精品解析：江苏徐州市泉山区普学汇志学校2025-2026学年苏教版六年级下册小升初模拟学情检测卷

六年级 数学 学科 学情检测（fs） 时间：60分钟 分值：100分 一、选择题（共16分） 1. 小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的（ ）处。 A. 南偏西60°方向200m B. 北偏西60°方向200m C. 北偏西30°方向200m D. 北偏东60°方向200m 【答案】B 【解析】 【分析】根据两个人位置的相对性，分别以她们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的北偏西60°方向200m处。 2. 如果A和B之间有关系N，ANB如果是真的，则BNA一定不成立，则我们称这种关系为反对称。例如，如A＞B是真，则B＞A一定不成立，所以大于具有反对称性。以下不具有反对称特性的是（ ）。 ①＝②＜③≥④≤ A. ①③④ B. ①④② C. ④③② D. ①③② 【答案】A 【解析】 【分析】根据反对称的定义，若关系N满足当ANB为真时BNA一定不成立，则N是反对称的。逐一分析各符号。 【详解】等于号“＝”（①）： 若A＝B成立，则B＝A必然成立，因此“＝”不具有反对称性。 小于号“＜”（②）： 若A＜B成立，则B＜A一定不成立，因此“＜”具有反对称性。 大于等于号“≥”（③）： 若A≥B成立，当A＝B时，B≥A也成立，因此“≥”不具有反对称性。 小于等于号“≤”（④）： 若A≤B成立，当A＝B时，B≤A也成立，因此“≤”不具有反对称性。 综上，不具有反对称性的符号是①③④。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是要理解反对称的特性，结合题干给出的例子对四个符号逐个进行分析，判断是否具有反对称特性。 3. 甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙（ ）。 A. 增加20% B. 减少20% C. 增加25% D. 减少25% 【答案】C 【解析】 【分析】甲和乙是两个成反比例的量，那么它们的乘积一定，即符合xy＝k（一定），当甲减少20%时，可知乙一定是增加了，又（1－20%）x＝x，由于k一定，所以这里的y得变为y，进而确定乙是增加了25%； 【详解】1－20%＝，1÷＝ （5－4）÷4＝25% 故答案为：C 【点睛】此题考查正反比例意义的运用，解题时要明确成正比例的两个量是比值一定，成反比例的两个量是乘积一定。 4. 小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（ ）千米。 A. 100 B. 150 C. 180 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】设新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：＝，转换成比例的形式，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程即可得出纯电动车每行驶1千米所需的电费，再用27除以纯电动车每千米行驶所需电费即可求出A到B的距离。 【详解】解：设新购买纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元。 ＝ 108∶（x＋0.54）＝27∶x 27×（x＋0.54）＝108x 27x＋0.54×27＝108x 108x－27x＝14.58 81x＝14.58 x＝14.58÷81 x＝0.18 27÷0.18＝150（千米） 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键利用所行驶的路程相等，找出路程相关的量，设出未知数，列出方程，解方程。 5. 学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。 【详解】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。 B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。 C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。 D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 16（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－16＝12（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有12÷2＝6（间）小宿舍，大于4了，不可能；故符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。 6. 如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（ ）升水。 A. 20 B. 80 C. 40 D. 70 【答案】D 【解析】 【分析】本题涉及圆锥体积公式V＝πr2h，通过分析水的圆锥和整个圆锥容器的底面半径、高的关系，求出体积倍数关系，进而计算容器还能装的水量。设圆锥容器的底面半径为R，高为h，则水形成的小圆锥的底面半径为，高为。分别计算水的体积和容器的体积，求出体积倍数关系，再用容器体积减去水的体积得到还能装的水量。 【详解】（1）计算水的体积V水 设圆锥容器底面半径为R，高为h，水形成的小圆锥面积底面半径r＝，高h水＝。 根据圆锥体积公式V＝πr2h，水的体积： V水＝π（）2×＝π××＝πR2h （2）计算容器的体积V容 容器体积：V容＝πR2h （3）求体积倍数关系 V容÷V水＝πR2h÷πR2h＝8，即容器体积是水的体积的8倍。 （4）计算还能装的水量： 已知水有10升，容器体积为10×8＝80（升），所以这个容器还能装80－10＝70（升）。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是利用圆锥体积公式，结合水的圆锥和容器圆锥的高、底面半径的比例关系，求出体积倍数，进而算出还能装的水量。要注意理解相似圆锥（水形成的圆锥和容器圆锥）的半径、高的比例对体积的影响。 7. 如下图所示，女生多的学校是（ ） A. 甲校 B. 乙校 C. 由学校的总人数而定 【答案】C 【解析】 【详解】不知道两个学校各自的总人数，就无法分别计算女生人数，也无法比较女生人数的多少. 故答案为C 学校总人数×女生占的百分率=女生人数，要比较女生人数的多少，一定得知道学校总人数，由此判断并选择即可. 8. 下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②正数大于一切负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数，其中正确的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值具有非负性即可判断①，根据正负数的定义即可判断②，根据相反数的几何意义即可判断③。 【详解】因为0是绝对值最小的有理数，正数和负数的绝对值都比0大，所以①正确； 因为比0大的数都是正数，比0小的数叫负数，正数都比负数大，所以②正确；　 因为数轴上原点两侧，且到原点的距离相等的点表示的数互为相反数，所以③错误。　 故答案为：A。 【点睛】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键；相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值。 二、填空题（共12分） 9. 古希腊著名数学家阿基米德发现了“圆柱容球”的几何图形（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱体积的比为2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3。如果这个圆柱的底面直径和高都是6厘米，那么这个圆柱形容器中的球的体积（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 113.04 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，将比的前后项看成份数，圆柱体积÷对应份数，求出一份数，一份数×球的对应份数＝球的体积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，求出圆柱表面积，圆柱表面积÷对应份数×球的对应份数＝球的表面积。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷3×2 ＝56.52×2 ＝113.04（立方厘米） 3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6 ＝3.14×9×2＋18.84×6 ＝28.26×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方厘米） 169.56÷3×2 ＝56.52×2 ＝113.04（平方厘米） 球的体积是113.04立方厘米，球的表面积是113.04平方厘米。 【点睛】解题的关键是利用球和圆柱的关系，求出球的体积和表面积。 10. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案中有两个正方形，第2个图案中有4个正方形，…，依此规律，第10个图案中有（ ）个正方形。 【答案】56 【解析】 【分析】第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有（1＋2＋1）个正方形，第3个图案中有（1＋2＋3＋1）个正方形，…，依此规律，第n个图案中有（1＋2＋3＋…＋n＋1）个正方形。即1＋2＋3＋…＋n＋1＝n×（1＋n）÷2＋1。 【详解】由分析可知，第n个图案中有：n×（1＋n）÷2＋1个正方形。 当n＝10时， 10×（1＋10）÷2＋1 ＝10×11÷2＋1 ＝110÷2＋1 ＝55＋1 ＝56（个） 所以第10个图案中有56个正方形。 【点睛】此题主要考查了图形的变化，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解答。 11. 甲、乙二人比赛射击，规定：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，结果共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲命中（ ）发，乙命中（ ）发。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），甲得4×10＝40（分），乙得5×4－3×(10－4)＝2（分）； 根据条件“甲比乙多10分”得出：相差(40－2)－10＝28（分）； 甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）； 即甲中：10－28÷(8+6)＝8（发），乙中：14－8＝6（发）。 【详解】假设甲中10发，得分：4×10＝40（分）； 乙中：14－10＝4（发），得分5×4－3×(10－4)＝2（分）； 相差：(40－2)－10＝28（分）； 甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）； 甲中：10－28÷(8+6)＝8（发）； 乙中：14－8＝6（发）。 故答案为：8；6 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，用鸡兔同笼问题的方法进行求解。 12. 一辆汽车从甲地开往乙地，在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一小时的修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高，结果晚了20分钟到达，如果从出发时就将车速提高，可以比原定时间提前一小时到达，（这里不考虑汽车出现故障的情况）。那么甲乙两地相距（ ）千米。 【答案】360 【解析】 【分析】 如果从出发时就将车速提高，那么相比计划的情况，速度比是6∶5，时间比是5∶6，而比原定时间提前一小时到达，可以求出原计划需要6小时；而如果先以原速行驶120千米，再修车1小时，再把速度提高 ，这样总共用时是6小时20分，那么这种情况下，行驶除120千米外的后半部分用时比原计划少了40分钟，速度比仍为6∶5，时间比是5∶6，求出原计划后半段的时间是240分钟，也就是4小时，那么原计划行驶前面的120千米需要2小时，可以求出速度，速度乘时间得到全程。 【详解】对比原计划和全程提速这两种情况，路程一定，速度比与时间比成反比例关系； 速度比，； 时间比，6∶5； 提前一小时到达，那么1份是1小时，5份是5小时，6份是6小时，按原计划行驶，需要6小时； 对比原计划和中途修车这两种情况，前面120前面，速度相同，时间也相同，后半段路程一定，速度比与时间比成反比例关系； 速度比，5∶6； 时间比，6∶5； 中途修车这种情况，总时间是6小时又20分钟，除去修车的1小时，实际行驶5小时20分钟，比原计划少了40分钟； 少的这40分钟，发生在后半段，时间比是6∶5； 那么1份是40分钟，6份是240分钟，也就是4小时； 6－4＝2（小时） 原计划行驶前面120前面需要2小时； （千米） 所以甲乙两地相距360千米。 【点睛】本题考查的是比例行程问题，首先要判断是路程一定还是速度一定的情况。 13. 在下面长方形ABCD中，三角形ABO的面积是5平方厘米，三角形DEO的面积与三角形DEC的面积比是1∶2。三角形ABO的面积比三角形BEO的面积大________平方厘米。 【答案】##3 【解析】 【分析】根据平行四边形定理和长方形的对角线平分长方形面积可知，S△ABO＋S△CDO＝S长方形ABCD，S△CBO＋S△CDO＝S长方形ABCD，即S△CBO＝S△ABO＝5。根据高一定，三角形面积和底成正比例可知，OE∶EC＝1∶2，所以S△BEO∶S△BEC＝1∶2，则S△BEO占S△ABO的，据此用S△ABO乘求出三角形BEO的面积。最后求出三角形ABO与三角形BEO的面积差值。 【详解】在长方形ABCD中， 因为S△ABO＋S△CDO＝S长方形ABCD，S△CBO＋S△CDO＝S长方形ABCD， 所以S△CBO＝S△ABO＝5（平方厘米）， 因为S△DEO∶S△CDE＝1∶2， 则OE∶EC＝1∶2， 所以S△BEO∶S△BEC＝1∶2， 则S△BEO＝5×＝（平方厘米）， 所以S△ABO比S△BEO大：5－＝（平方厘米）。 【点睛】本题主要考查三角形面积与底的正比例关系：即根据“三角形面积＝×底×高”可知，当高相同时，三角形的面积和底成正比例关系。 14. 分数的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于，加上的数是（ ）。 【答案】1993 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时加上一个相同的数，说明分子和分母的差不变，还是1987－1985＝2；现在约分后的分子和分母的差是1990－1989＝1，分子和分母都缩小到原来的，也就是将现在的分子和分母同时乘2，这样分子和分母的差才是2，把的分子和分母同时乘2，再用得到的分数的分子减去原来分数的分子，即可求出加上的数是多少。 【详解】（1987－1985）÷（1990－1989） ＝2÷1 ＝2 ＝ 3978－1985＝1993 三、计算题（共20分） 15. 解方程。 （1） （2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 【答案】（1）＝； （2）＝15.2 【解析】 【详解】（1）等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；根据等式的性质，方程两端同时乘6，去分母；再利用乘法的分配律，将括号去掉，然后将等式的两边的整理，有的可以利用乘法的分配律合并，得出5＋3＝12－6，再根据等式的基本性质，先两边同时减去3，交换等号两边式子的位置，再同时减去5，然后两边同时加上9，最后根据等式的性质2，将等式的两边同时除以7即可； （2）先运用乘法分配律将可以算的先算出；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；根据比例的性质对比例进行改写，最后根据等式的性质解方程。 【解答】（1） 解： 2（2－1）（＋5）＝6（2－1） 4－25＝12－6 5＋3＝12－6 5＋3－3＝12－6－3 5＝12－9 12－9－5＝5－5 7－9＝0 7－9＋9＝0＋9 7＝9 7÷7＝9÷7 ＝ （2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 解：（7.6×0.35＋6.5×0.76）∶＝1∶2 （0.76×3.5＋6.5×0.76）∶＝1∶2 [0.76×（3.5＋6.5）]∶＝1∶2 [0.76×10]∶＝1∶2 7.6∶＝1∶2 ＝7.6×2 ＝15.2 【点睛】掌握乘法分配律，以及等式的性质，还有比例的基本性质，是解答本题的关键。 16. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】162；；449.5； 【解析】 【分析】，先把小数化为分数，然后计算小括号里面的乘法，再根据减法的性质，将算式变为，然后计算中括号里面的结果是，再计算中括号外面的除法，最后计算中括号外面的乘法； ，先根据积不变性质，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把53.7拆分为41.2＋12.5，然后根据乘法分配律，将算式变为，再根据带符号搬家，将算式变为，接着根据积不变性质，将算式变为，最后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据，将算式变为，计算括号里面的加法，然后根据分数基本性质，将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为；根据，将算式变为进行简算即可。 【详解】 四、解答题（共52分） 17. 请按要求填一填，画一画。 （1）把图①绕点逆时针旋转 （画出图形），旋转后点的位置用数对表示（ ）。 （2）图②中点是圆心，是圆的直径，。如果每个小方格表示边长为1厘米的正方形，那么点在点的（ ）偏（ ）方向（ ）厘米处。 （3）点在点南偏东 方向圆周上，请在图中标出点位置。 【答案】（1）画图见详解；（5，1） （2）东；北；3 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行及旋转后点所在的列、行，即可用数对表示出它的位置。 （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点的位置为观测点即可确定点的大体方向；由于，即三角形是等边三角形，等边三角形的每个角都是，即可确定所偏的度数；距离等于圆的半径3厘米。 （3）以点的位置为观测点，向南偏东方向画射线与圆相交于点。 【详解】（1）把图①绕点逆时针旋转 （下图），旋转后点的位置用数对表示。 （2）图②中点是圆心，是圆的直径，。如果每个小方格表示边长为1厘米的正方形，那么点在点的东偏北方向3厘米处。 （3）点在点南偏东 方向圆周上，请在图中标出点位置（下图）。 【点睛】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、数对与位置、圆的特征、等边三角形的特征、根据方向和距离确定物体的位置。 18. 如下图所示，把三角形DBE沿线段AC折叠，得到一个多边形DACEFBG，这个多边形的面积与原三角形面积的比是5：7，已知右下图中阴影部分的面积为120平方厘米，求原来三角形的面积是多少？ 【答案】280平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（7－5）÷7＝，阴影部分的面积和是120平方厘米，所对应的是1－2×，用除法就可以求出原来三角形的面积。 【详解】120÷[1－（7－5）÷7×2] ＝120÷[1－] ＝120÷ ＝280（平方厘米） 答：原来三角形的面积是280平方厘米。 【点睛】解决本题的关键是“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，120平方厘米是原来三角形的面积减去2个重叠部分的面积。 19. 某设计者用比例是的比例尺将一广场画在图纸上，如图所示，广场是由一个正方形和4个半圆组成的。（π取3.14） （1）该广场的实际面积是多少平方米？ （2）如果小东每天绕广场边沿跑2圈，那么他每天跑多少米？ 【答案】（1）102800平方米 （2）2512米 【解析】 【分析】（1）首先根据买际距离＝图上距离÷比例尺，求出正方形的实际边长，再根据正方形的面积公式、圆的面积公式：，把数据分别代入公式解答。 （2）小东跑一圈的长度等于两个圆的周长，根据圆的周长公式：，求出跑一圈的距离，再乘2即可。 【详解】（1） （厘米） （米 （平方米） 答：该广场的实际面积是102800平方米。 （2） （米） 答：小东每天跑2512米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及正方形的面积公式、圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20. 实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 【答案】75本 【解析】 【分析】从“600名同学每人捐一本”可知，这时图书总数为600本。从扇形统计图可知：其它书共占35%＋25%＋30%＝90%，科普书则占1－90%＝10%。学校赠送一些科普书后吗，科普书增加了，图书总数就增加了，科普书的本数达到了图书总数增加后的20%，那么其它书共占图书总数增加后的1－20%＝80%。先用600×（35%＋25%＋30%）求出其它书的总数，再用其它书的总数÷80%，求出增加后的图书总数，最后求出前后总数差，即赠送的科普书。据此解答。 【详解】根据分析可得： 600×（35%＋25%＋30%）÷（1－20%）－600 ＝600×90%÷80%－600 ＝675－600 ＝75（本） 答：学校后来赠送六年级75本科普书。 【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息。而通过不变量求增加后的总数是解决问题的关键。 21. “好想来”有甲、乙两个连锁店以相同的价格各购进880箱“百事可乐”。开始甲、乙两个店每天售出的量的比是5∶6，卖了若干天后，经统计，两店合计卖出880箱；但经过分析要想两店同时卖完，甲店必须每天比原来多卖22箱。乙店每天卖出多少箱“百事可乐”？ 【答案】60箱 【解析】 【分析】已知甲、乙两店开始每天售出量的比是5∶6，共卖出880箱，把比看作份数，用总箱数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙卖出的份数，求出甲、乙两店已经卖出的箱数。 再分别用总箱数减去甲、乙两店已经卖出的箱数，求出甲、乙两店剩下的箱数。 要想两店同时卖完，说明剩下的箱数卖完所需的时间相等。在时间一定的情况下，剩下的箱数与每天卖出的箱数成正比例关系，据此列出正比例方程，求出方程的解，进而求出乙店每天卖出的箱数。 【详解】一份数： 880÷（5＋6） ＝880÷11 ＝80（箱） 原来甲店卖出：80×5＝400（箱） 原来乙店卖出：80×6＝480（箱） 甲店剩下的箱数：880－400＝480（箱） 乙店剩下的箱数：880－480＝400（箱） 解：设甲店原来每天卖出箱，则乙店原来每天卖出箱。 480∶（＋22）＝400∶ 480×＝400×（＋22） 576＝400＋8800 576－400＝8800 176＝8800 ＝8800÷176 ＝50 乙店每天卖出的箱数：50×＝60（箱） 答：乙店每天卖出60箱“百事可乐”。 22. 甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？ 【答案】甲：(208＋64)÷2＝136(分) 乙：208－136＝72(分) 10－(20×10－136)÷(20＋12)＝8(发) 10－(20×10－72)÷(20＋12)＝6(发) 答：甲射中8发，乙射中6发． 【解析】 【详解】甲：（208＋64）÷2＝136（分） 乙：208－136＝72（分） 10－（20×10－136）÷（20＋12）＝8（发） 10－（20×10－72）÷（20＋12）＝6（发） 答：甲射中8发，乙射中6发。 23. 有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一只长16厘米圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出。把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积。 【答案】25立方厘米 【解析】 【分析】根据求不规则物体体积的方法，利用排水法，只要求出容器的底面积和把棒从水中抽出后，水面下降的高，用容器的底面积×水面下降的高＝棒的体积的一半；这样问题就得到解决，由此列式解答。 【详解】50毫升＝50立方厘米 8厘米长的圆柱形棒的体积： 50÷8×（8－6） ＝6.25×2 ＝12.5（立方厘米） 棒的体积：12.5×2＝25（立方厘米） 答：棒的体积是25立方厘米。 【点睛】此题的解答根据求不规则物体的体积计算方法，通常利用排水法来解决，由于棒没有全部插入水中，排出水的体积即是棒的体积的一半，据此解答即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级 数学 学科 学情检测（fs） 时间：60分钟 分值：100分 一、选择题（共16分） 1. 小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的（ ）处。 A. 南偏西60°方向200m B. 北偏西60°方向200m C. 北偏西30°方向200m D. 北偏东60°方向200m 2. 如果A和B之间有关系N，ANB如果是真的，则BNA一定不成立，则我们称这种关系为反对称。例如，如A＞B是真，则B＞A一定不成立，所以大于具有反对称性。以下不具有反对称特性的是（ ）。 ①＝②＜③≥④≤ A. ①③④ B. ①④② C. ④③② D. ①③② 3. 甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙（ ）。 A. 增加20% B. 减少20% C. 增加25% D. 减少25% 4. 小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（ ）千米。 A. 100 B. 150 C. 180 D. 200 5. 学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（ ）升水。 A. 20 B. 80 C. 40 D. 70 7. 如下图所示，女生多的学校是（ ） A. 甲校 B. 乙校 C. 由学校的总人数而定 8. 下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②正数大于一切负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数，其中正确的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ 二、填空题（共12分） 9. 古希腊著名数学家阿基米德发现了“圆柱容球”的几何图形（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱体积的比为2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3。如果这个圆柱的底面直径和高都是6厘米，那么这个圆柱形容器中的球的体积（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 10. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案中有两个正方形，第2个图案中有4个正方形，…，依此规律，第10个图案中有（ ）个正方形。 11. 甲、乙二人比赛射击，规定：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，结果共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲命中（ ）发，乙命中（ ）发。 12. 一辆汽车从甲地开往乙地，在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一小时的修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高，结果晚了20分钟到达，如果从出发时就将车速提高，可以比原定时间提前一小时到达，（这里不考虑汽车出现故障的情况）。那么甲乙两地相距（ ）千米。 13. 在下面长方形ABCD中，三角形ABO的面积是5平方厘米，三角形DEO的面积与三角形DEC的面积比是1∶2。三角形ABO的面积比三角形BEO的面积大________平方厘米。 14. 分数的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于，加上的数是（ ）。 三、计算题（共20分） 15. 解方程。 （1） （2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 16. 脱式计算，能简算的要简算。 四、解答题（共52分） 17. 请按要求填一填，画一画。 （1）把图①绕点逆时针旋转 （画出图形），旋转后点的位置用数对表示（ ）。 （2）图②中点是圆心，是圆的直径，。如果每个小方格表示边长为1厘米的正方形，那么点在点的（ ）偏（ ）方向（ ）厘米处。 （3）点在点南偏东 方向圆周上，请在图中标出点位置。 18. 如下图所示，把三角形DBE沿线段AC折叠，得到一个多边形DACEFBG，这个多边形的面积与原三角形面积的比是5：7，已知右下图中阴影部分的面积为120平方厘米，求原来三角形的面积是多少？ 19. 某设计者用比例是的比例尺将一广场画在图纸上，如图所示，广场是由一个正方形和4个半圆组成的。（π取3.14） （1）该广场的实际面积是多少平方米？ （2）如果小东每天绕广场边沿跑2圈，那么他每天跑多少米？ 20. 实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 21. “好想来”有甲、乙两个连锁店以相同的价格各购进880箱“百事可乐”。开始甲、乙两个店每天售出的量的比是5∶6，卖了若干天后，经统计，两店合计卖出880箱；但经过分析要想两店同时卖完，甲店必须每天比原来多卖22箱。乙店每天卖出多少箱“百事可乐”？ 22. 甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？ 23. 有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一只长16厘米圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出。把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $