期末考前预测：填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频考点，通过43道填空题系统覆盖空间与图形、数与代数等模块，解析提炼归纳法、公式法等解题技巧，构建从概念到应用的知识逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间与图形|6题（如方向、圆柱、圆）|相对性原理、公式推导（C=πd）|从位置描述到几何计算，建立空间观念| |数与代数|34题（如分数、比例、百分数）|归纳法（图形规律）、分步计算（含糖率）|从数与式到应用问题，强化运算能力与模型意识| |统计与概率|3题（统计图选择等）|图表特征分析|数据意识与统计方法的实际应用|

期末考前预测：填空题 1．三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上，那么学校就在三联超市的( )偏( )( )°距离1300米的方向上。 2．根据下图的排列规律，摆第6个图形需要用( )根同样长的小棒。继续摆下去，第n个图形需要用( )根同样长的小棒。 3．在含糖率10%的100克糖水中又加入25克糖，这时糖水的含糖率是( )。（水、糖均以克作单位） 4．节约用水是我们每个人的义务。学校用的自来水管的内径是0.2分米，水管内水的流速是每秒5分米。如果忘记关水龙头，1分钟将浪费( )升水。 5．的是( )，( )的是。 6．把化成最简整数比是( )。 7．下图可以表示，结果是（    ）。 8．小明的爸爸得到了一笔4000元的劳务报酬，其中的20%是免税额，其余应纳税额是( )元，如果应纳税额按20%的税率缴纳个人所得税，爸爸这笔劳务报酬应纳税( )元。 9．一个圆柱体侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是( )厘米。 10．乐乐是个科技迷，他最近在看《不可思议的大国重器》，这本书共150页，第一天看了全书的，第二天看了剩下的30%，第三天应从第( )页看起。 11．在一个比例中，两个内项互为倒数，已知一个外项是20，另一个外项是( )。 12．甲、乙两人从相距2000米的两地相向而行，相遇时，甲、乙所行路程的比是，甲比乙少行了( )米。 13．某手机的进价为2000元，加价二成七出售，售价为( )元。 14．随着年龄的变化，人的身高也在变化。人的年龄与身高( )。（在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例。） 15．A、B均不为0，如果A＝12B，那么A和B成( )比例关系；若A＝，那么A和B成( )比例关系。 16．一个数的是15，这个数是( )；30分比小时少( )%。 17．花生仁的出油率是38%。要榨760kg花生油，至少需要准备( )kg花生仁。 18．一根木料长32分米，第一次截去全长的，第二次截去余下的，还剩下( )分米。 19．在周长是24厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，面积是( )。 20．2025年11月，王奶奶把5000元钱存入银行两年。年利率为2.10%。到期时可以取回( )元。 21．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是( )。 22．单价一定，总价和数量成( )比例。总价一定，单价和数量成( )比例；数量一定，总价和单价成( )比例。 23．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ×120( )    15÷( )15×    ÷80%( ) 24．一个圆柱体和一个圆锥的底面半径的比是2∶3，它们高的比是2∶5，它们底面积的比是( )，它们体积的比是( )。 25．如果一只小蚂蚁从C点到D点要向北偏西30度爬1.2米，那么它从D点沿原路返回要向( )偏( )( )度爬( )米。 26．六（2）班共有40名学生，其中女生有25名，男生人数占全班人数的( )%。 27．张大爷于2003年4月1日在中国建设银行存入五千元人民币，年利率，到2012年的4月1日他连本带利可拿到( )元。（到期要交纳的利息税） 28．甲、乙合作一项工程，24天完成，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的，甲队单独完成这项工程需要( )天，乙队单独完成这项工程需要( )天。 29．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，﹣7分表示比平均成绩( )，比平均成绩低3分记作( )分。 30．学校开总结会，应到120人，10人未到，出勤率约为( )%（百分号前保留一位小数）。 31．如果要统计平凉市天气的温度变化情况，选用( )统计图最合适；如果要统计全校各年级学生人数，选用( )统计图最合适；如果要统计六年级同学报名参加各个兴趣班人数的百分比，选用( )统计图最合适。 32．甲乙两地之间相距240千米，在地图上量得两地之间只有3厘米，这幅图的比例尺是( )。 33．超市上半年盈利120万元，记作﹢120万元，下半年亏损10万元，记作( )万元。 34．把化成最简整数比是( )，比值是( )。 35．吴阿姨将100000元钱存了一年定期。当时年利率是1.35%。到期时，吴阿姨可以得到( )元利息，一共可以取回( )元钱。 36．近几年国家精准扶贫养殖业，某县村民李爷爷养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊的只数少，若绵羊有120只，则山羊有( )只；若山羊有120只，则绵羊有( )只。 37．（    ）＝（    ）%＝（    ）÷48＝（    ）折。 38．一项工程，单独做甲需要10天完成，乙需要15天完成，如果甲、乙合作，3天能完成这项工作的( )。 39．某化工厂一天能生产25吨化肥。如果每吨装一袋，这些化肥可装( )袋。 40．的比值是( )，把化成最简整数比是( )。 41．如下图所示，圆的直径和正方形的边长都是10厘米。圆和正方形在同一平面内，沿着同一条直线同时相向而行。圆心每秒移动3厘米，正方形每秒移动2厘米。第4秒时，圆与正方形重叠部分的面积是( )平方厘米。 42．把一根米长的绳子平均分成6段，每段长( )米，每段占全长的( )。 43．在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是1∶3，这个三角形中两个锐角度数分别是( )、( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 西 南 30 【分析】东和西相对，北和南相对，三联超市在学校东偏北方向，那么学校在超市的西偏南方向上，角度和距离不变。据此填空即可。 【详解】学校就在三联超市的西偏南30°距离1300米的方向上。 【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的，能借助画图来辅助理解即可。 2． 13 /1＋2n 【分析】由图可知：摆第1个图形需要1＋1×2＝3（根）小棒；摆第2个图形需要1＋2×2＝5（根）小棒；摆第3个图形需要1＋3×2＝7（根）小棒；摆第4个图形需要1＋4×2＝9（根）小棒……摆第n个图形需要1＋n×2＝（1＋2n）根小棒；据此解答。 【详解】1＋6×2 ＝1＋12 ＝13（根） 1＋n×2 ＝（1＋2n）根 摆第6个图形需要用13根同样长的小棒。继续摆下去，第n个图形需要用（1＋2n）根同样长的小棒。 【点睛】本题主要考查数形结合，解题的关键是找“每增加1个图形，小棒加2根”的规律，推导公式（1＋2n），再运用公式计算即可。 3．28% 【分析】根据含糖率的意义可知，含糖率10%即糖的质量占糖水质量的10%，把糖水的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用糖水的质量乘10%，即可求出原来糖水中糖的质量； 又加入25克糖，用原来糖的质量、糖水的质量分别加上25，求出这时糖水中糖和糖水的质量；再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，即可求出这时糖水的含糖率。 【详解】原来的糖有： 100×10% ＝100×0.1 ＝10（克） 现在的含糖率： （10＋25）÷（100＋25）×100% ＝35÷125×100% ＝0.28×100% ＝28% 这时糖水的含糖率是28%。 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的意义及计算方法是解题的关键。 4．9.42 【分析】可将每秒钟流水的量看作底面直径为0.2分米，高为5分米的圆柱体体积，根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算求出体积，再乘60即为一分钟浪费水的量，结果为立方分米，再将单位换算为升即可。1立方分米＝1升 【详解】（0.2÷2）2×3.14×5×60 ＝0.12×3.14×5×60 ＝0.01×3.14×5×60 ＝9.42（立方分米） 9.42立方分米＝9.42升 1分钟将浪费9.42升水。 5． 2.7 【分析】第一空是求的是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几，用乘法计算，列式为； 第二空是求一个数的是，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为。计算时，将除以化成乘再算。 【详解】 的是，的是。 6．9∶10 【分析】将比的前项和比的后项同时乘12即可将化成最简整数比。 【详解】 即把化成最简整数比是9∶10。 7．；； 【分析】根据分数的意义，先分别找出两个阴影部分表示的分数，用乘法计算，可以得出深色阴影占整个图形的几分之几。 【详解】把整个长方形看作单位“1”，先竖着看，长方形平均分成5列，浅色阴影部分占其中的4列，用分数表示为；再把浅色阴影部分平均分成3行，深色阴影部分占其中的2行，用分数表示为；由此可以看出深色阴影占整个长方形的，可以用算式×来表示。 【点睛】掌握分数乘法的意义是解题的关键。 8． 3200 640 【分析】（1）把小明爸爸的劳务报酬看作单位“1”，则应纳税额占劳务报酬的（1－20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式求出应纳税额； （2）把应纳税额看作单位“1”，用应纳税额乘税率20%即可得到需要缴纳多少个人所得税。 【详解】4000×（1－20%） ＝4000×80% ＝3200（元） 3200×20%＝640（元） 小明的爸爸得到了一笔4000元的劳务报酬，其中的20%是免税额，其余应纳税额是3200元，如果应纳税额按20%的税率缴纳个人所得税，爸爸这笔劳务报酬应纳税640元。 9．5 【分析】因为圆柱侧面展开是边长15.7厘米的正方形，所以底面圆的周长C＝15.7厘米。圆柱底面周长公式为C＝πd（d为直径），则d＝C÷π。π取3.14，把数据代入计算即可。 【详解】15.7÷3.14＝5（厘米） 这个圆柱体的底面直径是5厘米。 10．67 【分析】将这本书看作单位“1”，用150乘求出第一天看的页数为30页，用150减去30求出剩下120页，将剩下页数看作单位“1”，用120乘30%求出第二天看的页数，将第一天和第二天看的页数相加，第三天从下一页开始看，据此解答。 【详解】30（页） 150－30＝120（页） ＝36（页） 30＋36＋1 ＝66＋1 ＝67（页） 则第三天应从第67页看起。 11．0.05 【分析】根据比例两内项之积等于两外项之积，互为倒数的两个数乘积是1，所以两个外项也互为倒数，用1除以已知外项20，即可求出另一个外项。 【详解】1÷20＝0.05 12．400 【分析】因为甲、乙两人从相距2000米的两地相向而行，相遇时，甲、乙所行路程的比是，即甲行驶了全程的，乙行驶了全程的，要求甲比乙少行驶了多少米，可列式为2000×（－）。 【详解】由分析得： 2000×（－） ＝2000×（） ＝2000× ＝400（米） 【点睛】依据比与分数的关系，可将题目中的比转化为分数形式，再根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，可完成列式。 13．2540 【解析】略 14．不成比例 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】随着年龄的变化，人的身高也在变化。年龄和身高的比值或乘积都不一定，所以人的年龄与身高不成比例。 15． 正 反 【分析】正比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。对于A＝12B（A、B不为0），变形可得＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的比值12是一定的。 反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。对于A＝（A、B不为0），变形可得A×B＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的乘积12是一定的。 【详解】A＝12B（A、B不为0），变形可得＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的比值12是一定的。所以A和B成正比例关系。 A＝（A、B不为0），变形可得A×B＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的乘积12是一定的。所以A和B成反比例关系。 如果A＝12B，那么A和B成正比例关系；若A＝，那么A和B成反比例关系。 16． 24 40 【分析】已知一个数的是15，求这个数，用除法；先将小时的单位化成分，小时＝50分，用30和50的差除以50，再乘100%即可。 【详解】15÷＝24，一个数的是15，这个数是24； 小时＝50分 （50―30）÷50×100% ＝20÷50×100% ＝40% 所以，30分比小时少40%。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，和求一个数比另一个数多（少）百分之几。用两数之差除以另一个数乘100%即可。注意换算单位。 17．2000 【分析】出油率＝油的质量÷花生总质量×100%，则花生的总质量＝油的质量÷出油率，据此计算。 【详解】760÷38%＝2000（千克） 【点睛】灵活运用出油率的计算公式是解答题目的关键。 18．18 【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，第一次截去全长的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用32乘即可求出第一次截去的长度。用总长减去第一次截去的长度，求出剩余的长度，把剩余的长度看作单位“1”，同样利用分数乘法的意义，用剩余的长度乘，即可求出第二次截去的长度，用第一次剩余的长度减去第两次截去的长度，即可求出最终还剩下的木料的长度。 【详解】32－32× ＝32－8 ＝24（分米） 24－24× ＝24－6 ＝18（分米） 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时还要分清前后单位“1”的不同。 19． 3 28.26平方厘米 【分析】由题意可知，所画圆的直径等于正方形的边长，先求出正方形的边长，进而求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】圆的半径：24÷4÷2＝6÷2＝3（厘米） 圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 这个圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。 【点睛】此题解答关键是理解在正方形内所画的最大圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长公式求出边长，进而求出圆半径，再根据圆的面积公式解答。 20．5210 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。 【详解】5000×2.10%×2＋5000 ＝210＋5000 ＝5210（元） 故答案为：5210 【点睛】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法，明确：本息＝本金＋利息。 21． 【分析】由前面四个数可知，分子是序数与2的和的平方，分母比分子小4，可得第7个数。 【详解】由题目可得：＝；＝；＝；＝； 所以第7个数为：＝。 【点睛】本题考查了数字排列的规律，关键是要从前面的几个数找出规律从而进行解答。 22． 正 反 正 【详解】根据单价×数量＝总价可知，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量，因此当单价一定时，总价和数量成正比例，总价一定时，单价和数量成反比例；数量一定时，总价和单价成正比例。 23． ＞ ＜ ＞ 【分析】解答这道题需明确：一个非0数乘大于1的数，结果大于这个数；一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数。据此解答。 【详解】根据分析： ×120与 因为120＞1，所以×120＞。 15÷与15× 因为＞1，则15÷＜15，15×＞15，所以15÷＜15×。 ÷80%与 因为80%＜1，所以÷80%＞ 综上，×120＞；15÷＜15×；÷80%＞。 24． 4∶9 8∶15 【分析】根据圆的面积公式可知，半径扩大2倍，面积会扩大4倍，据此填出第一空；根据底面积比，结合圆柱和圆锥的体积公式，计算出二者的体积比即可。 【详解】22∶32＝4∶9，所以它们的底面积比是4∶9； （4×2）∶（9×5÷3）＝8∶15，所以它们的体积比是8∶15。 【点睛】本题考查了比以及圆柱和圆锥的体积，属于综合应用题，明确圆锥和圆柱的体积公式是解题的关键。 25． 南 东 30 1.2 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】根据分析得，如果一只小蚂蚁从C点到D点要向北偏西30度爬1.2米，那么它从D点沿原路返回要向南偏东30度爬1.2米。 【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 26．37.5 【分析】已知全班总人数为40人，女生有25人，可先求出男生人数，再用男生人数除以总人数，将结果转化为百分数即可。 【详解】男生人数：40－25＝15（人） 男生占全班百分比： 所以，男生人数占全班人数的37.5%。 27．5907.2 【分析】银行的利息税是所得利息的20%，而利息＝本金×年利率×时间，最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息加本金。据此解题即可。 【详解】5000×2.52%×（2012－2003）×（1－20%）＋5000 ＝126×9×80%＋5000 ＝907.2＋5000 ＝5907.2（元） 所以，到2012年的4月1日他连本带利可拿到5907.2元。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，利息税＝利息×20%，本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 28． 60 40 【分析】把工作总量看作单位“1”，甲、乙合作一项工程，24天完成，用1÷24＝ ，求出甲、乙的工作效率和；设甲队的工作效率为x，则乙队的工作效率为－x；如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的；甲队6天的工作总量是6x；乙队4天的工作总量是（－x）×4；只能完成工程的，即甲队6天的工作总量＋乙队4天的工作总量＝，列方程：6x＋（－x）×4＝，解方程，求出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出甲队、乙队的需要的时间，据此解答。 【详解】解：设甲队的工作效率是x，则乙队的工作效率是（－x）。 6x＋（－x）×4＝ 6x＋×4－4x＝ 2x＋＝ 2x＝－ 2x＝－ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 乙队：－ ＝－ ＝ 甲队需要天数： 1÷ ＝1×60 ＝60（天） 乙队需要天数： 1÷ ＝1×40 ＝40（天） 甲、乙合作一项工程，24天完成，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要40天。 29． 高9分 低7分 ﹣3 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以平均成绩为标准，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，据此分析。 【详解】如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩高9分，﹣7分表示比平均成绩低7分，比平均成绩低3分记作﹣3分。 30．91.7 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷应到人数×100%，计算即可。 【详解】（120－10）÷120×100% ＝110÷120×100% ≈91.7% 【点睛】××率＝ 要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量） ×100%。 31． 折线 条形 扇形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】如果要统计平凉市天气的温度变化情况，选用折线统计图最合适； 如果要统计全校各年级学生人数，选用条形统计图最合适； 如果要统计六年级同学报名参加各个兴趣班人数的百分比，选用扇形统计图最合适。 32．1∶8000000 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】3厘米∶240千米＝3厘米∶24000000厘米＝1∶8000000 这幅图的比例尺是1∶8000000。 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 33．﹣10 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：盈利记作正，则亏损就记作负。由此得解。 【详解】超市上半年盈利120万元，记作﹢120万元，下半年亏损10万元，记作﹣10万元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 34． 18∶5 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项即得比值。 【详解】化简比： ＝ ＝（×10）∶（×10） ＝18∶5 求比值： ＝ ＝ 【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数。 35． 1350 101350 【分析】本题考查利息的计算。根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，先将题干中的本金100000元，年利率1.35%，存期1年，代入到公式计算出利息；再用利息加上本金求一共可以取回多少钱，据此解答。 【详解】利息：100000×1.35%×1 ＝100000×0.0135×1 ＝1350×1 ＝1350（元） 本金和利息一共：100000＋1350＝101350（元） 到期时，吴阿姨可以得到1350元利息，一共可以取回101350元钱。 36． 90 160 【分析】将绵羊的只数看成单位“1”，已知，山羊的只数比绵羊的只数少，则山羊的只数是绵羊的1－＝，求山羊的只数用绵羊的只数×即可；将绵羊的只数看成单位“1”，已知，山羊的只数比绵羊的只数少，则山羊的只数是绵羊的1－＝，求绵羊的只数，用山羊的只数÷即可。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝90（只） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（只） 若绵羊有120只，则山羊有90只；若山羊有120只，则绵羊有160只。 【点睛】本题考查求比一个数多/少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的简单运用。 37．9；20；75；36；七五 【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝、12÷4×3＝9；15÷3×5＝20；48÷4×3＝36；0.75＝75%＝七五折 20＝75%＝36÷48＝七五折 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法，理解折扣的意义。 38．50 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲、乙的工作效率。再根据工作总量＝工作效率和×工作时间，算出甲乙合作3天完成的工作量。用完成的工作量除以工作总量乘100%即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝0.5×100% ＝50% 所以，3天能完成这项工作的50。 39．500 【分析】根据化肥总吨数÷每袋化肥吨数＝袋数，据此列式计算即可。 【详解】25÷ ＝25×20 ＝500（袋） 【点睛】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 40． /0.4 4∶25 【分析】解答这道题需明确：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。比的前项除以后项所得的商叫比值。高级单位换算成低级单位要乘进率，。求的比值，用前项除以后项即可。化简，应先统一单位，再利用比的基本性质进行化简。 【详解】根据分析： 41．39.25 【分析】分析题意，第4秒后，圆和正方形重叠的部分恰好是一个半圆。据此列式计算出重叠部分的面积即可。 【详解】3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方厘米） 所以，第4秒时，圆与正方形重叠部分的面积是39.25平方厘米。 【点睛】根据两图形运动轨迹判断出重叠部分的是半圆是解决本题的关键，半圆的面积等于圆的面积除以2。 42． 【分析】把一根米长的绳子平均分成6段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】÷6 ＝× ＝（米） 1÷6＝ 即把一根米长的绳子平均分成6段，每段长米，每段占全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 43． 30° 60° 【分析】直角90°，直角度数÷对应份数×一个锐角对应份数＝一个锐角度数；直角三角形两锐角度数和90°，90°－一个锐角度数＝另一个锐角度数，据此列式计算。 【详解】90°÷3×1＝30° 90°－30°＝60° 这个三角形中两个锐角度数分别是30°、60°。 【点睛】关键是熟悉直角三角形的特点，掌握按比分配问题的解题方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $