精品解析：辽宁省沈阳市法库县2024-2025学年北师大版五年级下学期7月期末数学试题

法库县小学五年级数学学科期末考试试卷 2025.07 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 一、填空（20分） 1. （ ）＋＝（ ）－＝（ ）×＝（ ）÷＝1。 2. 下图是一个正方体的展开图，在正方体中，与2号面相对的是（ ）号面，与3号面相对的是（ ）号面。 3. 要反映某厂各车间男、女工人数的多少，应绘制一张（ ）统计图。 4. 把一根米长的彩带平均分成2段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 5. 豆腐中蛋白质含量约占，要想获得8克蛋白质，需要进食（ ）克豆腐。 6. 在括号里填上合适的单位名称。 一个热水瓶的容积约是2（ ）。 一本词典的体积大约是900（ ）。 7. 填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8. 120米的是（ ）米；（ ）千克的是120千克。 9. 把6个棱长是1厘米的小正方体拼成一排，表面积减少了（ ）平方厘米，拼成的这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 10. 一双运动鞋原价180元，现价比原价降低了，降低了（ ）元。 二、判断（5分） 11. 长方体和正方体都有6个面，8条棱，12个顶点。（ ） 12. 0.02的倒数是50。（ ） 13. n＋＝n×15÷4（n≠0）。（ ） 14. 妈妈上班原来需要时，现在时间缩短了，所以只需要时。（ ） 15. 不同的6个数的平均数一定小于这6个数中最大的数。（ ） 三、选择（10分） 16. 如图，5个棱长都是20cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面的面积是（ ）cm2。 A. 1000 B. 2000 C. 4000 D. 4400 17. 计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（ ）有关。 A. 棱长 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 18. 以书店为观测点，邮局在书店北偏西的方向上，下图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 不计算，估计下面算式的结果，最大的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 齐思书包重5kg，体重30kg。儿童负重最好不超过体重的，如果长期背负过重的物体会导致腰疼、背疼，严重的会妨碍骨骼生长，齐思的书包（ ）。 A. 超重 B. 不超重 C. 无法判定 四、计算（28分） 21. 直接写得数。 8×0.125＝ 22. 脱式计算，要简算。 23. 解方程。 24. 看图列式计算。 五、动手操作（10分） 25. 在下面图中涂一涂、画一画，表示出（ ）。 26. 在下面格子图中，画出2种正方体的展开图。 六、解决问题（27分） 27. 阳光小学成立了足球队和篮球队。其中参加足球队的有40人，是篮球队的，参加篮球队的有多少人？ 28. 一个长方体容器，长50厘米，宽20厘米，高25厘米。里面有水，水面高15厘米，放入一个石块，石块完全进入水中，现在的水面高度是17厘米，请你求出这个石块的体积。 29. 甲、乙两城市之间的铁路长690千米，一列火车以每小时110千米的速度从甲城开往乙城，另一列火车以每小时120千米的速度从乙城开往甲城。两车同时开出，经过多少小时两列火车相遇？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 30. 下面是甲、乙两种粽子在近几年端午节销售情况。 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 甲 300万元 400万元 350万元 290万元 250万元 乙 200万元 300万元 350万元 500万元 600万元 （1）要想清楚地看出两种粽子在近几年端午节销售额的变化趋势，应绘制（ ）统计图。 （2）根据上面信息完成统计图。 甲、乙两种粽子在近几年端午节销售情况统计图 （3）两种粽子，（ ）年端午节期间销售额差距最大，（ ）年端午节期间销售额一样大。 （4）这两种粽子中，（ ）需要尽快做出调整，才能适应消费者的需求。 （5）从统计图中还知道哪些信息？（至少2条） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 法库县小学五年级数学学科期末考试试卷 2025.07 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 一、填空（20分） 1. （ ）＋＝（ ）－＝（ ）×＝（ ）÷＝1。 【答案】 ①. ②. 1 ③. ④. 【解析】 【分析】根据和－一个加数＝另一个加数，1－＝；根据被减数＝差＋减数，1＋＝1；根据积÷一个乘数＝另一个乘数，1÷＝；根据被除数＝除数×商，×1＝。 【详解】＋＝1－＝×＝÷＝1。 【点睛】考查了分数的加减乘除，学生应熟练掌握。 2. 下图是一个正方体的展开图，在正方体中，与2号面相对的是（ ）号面，与3号面相对的是（ ）号面。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】根据展开图可知：与2号面相对的是5号面，与3号面相对的是6号面。 3. 要反映某厂各车间男、女工人数的多少，应绘制一张（ ）统计图。 【答案】复式条形 【解析】 【分析】题目要求反映某厂各车间男、女工人数的多少，条形统计图可以直观地看出各种数量的多少，所以应选择条形统计图，且要反映男工和女工两种人数，则应选择复式条形统计图。 【详解】要反映某厂各车间男、女工人数的多少，应绘制一张复式条形统计图。 4. 把一根米长的彩带平均分成2段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.35 【解析】 【分析】（1）把彩带的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段占全长的几分之几； （2）求每段长多少米，就是把彩带的总长度平均分成2份，据此用除法列式计算。 【详解】1÷2＝ ÷2 ＝× ＝（米） 把一根米长的彩带平均分成2段，每段占全长的，每段长米。 5. 豆腐中蛋白质含量约占，要想获得8克蛋白质，需要进食（ ）克豆腐。 【答案】20 【解析】 【分析】分析题目，把豆腐的质量看作单位“1”，蛋白质的质量是豆腐质量的，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用蛋白质的质量除以即可解答。 【详解】8÷＝8×＝20（克） 腐中蛋白质含量约占，要想获得8克蛋白质，需要进食20克豆腐。 6. 在括号里填上合适的单位名称。 一个热水瓶的容积约是2（ ）。 一本词典的体积大约是900（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】体积和容积单位的选择：指尖的体积大约是1立方厘米，1个粉笔盒的体积约为1立方分米，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；1盒牛奶大约是250毫升，1毫升＝1立方厘米，1升＝1立方分米，据此根据生活实际和数据解答。 【详解】一个热水瓶的容积约是2升。 一本词典的体积大约是900立方厘米。 7. 填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）先用分子除以分母把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法比较； （2）一个非0的数除以一个小于1的数（0除外），结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数； （3）除以一个数等于乘这个数的倒数，据此把分数除法转化成分数乘法，再比较。 【详解】＝6÷100＝0.06，所以0.06＝； 因为＞1，所以÷＜； ÷＝×。 8. 120米的是（ ）米；（ ）千克的是120千克。 【答案】 ①. 90 ②. 160 【解析】 【分析】（1）把120米看作单位“1”，则所求的数是120米的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算； （2）把所求的数看作单位“1”，则120千克是单位“1”的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算。 【详解】120×＝90（米） 120÷＝120×＝160（千克） 9. 把6个棱长是1厘米的小正方体拼成一排，表面积减少了（ ）平方厘米，拼成的这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】（1）分析题目，把“6个棱长是1厘米的小正方体拼成一排”拼成一个长方体，此时减少了10个边长是1厘米的正方形的面，先根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，再乘10即可得到减少的表面积。 （2）长方体的体积＝长×宽×高；拼成的长方体的长是（1×6）厘米，宽和高都是1厘米，据此列式计算。 【详解】1×1×10 ＝1×10 ＝10（平方厘米） 1×6＝6（厘米） 6×1×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 表面积减少了10平方厘米，拼成的这个长方体的体积是6立方厘米。 10. 一双运动鞋原价180元，现价比原价降低了，降低了（ ）元。 【答案】36 【解析】 【分析】分析题目，把原价看作单位“1”，则降低的钱数是原价的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】180×＝36（元） 二、判断（5分） 11. 长方体和正方体都有6个面，8条棱，12个顶点。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体和正方体都有个面、条棱、个顶点。题干中将棱和顶点的数量说反了，据此判断。 【详解】长方体和正方体都有个面，相对的面完全一样；都有条棱，相对的棱长度相等；都有个顶点。题干中描述为“条棱，个顶点”，与长方体和正方体的实际特征不符。 故答案为：× 12. 0.02的倒数是50。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。解题时需验证0.02与50的乘积是否等于1，若等于1，则说法正确。 【详解】 ，因为乘积是1，所以0.02和50互为倒数，即0.02的倒数是50，原题说法正确。 故答案为：√ 13. n＋＝n×15÷4（n≠0）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，先将n×15÷4中的15÷4转换为，则题干中的等式变为：n＋＝n×，即等号左边是n和相加，等号右边是n和相乘，可以设代入后进行验证是否相等。 【详解】n×15÷4＝n× 设并代入验证： 左边： 右边： 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 妈妈上班原来需要时，现在时间缩短了，所以只需要时。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】原来的时间是时，现在时间缩短了。这里的 是分率，表示缩短的时间占原来时间的，单位“1”是原来需要的时间，现在需要的时间占原来的，再用原来的时间乘该比例得到现在实际需要的时间，最后通过通分与题目给出的时间作比较，判断说法是否正确。 【详解】把原来需要的时间看作单位“1”，现在需要的时间占原来的： 现在需要的时间：（时） 通分对比：和的最小公倍数是 因为 故答案为：× 15. 不同的6个数的平均数一定小于这6个数中最大的数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 平均数反映了一组数据的整体水平，它介于这组数据的最小值和最大值之间。 【详解】结合分析可知：因为“不同的”个数，所以平均数不可能等于最大的数。 因此，不同的个数的平均数一定小于这个数中最大的数。 故答案为：√ 三、选择（10分） 16. 如图，5个棱长都是20cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面的面积是（ ）cm2。 A. 1000 B. 2000 C. 4000 D. 4400 【答案】D 【解析】 【分析】露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数，先分别数出从上面、前面、右面看到的面的个数，再相加即可得到露在外面的个数，再根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，最后根据公式求出面积即可。 【详解】4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 11×（20×20） ＝11×400 ＝4400（cm2） 露在外面的面的面积是4400cm2。 17. 计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（ ）有关。 A. 棱长 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，12条棱的长度之和叫做长方体的棱长总和。 长方体所有面的总面积叫做长方体的表面积。 长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 【详解】计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的表面积有关。 故答案为：B 18. 以书店为观测点，邮局在书店北偏西的方向上，下图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】以书店为观测点，根据上北下南、左西右东以及夹角度数，找出北偏西的方向就是邮局所在方向。 【详解】以书店为观测点，邮局在书店北偏西的方向上，如图所示： 故答案为：C 【点睛】此题考查了方向的判断，找准观测点，看准方向和角度认真选择即可。 19. 不计算，估计下面算式的结果，最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】不通过具体计算，利用“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数；除以大于1的数，商小于原数；除以小于1的数，商大于原数”的规律进行估算和比较。 【详解】观察四个选项，被运算的数均为。 A．，因为除数，根据商的变化规律，商小于，此选项错误； B．，因为乘数，根据积的变化规律，积扩大到原来的8倍，结果大于，此选项正确； C．，因为乘数，根据积的变化规律，积小于，此选项错误； D．，任何非0数除以它本身等于1，而选项B的结果大于1，所以选项D不是最大的，此选项错误。 20. 齐思书包重5kg，体重30kg。儿童负重最好不超过体重的，如果长期背负过重的物体会导致腰疼、背疼，严重的会妨碍骨骼生长，齐思的书包（ ）。 A. 超重 B. 不超重 C. 无法判定 【答案】A 【解析】 【分析】要判断齐思的书包是否超重，那就必须知道齐思的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”是体重，可求出负重，用齐思的负重和他的书包重比较就可以判断出来。 【详解】30×＝＝4.5（kg） 5＞4.5 所以齐思的书包超重。 四、计算（28分） 21. 直接写得数。 8×0.125＝ 【答案】1；；0；3； ；；； 22. 脱式计算，要简算。 【答案】5；13 【解析】 【分析】将除以转化为乘5，逆用乘法分配律提出5即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】将方程左边整理为，再在方程两边同时除以7.5即可解方程； 在方程两边同时乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 24. 看图列式计算。 【答案】3x＋2x＝120；x＝24 【解析】 【分析】根据线段图可知：玫瑰有3x枝，月季有2x枝，根据等量关系：玫瑰的数量＋月季的数量＝120列出方程，最后解出方程即可。 【详解】3x＋2x＝120 解：5x＝120 5x÷5＝120÷5 x＝24 x是24。 五、动手操作（10分） 25. 在下面图中涂一涂、画一画，表示出（ ）。 【答案】；涂色见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；表示先把整个图形平均分成5份，把其中的3份涂色，表示把涂色部分平均分成3份，再把其中的1份涂色，最后根据分数的意义写出乘法算式的结果。 【详解】×＝ 涂色如下： （涂法不唯一） 26. 在下面格子图中，画出2种正方体的展开图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，任选两种画图即可。 【详解】作图如下： （答案不唯一） 【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即： 第一种：“1－4－1” 结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个； 第二种：“2－2－2” 结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图； 第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图； 第四种：“1－3－2” 结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 六、解决问题（27分） 27. 阳光小学成立了足球队和篮球队。其中参加足球队的有40人，是篮球队的，参加篮球队的有多少人？ 【答案】50人 【解析】 【分析】把篮球队的人数看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加篮球队的有50人。 28. 一个长方体容器，长50厘米，宽20厘米，高25厘米。里面有水，水面高15厘米，放入一个石块，石块完全进入水中，现在的水面高度是17厘米，请你求出这个石块的体积。 【答案】2000立方厘米 【解析】 【分析】水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度；石头的体积＝长方体的长×长方体的宽×水面上升的高度。 【详解】 （立方厘米） 答：这个石块的体积是2000立方厘米。 29. 甲、乙两城市之间的铁路长690千米，一列火车以每小时110千米的速度从甲城开往乙城，另一列火车以每小时120千米的速度从乙城开往甲城。两车同时开出，经过多少小时两列火车相遇？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 【答案】甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程；3小时 【解析】 【分析】根据题意，两车同时出发相向而行，相遇时甲车行驶的路程与乙车行驶的路程之和等于甲、乙两城市之间的铁路总长度。 【详解】等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程 解：设经过x小时两列火车相遇。 110x＋120x＝690 230x＝690 230x÷230＝690÷230 x＝3 答：经过3小时两列火车相遇。 30. 下面是甲、乙两种粽子在近几年端午节销售情况。 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 甲 300万元 400万元 350万元 290万元 250万元 乙 200万元 300万元 350万元 500万元 600万元 （1）要想清楚地看出两种粽子在近几年端午节销售额的变化趋势，应绘制（ ）统计图。 （2）根据上面信息完成统计图。 甲、乙两种粽子在近几年端午节销售情况统计图 （3）两种粽子，（ ）年端午节期间销售额差距最大，（ ）年端午节期间销售额一样大。 （4）这两种粽子中，（ ）需要尽快做出调整，才能适应消费者的需求。 （5）从统计图中还知道哪些信息？（至少2条） 【答案】（1） 复式折线 （2） 见详解 （3） ①. 2025 ②. 2023 （4） 甲 （5） 乙种粽子销售额逐年增加；2021年甲粽子的销售额比乙粽子高100万元。 【解析】 【分析】（1）折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。因为要反映两种粽子销售额的变化趋势并进行对比，所以应选择复式折线统计图。 （2）根据表格中的数据，在统计图中找到对应的年份和销售额进行描点，甲种粽子用实线连接，乙种粽子用虚线连接，并标上相应的数据。 （3） 分别计算每年两种粽子销售额的差值，差值最大的年份即为差距最大的年份，大小相等或差值为0的年份即为销售额一样大的年份。 （4）观察折线的走势，销售额呈下降趋势的需要调整，呈上升趋势的说明适应市场需求。 （5）根据折线的升降情况或具体数据点提出合理的数学信息即可。 【小问1详解】 折线统计图可以清晰体现数据的变化趋势，要同时观察两种粽子的销售变化，需要选用复式折线统计图。 【小问2详解】 【小问3详解】  计算每年两种粽子销售额的差： 2021年： （万元） 2022年： （万元） 2023年： （万元） 2024年： （万元） 2025年： （万元） 因为 ，所以2025年端午节期间销售额差距最大，2023年端午节期间销售额一样大。 【小问4详解】 甲的销售额从2022年后持续下降，整体呈下跌趋势，不符合消费者需求，因此甲需要尽快调整。 【小问5详解】 乙种粽子销售额逐年增加； 2021年甲粽子的销售额比乙粽子高100万元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $