（期末复习拔高）四则运算及运算律简便运算高频常考易错题专项训练一（专项训练）-2025-2026学年沪教版四年级数学下册

**基本信息** 聚焦四则运算及运算律简便计算，通过高频易错题系统训练运算能力与推理意识，构建“运算律理解-技巧应用-综合变式”的完整方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法运算律|2题|凑整分组（如96+49+51）|从结合律直接应用到交换律与结合律综合| |乘法运算律|12题|提取公因数（如24×25+75×24）、拆分转化（如25×32×25）|覆盖分配律正向/逆向、结合律凑整，从基础到复杂变式| |减法/除法性质|6题|连减/连除凑整（如528-53-47）|性质直接应用到符号变换训练| |综合应用|5题|多运算律融合（如28×11111+99999×8）|从单一运算律到跨律综合，提升推理迁移能力|

（期末复习拔高）四则运算及运算律简便运算高频常考易错题专项训练一 一、计算题 1．脱式计算，带※的要用简便方法计算。 ※96＋49＋51                308－210÷70×4 ※24×25＋75×24            700－[6×（45－19）] 2．用简便方法计算。 376×94＋376×8－376×2            28×11111＋99999×8 3．用简便方法计算下面各题。     52417525     4．怎样简便就怎样算。 49＋134＋44＋51＋66        316×19－316×19        25×48 5．脱式计算。（能简便的要简便计算） 28×36＋64×28           125×32×25 36×（200＋5）           99×38＋38 6．怎样算简便就怎样算。 4257－782－218   82×[（424－368）÷2]     3200÷16÷2      49×102－2×49 7．脱式计算，能简便的用简便方法计算。 25×125×16                        53×37＋53×64－53×1 41×25－25                        589－132－68－189 8．计算下面各题。 5800÷25÷4         528－53－47 32×125×25         99×38＋38 9．计算下面各题，怎么简便就怎么计算。 75＋（98＋325）    8×14×125×3    512÷[（123－83）÷5] 10．脱式计算。（能简算的要简算） 49×176＋24×49              536－188＋164－112 7500÷25－25×12            58×[320÷（54－38）] 11．计算下面各题，能用简便方法的用简便方法计算。                                    12．用简便的方法计算下面各题 2300－165－35        135×99 4000÷125÷8        74×57＋42×74＋74 13．计算下列各题，能简算的要简算。 375＋196＋25    29×125×8 28×101    [（46＋26）×7]÷9 14．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 16×[（73－64）÷3]       43×82＋43×18 17×101                   125×36×8 15．脱式计算（能简算的要简算）。          16．计算下面各题。 789－12－188＋11                  531÷[（82－79）×3] 39×98＋39×2                  25×77×4 17．怎样算简便就怎样算。 25＋66＋34            560÷[（72－58）×5] 6000÷8÷125            16×92＋8×16 18．计算下列各题，能简算的要简算。                   19．脱式计算，能简算的要简算。（写出主要过程） 236＋134＋466＋64    125×88 368×74－74×268    2800÷25÷4 20．计算下面各题，能简算的要简算。 486－137－63            [720÷（31＋59）]×22 99×78＋78              125×32×25 21．计算下面各题，能用简便运算的用简便运算。 69－47＋231－43    125×24 246×65＋246×36－246    14×201－14 22．怎样简便就怎样计算。 56×98＋2×56                    3000÷125÷8 1008÷[（12＋9）×12]            102×36 125×32×25                      175＋25÷25＋15 23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 360÷（70－4×16）        125×17×8 437－138－262＋63        240÷5÷6 36×99        672÷[（15－11）×12] 24．选择合适的方法计算。 62×[（144－48）÷12]        101×48－48         637－263－337－17 29×47＋54×29－29           6000÷8÷125        125×16×25 25．下面各题，能简算的就简算。 312×4＋188×4          8×4×125×25         675－133－275－67 4800÷25÷4             125×88               87×99＋99×14－99 参考答案 1．196；296； 2400；544 【分析】利用加法结合律，先算49＋51，进行简算； 按照先乘除后加减的顺序计算，注意乘除是同级运算，从左往右依次计算； 利用乘法分配律，提取公因数24，进行简算； 先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法。 【详解】※96＋49＋51 ＝96＋（49＋51） ＝96＋100 ＝196 308－210÷70×4 ＝308－3×4 ＝308－12 ＝296 ※24×25＋75×24 ＝24×（25＋75） ＝24×100 ＝2400 700－[6×（45－19）] ＝700－[6×26] ＝700－156 ＝544 2．37600；1111100 【分析】（1）逆用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简便计算。 （2）先观察发现99999＝11111×9，凑出相同公因数后提取计算，逆用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简便计算。 【详解】376×94＋376×8－376×2 ＝376×（94＋8－2） ＝376×（102－2） ＝376×100 ＝37600 28×11111＋99999×8 ＝28×11111＋（11111×9）×8 ＝28×11111＋11111×72 ＝11111×（28＋72） ＝11111×100 ＝1111100 3． 630；324；4848 【分析】利用乘法分配律逆向，提取公因式63，然后先计算小括号内，计算结果与63相乘即可；根据连减性质‌，算式变形为，先算小括号内的，再计算括号外的即可；利用乘法分配律，把101看作100加1，分别乘48后再相加即可。 【详解】 4．344；0；1200 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律进行分组凑整，简化计算； （2）利用乘法分配律逆应用简便计算； （3）将48拆分成4×12，利用乘法结合律先计算25×4，简化计算。 【详解】49＋134＋44＋51＋66 ＝49＋51＋134＋66＋44 ＝（49＋51）＋（134＋66）＋44 ＝100＋200＋44 ＝300＋44 ＝344 316×19－316×19 ＝（316－316）×19 ＝0×19 ＝0 25×48 ＝25×（4×12） ＝（25×4）×12 ＝100×12 ＝1200 5．2800；100000； 7380；3800 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算。 （2）先将32转化为（8×4），再利用乘法结合律进行简便计算。 （3）利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先利用“添1”法，将式子变为99×38＋38×1，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】28×36＋64×28 ＝28×（36＋64） ＝28×100 ＝2800 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 36×（200＋5） ＝36×200＋36×5 ＝7200＋180 ＝7380 99×38＋38 ＝99×38＋38×1 ＝38×（99＋1） ＝38×100 ＝3800 6．3257；2296； 100；4900 【分析】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法； 根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积； 根据乘法分配律的逆运算：，进行计算。 【详解】4257－782－218 ＝4257－（782＋218） ＝4257－1000 ＝3257 82×[（424－368）÷2] ＝82×[56÷2] ＝82×28 ＝2296 3200÷16÷2 ＝3200÷（16×2） ＝3200÷32 ＝100 49×102－2×49 ＝49×（102－2） ＝49×100 ＝4900 7． 50000；5300；1000；200 【分析】第一小题，将16拆分为2与8的乘积，利用乘法结合律，分别凑成整十、整千数简算。 第二小题，观察算式发现都有因数53，利用乘法分配律提取公因数进行简算。 第三小题，将减25看作减25乘1，利用乘法分配律提取公因数25简算。 第四小题，利用减法运算性质及交换律，先计算589减189，再将连续减去132和68转化为减去它们的和，即可简算。 【详解】25×125×16 ＝25×125×（2×8） ＝25×125×2×8 ＝（25×2）×（125×8） ＝50×1000 ＝50000 53×37＋53×64－53×1 ＝53×（37＋64－1） ＝53×100 ＝5300 41×25－25 ＝41×25－1×25 ＝（41－1）×25 ＝40×25 ＝1000 589－132－68－189 ＝589－189－132－68 ＝（589－189）－（132＋68） ＝400－200 ＝200 8．58；428； 100000；3800 【分析】简便运算时观察题目能否凑成整十数或整百数或者是否能运用运算律。 5800÷25÷4：因为一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。且25乘以4刚好是整百数，所以算式可写为：5800÷（25×4） 528－53－47：因为一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。且53加47刚好是整百数，所以算式可写为：528－（53＋47） 32×125×25：我们知道125和8相乘是1000，25和4相乘是100，刚好32可以拆成8×4，再用乘法交换律和结合律，分组计算，算式可写为：（8×125）×（25×4） 99×38＋38：这里可以把后面的38看作1×38，再逆用乘法分配律，提取公因数38，算式可写为：38×（99＋1） 【详解】5800÷25÷4 ＝5800÷（25×4） ＝5800÷100 ＝58 528－53－47 ＝528－（53＋47） ＝528－100 ＝428 32×125×25 ＝（8×125）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 99×38＋38 ＝38×（99＋1） ＝38×100 ＝3800 9． 498；42000；64 【分析】（1）观察算式，发现75和325相加能凑成整百数。利用加法交换律和结合律，调整运算顺序，先算75＋325，再加98。 （2）观察算式，发现8和125相乘能凑成整千数。利用乘法交换律和结合律，将8与125结合，14与3结合，分别计算后再相乘。 （3）根据四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的。先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】75＋（98＋325） ＝（75＋325）＋98 ＝400＋98 ＝498 8×14×125×3 ＝（8×125）×（14×3） ＝1000×42 ＝42000 512÷[（123－83）÷5] ＝512÷[40÷5] ＝512÷8 ＝64 10．9800；400 0；1160 【分析】第1题可以用乘法分配律简算，两个乘法算式里都有相同的因数49，可以提取公因数。 第2题可以用加法交换律和减法的性质简算，把能凑整的数放在一起，同时减去两个数等于减去它们的和。 第3题没有简便运算，按照先乘除后加减的运算顺序计算即可。 第4题这道题有括号，按照先小括号，再中括号，最后括号外的运算顺序计算。 【详解】49×176＋24×49 ＝49×（176＋24） ＝49×200 ＝9800 536－188＋164－112 ＝（536＋164）－（112＋188） ＝700－300 ＝400 7500÷25－25×12 ＝300－25×12 ＝300－300 ＝0 58×[320÷（54－38）] ＝58×[320÷16] ＝58×20 ＝1160 11． 219；17000；11000；915 【分析】（1）根据减法的性质进行简便计算。 （2）利用乘法结合律进行简便计算。 （3）先把88转化成（11×8），再利用乘法结合律进行简便计算。 （4）在有中括号的混合运算中，先算小括号里面，再算中括号里面，最后算中括号外面。 【详解】719－357－143 ＝719－（357＋143） ＝719－500 ＝219 17×25×40 ＝17×（25×40） ＝17×1000 ＝17000 88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 61×[390÷（213－187）] ＝61×[390÷26] ＝61×15 ＝915 12． 2100 13365 4 7400 【分析】（1）根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，将原式变为进行计算；（2）将99看作，利用乘法分配律，将原式变为 进行计算；（3）根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，将原式变为进行计算；（4）利用乘法分配律的逆运算，提取公因数74，将原式变为进行计算。 【详解】 13．596；29000； 2828；56； 【分析】（1）运用加法交换律进行简算； （2）先计算125×8凑整，再计算下一步的乘法； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）先算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法。 【详解】375＋196＋25 ＝375＋25＋196 ＝400＋196 ＝596 29×125×8 ＝29×（125×8） ＝29×1000 ＝29000 28×101 ＝28×（100＋1） ＝28×100＋28×1 ＝2800＋28 ＝2828 [（46＋26）×7]÷9 ＝[72×7]÷9 ＝504÷9 ＝56 14．48；4300； 1717；36000 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：43×（82＋18），再进行计算。 （3）先把101改写成100＋1，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：17×100＋17×1，再进行计算。 （4）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：125×8×36，再进行计算。 【详解】16×[（73－64）÷3]    ＝16×[9÷3]   ＝16×3 ＝48         43×82＋43×18   ＝43×（82＋18） ＝43×100 ＝4300 17×101         ＝17×（100＋1）     ＝17×100＋17×1 ＝1700＋17 ＝1717              125×36×8 ＝125×8×36 ＝1000×36 ＝36000 15． 10；100000 4800；52 【分析】先算小括号的加法，再算中括号的乘法，最后算除法 对于连乘算式，通过拆分因数，利用乘法结合律进行简便计算； 利用乘法分配律进行简便计算； 根据商不变的性质进行简便计算。 【详解】720÷[（12＋24）×2]                ＝720÷[36×2] ＝720÷72 ＝10 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 48×56＋44×48 ＝48×（56＋44） ＝48×100 ＝4800 1300÷25 ＝（1300×4）÷（25×4） ＝5200÷100 ＝52 16．600；59； 3900；7700 【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律和减法的性质，式子可写成：（789＋11）－（12＋188），然后计算即可； （2）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律，式子可写成：39×（98＋2），然后计算即可； （4）根据乘法交换律，先算25×4，再乘77即可。 【详解】789－12－188＋11 ＝（789＋11）－（12＋188） ＝800－200 ＝600 531÷[（82－79）×3] ＝531÷[3×3] ＝531÷9 ＝59 39×98＋39×2 ＝39×（98＋2） ＝39×100 ＝3900 25×77×4 ＝25×4×77 ＝100×77 ＝7700 17．125；8；6；1600 【分析】25＋66＋34运用加法结合律，先算66与34的和，再与25相加； 560÷[（72－58）×5]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 6000÷8÷125运用除法的性质，先把后两个除数8与125相乘，再算6000除以它们的积； 16×92＋8×16运用乘法分配律，先算92与8的和，再把它们的和与16相乘。据此计算。 【详解】25＋66＋34 ＝25＋（66＋34） ＝25＋100 ＝125 560÷[（72－58）×5] ＝560÷[14×5] ＝560÷70 ＝8 6000÷8÷125 ＝6000÷（8×125） ＝6000÷1000 ＝6 16×92＋8×16 ＝16×（92＋8） ＝16×100 ＝1600 18．388；1800 1800；19 【分析】（1）先计算小括号中的乘法，再计算除法，最后计算减法； （2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原算式变为（76＋25－1）×18，再进行计算； （3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为2300－（284＋216），再进行计算； （4）先计算小括号中的减法，再计算中括号中的乘法，最后计算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 19．900；11000 7400；28 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，把原式变为（236＋64）＋（134＋466），再按照运算顺序计算； （2）先将88拆成（80＋8），根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将原式变为125×80＋125×8，再按照运算顺序计算； （3）根据乘法分配律的逆运算a×b－a×c＝a×（b－c），将原式变为74×（368－268），再按照运算顺序计算； （4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将原式变为2800÷（25×4），再按照运算顺序计算。 【详解】（1）236＋134＋466＋64 ＝236＋64＋134＋466        ＝（236＋64）＋（134＋466）     ＝300＋600         ＝900         （2）125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 （3）368×74－74×268         ＝74×（368－268）         ＝74×100         ＝7400         （4）2800÷25÷4 ＝2800÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28 20．286；176 7800；100000 【分析】（1）利用减法的性质进行简算； （2）先算加法，再算除法，最后算乘法； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）利用乘法结合律进行简算。 【详解】486－137－63 ＝486－（137＋63） ＝486－200   ＝286   [720÷（31＋59）]×22 ＝[720÷90]×22 ＝8×22 ＝176 99×78＋78 ＝（99＋1）×78 ＝100×78 ＝7800    125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 21．210；3000 24600；2800 【分析】69－47＋231－43根据加法交换律和减法的性质简便计算；125×24将24写成8×3再计算；246×65＋246×36－246根据乘法分配律简便计算；14×201－14根据乘法分配律简便计算。 【详解】69－47＋231－43 ＝69＋231－（47＋43） ＝69＋231－90 ＝300－90 ＝210 125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 246×65＋246×36－246 ＝246×（65＋36）－246 ＝246×101－246 ＝246×（101－1） ＝246×100 ＝24600 14×201－14 ＝14×（201－1） ＝14×200 ＝2800 22．5600；3； 4；3672； 100000；191 【分析】56×98＋2×56此题运用乘法分配律的特点（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； 3000÷125÷8此题运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算； 1008÷[（12＋9）×12] 此题先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法； 102×36此题可将102写成（100＋2），然后根据乘法分配律进行简便计算； 125×32×25此题可将32写成8×4，然后根据乘法结合律a×c×b＝a×（c×b）进行简便计算； 175＋25÷25＋15此题先算除法，再算运用加法加法交换律进行简便计算。 【详解】56×98＋2×56 ＝56×（98＋2） ＝56×100 ＝5600 3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3000÷1000 ＝3 1008÷[（12＋9）×12] ＝1008÷[21×12] ＝1008÷252 ＝4 102×36 ＝（100＋2）×36 ＝100×36＋2×36 ＝3600＋72 ＝3672 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000 ×100 ＝100000 175＋25÷25＋15 ＝175＋1＋15 ＝175＋15＋1 ＝190＋1 ＝191 23．60；17000 100；8 3564；14 【分析】360÷（70－4×16）先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； 125×17×8利用乘法交换律简便计算； 437－138－262＋63利用加法交换律和减法的性质简便计算； 240÷5÷6利用除法的性质简便计算；36×99将99写成100－1，再利用乘法分配律简便计算； 672÷[（15－11）×12]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 125×17×8 ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 437－138－262＋63 ＝437＋63－138－262 ＝（437＋63）－（138＋262） ＝500－400 ＝100 240÷5÷6 ＝240÷（5×6） ＝240÷30 ＝8 36×99 ＝36×（100－1） ＝36×100－36×1 ＝3600－36 ＝3564 372÷[（15－11）×12] ＝672÷[4×12] ＝672÷48 ＝14 24．496；4800；20 2900；6；50000 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； （2）把48看作（48×1），根据乘法分配律，把算式化为48×（101－1），然后先算小括号里的减法，再算小括号外面的乘法即可； （3）交换减数263与337的位置，然后再根据加法结合律和减法的性质进行简算； （4）把29看作（29×1），根据乘法分配律，把算式化为29×（47＋54－1），然后先算小括号里的加法，再算小括号里的减法，最后小括号外面的乘法即可； （5）根据除法的性质，把算式化成6000÷（8×125），先算小括号里的乘法，再算除法； （6）把16看成8×2，再根据乘法结合律进行简算。 【详解】（1）62×[（144－48）÷12] ＝62×（96÷12） ＝62×8 ＝496 （2）101×48－48 ＝48×（101－1） ＝48×100 ＝4800 （3）637－263－337－17 ＝637－337－263－17 ＝（637－337）－（263＋17） ＝300－280 ＝20 （4）29×47＋54×29－29 ＝29×（47＋54－1） ＝29×（101－1） ＝29×100 ＝2900 （5）6000÷8÷125 ＝6000÷（8×125） ＝6000÷1000 ＝6 （6）125×16×25 ＝125×8×2×25 ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000 25．2000；100000；200； 48；11000；9900 【分析】第一个：利用乘法分配律进行计算； 第二个：利用乘法交换律交换顺序后和结合律将125与8、25与4两两结合再进行计算； 第三个：观察原式，发现被减数和一个减数的末尾均是75，根据带符号搬家，原式化为：675－275－133－67，再根据减法的性质，原式化为：675－275－（133＋67），据此即可简便运算； 第四个：利用除法的性质进行计算； 第五个：将88改写为8×11再依次运算； 第六个：利用乘法分配律进行计算。 【详解】312×4＋188×4 ＝（312＋188）×4 ＝500×4 ＝2000 8×4×125×25 ＝（8×125）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 675－133－275－67 ＝675－275－（133＋67） ＝400－200 ＝200 4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 87×99＋99×14－99 ＝（87＋14－1）×99 ＝100×99 ＝9900 学科网（北京）股份有限公司 $