期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活情境（如牡丹文化节唐三彩促销、超市折扣比较）为载体，融合计算、推理与应用，全面检测学生运算能力、模型意识及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|可能性、立体图形体积、折扣|以辨析式设问考查概念理解，如“优惠20%是否为八折”| |填空题|10题20分|百分数（成数、税率）、比例、抽屉原理|结合工资涨幅、银行存款等生活场景，强化量感| |判断题|6题12分|抽屉原理、正反比例|通过“摸球问题”“圆柱圆锥底面积比”考查推理意识| |计算题|4题26分|小数分数运算、简算、解比例|注重运算技巧，如199×4.5简算培养数感| |解答题|6题30分|比例尺行程、促销方案比较、圆柱体积|以真实情境（如A/B商场微波炉促销）构建模型，检测应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的表述中，正确的是（      ）。 A．小芳做抛硬币实验，连续6次抛到正面朝上，接下来再抛一次，则反面朝上的可能性变大。 B．出油率、发芽率、成活率等百分数一定小于1。 C．某商品的售价在原价基础上优惠了20%，也就是按原价的八折出售。 D．无限小数一定是循环小数。 2．如果一个长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积都相等，高也相等。下面的说法正确的是（    ）。 A．圆柱的体积最大 B．长方体的体积比正方体的体积小 C．它们的体积无法比较 D．圆锥的体积分别是其他三个立体图形体积的 3．一件衣服现价是300元，比原来降价了100元，打了（    ）。 A．二五折 B．二折 C．三三折 D．七五折 4．电器城以卖4800元的价格卖出一部电视机，可以获利；若卖5000元，可以赚（    ）。 A． B． C． D．25% 5．在下列式子中，x和y成反比例的是（    ）。 A．x＋y＝1 B．（x＋1）y＝1 C．4x＝3y D． 6．晓丽在银行存了20000元钱，三年定期（假设利率不变），到期后全部取出，总共20900元，那么银行的年利率是（    ）。 A．1.2% B．1.5% C．2.1% D．2.5% 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．张老师去年每月的工资是5600元，今年涨到6160元，涨了( )成。根据有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张老师今年每月要缴纳个人所得税( )元。 8．某商场促销活动，一台原价为3200元的洗衣机打八折销售，便宜了( )元，一台冰箱原价5200元，打折后现价为3900元，已打了( )折。 9．如果a÷7＝b，那么a和b成( )比例；如果，那么x与y成( )比例。 10．张老师把6000元存入银行，存期2年，年利率为2.75%。到期支取时，张老师一共能取回( )元。 11．有红、黄、蓝、绿、黑五种颜色的球各10个，放在一个袋子里，至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 12．张爷爷把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后可从银行取回( )元钱。 13．妈妈把40000元存入银行定期三年，年利率为2.75%，到期后连本带息可取( )元。因家中急需用钱，妈妈提前半年将钱取出，此时利息只能按照0.35%计算，这样一来比到期后少取利息( )元。 14．李叔叔将30000元存入银行，定期2年，年利率2.10%，到期后可得利息( )元，连本带息一共可取回( )元。 15．如果a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 16．一个数能和6，8，30组成比例，这个数最小是( ) 三、判断题（12分） 17．一个袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，从中摸出22个球，一定有8个球是同颜色的。( ) 18．大于﹣4小于3的整数有5个。( ) 19．一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。( ) 20．一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2∶3，底面积的比是4∶9。( ) 21．六（1）班有40名学生，其中至少有4人是同一个月出生。( ) 22．因为8÷x＝y（x≠0，y≠0），那么x与y成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 4.3+5.07=     2-0.12=     1÷0.25=     1÷1+2÷1= +1=     ÷5=     1.08÷0.8=     5×÷5×= 24．能简算的要简算。 199×4.5         3.4×2.77＋2.3×0.34         25．解比例。                五、解答题（30分） 26．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.5厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地相对开出，货车平均每小时行50千米，客车的速度比货车快20%。两车行驶小时后，相距多少千米？ 27．同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是580元，却有着不同的促销方式。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。在哪个超市购买这款榨汁机更省钱？ 28．如图，把一个高是5分米的圆柱沿高切成若干等份后，拼成一个近似的长方体，表面积增加60平方分米，圆柱的体积是多少立方分米？ 29．2025年第42届牡丹文化节期间，外地游客对洛阳唐三彩工艺品赞誉有加。一件标价为330元的唐三彩工艺品，甲商店每满100元减40元；乙商店全场七折，并对外地游客实行友好消费，在七折的基础上再享受九折优惠，外地游客在哪个商店购买此工艺品便宜？便宜多少钱？ 30．爸爸将5000元存入银行，定期三年，年利率是，到期后爸爸一共能取回多少钱？ 31．促销策略：A商场“每满200减50”，B商场“全场七折”，爸爸想买原价850元的微波炉，哪家更划算？说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D D D B 1．C 【分析】第一个选项抛硬币属于独立事件，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性都是 ； 第二个选项百分比取值为 ，在这个区间范围内都可能发生； 第三个选项利用100%减去20%，计算下是否为八折出售； 第四个选项根据无限小数和循环小数的定义进行区分。 【详解】A．每次抛硬币不会受之前结果的影响，接下来再抛一次，反面朝上的可能性不变，都是，此选项错误； B．出油率、发芽率、成活率最高可以达到，即等于，不一定小于，此选项错误； C．把原价看作单位“1”，优惠了，则现价是原价的，根据折扣的意义，即按原价的八折出售，此选项正确； D．无限小数包括循环小数和无限不循环小数，所以无限小数不一定是循环小数，此选项错误。 正确的是某商品的售价在原价基础上优惠了20%，也就是按原价的八折出售。 2．D 【分析】长方体的体积＝底面积×高；正方体的体积＝底面积×高（高即为棱长）；圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，即圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】因为底面积相等、高也相等，所以长方体的体积＝正方体的体积＝圆柱的体积＝底面积×高；而圆锥的体积＝×圆柱的体积，那么圆锥的体积＝×长方体的体积＝×正方体的体积。 A．圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等，并非最大，该选项错误； B．长方体的体积与正方体的体积相等，该选项错误； C．它们的体积可以根据体积公式进行比较，该选项错误； D．圆锥的体积分别是其他三个立体图形体积的，该选项正确。 3．D 【分析】先求原价，再用现价除以原价得到折扣数，最后转化为几折。 【详解】300＋100＝400（元） 300÷400＝0.75＝75%，也就是七五折。 4．D 【分析】获利20%时，售价是成本价的（1＋20%），用4800÷（1＋20%）算出成本价；再用新售价5000元减去成本价，得到利润，最后用“利润÷成本价×100%”算出新的利润率。 【详解】4800÷（1＋20%） ＝4800÷（1＋0.2） ＝4800÷1.2 ＝4000 （元） 5000－4000＝1000（元） 1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 5．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此判断。 【详解】A．x＋y＝1（一定），则x与y的和一定，不是乘积一定，所以不成反比例； B．（x＋1）y＝1（一定），则（x＋1）与y的积一定，（x＋1）和y成反比例，不是x和y成反比例； C．4x＝3y，则（一定），y与x的比值一定，则成正比例； D．，则＝1（一定），x与y的乘积一定，则成反比例。 6．B 【分析】根据题意，存了20000元，三年到期后全部取出共20900元，那么三年的利息是（20900-20000）元；然后根据“利息＝本金×利率×存期”可知，“利率＝利息÷存期÷本金”，代入数据计算，即可求出银行的年利率。 【详解】利息：（元） 利率： 因此银行的年利率为1.5%。 7． 一 34.8 【分析】（1）把去年每月的工资看作单位“1” 今年比去年每月增加的工资额除以去年每月的工资额再乘100%就是上涨的百分比，百分之几十就是几成； （2）6160元超过了5000元1160元，超过的部分需缴纳个人所得税，把超过的部分看作单位“1”，用超过的1160元乘3%即可求出今年每月要缴纳的个人所得税。 【详解】（1）6160－5600＝560（元） 560÷5600×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%就是一成。 （2）6160－5000＝1160（元） 1160×3% ＝1160×0.03 ＝34.8（元） 故今年每月要缴纳个人所得税34.8元。 8． 640 七五 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，便宜的价格是它的（1－80%），用原价乘这个百分数就是便宜了多少钱；把原价看作单位“1”，先用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】3200×（1－80%） ＝3200×0.2 ＝640（元） 3900÷5200×100% ＝0.75×100% ＝75% 现价是原价的75%，也就是打七五折。 9． 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且它们的比值（商）一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。据此解答。 【详解】，则，比值一定，因此a和b成正比例； ，则xy＝30，乘积一定，因此x与y成反比例。 10．6330 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。 【详解】6000×2.75%×2＋6000 ＝6000×0.0275×2＋6000 ＝330＋6000 ＝6330（元） 所以张老师一共能取回6330元。 11．6 【分析】每种颜色的球先取出1个，共需要5个，再取出1个球，无论是什么颜色，总有一个球和它同色。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少取出6个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 12．21650 【分析】本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值计算即可。 【详解】20000×2.75%×3＋20000 ＝1650＋20000 ＝21650（元） 13． 43300 2950 【分析】先根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，求出存三年的利息，再加上本金，求出到期能取的总金额；再根据“利息＝本金×活期年利率×实际存期”，求出提前半年取出时的利息，最后用到期的利息减去提前支取的利息，即可求出少取的利息。 【详解】存三年的利息：40000×2.75%×3 ＝40000×0.0275×3 ＝1100×3 ＝3300（元） 到期能取的总金额：40000＋3300＝43300（元） 提前半年取出时的利息：40000×0.35%×（3－0.5） ＝40000×0.0035×2.5 ＝140×2.5 ＝350（元） 少取的利息：3300－350＝2950（元） 14． 1260 31260 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可以得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取回的钱数。 【详解】利息：30000×2.10%×2 ＝30000×0.021×2 ＝630×2 ＝1260（元） 一共可取回：30000＋1260＝31260（元） 15． 8 3 【分析】在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。因为等式＝2b，所以在比例中，a与看作是外项，b与2看作是内项，然后再化成最简整数比即可；把a＝代入比例，解比例即可求出b的值。 【详解】a∶b＝2∶＝（2×4）∶（）＝8∶3； 16． 1.6 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，用已知数中两个大数的积除以最小数即可求出最大数；用已知数中两个小数的积除以最大数即可求出最小数；进而根据比例的性质解答即可。 【详解】最小数： 17．√ 【分析】把三种颜色看作三个抽屉，考虑最不利的情况，最不利的情况是每种颜色都摸出尽可能多但不到8个球，因为每种颜色的球各10个，先每种颜色摸出7个，此时摸出了7×3＝21个球，再摸出一共球就是22个，此时一定有8个同色的。 【详解】3×7＋1 ＝21＋1 ＝22（个） 所以从中至少摸出22个球，一定有8个球是同颜色的。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】正数大于负数，0大于负数。0也是个整数。据此将大于﹣4小于3的整数一一列举，从而解题。 【详解】大于﹣4小于3的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，有6个这样的整数。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】由题意可知，盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有四个小球的颜色相同，最坏的情况是每种额色各取出3个，即取出9个中，3个红色，3个黄色的，3个蓝球，此时只要再任取一个，即取出3×3＋1＝10个就能保证至少有四个小球的颜色相同。 【详解】由分析可得：一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆，因为圆的周长，圆的面积，所以圆的周长比等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此解答。 【详解】因为两个底面圆的周长比是2∶3，所以两个圆的半径比是2∶3，则它们的面积比是22∶32＝4∶9，所以题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据鸽巢问题的求法，先把40名学生平均分给12个月，每个月至少有3人在同一个月出生，还剩下4人，无论把这4人分给哪个月，至少有4人是同一个月出生。 【详解】40÷12＝3（人）……4（人） 3＋1＝4（人） 至少有4人在同一个月过生日。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量； 反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。 【详解】因为8÷x＝y（x≠0，y≠0），将等式的两边同时乘x， 所以xy＝8；因为是积一定，所以x与y成反比例。则原题说法错误。 故答案为：× 23．9.37  1.88  4  3  2    1.35   【详解】4.3+5.07=9.37     2-0.12=1.88     1÷0.25=4     1÷1+2÷1=1+2=3 +1=2   ÷5= ×=   1.08÷0.8=1.35    5×÷5×=4××= 【考点点拨】本题主要考查基本计算能力，难度系数 易． 24．895.5；9； 10.2；25 【分析】第1题，可将199看成200－1，运用乘法分配律进行简算； 第2题，可根据带符号搬家和减法的性质，将3.65和6.35结合在一起，和结合在一起进行简算； 第3题可将前一部分的3.4×2.77变成0.34×27.7，运用乘法分配律的逆运算进行简算； 第4题，和25%都可以化成0.25，再运用乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】199×4.5 ＝（200－1）×4.5 ＝200×4.5－1×4.5 ＝900－4.5 ＝895.5 3.4×2.77＋2.3×0.34 ＝0.34×27.7＋2.3×0.34 ＝0.34×（27.7＋2.3） ＝0.34×30 ＝10.2 45×＋54×0.25＋25% ＝45×0.25＋54×0.25＋0.25 ＝0.25×（45＋54＋1） ＝0.25×100 ＝25 25．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．90千米 【分析】先用地图上距离除以比例尺，求出甲乙两地的实际距离，并将厘米转化为千米；再把货车速度看作单位“1”，则客车的速度是货车的（1＋20%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少”，求出客车速度；接着用两车速度和乘行驶时间，求出两车已行驶的路程和；最后用总路程减去已行驶的路程和，求出两车相距的距离。 【详解】3.5÷ ＝1×4000000 ＝14000000（厘米） 14000000厘米＝140千米 客车的速度：50×（1＋20%） ＝50×1.2 ＝60（千米）    （50＋60）×＝50（千米） 140－50＝90（千米） 答：相距90千米。 27． 乙超市 【分析】甲超市：“每满100元减20元”，根据580÷100＝5（个）……80（元），580中一共有5个100，所以一共能减去5个20元，据此计算出甲超市的最终售价； 乙超市：打八折就是原价的80%，用标价×80%即可求出乙超市的最终售价； 最后进行比较即可得出哪个超市更省钱。 【详解】甲超市：580÷100＝5（个）……80（元） 580－（5×20） ＝580－100 ＝480（元） 乙超市：580×80%＝464（元） 464＜480 答：在乙超市购买这款榨汁机更省钱。 28．565.2立方分米 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，会增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加60平方分米，用增加的表面积÷2求出一个切面的面积，再除以圆柱的高，即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式解答。 【详解】60÷2÷5 ＝30÷5 ＝6（分米） 3.14×62×5 ＝3.14×36×5 ＝113.04×5 ＝565.2（立方分米） 答：圆柱的体积是565.2立方分米。 29．乙商店，2.1元。 【分析】根据两个店的优惠政策，分别计算所需钱数，甲店满100元减40元，330里面有3个100多30元，也就是优惠3个40元。乙店先打七折再打九折，用330乘70%再乘90%。最后比较得出结论。 【详解】甲店： 330÷100＝3（组）……30（元） 330－40×3 ＝330－120 ＝210（元） 乙店： 330×70%×90% ＝330×63% ＝207.9（元） 207.9＜210 210－207.9＝2.1（元） 答：外地游客在乙商店购买此工艺品便宜，便宜2.1元钱。 30．5412.5元 【分析】利息＝本金×利率 ×时间，代入数值求出利息，再将利息与本金相加即可求出到期后能取回的钱数。 【详解】5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋5000×0.0275×3 ＝5000＋137.5×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 答：到期后爸爸一共能取回5412.5元。 31．B商场；因为在A商场买需650元，在B商场买需595元，所以在B商场买更划算。 【分析】A商场：每满200减50；用除法求出原价里有几个200元，就减去几个50元，即是在A商场购买微波炉实际需付的钱数； B商场：全场七折；把原价看作单位“1”，打七折，即现价是原价的70%，单位“1”已知，用原价乘70%，求出现价，即是在B商场购买微波炉实际需付的钱数； 比较在两家商场购买微波炉实际需付的钱数，得出在哪家商场买最划算。 【详解】A商场： 850÷200＝4（个）……50（元） 850－50×4 ＝850－200 ＝650（元） B商场： 850×70% ＝850×0.7 ＝595（元） 比较：595＜650 答：在B商场买更划算。因为在A商场买需650元，在B商场买需595元，所以在B商场买更划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $