第六单元：分数的加法和减法（期末专项训练）数学人教版五年级下册

**基本信息** 聚焦分数加减法核心运算，通过分层题型构建从基础计算到实际应用的逻辑体系，渗透运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|约15题|直接计算、等式填写、简算|从同分母到异分母算理迁移，强化分数单位统一| |概念辨析|约12题|算理判断、运算比较|结合古埃及分数等创新题，深化概念理解与推理| |实际应用|约12题|生活情境问题|联系购物、实验等场景，构建数学与现实的应用逻辑|

人教版五年级数学下册 第六单元：分数的加法和减法（期末专项训练） 一、填空题 1．      （ ）          （ ） 2．在□里填上适当的数，在〇里填上合适的运算符号，使等式成立。 （） （）＋（＋） 3．（ ）千克比千克多千克，比米短3分米的是（ ）米。 4．古埃及是世界四大文明古国之一。古埃及人使用分数的方式非常有趣，古埃及人的分数，除了外，再也没有分数的分子大于1，即其他所有的分数都是以1为分子，以总数为分母，即单位分数。如：他们根据“”，即用“”来表示再如：，即用“”来表示。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。 （1）；（填两个不同的整数） （2）。填三个小于12的整数） 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）         （ ） （ ）        （ ）        （ ） 6．某小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的（ ）。 7．一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下（     ）千克。 8．在里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来都等于。 9．有两袋饼干，第一袋增加，第二袋增加后，两袋饼干的质量相等。那么原来两袋饼干中，第（ ）袋比较重，比第（ ）袋重（ ）kg。 10．在一节科学课上，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的。如果一节课的时间是40分，那么老师讲解的时间是（     ）分。 11．笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的（ ），两天共读了全书的（ ），这本故事书还剩（ ）没有读。 二、判断题 12．一个糖厂，某天上午生产了白糖，比当天下午少生产。这个糖厂当天下午生产了白糖。（ ） 13．若，那么。（ ） 14．。（ ） 15．计算，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。（ ） 16．一个月饼，哥哥和妹妹各吃了，妈妈吃了剩下的一半，妈妈吃得最多。（ ） 三、选择题 17．下面算式中，与的计算结果相等的是（     ）。 A． B． C． D． 18．“分数尺”是由相同的分数单位组成的长线段；小军想在“分数尺”中直接数出“＋”的结果，应该选择（     ）。 A． B． C． D． 19．甲、乙两根绳子都是2米长，甲绳子剪去，乙绳子剪去米。剩下的绳子（     ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．不能确定 20．如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，那可以表示涂色部分面积的运算结果是（     ）。 A． B． C． D． 21．如下图，直线上（     ）所指的位置离的和最近。 A．① B．② C．③ D．④ 22．科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。前两次倒入的白醋占总量的后两次倒入的白醋占总量的第二次倒入的白醋占总量的 （     ）。 A． B． C． D． 23．一杯纯果汁，琳琳喝了杯后，加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，琳琳一共喝了（     ）杯纯果汁。 A．1 B． C． D． 四、计算题 24．直接写出得数。                                 25．计算下面各题，能简算的要简算。                 26．列综合算式并计算。 减去与的和，差是多少？ 五、解答题 27．端午节小孩佩戴香囊，不但好看，而且香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫、防病的功能。一个50克的香囊，其中桂皮占，良姜占，剩下是冰片和樟脑，桂皮和良姜一共占这个香囊的几分之几？ 28．妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 29．爸爸在家庭微信群里发了拼手气红包，文文领到红包总钱数的，妈妈领到红包总钱数的。文文和妈妈一共领到了红包总钱数的几分之几？文文比妈妈多领到红包总钱数的几分之几？ 30．一台拖拉机耕一块9公顷的土地，上午耕了这块地的，下午比上午少耕了这块地的，全天一共耕了这块地的几分之几？ 31．希望小学开展“书香阅读”活动，下面是五（1）班学生读书情况统计表。 读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 （1）读一本书和两本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）请你提出一个数学问题，并解答。 32．阳光超市运进桃子吨，比苹果少吨，比梨多吨，苹果和梨哪种水果多，多多少吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版五年级数学下册 第六单元：分数的加法和减法（期末专项训练） 一、填空题 1．      （ ）          （ ） 【答案】 【分析】由题意可知，要解决分数加减法，需先通分（将分母化为相同的数），再按同分母分数加减法规则计算（分母不变，分子相加减），最后约分。 【详解】根据分析： 3和6的最小公倍数是6，将通分：，； 4和8的最小公倍数是8，将通分：，。 2．在□里填上适当的数，在〇里填上合适的运算符号，使等式成立。 （） （）＋（＋） 【答案】＋；； ＋；； ；； 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加。也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。它们的和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。据此填空即可。 【详解】根据加法交换律，＋ 根据加法结合律，（＋） 根据加法交换律和结合律，（）＋（＋） 3．（ ）千克比千克多千克，比米短3分米的是（ ）米。 【答案】 / / 【分析】题中分数都带有单位，代表具体数量，可以直接列式计算。比千克多千克的是（）千克，比米短3分米 ，3分米换算成米是米。再用计算即可，计算异分母分数加减法时，先通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，最后结果能约分的一定要约分成最简分数。 【详解】和2互质，最小公倍数是 ＝（千克） 米＝10分米 3分米＝3÷10＝米 和的最小公倍数是 （米） 4．古埃及是世界四大文明古国之一。古埃及人使用分数的方式非常有趣，古埃及人的分数，除了外，再也没有分数的分子大于1，即其他所有的分数都是以1为分子，以总数为分母，即单位分数。如：他们根据“”，即用“”来表示再如：，即用“”来表示。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。 （1）；（填两个不同的整数） （2）。填三个小于12的整数） 【答案】（1）8，6 （2）6，4，2 【分析】把分子拆成分母的几个因数的和，再拆分约分，得到分子为1的单位分数。 【详解】（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中3＋4＝7，因此拆分：，符合要求； （2）12的因数有：1、2、3、4、6、12，其中2＋3＋6＝11，因此拆分：，分母2、4、6都小于12，符合要求。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）         （ ） （ ）        （ ）        （ ） 【答案】 【分析】对于可以直接计算的算式，先通分计算出结果，再比较大小； 对于含有相同加数的算式，可根据“一个加数相同，另一个加数大的和就大”进行判断； 对于含有能凑成整数的分数，先利用加法结合律计算整数部分，再比较剩余部分； 对于分子为的分数减法，通分后分子均为，比较分母即可； 对于含有括号的减法算式，可利用减法的运算性质进行判断。 【详解】，， ， ，，，， ，， 6．某小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的（ ）。 【答案】 【分析】三个班作品的总数看作单位“”，已知一班占总数的，二班占总数的，求一个数比另一个数多占整体的几分之几，用减法计算：一班对应的分率 二班对应的分率＝多出的分率。计算异分母分数加减法时，先通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，最后结果能约分的一定要约分成最简分数。 【详解】分母和互质，最小公倍数是 7．一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下（     ）千克。 【答案】； 【分析】把这袋饼干的重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，则还剩这袋饼干的（1－）；用饼干的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量。 【详解】1－＝ 500克＝千克 －＝=（千克） 则一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下千克。 8．在里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来都等于。 【答案】 【分析】如图 每个正方形四个角上的数加起来等于，所以①＝同理求出②③④⑤、abcde位置的数，再填图即可。 【详解】①： ＝ ＝ ＝ ②： ＝ ＝ ＝ ③： ＝ ＝ ＝ ④： ＝ ＝ ＝ ⑤： ＝ ＝ ＝ a： ＝ ＝ b： ＝ ＝ ＝ c： ＝ ＝ ＝ d： ＝ ＝ ＝ e： ＝ ＝ ＝ 如图： 9．有两袋饼干，第一袋增加，第二袋增加后，两袋饼干的质量相等。那么原来两袋饼干中，第（ ）袋比较重，比第（ ）袋重（ ）kg。 【答案】 二/2 一/1 /0.125 【分析】先通分比较两袋增加的重量，可得第一袋增加的重量更多，却和第二袋增加后重量相等，说明原来第二袋更重。用第一袋增加的重量减去第二袋增加的重量即可求出重量差。 【详解】，＞，即＞，所以第二袋比较重。 （kg），比第一袋重kg。 10．在一节科学课上，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的。如果一节课的时间是40分，那么老师讲解的时间是（     ）分。 【答案】；8 【分析】把整节课时间看作单位“1”，写实验报告的时间的占比＝1－做实验的时间的占比－老师讲解的时间的占比。 老师讲解的时间占整节课时间的，就是把整节课时间平均分成5份，讲解的时间占其中的1份。只要将40分钟平均分成5份，求1份是多长时间。 【详解】1－－ ＝ ＝ 40÷5×1＝8（分） 11．笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的（ ），两天共读了全书的（ ），这本故事书还剩（ ）没有读。 【答案】 【分析】求第二天比第一天多读全书的几分之几，用第二天读的分率减去第一天读的分率即可； 求两天共读了全书的几分之几，用第一天读的分率加上第二天读的分率即可； 把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减去两天共读了全书的分率之和，即是还剩下这本书的几分之几没有读。 【详解】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 第二天比第一天多读全书的（），两天共读了全书的（），这本故事书还剩（）没有读。 二、判断题 12．一个糖厂，某天上午生产了白糖，比当天下午少生产。这个糖厂当天下午生产了白糖。（ ） 【答案】√ 【分析】先用上午的产量加上上午比下午少的产量，求出下午的产量，与题干中给出的下午产量数据进行对比，若一致则说法正确，否则错误。 【详解】 （t） 计算所得下午产量为t，与题干中给出的数据一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 13．若，那么。（ ） 【答案】√ 【分析】依据同分母分数相加，分母不变，分子相加的法则，将等式左边合并为一个分数，再根据分数值等于1时分子与分母相等的关系进行推导。 【详解】，1＝，所以。故原题说法正确。 故答案为：√ 14．。（ ） 【答案】× 【分析】右边算式根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，据此去括号，与左边的算式比较即可。 【详解】左边 右边 对比左右两边算式，左边是加，右边是减，所以左边右边，原式错误。 故答案为：× 15．计算，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。（ ） 【答案】√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。当两个分数的分数单位不同时，无法直接相加。通分是将两个分数化为分母相同的分数，此时它们的分数单位相同，才能进行加法运算。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 ＝，＝，此时分数单位均为，可以直接相加，分子相加作新分子，分母不变。即＝＋＝。 通分的目的是统一分数单位，因此题目说法正确。 故答案为：√ 16．一个月饼，哥哥和妹妹各吃了，妈妈吃了剩下的一半，妈妈吃得最多。（ ） 【答案】× 【分析】把这块月饼看作单位“1”，先根据分数减法求出哥哥和妹妹吃完后剩下的部分，再把剩下的部分平均分成两份，得出妈妈吃的量，最后比较三人吃的分数大小，判断对错。 【详解】把月饼看作单位“1”。 两人一共吃了＋＝ 剩下：1－＝ 妈妈吃了剩下的一半，也就是把平均分成两份，每份是。 三人都吃了，吃得同样多，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 17．下面算式中，与的计算结果相等的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此判断与原式计算结果相等的算式。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 选项 C 的算式是 －（＋），计算结果与原式相等。 18．“分数尺”是由相同的分数单位组成的长线段；小军想在“分数尺”中直接数出“＋”的结果，应该选择（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加，计算＋时，应该先通分，把和转化为分数单位为的分数，再按照同分母分数加法计算，所以选择分数单位为的尺子比较合适，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 分析可知，直接数出“＋”的结果，应该选择。 19．甲、乙两根绳子都是2米长，甲绳子剪去，乙绳子剪去米。剩下的绳子（     ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．不能确定 【答案】B 【分析】甲绳子剪去，表示把总长平均分成2份，剪去其中的1份，剩下的占1份；用乙绳子的总长减去用去的长度，得到剩下的绳子长度。据此分别求出甲、乙两根绳子剩余的长度，再进行比较。 【详解】甲剩下的：2÷2×1＝1（米） 乙剩下的： 2－ ＝－ ＝（米） 因为1＜，所以乙剩下的绳子长。 20．如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，那可以表示涂色部分面积的运算结果是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】圆：全部涂色，占比是1。 正方形：沿对角线分成2份，涂色部分占1份，占比是。 三角形：分成4个相等的小三角形，涂色部分占1份，占比是。 圆－正方形涂色部分＋三角形涂色部分，代入分数计算出结果后，判断哪个选项的涂色部分占比和结果一致。 【详解】 结果是，表示把三角形平均分成4份，涂色部分占3份。观察选项，选项C的涂色部分正好占三角形的，所以选C。 21．如下图，直线上（     ）所指的位置离的和最近。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】观察上图可知，把“1”平均分成4格，每格表示，先计算出的结果，再在数轴上标出表示结果的位置，根据各个选项与结果位置的远近判断出谁最近。。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 根据上图可知，③与的和最近。 22．科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。前两次倒入的白醋占总量的后两次倒入的白醋占总量的第二次倒入的白醋占总量的 （     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把白醋的总量看作单位“1”。前两次倒入的量＋后两次倒入的量，等于三次总量＋第二次倒入的量，所以用这两个分率的和减去单位“1”，就能得到第二次倒入的白醋占总量的几分之几。 【详解】 23．一杯纯果汁，琳琳喝了杯后，加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，琳琳一共喝了（     ）杯纯果汁。 A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】无论加多少水，纯果汁的总量始终保持不变（最初 1 杯）。琳琳最终喝完了所有液体，因此所有纯果汁都被喝掉了，据此解答。 【详解】根据题意，开始的时候有一杯纯果汁，最后全部喝完，不管加了多少次水，琳琳最后全部喝完，所以琳琳一共喝了1杯纯果汁。 故答案为：A 四、计算题 24．直接写出得数。                                 【答案】；；； ；；0；1 25．计算下面各题，能简算的要简算。                 【答案】2；；； 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，把同分母分数进行相加减来进行简便运算 （2）（3）（4）按照分数加减法混合运算的运算顺序进行计算，分母不同先通分化成同分母分数再进行相加减，结果写成最简分数。 【详解】 ＝1＋1 ＝2 26．列综合算式并计算。 减去与的和，差是多少？ 【答案】－（＋）＝ 【分析】先计算与的和，再用减去这个和，列式时要给加法加上小括号，接着对分数进行通分计算，最终得到结果。 【详解】－（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 五、解答题 27．端午节小孩佩戴香囊，不但好看，而且香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫、防病的功能。一个50克的香囊，其中桂皮占，良姜占，剩下是冰片和樟脑，桂皮和良姜一共占这个香囊的几分之几？ 【答案】 【分析】把香囊的总重量看作单位“1”，已知桂皮占，良姜占，根据分数加法的意义，将两个分率相加即可；由于是两个异分母分数相加，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 答：桂皮和良姜一共占这个香囊的。 28．妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 【答案】对 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，将红红、妈妈和爸爸吃的分率相加，若和等于 1，则说明吃完了。计算时需先通分，将异分母分数化成同分母分数再相加，最后与单位“1”进行比较。 【详解】 因为三人吃的总和等于单位“1”，所以西瓜吃完了。 答：红红说的对。 29．爸爸在家庭微信群里发了拼手气红包，文文领到红包总钱数的，妈妈领到红包总钱数的。文文和妈妈一共领到了红包总钱数的几分之几？文文比妈妈多领到红包总钱数的几分之几？ 【答案】； 【分析】把红包总钱数看作单位“1”，文文和妈妈领到的分率已知。求一共领到总钱数的几分之几，用加法计算；求文文比妈妈多领到总钱数的几分之几，用减法计算。计算异分母分数加减法时，先进行通分，化成同分母分数后再相加减，结果需化为最简分数。 【详解】 答：文文和妈妈一共领到了红包总钱数的，文文比妈妈多领到红包总钱数的。 30．一台拖拉机耕一块9公顷的土地，上午耕了这块地的，下午比上午少耕了这块地的，全天一共耕了这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”。先用上午耕的分率减去下午比上午少耕了这块地的分率，求出下午耕的分率。再将上午耕的分率与下午耕的分率相加，求出全天一共耕了这块地的分率。 【详解】 答：全天一共耕了这块地的。 31．希望小学开展“书香阅读”活动，下面是五（1）班学生读书情况统计表。 读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 （1）读一本书和两本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1） （2）问题：读两本书和三本书的人数共占全班人数的几分之几？（问题与答案不唯一，合理即可） 【分析】将全班人数看作单位“1”。根据分数加法的意义，求读一本书和两本书的人数占比之和，需将对应分数相加；根据表格数据，提出合理分数运算问题并解答即可。 【详解】（1） 答：读一本书和两本书的人数共占全班人数的。 （2）读两本书和三本书的人数共占全班人数的几分之几？ 答：读两本书和三本书的人数共占全班人数的。 32．阳光超市运进桃子吨，比苹果少吨，比梨多吨，苹果和梨哪种水果多，多多少吨？ 【答案】苹果多；吨 【分析】根据题意，把桃子的质量作为标准量。苹果比桃子多，梨比桃子少，所以苹果的质量大于梨的质量。要求苹果比梨多多少吨，可以先分别求出苹果和梨的质量，再进行比较和计算。 【详解】苹果的质量：＋＝＋＝＋＝（吨） 梨的质量：－＝－＝－＝（吨） 比较苹果和梨的质量：＝＝；＝＝因为＞所以苹果多。 苹果比梨多的质量：－＝（吨） 答：苹果多，多吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $