2.3 简谐运动的回复力与能量 课件 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动的回复力（F=-kx）及能量转化规律，通过“发声物体振动”情境导入，衔接机械振动基础，以弹簧振子模型为支架，引导学生从力与运动关系理解回复力特征，为动力学和能量分析铺垫。 其亮点在于以“观察-思考-讨论-应用”为主线，通过弹簧振子、木块滑块等实例培养模型建构与科学推理（科学思维），结合能量守恒分析振幅与机械能关系深化能量观念（物理观念）。例题与辨析题强化应用，课堂小结系统梳理，助力学生理解概念，提升教师教学效率。

3 简谐运动的回复力和能量 第二章 机械振动 High school physics 会用动力学方法分析简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律。 会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律。 理解回复力的概念，知道回复力在机械振动中的特征。 01 02 重点 03 重点 重难点 力的作用总是驱使振动的物体恢复到平衡位置 一切发声的物体都在振动，比如琴弦和鼓面振动，振动是怎样产生的？ 公司logo 公司logo 情境导入 01 简谐运动的回复力 如图所示为水平方向的弹簧振子模型。 (1)当小球离开O点后，是什么力使其回到平衡位置的？ (2)使小球回到平衡位置的力与小球离开平衡位置的位移的大小及方向有何关系？ 弹簧弹力与位移大小成正比，方向与位移方向相反。 弹簧的弹力使小球回到平衡位置 O A B x x ● N G ● N G F ● N G F 公司logo 公司logo 观察与思考 回复力 概念：总是指向平衡位置，使振动物体回到平衡位置的力 公式： F = - k x k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数 k值由振动系统决定，与振幅无关 “-”号表示F与x方向相反 公司logo 公司logo 核心知识 理论上可以证明，如果物体所受的力具有F=-kx的形式，物体就做简谐运动。也就是说：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。 简谐运动 公司logo 公司logo 核心知识 答案　规定向下为正方向， 在平衡位置b点，有mg=kx0， 小球在c点受到的弹力大小为F'=k(x+x0)， 小球在c点的回复力F=mg-F'=mg-k(x+x0)=mg-kx-kx0=-kx， 回复力满足F=-kx，同理可知在b点上方回复力也满足F=-kx，小球做简谐运动。 1.在劲度系数为k、原长为L0的固定于一点的轻质弹簧下端挂一质量为m的小球，释放后小球将做简谐运动，弹簧始终没有超出弹性限度。试分析小球做简谐运动的回复力来源并证明小球做简谐运动。 弹簧弹力和重力的合力充当回复力 ● F' G 公司logo 公司logo 思考与讨论 2.如图所示，质量为m的木块随质量为M的滑块在光滑地面上一起做简谐运动，水平轻质弹簧的劲度系数为k，试分析木块的回复力来源并写出木块回复力F木的表达式 答案　由牛顿第二定律，对整体有F=(m+M)a， 对木块有F木=ma，弹簧弹力提供整体做简谐运动的回复力， 即F=-kx，则F木=-kx。 木块的回复力由静摩擦力提供 ● N mg f 公司logo 公司logo 思考与讨论 回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供。它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。 m的回复力为 M对m的静摩擦力 M m 弹簧弹力和小球 重力充当回复力 弹力充当回复力 公司logo 公司logo 提炼与总结 (1)回复力的大小与速度的大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小。(　　) (2)回复力的方向总是与速度的方向相反。(　　) × × 辨析 1.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是 A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧 弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.小球由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.小球由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 √ √ 例题 弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用，回复力是根据效果命名的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误； 回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移在减小，故此过程回复力逐渐减小，故C错误； 回复力总是指向平衡位置，故D正确。 2. (多选)如图所示，物体m系在两水平轻质弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1=k，k2=2k，两弹簧均处于自然伸长状态，现向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动(不计摩擦和空气阻力)，O为平衡位置，x为物体相对O的位移，则下列判断正确的是 A.m做简谐运动，OC=OB B.m做简谐运动，OC≠OB C.回复力F=-kx D.回复力F=-3kx √ √ 例题 以O点为原点，水平向右为x轴正方向，物体在O点右方x处时所受回复力：F=-(k1x+k2x)=-3kx，因此物体做简谐运动，由对称性可知，OC=OB，故A、D正确。 判断振动物体是否做简谐运动的方法 3.振动物体的振动 图像是正弦曲线 1.振动物体的回复力 满足F=-kx ①找平衡位置 ②找回复力 ③找F=kx ④找方向关系 2.振动物体的位移x与时间t满足函数关系 x=Asin(t+φ) 公司logo 公司logo 总结提升 02 简谐运动的能量 如图所示为水平弹簧振子，小球在A、B之间做往复运动。 (1)从A到B的运动过程中，小球的动能如何变化？ 弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？ O A B 小球的动能先增大后减小；弹簧的弹性势能先减小后增大；总机械能保持不变。 公司logo 公司logo 观察与思考 (2)如果使小球振动的振幅增大，小球回到平衡位置的动能是否增大？ 振动系统的机械能是否增大？振动系统的机械能的大小与什么因素有关？ 小球回到平衡位置的动能增大；振动系统的机械能增大；振动系统的机械能与弹簧的劲度系数和振幅有关。 如图所示为水平弹簧振子，小球在A、B之间做往复运动。 O A B 公司logo 公司logo 观察与思考 简谐运动中，振动系统的机械能守恒。 简谐运动的能量 弹簧振子经过某一位置时系统所具有的动能和势能之和。弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程 振幅越大 机械能越大 (1)最大位移处，Ep最大，Ek为零 (2)平衡位置处，Ek最大，Ep最小 实际运动都有一定能量损耗 简谐运动是一种理想化模型 t 0 E E 公司logo 公司logo 核心知识 3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它以O为平衡位置在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是 A.小球在O位置时，动能最小，加速度最大 B.小球在A、B位置时，动能最小，回复力最大 C.小球从A经O的过程中，加速度变小，振幅变小 D.小球从B到O的过程中，动能增大，势能减小，总能量变小 √ 例题 小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能最小，动能最大，位移为零，加速度为零，故A错误； 小球在最大位移处A、B位置时，速度为零，动能为零，回复力最大，则加速度最大，故B正确； 小球从A到O的过程中，位移减小，加速度减小，振幅为偏离平衡位置的最大距离，不随运动过程变化，故C错误； 小球从B到O的过程中，速度增大，动能增大，势能减小，但总能量不变，故D错误。 拓展　如图所示，A、B两个物体与水平轻质弹簧组成的系统在光滑水平面上M、N两点间做简谐运动，A、B间无相对运动，平衡位置为O。 (1)当物体运动到M点时拿走A物体，振动系统的最大动能有什么变化？振幅有什么变化？ 答案　在M点时，系统的动能为零，弹性势能最大，拿走A物体后，振动系统的最大弹性势能不变，总能量不变，最大动能不发生变化，振幅也不发生变化。 (2)当物体运动到O点时拿走A物体，振动系统的最大弹性势能有什么变化？振幅有什么变化？ 答案　在O点时弹簧弹性势能为零，振动系统的动能最大，拿走A物体后，振动系统的最大动能减小，总能量减小，最大弹性势能将减小，振幅将变小。 03 简谐运动中 各物理量的变化 观察小球的简谐运动中各物理量变化 公司logo 公司logo 观察与思考 填写表格。   A A→O O O→B B x 向左、最大 向左减小 0 向右增大 向右、最大 v           F(a)           动能           弹性势能           0 向右增大 向右最大 向右减小 0 向右、最大 向右减小 0 向左增大 向左、最大 0 增大 最大 减小 0 最大 减小 0 增大 最大 A B O x 公司logo 公司logo 观察与思考 4.(多选)如图为某质点做简谐运动的图像，则由图线可知 A.t=0.5 s时质点的回复力沿正方向 B.t=2.5 s时质点的速度与加速度同向 C.t=3.5 s时正处在动能向势能转化的过程之中 D.从第1 s末到第2 s末质点的位移增大，质点在做加速度减小的减速运动 √ √ 例题 由题图知，t=0.5 s时的位移方向沿正方向，则此时的回复力沿负方向，故A错误； 由题图知，t=2.5 s时质点的速度与加速度同向，均沿正方向，故B正确； 由题图知，t=3.5 s时质点处于从平衡位置向正向最大位移处振动的过程中，正处在动能向势能转化的过程之中，故C正确； 由题图知，从第1 s末到第2 s末质点的位移增大，根据牛顿第二定律，质点的加速度a=-，可知质点在做加速度增大的减速运动，故D错误。 分析简谐运动中各物理量变化情况的技巧 1.以位移为桥梁。 位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 2.要特别注意简谐运动的周期性和对称性。 位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。 各矢量均在其值为0时改变方向 公司logo 公司logo 总结提升 简谐运动的回复力和 能量 能量转化 总是指向平衡位置，使振动物体回到平衡位置的力 回复力 大小： 简谐运动中，振动系统的机械能守恒，是一种理想化模型 位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小 各矢量均在其值为0时改变方向 满足函数关系：x=Asin(t+φ) 振动图像是正弦曲线 t 0 E E 各物理量变化 简谐运动 (1)最大位移处，Ep最大，Ek为零 (2)平衡位置处，Ek最大，Ep最小 简谐运动的周期性和对称性 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $