专题05 图形的平移与旋转（4类32道）（期末真题汇编，江西专用）八年级数学下学期

**基本信息** 专题聚焦图形平移与旋转，整合江西多地期末真题，覆盖中心对称图形、坐标变换、网格作图、几何证明4大高频考点，基础题与综合题梯度分布，适配八年级下册期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|中心对称图形（如第1题航天图标）|结合神舟十九号发射等时代情境| |填空|8题|平移旋转坐标变换（如第10题点平移）|注重坐标计算与位置关系| |解答|16题|网格作图（如第17题旋转平移作图）、几何证明（如第25题旋转性质证明）|分层设计，基础作图与综合证明结合，贴合期末命题趋势|

专题05 图形的平移与旋转 4大高频考点概览 考点01中心对称图形 考点02旋转与平移相关坐标变换 考点03旋转与平移相关网格作图 考点04 旋转与平移相关几何证明 ( 地 城 考点01 中心对称图形 )1．(24-25八下·江西吉安峡江县·期末)2024年10月30日凌晨4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员顺利进入太空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】江西省吉安市峡江县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意； B．是中心对称图形，故本选项符合题意； C．是中心对称图形，故本选项符合题意； D．不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：B． 2．(24-25八下·江西鹰潭月湖区·期末)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意． B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：A． 3．(24-25八下·江西九江部分学校·期末)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】江西省九江市部分学校2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷 【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，据此判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：、既是轴对称图形，又是中心对称图形，该选项符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，该选项不合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，该选项不合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，该选项不合题意； 故选：． 4．(24-25八下·江西九江·期末)下列标志是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】江西省九江市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题 【分析】本题考查中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此即可判断． 【详解】解：A、选项中的标志不是中心对称图形，故A不符合题意； B、选项中的标志不是中心对称图形，故B不符合题意； C、选项中的标志是中心对称图形，故C符合题意； D、选项中的标志不是中心对称图形，故D不符合题意． 故选：C． 5．(24-25八下·江西吉安遂川县·期末)下列图案中，不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】江西省吉安市遂川县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此即可求解． 【详解】解：A、该图形是中心对称图形，不符合题意； B、该图形不是中心对称图形，符合题意； C、该图形是中心对称图形，不符合题意； D、该图形是中心对称图形，不符合题意； 故选：B． 6．(24-25八下·江西吉安井冈山·期末)下列图形是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】　江西省吉安市井冈山市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的定义判断即可． 【详解】解：A、是中心对称图形，符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意； 故选：A． 7．(24-25八下·江西抚州·期末)以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】江西省抚州市2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷 【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；在平面内一个图形绕着一点旋转180度，旋转后的图形与原来的图形完全重合,这个图形就叫做中心对称图形．根据定义逐项判断即可． 【详解】解：A，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B，是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； C，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； D，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； 故选B． 8．(24-25八下·江西景德镇一中·期末)对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上．下面四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意， 故选：D． ( 地 城 考点0 2 旋转与平移相关坐标变换 )9．(24-25八下·江西吉安遂川县·期末)在平面直角坐标系中，点绕点顺时针旋转后的点的坐标是______． 【答案】 【来源】江西省吉安市遂川县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了坐标与图形变化旋转：利用旋转的性质得到旋转变化后的线段长度，然后根据点的坐标的表示方法确定图形中特殊点的坐标． 根据旋转的性质求解即可． 【详解】如图所示， 由图可得，点绕点顺时针旋转后的点的坐标是． 故答案为：． 10．(24-25八下·江西宜春丰城第九中学·期末)将点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点坐标是： ，即， 故选：C． 11(24-25八下·江西赣州蓉江新区赣州第十三中学·期末)将点向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是__________． 【答案】（0，-2） 【详解】解：∵将点向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q， ∴点Q的坐标为（m+2-3，2m-3-1）即（m-1，2m-4）， ∵点Q在y轴上， ∴m-1=0， ∴m=1， ∴2m-4=-2， ∴点Q的坐标为（0，-2）， 故答案为：（0，-2）． 12．(24-25八下·江西新余第四中学·期末)若点与点关于原点对称，则____________． 【答案】 【详解】解：点与点关于原点对称， ，， ， 故答案为：． 13．(24-25八下·江西赣州上犹县·期末)如图，已知点，将线段绕点A逆时针旋转至，则点B的坐标是____． 【答案】 【详解】解：过点A作y轴的平行线，交x轴于点N，再过点B作的垂线，垂足为M， 由旋转可知，，， ∴． 又∵，轴， ∴， ∴， ∴． 在和中， ， ∴， ∴，． ∵点A的坐标为， ∴，， ∴，， ∴点B的坐标为． 故答案为：． 14．(24-25八下·江西上饶鄱阳县四十里街镇第二中学·期末)将点向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将点向上平移1个单位得到点Q， 则 ∵点Q在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 15．(24-25八下·江西鹰潭余江区正源学校·期末)将点向左平移4个单位长度，得到的点的坐标是________． 【答案】 【详解】解：把点向左平移4个单位长度，得到的点的坐标是，即， 故答案为：． 16．(24-25八下·江西九江永修县外国语学校·期末)平面直角坐标系中的点，将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵平面直角坐标系中的点，向左平移过程中，横坐标减小，纵坐标不变， ∴将点向左平移个单位长度，得到点， 向下平移过程中，横坐标不变，纵坐标减小， ∴点向下平移个单位长度，得到点， 故选：． ( 地 城 考点0 3 旋转与平移相关网格作图 )17．(24-25八下·江西鹰潭月湖区·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． (1)将以原点为旋转中心旋转得到，画出旋转后的． (2)平移，使点A的对应点坐标为，画出平移后的 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）解：解：根据题意，得，其中心对称坐标分别为，画图如下： 则即为所求． （2）解：由，平移，使得点A的对应点的坐标为，即向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度， 故，画图如下： 则即为所求． 18．(24-25八下·江西吉安井冈山·期末)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是． (1)将以点O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； (2)平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的； (3)将以点O为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的； (4)若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标为______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4) 【来源】　江西省吉安市井冈山市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【详解】（1）如图所示，根据旋转的性质画出的即为所求； （2）如图所示，根据平移的性质， 点A向下平移2个单位，向左平移4个单位得到点， 画出即为所求； （3）如图所示，即为所求； （4）如图，连接和，交点为 旋转中心为， 故答案为：． 19．(24-25八下·江西宜春高安·期末)如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件． (1)使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图； (2)使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）图形如下图所示（答案不唯一）； （2）图形如下图所示（答案不唯一）． 20．(24-25八下·江西宜春第三中学·期末)如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在图中画出与关于原点成中心对称的，并直接写出点，，的坐标：________，________，________； （2）将点，，的横坐标分别加，纵坐标分别减，依次得到点，，，请在图中画出； （3）若点是内的任意一点，点经过（1）（2）中的两次变换后的对应点为，则点的坐标为________（用含，的式子表示）． 【答案】（1）作图见详解，（-3，1），（-2，4），（-6，3）；（2）见详解；（3） 【详解】解：（1）即为所求，（-3，1），（-2，4），（-6，3）， 故答案是：（-3，1），（-2，4），（-6，3）； （2）即为所求； （3）关于原点成中心对称后得，然后横坐标加，纵坐标减得， 故答案是：． 21．(24-25八下·江西鹰潭余江区·期末)如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，的顶点都在格点上，点A的坐标为．请按要求分别完成下列各小题： （1）把向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到，画出； （2）画出关于x轴对称的； 画出关于y轴对称的； （3）求的面积．    【答案】（1）见解析 （2）见解析（3） 【详解】解：（1）如图所示，即为所求 （2）如图所示，、即为所求    （3） 22．(24-25八下·江西金溪县第二中学·期末)如图，三个顶点的坐标分别是，，，为内任意一点． (1)将平移得到，点C的对应点是，请在图中画出，并写出点的坐标（___，___）； (2)若是经过旋转得到的图形，点A，B，C的对应点分别是P，Q，R，观察变换前后各对应点之间的关系，则点M的对应点N的坐标为（____，____）（用含m，n的式子表示）． 【答案】(1)画图见解答； (2) 【详解】（1）解：由题意得，向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度得到，如图，即为所求． 由图可得，点的坐标为． 故答案为：． （2）解：连接，相交于点，则绕点旋转得到，点的对应点的坐标为． 故答案为：． 23．(24-25八下·江西宜春·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，请直接写出顶点，的坐标； (2)若和关于原点成中心对称图形，请直接写出的各顶点的坐标； (3)将绕着点按顺时针方向旋转得到，请在坐标系中画出． 【答案】(1)， (2)，， (3)见解析 【详解】（1）解：∵平移后坐标为， ∴平移变换是向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度， ∵，， ∴，． （2）解：∵和关于原点成中心对称图形，且，，， ∴，，． （3）解：根据旋转的性质，画图如下： 24．(24-25八下·江西鹰潭余江区正源学校·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)若点是的边上的一点，将先向下平移格，再向右平移格，则平移后点的对应点的坐标为___________． (2)画出以点为旋转中心，顺时针旋转后得到的； (3)画出与关于点成中心对称的图形． 【答案】(1)； (2)画图见解析； (3)画图见解析． 【详解】（1）根据题意得：点先向下平移格，再向右平移格， ∵ ∴，即， 故答案为：； （2）如图，即为所求； （3）∵与关于点成中心对称的图形，，， ∴，，， ∴即为所求． ( 地 城 考点0 4 旋转与平移相关几何证明 )25．(21-22八下·江西吉安吉水县·期末)如图，将绕点A逆时针旋转60°得到，点E落在BC边上，EF与AC交于点G． (1)求证：是等边三角形； (2)若，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【来源】江西省吉安市吉水县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 【分析】（1）根据等边三角形的判定定理证明； （2）根据旋转性质，等边三角形的性质，以及结合三角形的外角定理计算． 【详解】（1）证明：由旋转可知：，， ∴是等边三角形． （2）∵是等边三角形．， ∴， 由旋转可知： ∴ ∵是的外角， ∴． 【点睛】本题考查旋转性质和等边三角形的判定和性质，充分利用旋转性质是求解本题的关键． 26．(20-21八下·江西抚州南城县·期中)如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P． （1）求∠BDE的度数； （2）F是EC延长线上的点，且∠CDF＝∠DAC．判断DF和PF的数量关系，并证明． 【答案】（1）∠BDE＝90°；（2）DF＝PF，证明见解析 【来源】江西省抚州市南城县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 【分析】（1）由旋转的性质即可求得结果； （2）由旋转的性质可得∠ACE=∠ADB=45゜，则易得∠FPD=∠DAC+∠ACE=∠CDF+∠ADB=∠FDP，从而可得DF=PF． 【详解】（1）由旋转的性质可知，AB＝AD，∠BAD＝90°，∠ADE=∠B， 在Rt△ABD中，∠B＝∠ADB＝45°， ∴∠ADE＝∠B＝45°， ∴∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝90°． （2）DF＝PF．理由如下： 由旋转的性质可知，AC＝AE，∠CAE＝90°， 在Rt△ACE中，∠ACE＝∠AEC＝45°， ∵∠CDF＝∠CAD，∠ACE＝∠ADB＝45°， ∴∠ADB+∠CDF＝∠ACE+∠CAD， 即∠FPD＝∠FDP， ∴DF＝PF． 【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质等知识，关键是掌握旋转的性质． 27．(23-24八上·四川成都龙泉驿区·期中)在中，，，点D在线段上，点E在射线上，． 【探究发现】 （1）如图1，当点E在线段上时，猜想线段的数量关系，并证明你的结论； 【类比迁移】 （2）如图2，若点E在的延长线上时，（1）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请写出正确的结论并说明理由； 【拓展应用】 （3）如图3，在等边中，点D，E在边上，，，，求的面积． 【答案】（1）（2）（1）中的结论成立，（3） 【来源】四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 【分析】（1）将绕点旋转至的位置，使得与重合，连接，可得，由“”可证，可得，由勾股定理可求解； （2）把绕点逆时针旋转，得到，连接，由（1）可知：，得出，则可得出结论； （3）如图3，将沿折叠得，将沿折叠得，过点作，交的延长线于，由直角三角形的性质可求，由勾股定理可求解． 【详解】（1）． 证明：如图1，将绕点旋转至的位置，使得与重合，连接， ， 在和中， 在中，由勾股定理知：， （2）（1）中的结论仍成立． 理由：把绕点逆时针旋转，得到，连接， 由（1）可知：， （3）∵， ∴，将沿折叠得，将沿折叠得，过点作，交的延长线于， ， 如图，过A作， 则 的边上的高 【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，折叠的性质，旋转的性质，勾股定理，直角三角形的性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题关键． 28．如图所示，在直角三角形中，，，，将沿方向向右平移得到，若，． (1)求向右平移的距离的长； (2)求四边形的周长． 【答案】(1) (2) 【来源】人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合提升卷 【分析】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键； （1）根据平移可得，进而根据，即可求解； （2）根据平移的性质可得，，进而根据四边形的周长公式，即可求解． 【详解】（1）解：∵将沿方向向右平移得到， ∴， ∵，． ∴ （2）∵将沿方向向右平移得到， ∴， ∴四边形的周长为． 29．(23-24九上·湖北随州曾都区、随县5校联考·月考)如图①，在等腰直角三角形中，，D，E分别为的中点，F为线段上一动点（不与D，E重合），将线段绕点A按逆时针方向旋转得到，连接．    (1)求证：． (2)如图②，连接，交于点H． ①证明：在点F的运动过程中，总有； ②若，直接写出当的长度是多少时，为为等腰三角形？ 【答案】(1)证明见解析 (2)①证明见解析，②1或 【来源】湖北省随州市曾都区、随县5校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题 【分析】（1）由旋转的性质得：，，推出，是等腰直角三角形，得到，根据即可证明； （2）①证明，进一步可得结果；②分为，此时，进而求得结果；当时，推出，从而求得结果；当时，点F的点E重合，不合题意． 【详解】（1）证明：由旋转的性质得：，， ，即， 是等腰直角三角形，， ， 在和中， ， ； （2）①证明：∵点D是的中点，点E是的中点， ， ， ， ， 是等腰直角三角形， 同理（1）得，， ， ； ②解：由题意得：， ， 如图1，    当时，，， ， ， ； 如图2， 当时，， ， ， ， ， ， ； 当时，， ， 此时F点和E点重合，不符合题意， 综上所述：或1时，是等腰三角形． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是正确分类，找出条件． 30．(20-21九上·内蒙古鄂尔多斯东胜区·期末)（1）问题发现：如图1，在中，，D为边上一点（不与点B、C重合）将线段绕点A逆时针旋转90°得到，连接，则线段与的数量关系是 ，位置关系是 ； （1）探究证明：如图2，在与中，，，将绕点A旋转，使点D落在的延长线上时，连接，写出此时线段，，之间的等量关系，并证明； （2）拓展延伸：如图3，在四边形中，，．若，，请求出的长． 【答案】（1）问题发现：；（1）探究证明：见解析（2）拓展延伸： 【来源】内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题 【分析】（1）问题发现：证明，利用全等三角形对应边相等对应角相等即可求解． （1）探究证明：证明，利用全等三角形对应边相等对应角相等即可求解． （2）拓展延伸：先利用旋转构造出等腰三角形，再构造直角三角形利用勾股定理求解． 【详解】（1）问题发现： 解：由旋转知：，， ∵在中，， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴线段与的数量关系是，位置关系是； （1）探究证明：． 证明：∵在与中，，， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， 即； （2）拓展延伸： 解：如图，将绕点逆时针旋转，点的对应点为，连接， ∴，， ∴是等边三角形， ∴， ∵，， ∴旋转后，与重合，， ∴，， ∴， ∴， 过点E作，垂足为点F， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、含角的直角三角形，勾股定理等知识，解题关键是牢记相关概念并灵活应用，要求学生会通过作辅助线构造等边三角形和直角三角形． 31．(21-22八下·江西吉安遂川县·期末)如图，将沿着直线AB平移得到，BC与DF相交于点M，若，，请求∠FMC的度数． 【答案】50° 【来源】江西省吉安市遂川县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 【分析】先利用平移先求出∠ABC的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠C，最后利用“两直线平行，内错角相等”，求出∠． 【详解】解：由平移可知，， ∴， ∵DF∥AC， ∴． 【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，掌握“三角形的内角和是180”、平移的性质是解决本题的关键． 32．(21-22八下·江西九江·期末)如图，点是等边三角形外一点，，，．将绕点逆时针旋转60°后得到． (1)求证：是直角三角形； (2)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【来源】江西省九江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 【分析】（1）根据旋转后所得的图形与原图形大小相等，可得BD、AD的长和，可证明是等边三角形，得到，利用勾股定理得出即可证明； （2）通过求解，作AP边上的高BH，则 ，根据即可求出． 【详解】（1）由题意得：，， 是等边三角形 ， 是直角三角形； （2）是等边三角形 是直角三角形， 作．则 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05图形的平移与旋转 ☆4大高频考点概览 考点01中心对称图形 考点02转与平移相关坐标变换 考点03旋转与平移相关网格作图 考点04旋转与平移相关几何证明 目目 考点01 中心对称图形 1.(24-25八下·江西吉安峡江县·期末)2024年10月30日凌晨4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征 二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员顺利进入太空， 航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功.下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图 形的是() B 中国探火 中国火箭 CM E P CHINAROCKET D 中国行星探测 中国探月 Mars CLEP 2.(24-25八下·江西鹰潭月湖区·期末)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 8 3.(24-25八下·江西九江部分学校·期末)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的() 1/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B. D 4.(24-25八下·江西九江·期末)下列标志是中心对称图形的是() 5.(2425八下江西吉安遂川县·期末下列图案中，不是中心对称图形的是() D 6.(2425八下·江西吉安井冈山期末)下列图形是中心对称图形的是() 7.(24-25八下江西抚州期末)以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B D 8.(24-25八下·江西景德镇一中·期末)对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘 画，标识等作品的设计上，下面四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 藏·岛 目目 考点02 旋转与平移相关坐标变换 9.(24-25八下·江西吉安遂川县期末在平面直角坐标系中，点(3，-1)绕点(1,1)顺时针旋转90°后的点的坐 标是 10.(24-25八下·江西宜春丰城第九中学期末)将点A(-2,3)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到 的点的坐标是() A.（-5,1 B.1,5) c.(-5,5) D.（1,1 2/10 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11(24-25八下·江西赣州蓉江新区赣州第十三中学期末)将点P(m+2,2m-3)向下平移1个单位，向左平移3 个单位得到点Q,点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是 12.(24-25八下·江西新余第四中学期末)若点P(x,-3)与点Q(4,y)关于原点对称，则x+y= 13.(24-25八下·江西赣州上犹县期末)如图，已知点A-3,4),将线段OA绕点A逆时针旋转90°至AB,则 点B的坐标是· B 14.(2425八下江西上饶鄱阳县四十里街镇第二中学期末)将点P(3m-1,m+2)向上平移1个单位得到点Q, 且点Q在x轴上，则点P的坐标为() A.（-5,0 B.-10,0 C.（-5,- D.-10,-1 15.(2425八下·江西鹰潭余江区正源学校期末)将点A(1,3)向左平移4个单位长度，得到的点的坐标是 16.(24-25八下江西九江永修县外国语学校期末)平面直角坐标系中的点P(-2,3),将点P向左平移2个单 位长度，再向下平移1个单位长度，得到点P的坐标是() A.(-4,2) B.(0,2 C.(0,4) D.（-4,4) 目目 考点03 旋转与平移相关网格作图 17.(2425八下·江西鹰潭月湖区·期末)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为 A1,3,B(2,1,C(5,2 3/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (1)将ABC以原点0为旋转中心旋转180°得到△AB,C,画出旋转后的△A,B,C1 (2)平移ABC,使点A的对应点A坐标为3，-3)，画出平移后的△A,B,C, 18.(24-25八下·江西吉安井冈山期末)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是 A-3,2),B-1,4),C0,2. B (1)将ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A,B,C: (2)平移ABC,若点A的对应点4的坐标为(-5，-2)，画出平移后对应的△4，B,C2: (3)将ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A,B,C; (4)若将△AB,C绕某一点旋转可以得到△4，B,C2,请直接写出旋转中心的坐标为· 19.(24-25八下江西宜春高安期末)如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P、点Q都在格点上，平移 4/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 ABC,使它的顶点都落在格点上并满足下列条件， D B 图1 图2 (①)使点P、Q一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图： (②)使点P、Q两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图. 20.(24-25八下江西宜春第三中学期末)如图，平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(3,-), B2,-4),C(6,-3. --r--r- -10 (1)请在图中画出与ABC关于原点成中心对称的△AB,C,并直接写出点A,B,C的坐标：A ； (2)将点A,B,C的横坐标分别加5，纵坐标分别减2，依次得到点4，B,C2,请在图中画出 △ABC2; (3)若点P(m,)是ABC内的任意一点，点P经过(1)(2)中的两次变换后的对应点为B,则点B的 5/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 坐标为 (用含m,n的式子表示)· 21.(24-25八下·江西鹰潭余江区·期末)如图，己知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1， ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为(-3,2).请按要求分别完成下列各小题： (1)把ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A,B,C,画出△A,B,C: (2)画出△A,B,C关于x轴对称的△A,B,C2; 画出△A,B,C关于y轴对称的△AB,C3; (3)求ABC的面积. 22.(24-25八下江西金溪县第二中学期末)如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2), M(m,n为ABC内任意一点. 5 4 3 2 -5-4-3-2-10 12345x R -2 -4 -5 (1)将ABC平移得到△AB,C,点C的对应点是C,（2,-2),请在图中画出△A,B,C,并写出点A的坐标 (，）； (2)若△PQR是ABC经过旋转得到的图形，点A,B,C的对应点分别是P,Q,R,观察变换前后各对应点 之间的关系，则点M的对应点N的坐标为(，)（用含m,n的式子表示）· 6/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 23.(24-25八下·江西宜春期末)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5), B-2,1,C(-1,3. (1)若ABC经过平移后得到△AB,C,已知点C的坐标为4,0)，请直接写出顶点A,B的坐标； (2)若ABC和△4，B,C,关于原点O成中心对称图形，请直接写出△A,B,C的各顶点的坐标： (3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A,B,C,请在坐标系中画出△A,B,C,. 24.(24-25八下·江西鹰潭余江区正源学校期末)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为 A0,3),B3,4,C2,1. 5-4-3-2- 10 345 ----1 (I)若点M(1,2)是ABC的边AC上的一点，将ABC先向下平移3格，再向右平移2格，则平移后点M的 对应点M'的坐标为 (②)画出ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△AB,C1; (3)画出与ABC关于点O成中心对称的图形△4，B,C2, 目目 考点04 旋转与平移相关几何证明 7/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 25.(21-22八下江西吉安吉水县期末)如图，将ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF,点E落在BC边 上，EF与AC交于点G. G B (I)求证：△ABE是等边三角形； (2)若LACB=28°，求∠FGC的度数， 26.(20-21八下·江西抚州南城县期中)如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B 的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD,EC相交于点P. D 力 A B (1)求∠BDE的度数； (2)F是EC延长线上的点，且∠CDF=∠DAC.判断DF和PF的数量关系，并证明. 27.(23-24八上四川成都龙泉驿区期中)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在线段BC上，点 E在射线BC上，∠DAE=45°. 【探究发现】 (1)如图1，当点E在线段BC上时，猜想线段BD,DE,EC的数量关系，并证明你的结论： 【类比迁移】 (2)如图2，若点E在BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请 写出正确的结论并说明理由； 【拓展应用】 (3)如图3，在等边ABC中，点D,E在边BC上，∠DAE=30°，BD=2,EC=4,求ADE的面积. 8/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B D E 图1 图2 图3 28.如图所示，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm,BC=3cm,将ABC沿AB方向向右平 移得到△DEF,若AE=8cm,DB=2cm· C D B (I)求ABC向右平移的距离AD的长； (2)求四边形AEFC的周长。 29.(23-24九上·湖北随州曾都区、随县5校联考·月考)如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°， D,E分别为AB,AC的中点，F为线段DE上一动点（不与D,E重合），将线段AF绕点A按逆时针方向 旋转90°得到AG,连接BF,CG A B B ① ② (I)求证：△ABF≌△ACG. (2)如图②，连接EG,FG,FG交AC于点H. ①证明：在点F的运动过程中，总有∠FEG=90°； ②若AB=AC=2√2，直接写出当DF的长度是多少时，为△AGH为等腰三角形？ 30.(20-21九上·内蒙古鄂尔多斯东胜区·期末)(1)问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC,D为BC 边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BD与CE的数 量关系是，位置关系是- (I)探究证明：如图2，在Rt△ABC与RtAADE中，AB=AC,AD=AE,将ADE绕点A旋转，使点D 落在BC的延长线上时，连接EC,写出此时线段AD,BD,CD之间的等量关系，并证明； (2)拓展延伸：如图3，在四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠ADC=60°.若AD=6,CD=4,请 9/10 丽学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 求出BD的长. E E D B D C C D C 图1 图2 图3 31.(21-22八下·江西吉安遂川县期末)如图，将ABC沿着直线AB平移得到△DEF,BC与DF相交于点M, 若∠BAC=100°，∠DEF=30°，请求∠FMC的度数. E B 32.(21-22八下江西九江期末)如图，点P是等边三角形ABC外一点，PA=2√2，PB=1,PC=3.将 △PBC绕点B逆时针旋转6O°后得到△DBA. A B P c D (I)求证：△PDA是直角三角形； (2)求△APB的面积. 10/10