精品解析：辽宁省丹东市宽甸满族自治县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度（下学期）期末学业质量监测 小学五年级数学试卷 考试时间60分钟 试卷满分100分 第一部分 客观题 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 下列算式中的“5”和“7”可以直接相加减的是（ ）。 A. 358＋267 B. 4.72－1.5 C. D. 2. 工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了，两周修的长度相比，（ ）。 A. 第一周长 B. 第二周长 C. 一样长 D. 无法确定 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 被除数一定大于商 B. 1吨的比2吨的重 C. 长方体最多有两个面是正方形 D. 底面积小的长方体，它的体积更小 4. 一个油壶能装油10L，“10L”是这个油壶的（ ）。 A. 体积 B. 表面积 C. 质量 D. 容积 5. 有4个相同的长方体，如果把4个长方体包装在一起，下面（ ）包装方式最节省包装纸。 A. B. C. D. 二、判断题。（共10分） 6. 两个不同的容器体积相等，它们的容积也一定相等。（ ） 7. 任意非0自然数的倒数都是真分数。（ ） 8. 白兔只数的等于黑兔只数的，那么黑兔的只数多。（ ） 9. 观察两名7～14岁同学的身高变化情况，应选用复式折线统计图。（ ） 10. 笑笑在淘气南偏西60°方向上，则淘气在笑笑北偏东30°方向上。（ ） 第二部分主观题 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 三、填空题。（每空1分，共22分） 11. 一个数由7个组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。 12. 4个的和是（ ）∶（ ）m的是。 13. 9.05m3＝（ ）dm³ 800mL＝（ ）L 14. 填上适当的单位。 一个西瓜的体积约是9（ ） 一瓶矿泉水的容积约是550（ ） 一台冰箱的容积约是350（ ） 一个文具盒占空间约1（ ） 15. 服装店正在开展促销活动，所有服装一律七折出售。妈妈买了一件上衣花了56元，这件上衣的原价是多少元？等量关系是（ ），设这件上衣的原价是x元，列方程为（ ）。 16. “一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是著名的“六尺巷”的故事。古代一尺约为米，则“六尺巷”宽为（ ）米。 17. 一袋大米10千克，如果每天吃千克，可以吃（ ）天。 18. 一个长方体的长是12cm，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 19. 至少需要（ ）个棱长为2cm的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的大正方体的体积是（ ）cm3。 20. 如图是一个正方体展开图，与“书”字相对的字是（ ） 21. 五年级8名同学参加绘画比赛，去掉一个最高分96分和一个最低分68分后，剩下6人的平均分是85分，这8个人的总分是（ ）分。 22. 要比较两个城市6月份的气温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适；某市6月份晴天的天数占全月的，算式“”解决的问题是（ ）。 四、计算题（26分） 23. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、看图回答问题（12分） 26. 下图是甲乙两名同学在复习阶段数学测试成绩和每天学习时间分配情况统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）甲乙两名同学第（ ）次测试成绩差距最大，相差（ ）分。 （2）甲同学五次测试成绩的平均分是（ ）分。 （3）乙同学每天的反思时间比甲同学少（ ）分。 （4）我喜欢（ ）的学习方式，因为（ ）。 27. （1）小红从家出发，先向（ ）偏（ ）（ ）度方向走（ ）米到花店，再向（ ）走160米到书店。 （2）小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过（ ）分相遇。 六、走进生活，解决问题（20分） 28. 五年级参加植树活动，女生植树35棵，男生植树的棵数比女生多，男生比女生多植树多少棵？ 29. 农场里的母鸡只数是公鸡的3倍，母鸡比公鸡多18只，农场里有公鸡多少只？（用方程解） 30. 一根铁丝正好可以折成一个长13厘米、宽6厘米、高11厘米的长方体框架，如果用这个铁丝折成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 31. 数学活动课上，五（1）班同学打算测量一块石头的体积。他们进行如下操作： A．淘气把石头慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没石头，水溢出40毫升。 B．笑笑准备了一个长方体塑料杯，从里面测量，底面是边长为20厘米的正方形，高是10厘米。 C．小红往杯子里慢慢倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.3厘米。 （1）请将操作过程按先后顺序排列（将字母填在括号内） （ ）→（ ）→（ ） （2）请计算出这块石头的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度（下学期）期末学业质量监测 小学五年级数学试卷 考试时间60分钟 试卷满分100分 第一部分 客观题 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 下列算式中的“5”和“7”可以直接相加减的是（ ）。 A. 358＋267 B. 4.72－1.5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数加法、小数减法、分数加法、分数减法的算理仔细分析各选项的算式，找出“5”和“7”可以相加的算式即可。 【详解】A．358的5在十位，267的7在个位，数位不同，不能直接相加，不符合题意。 B．4.72的7、1.5的5都在十分位，数位相同，可以直接相减，符合题意。 C．和分母不同，分数单位不一样，5和7不能直接运算，不符合题意。 D．5是整数，7在分数分子上，不能直接相加，不符合题意。 2. 工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了，两周修的长度相比，（ ）。 A. 第一周长 B. 第二周长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，平均分成5份，第一周修了2份即总长度的，第一周修的具体长度＝总长度÷分成的份数×修的份数，因为总长度未知，所以无法计算第一周修的具体长度；而第二周修的是具体长度，所以第一周和第二周修的长度无法比较。 【详解】由分析得出： 第一天修的表示的是总长度的几分之几，是分率，总长度未知，无法求出第一周修的具体长度；第二周修的是具体长度，所以两周修的长度相比，无法确定。 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 被除数一定大于商 B. 1吨的比2吨的重 C. 长方体最多有两个面是正方形 D. 底面积小的长方体，它的体积更小 【答案】C 【解析】 【分析】A．除数小于1或等于1时，被除数不一定比商大。 B．分别用乘法计算重量，再对比。 C．长方体若出现3组对面都是正方形就变成正方体，所以只能一组对面为正方形，即最多2个正方形面。 D．长方体体积＝底面积×高，体积由底面积和高共同决定。 【详解】A．例如：5÷0.5＝10，被除数5＜商10；5÷1＝5，被除数＝商，说法错误。 B．1×＝吨，2×＝吨，二者重量相等，说法错误。 C．例如：长宽高为5、5、8的长方体，上下2个面是正方形，其余4个面是长方形，说法正确。 D．例如：甲底面积2cm2、高10cm，体积2×10＝20（cm3）；乙底面积5cm2、高2cm，体积5×2＝10cm3，甲底小但体积更大，说法错误。 4. 一个油壶能装油10L，“10L”是这个油壶的（ ）。 A. 体积 B. 表面积 C. 质量 D. 容积 【答案】D 【解析】 【分析】容积是油壶内部所能容纳的体积（单位是L或mL）；体积是油壶本身所占空间的大小；表面积：油壶各个面的面积和；质量：油壶的轻重。 【详解】根据分析可知，一个油壶能装油10L，就是这个油壶的容积是10L。 5. 有4个相同的长方体，如果把4个长方体包装在一起，下面（ ）包装方式最节省包装纸。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】包装节省包装纸的核心原理是：将越大的面拼接在一起，拼接后被遮挡的总面积越大，最终大长方体的总表面积就越小，越节省包装纸，据此判断。 【详解】A．减少了4个长和宽所在面的面积和4个长和高所在面的面积，减少面积是（长×宽＋长×高）×4； B．减少6个长和高所在面的面积，即减少面积为：长×高×6； C．减少了4个长和高所在面的面积和4个宽和高所在面的面积，即减少面积为：（长×高＋宽×高）×4； D．减少了4个长和宽所在面的面积和4个宽和高所在面的面积，即减少面积为：（长×宽＋宽×高）×4。 长方体长是最大的，长越多，则面积越大，减少的是4个长和宽的面的面积和4个长和高的面的面积，减少的面积最大，最节省包装纸。 二、判断题。（共10分） 6. 两个不同的容器体积相等，它们的容积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是容器本身所占空间的总大小，容积是容器内部可以容纳物体的空间大小。 【详解】两个容器体积相等，仅说明容器整体的大小相同，但容器壁的厚度可能不同，因此容器内部的容积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 7. 任意非0自然数的倒数都是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；分子小于分母的分数，叫作真分数，据此解答。 【详解】自然数：1×1＝1，1的倒是还是1，1不是真分数，所以“任意非0自然数的倒数都是真分数”，说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数的意义以及真分数的意义。 8. 白兔只数的等于黑兔只数的，那么黑兔的只数多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据赋值法，设白兔有12只，把白兔的只数看作单位“1”，用白兔的只数×，即12×＝4（只）；再把黑兔的只数看作单位“1”，它的对应的是白兔的4只，求单位“1”，用4÷，求出黑兔的只数，再进行比较，即可解答。 【详解】设白兔有12只。 12×＝4（只） 4÷ ＝4×4 ＝16（只） 12＜16，黑兔的只数多。 白兔只数的等于黑兔只数的，那么黑兔的只数多。 故答案为：√ 9. 观察两名7～14岁同学的身高变化情况，应选用复式折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。 【详解】根据分析：观察两名同学的身高变化，选用复式折线统计图是合适的，因此说法正确。 故答案为：√ 10. 笑笑在淘气南偏西60°方向上，则淘气在笑笑北偏东30°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断。 【详解】由位置的相对性可知：笑笑在淘气南偏西60°方向上，则淘气在笑笑北偏东60°方向上。原题说法错误。 故答案为：× 第二部分主观题 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 三、填空题。（每空1分，共22分） 11. 一个数由7个组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求7个是多少，根据“求几个相同加数的和是多少”用乘法计算，即用7×计算；把分数分子分母互换位置，就能求出它的倒数。 【详解】7×＝ 交换的分子和分母是，所以的倒数是。 12. 4个的和是（ ）∶（ ）m的是。 【答案】 ①. ②. 18 【解析】 【分析】求几个相同分数的和，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求原数用除法计算： 【详解】×4＝ 12÷ ＝12× ＝18（m） 13. 9.05m3＝（ ）dm³ 800mL＝（ ）L 【答案】 ①. 9050 ②. 0.8## 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】9.05×1000＝9050（dm3） 所以9.05m3＝9050dm3 800÷1000＝0.8（L） 所以800mL＝0.8L 14. 填上适当的单位。 一个西瓜的体积约是9（ ） 一瓶矿泉水的容积约是550（ ） 一台冰箱的容积约是350（ ） 一个文具盒占空间约1（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】1立方分米大概是棱长1分米正方体盒子的大小，1毫升大概是十几滴水的容量，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，据此解答。 【详解】一个西瓜的体积约是9立方分米； 一瓶矿泉水的容积约是550毫升； 一台冰箱的容积约是350升； 一个文具盒占空间约1立方分米。 15. 服装店正在开展促销活动，所有服装一律七折出售。妈妈买了一件上衣花了56元，这件上衣的原价是多少元？等量关系是（ ），设这件上衣的原价是x元，列方程为（ ）。 【答案】 ①. 原价×70%＝56 ②. 70%x＝56 【解析】 【分析】七折表示现价是原价的70%，把上衣原价看作单位“1”，根据原价×折扣＝现价写出等量关系式，再设这件上衣的原价是x元，根据等量关系列出对应方程。 【详解】解：设这件上衣的原价是x元。 等量关系是原价×70%＝56，列方程为70%x＝56。 16. “一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是著名的“六尺巷”的故事。古代一尺约为米，则“六尺巷”宽为（ ）米。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意，求六尺巷的宽度，即求6个米是多少，用乘法计算。 【详解】×6＝2（米） 17. 一袋大米10千克，如果每天吃千克，可以吃（ ）天。 【答案】25 【解析】 【分析】根据题意，用10÷即可解答。 【详解】10÷＝10×＝25（天） 【点睛】此题主要考查学生对整数除以分数的应用。 18. 一个长方体的长是12cm，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 144 ②. 192 【解析】 【分析】把长方体的长看作单位“1”，据此算出宽和高各是多少，再根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】宽：12×＝4（cm） 高：12×＝3（cm） 体积：12×4×3 ＝48×3 ＝144（） 表面积：（12×4＋12×3＋4×3）×2 ＝（48＋36＋12）×2 ＝96×2 ＝192（） 19. 至少需要（ ）个棱长为2cm的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的大正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 64 【解析】 【分析】用相同的小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，据此求出需要小正方体的个数；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积，进而求出大正方体的体积。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 2×2×2×8 ＝4×2×8 ＝8×8 ＝64（cm3） 20. 如图是一个正方体展开图，与“书”字相对的字是（ ） 【答案】乐 【解析】 【分析】根据正方体展开规律：同一行或者同一列中间隔一个面的两个面是相对面，不同行或不同列的在“Z”字型的两端是相对面据此判断。 【详解】第二行的“礼”和“射”之间隔了“乐”，因此“礼”和“射”是相对面；”书“和”乐“在一个“Z”字型的两端，”数“和”御“也在一个“Z”字型的两端，即“数”和“御”互为相对面，“书”和“乐”是相对面。 21. 五年级8名同学参加绘画比赛，去掉一个最高分96分和一个最低分68分后，剩下6人的平均分是85分，这8个人的总分是（ ）分。 【答案】674 【解析】 【分析】根据公式：总数＝平均数×份数；先算剩下6人的总分，再加最高分、最低分，得到8人总分。 【详解】85×6＝510（分） 510＋96＋68 ＝606＋68 ＝674（分） 22. 要比较两个城市6月份的气温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适；某市6月份晴天的天数占全月的，算式“”解决的问题是（ ）。 【答案】 ①. 复式折线 ②. 6月晴天有多少天 【解析】 【分析】要比较两个城市的数据且体现气温变化，折线统计图能反映数量增减变化，两组数据对比选用复式折线统计图。 把6月份全月总天数30天看作单位“1”，晴天占单位“1”的，求晴天的天数就是求30的是多少，用乘法30×，所以算式解决的问题是：6月份晴天有多少天。 【详解】要比较两个城市6月份的气温变化情况，绘制复式折线统计图比较合适；某市6月份晴天的天数占全月的，算式“”解决的问题是6月份晴天有多少天。 四、计算题（26分） 23. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③；④4； ⑤；⑥；⑦；⑧1 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先通分将分母化相同，再从左往右的运算顺序依次加减计算； 运用加法交换律、结合律，把分母相同的分数分组相加凑整，再合并结果； 利用加法交换律将算式变形为，然后按照从左往右的运算顺序依次加减计算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】x＝0.9；x＝；x＝ 【解析】 【分析】第一题：先化简方程左边含有未知数的算式，即求出3.7＋6.3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.7＋6.3的和即可。 第二题：根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 第三题：根据等式的性质2，方程两边同时乘7即可。 【详解】3.7x＋6.3x＝9 解：10x＝9 10x÷10＝9÷10 x＝0.9 5x＝ 解：5x÷5＝÷5 x＝× x＝ x÷7＝ 解：x÷7×7＝×7 x＝ 五、看图回答问题（12分） 26. 下图是甲乙两名同学在复习阶段数学测试成绩和每天学习时间分配情况统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）甲乙两名同学第（ ）次测试成绩差距最大，相差（ ）分。 （2）甲同学五次测试成绩的平均分是（ ）分。 （3）乙同学每天的反思时间比甲同学少（ ）分。 （4）我喜欢（ ）的学习方式，因为（ ）。 【答案】（1） ①. 四 ②. 10 （2）79.8 （3）24 （4） ①. 甲 ②. 在学习中不能只注重做题练习，学会自我反思更重要。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据复式折线统计图，算出甲、乙每次成绩差，差最大表示成绩差距最大。 （2）用5次成绩的总和除以5即可求出平均成绩。 （3）根据条形统计图，用甲反思的时间减去乙反思的时间，再将时间计量单位“时”换算成“分”。 （4）根据统计图中甲、乙的学习时间分配情况，结合学习的实际情况，阐述喜欢的学习方式及理由，合理即可。 【小问1详解】 第一次：65－65＝0（分） 第二次：73－70＝3（分） 第三次：80－75＝5（分） 第四次：90－80＝10（分） 第五次：94－85＝9（分） 因为10＞9＞5＞3＞0，所以甲乙两名同学第四次测试成绩差距最大，相差10分。 【小问2详解】 （65＋70＋80＋90＋94）÷5 ＝（135＋80＋90＋94）÷5 ＝（215＋90＋94）÷5 ＝（305＋94）÷5 ＝399÷5 ＝79.8（分） 【小问3详解】 （0.6－0.2）×60 ＝0.4×60 ＝24（分） 【小问4详解】 我喜欢甲的学习方式，因为在学习中不能只注重做题练习，学会自我反思更重要。（答案不唯一） 27. （1）小红从家出发，先向（ ）偏（ ）（ ）度方向走（ ）米到花店，再向（ ）走160米到书店。 （2）小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过（ ）分相遇。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 40 ④. 360 ⑤. 西 （2）6 【解析】 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定观测点以及距离，进而解答。 （2）先计算出小明与小红家的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明与小红家的路程除以小明与小红的速度和，即可解答。 【小问1详解】 小红从家出发，先向北偏西40度方向走360米到花店，再向西走160米到书店。 【小问2详解】 （200＋300＋160＋360）÷（108＋62） ＝1020÷170 ＝6（分） 六、走进生活，解决问题（20分） 28. 五年级参加植树活动，女生植树35棵，男生植树的棵数比女生多，男生比女生多植树多少棵？ 【答案】10棵 【解析】 【分析】把女生植树棵数看作单位“1”，“男生植树的棵数比女生多”，即男生比女生多植树的棵数占女生的，求男生比女生多植树多少棵，即求女生的是多少，用乘法计算。 【详解】35×＝10（棵） 答：男生比女生多植树10棵。 29. 农场里的母鸡只数是公鸡的3倍，母鸡比公鸡多18只，农场里有公鸡多少只？（用方程解） 【答案】只 【解析】 【分析】设公鸡养了只，那么母鸡的只数是只，等量关系为：母鸡的只数公鸡的只数，据此列方程求出公鸡只数，进而求出母鸡只数。 【详解】解：设公鸡养了只，则母鸡养了只。 答：农场里有公鸡只。 30. 一根铁丝正好可以折成一个长13厘米、宽6厘米、高11厘米的长方体框架，如果用这个铁丝折成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。 【详解】（13＋6＋11）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 120÷12＝10（厘米） 答：这个正方体的棱长是10厘米。 31. 数学活动课上，五（1）班同学打算测量一块石头的体积。他们进行如下操作： A．淘气把石头慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没石头，水溢出40毫升。 B．笑笑准备了一个长方体塑料杯，从里面测量，底面是边长为20厘米的正方形，高是10厘米。 C．小红往杯子里慢慢倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.3厘米。 （1）请将操作过程按先后顺序排列（将字母填在括号内） （ ）→（ ）→（ ） （2）请计算出这块石头的体积。 【答案】（1） ①. B ②. C ③. A （2）160立方厘米 【解析】 【分析】（1）测量不规则物体体积，需要先准备容器，测量容器的长、宽、高，再往容器中倒水，测量出水的高度，方便计算倒入水的体积，最后放入石头观察溢出水的情况； （2）石头的体积＝杯子中空余部分的容积＋溢出水的体积，应用公式：长方体体积＝长×宽×高求得杯子内空余部分体积，体积和容积单位换算：1毫升＝1立方厘米。 【小问1详解】 根据分析：操作顺序是：B→C→A。 【小问2详解】 40毫升＝40立方厘米 20×20×0.3＋40 ＝120＋40 ＝160（立方厘米） 答：这块石头的体积是160立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $