期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活实践情境为载体，分层考查数学抽象、运算及模型应用能力，如纳税计算、促销方案比较等真实问题设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|众数、折扣比较、负数距离|第6题整合社会实践方案设计，考查综合应用| |填空题|10题/20分|抽屉原理、圆柱表面积、比例尺|第11题结合竹筒蒸饭情境，考查圆柱体积| |判断题|6题/12分|折扣意义、圆柱圆锥体积关系|第22题通过梯形放大，考查图形变换规律| |计算题|3题/26分|小数分数运算、方程求解|直接写得数与简便计算结合，夯实运算能力| |解答题|6题/30分|个人所得税、比例应用、统计|第27题用比例解决节能灯用电问题，体现模型意识；第30题以跳绳数据统计，发展数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某班统计上周课外阅读时间，得到数据：8小时、10小时、9小时、11小时、8小时，这组数据的众数是（    ）。 A．8小时 B．9小时 C．10小时 D．11小时 2．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（      ）购买方式比较合算。 A．一律九折 B．买5赠1 C．满50元打八折优惠 D．满100元打七折优惠 3．一种品牌上衣，先提价20%，后又打八折，与原价相比，现价（    ）。 A．没有变 B．提高了 C．降价了 D．无法确定 4．数线上的四个点，分别是、﹣2、﹣1、﹢2，其中（    ）到0的距离更近。 A．﹢2 B．﹣2 C．﹣1 D． 5．合格羽毛球的质量是5.12±0.38g。下面是四个羽毛球的质量，（    ）是合格的。 A．0.56g B．4.6g C．5.2g D．5.61g 6．要设计社会实践计划方案，需要解决哪些问题？（    ） ①了解社会实践地点门票，营业时间及当天天气情况。 ②计划车辆行驶路线，规划各景点的参观顺序。 ③收集班级参加社会实践同学的名单，了解旅行车种类与往返费用。 ④了解游览所需要的时间与路上出行的时间，制定出发时间与返回时间。 A．①③ B．②④ C．①②④ D．①②③④ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个盒子里有黑白棋子各15枚，从中至少摸出( )枚才能保证有2枚同色；从中至少摸出( )枚才能保证有2枚不同色。 8．“六一”儿童节，某商场学习用品八折优惠。平时买12本笔记本的钱，“六一”当天可以买( )本。 9．刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷( )平方分米。如果切成两个小圆柱，表面积增加( )平方分米。 10．纳税是每个公民应尽的义务。张叔叔每月的收入是12000元，按照规定，要将这些收入减去个人所得税的免征额和专项附加扣除数共5000元后，剩下的收入再按照3%的税率缴纳个人所得税。请你帮张叔叔算算这个月要缴纳个人所得税( )元。 11．毛竹也是某县优势农产业项目，竹筒蒸饭香又香。一节竹筒从里面量得直径和高分别是12厘米，2分米。这节竹筒能装( )立方厘米的米饭。 12．一个精密零件的实际长度是2.5毫米，画在比例尺为20∶1的图纸上，图上长度是( )厘米；如果另一幅图纸上该零件长10厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 13．售楼处的楼房模型高度与实际高度的比是1∶200，1号楼的实际高度是32米，模型的高度是( )厘米；2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是( )米。 14．一件衣服进价为80元，按标价的六折出售还赚52元。那么标价为( )元。 15．李叔叔将30000元存入银行，年利率2.75%，存期2年，到期可取回( )元；若利息税5%，实得利息( )元。 16．商场“每满200元减50元”，妈妈买一件原价750元的羽绒服，相当于打( )折。 三、判断题（12分） 17．打折是商场常用的促销方式之一，一件上衣打七五折就是降低原价的75%出售。( ) 18．如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1∶3。( ) 19．因为7a＝9b（a、b不为0），所以a∶b＝9∶7。( ) 20．一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( ) 21．某冰箱冷藏室的温度是“4℃”，冷冻室的温度是“﹣5℃”，这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差1℃。( ) 22．把一个梯形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的9倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数 4.7-2.9=    +=    20×=   （1.6+8）÷4= 1.8÷0.9=    ×=  ÷25％=   0.8+9×0.8= 24．我会计算。         0.45×37＋64×0.45－0.45　　　　÷－× （）×25×36　　　　　　2x＋x＝1.25 　　　    　 25．求未知数x。 20%x＋1.5＝16.3 五、解答题（30分） 26．2018年5月，个人所得税的起征点是3500元。其中不超过1500元的部分按3%的税率纳税；超过1500元不到4500元的部分，按10%的税率纳税；超过4500元到10000元的部分，按20%的税率纳税……张老师每个月的工资是6500元，她每个月要缴纳多少个人所得税？ 27．一个办公楼原来平均每天照明用电80千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电50千瓦时，原来15天的用电量现在可以用多少天？（用比例知识解决） 28．用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是6米，圆柱的底面周长为9.42米，现按每分钟注入3.6立方米水的流速往水箱内注水，从空箱到注满，共需要多少分钟？（厚度忽略不计）（π取3.14） 29．在比例尺1∶500000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同 时从A、B两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求两车的速度分别是多少？ 30．六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 31．修一条公路，总长18千米，开工6天修了3.6千米，照这样计算，修完这条公路共需要多少天？（用比例解）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C D C D 1．A 【分析】一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数。 【详解】8小时出现2次，9小时、10小时、11小时都只出现1次，8小时出现次数最多，因此这组数据的众数是8小时。 2．C 【分析】先计算出购买100本练习本的原价总额，然后分别根据四种优惠方式计算出实际应付金额，最后通过比较金额大小，选出花费最少的方式。 【详解】原价总额：0.8×100＝80（元） A．九折＝90%；80×90％＝72（元） B．100÷（5＋1）＝100÷6＝16（组）……4（本） 需要付款的本数： 16×5＋4 ＝80＋4 ＝84（本） 实际费用：84×0.8＝67.2（元） C．八折＝80%；80×80％＝64（元） D．80＜100，不满足优惠条件，需按原价付款，所以实际费用为80元。 64＜67.2＜72＜80 所以选择满50元打八折优惠最合算。 3．C 【分析】先把上衣的原价看作单位“1”，提价20%后的价格是原价的（1＋20%）；再把提价后的价格看作新的单位“1”，打八折即按80%出售，现价是提价后价格的80%。根据分数乘法的意义，用原价乘（1＋20%）再乘80%求出现价，最后与原价进行比较即可解答。 【详解】把上衣的原价看作单位“1”。 先提价20%后的价格：1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 现价：1.2×80% ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 所以现价低于原价，即降价了。 4．D 【分析】数线上任意一点到0的距离，与数的正负无关。正数到0的距离等于它本身，负数到0的距离等于去掉负号后的数。据此分别计算四个数到0的距离，再进行比较即可。 【详解】A．﹢2是正数，到0的距离为2。 B．﹣2是负数，到0的距离为2。 C．﹣1是负数，到0的距离为1。 D．是正数，到0的距离为（即0.75）。 因为（0.75）＜1＜2，所以到0的距离更近。 5．C 【分析】“5.12±0.38g”表示合格羽毛球的质量最低为（5.12－0.38）g，最高为（5.12＋0.38）g。据此先分别计算出最低和最高合格质量，再注意判断各选择是否在此范围内。 【详解】最低合格质量：5.12－0.38＝4.74（g） 最高合格质量：5.12＋0.38＝5.50（g） 即合格羽毛球的质量在4.74g到5.50g之间。 A．0.56g＜4.74g，不合格 B．4.6g＜4.74g，不合格。 C．4.74g＜5.2g＜5.50g之间，5.2g合格。 D．5.61g＞5.50g，不合格。 四个羽毛球的质量，5.2g是合格的。 6．D 【分析】设计社会实践计划属于综合实践类问题，要保障活动有序、安全、顺利开展，需要全面考虑出行相关的各类实际问题： ①了解地点门票、营业时间、天气，是出行的基础前提，能提前规避天气风险、把控入场时间； ②规划车辆路线与参观顺序，可合理安排行程，避免路线混乱、时间浪费； ③统计参与同学名单、车辆种类和往返费用，能精准核算出行预算，做好人员统筹； ④规划游览与路上用时，制定出发、返回时间，可保障活动节奏合理、按时往返。 因此①②③④都是设计方案时必须解决的问题。 【详解】①了解社会实践地点门票，营业时间及当天天气情况，符合题意； ②计划车辆行驶路线，规划各景点的参观顺序，符合题意； ③收集班级参加社会实践同学的名单，了解旅行车种类与往返费用，符合题意； ④了解游览所需要的时间与路上出行的时间，制定出发时间与返回时间符合题意； 综上可知，①②③④均是需要解决的问题。 7． 3 16 【分析】考虑最不利的情况，先摸出1枚黑棋子和1枚白棋子，此时再任意摸出1枚棋子，无论这枚棋子是黑色还是白色，都能保证有2枚同色。 要保证有2枚不同色，最不利的情况是先把其中一种颜色的15枚棋子全部摸完，然后再摸1枚，就一定能保证有2枚不同色。 【详解】1＋1＋1＝3（枚） 15＋1＝16（枚） 8．15 【分析】设笔记本原来的单价是1元。先根据“总价＝单价×数量”计算出12本笔记本的总价；然后将折扣化成百分数；再把原来的单价看成单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，每本笔记本的折后价＝原来的单价×折扣；实际可以买的本数＝总价÷每本笔记本的折后价。 【详解】设每本笔记本原来的单价是1元。 八折＝80% 1×12÷（1×80%） ＝1×12÷0.8 ＝12÷0.8 ＝15（本） 因此，“六一”当天可以买15本。 9． 100.48 25.12 【分析】刷油漆的面积就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，，代入数据计算即可；切成两个小圆柱，就是沿着底面切，就增加了2个底面的面积，圆柱底面积×2即可。 【详解】油漆面积： 3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2 ＝75.36＋3.14×22×2 ＝75.36＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（平方分米） 表面积增加： 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（平方分米） 10．210 【分析】先用总收入减去免征额和专项附加扣除数计算应纳税所得额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，个人所得税＝应纳税所得额×税率。 【详解】（12000－5000）×3% ＝7000×3% ＝7000×0.03 ＝210（元） 11．2260.8 【分析】“从里面量”说明数据用于计算容积，即内部圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，根据“1分米＝10厘米”，将分米换算成厘米，容积等于内部圆柱的体积，米饭能装满竹筒，因此求容积即可。 【详解】2分米＝20厘米 12÷2＝6（厘米） 3.14××20 ＝3.14×36×20 ＝2260.8（立方厘米） 所以，这节竹筒能装2260.8立方厘米的米饭。 12． 5 40∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上长度，再根据1厘米＝10毫米，除以进率进行单位换算；接着将另一幅图上零件的图上长度换算成毫米，再用另一幅图的图上长度比零件的实际长度，根据比的基本性质，化成最简整数比，求出比例尺。 【详解】图上长度：2.5×20＝50（毫米） 50÷10＝5（厘米） 10×10＝100（毫米） 比例尺＝图上距离∶实际距离＝100∶2.5＝（100×10）∶（2.5×10）＝1000∶25＝（1000÷25）∶（25÷25）＝40∶1 13． 16 42 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即模型高度＝实际高度×比例尺，计算时需先将实际高度32米换算为3200厘米。实际距离＝图上距离÷比例尺，即实际高度＝模型高度÷比例尺，最后需要将结果的单位厘米换算为米。 【详解】32米＝3200厘米 （厘米） 1号楼的实际高度是32米，模型的高度是16厘米。 （厘米） 4200厘米＝42米 2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是42米。 14．220 【分析】根据题意：，先算出这件衣服的实际售价，六折表示现价是标价的，把标价看作单位“”，已知单位“”的是多少，求单位“”的量用除法计算，即。 【详解】 （元） 15． 31650 1567.5 【分析】利息＝本金×年利率×存期，到期一共能取回的钱＝本金＋利息。利息税是把利息看作单位“1”，利息税是5%，则实得利息占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】30000×2.75%×2＝1650 1650＋30000＝31650（元） 1650×（1－5%） ＝1650×95% ＝1567.5（元） 到期可取回31650元；若利息税5%，实得利息1567.5元。 16．八 【分析】先看原价750元里包含几个200元，求出一共减免的钱数；用原价减减免金额求出实际付款；最后用实际付款金额÷原价×100%，结果用百分数表示，并将其转化为折扣数。 【详解】750÷200＝3（个）……150（元） 3×50＝150（元） （750－150）÷750×100% ＝600÷750×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 17．× 【分析】“打七五折”就是按原价的75%出售，据此解答。 【详解】“打七五折”就是按原价的75%出售，降低原价的1－75%＝25%，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。 【详解】圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱与圆锥的高的比是1∶3。 原题说法是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，直接解答。 【详解】7a＝9b a∶b＝9∶7 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大到原来的几倍。 【详解】设圆柱底面半径为r，高为h 原来的体积：V＝πr2h 扩大后的体积： V1＝π（5r）2h ＝π×5r×5r×h ＝25πr2h 25πr2h÷πr2h＝25 一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据正负数的意义，4℃表示零上4℃，﹣5℃表示零下5℃，4℃和﹣5℃相差的温度是（4℃＋5℃）。 【详解】4℃＋5℃＝9℃ 这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差9℃。原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后的图形与原图形对应边长的比是n∶1，假设出原来梯形的上底、下底、高，表示出现在梯形的上底、下底、高，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”表示出原来和现在梯形的面积，最后用除法求出梯形的面积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米，则放大后梯形的上底为3a厘米，下底为3b厘米，高为3h厘米。 原来的面积：（a＋b）×h÷2 现在的面积：（3a＋3b）×3h÷2 ＝3×（a＋b）×3h÷2 ＝9×（a＋b）×h÷2 ＝9×[（a＋b）×h÷2] 9×[（a＋b）×h÷2]÷[（a＋b）×h÷2]＝9 所以，把一个梯形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的9倍。 故答案为：√ 23．1.8；；16；2.4 2；；1；8 【详解】略 24．8；45； 89；x＝；x＝ 【分析】（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （2）逆用乘法分配律简算。 （3）先把除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法。 （4）根据乘法分配律简算。 （5）先计算2x＋x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （6）先根据比例的基本性质，把转化成x＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8     　 0.45×37＋64×0.45－0.45 ＝0.45×（37＋64－1） ＝0.45×（101－1） ＝0.45×100   ＝45　 ÷－× ＝×－×　 ＝－ ＝－ ＝    　 ＝ 　 （）×25×36 ＝×25×36×25×36　 ＝125－36     ＝89    2x＋x＝1.25 解：x＝1.25     x÷＝1.25÷ x＝÷ x＝× x＝ 解： x＝ 25．x＝16.8；x＝40；x＝74 【详解】（1）先化简方程左边含有未知数的式子，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.1x＝10×，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.1即可求解； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时减去1.5，然后把百分数化为小数，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.2即可求解。 【解答】 解：x＝24 x÷＝24÷ x＝24÷ x＝24× x＝16.8 解：0.1x＝10× 0.1x＝4 0.1x÷0.1＝4÷0.1 x＝4÷0.1 x＝40 20%x＋1.5＝16.3 解：20%x＋1.5－1.5＝16.3－1.5 20%x＝16.3－1.5 0.2x＝14.8 0.2x÷0.2＝14.8÷0.2 x＝14.8÷0.2 x＝74 26．195元 【分析】个人所得税是分段计算的，先求出应纳税所得额（即工资减去起征点），然后根据题目给出的不同区间的税率，用1500元乘税率10%，求出不超过1500元部分的税额；再用超过起征点的部分减去1500元，再乘相应档位税率，求出此部分的税额，最后将各部分税额相加。 【详解】（元） （元） ＝1500×10% ＝1500×0.1 ＝150（元） 45＋150＝195（元） 答：她每个月要缴纳195元个人所得税。 27．24天 【分析】根据总用电量＝每天用电量×天数可知，当总用电量不变时，每天用电量与用电天数成反比例，据此设现在可以用x天，列反比例解答。 【详解】解：设现在可以用x天。 50x＝80×15 50x＝1200 50x÷50＝1200÷50 x＝24 答：现在可以用24天。 28．15.7分钟 【分析】先根据公式求出底面的半径，因为圆柱和圆锥是等底等高的关系，所以根据圆柱体积计算公式，再根据圆锥体积计算公式，代入数据分别求出圆柱与圆锥的体积；将两者相加即可求出水箱的容积，最后用容积÷3.6解答即可。 【详解】底面半径：9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（米） 圆柱的体积：3.14×1.52×6 ＝3.14×2.25×6 ＝3.14×13.5 ＝42.39（立方米） 圆锥的体积：×42.39＝14.13（立方米） 水箱的容积：42.39＋14.13＝56.52（立方米） 时间：56.52÷3.6＝15.7（分钟） 答：共需要15.7分钟。 29．4千米/时；6千米/时 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，把数据代入公式计算，求出 A、B两地的实际距离，把厘米化为千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，把数据代入公式计算，求出甲、乙两车的速度之和，把速度之和看作单位“1”，甲车的速度占，用速度和乘，求得甲车的速度，最后用速度和减去甲车的速度求出乙车的速度。 【详解】6÷ ＝6×500000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 30÷3× ＝10× ＝4（千米/时） 10－4＝6（千米/时） 答：甲车的速度是4千米/时，乙车的速度是6千米/时。 30．1055 个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。 【详解】星期一：150－10＝140（个） 星期二：150＋5＝155（个） 星期三：150＋0＝150（个） 星期四：150＋15＝165（个） 星期五：150－2＝148（个） 星期六：150－8＝142（个） 星期日：150＋5＝155（个） 一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 31．30天 【分析】根据题意可知，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例，据此设修完这条公路共需要x天，列比例方程即可解决问题。 【详解】答：设修完这条公路共需要x天。 18∶x＝3.6∶6 3.6x＝18×6 3.6x＝108 3.6x÷3.6＝108÷3.6 x＝30 答：修完这条公路共需要30天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $