可求出圆锥的体积。 【详解】6.28÷（3－1） ＝6.28÷2 ＝3.14（） 圆锥的体积是3.14。 7． 正 反 【分析】两个相关联的量比值（商）一定，两个量成正比例，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例，据此解答。 【详解】 与商一定，与成正比例关系； 与积一定，与成反比例关系。 8． 反 正 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【解答】因为xy＝12（一定），x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例； 因为 （x不为0），那么y∶x，x和y对应的比值一定，所以x和y成正比例关系。 9．1 【分析】根据题意可知，圆柱的高增加4厘米，表面积就会增加25.12平方厘米，表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式计算。 【详解】25.12÷4÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 10．169.56 【分析】先用直径除以2求出半径，抹水泥的面积等于圆柱的侧面积加上底面积，侧面积S侧=πdh，底面积S底=πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】12÷2＝6（米） 3.14×12×1.5＋3.14×62 ＝37.68×1.5＋3.14×36 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方米） 11． 12.56 50.24 50.24 【分析】圆柱的底面周长C＝2πr，圆柱的侧面积：S侧＝Ch，圆柱的体积V圆柱＝Sh，代入数据计算即可（π＝3.14）。 【详解】底面周长是：2×3.14×2＝12.56（cm） 侧面积是：12.56×4＝50.24（） 体积是： 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（） 12． 113.04 37.68 【分析】圆柱底面直径是6cm，当圆柱的高增加2cm后，沿底面直径竖直切开得到正方形切面，正方形边长相等，说明增高之后的圆柱高度和底面直径长度相等，也就是6cm。 用增高后的高度减去增加的2cm算出原来圆柱的高；用底面直径除以2算出底面半径；最后根据圆柱的体积公式即可算出圆柱的体积。 圆柱只增加高度，上下底面没有新增面积，多出的表面积就是新增部分圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，用底面周长（πd）乘增加的高度，就能算出增加的表面积。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 原来圆柱的高：6－2＝4（cm） 原来圆柱的体积：3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（cm3） 增加的表面积：3.14×6×2 ＝18.84×2 ＝37.68（cm2） 13．3 【分析】用鸡兔同笼问题中的假设法求解，假定小华买的邮票全部为1.2元的，求出购买的钱数与实际花的钱数差，一张1.2元比6角的邮票多6角，二者相除可以求出6角邮票的张数；据此解答。 【详解】6角＝0.6元 假定小华买的邮票全部为1.2元的，则6角的邮票张数为： （14×1.2－15）÷（1.2－0.6） ＝（16.8－15）÷0.6 ＝1.8÷0.6 ＝3（张） 14． 13 3 【分析】设成人票买了x张，则儿童票买了（16－x）张，根据成人票总价＋儿童票总价＝总钱数的等量关系，列出方程19x＋11（16－x）＝280，解方程即可解答。 【详解】解：设成人票买了x张，则儿童票买了（16－x）张。 19x＋11（16－x）＝280 19x＋176－11x＝280 8x＋176＝280 8x＋176－176＝280－176 8x＝104 8x÷8＝104÷8 x＝13 16－13＝3（张） 成人票买了13张，儿童票买了3张。 15． 【分析】本题考查圆柱体积的计算。根据圆柱体积公式“体积底面积高”，已知圆柱的高，要求体积，需要先求出底面积。已知底面周长，可根据“底面周长圆周率半径”求出底面半径，进而求出底面积，最后计算体积。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 它的体积是立方厘米。 16． 54 【分析】根据圆锥和圆柱的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，计算即可。 【详解】已知圆锥体积为18dm3 圆柱体积为：18×3＝54（dm3） 17． √ 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。 互为倒数的两个数乘积是1，因此两外项之积也是1。 已知一个外项是7，通过计算求出另一个外项，判断是否与题干一致。 【详解】根据分析可知： 一个外项是7，则另一个外项是：。 题干中另一个外项是，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】这道题的核心是判断两次行走的方向是否构成相反方向，从而确定能否回到出发点。找反方向需明确：方向相反、角度相等。据此解答。 【详解】根据分析： 北偏西30°，北的相反方向是南，西的相反方向是东，角度不变，所以北偏西30°的反方向是南偏东30°，而题干中小芳第二次行走的方向是南偏东60°，与反方向不一致，因此她不能回到出发点。 故答案为：× 19．√ 【分析】条形统计图用直条长短表示数量多少，可直接看出数量；折线统计图用点的位置和连线表示数量变化，也能直接看出数量多少；扇形统计图用扇形面积表示各部分占整体的百分比，一般不能直接读出具体数量，而是体现部分与整体的关系。 【详解】条形统计图：通过直条的高度或长度直接表示数量的多少。 折线统计图：通过数据点的位置直接表示数量的多少，同时反映变化趋势。 扇形统计图：通过扇形面积表示各部分占总体的百分比，不直接显示具体数量。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等。据此解答即可。 【详解】甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的南偏西30°方向上。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】采用假设法：一种是假设30只全部是兔，每只兔子有4只脚，那么总的脚数量就30乘4；再减去80，得到的脚数量差；再根据每只兔比鸡多2只脚，用脚数差除以2，就能得到鸡的只数；再用总的只数，减去鸡的只数，就是兔的只数。最后与题目中给出的鸡和兔的只数作比较，看是否一致。据此判断即可。另一种是假设30只全部是鸡，每只鸡有2只脚，那么总的脚数量就用30乘2；再用80减去60，就是脚数差；再根据每只兔比鸡多2只脚，用脚数差除以2，就能得到兔的只数。总的只数减去兔的只数，就是鸡的只数。最后与题目中给出的鸡和兔的只数作比较，看是否一致。据此判断即可。 【详解】假设全部是兔： 总脚数：4×30＝120（只） 脚数差：120−80＝40（只） 每只鸡比兔少脚数：4−2＝2（只） 鸡的数量：40÷2＝20（只） 兔的数量：30−20＝10（只） 假设全部是鸡： 总脚数：30×2＝60（只） 脚数差：80－60＝20（只） 每只鸡比兔少脚数：4−2＝2（只） 兔的数量：20÷2＝10（只） 鸡的数量：30－10＝20（只） 因此鸡有20只，兔有10只，而不是鸡有10只，兔有20只。因此原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，把一个圆柱沿着底面直径竖直切开后，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，每个切面的宽等于圆柱的高；根据长方形的面积＝长×高，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】7×4×2＝56（cm2） 表面积比原来增加了56cm2。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.08；8.1；18；；1 32；；54；；0.04 【详解】略 24．（1）100；（2）17.64；（3）787.8； （4）；（5）x＝3.4；（6）x＝5 【分析】（1）先把3.2化为0.8×4，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）简便计算； （2）先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，再按照从左往右的顺序计算； （3）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； （4）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （5）先利用等式的性质1，方程两边同时加上4x，方程两边再同时减去2.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4； （6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝10×10 ＝100 （2） ＝ ＝ ＝17.64 （3） ＝ ＝ ＝780＋7.8 ＝787.8 （4） ＝ ＝ ＝ （5）16－4x＝2.4 解：16－4x＋4x＝2.4＋4x 2.4＋4x＝16 2.4＋4x－2.4＝16－2.4 4x＝13.6 4x÷4＝13.6÷4 x＝3.4 （6）18∶x＝4.5∶ 解：4.5x＝18× 4.5x＝22.5 x＝22.5÷4.5 x＝5 25．；＝24 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以2，算出方程的解。 （2）根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），把比例改写为方程的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 【详解】 解： 解：＝ ＝21 ＝21÷ ＝21× ＝24 26．125块 【分析】教室地面的总面积是一定的。方砖的面积乘方砖的块数等于教室地面的总面积，即乘积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例。据此列方程并求解。 【详解】解：设需要x块。 8×8×x＝4×4×500 64x＝16×500 64x＝8000 64x÷64＝8000÷64 x＝125 答：需要125块。 27． 0.9厘米 【分析】铅锤浸没在水中，取出铅锤后水面下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积； 先用计算出圆锥形铅锤的体积，再用计算出圆柱形容器的底面积，最后用圆 锥的体积除以圆柱的底面积，即可得到水面下降的高度。 【详解】（厘米） （厘米） (厘米) 答：容器水面下降了 0.9厘米。 28．100.48立方厘米 【分析】圆锥沿高切开后，表面积增加的部分是两个完全相同的等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高。先通过增加的表面积求出圆锥的高，再用圆锥体积公式计算体积。 【详解】4×2＝8（厘米） 48÷2＝24（平方厘米） 24×2÷8＝6（厘米） （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。 29．12.5克 【分析】根据题意，配制出同样功效的食盐水，说明食盐的质量与水的质量的比值是一定的。因此，食盐的质量与水的质量成正比例关系。设需要食盐克，依据“食盐质量∶水的质量 ＝ 食盐质量∶水的质量”这一等量关系列出比例式，再利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设需要克食盐。 6∶240＝x∶500 答：需要12.5克食盐。 30．4厘米 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，可知增加的侧面积等于底面周长乘增加的高。先用增加的侧面积除以增加的高求出圆柱的底面周长，再根据底面周长C＝2πr（π取3.14）求出底面半径。 【详解】50.24÷2÷3.14÷2 ＝25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是4厘米。 31．12.56米 【分析】圆锥形沙堆的体积等于铺在公路上的长方体路面的体积。先根据圆锥体积公式V＝πr2h，求出沙堆体积，再根据长方体体积公式（体积＝长×宽×高），求出路面长度（长＝长方体体积÷宽÷高）。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】10厘米＝0.1米 ×3.14×2×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝×1.5×3.14×4 ＝0.5×3.14×4 ＝1.57×4 ＝6.28（立方米） 6.28÷5÷0.1 ＝1.256÷0.1 ＝12.56（米） 答：能铺12.56米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $