山东聊城东昌中学等校2025－2026学年第一学期第二次巩固练习 八年级数学试题

2025—2026学年第一学期第二次巩固练习 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（共10小题） 1. 的算术平方根等于（ ） A. 4 B. C. D. 2 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列各式：，，，5，，，，分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 有一个角等于的等腰三角形是等边三角形 C. 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D. 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 6. 若代数式和的值互为相反数，则x等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 如图，通过在中尺规作图得到射线与射线交于点，则点到（　　） A. 三个顶点的距离相等 B. 三边中点的距离相等 C. 三边高线的距离相等 D. 三边的距离相等 8. 如图，与交于点O，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，下列条件中，不能判是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 10. 如图，在中，，为内一点，过点的直线分别交，于点，，若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 如图用尺规作出了其依据是___________  （填全等判定方法的简写） 12. 比较大小：________．（用、或连接） 13. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简：______． 14. 等腰三角形的一个角是，那么它的底角度数为______． 15. 若关于x的分式方程无解，则m的值是__________． 16. 如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上，连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________．（填序号） 三、解答题（共8小题） 17. 解分式方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知的算术平方根是3，是的立方根，是的整数部分． （1）求 的值； （2）求的平方根， 20. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在地面上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离的长度． 21. 如图，在中，，，平分． （1）求的度数； （2）若于点D，，证明：是直角三角形． 22. 如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点． （1）若的周长为，求的长； （2）若，求的度数． 23. 端午节食粽是我国的传统习俗，新世纪超市根据顾客口味，上架了蜜枣粽和咸肉粽两种类型的粽子．已知顾客购买5个蜜枣粽和6个咸肉粽需要122元，购买10个蜜枣粽和15个咸肉粽需要280元． （1）求超市蜜枣粽和咸肉粽的单价分别是多少元？ （2）为了吸引顾客，超市对两种粽子降价销售．降价后，咸肉粽单价是蜜枣粽单价的1.25倍，小北花了120元购买蜜枣粽，180元购买咸肉粽，并且购买的蜜枣粽比咸肉粽少3个，则蜜枣粽的单价降低了多少元？ 24. 三角形的探究与实践 （1）问题发现：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手”图形，如图1，和是顶角相等的等腰三角形，即，，且，分别连接，．求证：； （2）如图2，和都是等腰三角形，即，，且，，，在同一条直线上．请判断线段与存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由． （3）问题解决：如图3，若和均为等腰直角三角形，且，，，点，，在同一条直线上，为中边上的高，连接，若，，请直接写出四边形的面积． 2025—2026学年第一学期第二次巩固练习 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题） 【11题答案】 【答案】SSS##边边边 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】1或 【16题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】（1）方程无解． （2） 【18题答案】 【答案】；3 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）44° （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴是直角三角形． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）蜜枣粽单价为10元，咸肉粽单价为12元 （2）蜜枣粽的单价降低了2元 【24题答案】 【答案】（1）证明：， 即， 在和中， ． （2），；理由如下： ， ，即， 在和中， ， ，， 是等腰三角形且， ， ， ， ． （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $